Subgroups — #16029871

Order 3328.

2294 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 726 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719305	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#88141	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13120749	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13120717	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13120701	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13120652	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13120649	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13120620	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13120580	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#13120557	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#13118128	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#13118124	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#13118111	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	#13117361	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#123×Dic₁₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#13117231	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₁₃×#2618	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	C₂³×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₁₃×#123	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₁₃×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#88190	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#88189	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#88189	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#88178	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×#6101	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×#6101	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#11719305	—	2	8	no	—
34	C₂×#88144	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#88141	—	2	8	no	—
36	C₂×#88141	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#88141	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#88141	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#88141	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#88141	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#88133	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#88131	C₂²	1	2	yes	—
43	C₁₃×#398	C₂²	1	2	yes	—
44	C₁₃×#396	C₂²	1	4	yes	—
45	C₁₃×#394	C₂²	1	2	yes	—
46	C₁₃×#386	C₂²	1	2	yes	—
47	C₁₃×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#11718883	C₂²	1	2	yes	—
49	#11718881	C₂²	1	2	yes	—
50	#11718873	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#11718872	C₂²	1	2	yes	—
52	#11718871	C₂²	1	2	yes	—
53	#11718647	C₂²	1	2	yes	—
54	#11718645	C₂²	1	4	yes	—
55	#11718644	C₂²	1	4	yes	—
56	#11718642	C₂²	1	4	yes	—
57	#11718641	C₂²	1	2	yes	—
58	#11718640	C₂²	1	4	yes	—
59	#11718640	C₂²	1	4	yes	—
60	#11718640	C₂²	1	2	yes	—
61	#11718638	C₂²	1	2	yes	—
62	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
63	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
64	#11718613	C₂²	1	4	yes	—
65	#11718612	C₂²	1	4	yes	—
66	#11718611	C₂²	1	2	yes	—
67	#11718610	C₂²	1	4	yes	—
68	#11718609	C₂²	1	4	yes	—
69	#11718608	C₂²	1	4	yes	—
70	#11718608	C₂²	1	4	yes	—
71	#11718606	C₂²	1	4	yes	—
72	#11718604	C₂²	1	2	yes	—
73	#11718604	C₂²	1	2	yes	—
74	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
75	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
76	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
77	#11718320	C₂²	1	2	yes	—
78	#11718319	C₂²	1	4	yes	—
79	#11718318	C₂²	1	4	yes	—
80	#11718317	C₂²	1	2	yes	—
81	#11718316	C₂²	1	4	yes	—
82	#11718312	C₂²	1	2	yes	—
83	#11718310	C₂²	1	4	yes	—
84	#11718309	C₂²	1	2	yes	—
85	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×Dic₂₆	—	2	4	no	—
96	C₂²×Dic₂₆	—	2	4	no	—
97	C₂²×Dic₂₆	—	2	4	no	—
98	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₁₃×#123	—	2	8	no	—
102	C₁₃×#121	—	2	4	no	—
103	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
104	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
120	#88190	—	2	4	no	—
121	#88189	—	2	8	no	—
122	#88189	—	2	8	no	—
123	D₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
124	D₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
125	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
129	#88178	—	2	4	no	—
130	C₂×#6101	—	2	4	no	—
131	C₂×#6101	—	2	4	no	—
132	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
140	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
141	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
142	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
143	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	8	yes	—
144	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
150	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
152	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	#88144	—	2	4	no	—
155	#88141	—	2	8	no	—
156	#88141	—	2	8	no	—
157	#88141	—	2	8	no	—
158	#88141	—	2	8	no	—
159	#88141	—	2	4	no	—
160	#88133	—	2	8	no	—
161	#88131	—	2	8	no	—
162	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
163	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
164	#88071	C₂³	1	2	yes	—
165	#88071	C₂³	1	4	yes	—
166	#88071	C₂³	1	4	yes	—
167	#88071	C₂³	1	4	yes	—
168	#88071	C₂³	1	4	yes	—
169	#88071	C₂³	1	4	yes	—
170	#88071	C₂³	1	4	yes	—
171	#88071	C₂³	1	4	yes	—
172	#88071	C₂³	1	4	yes	—
173	#88071	C₂³	1	4	yes	—
174	#88071	C₂³	1	4	yes	—
175	#34602	—	13	1	no	maximal, Sylow
176	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
177	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
178	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
179	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
180	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
181	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
182	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
183	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
184	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
185	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
186	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
187	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
188	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
189	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
190	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
191	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
192	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
193	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
196	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
197	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
198	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
199	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
200	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
201	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
202	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
203	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
204	C₂²×Dic₁₃	—	4	2	no	—
205	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
206	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
207	C₂²×Dic₁₃	#41	1	4	yes	—
208	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
209	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
210	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
211	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
212	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
216	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
217	C₂×Dic₂₆	—	2	32	no	—
218	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
219	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
