Subgroups — D₁₃×#2619 #16029923

Order 3328.

4342 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 748 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₁₃×#127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×D₁₃×#121	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×D₁₃×#117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13120591	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13120590	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13120589	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13120588	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#13120587	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13120586	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13120585	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	D₁₃×#394	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	D₁₃×#392	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	D₁₃×#390	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	D₁₃×#382	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₁₃×#2619	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₁₃×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂×C₁₃×#121	C₂²	1	2	yes	complemented
22	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×#88194	C₂²	1	4	yes	complemented
24	C₂×#88194	C₂²	1	2	yes	complemented
25	C₂×#88193	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₂×#88192	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×#88184	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	D₁₃×#127	—	2	8	no	—
30	D₁₃×#121	—	2	16	no	—
31	D₁₃×#117	—	2	8	no	—
32	C₂×#88149	C₂²	1	2	yes	complemented
33	C₂×#88146	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#88138	C₂²	1	4	yes	complemented
37	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	4	yes	—
39	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	8	yes	—
40	C₂×#88131	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×#88128	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂×#88126	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂×#88126	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₁₃×#394	C₂²	1	4	yes	complemented
47	C₁₃×#392	C₂²	1	4	yes	complemented
48	C₁₃×#390	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₁₃×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#11718884	C₂²	1	8	yes	complemented
51	#11718884	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#11718883	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#11718882	C₂²	1	2	yes	complemented
54	#11718652	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#11718649	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#11718638	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#11718622	C₂²	1	8	yes	complemented
58	#11718621	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#11718621	C₂²	1	8	yes	complemented
60	#11718620	C₂²	1	8	yes	complemented
61	#11718618	C₂²	1	8	yes	complemented
62	#11718600	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#11718597	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	#11718333	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#11718332	C₂²	1	4	yes	complemented
66	D₁₃×#95	C₂²	1	4	yes	—
67	#11718311	C₂²	1	4	yes	complemented
68	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
69	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
72	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
73	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
76	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
77	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
78	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂×D₄×D₁₃	—	2	16	no	—
80	C₂×D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
81	C₂×D₄×D₁₃	—	2	16	no	—
82	C₂×D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
83	C₂×D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
84	C₂×D₄×D₁₃	—	4	16	no	—
85	C₂×D₄×D₁₃	—	4	16	no	—
86	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂²×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂²×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
90	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
91	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	8	yes	complemented
92	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₁₃×#127	—	2	4	no	—
100	C₁₃×#121	—	2	8	no	—
101	C₁₃×#117	—	2	4	no	—
102	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
107	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
112	#88194	—	2	8	no	—
113	#88194	—	2	16	no	—
114	#88193	—	2	16	no	—
115	#88192	—	2	8	no	—
116	#88184	—	2	8	no	—
117	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
122	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
123	#88180	—	2	4	no	—
124	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
129	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
133	#88149	—	2	8	no	—
134	#88146	—	2	8	no	—
135	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
136	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
137	#88138	—	2	16	no	—
138	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
139	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
140	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
141	#88131	—	2	8	no	—
142	#88128	—	2	4	no	—
143	#88126	—	2	4	no	—
144	#88126	—	2	4	no	—
145	C₄²×D₁₃	—	2	4	no	—
146	C₄²×D₁₃	D₄	1	8	yes	complemented
147	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
148	#88071	C₂³	1	4	yes	—
149	#88071	C₂³	1	8	yes	—
150	C₂×#2619	—	13	1	no	maximal, Sylow
151	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
