Subgroups — C₂×#13120585 #16029924

Order 3328.

4342 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 676 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88194	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#88193	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂²×#88131	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13120585	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#11718333	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#11718620	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11718883	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#11718621	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#11718884	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#11718618	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×#11718311	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₁₃×#392	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂³×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂³×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂³×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂⁴×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂³×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#88194	—	2	8	no	—
26	C₂×#88194	C₂²	1	8	yes	complemented
27	C₂×#88193	—	2	16	no	—
28	C₂×#88193	C₂²	1	16	yes	complemented
29	C₂²×#6103	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂²×#6103	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂²×#6103	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂²×#6101	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂²×#6101	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×#6101	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#88131	—	2	8	no	—
38	C₂×#88131	C₂²	1	8	yes	complemented
39	C₁₃×#392	C₂²	1	8	yes	complemented
40	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#11718884	C₂²	1	16	yes	complemented
42	#11718883	C₂²	1	8	yes	complemented
43	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂×#88071	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#11718621	C₂²	1	8	yes	complemented
46	#11718620	C₂²	1	16	yes	complemented
47	#11718618	C₂²	1	16	yes	complemented
48	#11718333	C₂²	1	8	yes	complemented
49	#11718311	C₂²	1	8	yes	complemented
50	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
54	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
55	C₂²×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
56	C₂²×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
57	C₂²×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
58	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	8	yes	—
59	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
60	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
64	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
65	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
66	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
67	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
68	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
69	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
70	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
71	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
72	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
73	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
74	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
75	C₂³×Dic₁₃	—	2	4	no	—
76	C₂³×Dic₁₃	—	2	4	no	—
77	C₂³×Dic₁₃	D₄	1	8	yes	complemented
78	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×D₅₂	—	2	4	no	—
85	C₂²×D₅₂	—	4	4	no	—
86	C₂²×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
88	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
89	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
91	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
92	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
93	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
94	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
96	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
97	#88194	—	2	32	no	—
98	#88193	—	2	64	no	—
99	C₂×#6103	—	2	8	no	—
100	C₂×#6103	—	4	4	no	—
101	C₂×#6103	—	4	4	no	—
102	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
103	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
104	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
105	C₂×#6101	—	2	4	no	—
106	C₂×#6101	—	2	4	no	—
107	C₂×#6101	—	2	8	no	—
108	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×#6101	C₂³	1	8	yes	—
111	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
112	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	8	yes	complemented
113	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
115	#88131	—	2	32	no	—
116	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
117	#88071	C₂³	1	8	yes	—
118	#88071	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×#2619	—	13	1	no	maximal, Sylow
120	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
121	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
122	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
123	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
124	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
125	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
126	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
127	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
128	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
129	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
130	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
131	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
132	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
133	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
134	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
135	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
136	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
137	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
138	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
139	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