220	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
221	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
222	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
223	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
224	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
225	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
226	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
227	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
228	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
229	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
230	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
231	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
232	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
233	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
234	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
235	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
236	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
237	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
238	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
239	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
240	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
241	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
242	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
243	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
244	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
245	C₄⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
246	#6101	—	2	4	no	—
247	#6101	—	2	4	no	—
248	#6101	—	2	4	no	—
249	#6101	—	2	4	no	—
250	#6101	—	2	4	no	—
251	#6101	—	2	4	no	—
252	#6101	—	2	4	no	—
253	#6101	—	2	8	no	—
254	#6101	—	4	4	no	—
255	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
256	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
257	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
258	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
259	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
260	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
261	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
262	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
263	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
264	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
265	C₂×#529	—	13	1	no	—
266	C₂²×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
267	#2637	—	13	4	no	—
268	#2634	—	13	2	no	—
269	#2632	—	13	2	no	—
270	#2627	—	13	1	no	—
271	#2627	—	13	1	no	—
272	#2623	—	13	2	no	—
273	#2618	—	13	1	no	—
274	#2618	D₁₃	1	1	yes	characteristic
275	#2614	—	13	2	no	—
276	#2399	—	13	2	no	—
277	#2398	—	13	2	no	—
278	#2396	—	13	4	no	—
279	C₄×#123	—	13	2	no	—
280	C₄×#123	—	13	2	no	—
281	#2283	—	13	1	no	—
282	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
283	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
284	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
285	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
286	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
287	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
288	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
289	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
290	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
291	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
292	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
293	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
294	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
295	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
296	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
297	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
298	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
299	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
300	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
301	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
302	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
303	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
304	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
305	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
306	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
307	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
308	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
309	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
310	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
311	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
312	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
313	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
314	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
315	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
316	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
317	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
318	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
319	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
320	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
321	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
322	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
323	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
324	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
325	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
326	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
327	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
328	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
329	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
330	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
331	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
332	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
333	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
334	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
335	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
336	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
337	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
338	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
339	C₂×Dic₁₃	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
340	Dic₂₆	—	2	16	no	—
341	Dic₂₆	—	2	16	no	—
342	Dic₂₆	—	4	4	no	—
343	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
344	#529	—	26	8	no	—
345	C₂×#126	—	13	2	no	—
346	C₂×#125	—	13	1	no	—
347	C₂×#124	—	13	1	no	—
348	C₂×#123	—	13	2	no	—
349	C₂×#123	—	13	2	no	—
350	C₂×#123	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
351	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
352	C₂×#121	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
353	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
354	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
355	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
356	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
357	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
358	C₂×C₄×Q₈	—	26	8	no	—
359	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
360	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
361	C₂×#117	—	13	2	no	—
362	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
363	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
364	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
366	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
367	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
368	#400	—	13	2	no	—
369	#400	—	13	4	no	—
370	#400	—	13	2	no	—
371	#399	—	13	4	no	—
372	#398	—	13	2	no	—
373	#398	—	13	4	no	—
374	#398	—	13	4	no	—
375	#398	—	13	4	no	—
376	#398	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