152	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
153	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
154	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
155	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
156	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
157	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
158	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
159	C₂³×D₁₃	—	2	16	no	—
160	C₂³×D₁₃	—	2	16	no	—
161	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
162	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
163	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
164	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
165	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
166	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
167	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
168	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
169	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
170	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
171	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
172	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
173	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
174	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
175	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
176	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
177	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
178	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
181	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
182	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
183	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
184	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
185	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
186	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
187	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
188	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
189	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
190	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
191	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
192	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
193	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
194	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
195	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
196	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
198	D₄×D₁₃	—	4	64	no	—
199	D₄×D₁₃	—	4	64	no	—
200	D₄×D₁₃	—	4	32	no	—
201	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
202	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
203	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
204	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
205	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
206	C₂×D₅₂	—	4	8	no	—
207	C₂×D₅₂	—	4	8	no	—
208	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
211	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
213	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
214	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
215	C₂×C₄×D₁₃	—	2	32	no	—
216	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
217	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
218	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
219	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
220	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
221	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
222	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
223	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
224	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
225	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
226	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	4	yes	—
227	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
228	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
229	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
230	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
231	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
232	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
233	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
234	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
235	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
236	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	8	no	—
237	#6103	—	2	4	no	—
238	#6103	—	2	8	no	—
239	#6103	—	2	4	no	—
240	#6103	—	2	8	no	—
241	#6103	—	4	8	no	—
242	#6103	—	4	8	no	—
243	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
244	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
245	#6101	—	2	4	no	—
246	#6101	—	2	4	no	—
247	#6101	—	2	8	no	—
248	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
249	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
250	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
251	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
252	C₂²×#127	—	13	1	no	—
253	C₂²×#121	—	13	2	no	—
254	C₂²×#117	—	13	1	no	—
255	#2619	—	13	4	no	—
256	#2619	—	13	4	no	—
257	#2619	—	13	2	no	—
258	#2619	—	13	1	no	—
259	#2619	—	13	1	no	—
260	#2619	—	13	2	no	—
261	#2619	—	13	1	no	—
262	#2619	D₁₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
263	C₂×#394	—	13	4	no	—
264	C₂×#392	—	13	4	no	—
265	C₂×#390	—	13	2	no	—
266	C₂×#382	—	13	1	no	—
267	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
268	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
269	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