140	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
141	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
142	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
143	C₂×D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
144	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
145	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
146	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
147	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
148	C₂×D₄×C₁₃	—	4	16	no	—
149	C₂×D₄×C₁₃	—	4	32	no	—
150	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
151	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
152	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
153	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
154	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
155	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
156	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
157	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
158	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
159	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
160	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
161	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
162	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
163	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
164	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
165	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
166	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
167	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
168	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
169	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	32	no	—
170	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	32	no	—
171	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	32	no	—
172	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
173	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
174	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
175	C₂²×Dic₁₃	—	2	32	no	—
176	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
177	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
178	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
179	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
180	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
181	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
182	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
183	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
184	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
185	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
186	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
187	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
188	C₂²×Dic₁₃	#41	1	4	yes	—
189	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
190	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
191	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
192	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
193	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
194	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
195	C₂×D₅₂	—	4	8	no	—
196	C₂×D₅₂	—	4	16	no	—
197	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
198	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
199	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
200	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
201	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	8	no	—
202	#6103	—	2	16	no	—
203	#6103	—	4	8	no	—
204	#6103	—	4	8	no	—
205	#6101	—	2	8	no	—
206	#6101	—	2	8	no	—
207	#6101	—	2	16	no	—
208	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
209	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
210	C₂²×#127	—	13	1	no	—
211	C₂²×#121	—	13	2	no	—
212	C₂²×#117	—	13	1	no	—
213	#2619	—	13	16	no	—
214	C₂×#394	—	13	1	no	—
215	C₂×#394	—	13	1	no	—
216	C₂×#394	—	13	2	no	—
217	C₂×#392	—	13	2	no	—
218	C₂×#392	—	13	1	no	—
219	C₂×#392	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
220	C₂×#390	—	13	2	no	—
221	C₂×#382	—	13	1	no	—
222	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
223	C₂³×C₁₃	—	2	16	no	—
224	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
225	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
226	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
227	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
228	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
229	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
230	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
231	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
232	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
233	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
234	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
235	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
236	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
237	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
238	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
239	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
240	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
241	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
242	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
243	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
244	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
245	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
246	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
247	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
248	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
249	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
250	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
251	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
252	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
253	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
254	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
255	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
256	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
