Subgroups — #16029867

Order 3328.

2294 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 688 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719385	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄×Q₈×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13120748	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13120715	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13120712	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13120697	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13120648	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13120621	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13120577	C₂	1	2	yes	maximal
10	#13120554	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#13118126	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#13118124	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#13118105	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#13118103	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#13117363	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
16	#13117233	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₁₃×#2632	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×Q₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₁₃×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#88200	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×Q₈×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×Q₈×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#88192	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#11719385	—	2	8	no	—
27	C₄×Q₈×D₁₃	—	2	8	no	—
28	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#88141	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#88141	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#88137	C₂²	1	4	yes	—
33	C₂×#88137	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#88135	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#88133	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#88131	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#88124	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	—
42	C₁₃×#399	C₂²	1	2	yes	—
43	C₁₃×#395	C₂²	1	2	yes	—
44	C₁₃×#394	C₂²	1	2	yes	—
45	C₁₃×#393	C₂²	1	2	yes	—
46	C₁₃×#388	C₂²	1	4	yes	—
47	C₁₃×#383	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#11718890	C₂²	1	2	yes	—
49	#11718890	C₂²	1	2	yes	—
50	#11718883	C₂²	1	2	yes	—
51	#11718650	C₂²	1	4	yes	—
52	#11718647	C₂²	1	2	yes	—
53	#11718645	C₂²	1	4	yes	—
54	#11718644	C₂²	1	2	yes	—
55	#11718643	C₂²	1	2	yes	—
56	#11718641	C₂²	1	4	yes	—
57	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
58	#11718617	C₂²	1	4	yes	—
59	#11718613	C₂²	1	4	yes	—
60	#11718610	C₂²	1	2	yes	—
61	#11718609	C₂²	1	4	yes	—
62	#11718609	C₂²	1	4	yes	—
63	#11718608	C₂²	1	2	yes	—
64	#11718608	C₂²	1	4	yes	—
65	#11718605	C₂²	1	4	yes	—
66	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
67	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
68	#11718598	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#11718594	C₂²	1	4	yes	—
70	#11718328	C₂²	1	2	yes	—
71	#11718327	C₂²	1	2	yes	—
72	#11718325	C₂²	1	2	yes	—
73	#11718325	C₂²	1	4	yes	—
74	#11718322	C₂²	1	2	yes	—
75	#11718320	C₂²	1	2	yes	—
76	#11718320	C₂²	1	2	yes	—
77	#11718318	C₂²	1	4	yes	—
78	#11718317	C₂²	1	2	yes	—
79	#11718317	C₂²	1	4	yes	—
80	#11718314	C₂²	1	4	yes	—
81	#11718311	C₂²	1	2	yes	—
82	#11718310	C₂²	1	2	yes	—
83	#11718310	C₂²	1	4	yes	—
84	#11718309	C₂²	1	2	yes	—
85	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
91	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	8	no	—
92	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
99	C₁₃×#124	—	2	4	no	—
100	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
101	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
114	#88200	—	2	4	no	—
115	Q₈×Dic₁₃	—	2	4	no	—
116	Q₈×Dic₁₃	—	2	4	no	—
117	#88192	—	2	4	no	—
118	D₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
119	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
141	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
145	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
146	#88141	—	2	4	no	—
147	#88141	—	2	8	no	—
148	#88137	—	2	8	no	—
149	#88137	—	2	16	no	—
150	#88135	—	2	8	no	—
151	#88133	—	2	8	no	—
152	#88131	—	2	8	no	—
153	C₄²×D₁₃	—	2	8	no	—
154	C₄²×D₁₃	D₄	1	8	yes	—
155	#88124	—	2	4	no	—
156	C₄×Dic₂₆	—	2	4	no	—
157	C₄×Dic₂₆	—	2	8	no	—
158	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
159	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
160	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
161	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
162	#88071	C₂³	1	4	yes	—
163	#88071	C₂³	1	2	yes	—
164	#88071	C₂³	1	4	yes	—
165	#88071	C₂³	1	2	yes	—
166	#88071	C₂³	1	2	yes	—
167	#88071	C₂³	1	4	yes	—
168	#88071	C₂³	1	4	yes	—
169	#88071	C₂³	1	4	yes	—
170	#88071	C₂³	1	4	yes	—
171	#88071	C₂³	1	4	yes	—
172	#88071	C₂³	1	4	yes	—
173	#34602	—	13	1	no	maximal, Sylow
174	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
175	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
176	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
177	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
178	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
179	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
180	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
181	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
182	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
183	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
184	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
185	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
189	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
190	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
191	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
192	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
193	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
194	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
195	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
196	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
197	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
200	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
201	Q₈×D₁₃	—	2	32	no	—
202	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
203	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
204	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
205	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
206	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
207	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
208	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
209	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
210	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
211	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
212	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	8	yes	—
213	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
214	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
215	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