270	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
271	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
272	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
273	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
274	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
275	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
276	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
278	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
279	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
280	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
281	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
282	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
283	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
284	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
285	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
286	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
287	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
288	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
289	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
290	C₂²×D₁₃	—	4	32	no	—
291	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
292	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
293	C₂²×D₁₃	—	4	32	no	—
294	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
295	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
296	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
297	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
298	C₂²×D₁₃	H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
299	D₄×C₁₃	—	4	16	no	—
300	D₄×C₁₃	—	4	16	no	—
301	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
302	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
303	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
304	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
305	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
306	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
307	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
308	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
309	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
310	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
311	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
312	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
313	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
314	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
315	C₂²⋊D₁₃	—	4	32	no	—
316	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
317	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
318	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
319	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
320	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
321	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
322	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
323	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
324	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
325	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
326	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
327	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
328	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
329	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
330	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
331	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
332	D₅₂	—	4	16	no	—
333	D₅₂	—	4	16	no	—
334	D₅₂	—	4	8	no	—
335	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
336	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
337	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
338	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
339	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
340	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
341	C₄×D₁₃	#121	1	16	yes	—
342	C₂³×D₄	—	13	2	no	—
343	C₂³×D₄	—	13	4	no	—
344	C₂³×D₄	—	13	4	no	—
345	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
346	C₂×#127	—	13	4	no	—
347	C₂×#127	—	13	2	no	—
348	C₂×#127	—	13	1	no	—
349	C₂×#127	—	26	8	no	—
350	C₂×#127	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
351	C₂×#121	—	13	2	no	—
352	C₂×#121	—	13	4	no	—
353	C₂×#121	—	13	2	no	—
354	C₂×#121	—	13	2	no	—
355	C₂×#121	—	13	4	no	—
356	C₂×#121	—	26	16	no	—
357	C₂×#121	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
358	C₂×#117	—	13	1	no	—
359	C₂×#117	—	13	2	no	—
360	C₂×#117	—	13	2	no	—
361	C₂×#117	—	13	1	no	—
362	C₂×#117	—	13	1	no	—
363	C₂×#117	—	26	8	no	—
364	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
365	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
366	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
367	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
368	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
369	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
370	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
371	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
372	#394	—	13	4	no	—
373	#394	—	13	4	no	—
374	#394	—	13	8	no	—
375	#394	—	13	8	no	—
376	#394	—	13	4	no	—
377	#394	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
378	#392	—	13	8	no	—
379	#392	—	13	4	no	—
380	#392	—	13	8	no	—
381	#392	—	13	4	no	—
382	#392	—	13	4	no	—
383	#392	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
384	#390	—	13	2	no	—
385	#390	—	13	2	no	—
386	#390	—	13	8	no	—
387	#390	—	13	2	no	—
388	#390	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
389	#382	—	13	2	no	—
390	#382	—	13	1	no	—
