Subgroups — C₂×#13120591 #16029928

Order 3328.

4342 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 556 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88194	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#88149	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×#88192	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂²×#88126	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13120591	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
6	C₂×#11718620	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11718621	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂×#11718600	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#11718638	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×C₁₃×#390	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂³×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂³×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂³×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂³×D₅₂	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#88194	—	2	8	no	—
22	C₂×#88194	C₂²	1	8	yes	complemented
23	C₂×#88192	—	2	8	no	—
24	C₂×#88192	C₂²	1	8	yes	complemented
25	C₂²×#6103	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×#6103	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²×#6103	C₂²	1	4	yes	—
28	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×#6101	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#88149	—	2	8	no	—
32	C₂×#88149	C₂²	1	8	yes	complemented
33	C₂×#88126	—	2	8	no	—
34	C₂×#88126	C₂²	1	8	yes	complemented
35	C₁₃×#390	C₂²	1	8	yes	complemented
36	C₂×#88071	C₂²	1	4	yes	—
37	#11718638	C₂²	1	8	yes	complemented
38	#11718621	C₂²	1	32	yes	complemented
39	#11718620	C₂²	1	32	yes	complemented
40	#11718600	C₂²	1	8	yes	complemented
41	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
45	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
46	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
47	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
48	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
52	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
53	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
54	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
55	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
56	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
57	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	16	yes	—
58	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×D₅₂	—	2	8	no	—
62	C₂²×D₅₂	—	2	4	no	—
63	C₂²×D₅₂	—	2	4	no	—
64	C₂²×D₅₂	—	2	4	no	—
65	C₂²×D₅₂	—	4	8	no	—
66	C₂²×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
67	C₂²×D₅₂	C₂³	1	8	yes	—
68	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
69	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
70	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	8	yes	complemented
71	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
72	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
73	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
74	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
75	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
76	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
77	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
79	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
80	#88194	—	2	32	no	—
81	#88192	—	2	32	no	—
82	C₂×#6103	—	2	8	no	—
83	C₂×#6103	—	2	8	no	—
84	C₂×#6103	—	4	8	no	—
85	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
86	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
87	C₂×#6103	C₂³	1	16	yes	—
88	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
89	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂×#6101	—	2	8	no	—
91	C₂×#6101	C₂³	1	8	yes	—
92	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	8	yes	complemented
93	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
94	#88149	—	2	32	no	—
95	#88126	—	2	32	no	—
96	#88071	C₂³	1	16	yes	—
97	C₂×#2619	—	13	1	no	maximal, Sylow
98	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
99	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
100	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
101	C₂⁴×C₁₃	—	2	8	no	—
102	C₂⁴×C₁₃	—	2	8	no	—
103	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
104	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
105	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
106	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
107	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
108	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
109	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
110	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
111	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
112	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
113	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
114	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
115	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
116	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
117	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
118	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
119	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
120	C₂×D₄×C₁₃	—	4	16	no	—
121	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
122	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
123	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
124	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
125	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
126	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
127	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
128	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
129	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
130	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
131	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
132	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
133	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	32	no	—
134	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
135	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
