Subgroups — #16029874

Order 3328.

2294 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 556 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719184	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13120742	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#13120712	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13120696	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13120649	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13120616	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13120578	C₂	1	2	yes	maximal
8	#13120555	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13118127	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13118119	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#13118106	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	C₄×#88183	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#13117234	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂²×C₄×Q₈×C₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂³×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
17	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#88184	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#88183	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×#88183	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#88178	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#11719184	—	2	8	no	—
31	C₂×#88130	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#88129	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#88126	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#88124	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#11718892	C₂²	1	4	yes	—
38	#11718892	C₂²	1	4	yes	—
39	#11718890	C₂²	1	4	yes	—
40	#11718890	C₂²	1	4	yes	—
41	#11718874	C₂²	1	4	yes	—
42	#11718873	C₂²	1	2	yes	—
43	#11718872	C₂²	1	2	yes	—
44	#11718872	C₂²	1	4	yes	—
45	#11718871	C₂²	1	4	yes	—
46	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
47	#11718655	C₂²	1	8	yes	—
48	#11718654	C₂²	1	4	yes	—
49	#11718653	C₂²	1	4	yes	—
50	#11718652	C₂²	1	4	yes	—
51	#11718647	C₂²	1	4	yes	—
52	#11718645	C₂²	1	8	yes	—
53	#11718644	C₂²	1	4	yes	—
54	#11718643	C₂²	1	4	yes	—
55	#11718641	C₂²	1	4	yes	—
56	#11718640	C₂²	1	4	yes	—
57	#11718601	C₂²	1	8	yes	—
58	C₄×#6103	C₂²	1	8	yes	—
59	#11718598	C₂²	1	2	yes	—
60	#11718597	C₂²	1	2	yes	—
61	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
62	#11718594	C₂²	1	8	yes	—
63	#11718593	C₂²	1	2	yes	—
64	C₄×#6101	C₂²	1	8	yes	—
65	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
66	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
67	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
79	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
80	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
81	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
82	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
83	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
84	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	8	no	—
89	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	8	yes	—
90	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
98	#88184	—	2	4	no	—
99	#88183	—	2	8	no	—
100	#88183	—	2	16	no	—
101	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
102	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
107	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
108	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
111	#88178	—	2	4	no	—
112	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×#6101	C₂³	1	8	yes	—
117	C₂×#6101	C₂³	1	8	yes	—
118	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
120	#88130	—	2	8	no	—
121	#88129	—	2	4	no	—
122	C₄×D₅₂	—	2	4	no	—
123	#88126	—	2	8	no	—
124	#88124	—	2	4	no	—
125	C₄×Dic₂₆	—	2	4	no	—
126	#88071	C₂³	1	8	yes	—
127	#88071	C₂³	1	8	yes	—
128	#88071	C₂³	1	4	yes	—
129	#88071	C₂³	1	4	yes	—
130	#88071	C₂³	1	4	yes	—
131	#88071	C₂³	1	8	yes	—
132	#88071	C₂³	1	8	yes	—
133	#88071	C₂³	1	4	yes	—
134	#34602	—	13	1	no	maximal, Sylow
135	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
136	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
137	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	32	no	—
138	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
139	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
140	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
141	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
142	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
143	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
144	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
145	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
146	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
147	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
148	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
149	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
150	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
151	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
152	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	8	yes	—
153	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
154	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
160	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
162	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
163	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
164	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
165	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
166	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
167	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
168	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
169	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
170	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
171	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
172	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
173	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
174	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
175	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
176	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
177	C₄²×C₁₃	—	2	8	no	—
178	C₄²×C₁₃	—	2	8	no	—
179	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
180	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
181	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
182	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
183	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
184	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
185	#6103	—	2	4	no	—
186	#6103	—	2	4	no	—
187	#6103	—	2	4	no	—
188	#6103	—	2	4	no	—
189	#6103	—	2	16	no	—
190	#6103	—	4	8	no	—
191	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
192	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
193	C₄⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
194	#6101	—	2	4	no	—
195	#6101	—	2	4	no	—
196	#6101	—	2	4	no	—
197	#6101	—	2	4	no	—
198	#6101	—	2	16	no	—
199	#6101	—	4	8	no	—
200	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
201	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
202	C₂×#529	—	13	1	no	—
203	C₂²×C₄×Q₈	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
204	#2637	—	13	4	no	—
205	#2634	—	13	2	no	—
206	#2632	—	13	2	no	—
207	#2627	—	13	2	no	—
208	#2623	—	13	2	no	—
209	#2618	—	13	2	no	—
210	#2614	—	13	2	no	—
211	#2399	—	13	2	no	—
212	#2398	—	13	2	no	—
213	#2396	—	13	4	no	—
214	C₄×#123	—	13	4	no	—
215	#2283	—	13	1	no	—
216	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
217	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
218	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
