Subgroups — D₁₃×#2615 #16029917

Order 3328.

6166 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 548 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#41×D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×D₁₃×#121	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
3	#13120563	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13120562	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
5	#13120561	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
6	#13120560	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13120559	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
8	D₁₃×#393	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	D₁₃×#392	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
10	D₁₃×#380	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
11	C₁₃×#2615	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
13	C₂×#41×D₁₃	—	2	24	no	—
14	C₂²×#6131	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
15	C₂²×Q₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×#6129	C₂²	1	3	yes	complemented
17	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²	1	3	yes	—
18	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²	1	6	yes	—
20	C₂²×#6127	C₂²	1	3	yes	complemented
21	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	3	yes	—
22	C₂×C₁₃×#121	C₂²	1	3	yes	complemented
23	C₂×#88193	C₂²	1	6	yes	complemented
24	C₂×#88192	C₂²	1	3	yes	complemented
25	C₂×#88184	C₂²	1	3	yes	complemented
26	D₁₃×#121	—	2	24	no	—
27	C₂×#88149	C₂²	1	3	yes	complemented
28	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	3	yes	—
29	C₂×#88138	C₂²	1	6	yes	complemented
30	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	6	yes	—
31	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	6	yes	—
32	C₁₃×#393	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₁₃×#392	C₂²	1	6	yes	complemented
34	C₁₃×#380	C₂²	1	3	yes	complemented
35	#11718892	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#11718884	C₂²	1	6	yes	complemented
37	#11718884	C₂²	1	12	yes	complemented
38	#11718873	C₂²	1	3	yes	complemented
39	#11718648	C₂²	1	6	yes	complemented
40	#11718621	C₂²	1	12	yes	complemented
41	#11718621	C₂²	1	6	yes	complemented
42	#11718608	C₂²	1	6	yes	complemented
43	#11718603	C₂²	1	6	yes	complemented
44	#11718334	C₂²	1	6	yes	complemented
45	#11718332	C₂²	1	6	yes	complemented
46	#11718328	C₂²	1	6	yes	complemented
47	D₁₃×#95	C₂²	1	6	yes	—
48	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	3	yes	—
50	C₂×C₁₃×#41	—	2	12	no	—
51	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	3	yes	—
53	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	6	yes	—
55	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	3	yes	—
56	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	6	yes	—
58	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	6	yes	—
59	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	6	yes	—
60	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	3	yes	—
61	#41×D₁₃	—	2	128	no	—
62	C₂×#6131	—	2	12	no	—
63	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	12	no	—
64	C₂×#6129	—	2	24	no	—
65	C₂×#6129	—	2	12	no	—
66	C₂×D₄×D₁₃	—	2	24	no	—
67	C₂×D₄×D₁₃	—	2	24	no	—
68	C₂×D₄×D₁₃	—	2	12	no	—
69	C₂×D₄×D₁₃	—	2	12	no	—
70	C₂×D₄×D₁₃	—	4	24	no	—
71	C₂×#6127	—	2	12	no	—
72	C₂×#6127	—	2	24	no	—
73	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×D₅₂	C₂³	1	3	yes	—
75	C₂²×D₅₂	C₂³	1	6	yes	—
76	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	24	no	—