136	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
137	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	64	no	—
138	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	32	no	—
139	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
140	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
141	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
142	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
143	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
144	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
145	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
146	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
147	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
148	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
149	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
150	C₂×D₅₂	—	2	16	no	—
151	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
152	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
153	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
154	C₂×D₅₂	—	4	16	no	—
155	C₂×D₅₂	—	4	32	no	—
156	C₂×D₅₂	—	4	16	no	—
157	C₂×C₄×D₁₃	—	2	32	no	—
158	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
159	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
160	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
161	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
162	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
163	C₄²×C₁₃	—	2	8	no	—
164	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
165	#6103	—	2	16	no	—
166	#6103	—	2	16	no	—
167	#6103	—	4	16	no	—
168	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
169	#6101	—	2	16	no	—
170	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
171	C₂²×#127	—	13	1	no	—
172	C₂²×#121	—	13	1	no	—
173	C₂²×#121	—	13	1	no	—
174	C₂²×#117	—	13	1	no	—
175	#2619	—	13	16	no	—
176	C₂×#394	—	13	4	no	—
177	C₂×#392	—	13	4	no	—
178	C₂×#390	—	13	1	no	—
179	C₂×#390	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
180	C₂×#382	—	13	1	no	—
181	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
182	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
183	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
184	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
185	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
186	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
187	C₂³×C₁₃	—	4	16	no	—
188	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
189	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
190	C₂³×C₁₃	—	4	16	no	—
191	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
192	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
193	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
194	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
195	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
196	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
198	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
199	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
200	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
201	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
202	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
203	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
204	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
205	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
206	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
207	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
208	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
209	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
210	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
211	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
212	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
213	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
214	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
215	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
216	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
217	D₄×C₁₃	—	4	16	no	—
218	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
219	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
220	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
221	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
222	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
223	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
224	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
225	C₂×C₄×C₁₃	#121	1	16	yes	—
226	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
227	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
228	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
229	C₂²⋊D₁₃	—	4	64	no	—
230	C₂²⋊D₁₃	—	4	32	no	—
231	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
232	C₂×Dic₁₃	—	2	16	no	—
233	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
234	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
235	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
236	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
237	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
238	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
239	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
240	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
241	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
242	D₅₂	—	4	32	no	—
243	D₅₂	—	4	16	no	—
244	C₄×D₁₃	—	2	32	no	—
245	C₂³×D₄	—	13	2	no	—
246	C₂³×D₄	—	13	4	no	—
247	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
248	C₂³×D₄	—	13	2	no	—
249	C₂³×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
250	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
251	C₂×#127	—	13	8	no	—
252	C₂×#127	—	26	8	no	—
253	C₂×#121	—	13	8	no	—
254	C₂×#121	—	13	8	no	—
255	C₂×#121	—	26	8	no	—
256	C₂×#121	—	26	8	no	—
257	C₂×#117	—	13	8	no	—
258	C₂×#117	—	26	8	no	—
259	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
260	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
261	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
263	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
264	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