219	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
220	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
222	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
223	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
224	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
225	Q₈×C₁₃	—	2	16	no	—
226	Q₈×C₁₃	—	2	16	no	—
227	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
228	C₂×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
229	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
230	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
231	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
232	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
233	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
234	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
235	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
236	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
237	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
238	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
239	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
240	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
241	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
242	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
243	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
244	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
245	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
246	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
247	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	8	yes	—
248	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
249	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
250	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
251	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
252	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
253	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
254	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
255	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
256	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
257	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
258	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
259	D₅₂	—	4	4	no	—
260	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
261	Dic₂₆	—	4	4	no	—
262	C₂³×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
263	#529	—	26	8	no	—
264	C₂×#126	—	13	2	no	—
265	C₂×#125	—	13	1	no	—
266	C₂×#124	—	13	1	no	—
267	C₂×#123	—	13	4	no	—
268	C₂×#123	—	13	2	no	—
269	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
270	C₂×#121	—	13	1	no	—
271	C₂×C₄×Q₈	—	2	8	no	—
272	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
273	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
274	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
275	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
276	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
277	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
278	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
279	C₂×#117	—	13	2	no	—
280	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
281	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
283	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
284	#400	—	13	4	no	—
285	#400	—	13	4	no	—
286	#399	—	13	4	no	—
287	#398	—	13	4	no	—
288	#398	—	13	4	no	—
289	#398	—	13	8	no	—
290	#397	—	13	4	no	—
291	#396	—	13	8	no	—
292	#395	—	13	4	no	—
293	#395	—	13	4	no	—
294	#395	—	13	4	no	—
295	#394	—	13	4	no	—
296	#393	—	13	4	no	—
297	#393	—	13	4	no	—
298	#388	—	13	8	no	—
299	#387	—	13	8	no	—
300	#386	—	13	4	no	—
301	#385	—	13	4	no	—
302	#383	—	13	2	no	—
303	#382	—	13	2	no	—
304	#381	—	13	2	no	—
305	#381	—	13	4	no	—
306	#380	—	13	2	no	—
307	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
308	C₄×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
309	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
310	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
311	#376	—	13	2	no	—
312	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
313	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
314	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
315	C₂²×C₁₃	#525	1	4	yes	—
316	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
317	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
318	C₂²×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
319	C₂²×C₁₃	#585	1	2	yes	—
320	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
321	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
322	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
323	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
324	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
325	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
326	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
327	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
328	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
329	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
330	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
331	C₄×C₁₃	#536	1	4	yes	—
332	Dic₁₃	—	4	2	no	—
333	Dic₁₃	—	4	2	no	—
334	Dic₁₃	—	4	2	no	—
335	Dic₁₃	—	4	8	no	—
336	C₂²×Q₈	—	2	8	no	—
337	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
338	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
339	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
340	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
341	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
342	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
343	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
344	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
345	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
346	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
347	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
348	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
349	#126	—	26	8	no	—
350	#125	—	26	4	no	—
351	#124	—	26	4	no	—
352	#123	—	26	16	no	—
353	#123	—	26	8	no	—
354	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
355	#121	—	26	4	no	—
356	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
357	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
358	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
359	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
360	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
361	C₄×D₄	—	26	8	no	—
362	C₄×D₄	—	26	4	no	—
363	#117	—	26	8	no	—
364	C₂×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
365	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
366	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
367	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
368	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
369	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
370	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
371	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
372	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
373	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
374	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
375	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
376	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
377	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
378	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
379	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
380	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
381	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
382	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
