Subgroups — #16029888

Order 3328.

1716 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 802 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13121015	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#13120973	C₂	1	2	yes	maximal
3	#13120908	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13120863	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13120863	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13120848	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13120742	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13120696	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13118130	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13118119	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#13118112	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#13118106	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#13118099	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#13118076	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	C₄×#88130	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	C₄×#88129	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#13117333	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#13117300	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	C₄²×Q₈×C₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#88130	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#88129	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#88126	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#88126	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	—
29	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
30	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
31	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
33	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
34	C₄³×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₄³×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
36	#11718892	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#11718892	C₂²	1	2	yes	—
38	#11718890	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#11718655	C₂²	1	2	yes	—
40	#11718655	C₂²	1	2	yes	—
41	#11718655	C₂²	1	2	yes	—
42	#11718654	C₂²	1	2	yes	—
43	#11718654	C₂²	1	2	yes	—
44	#11718653	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#11718653	C₂²	1	2	yes	—
46	#11718653	C₂²	1	2	yes	—
47	#11718652	C₂²	1	2	yes	—
48	#11718652	C₂²	1	2	yes	—
49	#11718652	C₂²	1	2	yes	—
50	#11718647	C₂²	1	2	yes	—
51	#11718645	C₂²	1	2	yes	—
52	#11718645	C₂²	1	2	yes	—
53	#11718645	C₂²	1	2	yes	—
54	#11718643	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#11718641	C₂²	1	2	yes	—
56	#11718640	C₂²	1	2	yes	—
57	#11718640	C₂²	1	2	yes	—
58	#11718601	C₂²	1	2	yes	—
59	#11718601	C₂²	1	2	yes	—
60	#11718601	C₂²	1	2	yes	—
61	#11718601	C₂²	1	2	yes	—
62	#11718601	C₂²	1	2	yes	—
63	#11718601	C₂²	1	2	yes	—
64	#11718601	C₂²	1	2	yes	—
65	#11718601	C₂²	1	2	yes	—
66	#11718601	C₂²	1	2	yes	—
67	#11718601	C₂²	1	2	yes	—
68	#11718601	C₂²	1	2	yes	—
69	#11718600	C₂²	1	2	yes	—
70	#11718600	C₂²	1	2	yes	—
71	C₄×#6103	C₂²	1	2	yes	—
72	C₄×#6103	C₂²	1	2	yes	—
73	C₄×#6103	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	C₄×#6103	C₂²	1	2	yes	—
75	C₄×#6103	C₂²	1	2	yes	—
76	C₄×#6103	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₄×#6103	C₂²	1	2	yes	—
78	#11718598	C₂²	1	2	yes	—
79	#11718597	C₂²	1	2	yes	—
80	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#11718594	C₂²	1	2	yes	—
82	#11718594	C₂²	1	2	yes	—
83	#11718594	C₂²	1	2	yes	—
84	#11718594	C₂²	1	2	yes	—
85	#11718594	C₂²	1	2	yes	—
86	#11718593	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	C₄×#6101	C₂²	1	2	yes	—
88	C₄×#6101	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₄×#6101	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	C₄×#6101	C₂²	1	2	yes	—
91	#11718590	C₂²	1	2	yes	—
92	#11718589	C₂²	1	2	yes	—
93	#11718337	C₂²	1	2	yes	—
94	#11718336	C₂²	1	2	yes	—
95	#11718336	C₂²	1	2	yes	—
96	#11718335	C₂²	1	1	yes	characteristic
97	#11718334	C₂²	1	2	yes	—
98	#11718333	C₂²	1	1	yes	characteristic
99	#11718333	C₂²	1	2	yes	—
100	#11718332	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#11718322	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#11718321	C₂²	1	2	yes	—
103	#11718319	C₂²	1	2	yes	—
104	#11718318	C₂²	1	2	yes	—
105	#11718318	C₂²	1	2	yes	—
106	#11718317	C₂²	1	2	yes	—
107	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
113	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
114	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
115	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×#6103	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂×#6103	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×#6101	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×#6101	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	#88130	—	2	8	no	—
171	#88129	—	2	8	no	—
172	C₄×D₅₂	—	2	4	no	—
173	C₄×D₅₂	—	4	4	no	—
174	#88126	—	2	4	no	—
175	#88126	—	4	4	no	—
176	C₄×Dic₂₆	—	4	4	no	—
177	C₁₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₁₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
180	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
181	#88071	C₂³	1	2	yes	—
182	#88071	C₂³	1	2	yes	—
183	#88071	C₂³	1	2	yes	—
184	#88071	C₂³	1	2	yes	—
185	#88071	C₂³	1	2	yes	—
186	#88071	C₂³	1	2	yes	—
187	#88071	C₂³	1	2	yes	—
188	#88071	C₂³	1	2	yes	—
189	#88071	C₂³	1	2	yes	—
190	#88071	C₂³	1	2	yes	—
191	#88071	C₂³	1	2	yes	—
192	#88071	C₂³	1	2	yes	—
193	#88071	C₂³	1	2	yes	—
194	#88071	C₂³	1	2	yes	—
195	#88071	C₂³	1	2	yes	—
196	#88071	C₂³	1	2	yes	—
197	#88071	C₂³	1	2	yes	—
198	#88071	C₂³	1	2	yes	—
199	#88071	C₂³	1	1	yes	characteristic
200	#88071	C₂³	1	1	yes	characteristic
201	#88071	C₂³	1	2	yes	—
202	#88071	C₂³	1	2	yes	—
203	#34603	—	13	1	no	maximal, Sylow
204	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
205	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
206	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
207	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
208	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
209	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
210	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
