Subgroups — C₂×#13120590 #16029927

Order 3328.

4342 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 556 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88194	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#88184	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#88180	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13120590	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#11718622	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11718884	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11718882	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#11718649	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#11718638	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×C₁₃×#121	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂⁴×C₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂³×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂³×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂³×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₁₃×#121	—	2	8	no	—
18	C₂×C₁₃×#121	C₂²	1	8	yes	complemented
19	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×#88194	—	2	8	no	—
24	C₂×#88194	C₂²	1	8	yes	complemented
25	C₂×#88184	—	2	8	no	—
26	C₂×#88184	C₂²	1	8	yes	complemented
27	C₂²×#6103	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂²×#6103	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂×#88180	—	2	8	no	—
30	C₂×#88180	C₂²	1	8	yes	complemented
31	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#11718884	C₂²	1	32	yes	complemented
36	#11718882	C₂²	1	8	yes	complemented
37	C₂×#88071	C₂²	1	4	yes	—
38	#11718649	C₂²	1	8	yes	complemented
39	#11718638	C₂²	1	8	yes	complemented
40	#11718622	C₂²	1	32	yes	complemented
41	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
44	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
45	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
46	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
47	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
48	C₂²×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
49	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
50	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	8	yes	—
51	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
52	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
53	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	8	yes	complemented
54	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
57	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
59	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
60	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
61	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
62	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
63	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
64	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	16	yes	—
65	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂²×D₅₂	—	2	4	no	—
69	C₂²×D₅₂	—	2	4	no	—
70	C₂²×D₅₂	—	2	4	no	—
71	C₂²×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
72	C₁₃×#121	—	2	32	no	—
73	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
74	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
76	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
77	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
78	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	4	8	no	—
79	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
80	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	16	yes	—
81	#88194	—	2	32	no	—
82	#88184	—	2	32	no	—
83	C₂×#6103	—	2	8	no	—
84	C₂×#6103	—	4	8	no	—
85	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
86	C₂×#6103	C₂³	1	16	yes	—
87	#88180	—	2	32	no	—
88	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
89	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
90	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
91	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
93	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	8	yes	complemented
94	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
96	#88071	C₂³	1	16	yes	—
97	C₂×#2619	—	13	1	no	maximal, Sylow
98	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
99	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
100	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
101	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
102	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
103	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
104	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
105	C₂⁴×C₁₃	—	2	8	no	—
106	C₂⁴×C₁₃	—	2	8	no	—
107	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
108	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
109	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
110	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
111	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
112	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
113	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
114	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
115	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
116	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
117	C₂×D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
118	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
119	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
120	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
121	C₂×D₄×C₁₃	—	4	16	no	—
122	C₂×D₄×C₁₃	—	4	32	no	—
123	C₂×D₄×C₁₃	—	4	16	no	—
124	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
125	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
126	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	32	no	—
127	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
128	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
129	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
130	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
131	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
132	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
133	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
134	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
135	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
136	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
137	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
