Subgroups — C₂×#13120559 #16029918

Order 3328.

6166 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 712 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#6129	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#88138	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#88193	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13120559	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#11718334	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#11718608	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11718621	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#11718884	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#11718884	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#11718328	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#11718603	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂×C₁₃×#392	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂³×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂³×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂³×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂³×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂⁴×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×#6129	—	2	16	no	—
21	C₂²×#6129	—	2	8	no	—
22	C₂²×#6129	C₂²	1	8	yes	complemented
23	C₂³×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂³×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#88193	—	2	16	no	—
31	C₂×#88193	C₂²	1	16	yes	complemented
32	C₂²×#6103	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×#6103	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂²×#6103	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂²×#6101	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×#6101	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#88138	—	2	8	no	—
38	C₂×#88138	C₂²	1	8	yes	complemented
39	C₁₃×#392	C₂²	1	8	yes	complemented
40	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#11718884	C₂²	1	8	yes	complemented
42	#11718884	C₂²	1	16	yes	complemented
43	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×#88071	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#11718621	C₂²	1	16	yes	complemented
47	#11718608	C₂²	1	8	yes	complemented
48	#11718603	C₂²	1	16	yes	complemented
49	#11718334	C₂²	1	8	yes	complemented
50	#11718328	C₂²	1	8	yes	complemented
51	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
56	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
57	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
58	C₂²×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
59	C₂²×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
60	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
61	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	8	yes	—
62	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
66	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
67	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
68	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
69	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
70	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
71	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
72	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
73	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
74	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
75	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
76	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
77	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
79	C₂³×Dic₁₃	—	2	8	no	—
80	C₂³×Dic₁₃	—	2	8	no	—
81	C₂³×Dic₁₃	D₄	1	16	yes	complemented
82	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
86	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂×#6129	—	2	128	no	—
88	C₂×#6129	—	2	64	no	—
89	C₂×#6129	—	2	32	no	—
90	C₂²×D₅₂	—	2	4	no	—
91	C₂²×D₅₂	—	4	4	no	—
92	C₂²×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
94	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	8	yes	complemented
95	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂²×Dic₂₆	—	2	4	no	—
97	C₂²×Dic₂₆	—	2	8	no	—
98	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
100	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
101	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
103	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
104	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
105	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
106	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
107	#88193	—	2	64	no	—
108	C₂×#6103	—	2	4	no	—
109	C₂×#6103	—	2	8	no	—
110	C₂×#6103	—	4	4	no	—
111	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
113	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
114	C₂×#6101	—	2	4	no	—
115	C₂×#6101	—	2	8	no	—
116	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×#6101	C₂³	1	8	yes	—
118	#88138	—	2	32	no	—
119	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
120	#88071	C₂³	1	4	yes	—
121	#88071	C₂³	1	8	yes	—
122	#88071	C₂³	1	8	yes	—
123	C₂×#2615	—	13	1	no	maximal, Sylow
124	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
125	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
126	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
127	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
128	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
129	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
130	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
131	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
132	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
133	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
134	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
135	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
136	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
137	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
138	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
139	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
140	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
141	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
142	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
143	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
144	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