383	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
384	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
385	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
386	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
387	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
388	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
389	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
390	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	—
391	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
392	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
393	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
397	#95	—	13	4	no	—
398	#95	—	13	4	no	—
399	#95	—	13	8	no	—
400	#95	—	13	4	no	—
401	#95	—	13	8	no	—
402	#95	—	13	4	no	—
403	#95	—	13	8	no	—
404	#95	—	13	8	no	—
405	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
406	C₂×C₁₃	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₁₃	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₁₃	#3449	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₁₃	#3461	1	4	yes	—
410	D₁₃	—	8	2	no	—
411	C₂⁴	—	13	2	no	—
412	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
413	C₂×Q₈	—	2	32	no	—
414	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
415	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
416	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
417	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
418	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
419	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
420	C₂×D₄	—	26	8	no	—
421	C₂×D₄	—	26	4	no	—
422	C₂×D₄	—	26	2	no	—
423	C₂×D₄	—	52	2	no	—
424	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
425	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
426	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
427	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
428	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
429	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
430	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
431	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
432	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
433	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
434	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
435	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
436	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
437	C₂²×C₄	#6127	1	8	yes	—
438	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
439	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
440	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
441	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
442	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
443	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
444	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
445	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
446	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
447	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
448	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
449	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
450	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
451	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
452	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
453	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
454	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
455	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
456	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
457	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
458	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
459	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
460	C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
461	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
462	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
463	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
464	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
465	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
466	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
467	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
468	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
469	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
470	C₄²	—	2	8	no	—
471	C₄²	—	2	8	no	—
472	C₄²	—	26	8	no	—
473	C₄²	—	26	4	no	—
474	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
475	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
476	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
477	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
478	C₁₃	#34602	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
479	C₂³	—	2	2	no	—
480	C₂³	—	2	2	no	—
481	C₂³	—	26	4	no	—
482	C₂³	—	26	4	no	—
483	C₂³	—	26	4	no	—
484	C₂³	—	26	2	no	—
485	C₂³	C₂×#6127	1	4	yes	—
486	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
487	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
488	Q₈	—	2	16	no	—
489	Q₈	—	2	16	no	—
490	Q₈	—	52	4	no	—
491	D₄	—	52	4	no	—
492	D₄	—	52	8	no	—
493	C₂×C₄	—	2	16	no	—
494	C₂×C₄	—	2	8	no	—
495	C₂×C₄	—	2	4	no	—
496	C₂×C₄	—	2	2	no	—
497	C₂×C₄	—	2	2	no	—
498	C₂×C₄	—	2	2	no	—
499	C₂×C₄	—	2	2	no	—
500	C₂×C₄	—	2	2	no	—
501	C₂×C₄	—	2	4	no	—
502	C₂×C₄	—	2	8	no	—
503	C₂×C₄	—	2	8	no	—
504	C₂×C₄	—	2	4	no	—
505	C₂×C₄	—	4	4	no	—
506	C₂×C₄	—	4	8	no	—
507	C₂×C₄	—	26	8	no	—
508	C₂×C₄	—	26	4	no	—
509	C₂×C₄	—	26	8	no	—
510	C₂×C₄	—	26	4	no	—
511	C₂×C₄	—	26	8	no	—
512	C₂×C₄	—	26	4	no	—
513	C₂×C₄	—	26	2	no	—
514	C₂×C₄	—	26	2	no	—
515	C₂×C₄	—	26	2	no	—
516	C₂×C₄	—	52	8	no	—
517	C₂×C₄	C₂×#6127	1	8	yes	—
518	C₂×C₄	#88254	1	4	yes	—
519	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
520	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
521	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
522	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
523	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
524	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
525	C₂²	—	2	8	no	—
526	C₂²	—	2	2	no	—
527	C₂²	—	2	2	no	—
528	C₂²	—	52	8	no	—
529	C₂²	—	52	2	no	—
530	C₂²	—	52	2	no	—
531	C₂²	—	52	2	no	—
532	C₂²	#11719496	1	4	yes	—
533	C₂²	C₂²×#6127	1	2	yes	—
534	C₂²	C₂×#88254	1	2	yes	—
535	C₂²	#11719648	1	2	yes	—
536	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
537	C₄	—	2	8	no	—
538	C₄	—	2	2	no	—
539	C₄	—	2	2	no	—
540	C₄	—	2	2	no	—
541	C₄	—	2	2	no	—
542	C₄	—	2	2	no	—
543	C₄	—	4	4	no	—
544	C₄	—	52	8	no	—
545	C₄	—	52	2	no	—
546	C₄	—	52	2	no	—
547	C₄	—	52	2	no	—
548	C₄	#11719521	1	4	yes	—
549	C₂	—	2	4	no	—
550	C₂	—	104	2	no	—
551	C₂	C₂×#11719496	1	1	yes	characteristic
552	C₂	C₂×#11719521	1	1	yes	characteristic
553	C₂	#13128165	1	1	yes	characteristic
554	C₂	#13128269	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂²×C₄×Q₈×C₁₃	C₂
prime radical	C₂×#88184	C₂²
hypercenter	C₂²×C₄×Q₈	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#34602
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₄×Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13120742	C₂	semidirect
3. #13120712	C₂	semidirect
4. #13120696	C₂	semidirect
5. #13120649	C₂	semidirect
6. #13120616	C₂	semidirect
8. #13120555	C₂	semidirect
9. #13118127	C₂	semidirect
10. #13118119	C₂	semidirect
11. #13118106	C₂	semidirect
12. C₄×#88183	C₂	semidirect
13. #13117234	C₂	semidirect
14. C₂²×C₄×Q₈×C₁₃	C₂	semidirect
203. C₂²×C₄×Q₈	D₁₃	semidirect
478. C₁₃	#34602	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719184	2
#13120742	2
#13120712	2
#13120696	2
#13120649	2
#13120616	2
#13120578	2
#13120555	2
#13118127	2
#13118119	2
#13118106	2
C₄×#88183	2
#13117234	2
C₂²×C₄×Q₈×C₁₃	2
#34602	13