138	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
139	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
140	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	32	no	—
141	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
142	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
143	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
144	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	64	no	—
145	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	32	no	—
146	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
147	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
148	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
149	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
150	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
151	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
152	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
153	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
154	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
155	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
156	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
157	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
158	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
159	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
160	C₂×D₅₂	—	4	16	no	—
161	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
162	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
163	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
164	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	16	no	—
165	#6103	—	2	16	no	—
166	#6103	—	4	16	no	—
167	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
168	C₄⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
169	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
170	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
171	C₂²×#127	—	13	1	no	—
172	C₂²×#121	—	13	1	no	—
173	C₂²×#121	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
174	C₂²×#117	—	13	1	no	—
175	#2619	—	13	16	no	—
176	C₂×#394	—	13	4	no	—
177	C₂×#392	—	13	4	no	—
178	C₂×#390	—	13	1	no	—
179	C₂×#390	—	13	1	no	—
180	C₂×#382	—	13	1	no	—
181	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
182	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
183	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
184	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
185	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
186	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
187	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
188	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
189	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
190	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
191	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
192	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
193	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
194	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
195	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
196	C₂³×C₁₃	—	4	16	no	—
197	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
198	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
199	C₂³×C₁₃	—	4	16	no	—
200	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
201	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
202	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
203	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
204	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
205	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
206	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
208	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
209	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
210	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
211	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
212	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
213	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
214	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
215	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
216	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
217	D₄×C₁₃	—	4	32	no	—
218	D₄×C₁₃	—	4	16	no	—
219	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
220	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
221	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
222	C₂×C₄×C₁₃	—	2	32	no	—
223	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
224	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
225	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
226	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	16	yes	—
227	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
228	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
229	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
230	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
231	C₂²⋊D₁₃	—	4	64	no	—
232	C₂²⋊D₁₃	—	4	32	no	—
233	C₂×Dic₁₃	—	2	16	no	—
234	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
235	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
236	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
237	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
238	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
239	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
240	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
241	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
242	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
243	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
244	D₅₂	—	4	16	no	—
245	C₂³×D₄	—	13	2	no	—
246	C₂³×D₄	—	13	4	no	—
247	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
248	C₂³×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
249	C₂³×D₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
250	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
251	C₂×#127	—	13	8	no	—
252	C₂×#127	—	26	8	no	—
253	C₂×#121	—	2	8	no	—
254	C₂×#121	—	13	8	no	—
255	C₂×#121	—	26	8	no	—
256	C₂×#121	C₂×D₁₃	1	8	yes	complemented
257	C₂×#117	—	13	8	no	—
258	C₂×#117	—	26	8	no	—
259	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
260	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
261	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
263	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