145	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
146	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
147	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
148	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
149	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
150	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
151	C₂×D₄×C₁₃	—	2	32	no	—
152	C₂×D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
153	C₂×D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
154	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
155	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
156	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
157	C₂×D₄×C₁₃	—	4	32	no	—
158	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
159	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
160	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
161	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
162	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
163	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
164	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
165	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
166	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
167	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
168	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	64	no	—
169	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
170	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
171	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
172	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
173	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
174	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
175	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
176	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
177	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
178	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
179	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
180	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	32	no	—
181	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
182	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
183	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
184	C₂²×Dic₁₃	—	2	64	no	—
185	C₂²×Dic₁₃	—	2	16	no	—
186	C₂²×Dic₁₃	—	2	16	no	—
187	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
188	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
189	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
190	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
191	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
192	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
193	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
194	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
195	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	32	yes	complemented
196	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
197	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
198	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
199	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
200	#6129	—	2	256	no	—
201	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
202	C₂×D₅₂	—	4	8	no	—
203	C₂×D₅₂	—	4	16	no	—
204	C₂×C₄×D₁₃	—	2	32	no	—
205	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
206	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
207	C₂×Dic₂₆	—	2	32	no	—
208	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
209	C₂×Dic₂₆	—	2	16	no	—
210	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
211	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
212	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
213	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	8	no	—
214	#6103	—	2	8	no	—
215	#6103	—	2	16	no	—
216	#6103	—	4	8	no	—
217	#6101	—	2	8	no	—
218	#6101	—	2	16	no	—
219	C₂³×#41	—	13	1	no	—
220	C₂²×#121	—	13	2	no	—
221	C₂²×#121	—	13	1	no	—
222	#2615	—	13	16	no	—
223	C₂×#393	—	13	1	no	—
224	C₂×#393	—	13	1	no	—
225	C₂×#392	—	13	2	no	—
226	C₂×#392	—	13	1	no	—
227	C₂×#392	—	13	2	no	—
228	C₂×#392	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
229	C₂×#380	—	13	1	no	—
230	C₂×#380	—	13	2	no	—
231	C₂³×C₁₃	—	2	16	no	—
232	C₂³×C₁₃	—	2	16	no	—
233	C₂³×C₁₃	—	2	16	no	—
234	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
235	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
236	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
237	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
238	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
239	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
240	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
241	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
242	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
243	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
244	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
245	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
246	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
247	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
248	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
249	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
250	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
251	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
252	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
253	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
254	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
255	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
256	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
257	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
258	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
259	C₂³×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
260	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
262	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
263	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
264	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
265	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
266	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
267	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