257	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
258	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
259	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
260	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
261	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
262	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
263	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
264	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
265	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
266	D₄×C₁₃	—	4	16	no	—
267	D₄×C₁₃	—	4	32	no	—
268	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
269	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
270	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
271	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
272	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
273	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
274	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
275	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
276	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
277	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
278	C₂²⋊D₁₃	—	4	32	no	—
279	C₂²⋊D₁₃	—	4	32	no	—
280	C₂²⋊D₁₃	—	4	32	no	—
281	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
282	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
283	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
284	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
285	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
286	C₂×Dic₁₃	—	2	32	no	—
287	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
288	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
289	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
290	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
291	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
292	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
293	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
294	C₂×Dic₁₃	#121	1	16	yes	—
295	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
296	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
297	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
298	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
299	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
300	D₅₂	—	4	16	no	—
301	C₂³×D₄	—	13	2	no	—
302	C₂³×D₄	—	13	2	no	—
303	C₂³×D₄	—	13	2	no	—
304	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
305	C₂³×D₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
306	C₂³×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
307	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
308	C₂×#127	—	13	8	no	—
309	C₂×#127	—	26	8	no	—
310	C₂×#121	—	13	16	no	—
311	C₂×#121	—	26	16	no	—
312	C₂×#117	—	13	8	no	—
313	C₂×#117	—	26	8	no	—
314	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
315	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
316	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
317	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
318	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
319	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
320	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
321	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
322	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
323	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
325	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
326	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
327	#394	—	13	8	no	—
328	#394	—	13	16	no	—
329	#394	—	13	8	no	—
330	#392	—	13	16	no	—
331	#392	—	13	8	no	—
332	#392	C₂×D₁₃	1	8	yes	complemented
333	#390	—	13	16	no	—
334	#382	—	13	8	no	—
335	C₂×#95	—	13	2	no	—
336	C₂×#95	—	13	1	no	—
337	C₂×#95	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
339	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
340	C₂²×C₁₃	—	4	16	no	—
341	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
342	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
343	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
344	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
345	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
346	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
347	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
348	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
349	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
350	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
351	C₂²×C₁₃	—	8	16	no	—
352	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	4	yes	—
353	C₂²×C₁₃	#535	1	4	yes	—
354	C₂²×C₁₃	#535	1	8	yes	—
355	C₂²×C₁₃	#535	1	4	yes	—
356	C₂²×C₁₃	#540	1	8	yes	—
357	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
361	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
362	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
363	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
364	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
365	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
366	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
367	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
368	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
369	C₂×D₁₃	—	8	16	no	—
370	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
371	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
372	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
373	Dic₁₃	—	2	4	no	—
374	Dic₁₃	—	2	4	no	—
375	Dic₁₃	—	4	2	no	—
376	Dic₁₃	—	4	4	no	—
377	Dic₁₃	C₂×#121	1	8	yes	—
378	C₂⁵	—	13	2	no	—
379	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
380	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
381	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
382	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
383	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
384	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
385	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
386	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
387	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