264	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
265	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
266	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
267	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
268	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
269	#394	—	13	32	no	—
270	#392	—	13	32	no	—
271	#390	—	13	8	no	—
272	#390	—	13	8	no	—
273	#382	—	13	8	no	—
274	C₂×#95	—	13	4	no	—
275	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
276	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
277	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
278	C₂²×C₁₃	—	4	16	no	—
279	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
280	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
281	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
282	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
283	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
284	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
285	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
286	C₂²×C₁₃	—	8	16	no	—
287	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	4	yes	—
288	C₂²×C₁₃	#535	1	4	yes	—
289	C₂²×C₁₃	#535	1	4	yes	—
290	C₂²×C₁₃	#535	1	8	yes	—
291	C₂²×C₁₃	#540	1	8	yes	—
292	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
296	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
297	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
298	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
299	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
300	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
301	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
302	C₂×D₁₃	—	8	16	no	—
303	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
304	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
305	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	8	yes	—
306	Dic₁₃	—	2	8	no	—
307	Dic₁₃	—	4	4	no	—
308	Dic₁₃	—	4	4	no	—
309	C₂⁵	—	13	2	no	—
310	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
311	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
313	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
314	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
315	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
316	C₂²×D₄	—	4	8	no	—
317	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
318	C₂²×D₄	—	13	16	no	—
319	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
320	C₂²×D₄	—	26	16	no	—
321	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
322	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
323	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
324	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
325	C₂²×D₄	—	52	8	no	—
326	C₂²×D₄	—	52	8	no	—
327	C₂²×D₄	—	52	8	no	—
328	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
329	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
330	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
331	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
332	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
333	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
334	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
335	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	complemented
336	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
337	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
338	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
339	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
340	#127	—	26	32	no	—
341	#121	—	2	32	no	—
342	#121	—	26	32	no	—
343	#117	—	26	32	no	—
344	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
345	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
346	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
347	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
348	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
349	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
350	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
351	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
352	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
353	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
354	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
355	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
356	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
357	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
358	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
359	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
360	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
361	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
362	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
363	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
364	#95	—	13	16	no	—
365	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
366	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
367	C₂×C₁₃	#2619	1	8	yes	complemented
368	C₂×C₁₃	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₁₃	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₁₃	C₂×#535	1	2	yes	—
371	C₂×C₁₃	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₁₃	C₂×#540	1	2	yes	—
373	D₁₃	—	8	4	no	—
374	C₂⁴	—	2	2	no	—
375	C₂⁴	—	2	2	no	—
376	C₂⁴	—	2	4	no	—
377	C₂⁴	—	2	4	no	—
378	C₂⁴	—	2	4	no	—
379	C₂⁴	—	2	4	no	—
380	C₂⁴	—	2	8	no	—
381	C₂⁴	—	2	8	no	—
382	C₂⁴	—	2	4	no	—
383	C₂⁴	—	13	4	no	—
384	C₂⁴	—	26	4	no	—
385	C₂⁴	—	26	4	no	—
386	C₂⁴	—	26	8	no	—
387	C₂⁴	—	26	8	no	—
388	C₂⁴	—	26	4	no	—
389	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
390	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
391	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
392	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
393	C₂×D₄	—	2	16	no	—
394	C₂×D₄	—	2	8	no	—
395	C₂×D₄	—	2	8	no	—
396	C₂×D₄	—	2	8	no	—
397	C₂×D₄	—	4	16	no	—
398	C₂×D₄	—	4	32	no	—
399	C₂×D₄	—	4	16	no	—
400	C₂×D₄	—	26	32	no	—
401	C₂×D₄	—	26	16	no	—
402	C₂×D₄	—	26	8	no	—
403	C₂×D₄	—	26	8	no	—
404	C₂×D₄	—	26	8	no	—
405	C₂×D₄	—	52	16	no	—
406	C₂×D₄	—	52	16	no	—
407	C₂×D₄	—	52	16	no	—
408	C₂×D₄	—	52	64	no	—
409	C₂×D₄	—	52	32	no	—
410	C₂×D₄	—	52	16	no	—
411	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
412	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
414	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
415	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