77	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	24	yes	complemented
78	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	6	yes	—
79	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	3	yes	—
80	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	3	yes	—
81	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	3	yes	—
82	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	3	yes	—
84	C₁₃×#121	—	2	12	no	—
85	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	3	yes	—
86	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	6	yes	—
87	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	6	yes	—
88	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	6	yes	—
89	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	6	yes	—
90	#88193	—	2	24	no	—
91	#88192	—	2	12	no	—
92	#88184	—	2	12	no	—
93	C₂×#6103	C₂³	1	6	yes	—
94	C₂×#6103	C₂³	1	6	yes	—
95	C₂×#6103	C₂³	1	12	yes	—
96	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	3	yes	—
97	C₂×#6101	C₂³	1	6	yes	—
98	#88149	—	2	12	no	—
99	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	12	no	—
100	#88138	—	2	24	no	—
101	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	24	no	—
102	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	4	12	no	—
103	C₁₃×#95	C₂³	1	6	yes	—
104	#88071	C₂³	1	6	yes	—
105	#88071	C₂³	1	12	yes	—
106	C₂×#2615	—	13	1	no	maximal, Sylow
107	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
108	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	3	yes	—
109	C₂³×D₁₃	—	2	12	no	—
110	C₂³×D₁₃	—	2	6	no	—
111	C₂³×D₁₃	—	2	12	no	—
112	C₂³×D₁₃	—	2	6	no	—
113	C₂³×D₁₃	—	2	12	no	—
114	C₂³×D₁₃	—	2	12	no	—
115	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
116	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	12	yes	—
117	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
118	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	3	yes	—
119	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
120	C₁₃×#41	—	2	32	no	—
121	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	6	no	—
122	C₂×D₄×C₁₃	—	2	12	no	—
123	C₂×D₄×C₁₃	—	2	12	no	—
124	C₂×D₄×C₁₃	—	2	6	no	—
125	C₂×D₄×C₁₃	—	2	6	no	—
126	C₂×D₄×C₁₃	—	4	12	no	—
127	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	12	no	—
128	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	12	yes	complemented
129	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	6	yes	—
130	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	3	yes	—
131	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	12	no	—
133	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	12	no	—
134	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	12	no	—
135	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	12	no	—
136	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	12	no	—
137	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	12	no	—
138	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	12	no	—
139	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	12	no	—
140	C₂²×Dic₁₃	—	2	12	no	—
141	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	12	yes	complemented
142	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	6	yes	—
143	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	3	yes	—
144	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
145	#6131	—	2	32	no	—
146	Q₈×D₁₃	—	2	32	no	—
147	#6129	—	2	96	no	—
148	D₄×D₁₃	—	2	96	no	—
149	D₄×D₁₃	—	4	96	no	—
150	D₄×D₁₃	—	4	16	no	—
151	#6127	—	2	96	no	—
152	C₂×D₅₂	—	2	12	no	—
153	C₂×D₅₂	—	2	6	no	—
154	C₂×D₅₂	—	2	12	no	—
155	C₂×D₅₂	—	2	6	no	—