268	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
269	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
270	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
271	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
272	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
273	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
274	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
275	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
276	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
277	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
278	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
279	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
280	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
281	D₄×C₁₃	—	2	32	no	—
282	D₄×C₁₃	—	4	32	no	—
283	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
284	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
285	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
286	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
287	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
288	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
289	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
290	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
291	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
292	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
293	C₂²⋊D₁₃	—	2	64	no	—
294	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
295	C₂²⋊D₁₃	—	4	32	no	—
296	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
297	C₂×Dic₁₃	—	2	16	no	—
298	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
299	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
300	C₂×Dic₁₃	—	2	64	no	—
301	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
302	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
303	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
304	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
305	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
306	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
307	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
308	C₂×Dic₁₃	#120	1	16	yes	—
309	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
310	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
311	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
312	D₅₂	—	4	16	no	—
313	C₄×D₁₃	—	2	32	no	—
314	Dic₂₆	—	2	32	no	—
315	C₂²×#41	—	13	8	no	—
316	C₂²×#41	—	26	16	no	—
317	C₂²×#41	—	26	8	no	—
318	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
319	C₂³×D₄	—	13	2	no	—
320	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
321	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
322	C₂³×D₄	—	13	2	no	—
323	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
324	C₂³×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
325	C₂³×D₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
326	C₂⁴×C₄	—	13	2	no	—
327	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
328	C₂×#121	—	13	16	no	—
329	C₂×#121	—	13	8	no	—
330	C₂×#121	—	26	8	no	—
331	C₂×#121	—	26	16	no	—
332	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
333	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
334	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
335	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
336	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
337	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
338	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
339	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
341	#393	—	13	8	no	—
342	#393	—	13	8	no	—
343	#392	—	13	16	no	—
344	#392	—	13	8	no	—
345	#392	—	13	16	no	—
346	#392	C₂×D₁₃	1	8	yes	complemented
347	#380	—	13	16	no	—
348	#380	—	13	8	no	—
349	C₂×#95	—	13	2	no	—
350	C₂×#95	—	13	2	no	—
351	C₂×#95	—	13	1	no	—
352	C₂×#95	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
354	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
355	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
356	C₂²×C₁₃	—	4	32	no	—
357	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
358	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
359	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
360	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
361	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
362	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
363	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
364	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
365	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
366	C₂²×C₁₃	—	8	8	no	—
367	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	4	yes	—
368	C₂²×C₁₃	#535	1	8	yes	—
369	C₂²×C₁₃	#535	1	4	yes	—
370	C₂²×C₁₃	#537	1	8	yes	—
371	C₂²×C₁₃	#537	1	4	yes	—
372	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
373	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	2	yes	—
374	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
375	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
376	C₂²×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
377	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
378	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
379	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
380	C₂×D₁₃	—	4	16	no	—
381	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
382	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
383	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
384	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
385	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
386	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
387	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
388	C₂×D₁₃	—	8	8	no	—
389	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
390	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
391	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
392	Dic₁₃	—	2	8	no	—
393	Dic₁₃	—	4	2	no	—
394	Dic₁₃	—	4	4	no	—
395	Dic₁₃	C₂×#120	1	8	yes	—
396	C₂⁵	—	13	1	no	—
397	C₂⁵	—	13	1	no	—
398	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
399	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
400	C₂×#41	—	26	64	no	—
401	C₂×#41	—	26	32	no	—
402	C₂×#41	—	26	128	no	—
403	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