391	#382	—	13	4	no	—
392	#382	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
393	C₂×#95	—	13	4	no	—
394	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
395	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
396	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
397	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
398	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
399	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
400	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
401	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
402	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
403	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
404	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
405	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
406	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
407	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
408	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
409	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
410	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
411	C₂×D₁₃	—	4	16	no	—
412	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
413	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
414	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
415	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
416	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
417	C₂×D₁₃	—	8	32	no	—
418	C₂×D₁₃	C₂×#121	1	4	yes	—
419	C₂×D₁₃	#535	1	8	yes	—
420	C₂×D₁₃	#535	1	8	yes	—
421	C₂×D₁₃	#540	1	8	yes	—
422	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
423	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
424	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
425	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
426	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	4	yes	—
427	Dic₁₃	—	2	2	no	—
428	Dic₁₃	—	2	4	no	—
429	Dic₁₃	—	4	2	no	—
430	Dic₁₃	—	4	4	no	—
431	Dic₁₃	C₂×#121	1	4	yes	—
432	C₂⁵	—	13	1	no	—
433	C₂⁵	—	13	4	no	—
434	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
435	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
436	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
437	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
438	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
439	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
440	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
441	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
442	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
443	C₂²×D₄	—	26	16	no	—
444	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
445	C₂²×D₄	—	26	16	no	—
446	C₂²×D₄	—	52	16	no	—
447	C₂²×D₄	—	52	16	no	—
448	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
449	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
450	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
451	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
452	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
453	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
454	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
455	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
456	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
457	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
458	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
459	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
460	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
461	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
462	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
463	#127	—	2	4	no	—
464	#127	—	26	16	no	—
465	#127	—	26	8	no	—
466	#127	—	26	4	no	—
467	#121	—	2	8	no	—
468	#121	—	26	16	no	—
469	#121	—	26	8	no	—
470	#121	—	26	8	no	—
471	#121	—	26	16	no	—
472	#121	—	26	8	no	—
473	#117	—	2	4	no	—
474	#117	—	26	4	no	—
475	#117	—	26	8	no	—
476	#117	—	26	8	no	—
477	#117	—	26	4	no	—
478	#117	—	26	4	no	—
479	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
480	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
481	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
482	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
483	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
484	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
485	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
486	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
487	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
488	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
489	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
490	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
491	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
492	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
493	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
494	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
495	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
496	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
497	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
498	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
499	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	16	no	—
500	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
501	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
502	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
503	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
504	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
505	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