216	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
217	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
218	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
219	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
220	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
221	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
222	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
223	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
224	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
225	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
226	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
227	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
228	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
229	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
230	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
231	#6103	—	2	4	no	—
232	#6103	—	2	8	no	—
233	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
234	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
235	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
236	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
237	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
238	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
239	#6101	—	2	4	no	—
240	#6101	—	2	4	no	—
241	#6101	—	2	4	no	—
242	#6101	—	2	8	no	—
243	#6101	—	2	4	no	—
244	#6101	—	2	4	no	—
245	#6101	—	2	4	no	—
246	#6101	—	4	4	no	—
247	#6101	—	4	4	no	—
248	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
249	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
250	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
251	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
252	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
253	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
254	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
255	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
256	C₂×#529	—	13	1	no	—
257	C₂²×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
258	#2637	—	13	4	no	—
259	#2634	—	13	1	no	—
260	#2634	—	13	1	no	—
261	#2632	—	13	1	no	—
262	#2632	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
263	#2627	—	13	2	no	—
264	#2623	—	13	2	no	—
265	#2618	—	13	2	no	—
266	#2614	—	13	2	no	—
267	#2399	—	13	2	no	—
268	#2398	—	13	2	no	—
269	#2396	—	13	2	no	—
270	#2396	—	13	2	no	—
271	C₄×#123	—	13	4	no	—
272	#2283	—	13	1	no	—
273	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
274	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
275	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
276	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
277	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
279	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
280	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
281	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
282	Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
283	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
284	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
285	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
286	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
287	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
288	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
289	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
290	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
291	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
292	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
293	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
294	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
295	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
296	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
297	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
298	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
299	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
300	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
301	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
302	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
303	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
304	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
305	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
306	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
307	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
308	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
309	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
310	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
311	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
312	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
313	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
314	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
315	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
316	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
317	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
318	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
319	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
320	C₂×Dic₁₃	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
321	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
322	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
323	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
324	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
325	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
326	Dic₂₆	—	2	16	no	—
327	Dic₂₆	—	2	8	no	—
328	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
329	#529	—	26	8	no	—
330	C₂×#126	—	13	2	no	—
331	C₂×#125	—	13	1	no	—
332	C₂×#124	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
333	C₂×#123	—	13	4	no	—
334	C₂×#123	—	13	2	no	—
335	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
336	C₂×#121	—	13	1	no	—
337	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
338	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
339	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
340	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
341	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
342	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
343	C₂×C₄×Q₈	—	26	8	no	—
344	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
346	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
347	C₂×#117	—	13	2	no	—
348	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
349	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
350	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
351	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
352	#400	—	13	2	no	—
353	#400	—	13	2	no	—
354	#400	—	13	2	no	—
355	#400	—	13	2	no	—
356	#399	—	13	2	no	—
357	#399	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
358	#398	—	13	2	no	—
359	#398	—	13	4	no	—
360	#398	—	13	4	no	—
361	#398	—	13	2	no	—
362	#398	—	13	4	no	—
363	#397	—	13	4	no	—
364	#396	—	13	4	no	—
365	#396	—	13	4	no	—
366	#395	—	13	2	no	—
367	#395	—	13	2	no	—
368	#395	—	13	2	no	—
369	#395	—	13	4	no	—
370	#395	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
371	#394	—	13	2	no	—