404	C₂²×Q₈	—	26	8	no	—
405	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
406	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
407	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
408	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
409	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
410	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
411	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
412	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
413	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
414	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
415	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
416	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
417	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
418	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
419	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
420	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
421	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
422	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
423	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
424	C₂²×D₄	—	52	4	no	—
425	C₂²×D₄	—	52	4	no	—
426	C₂²×D₄	—	52	4	no	—
427	C₂²×D₄	—	52	4	no	—
428	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
429	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
430	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
431	C₂³×C₄	—	13	16	no	—
432	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
433	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
434	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
435	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
436	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
437	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
438	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
439	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
440	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
441	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
442	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
443	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
444	#121	—	26	32	no	—
445	#121	—	26	64	no	—
446	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
447	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
448	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
449	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
450	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
451	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
452	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
453	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
454	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
455	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
456	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
457	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
458	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
459	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
460	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
461	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
462	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
463	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
464	#95	—	13	8	no	—
465	#95	—	13	8	no	—
466	#95	—	13	4	no	—
467	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
468	C₂×C₁₃	—	4	8	no	—
469	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
470	C₂×C₁₃	#2615	1	8	yes	complemented
471	C₂×C₁₃	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
472	C₂×C₁₃	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
473	C₂×C₁₃	C₂×#535	1	2	yes	—
474	C₂×C₁₃	C₂×#537	1	2	yes	—
475	C₂×C₁₃	C₂×#537	1	1	yes	characteristic
476	D₁₃	—	4	4	no	—
477	D₁₃	—	8	2	no	—
478	C₂⁴	—	2	4	no	—
479	C₂⁴	—	2	4	no	—
480	C₂⁴	—	2	4	no	—
481	C₂⁴	—	2	4	no	—
482	C₂⁴	—	2	4	no	—
483	C₂⁴	—	2	4	no	—
484	C₂⁴	—	2	2	no	—
485	C₂⁴	—	2	4	no	—
486	C₂⁴	—	2	2	no	—
487	C₂⁴	—	2	4	no	—
488	C₂⁴	—	2	2	no	—
489	C₂⁴	—	13	4	no	—
490	C₂⁴	—	13	2	no	—
491	C₂⁴	—	13	2	no	—
492	C₂⁴	—	26	4	no	—
493	C₂⁴	—	26	2	no	—
494	C₂⁴	—	26	4	no	—
495	C₂⁴	—	26	2	no	—
496	C₂⁴	—	26	4	no	—
497	C₂⁴	—	26	2	no	—
498	C₂⁴	—	26	2	no	—
499	C₂⁴	—	26	4	no	—
500	C₂⁴	—	26	2	no	—
501	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	8	yes	—
502	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
503	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
504	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
505	#41	—	26	256	no	—
506	C₂×Q₈	—	26	16	no	—
507	C₂×Q₈	—	26	32	no	—
508	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
509	C₂×D₄	—	2	32	no	—
510	C₂×D₄	—	2	16	no	—
511	C₂×D₄	—	2	16	no	—
512	C₂×D₄	—	2	8	no	—
513	C₂×D₄	—	4	8	no	—
514	C₂×D₄	—	4	8	no	—
515	C₂×D₄	—	4	32	no	—
516	C₂×D₄	—	26	8	no	—
517	C₂×D₄	—	26	16	no	—
518	C₂×D₄	—	26	8	no	—
519	C₂×D₄	—	26	16	no	—
520	C₂×D₄	—	26	16	no	—
521	C₂×D₄	—	26	64	no	—
522	C₂×D₄	—	26	16	no	—
523	C₂×D₄	—	26	8	no	—
524	C₂×D₄	—	26	16	no	—
525	C₂×D₄	—	52	8	no	—
526	C₂×D₄	—	52	16	no	—
527	C₂×D₄	—	52	16	no	—
528	C₂×D₄	—	52	8	no	—
529	C₂×D₄	—	52	8	no	—
530	C₂×D₄	—	52	8	no	—
531	C₂×D₄	—	52	32	no	—
532	C₂×D₄	—	52	16	no	—
533	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
534	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
535	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
536	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
537	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
538	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
539	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
540	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
541	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
542	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
543	C₂²×C₄	—	13	32	no	—
544	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
545	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
546	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
547	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
548	C₂²×C₄	—	26	32	no	—
549	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
550	C₂²×C₄	—	26	64	no	—
551	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
552	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