377	#397	—	13	4	no	—
378	#396	—	13	4	no	—
379	#396	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
380	#395	—	13	4	no	—
381	#395	—	13	4	no	—
382	#395	—	13	2	no	—
383	#395	—	13	2	no	—
384	#394	—	13	2	no	—
385	#394	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
386	#393	—	13	4	no	—
387	#393	—	13	4	no	—
388	#388	—	13	4	no	—
389	#388	—	13	4	no	—
390	#387	—	13	4	no	—
391	#387	—	13	4	no	—
392	#386	—	13	2	no	—
393	#386	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
394	#385	—	13	2	no	—
395	#385	—	13	2	no	—
396	#383	—	13	2	no	—
397	#382	—	13	2	no	—
398	#381	—	13	2	no	—
399	#381	—	13	2	no	—
400	#381	—	13	2	no	—
401	#380	—	13	1	no	—
402	#380	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
403	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
404	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
405	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
406	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
407	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
408	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
409	#376	—	13	2	no	—
410	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
411	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
412	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
413	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
414	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
415	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
416	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
417	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
418	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
419	C₂²×C₁₃	#525	1	4	yes	—
420	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
421	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
422	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
423	C₂²×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
424	C₂²×C₁₃	#585	1	2	yes	—
425	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
426	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
427	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
428	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
429	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
430	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
431	Dic₁₃	—	2	2	no	—
432	Dic₁₃	—	2	2	no	—
433	Dic₁₃	—	2	4	no	—
434	Dic₁₃	—	2	2	no	—
435	Dic₁₃	—	4	2	no	—
436	Dic₁₃	—	4	2	no	—
437	Dic₁₃	—	4	2	no	—
438	Dic₁₃	—	4	4	no	—
439	Dic₁₃	#536	1	4	yes	—
440	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
441	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
442	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
443	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
444	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
445	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
446	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
447	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
448	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
449	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
450	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
451	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
452	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
453	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
454	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
455	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
456	#126	—	26	8	no	—
457	#125	—	26	4	no	—
458	#124	—	26	4	no	—
459	#123	—	2	8	no	—
460	#123	—	26	8	no	—
461	#123	—	26	8	no	—
462	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
463	#121	—	2	4	no	—
464	C₄×Q₈	—	26	8	no	—
465	C₄×Q₈	—	26	8	no	—
466	C₄×Q₈	—	26	8	no	—
467	C₄×Q₈	—	26	8	no	—
468	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
469	C₄×D₄	—	26	4	no	—
470	C₄×D₄	—	26	8	no	—
471	#117	—	26	8	no	—
472	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
473	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
474	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
475	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
476	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
477	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
478	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
479	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
480	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
481	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
482	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
483	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
484	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
485	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
486	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
487	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
488	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
489	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
490	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
491	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
492	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
493	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
494	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
495	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
496	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
497	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
498	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
499	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
500	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
501	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
502	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
503	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
504	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
505	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
506	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
507	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
508	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
509	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
510	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
511	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
512	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
513	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
514	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
515	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
516	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
517	#95	—	13	2	no	—
518	#95	—	13	4	no	—
519	#95	—	13	4	no	—
520	#95	—	13	4	no	—
521	#95	—	13	4	no	—
522	#95	—	13	4	no	—
523	#95	—	13	4	no	—
524	#95	—	13	4	no	—
525	#95	—	13	4	no	—
526	#95	—	13	4	no	—
527	#95	—	13	4	no	—
528	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
529	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
530	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
531	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
532	C₂×C₁₃	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
533	C₂×C₁₃	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
534	C₂×C₁₃	#3449	1	1	yes	characteristic
535	C₂×C₁₃	#3461	1	2	yes	—
536	C₂×C₁₃	#3461	1	2	yes	—
537	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
538	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
539	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
540	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
541	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
542	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
543	C₂×Q₈	—	26	32	no	—
544	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