372	#394	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
373	#393	—	13	2	no	—
374	#393	—	13	4	no	—
375	#393	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
376	#388	—	13	4	no	—
377	#388	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
378	#387	—	13	4	no	—
379	#387	—	13	4	no	—
380	#386	—	13	4	no	—
381	#385	—	13	4	no	—
382	#383	—	13	1	no	—
383	#383	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
384	#382	—	13	2	no	—
385	#381	—	13	2	no	—
386	#381	—	13	4	no	—
387	#380	—	13	2	no	—
388	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
389	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
390	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
391	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
392	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
393	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
394	#376	—	13	2	no	—
395	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
396	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
397	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
398	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
399	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
400	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
401	C₂²×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
402	C₂²×C₁₃	#585	1	2	yes	—
403	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
404	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
405	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
406	C₂×D₁₃	#525	1	4	yes	—
407	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
408	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
409	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
410	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
411	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
412	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
413	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
414	Dic₁₃	—	2	2	no	—
415	Dic₁₃	—	2	4	no	—
416	Dic₁₃	—	2	2	no	—
417	Dic₁₃	—	4	2	no	—
418	Dic₁₃	—	4	2	no	—
419	Dic₁₃	—	4	2	no	—
420	Dic₁₃	—	4	4	no	—
421	Dic₁₃	#536	1	4	yes	—
422	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
423	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
424	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
425	C₂²×Q₈	—	26	8	no	—
426	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
427	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
428	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
429	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
430	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
431	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
432	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
433	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
434	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
435	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
436	#126	—	26	8	no	—
437	#125	—	26	4	no	—
438	#124	—	2	4	no	—
439	#123	—	26	8	no	—
440	#123	—	26	16	no	—
441	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
442	#121	—	26	4	no	—
443	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
444	C₄×Q₈	—	26	8	no	—
445	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
446	C₄×Q₈	—	26	8	no	—
447	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
448	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
449	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
450	C₄×D₄	—	26	4	no	—
451	C₄×D₄	—	26	8	no	—
452	#117	—	26	8	no	—
453	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
454	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
455	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
456	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
457	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
458	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
459	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
460	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
461	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
462	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
463	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
464	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
465	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
466	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
467	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
468	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
469	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
470	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
471	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
473	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
474	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
475	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
476	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
477	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
478	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
479	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
480	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
481	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
482	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
483	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
484	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
485	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
486	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
487	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
488	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
489	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
490	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
491	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
492	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
493	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
494	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
495	#95	—	13	2	no	—
496	#95	—	13	4	no	—
497	#95	—	13	4	no	—
498	#95	—	13	4	no	—
499	#95	—	13	2	no	—
500	#95	—	13	4	no	—
501	#95	—	13	4	no	—
502	#95	—	13	2	no	—
503	#95	—	13	4	no	—
504	#95	—	13	4	no	—
505	#95	—	13	4	no	—
506	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
507	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
508	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
509	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
510	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
511	C₂×C₁₃	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
512	C₂×C₁₃	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
513	C₂×C₁₃	#3449	1	1	yes	characteristic
514	C₂×C₁₃	#3461	1	4	yes	—
515	D₁₃	—	2	4	no	—
516	C₂⁴	—	13	1	no	—
517	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
518	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
519	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
520	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
521	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
522	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
523	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