211	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
212	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
213	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
216	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
218	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
220	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
223	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
224	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
225	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
226	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
227	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
228	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
229	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
230	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
231	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
232	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
233	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
234	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
235	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
236	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
237	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
238	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
239	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
240	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
241	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
242	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
243	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
244	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
245	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
246	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
247	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
248	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
249	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
250	C₄²×C₁₃	—	4	2	no	—
251	C₄²×C₁₃	—	4	2	no	—
252	C₄²×C₁₃	—	4	2	no	—
253	C₄²×C₁₃	#41	1	4	yes	—
254	C₄²×C₁₃	#41	1	8	yes	—
255	#6103	—	2	2	no	—
256	#6103	—	2	2	no	—
257	#6103	—	2	4	no	—
258	#6103	—	2	4	no	—
259	#6103	—	2	4	no	—
260	#6103	—	2	4	no	—
261	#6103	—	2	4	no	—
262	#6103	—	2	4	no	—
263	#6103	—	2	4	no	—
264	#6103	—	2	4	no	—
265	#6103	—	4	2	no	—
266	#6103	—	4	2	no	—
267	#6103	—	4	2	no	—
268	#6103	—	4	2	no	—
269	#6103	—	4	2	no	—
270	#6103	—	4	2	no	—
271	#6103	—	4	2	no	—
272	#6103	—	4	2	no	—
273	#6103	—	4	2	no	—
274	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
275	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
276	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
277	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
278	#6101	—	2	2	no	—
279	#6101	—	2	2	no	—
280	#6101	—	2	4	no	—
281	#6101	—	2	4	no	—
282	#6101	—	2	4	no	—
283	#6101	—	4	2	no	—
284	#6101	—	4	2	no	—
285	#6101	—	4	2	no	—
286	#6101	—	4	2	no	—
287	#6101	—	4	2	no	—
288	#6101	—	4	2	no	—
289	#6101	—	4	2	no	—
290	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
291	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
292	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
293	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
294	#2666	—	13	2	no	—
295	#2662	—	13	2	no	—
296	#2654	—	13	2	no	—
297	#2651	—	13	2	no	—
298	#2651	—	13	2	no	—
299	#2650	—	13	2	no	—
300	#2637	—	13	2	no	—
301	#2632	—	13	2	no	—
302	#2399	—	13	1	no	—
303	#2398	—	13	1	no	—
304	#2396	—	13	2	no	—
305	#2396	—	13	1	no	—
306	#2395	—	13	2	no	—
307	#2392	—	13	1	no	—
308	C₄×#126	—	13	2	no	—
309	C₄×#124	—	13	2	no	—
310	#2298	—	13	1	no	—
311	#2293	—	13	1	no	—
312	C₄²×Q₈	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
313	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
314	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
315	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
316	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
317	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
318	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
319	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
320	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
321	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
322	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
323	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
324	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
325	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
326	Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
327	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
328	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
329	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
330	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
331	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
332	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
333	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
334	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
335	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
336	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
337	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
338	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
339	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
340	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
341	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
342	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
343	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
344	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
345	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
346	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
347	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
348	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
349	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
350	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
351	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
352	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
353	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
354	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
