Subgroups — #16029869

Order 3328.

2294 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 766 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719354	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#88141	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13120747	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13120745	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13120714	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13120698	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13120655	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13120616	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13120584	C₂	1	2	yes	maximal
10	#13120558	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#13120557	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#13118128	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#13118121	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#13118109	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#13118105	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#13117361	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#13117355	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#13117227	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₁₃×#2623	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂³×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₁₃×#123	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#88193	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#88189	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#88183	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×#6101	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#11719354	—	2	8	no	—
31	C₂×#88152	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#88146	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#88143	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#88141	—	2	8	no	—
35	C₂×#88141	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#88141	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#88141	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#88141	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#88141	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#88140	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#88139	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×#88135	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×#88135	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#88133	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×#88132	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×#88131	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₁₃×#400	C₂²	1	2	yes	—
48	C₁₃×#399	C₂²	1	2	yes	—
49	C₁₃×#398	C₂²	1	2	yes	—
50	C₁₃×#397	C₂²	1	2	yes	—
51	C₁₃×#386	C₂²	1	2	yes	—
52	C₁₃×#385	C₂²	1	2	yes	—
53	C₁₃×#381	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#11718874	C₂²	1	2	yes	—
55	#11718872	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#11718871	C₂²	1	2	yes	—
57	#11718654	C₂²	1	2	yes	—
58	#11718653	C₂²	1	2	yes	—
59	#11718651	C₂²	1	4	yes	—
60	#11718643	C₂²	1	2	yes	—
61	#11718641	C₂²	1	2	yes	—
62	#11718641	C₂²	1	4	yes	—
63	#11718640	C₂²	1	2	yes	—
64	#11718640	C₂²	1	2	yes	—
65	#11718640	C₂²	1	4	yes	—
66	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
67	#11718620	C₂²	1	4	yes	—
68	#11718609	C₂²	1	4	yes	—
69	#11718608	C₂²	1	2	yes	—
70	#11718608	C₂²	1	2	yes	—
71	#11718606	C₂²	1	4	yes	—
72	#11718604	C₂²	1	2	yes	—
73	#11718604	C₂²	1	2	yes	—
74	#11718603	C₂²	1	2	yes	—
75	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
76	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
77	#11718337	C₂²	1	4	yes	—
78	#11718334	C₂²	1	2	yes	—
79	#11718334	C₂²	1	2	yes	—
80	#11718327	C₂²	1	4	yes	—
81	#11718319	C₂²	1	4	yes	—
82	#11718318	C₂²	1	4	yes	—
83	#11718318	C₂²	1	4	yes	—
84	#11718317	C₂²	1	2	yes	—
85	#11718317	C₂²	1	2	yes	—
86	#11718316	C₂²	1	4	yes	—
87	#11718315	C₂²	1	4	yes	—
88	#11718312	C₂²	1	2	yes	—
89	#11718311	C₂²	1	2	yes	—
90	#11718310	C₂²	1	2	yes	—
91	#11718310	C₂²	1	4	yes	—
92	#11718309	C₂²	1	2	yes	—
93	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×Dic₂₆	—	2	4	no	—
104	C₂²×Dic₂₆	—	2	8	no	—
105	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₁₃×#123	—	2	4	no	—
109	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
110	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
125	#88193	—	2	4	no	—
126	#88189	—	2	8	no	—
127	D₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
128	#88183	—	2	4	no	—
129	C₂×#6103	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂×#6103	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂×#6103	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂×#6103	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂×#6101	—	2	8	no	—
139	C₂×#6101	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×#6101	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×#6101	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×#6101	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×#6101	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
145	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
146	C₂×#6101	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
148	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
149	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
150	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
151	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	8	yes	—
152	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
154	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
155	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
157	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
161	#88152	—	2	4	no	—
162	#88146	—	2	4	no	—
163	#88143	—	2	4	no	—
164	#88141	—	2	8	no	—
165	#88141	—	2	8	no	—
166	#88141	—	2	8	no	—
167	#88141	—	2	8	no	—
168	#88141	—	2	4	no	—
169	#88140	—	2	8	no	—
170	#88139	—	2	4	no	—
171	#88135	—	2	4	no	—
172	#88135	—	2	4	no	—
173	#88133	—	2	4	no	—
174	#88132	—	2	4	no	—
175	#88131	—	2	4	no	—
176	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
177	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
178	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
179	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
180	#88071	C₂³	1	2	yes	—
181	#88071	C₂³	1	4	yes	—
182	#88071	C₂³	1	2	yes	—
183	#88071	C₂³	1	4	yes	—
184	#88071	C₂³	1	4	yes	—