545	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
546	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
547	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
548	C₂×D₄	—	2	4	no	—
549	C₂×D₄	—	2	4	no	—
550	C₂×D₄	—	2	4	no	—
551	C₂×D₄	—	2	2	no	—
552	C₂×D₄	—	4	2	no	—
553	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
554	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
555	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
556	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
557	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
558	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
559	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
560	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
561	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
562	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
563	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
564	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
565	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
566	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
567	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
568	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
569	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
570	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
571	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
572	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
573	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
574	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
575	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
576	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
577	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
578	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
579	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
580	C₂²×C₄	#6129	1	4	yes	—
581	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
582	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
583	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
584	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
585	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
586	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
587	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
588	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
589	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
590	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
591	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
592	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
593	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
594	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
595	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
596	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
597	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
598	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
599	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
600	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
601	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
602	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
603	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
604	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
605	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
606	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
607	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
608	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
609	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
610	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
611	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
612	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
613	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
614	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
615	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
616	C₄²	—	13	4	no	—
617	C₄²	—	13	4	no	—
618	C₄²	—	13	4	no	—
619	C₄²	—	13	4	no	—
620	C₄²	—	26	4	no	—
621	C₄²	—	26	4	no	—
622	C₄²	—	26	4	no	—
623	C₄²	—	26	4	no	—
624	C₄²	—	26	4	no	—
625	C₄²	—	26	8	no	—
626	C₁₃	#34602	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
627	C₂³	—	2	2	no	—
628	C₂³	—	2	2	no	—
629	C₂³	—	2	2	no	—
630	C₂³	—	2	2	no	—
631	C₂³	—	2	2	no	—
632	C₂³	—	2	4	no	—
633	C₂³	—	2	4	no	—
634	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
635	C₂³	C₂×#6129	1	2	yes	—
636	C₂³	#41×D₁₃	1	2	yes	—
637	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
638	Q₈	—	26	16	no	—
639	Q₈	—	26	16	no	—
640	Q₈	—	52	4	no	—
641	D₄	—	4	4	no	—
642	D₄	—	4	8	no	—
643	C₂×C₄	—	2	8	no	—
644	C₂×C₄	—	2	2	no	—
645	C₂×C₄	—	2	2	no	—
646	C₂×C₄	—	2	2	no	—
647	C₂×C₄	—	2	2	no	—
648	C₂×C₄	—	2	2	no	—
649	C₂×C₄	—	2	2	no	—
650	C₂×C₄	—	2	4	no	—
651	C₂×C₄	—	2	2	no	—
652	C₂×C₄	—	2	2	no	—
653	C₂×C₄	—	2	4	no	—
654	C₂×C₄	—	2	4	no	—
655	C₂×C₄	—	2	4	no	—
656	C₂×C₄	—	4	4	no	—
657	C₂×C₄	—	4	4	no	—
658	C₂×C₄	—	13	2	no	—
659	C₂×C₄	—	13	4	no	—
660	C₂×C₄	—	13	2	no	—
661	C₂×C₄	—	13	2	no	—
662	C₂×C₄	—	13	2	no	—
663	C₂×C₄	—	13	4	no	—
664	C₂×C₄	—	26	8	no	—
665	C₂×C₄	—	26	8	no	—
666	C₂×C₄	—	26	8	no	—
667	C₂×C₄	—	26	2	no	—
668	C₂×C₄	—	26	1	no	—
669	C₂×C₄	—	26	1	no	—
670	C₂×C₄	—	26	2	no	—
671	C₂×C₄	—	26	1	no	—
672	C₂×C₄	—	26	1	no	—
673	C₂×C₄	—	26	2	no	—
674	C₂×C₄	—	26	2	no	—
675	C₂×C₄	—	26	2	no	—
676	C₂×C₄	—	26	2	no	—
677	C₂×C₄	—	26	4	no	—
678	C₂×C₄	—	26	4	no	—
679	C₂×C₄	—	26	4	no	—
680	C₂×C₄	—	26	4	no	—
681	C₂×C₄	—	26	4	no	—
682	C₂×C₄	—	26	4	no	—
683	C₂×C₄	—	52	8	no	—
684	C₂×C₄	—	52	4	no	—
685	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
686	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
687	C₂×C₄	C₂×#6129	1	4	yes	—
688	C₂²	—	2	4	no	—
689	C₂²	—	2	4	no	—
690	C₂²	—	2	2	no	—
691	C₂²	—	2	2	no	—
692	C₂²	—	4	4	no	—
693	C₂²	—	4	4	no	—
694	C₂²	—	4	2	no	—
695	C₂²	—	4	2	no	—
696	C₂²	—	4	2	no	—
697	C₂²	#11719311	1	4	yes	—
698	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
699	C₂²	C₂²×#6129	1	1	yes	characteristic
700	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
701	C₂²	#11719650	1	2	yes	—
702	C₂²	D₁₃×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
703	C₄	—	2	4	no	—
704	C₄	—	2	2	no	—
705	C₄	—	2	2	no	—
706	C₄	—	4	4	no	—
707	C₄	—	4	2	no	—
708	C₄	—	4	2	no	—
709	C₄	—	13	4	no	—
710	C₄	—	26	2	no	—
711	C₄	—	26	2	no	—
712	C₄	—	26	4	no	—
713	C₄	—	26	2	no	—
714	C₄	—	52	4	no	—
715	C₄	—	52	2	no	—
716	C₄	—	52	2	no	—
717	C₄	—	52	2	no	—
718	C₂	—	2	4	no	—
719	C₂	—	8	2	no	—
720	C₂	C₂×#11719311	1	1	yes	characteristic
721	C₂	D₁₃×#536	1	1	yes	characteristic
722	C₂	#13128162	1	1	yes	characteristic
723	C₂	#13128264	1	2	yes	—
724	C₂	#13128266	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
Fitting	C₁₃×#2618	C₂
prime radical	C₂×C₁₃×#121	C₂²
hypercenter	#2618	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#34602
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2618

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#88141	C₂	semidirect
3. #13120749	C₂	semidirect
4. #13120717	C₂	semidirect
5. #13120701	C₂	semidirect
6. #13120652	C₂	semidirect
7. #13120649	C₂	semidirect
8. #13120620	C₂	semidirect
10. #13120557	C₂	semidirect
11. #13118128	C₂	semidirect
12. #13118124	C₂	semidirect
13. #13118111	C₂	semidirect
14. #13117361	C₂	semidirect
15. #123×Dic₁₃	C₂	semidirect
16. #13117231	C₂	semidirect
626. C₁₃	#34602	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719305	2
C₂²×#88141	2
#13120749	2
#13120717	2
#13120701	2
#13120652	2
#13120649	2
#13120620	2
#13120580	2
#13120557	2
#13118128	2
#13118124	2
#13118111	2
#13117361	2
#123×Dic₁₃	2
#13117231	2
C₁₃×#2618	2
#34602	13