506	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
507	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
508	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
509	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
510	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
511	#95	—	13	8	no	—
512	#95	—	13	4	no	—
513	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
514	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
515	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
516	C₂×C₁₃	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
517	C₂×C₁₃	C₂×#535	1	2	yes	—
518	C₂×C₁₃	C₂×#535	1	2	yes	—
519	C₂×C₁₃	C₂×#540	1	2	yes	—
520	D₁₃	—	4	2	no	—
521	D₁₃	—	8	4	no	—
522	D₁₃	#2619	1	8	yes	direct product factor
523	C₂⁴	—	13	1	no	—
524	C₂⁴	—	13	4	no	—
525	C₂⁴	—	13	1	no	—
526	C₂⁴	—	13	4	no	—
527	C₂⁴	—	26	2	no	—
528	C₂⁴	—	26	2	no	—
529	C₂⁴	—	26	8	no	—
530	C₂⁴	—	26	8	no	—
531	C₂⁴	—	26	16	no	—
532	C₂⁴	—	26	8	no	—
533	C₂⁴	—	26	8	no	—
534	C₂⁴	—	26	16	no	—
535	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
536	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
537	C₂×D₄	—	2	8	no	—
538	C₂×D₄	—	2	4	no	—
539	C₂×D₄	—	2	8	no	—
540	C₂×D₄	—	2	4	no	—
541	C₂×D₄	—	2	4	no	—
542	C₂×D₄	—	4	8	no	—
543	C₂×D₄	—	4	8	no	—
544	C₂×D₄	—	26	8	no	—
545	C₂×D₄	—	26	8	no	—
546	C₂×D₄	—	26	8	no	—
547	C₂×D₄	—	26	16	no	—
548	C₂×D₄	—	26	8	no	—
549	C₂×D₄	—	26	8	no	—
550	C₂×D₄	—	26	8	no	—
551	C₂×D₄	—	26	4	no	—
552	C₂×D₄	—	26	8	no	—
553	C₂×D₄	—	26	4	no	—
554	C₂×D₄	—	26	4	no	—
555	C₂×D₄	—	52	8	no	—
556	C₂×D₄	—	52	8	no	—
557	C₂×D₄	—	52	32	no	—
558	C₂×D₄	—	52	64	no	—
559	C₂×D₄	—	52	8	no	—
560	C₂×D₄	—	52	8	no	—
561	C₂×D₄	—	52	8	no	—
562	C₂×D₄	—	52	8	no	—
563	C₂×D₄	—	52	64	no	—
564	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
565	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
566	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
567	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
568	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
569	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
570	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
571	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
572	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
573	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
574	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
575	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
576	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
577	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
578	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
579	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
580	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
581	C₂²×C₄	—	26	32	no	—
582	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
583	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
584	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
585	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
586	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
587	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
588	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
589	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
590	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
591	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
592	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
593	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	4	yes	complemented
594	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
595	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
596	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
597	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
598	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
599	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
600	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
601	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
602	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
603	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
604	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
605	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
606	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
607	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
608	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
609	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
610	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
611	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
612	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
613	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
614	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
615	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
616	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
617	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
618	C₄²	—	2	2	no	—
619	C₄²	—	13	8	no	—
620	C₄²	—	13	4	no	—
621	C₄²	—	26	4	no	—
622	C₄²	—	26	2	no	—
623	C₄²	D₄×D₁₃	1	4	yes	complemented
624	C₁₃	C₂×#2619	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
625	C₂³	—	2	1	no	—
626	C₂³	—	2	1	no	—
627	C₂³	—	2	4	no	—
628	C₂³	—	2	4	no	—
629	C₂³	—	2	4	no	—
630	C₂³	—	2	4	no	—
631	C₂³	—	2	8	no	—
632	C₂³	—	2	8	no	—
633	C₂³	—	13	2	no	—
634	C₂³	—	13	2	no	—
635	C₂³	—	13	2	no	—
636	C₂³	—	13	8	no	—
637	C₂³	—	13	2	no	—
638	C₂³	—	26	8	no	—
639	C₂³	—	26	16	no	—
640	C₂³	—	26	1	no	—
641	C₂³	—	26	1	no	—
642	C₂³	—	26	4	no	—
643	C₂³	—	26	4	no	—
644	C₂³	—	26	4	no	—
645	C₂³	—	26	4	no	—
646	C₂³	—	26	8	no	—