185	#88071	C₂³	1	4	yes	—
186	#88071	C₂³	1	4	yes	—
187	#88071	C₂³	1	4	yes	—
188	#88071	C₂³	1	4	yes	—
189	#88071	C₂³	1	4	yes	—
190	#34602	—	13	1	no	maximal, Sylow
191	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
192	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
193	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
194	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
195	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
196	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
197	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
198	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
199	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
200	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
201	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
204	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
208	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
209	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	2	no	—
210	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
211	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
212	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
213	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
214	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
215	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
216	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
217	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
218	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
219	C₂²×Dic₁₃	#41	1	8	yes	—
220	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
221	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
224	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
228	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
230	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
231	C₂×Dic₂₆	—	2	32	no	—
232	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
233	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
234	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
235	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
236	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
237	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
238	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
239	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
240	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
241	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
242	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
243	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
244	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
245	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
246	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
247	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
248	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
249	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
250	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
251	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
252	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
253	#6103	—	2	2	no	—
254	#6103	—	2	2	no	—
255	#6103	—	2	2	no	—
256	#6103	—	2	2	no	—
257	#6103	—	2	8	no	—
258	#6103	—	4	4	no	—
259	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
260	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
261	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
262	#6101	—	2	2	no	—
263	#6101	—	2	2	no	—
264	#6101	—	2	2	no	—
265	#6101	—	2	2	no	—
266	#6101	—	2	2	no	—
267	#6101	—	2	8	no	—
268	#6101	—	2	8	no	—
269	#6101	—	2	2	no	—
270	#6101	—	2	8	no	—
271	#6101	—	4	4	no	—
272	#6101	—	4	4	no	—
273	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
274	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
275	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
276	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
277	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
278	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
279	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
280	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
281	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
282	C₂×#529	—	13	1	no	—
283	C₂²×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
284	#2637	—	13	2	no	—
285	#2637	—	13	2	no	—
286	#2634	—	13	2	no	—
287	#2632	—	13	2	no	—
288	#2627	—	13	2	no	—
289	#2623	—	13	1	no	—
290	#2623	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
291	#2618	—	13	2	no	—
292	#2614	—	13	1	no	—
293	#2614	—	13	1	no	—
294	#2399	—	13	2	no	—
295	#2398	—	13	2	no	—
296	#2396	—	13	2	no	—
297	#2396	—	13	2	no	—
298	C₄×#123	—	13	2	no	—
299	C₄×#123	—	13	2	no	—
300	#2283	—	13	1	no	—
301	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
302	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
303	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
304	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
305	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
306	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
307	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
308	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
309	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
311	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
312	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
313	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
314	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
315	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
316	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
317	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
318	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
319	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
320	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
321	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
322	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
323	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
324	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
325	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
326	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
327	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
328	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
329	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
330	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