156	C₂×D₅₂	—	4	12	no	—
157	C₂×C₄×D₁₃	—	2	12	no	—
158	C₂×C₄×D₁₃	—	2	12	no	—
159	C₂×C₄×D₁₃	—	2	12	no	—
160	C₂×C₄×D₁₃	—	2	96	no	—
161	C₂×C₄×D₁₃	—	2	12	no	—
162	C₂×C₄×D₁₃	—	2	24	no	—
163	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	12	yes	—
164	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	12	yes	—
165	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	12	yes	complemented
166	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	12	yes	complemented
167	C₂×Dic₂₆	—	2	6	no	—
168	C₂×Dic₂₆	—	2	12	no	—
169	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
170	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
171	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	6	no	—
172	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	12	no	—
173	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	6	no	—
174	#6103	—	2	12	no	—
175	#6103	—	2	12	no	—
176	#6103	—	4	12	no	—
177	C₄⋊Dic₁₃	—	2	6	no	—
178	#6101	—	2	12	no	—
179	C₂³×#41	—	13	1	no	—
180	C₂²×#121	—	13	3	no	—
181	#2615	—	13	2	no	—
182	#2615	—	13	6	no	—
183	#2615	—	13	3	no	—
184	#2615	—	13	1	no	—
185	#2615	—	13	3	no	—
186	#2615	D₁₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
187	C₂×#393	—	13	2	no	—
188	C₂×#392	—	13	6	no	—
189	C₂×#380	—	13	3	no	—
190	C₂³×C₁₃	—	2	6	no	—
191	C₂³×C₁₃	—	2	3	no	—
192	C₂³×C₁₃	—	2	6	no	—
193	C₂³×C₁₃	—	2	3	no	—
194	C₂³×C₁₃	—	2	6	no	—
195	C₂³×C₁₃	—	2	6	no	—
196	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
197	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	6	yes	—
198	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×D₁₃	—	2	6	no	—
200	C₂²×D₁₃	—	2	3	no	—
201	C₂²×D₁₃	—	2	6	no	—
202	C₂²×D₁₃	—	2	3	no	—
203	C₂²×D₁₃	—	2	24	no	—
204	C₂²×D₁₃	—	2	24	no	—
205	C₂²×D₁₃	—	2	24	no	—
206	C₂²×D₁₃	—	2	6	no	—
207	C₂²×D₁₃	—	2	6	no	—
208	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
209	C₂²×D₁₃	—	4	24	no	—
210	C₂²×D₁₃	—	4	24	no	—
211	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
212	C₂²×D₁₃	—	4	24	no	—
213	C₂²×D₁₃	—	4	24	no	—
214	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	6	yes	—
215	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	6	yes	—
216	C₂²×D₁₃	H(5,𝔽₂)	1	6	yes	—
217	C₂²×D₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
218	Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
219	D₄×C₁₃	—	2	24	no	—
220	D₄×C₁₃	—	4	24	no	—
221	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
222	C₂×C₄×C₁₃	—	2	6	no	—
223	C₂×C₄×C₁₃	—	2	24	no	—
224	C₂×C₄×C₁₃	—	2	6	no	—
225	C₂×C₄×C₁₃	—	2	12	no	—
226	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	6	yes	—
227	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	6	yes	—
228	C₂²⋊D₁₃	—	2	48	no	—
229	C₂²⋊D₁₃	—	4	24	no	—
230	C₂²⋊D₁₃	—	4	24	no	—
231	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
232	C₂×Dic₁₃	—	2	6	no	—
233	C₂×Dic₁₃	—	2	24	no	—
234	C₂×Dic₁₃	—	2	6	no	—
235	C₂×Dic₁₃	—	2	12	no	—
236	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	6	yes	—
237	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	6	yes	—
238	D₅₂	—	2	24	no	—
239	D₅₂	—	4	24	no	—
240	D₅₂	—	4	4	no	—
241	C₄×D₁₃	—	2	24	no	—
242	C₄×D₁₃	—	2	24	no	—
243	C₄×D₁₃	—	2	24	no	—
244	C₄×D₁₃	—	4	24	no	—
245	C₄×D₁₃	#120	1	16	yes	—
246	Dic₂₆	—	2	24	no	—
247	C₂²×#41	—	13	1	no	—
248	C₂²×#41	—	13	3	no	—
249	C₂²×#41	—	13	3	no	—
250	C₂²×#41	—	26	24	no	—
251	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
252	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
253	C₂³×D₄	—	13	3	no	—
254	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