355	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
356	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
357	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
358	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
359	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
360	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
361	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
362	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
363	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
364	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
365	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
366	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
367	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
368	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
369	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
370	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
371	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
372	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
373	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
374	D₅₂	—	4	4	no	—
375	D₅₂	—	4	8	no	—
376	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
377	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
378	Dic₂₆	—	4	8	no	—
379	C₂×#126	—	13	2	no	—
380	C₂×#124	—	13	2	no	—
381	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
382	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
383	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
385	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
386	C₂×#117	—	13	1	no	—
387	C₂×#117	—	13	2	no	—
388	#400	—	13	1	no	—
389	#400	—	13	2	no	—
390	#400	—	13	2	no	—
391	#400	—	13	2	no	—
392	#399	—	13	2	no	—
393	#399	—	13	2	no	—
394	#399	—	13	1	no	—
395	#398	—	13	2	no	—
396	#398	—	13	2	no	—
397	#398	—	13	2	no	—
398	#398	—	13	2	no	—
399	#398	—	13	1	no	—
400	#398	—	13	2	no	—
401	#398	—	13	2	no	—
402	#397	—	13	2	no	—
403	#397	—	13	2	no	—
404	#397	—	13	1	no	—
405	#397	—	13	2	no	—
406	#397	—	13	2	no	—
407	#396	—	13	2	no	—
408	#396	—	13	2	no	—
409	#396	—	13	2	no	—
410	#396	—	13	2	no	—
411	#395	—	13	1	no	—
412	#395	—	13	2	no	—
413	#395	—	13	2	no	—
414	#395	—	13	2	no	—
415	#394	—	13	2	no	—
416	#394	—	13	2	no	—
417	#394	—	13	2	no	—
418	#394	—	13	1	no	—
419	#394	—	13	2	no	—
420	#393	—	13	1	no	—
421	#393	—	13	2	no	—
422	#393	—	13	2	no	—
423	#392	—	13	1	no	—
424	#391	—	13	2	no	—
425	#390	—	13	2	no	—
426	#390	—	13	2	no	—
427	#389	—	13	2	no	—
428	#388	—	13	2	no	—
429	#388	—	13	2	no	—
430	#388	—	13	2	no	—
431	#388	—	13	2	no	—
432	#388	—	13	2	no	—
433	#388	—	13	2	no	—
434	#388	—	13	2	no	—
435	#388	—	13	2	no	—
436	#388	—	13	2	no	—
437	#388	—	13	2	no	—
438	#388	—	13	2	no	—
439	#387	—	13	2	no	—
440	#387	—	13	2	no	—
441	#387	—	13	2	no	—
442	#387	—	13	2	no	—
443	#387	—	13	2	no	—
444	#383	—	13	2	no	—
445	#382	—	13	2	no	—
446	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
447	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
448	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
449	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
450	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
451	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
452	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
453	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
454	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
455	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
456	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
457	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
458	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
459	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
460	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
461	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
462	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
463	#376	—	13	1	no	—
464	C₄³	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
465	C₄³	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
466	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
467	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
468	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
469	C₂²×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
470	C₂²×C₁₃	#585	1	2	yes	—
471	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
472	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
473	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
474	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
475	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
476	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
477	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
478	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
479	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
480	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
481	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
482	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
483	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
484	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
485	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
486	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
487	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
488	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
489	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
490	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
491	C₄×C₁₃	#542	1	4	yes	—
492	Dic₁₃	—	4	1	no	—
493	Dic₁₃	—	4	1	no	—
494	Dic₁₃	—	4	2	no	—
495	Dic₁₃	—	4	1	no	—
496	Dic₁₃	—	4	2	no	—
497	Dic₁₃	—	4	2	no	—
498	Dic₁₃	—	4	2	no	—
499	Dic₁₃	—	4	2	no	—
500	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
501	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
502	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
503	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
504	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
505	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
506	#126	—	26	8	no	—
507	#124	—	26	8	no	—
508	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
509	C₄×Q₈	—	2	8	no	—
510	C₄×Q₈	—	52	4	no	—