331	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
332	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
333	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
334	C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
335	C₂×Dic₁₃	—	2	16	no	—
336	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
337	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
338	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
339	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
340	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
341	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
342	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
343	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
344	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
345	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
346	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
347	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
348	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
349	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
350	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
351	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
352	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
353	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
354	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
355	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
356	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
357	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	8	yes	—
358	C₂×Dic₁₃	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
359	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
360	Dic₂₆	—	2	16	no	—
361	Dic₂₆	—	2	16	no	—
362	Dic₂₆	—	4	4	no	—
363	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
364	#529	—	26	8	no	—
365	C₂×#126	—	13	1	no	—
366	C₂×#126	—	13	1	no	—
367	C₂×#125	—	13	1	no	—
368	C₂×#124	—	13	1	no	—
369	C₂×#123	—	13	2	no	—
370	C₂×#123	—	13	1	no	—
371	C₂×#123	—	13	2	no	—
372	C₂×#123	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
373	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
374	C₂×#121	—	13	1	no	—
375	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
376	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
377	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
378	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
379	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
380	C₂×C₄×Q₈	—	26	8	no	—
381	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
382	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
383	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
384	C₂×#117	—	13	1	no	—
385	C₂×#117	—	13	1	no	—
386	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
387	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
388	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
389	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
390	#400	—	13	2	no	—
391	#400	—	13	4	no	—
392	#400	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
393	#399	—	13	2	no	—
394	#399	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
395	#398	—	13	2	no	—
396	#398	—	13	4	no	—
397	#398	—	13	4	no	—
398	#398	—	13	4	no	—
399	#398	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
400	#397	—	13	2	no	—
401	#397	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
402	#396	—	13	4	no	—
403	#396	—	13	4	no	—
404	#395	—	13	2	no	—
405	#395	—	13	2	no	—
406	#395	—	13	4	no	—
407	#395	—	13	2	no	—
408	#395	—	13	2	no	—
409	#394	—	13	4	no	—
410	#393	—	13	2	no	—
411	#393	—	13	2	no	—
412	#393	—	13	2	no	—
413	#393	—	13	2	no	—
414	#388	—	13	4	no	—
415	#388	—	13	4	no	—
416	#387	—	13	4	no	—
417	#387	—	13	4	no	—
418	#386	—	13	2	no	—
419	#386	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
420	#385	—	13	2	no	—
421	#385	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
422	#383	—	13	2	no	—
423	#382	—	13	2	no	—
424	#381	—	13	1	no	—
425	#381	—	13	2	no	—
426	#381	—	13	2	no	—
427	#381	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
428	#380	—	13	2	no	—
429	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
430	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
431	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
432	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
433	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
434	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
435	#376	—	13	2	no	—
436	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
437	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
438	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
439	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
440	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
441	C₂²×C₁₃	—	4	1	no	—
442	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
443	C₂²×C₁₃	#525	1	4	yes	—
444	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
445	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
446	C₂²×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
447	C₂²×C₁₃	#585	1	2	yes	—
448	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
449	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
450	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
451	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
452	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
453	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
454	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
455	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
456	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
457	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
458	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
459	Dic₁₃	—	2	8	no	—
460	Dic₁₃	—	2	2	no	—
461	Dic₁₃	—	2	2	no	—
462	Dic₁₃	—	2	2	no	—
463	Dic₁₃	—	4	1	no	—
464	Dic₁₃	—	4	1	no	—
465	Dic₁₃	—	4	1	no	—
466	Dic₁₃	—	4	4	no	—
467	Dic₁₃	#536	1	4	yes	—
468	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
469	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
470	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
471	C₂²×Q₈	—	26	8	no	—
472	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
473	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
474	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
475	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
476	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