255	C₂³×D₄	—	13	6	no	—
256	C₂⁴×C₄	—	13	3	no	—
257	C₂×#121	—	13	3	no	—
258	C₂×#121	—	13	6	no	—
259	C₂×#121	—	13	3	no	—
260	C₂×#121	—	13	3	no	—
261	C₂×#121	—	13	6	no	—
262	C₂×#121	—	26	24	no	—
263	C₂×#121	C₂×D₁₃	1	3	yes	complemented
264	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	3	no	—
265	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	6	no	—
266	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	6	no	—
267	#393	—	13	2	no	—
268	#393	—	13	6	no	—
269	#393	—	13	6	no	—
270	#393	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
271	#392	—	13	12	no	—
272	#392	—	13	6	no	—
273	#392	—	13	12	no	—
274	#392	—	13	6	no	—
275	#392	—	13	6	no	—
276	#392	C₂×D₁₃	1	6	yes	complemented
277	#380	—	13	3	no	—
278	#380	—	13	6	no	—
279	#380	—	13	6	no	—
280	#380	—	13	6	no	—
281	#380	C₂×D₁₃	1	3	yes	complemented
282	C₂×#95	—	13	6	no	—
283	C₂²×C₁₃	—	2	6	no	—
284	C₂²×C₁₃	—	2	6	no	—
285	C₂²×C₁₃	—	2	6	no	—
286	C₂²×C₁₃	—	4	6	no	—
287	C₂²×C₁₃	—	4	6	no	—
288	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
289	C₂²×C₁₃	—	4	6	no	—
290	C₂²×C₁₃	—	4	6	no	—
291	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	3	yes	—
292	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	3	yes	—
293	C₂²×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
294	C₂×D₁₃	—	2	6	no	—
295	C₂×D₁₃	—	2	6	no	—
296	C₂×D₁₃	—	2	6	no	—
297	C₂×D₁₃	—	4	6	no	—
298	C₂×D₁₃	—	4	6	no	—
299	C₂×D₁₃	—	4	48	no	—
300	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
301	C₂×D₁₃	—	4	6	no	—
302	C₂×D₁₃	—	4	6	no	—
303	C₂×D₁₃	—	8	16	no	—
304	C₂×D₁₃	C₂×#120	1	4	yes	—
305	C₂×D₁₃	#535	1	12	yes	—
306	C₂×D₁₃	#537	1	12	yes	—
307	C₄×C₁₃	—	2	6	no	—
308	C₄×C₁₃	—	4	6	no	—
309	C₄×C₁₃	C₂×#120	1	4	yes	—
310	Dic₁₃	—	2	6	no	—
311	Dic₁₃	—	4	6	no	—
312	Dic₁₃	C₂×#120	1	4	yes	—
313	C₂⁵	—	13	3	no	—
314	C₂⁵	—	13	2	no	—
315	C₂×#41	—	2	12	no	—
316	C₂×#41	—	26	24	no	—
317	C₂×#41	—	26	24	no	—
318	C₂×#41	—	26	12	no	—
319	C₂×#41	—	26	12	no	—
320	C₂×#41	—	26	128	no	—
321	C₂×#41	—	26	12	no	—
322	C₂²×Q₈	—	13	3	no	—
323	C₂²×Q₈	—	26	12	no	—
324	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
326	C₂²×D₄	—	13	6	no	—
327	C₂²×D₄	—	13	6	no	—
328	C₂²×D₄	—	13	6	no	—
329	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
330	C₂²×D₄	—	13	3	no	—
331	C₂²×D₄	—	13	6	no	—
332	C₂²×D₄	—	26	12	no	—
333	C₂²×D₄	—	26	12	no	—
334	C₂²×D₄	—	26	24	no	—
335	C₂²×D₄	—	26	24	no	—
336	C₂²×D₄	—	52	24	no	—
337	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	3	yes	—
339	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	6	yes	—
340	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
341	C₂³×C₄	—	13	3	no	—
342	C₂³×C₄	—	13	24	no	—
343	C₂³×C₄	—	13	3	no	—
344	C₂³×C₄	—	13	3	no	—
345	C₂³×C₄	—	13	3	no	—
346	C₂³×C₄	—	13	6	no	—
347	C₂³×C₄	—	26	24	no	—
348	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	3	yes	—
349	#121	—	2	12	no	—
350	#121	—	26	24	no	—
351	#121	—	26	12	no	—
352	#121	—	26	12	no	—
353	#121	—	26	24	no	—
354	#121	—	26	12	no	—
355	C₂×C₄⋊C₄	—	13	6	no	—
356	C₂×C₄⋊C₄	—	13	3	no	—
357	C₂×C₄⋊C₄	—	26	12	no	—
358	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	3	yes	—
359	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	6	no	—
360	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	6	no	—
361	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	6	no	—
362	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	6	no	—
363	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	12	no	—
364	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	24	no	—