388	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
389	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
390	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
391	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
392	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
393	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
394	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
395	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
396	C₂²×D₄	—	52	4	no	—
397	C₂²×D₄	—	52	4	no	—
398	C₂²×D₄	—	52	4	no	—
399	C₂²×D₄	—	52	4	no	—
400	C₂²×D₄	—	52	4	no	—
401	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
402	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
403	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
404	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
405	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
406	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
407	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
408	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
409	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
410	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
411	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
412	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
413	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
414	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
415	#127	—	26	32	no	—
416	#121	—	26	64	no	—
417	#117	—	26	32	no	—
418	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
419	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
420	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
421	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
422	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
423	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
424	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
425	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
426	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
427	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
428	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
429	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
430	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
431	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
432	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
433	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
434	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
435	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
436	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
437	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
438	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
439	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
440	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
441	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
442	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
443	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
444	#95	—	13	8	no	—
445	#95	—	13	4	no	—
446	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
447	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
448	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
449	C₂×C₁₃	#2619	1	8	yes	complemented
450	C₂×C₁₃	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₁₃	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₁₃	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₁₃	C₂×#535	1	2	yes	—
454	C₂×C₁₃	C₂×#540	1	2	yes	—
455	D₁₃	—	8	4	no	—
456	C₂⁴	—	2	2	no	—
457	C₂⁴	—	2	4	no	—
458	C₂⁴	—	2	4	no	—
459	C₂⁴	—	2	2	no	—
460	C₂⁴	—	2	4	no	—
461	C₂⁴	—	2	4	no	—
462	C₂⁴	—	2	4	no	—
463	C₂⁴	—	2	4	no	—
464	C₂⁴	—	2	4	no	—
465	C₂⁴	—	2	4	no	—
466	C₂⁴	—	2	4	no	—
467	C₂⁴	—	13	4	no	—
468	C₂⁴	—	26	4	no	—
469	C₂⁴	—	26	4	no	—
470	C₂⁴	—	26	4	no	—
471	C₂⁴	—	26	4	no	—
472	C₂⁴	—	26	4	no	—
473	C₂⁴	—	26	4	no	—
474	C₂⁴	—	26	4	no	—
475	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
476	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
477	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
478	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
479	C₂×D₄	—	2	16	no	—
480	C₂×D₄	—	2	8	no	—
481	C₂×D₄	—	4	8	no	—
482	C₂×D₄	—	4	8	no	—
483	C₂×D₄	—	4	8	no	—
484	C₂×D₄	—	4	16	no	—
485	C₂×D₄	—	4	32	no	—
486	C₂×D₄	—	26	16	no	—
487	C₂×D₄	—	26	16	no	—
488	C₂×D₄	—	26	16	no	—
489	C₂×D₄	—	26	16	no	—
490	C₂×D₄	—	26	16	no	—
491	C₂×D₄	—	26	8	no	—
492	C₂×D₄	—	52	8	no	—
493	C₂×D₄	—	52	16	no	—
494	C₂×D₄	—	52	32	no	—
495	C₂×D₄	—	52	8	no	—
496	C₂×D₄	—	52	8	no	—
497	C₂×D₄	—	52	8	no	—
498	C₂×D₄	—	52	8	no	—
499	C₂×D₄	—	52	32	no	—
500	C₂×D₄	—	52	32	no	—
501	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
502	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
503	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
504	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
505	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
506	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
507	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
508	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
509	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
510	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
511	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
512	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
513	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
514	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
515	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
516	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
517	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
518	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
519	C₂²×C₄	—	26	32	no	—
520	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
521	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
522	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
523	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
524	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
525	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