265	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
266	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
267	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
268	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
269	#394	—	13	32	no	—
270	#392	—	13	32	no	—
271	#390	—	13	8	no	—
272	#390	C₂×D₁₃	1	8	yes	complemented
273	#382	—	13	8	no	—
274	C₂×#95	—	13	4	no	—
275	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
276	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
277	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
278	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
279	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
280	C₂²×C₁₃	—	8	16	no	—
281	C₂²×C₁₃	C₂×#121	1	4	yes	—
282	C₂²×C₁₃	#535	1	8	yes	—
283	C₂²×C₁₃	#535	1	4	yes	—
284	C₂²×C₁₃	#535	1	4	yes	—
285	C₂²×C₁₃	#540	1	8	yes	—
286	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
290	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
291	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
292	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
293	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
294	C₂×D₁₃	—	4	16	no	—
295	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
296	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
297	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
298	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
299	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
300	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
301	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
302	C₂×D₁₃	—	8	16	no	—
303	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
304	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
305	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	8	yes	—
306	Dic₁₃	—	2	4	no	—
307	Dic₁₃	—	2	8	no	—
308	Dic₁₃	—	4	4	no	—
309	C₂⁵	—	13	1	no	—
310	C₂⁵	—	13	2	no	—
311	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
312	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
313	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
314	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
315	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
316	C₂²×D₄	—	13	16	no	—
317	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
318	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
319	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
320	C₂²×D₄	—	26	16	no	—
321	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
322	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
323	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
324	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
325	C₂²×D₄	—	52	8	no	—
326	C₂²×D₄	—	52	8	no	—
327	C₂²×D₄	—	52	8	no	—
328	C₂²×D₄	—	52	8	no	—
329	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
330	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
331	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
332	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
333	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
334	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
335	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
336	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
337	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
338	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
339	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
340	#127	—	26	32	no	—
341	#121	—	26	32	no	—
342	#121	—	26	32	no	—
343	#117	—	26	32	no	—
344	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
345	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
346	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
347	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
348	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
349	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
350	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
351	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
352	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
353	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
354	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
355	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
356	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
357	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
358	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
359	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	16	yes	—
360	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
361	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
362	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
363	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
364	#95	—	13	16	no	—
365	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
366	C₂×C₁₃	#2619	1	8	yes	complemented
367	C₂×C₁₃	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₁₃	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₁₃	C₂×#535	1	2	yes	—
370	C₂×C₁₃	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₁₃	C₂×#540	1	2	yes	—
372	D₁₃	—	4	4	no	—
373	D₁₃	—	8	4	no	—
374	C₂⁴	—	2	4	no	—
375	C₂⁴	—	2	4	no	—
376	C₂⁴	—	2	4	no	—
377	C₂⁴	—	2	8	no	—
378	C₂⁴	—	2	8	no	—
379	C₂⁴	—	13	4	no	—
380	C₂⁴	—	13	2	no	—
381	C₂⁴	—	13	4	no	—
382	C₂⁴	—	26	2	no	—
383	C₂⁴	—	26	2	no	—
384	C₂⁴	—	26	4	no	—
385	C₂⁴	—	26	4	no	—
386	C₂⁴	—	26	4	no	—
387	C₂⁴	—	26	4	no	—
388	C₂⁴	—	26	4	no	—
389	C₂⁴	—	26	8	no	—
390	C₂⁴	—	26	8	no	—
391	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
392	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
393	C₂×D₄	—	2	8	no	—
394	C₂×D₄	—	2	8	no	—
395	C₂×D₄	—	2	8	no	—
396	C₂×D₄	—	4	16	no	—
397	C₂×D₄	—	26	16	no	—
398	C₂×D₄	—	26	32	no	—
399	C₂×D₄	—	26	16	no	—
400	C₂×D₄	—	26	8	no	—
401	C₂×D₄	—	26	8	no	—
402	C₂×D₄	—	26	8	no	—
403	C₂×D₄	—	52	16	no	—
404	C₂×D₄	—	52	32	no	—
405	C₂×D₄	—	52	16	no	—
406	C₂×D₄	—	52	16	no	—
407	C₂×D₄	—	52	16	no	—
408	C₂×D₄	—	52	64	no	—
409	C₂×D₄	—	52	32	no	—
410	C₂×D₄	—	52	16	no	—
411	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
412	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
413	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