511	C₄×D₄	—	26	4	no	—
512	C₄×D₄	—	52	4	no	—
513	#117	—	26	4	no	—
514	#117	—	52	4	no	—
515	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
516	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
517	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
518	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
519	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
520	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
521	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
522	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
523	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
524	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
525	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
526	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
527	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
528	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
529	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
530	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
531	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
532	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
533	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
534	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
535	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
536	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
537	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
538	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
539	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
540	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
541	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
542	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
543	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
544	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
545	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
546	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
547	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
548	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
549	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
550	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
551	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
552	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
553	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
554	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
555	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
556	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
557	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
558	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
559	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
560	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
561	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
562	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
563	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
564	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
565	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
566	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
567	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
568	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
569	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
570	#95	—	13	2	no	—
571	#95	—	13	2	no	—
572	#95	—	13	2	no	—
573	#95	—	13	2	no	—
574	#95	—	13	2	no	—
575	#95	—	13	2	no	—
576	#95	—	13	2	no	—
577	#95	—	13	2	no	—
578	#95	—	13	2	no	—
579	#95	—	13	2	no	—
580	#95	—	13	2	no	—
581	#95	—	13	2	no	—
582	#95	—	13	2	no	—
583	#95	—	13	2	no	—
584	#95	—	13	2	no	—
585	#95	—	13	2	no	—
586	#95	—	13	2	no	—
587	#95	—	13	2	no	—
588	#95	—	13	2	no	—
589	#95	—	13	2	no	—
590	#95	—	13	1	no	—
591	#95	—	13	1	no	—
592	#95	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
593	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
594	#95	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
595	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
596	C₂×C₁₃	#3444	1	1	yes	characteristic
597	C₂×C₁₃	C₂×#542	1	1	yes	characteristic
598	C₂×C₁₃	#3455	1	1	yes	characteristic
599	C₂×C₁₃	#3460	1	2	yes	—
600	C₂×C₁₃	#3461	1	2	yes	—
601	D₁₃	—	8	2	no	—
602	D₁₃	—	8	1	no	—
603	C₂⁴	—	13	2	no	—
604	C₂⁴	—	13	1	no	—
605	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
606	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
607	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
608	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
609	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
610	C₂×D₄	—	26	2	no	—
611	C₂×D₄	—	26	4	no	—
612	C₂×D₄	—	52	2	no	—
613	C₂×D₄	—	52	2	no	—
614	C₂×D₄	—	52	2	no	—
615	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
616	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
617	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
618	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
619	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
620	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
621	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
622	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
623	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
624	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
625	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
626	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
627	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
628	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
629	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
630	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
631	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
632	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
633	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
634	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
635	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
636	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
637	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
638	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
639	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