553	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
554	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
555	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
556	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
557	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
558	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
559	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
560	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
561	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
562	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
563	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
564	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
565	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
566	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
567	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
568	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
569	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
570	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
571	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
572	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
573	C₁₃	C₂×#2615	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
574	C₂³	—	2	16	no	—
575	C₂³	—	2	16	no	—
576	C₂³	—	2	16	no	—
577	C₂³	—	2	4	no	—
578	C₂³	—	2	4	no	—
579	C₂³	—	2	4	no	—
580	C₂³	—	2	4	no	—
581	C₂³	—	2	4	no	—
582	C₂³	—	2	4	no	—
583	C₂³	—	2	2	no	—
584	C₂³	—	2	4	no	—
585	C₂³	—	2	2	no	—
586	C₂³	—	2	4	no	—
587	C₂³	—	2	2	no	—
588	C₂³	—	4	8	no	—
589	C₂³	—	4	8	no	—
590	C₂³	—	4	8	no	—
591	C₂³	—	4	8	no	—
592	C₂³	—	4	4	no	—
593	C₂³	—	4	8	no	—
594	C₂³	—	4	8	no	—
595	C₂³	—	4	4	no	—
596	C₂³	—	4	4	no	—
597	C₂³	—	13	4	no	—
598	C₂³	—	26	8	no	—
599	C₂³	—	26	8	no	—
600	C₂³	—	26	4	no	—
601	C₂³	—	26	2	no	—
602	C₂³	—	26	4	no	—
603	C₂³	—	26	2	no	—
604	C₂³	—	26	8	no	—
605	C₂³	—	26	2	no	—
606	C₂³	—	26	4	no	—
607	C₂³	—	26	4	no	—
608	C₂³	—	26	2	no	—
609	C₂³	—	26	2	no	—
610	C₂³	—	52	8	no	—
611	C₂³	—	52	8	no	—
612	C₂³	—	52	4	no	—
613	C₂³	—	52	8	no	—
614	C₂³	—	52	8	no	—
615	C₂³	—	52	4	no	—
616	C₂³	—	52	4	no	—
617	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	8	yes	—
618	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
619	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
620	C₂³	#88251	1	2	yes	—
621	C₂³	#88251	1	4	yes	—
622	C₂³	#88257	1	2	yes	—
623	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
624	Q₈	—	26	32	no	—
625	D₄	—	2	32	no	—
626	D₄	—	4	32	no	—
627	D₄	—	26	64	no	—
628	D₄	—	52	16	no	—
629	D₄	—	52	16	no	—
630	D₄	—	52	32	no	—
631	D₄	—	52	16	no	—
632	C₂×C₄	—	2	8	no	—
633	C₂×C₄	—	2	4	no	—
634	C₂×C₄	—	2	2	no	—
635	C₂×C₄	—	2	4	no	—
636	C₂×C₄	—	2	4	no	—
637	C₂×C₄	—	2	4	no	—
638	C₂×C₄	—	2	4	no	—
639	C₂×C₄	—	4	8	no	—
640	C₂×C₄	—	4	4	no	—
641	C₂×C₄	—	13	16	no	—
642	C₂×C₄	—	13	4	no	—
643	C₂×C₄	—	13	8	no	—
644	C₂×C₄	—	13	8	no	—
645	C₂×C₄	—	26	32	no	—
646	C₂×C₄	—	26	64	no	—
647	C₂×C₄	—	26	16	no	—
648	C₂×C₄	—	26	4	no	—
649	C₂×C₄	—	26	4	no	—
650	C₂×C₄	—	26	2	no	—
651	C₂×C₄	—	26	4	no	—
652	C₂×C₄	—	26	4	no	—
653	C₂×C₄	—	26	4	no	—
654	C₂×C₄	—	26	4	no	—
655	C₂×C₄	—	52	8	no	—
656	C₂×C₄	—	52	4	no	—
657	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
658	C₂²	—	2	8	no	—
659	C₂²	—	2	8	no	—
660	C₂²	—	2	8	no	—
661	C₂²	—	4	32	no	—
662	C₂²	—	4	4	no	—
663	C₂²	—	4	4	no	—
664	C₂²	—	4	4	no	—
665	C₂²	—	4	4	no	—
666	C₂²	—	4	2	no	—
667	C₂²	—	4	2	no	—
668	C₂²	—	4	4	no	—
669	C₂²	—	4	4	no	—
670	C₂²	—	4	2	no	—
671	C₂²	—	8	8	no	—
672	C₂²	—	26	4	no	—
673	C₂²	—	26	4	no	—
674	C₂²	—	26	4	no	—
675	C₂²	—	52	16	no	—
676	C₂²	—	52	4	no	—
677	C₂²	—	52	4	no	—
678	C₂²	—	52	2	no	—
679	C₂²	—	52	2	no	—
680	C₂²	—	52	4	no	—
681	C₂²	—	52	4	no	—
682	C₂²	—	52	2	no	—
683	C₂²	—	104	8	no	—
684	C₂²	D₁₃×#120	1	4	yes	—
685	C₂²	#11719297	1	8	yes	—
686	C₂²	#11719302	1	8	yes	—
687	C₂²	#11719313	1	4	yes	—
688	C₂²	#11719420	1	4	yes	—
689	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
690	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
691	C₂²	C₂×#88251	1	2	yes	—
692	C₂²	C₂×#88251	1	1	yes	characteristic
693	C₂²	C₂×#88257	1	1	yes	characteristic
694	C₄	—	2	4	no	—
695	C₄	—	4	2	no	—
696	C₄	—	4	4	no	—
697	C₄	—	13	8	no	—
698	C₄	—	26	8	no	—
699	C₄	—	52	2	no	—
700	C₄	—	52	4	no	—
701	C₂	—	4	8	no	—
702	C₂	—	8	2	no	—
703	C₂	—	52	4	no	—
704	C₂	—	104	2	no	—
705	C₂	#13120559	1	8	yes	direct product factor
706	C₂	C₂×D₁₃×#120	1	1	yes	characteristic
707	C₂	C₂×#11719420	1	1	yes	characteristic
708	C₂	C₂×#11719297	1	2	yes	—
709	C₂	C₂×#11719302	1	2	yes	—
710	C₂	C₂×#11719313	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₁₃
commutator, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#392	C₂
socle	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#392	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#2615
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#392

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂³×#6129	C₂	semidirect
2. C₂²×#88138	C₂	semidirect
3. C₂²×#88193	C₂	semidirect
4. #13120559	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#11718334	C₂	semidirect
6. C₂×#11718608	C₂	semidirect
7. C₂×#11718621	C₂	semidirect
8. C₂×#11718884	C₂	semidirect
9. C₂×#11718884	C₂	semidirect
10. C₂×#11718328	C₂	semidirect
11. C₂×#11718603	C₂	semidirect
12. C₂×C₁₃×#392	C₂	semidirect
22. C₂²×#6129	C₂²	semidirect
31. C₂×#88193	C₂²	semidirect
38. C₂×#88138	C₂²	semidirect
39. C₁₃×#392	C₂²	semidirect
41. #11718884	C₂²	semidirect
42. #11718884	C₂²	semidirect
46. #11718621	C₂²	semidirect
47. #11718608	C₂²	semidirect
48. #11718603	C₂²	semidirect
49. #11718334	C₂²	semidirect
50. #11718328	C₂²	semidirect
81. C₂³×Dic₁₃	D₄	semidirect
94. C₂²×C₄×D₁₃	D₄	semidirect
195. C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	semidirect
206. C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	semidirect
228. C₂×#392	D₁₃	semidirect
346. #392	C₂×D₁₃	semidirect
470. C₂×C₁₃	#2615	semidirect
573. C₁₃	C₂×#2615	semidirect
705. C₂	#13120559	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#6129	2
C₂²×#88138	2
C₂²×#88193	2
#13120559	2
C₂×#11718334	2
C₂×#11718608	2
C₂×#11718621	2
C₂×#11718884	2
C₂×#11718328	2
C₂×#11718603	2
C₂×C₁₃×#392	2
C₂×#2615	13

Subgroups — C2×#13120559 #16029918

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13120559 #16029918