477	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
478	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
479	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
480	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
481	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
482	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
483	#126	—	26	4	no	—
484	#126	—	26	4	no	—
485	#125	—	26	4	no	—
486	#124	—	26	4	no	—
487	#123	—	2	4	no	—
488	#123	—	26	8	no	—
489	#123	—	26	8	no	—
490	#123	—	26	4	no	—
491	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
492	#121	—	26	4	no	—
493	C₄×Q₈	—	26	8	no	—
494	C₄×Q₈	—	26	8	no	—
495	C₄×Q₈	—	26	8	no	—
496	C₄×Q₈	—	26	8	no	—
497	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
498	C₄×D₄	—	26	4	no	—
499	C₄×D₄	—	26	4	no	—
500	C₄×D₄	—	26	4	no	—
501	#117	—	26	4	no	—
502	#117	—	26	4	no	—
503	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
504	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
505	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
506	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
507	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
508	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
509	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
510	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
511	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
512	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
513	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
514	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
515	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
516	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
517	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
518	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
519	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
520	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
521	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
522	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
523	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
524	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
525	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
526	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
527	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
528	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
529	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
530	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
531	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
532	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
533	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
534	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
535	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
536	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
537	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
538	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
539	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
540	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
541	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
542	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
543	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
544	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
545	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
546	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
547	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
548	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
549	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
550	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
551	#95	—	13	4	no	—
552	#95	—	13	2	no	—
553	#95	—	13	4	no	—
554	#95	—	13	4	no	—
555	#95	—	13	4	no	—
556	#95	—	13	4	no	—
557	#95	—	13	2	no	—
558	#95	—	13	4	no	—
559	#95	—	13	4	no	—
560	#95	—	13	4	no	—
561	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
562	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
563	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
564	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
565	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
566	C₂×C₁₃	—	8	1	no	—
567	C₂×C₁₃	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
568	C₂×C₁₃	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
569	C₂×C₁₃	#3449	1	1	yes	characteristic
570	C₂×C₁₃	#3461	1	4	yes	—
571	D₁₃	—	8	1	no	—
572	C₂⁴	—	13	1	no	—
573	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
574	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
575	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
576	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
577	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
578	C₂×Q₈	—	26	32	no	—
579	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
580	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
581	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
582	C₂×D₄	—	2	2	no	—
583	C₂×D₄	—	2	4	no	—
584	C₂×D₄	—	26	2	no	—
585	C₂×D₄	—	26	2	no	—
586	C₂×D₄	—	26	4	no	—
587	C₂×D₄	—	52	2	no	—
588	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
589	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
590	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
591	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
592	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
593	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
594	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
595	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
596	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
597	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
598	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
599	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
600	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
601	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
602	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
603	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
604	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
605	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
606	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
607	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
608	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
609	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