640	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
641	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
642	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
643	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
644	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
645	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
646	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
647	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
648	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
649	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
650	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
651	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
652	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
653	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
654	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
655	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
656	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
657	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
658	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
659	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
660	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
661	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
662	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
663	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
664	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
665	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
666	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
667	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
668	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
669	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
670	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
671	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
672	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
673	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
674	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
675	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
676	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
677	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
678	C₄²	—	2	4	no	—
679	C₄²	—	2	4	no	—
680	C₄²	—	2	4	no	—
681	C₄²	—	2	2	no	—
682	C₄²	—	2	2	no	—
683	C₄²	—	2	4	no	—
684	C₄²	—	4	2	no	—
685	C₄²	—	4	2	no	—
686	C₄²	—	4	2	no	—
687	C₄²	—	26	2	no	—
688	C₄²	—	26	2	no	—
689	C₄²	—	26	4	no	—
690	C₄²	—	26	2	no	—
691	C₄²	#6127	1	4	yes	—
692	C₄²	#6127	1	8	yes	—
693	C₁₃	#34603	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
694	C₂³	—	26	2	no	—
695	C₂³	—	26	1	no	—
696	C₂³	—	26	2	no	—
697	C₂³	—	26	2	no	—
698	C₂³	—	26	2	no	—
699	C₂³	—	26	1	no	—
700	C₂³	—	26	2	no	—
701	C₂³	—	26	2	no	—
702	C₂³	—	26	1	no	—
703	C₂³	—	26	2	no	—
704	C₂³	—	26	2	no	—
705	C₂³	—	26	2	no	—
706	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
707	Q₈	—	2	8	no	—
708	Q₈	—	52	8	no	—
709	D₄	—	52	4	no	—
710	D₄	—	52	8	no	—
711	C₂×C₄	—	2	2	no	—
712	C₂×C₄	—	2	2	no	—
713	C₂×C₄	—	2	2	no	—
714	C₂×C₄	—	2	2	no	—
715	C₂×C₄	—	2	2	no	—
716	C₂×C₄	—	2	2	no	—
717	C₂×C₄	—	2	2	no	—
718	C₂×C₄	—	2	2	no	—
719	C₂×C₄	—	2	2	no	—
720	C₂×C₄	—	2	2	no	—
721	C₂×C₄	—	2	2	no	—
722	C₂×C₄	—	2	2	no	—
723	C₂×C₄	—	2	2	no	—
724	C₂×C₄	—	2	2	no	—
725	C₂×C₄	—	2	2	no	—
726	C₂×C₄	—	2	2	no	—
727	C₂×C₄	—	2	2	no	—
728	C₂×C₄	—	26	1	no	—
729	C₂×C₄	—	26	1	no	—
730	C₂×C₄	—	26	2	no	—
731	C₂×C₄	—	26	2	no	—
732	C₂×C₄	—	26	2	no	—
733	C₂×C₄	—	26	2	no	—
734	C₂×C₄	—	26	2	no	—
735	C₂×C₄	—	26	2	no	—
736	C₂×C₄	—	26	1	no	—
737	C₂×C₄	—	26	2	no	—
738	C₂×C₄	—	26	2	no	—
739	C₂×C₄	—	26	1	no	—
740	C₂×C₄	—	26	2	no	—
741	C₂×C₄	—	26	2	no	—
742	C₂×C₄	—	26	2	no	—
743	C₂×C₄	—	26	1	no	—
744	C₂×C₄	—	26	2	no	—
745	C₂×C₄	—	26	2	no	—
746	C₂×C₄	—	26	2	no	—
747	C₂×C₄	—	26	2	no	—
748	C₂×C₄	—	26	2	no	—
749	C₂×C₄	—	26	2	no	—
750	C₂×C₄	—	52	4	no	—
751	C₂×C₄	—	52	8	no	—
752	C₂×C₄	C₂×#6127	1	4	yes	—
753	C₂×C₄	C₂×#6127	1	2	yes	—
754	C₂×C₄	C₂×#6127	1	4	yes	—
755	C₂×C₄	C₂×#6127	1	2	yes	—
756	C₂×C₄	C₂×#6127	1	4	yes	—
757	C₂×C₄	C₂×#6127	1	2	yes	—
758	C₂×C₄	#88254	1	2	yes	—
759	C₂×C₄	#88256	1	2	yes	—
760	C₂²	—	52	1	no	—
761	C₂²	—	52	2	no	—
762	C₂²	—	52	2	no	—
763	C₂²	—	52	1	no	—
764	C₂²	—	52	2	no	—
765	C₂²	—	52	2	no	—
766	C₂²	—	52	2	no	—
767	C₂²	—	52	2	no	—
768	C₂²	—	52	2	no	—
769	C₂²	—	52	2	no	—
770	C₂²	—	52	2	no	—
771	C₂²	—	52	1	no	—
772	C₂²	C₂²×#6127	1	1	yes	characteristic
773	C₂²	C₂²×#6127	1	2	yes	—
774	C₂²	C₂×#88254	1	1	yes	characteristic
775	C₂²	C₂×#88256	1	1	yes	characteristic
776	C₂²	#11719648	1	2	yes	—
777	C₄	—	2	2	no	—
778	C₄	—	2	4	no	—
779	C₄	—	2	4	no	—
780	C₄	—	2	4	no	—
781	C₄	—	2	2	no	—
782	C₄	—	4	2	no	—
783	C₄	—	4	2	no	—
784	C₄	—	4	2	no	—
785	C₄	—	52	2	no	—
786	C₄	—	52	1	no	—
787	C₄	—	52	1	no	—
788	C₄	—	52	2	no	—
789	C₄	—	52	2	no	—
790	C₄	—	52	2	no	—
791	C₄	—	52	2	no	—
792	C₄	—	52	1	no	—
793	C₄	#11719287	1	4	yes	—
794	C₂	—	104	2	no	—
795	C₂	—	104	1	no	—
796	C₂	#13128132	1	1	yes	characteristic
797	C₂	C₂×#11719287	1	1	yes	characteristic
798	C₂	#13128221	1	1	yes	characteristic
799	C₂	#13128252	1	2	yes	—
800	C₂	#13128269	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₄²×Q₈×C₁₃	C₂
prime radical	#11718332	C₂²
hypercenter	C₄²×Q₈	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#34603
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₄²×Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13121015	C₂	semidirect
3. #13120908	C₂	semidirect
4. #13120863	C₂	semidirect
5. #13120863	C₂	semidirect
6. #13120848	C₂	semidirect
7. #13120742	C₂	semidirect
8. #13120696	C₂	semidirect
9. #13118130	C₂	semidirect
10. #13118119	C₂	semidirect
11. #13118112	C₂	semidirect
12. #13118106	C₂	semidirect
13. #13118099	C₂	semidirect
15. C₄×#88130	C₂	semidirect
16. C₄×#88129	C₂	semidirect
17. #13117333	C₂	semidirect
18. #13117300	C₂	semidirect
19. C₄²×Q₈×C₁₃	C₂	semidirect
312. C₄²×Q₈	D₁₃	semidirect
693. C₁₃	#34603	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13121015	2
#13120973	2
#13120908	2
#13120863	2
#13120848	2
#13120742	2
#13120696	2
#13118130	2
#13118119	2
#13118112	2
#13118106	2
#13118099	2
#13118076	2
C₄×#88130	2
C₄×#88129	2
#13117333	2
#13117300	2
C₄²×Q₈×C₁₃	2
#34603	13