416	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
417	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
418	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
419	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
420	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
421	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
422	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
423	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
424	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
425	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
426	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
427	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
428	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
429	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
430	C₂²×C₄	#6129	1	4	yes	—
431	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
432	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
433	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	16	yes	complemented
434	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
435	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
436	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
437	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
438	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
439	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
440	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
441	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
442	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
443	C₂²⋊C₄	—	52	16	no	—
444	C₂²⋊C₄	—	52	16	no	—
445	C₄²	—	13	16	no	—
446	C₄²	—	26	8	no	—
447	C₁₃	C₂×#2619	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
448	C₂³	—	2	8	no	—
449	C₂³	—	2	8	no	—
450	C₂³	—	2	8	no	—
451	C₂³	—	2	2	no	—
452	C₂³	—	2	2	no	—
453	C₂³	—	2	4	no	—
454	C₂³	—	2	4	no	—
455	C₂³	—	2	4	no	—
456	C₂³	—	2	4	no	—
457	C₂³	—	2	8	no	—
458	C₂³	—	2	8	no	—
459	C₂³	—	2	4	no	—
460	C₂³	—	4	8	no	—
461	C₂³	—	4	8	no	—
462	C₂³	—	4	8	no	—
463	C₂³	—	4	8	no	—
464	C₂³	—	4	8	no	—
465	C₂³	—	4	16	no	—
466	C₂³	—	4	16	no	—
467	C₂³	—	26	4	no	—
468	C₂³	—	26	4	no	—
469	C₂³	—	26	8	no	—
470	C₂³	—	26	8	no	—
471	C₂³	—	26	4	no	—
472	C₂³	—	52	8	no	—
473	C₂³	—	52	8	no	—
474	C₂³	—	52	8	no	—
475	C₂³	—	52	16	no	—
476	C₂³	—	52	16	no	—
477	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
478	C₂³	C₂×#6129	1	2	yes	—
479	C₂³	#88251	1	4	yes	—
480	C₂³	#88256	1	4	yes	—
481	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
482	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
483	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
484	D₄	—	4	32	no	—
485	D₄	—	4	16	no	—
486	D₄	—	52	64	no	—
487	D₄	—	52	32	no	—
488	D₄	—	52	16	no	—
489	C₂×C₄	—	2	8	no	—
490	C₂×C₄	—	2	2	no	—
491	C₂×C₄	—	2	2	no	—
492	C₂×C₄	—	2	32	no	—
493	C₂×C₄	—	2	8	no	—
494	C₂×C₄	—	2	4	no	—
495	C₂×C₄	—	4	8	no	—
496	C₂×C₄	—	13	8	no	—
497	C₂×C₄	—	26	16	no	—
498	C₂×C₄	—	26	4	no	—
499	C₂×C₄	—	26	4	no	—
500	C₂×C₄	—	26	4	no	—
501	C₂×C₄	—	26	4	no	—
502	C₂×C₄	—	26	4	no	—
503	C₂×C₄	—	26	8	no	—
504	C₂×C₄	—	26	4	no	—
505	C₂×C₄	—	52	8	no	—
506	C₂×C₄	—	52	8	no	—
507	C₂×C₄	#88193	1	16	yes	—
508	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
509	C₂×C₄	C₂×#6129	1	4	yes	—
510	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
511	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
512	C₂²	—	2	4	no	—
513	C₂²	—	2	4	no	—
514	C₂²	—	2	4	no	—
515	C₂²	—	4	4	no	—
516	C₂²	—	4	16	no	—
517	C₂²	—	4	4	no	—
518	C₂²	—	4	8	no	—
519	C₂²	—	4	4	no	—
520	C₂²	—	4	4	no	—
521	C₂²	—	4	8	no	—
522	C₂²	—	4	4	no	—
523	C₂²	—	8	16	no	—
524	C₂²	—	52	8	no	—
525	C₂²	—	52	4	no	—
526	C₂²	—	52	4	no	—
527	C₂²	—	52	8	no	—
528	C₂²	—	52	4	no	—
529	C₂²	—	104	16	no	—
530	C₂²	#11719312	1	8	yes	—
531	C₂²	#11719324	1	8	yes	—
532	C₂²	C₂×#88193	1	4	yes	—
533	C₂²	#11719510	1	4	yes	—
534	C₂²	#11719535	1	4	yes	—
535	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
536	C₂²	C₂²×#6129	1	1	yes	characteristic
537	C₂²	C₂×#88251	1	2	yes	—
538	C₂²	C₂×#88256	1	2	yes	—
539	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
540	C₄	—	2	4	no	—
541	C₄	—	4	4	no	—
542	C₄	—	26	8	no	—
543	C₄	—	52	4	no	—
544	C₄	—	52	4	no	—
545	C₄	C₂×#88193	1	8	yes	—
546	C₂	—	4	4	no	—
547	C₂	—	8	4	no	—
548	C₂	—	104	4	no	—
549	C₂	#13120590	1	8	yes	direct product factor
550	C₂	C₂²×#88193	1	1	yes	characteristic
551	C₂	C₂×#11719535	1	1	yes	characteristic
552	C₂	C₂×#11719312	1	2	yes	—
553	C₂	C₂×#11719510	1	1	yes	characteristic
554	C₂	C₂×#11719324	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₁₃
commutator, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂²×C₁₃×#121	C₂
socle	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂²×#121	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#2619
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×#121

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#88194	C₂	semidirect
2. C₂²×#88184	C₂	semidirect
3. C₂²×#88180	C₂	semidirect
4. #13120590	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#11718622	C₂	semidirect
6. C₂×#11718884	C₂	semidirect
7. C₂×#11718882	C₂	semidirect
8. C₂×#11718649	C₂	semidirect
9. C₂×#11718638	C₂	semidirect
10. C₂²×C₁₃×#121	C₂	semidirect
18. C₂×C₁₃×#121	C₂²	semidirect
24. C₂×#88194	C₂²	semidirect
26. C₂×#88184	C₂²	semidirect
30. C₂×#88180	C₂²	semidirect
35. #11718884	C₂²	semidirect
36. #11718882	C₂²	semidirect
38. #11718649	C₂²	semidirect
39. #11718638	C₂²	semidirect
40. #11718622	C₂²	semidirect
53. C₂³×C₄×C₁₃	D₄	semidirect
93. C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	semidirect
134. C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	semidirect
170. C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	semidirect
173. C₂²×#121	D₁₃	semidirect
256. C₂×#121	C₂×D₁₃	semidirect
335. C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	semidirect
367. C₂×C₁₃	#2619	semidirect
433. C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	semidirect
447. C₁₃	C₂×#2619	semidirect
549. C₂	#13120590	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88194	2
C₂²×#88184	2
C₂²×#88180	2
#13120590	2
C₂×#11718622	2
C₂×#11718884	2
C₂×#11718882	2
C₂×#11718649	2
C₂×#11718638	2
C₂²×C₁₃×#121	2
C₂×#2619	13

Subgroups — C2×#13120590 #16029927

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13120590 #16029927