365	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	12	no	—
366	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	6	yes	—
367	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	6	yes	—
368	#95	—	13	12	no	—
369	#95	—	13	6	no	—
370	#95	C₂²×D₁₃	1	6	yes	—
371	C₂×C₁₃	—	4	6	no	—
372	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
373	C₂×C₁₃	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₁₃	C₂×#535	1	3	yes	—
375	C₂×C₁₃	C₂×#537	1	3	yes	—
376	D₁₃	—	4	6	no	—
377	D₁₃	—	8	2	no	—
378	D₁₃	#2615	1	8	yes	direct product factor
379	C₂⁴	—	13	1	no	—
380	C₂⁴	—	13	12	no	—
381	C₂⁴	—	13	3	no	—
382	C₂⁴	—	13	2	no	—
383	C₂⁴	—	26	6	no	—
384	C₂⁴	—	26	12	no	—
385	C₂⁴	—	26	12	no	—
386	C₂⁴	—	26	6	no	—
387	C₂⁴	—	26	12	no	—
388	C₂⁴	—	26	12	no	—
389	C₂⁴	—	26	4	no	—
390	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
391	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	3	yes	—
392	#41	—	2	32	no	—
393	#41	—	26	96	no	—
394	#41	—	26	96	no	—
395	#41	—	26	32	no	—
396	C₂×Q₈	—	2	6	no	—
397	C₂×Q₈	—	26	12	no	—
398	C₂×Q₈	—	26	32	no	—
399	C₂×Q₈	—	26	6	no	—
400	C₂×D₄	—	2	12	no	—
401	C₂×D₄	—	2	12	no	—
402	C₂×D₄	—	2	6	no	—
403	C₂×D₄	—	2	6	no	—
404	C₂×D₄	—	4	12	no	—
405	C₂×D₄	—	26	12	no	—
406	C₂×D₄	—	26	12	no	—
407	C₂×D₄	—	26	12	no	—
408	C₂×D₄	—	26	12	no	—
409	C₂×D₄	—	26	96	no	—
410	C₂×D₄	—	26	12	no	—
411	C₂×D₄	—	26	12	no	—
412	C₂×D₄	—	26	12	no	—
413	C₂×D₄	—	26	12	no	—
414	C₂×D₄	—	26	6	no	—
415	C₂×D₄	—	26	6	no	—
416	C₂×D₄	—	52	12	no	—
417	C₂×D₄	—	52	16	no	—
418	C₂×D₄	—	52	12	no	—
419	C₂×D₄	—	52	12	no	—
420	C₂×D₄	—	52	96	no	—
421	C₂²×C₄	—	2	12	no	—
422	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
423	C₂²×C₄	—	13	12	no	—
424	C₂²×C₄	—	13	12	no	—
425	C₂²×C₄	—	13	3	no	—
426	C₂²×C₄	—	13	12	no	—
427	C₂²×C₄	—	13	12	no	—
428	C₂²×C₄	—	13	12	no	—
429	C₂²×C₄	—	13	6	no	—
430	C₂²×C₄	—	26	12	no	—
431	C₂²×C₄	—	26	96	no	—
432	C₂²×C₄	—	26	12	no	—
433	C₂²×C₄	—	26	12	no	—
434	C₂²×C₄	—	26	24	no	—
435	C₂²×C₄	—	26	12	no	—
436	C₂²×C₄	—	26	12	no	—
437	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	12	yes	complemented
438	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	6	yes	—
439	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	3	yes	—
440	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
441	C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
442	C₄⋊C₄	—	26	12	no	—
443	C₄⋊C₄	—	26	6	no	—
444	C₂²⋊C₄	—	2	12	no	—
445	C₂²⋊C₄	—	4	6	no	—
446	C₂²⋊C₄	—	26	12	no	—
447	C₂²⋊C₄	—	26	12	no	—
448	C₂²⋊C₄	—	26	12	no	—
449	C₂²⋊C₄	—	52	12	no	—
450	C₂²⋊C₄	—	52	6	no	—
451	C₁₃	C₂×#2615	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
452	C₂³	—	2	6	no	—
453	C₂³	—	2	3	no	—
454	C₂³	—	2	6	no	—
455	C₂³	—	2	3	no	—
456	C₂³	—	2	6	no	—
457	C₂³	—	2	6	no	—
458	C₂³	—	2	2	no	—
459	C₂³	—	13	6	no	—
460	C₂³	—	13	6	no	—
461	C₂³	—	13	2	no	—
462	C₂³	—	13	6	no	—
463	C₂³	—	26	24	no	—
464	C₂³	—	26	24	no	—
465	C₂³	—	26	24	no	—
466	C₂³	—	26	6	no	—
467	C₂³	—	26	3	no	—
468	C₂³	—	26	6	no	—
469	C₂³	—	26	3	no	—
470	C₂³	—	26	6	no	—
471	C₂³	—	26	6	no	—
472	C₂³	—	26	2	no	—
473	C₂³	—	52	24	no	—
474	C₂³	—	52	24	no	—
475	C₂³	—	52	8	no	—
476	C₂³	—	52	24	no	—
477	C₂³	—	52	24	no	—
478	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	6	yes	—
479	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
480	Q₈	—	2	8	no	—
481	Q₈	—	26	24	no	—
482	D₄	—	2	24	no	—
483	D₄	—	4	24	no	—
484	D₄	—	4	4	no	—
485	D₄	—	26	24	no	—
486	D₄	—	26	48	no	—
487	D₄	—	52	24	no	—
488	D₄	—	52	8	no	—
489	D₄	—	52	24	no	—
490	D₄	—	52	24	no	—
491	D₄	—	52	4	no	—
492	C₂×C₄	—	2	6	no	—
493	C₂×C₄	—	2	24	no	—