524	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
525	C₂×Q₈	—	26	32	no	—
526	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
527	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
528	C₂×D₄	—	2	2	no	—
529	C₂×D₄	—	4	2	no	—
530	C₂×D₄	—	26	4	no	—
531	C₂×D₄	—	26	8	no	—
532	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
533	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
534	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
535	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
536	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
537	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
538	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
539	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
540	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
541	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
542	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
543	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
544	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
545	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
546	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
547	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
548	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
549	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
550	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
551	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
552	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
553	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
554	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
555	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
556	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
557	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
558	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
559	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
560	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
561	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
562	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
563	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
564	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
565	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
566	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
567	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
568	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
569	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
570	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
571	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
572	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
573	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
574	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
575	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
576	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
577	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
578	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
579	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
580	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
581	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
582	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
583	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
584	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
585	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
586	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
587	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
588	C₄²	—	2	4	no	—
589	C₄²	—	13	4	no	—
590	C₄²	—	13	4	no	—
591	C₄²	—	13	4	no	—
592	C₄²	—	26	4	no	—
593	C₄²	—	26	4	no	—
594	C₄²	—	26	4	no	—
595	C₄²	—	26	8	no	—
596	C₄²	—	26	4	no	—
597	C₄²	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
598	C₁₃	#34602	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
599	C₂³	—	2	2	no	—
600	C₂³	—	2	4	no	—
601	C₂³	—	2	4	no	—
602	C₂³	—	2	4	no	—
603	C₂³	—	13	2	no	—
604	C₂³	—	13	4	no	—
605	C₂³	—	26	2	no	—
606	C₂³	—	26	2	no	—
607	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
608	Q₈	—	2	8	no	—
609	Q₈	—	4	4	no	—
610	Q₈	—	26	8	no	—
611	Q₈	—	26	16	no	—
612	D₄	—	4	4	no	—
613	D₄	—	52	8	no	—
614	C₂×C₄	—	2	2	no	—
615	C₂×C₄	—	2	2	no	—
616	C₂×C₄	—	2	2	no	—
617	C₂×C₄	—	2	2	no	—
618	C₂×C₄	—	2	2	no	—
619	C₂×C₄	—	2	2	no	—
620	C₂×C₄	—	2	2	no	—
621	C₂×C₄	—	2	4	no	—
622	C₂×C₄	—	2	4	no	—
623	C₂×C₄	—	2	4	no	—
624	C₂×C₄	—	2	4	no	—
625	C₂×C₄	—	2	4	no	—
626	C₂×C₄	—	13	2	no	—
627	C₂×C₄	—	13	4	no	—
628	C₂×C₄	—	13	2	no	—
629	C₂×C₄	—	13	2	no	—
630	C₂×C₄	—	13	4	no	—
631	C₂×C₄	—	26	8	no	—
632	C₂×C₄	—	26	8	no	—
633	C₂×C₄	—	26	16	no	—
634	C₂×C₄	—	26	2	no	—
635	C₂×C₄	—	26	2	no	—
636	C₂×C₄	—	26	2	no	—
637	C₂×C₄	—	26	2	no	—
638	C₂×C₄	—	26	2	no	—
639	C₂×C₄	—	26	2	no	—
640	C₂×C₄	—	26	2	no	—
641	C₂×C₄	—	26	4	no	—
642	C₂×C₄	—	26	4	no	—
643	C₂×C₄	—	26	4	no	—
644	C₂×C₄	—	26	4	no	—
645	C₂×C₄	—	26	4	no	—
646	C₂×C₄	—	26	4	no	—
647	C₂×C₄	—	52	4	no	—
648	C₂×C₄	—	52	8	no	—
649	C₂×C₄	—	52	8	no	—
650	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
651	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
652	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
653	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	4	yes	—
654	C₂²	—	4	8	no	—
655	C₂²	—	4	2	no	—
656	C₂²	—	4	2	no	—
657	C₂²	—	4	2	no	—
658	C₂²	—	13	4	no	—
659	C₂²	—	26	8	no	—
660	C₂²	—	26	2	no	—
661	C₂²	—	26	2	no	—
662	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
663	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	2	yes	—
664	C₂²	#11719650	1	2	yes	—
665	C₂²	D₁₃×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
666	C₄	—	2	2	no	—
667	C₄	—	2	4	no	—
668	C₄	—	2	2	no	—
669	C₄	—	2	2	no	—
670	C₄	—	4	4	no	—
671	C₄	—	4	2	no	—
672	C₄	—	4	2	no	—
673	C₄	—	13	4	no	—
674	C₄	—	26	2	no	—
675	C₄	—	26	4	no	—
676	C₄	—	26	2	no	—
677	C₄	—	52	4	no	—
678	C₄	—	52	2	no	—
679	C₄	—	52	2	no	—
680	C₄	—	52	2	no	—
681	C₂	—	8	2	no	—
682	C₂	—	26	4	no	—
683	C₂	D₁₃×#525	1	1	yes	characteristic
684	C₂	D₁₃×#536	1	1	yes	characteristic
685	C₂	#13128167	1	1	yes	characteristic
686	C₂	#13128262	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
Fitting	C₁₃×#2632	C₂
prime radical	C₂×#88192	C₂²
hypercenter	#2632	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#34602
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2632

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×C₄×Q₈×D₁₃	C₂	semidirect
3. #13120748	C₂	semidirect
4. #13120715	C₂	semidirect
5. #13120712	C₂	semidirect
6. #13120697	C₂	semidirect
7. #13120648	C₂	semidirect
8. #13120621	C₂	semidirect
10. #13120554	C₂	semidirect
11. #13118126	C₂	semidirect
12. #13118124	C₂	semidirect
13. #13118105	C₂	semidirect
14. #13118103	C₂	semidirect
15. #13117363	C₂	semidirect
16. #13117233	C₂	semidirect
17. C₁₃×#2632	C₂	semidirect
262. #2632	D₁₃	semidirect
598. C₁₃	#34602	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719385	2
C₂×C₄×Q₈×D₁₃	2
#13120748	2
#13120715	2
#13120712	2
#13120697	2
#13120648	2
#13120621	2
#13120577	2
#13120554	2
#13118126	2
#13118124	2
#13118105	2
#13118103	2
#13117363	2
#13117233	2
C₁₃×#2632	2
#34602	13