647	C₂³	—	26	8	no	—
648	C₂³	—	52	8	no	—
649	C₂³	—	52	8	no	—
650	C₂³	—	52	16	no	—
651	C₂³	—	52	32	no	—
652	C₂³	—	52	16	no	—
653	C₂³	—	52	16	no	—
654	C₂³	—	52	32	no	—
655	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
656	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
657	D₄	—	4	16	no	—
658	D₄	—	4	16	no	—
659	D₄	—	4	8	no	—
660	D₄	—	52	16	no	—
661	D₄	—	52	16	no	—
662	D₄	—	52	16	no	—
663	D₄	—	52	32	no	—
664	D₄	—	52	16	no	—
665	D₄	—	52	16	no	—
666	D₄	—	52	8	no	—
667	C₂×C₄	—	2	1	no	—
668	C₂×C₄	—	2	1	no	—
669	C₂×C₄	—	2	4	no	—
670	C₂×C₄	—	2	8	no	—
671	C₂×C₄	—	2	2	no	—
672	C₂×C₄	—	2	4	no	—
673	C₂×C₄	—	2	4	no	—
674	C₂×C₄	—	2	8	no	—
675	C₂×C₄	—	13	2	no	—
676	C₂×C₄	—	13	2	no	—
677	C₂×C₄	—	13	2	no	—
678	C₂×C₄	—	13	16	no	—
679	C₂×C₄	—	13	4	no	—
680	C₂×C₄	—	13	2	no	—
681	C₂×C₄	—	26	8	no	—
682	C₂×C₄	—	26	8	no	—
683	C₂×C₄	—	26	16	no	—
684	C₂×C₄	—	26	8	no	—
685	C₂×C₄	—	26	1	no	—
686	C₂×C₄	—	26	1	no	—
687	C₂×C₄	—	26	4	no	—
688	C₂×C₄	—	26	8	no	—
689	C₂×C₄	—	26	2	no	—
690	C₂×C₄	—	26	4	no	—
691	C₂×C₄	—	26	4	no	—
692	C₂×C₄	—	26	8	no	—
693	C₂×C₄	—	52	8	no	—
694	C₂×C₄	—	52	16	no	—
695	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
696	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
697	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
698	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
699	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
700	C₂²	—	2	2	no	—
701	C₂²	—	2	4	no	—
702	C₂²	—	4	2	no	—
703	C₂²	—	4	2	no	—
704	C₂²	—	4	4	no	—
705	C₂²	—	4	8	no	—
706	C₂²	—	4	4	no	—
707	C₂²	—	4	4	no	—
708	C₂²	—	4	8	no	—
709	C₂²	—	13	4	no	—
710	C₂²	—	13	8	no	—
711	C₂²	—	13	8	no	—
712	C₂²	—	13	8	no	—
713	C₂²	—	26	2	no	—
714	C₂²	—	26	4	no	—
715	C₂²	—	52	16	no	—
716	C₂²	—	52	2	no	—
717	C₂²	—	52	2	no	—
718	C₂²	—	52	4	no	—
719	C₂²	—	52	8	no	—
720	C₂²	—	52	4	no	—
721	C₂²	—	52	4	no	—
722	C₂²	—	52	8	no	—
723	C₂²	—	104	32	no	—
724	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
725	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
726	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
727	C₂²	D₁₃×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
728	C₄	—	2	2	no	—
729	C₄	—	2	4	no	—
730	C₄	—	4	2	no	—
731	C₄	—	4	4	no	—
732	C₄	—	13	4	no	—
733	C₄	—	26	2	no	—
734	C₄	—	26	4	no	—
735	C₄	—	52	2	no	—
736	C₄	—	52	4	no	—
737	C₄	D₁₃×#121	1	4	yes	—
738	C₂	—	4	2	no	—
739	C₂	—	8	4	no	—
740	C₂	—	13	8	no	—
741	C₂	—	52	2	no	—
742	C₂	—	104	4	no	—
743	C₂	C₂×D₁₃×#121	1	1	yes	characteristic
744	C₂	D₁₃×#535	1	2	yes	—
745	C₂	D₁₃×#535	1	2	yes	—
746	C₂	D₁₃×#540	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
Fitting	C₁₃×#2619	C₂
hypercenter	#2619	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#2619
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2619

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×D₁₃×#127	C₂	semidirect
2. C₂×D₁₃×#121	C₂	semidirect
3. C₂×D₁₃×#117	C₂	semidirect
4. #13120591	C₂	semidirect
5. #13120590	C₂	semidirect
6. #13120589	C₂	semidirect
7. #13120588	C₂	semidirect
8. #13120587	C₂	semidirect
9. #13120586	C₂	semidirect
10. #13120585	C₂	semidirect
11. D₁₃×#394	C₂	semidirect
12. D₁₃×#392	C₂	semidirect
13. D₁₃×#390	C₂	semidirect
14. D₁₃×#382	C₂	semidirect
15. C₁₃×#2619	C₂	semidirect
20. C₂×C₁₃×#127	C₂²	semidirect
21. C₂×C₁₃×#121	C₂²	semidirect
22. C₂×C₁₃×#117	C₂²	semidirect
23. C₂×#88194	C₂²	semidirect
24. C₂×#88194	C₂²	semidirect
25. C₂×#88193	C₂²	semidirect
26. C₂×#88192	C₂²	semidirect
27. C₂×#88184	C₂²	semidirect
28. C₂×#88180	C₂²	semidirect
32. C₂×#88149	C₂²	semidirect
33. C₂×#88146	C₂²	semidirect
36. C₂×#88138	C₂²	semidirect
40. C₂×#88131	C₂²	semidirect
41. C₂×#88128	C₂²	semidirect
42. C₂×#88126	C₂²	semidirect
43. C₂×#88126	C₂²	semidirect
46. C₁₃×#394	C₂²	semidirect
47. C₁₃×#392	C₂²	semidirect
48. C₁₃×#390	C₂²	semidirect
49. C₁₃×#382	C₂²	semidirect
50. #11718884	C₂²	semidirect
51. #11718884	C₂²	semidirect
52. #11718883	C₂²	semidirect
53. #11718882	C₂²	semidirect
54. #11718652	C₂²	semidirect
55. #11718649	C₂²	semidirect
56. #11718638	C₂²	semidirect
57. #11718622	C₂²	semidirect
58. #11718621	C₂²	semidirect
59. #11718621	C₂²	semidirect
60. #11718620	C₂²	semidirect
61. #11718618	C₂²	semidirect
62. #11718600	C₂²	semidirect
63. #11718597	C₂²	semidirect
64. #11718333	C₂²	semidirect
65. #11718332	C₂²	semidirect
67. #11718311	C₂²	semidirect
91. C₂²×C₄×D₁₃	D₄	semidirect
146. C₄²×D₁₃	D₄	semidirect
174. C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	semidirect
192. C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	semidirect
224. C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	semidirect
225. C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	semidirect
233. C₄²×C₁₃	C₂×D₄	semidirect
250. C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	semidirect
251. C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	semidirect
262. #2619	D₁₃	direct (N × H)
350. C₂×#127	C₂×D₁₃	semidirect
357. C₂×#121	C₂×D₁₃	semidirect
364. C₂×#117	C₂×D₁₃	semidirect
377. #394	C₂×D₁₃	semidirect
383. #392	C₂×D₁₃	semidirect
388. #390	C₂×D₁₃	semidirect
392. #382	C₂×D₁₃	semidirect
522. D₁₃	#2619	direct (N × H)
593. C₂²×C₄	D₄×D₁₃	semidirect
623. C₄²	D₄×D₁₃	semidirect
624. C₁₃	C₂×#2619	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₁₃×#127	2
C₂×D₁₃×#121	2
C₂×D₁₃×#117	2
#13120591	2
#13120590	2
#13120589	2
#13120588	2
#13120587	2
#13120586	2
#13120585	2
D₁₃×#394	2
D₁₃×#392	2
D₁₃×#390	2
D₁₃×#382	2
C₁₃×#2619	2
C₂×#2619	13

Subgroups — D13×#2619 #16029923

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₁₃×#2619 #16029923