494	C₂×C₄	—	2	6	no	—
495	C₂×C₄	—	2	12	no	—
496	C₂×C₄	—	13	6	no	—
497	C₂×C₄	—	13	16	no	—
498	C₂×C₄	—	13	6	no	—
499	C₂×C₄	—	26	24	no	—
500	C₂×C₄	—	26	24	no	—
501	C₂×C₄	—	26	24	no	—
502	C₂×C₄	—	26	6	no	—
503	C₂×C₄	—	26	24	no	—
504	C₂×C₄	—	26	6	no	—
505	C₂×C₄	—	26	12	no	—
506	C₂×C₄	—	52	24	no	—
507	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	6	yes	—
508	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	6	yes	—
509	C₂²	—	2	6	no	—
510	C₂²	—	2	6	no	—
511	C₂²	—	2	6	no	—
512	C₂²	—	4	6	no	—
513	C₂²	—	4	6	no	—
514	C₂²	—	4	2	no	—
515	C₂²	—	4	6	no	—
516	C₂²	—	4	6	no	—
517	C₂²	—	13	4	no	—
518	C₂²	—	13	12	no	—
519	C₂²	—	13	12	no	—
520	C₂²	—	26	6	no	—
521	C₂²	—	26	6	no	—
522	C₂²	—	26	6	no	—
523	C₂²	—	52	48	no	—
524	C₂²	—	52	6	no	—
525	C₂²	—	52	6	no	—
526	C₂²	—	52	2	no	—
527	C₂²	—	52	6	no	—
528	C₂²	—	52	6	no	—
529	C₂²	—	104	16	no	—
530	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	3	yes	—
531	C₂²	D₁₃×H(5,𝔽₂)	1	3	yes	—
532	C₂²	D₁₃×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
533	C₄	—	2	6	no	—
534	C₄	—	4	6	no	—
535	C₄	—	13	4	no	—
536	C₄	—	26	6	no	—
537	C₄	—	52	6	no	—
538	C₄	D₁₃×#120	1	4	yes	—
539	C₂	—	4	6	no	—
540	C₂	—	8	2	no	—
541	C₂	—	13	8	no	—
542	C₂	—	52	6	no	—
543	C₂	—	104	2	no	—
544	C₂	C₂×D₁₃×#120	1	1	yes	characteristic
545	C₂	D₁₃×#535	1	3	yes	—
546	C₂	D₁₃×#537	1	3	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
Fitting	C₁₃×#2615	C₂
hypercenter	#2615	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#2615
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2615

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#41×D₁₃	C₂	semidirect
2. C₂×D₁₃×#121	C₂	semidirect
3. #13120563	C₂	semidirect
4. #13120562	C₂	semidirect
5. #13120561	C₂	semidirect
6. #13120560	C₂	semidirect
7. #13120559	C₂	semidirect
8. D₁₃×#393	C₂	semidirect
9. D₁₃×#392	C₂	semidirect
10. D₁₃×#380	C₂	semidirect
11. C₁₃×#2615	C₂	semidirect
12. C₂²×C₁₃×#41	C₂²	semidirect
14. C₂²×#6131	C₂²	semidirect
16. C₂²×#6129	C₂²	semidirect
20. C₂²×#6127	C₂²	semidirect
22. C₂×C₁₃×#121	C₂²	semidirect
23. C₂×#88193	C₂²	semidirect
24. C₂×#88192	C₂²	semidirect
25. C₂×#88184	C₂²	semidirect
27. C₂×#88149	C₂²	semidirect
29. C₂×#88138	C₂²	semidirect
32. C₁₃×#393	C₂²	semidirect
33. C₁₃×#392	C₂²	semidirect
34. C₁₃×#380	C₂²	semidirect
35. #11718892	C₂²	semidirect
36. #11718884	C₂²	semidirect
37. #11718884	C₂²	semidirect
38. #11718873	C₂²	semidirect
39. #11718648	C₂²	semidirect
40. #11718621	C₂²	semidirect
41. #11718621	C₂²	semidirect
42. #11718608	C₂²	semidirect
43. #11718603	C₂²	semidirect
44. #11718334	C₂²	semidirect
45. #11718332	C₂²	semidirect
46. #11718328	C₂²	semidirect
77. C₂²×C₄×D₁₃	D₄	semidirect
128. C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	semidirect
141. C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	semidirect
165. C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	semidirect
166. C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	semidirect
186. #2615	D₁₃	direct (N × H)
251. C₂²×#41	C₂×D₁₃	semidirect
263. C₂×#121	C₂×D₁₃	semidirect
270. #393	C₂×D₁₃	semidirect
276. #392	C₂×D₁₃	semidirect
281. #380	C₂×D₁₃	semidirect
378. D₁₃	#2615	direct (N × H)
437. C₂²×C₄	D₄×D₁₃	semidirect
451. C₁₃	C₂×#2615	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#41×D₁₃	2
C₂×D₁₃×#121	2
#13120563	2
#13120562	2
#13120561	2
#13120560	2
#13120559	2
D₁₃×#393	2
D₁₃×#392	2
D₁₃×#380	2
C₁₃×#2615	2
C₂×#2615	13

Subgroups — D13×#2615 #16029917

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₁₃×#2615 #16029917