610	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
611	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
612	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
613	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
614	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
615	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
616	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
617	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
618	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
619	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
620	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
621	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
622	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
623	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
624	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
625	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
626	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
627	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
628	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
629	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
630	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
631	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
632	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
633	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
634	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
635	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
636	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
637	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
638	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
639	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
640	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
641	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
642	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
643	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
644	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
645	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
646	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
647	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
648	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
649	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
650	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
651	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
652	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
653	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
654	C₄²	—	13	4	no	—
655	C₄²	—	13	4	no	—
656	C₄²	—	13	4	no	—
657	C₄²	—	13	4	no	—
658	C₄²	—	26	8	no	—
659	C₄²	—	26	8	no	—
660	C₄²	—	26	2	no	—
661	C₄²	—	26	2	no	—
662	C₄²	—	26	8	no	—
663	C₁₃	#34602	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
664	C₂³	—	2	2	no	—
665	C₂³	—	2	2	no	—
666	C₂³	—	2	1	no	—
667	C₂³	—	2	2	no	—
668	C₂³	—	2	2	no	—
669	C₂³	—	2	2	no	—
670	C₂³	—	26	1	no	—
671	C₂³	—	26	2	no	—
672	C₂³	—	26	2	no	—
673	C₂³	—	26	2	no	—
674	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
675	C₂³	#41×D₁₃	1	4	yes	—
676	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
677	Q₈	—	26	16	no	—
678	Q₈	—	26	16	no	—
679	Q₈	—	52	4	no	—
680	D₄	—	4	4	no	—
681	D₄	—	52	4	no	—
682	D₄	—	52	4	no	—
683	C₂×C₄	—	2	8	no	—
684	C₂×C₄	—	2	2	no	—
685	C₂×C₄	—	2	2	no	—
686	C₂×C₄	—	2	4	no	—
687	C₂×C₄	—	2	1	no	—
688	C₂×C₄	—	2	1	no	—
689	C₂×C₄	—	2	1	no	—
690	C₂×C₄	—	2	4	no	—
691	C₂×C₄	—	2	2	no	—
692	C₂×C₄	—	2	4	no	—
693	C₂×C₄	—	2	4	no	—
694	C₂×C₄	—	2	4	no	—
695	C₂×C₄	—	2	2	no	—
696	C₂×C₄	—	2	4	no	—
697	C₂×C₄	—	2	2	no	—
698	C₂×C₄	—	4	8	no	—
699	C₂×C₄	—	13	2	no	—
700	C₂×C₄	—	13	4	no	—
701	C₂×C₄	—	13	2	no	—
702	C₂×C₄	—	13	2	no	—
703	C₂×C₄	—	13	2	no	—
704	C₂×C₄	—	13	8	no	—
705	C₂×C₄	—	26	8	no	—
706	C₂×C₄	—	26	16	no	—
707	C₂×C₄	—	26	4	no	—
708	C₂×C₄	—	26	4	no	—
709	C₂×C₄	—	26	2	no	—
710	C₂×C₄	—	26	2	no	—
711	C₂×C₄	—	26	2	no	—
712	C₂×C₄	—	26	1	no	—
713	C₂×C₄	—	26	1	no	—
714	C₂×C₄	—	26	1	no	—
715	C₂×C₄	—	26	4	no	—
716	C₂×C₄	—	26	2	no	—
717	C₂×C₄	—	26	4	no	—
718	C₂×C₄	—	26	2	no	—
719	C₂×C₄	—	26	4	no	—
720	C₂×C₄	—	26	2	no	—
721	C₂×C₄	—	52	4	no	—
722	C₂×C₄	—	52	4	no	—
723	C₂×C₄	—	52	4	no	—
724	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
725	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
726	C₂²	—	2	8	no	—
727	C₂²	—	2	2	no	—
728	C₂²	—	2	2	no	—
729	C₂²	—	4	4	no	—
730	C₂²	—	4	1	no	—
731	C₂²	—	4	1	no	—
732	C₂²	—	4	1	no	—
733	C₂²	—	52	4	no	—
734	C₂²	—	52	1	no	—
735	C₂²	—	52	1	no	—
736	C₂²	—	52	1	no	—
737	C₂²	#11719361	1	4	yes	—
738	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
739	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	2	yes	—
740	C₂²	#11719650	1	2	yes	—
741	C₂²	D₁₃×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
742	C₄	—	2	2	no	—
743	C₄	—	2	2	no	—
744	C₄	—	4	4	no	—
745	C₄	—	4	1	no	—
746	C₄	—	4	1	no	—
747	C₄	—	4	4	no	—
748	C₄	—	4	1	no	—
749	C₄	—	13	4	no	—
750	C₄	—	26	8	no	—
751	C₄	—	26	2	no	—
752	C₄	—	26	2	no	—
753	C₄	—	26	2	no	—
754	C₄	—	52	4	no	—
755	C₄	—	52	1	no	—
756	C₄	—	52	1	no	—
757	C₄	—	52	1	no	—
758	C₂	—	2	4	no	—
759	C₂	—	8	1	no	—
760	C₂	—	104	1	no	—
761	C₂	C₂×#11719361	1	1	yes	characteristic
762	C₂	D₁₃×#536	1	1	yes	characteristic
763	C₂	#13128167	1	1	yes	characteristic
764	C₂	#13128266	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
Fitting	C₁₃×#2623	C₂
prime radical	C₂×#88193	C₂²
hypercenter	#2623	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#34602
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2623

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#88141	C₂	semidirect
3. #13120747	C₂	semidirect
4. #13120745	C₂	semidirect
5. #13120714	C₂	semidirect
6. #13120698	C₂	semidirect
7. #13120655	C₂	semidirect
8. #13120616	C₂	semidirect
10. #13120558	C₂	semidirect
11. #13120557	C₂	semidirect
12. #13118128	C₂	semidirect
13. #13118121	C₂	semidirect
14. #13118109	C₂	semidirect
15. #13118105	C₂	semidirect
16. #13117361	C₂	semidirect
17. #13117355	C₂	semidirect
18. #13117227	C₂	semidirect
19. C₁₃×#2623	C₂	semidirect
290. #2623	D₁₃	semidirect
663. C₁₃	#34602	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719354	2
C₂²×#88141	2
#13120747	2
#13120745	2
#13120714	2
#13120698	2
#13120655	2
#13120616	2
#13120584	2
#13120558	2
#13120557	2
#13118128	2
#13118121	2
#13118109	2
#13118105	2
#13117361	2
#13117355	2
#13117227	2
C₁₃×#2623	2
#34602	13