526	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
527	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
528	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
529	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
530	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
531	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
532	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
533	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
534	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
535	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
536	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
537	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
538	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
539	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
540	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
541	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
542	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
543	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
544	C₄²	—	13	16	no	—
545	C₄²	—	26	8	no	—
546	C₁₃	C₂×#2619	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
547	C₂³	—	2	16	no	—
548	C₂³	—	2	8	no	—
549	C₂³	—	2	2	no	—
550	C₂³	—	2	4	no	—
551	C₂³	—	2	4	no	—
552	C₂³	—	2	2	no	—
553	C₂³	—	2	4	no	—
554	C₂³	—	2	4	no	—
555	C₂³	—	2	4	no	—
556	C₂³	—	2	4	no	—
557	C₂³	—	2	4	no	—
558	C₂³	—	2	4	no	—
559	C₂³	—	2	4	no	—
560	C₂³	—	4	4	no	—
561	C₂³	—	4	8	no	—
562	C₂³	—	4	4	no	—
563	C₂³	—	4	8	no	—
564	C₂³	—	4	8	no	—
565	C₂³	—	4	8	no	—
566	C₂³	—	4	8	no	—
567	C₂³	—	4	8	no	—
568	C₂³	—	4	8	no	—
569	C₂³	—	4	8	no	—
570	C₂³	—	26	4	no	—
571	C₂³	—	26	4	no	—
572	C₂³	—	26	4	no	—
573	C₂³	—	26	4	no	—
574	C₂³	—	26	4	no	—
575	C₂³	—	26	4	no	—
576	C₂³	—	26	4	no	—
577	C₂³	—	52	8	no	—
578	C₂³	—	52	8	no	—
579	C₂³	—	52	8	no	—
580	C₂³	—	52	8	no	—
581	C₂³	—	52	8	no	—
582	C₂³	—	52	8	no	—
583	C₂³	—	52	8	no	—
584	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
585	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
586	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
587	C₂³	#88251	1	4	yes	—
588	C₂³	#88251	1	4	yes	—
589	C₂³	#41×D₁₃	1	2	yes	—
590	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
591	D₄	—	4	16	no	—
592	D₄	—	4	32	no	—
593	D₄	—	52	16	no	—
594	D₄	—	52	32	no	—
595	D₄	—	52	32	no	—
596	D₄	—	52	32	no	—
597	C₂×C₄	—	2	8	no	—
598	C₂×C₄	—	2	4	no	—
599	C₂×C₄	—	2	2	no	—
600	C₂×C₄	—	2	4	no	—
601	C₂×C₄	—	2	4	no	—
602	C₂×C₄	—	2	4	no	—
603	C₂×C₄	—	2	4	no	—
604	C₂×C₄	—	4	8	no	—
605	C₂×C₄	—	4	4	no	—
606	C₂×C₄	—	13	16	no	—
607	C₂×C₄	—	13	4	no	—
608	C₂×C₄	—	13	4	no	—
609	C₂×C₄	—	13	4	no	—
610	C₂×C₄	—	13	4	no	—
611	C₂×C₄	—	13	4	no	—
612	C₂×C₄	—	26	32	no	—
613	C₂×C₄	—	26	8	no	—
614	C₂×C₄	—	26	2	no	—
615	C₂×C₄	—	26	4	no	—
616	C₂×C₄	—	26	2	no	—
617	C₂×C₄	—	26	8	no	—
618	C₂×C₄	—	26	2	no	—
619	C₂×C₄	—	26	4	no	—
620	C₂×C₄	—	26	4	no	—
621	C₂×C₄	—	26	4	no	—
622	C₂×C₄	—	26	4	no	—
623	C₂×C₄	—	52	4	no	—
624	C₂×C₄	—	52	8	no	—
625	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
626	C₂²	—	2	4	no	—
627	C₂²	—	2	8	no	—
628	C₂²	—	4	16	no	—
629	C₂²	—	4	2	no	—
630	C₂²	—	4	2	no	—
631	C₂²	—	4	4	no	—
632	C₂²	—	4	4	no	—
633	C₂²	—	4	4	no	—
634	C₂²	—	4	4	no	—
635	C₂²	—	4	4	no	—
636	C₂²	—	4	4	no	—
637	C₂²	—	4	4	no	—
638	C₂²	—	4	4	no	—
639	C₂²	—	8	16	no	—
640	C₂²	—	52	4	no	—
641	C₂²	—	52	4	no	—
642	C₂²	—	52	4	no	—
643	C₂²	—	52	4	no	—
644	C₂²	—	52	4	no	—
645	C₂²	—	52	4	no	—
646	C₂²	—	52	4	no	—
647	C₂²	—	104	16	no	—
648	C₂²	#11719297	1	4	yes	—
649	C₂²	#11719297	1	8	yes	—
650	C₂²	D₁₃×#121	1	4	yes	—
651	C₂²	#11719320	1	8	yes	—
652	C₂²	#11719420	1	4	yes	—
653	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
654	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
655	C₂²	C₂×#88251	1	2	yes	—
656	C₂²	C₂×#88251	1	2	yes	—
657	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
658	C₄	—	2	4	no	—
659	C₄	—	4	2	no	—
660	C₄	—	4	4	no	—
661	C₄	—	13	8	no	—
662	C₄	—	26	4	no	—
663	C₄	—	26	4	no	—
664	C₄	—	52	2	no	—
665	C₄	—	52	4	no	—
666	C₂	—	4	4	no	—
667	C₂	—	8	4	no	—
668	C₂	—	104	4	no	—
669	C₂	#13120585	1	8	yes	direct product factor
670	C₂	C₂×D₁₃×#121	1	1	yes	characteristic
671	C₂	C₂×#11719420	1	1	yes	characteristic
672	C₂	C₂×#11719297	1	1	yes	characteristic
673	C₂	C₂×#11719297	1	2	yes	—
674	C₂	C₂×#11719320	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₁₃
commutator, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#392	C₂
socle	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#392	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#2619
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#392

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#88194	C₂	semidirect
2. C₂²×#88193	C₂	semidirect
3. C₂²×#88131	C₂	semidirect
4. #13120585	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#11718333	C₂	semidirect
6. C₂×#11718620	C₂	semidirect
7. C₂×#11718883	C₂	semidirect
8. C₂×#11718621	C₂	semidirect
9. C₂×#11718884	C₂	semidirect
10. C₂×#11718618	C₂	semidirect
11. C₂×#11718311	C₂	semidirect
12. C₂×C₁₃×#392	C₂	semidirect
26. C₂×#88194	C₂²	semidirect
28. C₂×#88193	C₂²	semidirect
38. C₂×#88131	C₂²	semidirect
39. C₁₃×#392	C₂²	semidirect
41. #11718884	C₂²	semidirect
42. #11718883	C₂²	semidirect
45. #11718621	C₂²	semidirect
46. #11718620	C₂²	semidirect
47. #11718618	C₂²	semidirect
48. #11718333	C₂²	semidirect
49. #11718311	C₂²	semidirect
77. C₂³×Dic₁₃	D₄	semidirect
112. C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	semidirect
187. C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	semidirect
209. C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	semidirect
219. C₂×#392	D₁₃	semidirect
332. #392	C₂×D₁₃	semidirect
449. C₂×C₁₃	#2619	semidirect
546. C₁₃	C₂×#2619	semidirect
669. C₂	#13120585	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88194	2
C₂²×#88193	2
C₂²×#88131	2
#13120585	2
C₂×#11718333	2
C₂×#11718620	2
C₂×#11718883	2
C₂×#11718621	2
C₂×#11718884	2
C₂×#11718618	2
C₂×#11718311	2
C₂×C₁₃×#392	2
C₂×#2619	13

Subgroups — C2×#13120585 #16029924

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13120585 #16029924