414	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
415	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
416	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
417	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
418	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
419	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
420	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
421	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
422	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
423	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
424	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
425	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
426	C₂²×C₄	—	26	32	no	—
427	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
428	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
429	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
430	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
431	C₂²×C₄	#6127	1	4	yes	—
432	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
433	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
434	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
435	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
436	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
437	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
438	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
439	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
440	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
441	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
442	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
443	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
444	C₂²⋊C₄	—	52	16	no	—
445	C₄²	—	2	8	no	—
446	C₄²	—	13	16	no	—
447	C₁₃	C₂×#2619	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
448	C₂³	—	2	4	no	—
449	C₂³	—	2	4	no	—
450	C₂³	—	2	4	no	—
451	C₂³	—	2	8	no	—
452	C₂³	—	2	8	no	—
453	C₂³	—	4	8	no	—
454	C₂³	—	4	16	no	—
455	C₂³	—	4	16	no	—
456	C₂³	—	4	8	no	—
457	C₂³	—	4	8	no	—
458	C₂³	—	13	4	no	—
459	C₂³	—	26	8	no	—
460	C₂³	—	26	8	no	—
461	C₂³	—	26	2	no	—
462	C₂³	—	26	2	no	—
463	C₂³	—	26	4	no	—
464	C₂³	—	26	4	no	—
465	C₂³	—	26	8	no	—
466	C₂³	—	26	4	no	—
467	C₂³	—	26	4	no	—
468	C₂³	—	26	4	no	—
469	C₂³	—	26	8	no	—
470	C₂³	—	26	8	no	—
471	C₂³	—	52	8	no	—
472	C₂³	—	52	8	no	—
473	C₂³	—	52	8	no	—
474	C₂³	—	52	16	no	—
475	C₂³	—	52	16	no	—
476	C₂³	—	52	8	no	—
477	C₂³	—	52	8	no	—
478	C₂³	C₂×#6127	1	2	yes	—
479	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
480	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
481	C₂³	#88251	1	4	yes	—
482	C₂³	#88256	1	4	yes	—
483	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
484	D₄	—	4	16	no	—
485	D₄	—	52	32	no	—
486	D₄	—	52	64	no	—
487	D₄	—	52	32	no	—
488	D₄	—	52	16	no	—
489	C₂×C₄	—	2	4	no	—
490	C₂×C₄	—	2	4	no	—
491	C₂×C₄	—	2	4	no	—
492	C₂×C₄	—	2	8	no	—
493	C₂×C₄	—	2	4	no	—
494	C₂×C₄	—	4	8	no	—
495	C₂×C₄	—	4	8	no	—
496	C₂×C₄	—	13	8	no	—
497	C₂×C₄	—	13	4	no	—
498	C₂×C₄	—	26	8	no	—
499	C₂×C₄	—	26	16	no	—
500	C₂×C₄	—	26	2	no	—
501	C₂×C₄	—	26	2	no	—
502	C₂×C₄	—	26	4	no	—
503	C₂×C₄	—	26	4	no	—
504	C₂×C₄	—	26	32	no	—
505	C₂×C₄	—	26	4	no	—
506	C₂×C₄	—	26	8	no	—
507	C₂×C₄	—	52	8	no	—
508	C₂×C₄	#88138	1	16	yes	—
509	C₂×C₄	C₂×#6127	1	4	yes	—
510	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
511	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
512	C₂²	—	4	8	no	—
513	C₂²	—	4	4	no	—
514	C₂²	—	4	4	no	—
515	C₂²	—	4	8	no	—
516	C₂²	—	4	4	no	—
517	C₂²	—	8	16	no	—
518	C₂²	—	26	4	no	—
519	C₂²	—	26	4	no	—
520	C₂²	—	26	4	no	—
521	C₂²	—	52	4	no	—
522	C₂²	—	52	16	no	—
523	C₂²	—	52	4	no	—
524	C₂²	—	52	8	no	—
525	C₂²	—	52	4	no	—
526	C₂²	—	52	4	no	—
527	C₂²	—	52	8	no	—
528	C₂²	—	52	4	no	—
529	C₂²	—	104	16	no	—
530	C₂²	C₂×#88138	1	4	yes	—
531	C₂²	#11719267	1	8	yes	—
532	C₂²	#11719312	1	8	yes	—
533	C₂²	#11719379	1	4	yes	—
534	C₂²	#11719420	1	4	yes	—
535	C₂²	C₂²×#6127	1	1	yes	characteristic
536	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
537	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
538	C₂²	C₂×#88251	1	2	yes	—
539	C₂²	C₂×#88256	1	2	yes	—
540	C₄	—	4	4	no	—
541	C₄	—	4	4	no	—
542	C₄	—	26	4	no	—
543	C₄	—	26	8	no	—
544	C₄	—	52	4	no	—
545	C₄	C₂×#88138	1	8	yes	—
546	C₂	—	8	4	no	—
547	C₂	—	52	4	no	—
548	C₂	—	104	4	no	—
549	C₂	#13120591	1	8	yes	direct product factor
550	C₂	C₂²×#88138	1	1	yes	characteristic
551	C₂	C₂×#11719420	1	1	yes	characteristic
552	C₂	C₂×#11719312	1	2	yes	—
553	C₂	C₂×#11719379	1	1	yes	characteristic
554	C₂	C₂×#11719267	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₁₃
commutator, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#390	C₂
socle	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#390	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#2619
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#390

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#88194	C₂	semidirect
2. C₂²×#88149	C₂	semidirect
3. C₂²×#88192	C₂	semidirect
4. C₂²×#88126	C₂	semidirect
5. #13120591	C₂	direct (N × H)
6. C₂×#11718620	C₂	semidirect
7. C₂×#11718621	C₂	semidirect
8. C₂×#11718600	C₂	semidirect
9. C₂×#11718638	C₂	semidirect
10. C₂×C₁₃×#390	C₂	semidirect
22. C₂×#88194	C₂²	semidirect
24. C₂×#88192	C₂²	semidirect
32. C₂×#88149	C₂²	semidirect
34. C₂×#88126	C₂²	semidirect
35. C₁₃×#390	C₂²	semidirect
37. #11718638	C₂²	semidirect
38. #11718621	C₂²	semidirect
39. #11718620	C₂²	semidirect
40. #11718600	C₂²	semidirect
70. C₂²×C₄×D₁₃	D₄	semidirect
92. C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	semidirect
160. C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	semidirect
170. C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	semidirect
179. C₂×#390	D₁₃	semidirect
272. #390	C₂×D₁₃	semidirect
366. C₂×C₁₃	#2619	semidirect
447. C₁₃	C₂×#2619	semidirect
549. C₂	#13120591	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88194	2
C₂²×#88149	2
C₂²×#88192	2
C₂²×#88126	2
#13120591	2
C₂×#11718620	2
C₂×#11718621	2
C₂×#11718600	2
C₂×#11718638	2
C₂×C₁₃×#390	2
C₂×#2619	13

Subgroups — C2×#13120591 #16029928

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13120591 #16029928