Subgroups — C₂×#13120664 #16029938

Order 3328.

2742 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 516 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88142	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#88146	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13120664	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11718647	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11718338	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	C₂×#11718653	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂×#11718317	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#11718334	C₂	1	2	yes	maximal
9	C₂×#11718308	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#11718311	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#11718328	C₂	1	2	yes	maximal
12	C₂×C₁₃×#400	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂³×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#6103	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×#6103	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#6103	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×#6103	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×#6101	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×#6101	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×#6101	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#88146	—	2	8	no	—
30	C₂×#88146	C₂²	1	8	yes	—
31	C₂×#88142	—	2	8	no	—
32	C₂×#88142	C₂²	1	8	yes	complemented
33	C₁₃×#400	C₂²	1	8	yes	complemented
34	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#88071	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
41	#11718653	C₂²	1	8	yes	—
42	#11718647	C₂²	1	8	yes	complemented
43	#11718338	C₂²	1	8	yes	—
44	#11718334	C₂²	1	16	yes	—
45	#11718328	C₂²	1	16	yes	—
46	#11718317	C₂²	1	16	yes	complemented
47	#11718311	C₂²	1	8	yes	complemented
48	#11718308	C₂²	1	16	yes	complemented
49	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
61	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
62	C₂²×C₄×D₁₃	Q₈	1	8	yes	complemented
63	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
64	C₂²×Dic₂₆	—	2	8	no	—
65	C₂²×Dic₂₆	—	4	4	no	—
66	C₂²×Dic₂₆	—	4	4	no	—
67	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	8	yes	—
68	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
69	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
70	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
71	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
72	C₂×#6103	—	2	4	no	—
73	C₂×#6103	—	2	4	no	—
74	C₂×#6103	—	4	4	no	—
75	C₂×#6103	—	4	4	no	—
76	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
77	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
79	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
80	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
81	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
82	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
83	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
86	C₂×#6101	—	2	8	no	—
87	C₂×#6101	—	2	8	no	—
88	C₂×#6101	—	4	4	no	—
89	C₂×#6101	C₂³	1	8	yes	—
90	C₂×#6101	C₂³	1	8	yes	—
91	C₂×#6101	C₂³	1	8	yes	—
92	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
93	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	8	yes	—
94	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
96	#88146	—	2	32	no	—
97	#88142	—	2	32	no	—
98	C₁₃×#95	C₂³	1	8	yes	—
99	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
100	C₁₃×#95	C₂³	1	8	yes	—
101	#88071	C₂³	1	8	yes	—
102	#88071	C₂³	1	8	yes	—
103	#88071	C₂³	1	4	yes	—
104	#88071	C₂³	1	8	yes	—
105	C₂×#2628	—	13	1	no	maximal, Sylow
106	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
107	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
108	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
109	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
110	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
111	C₂³×D₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
112	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
119	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
120	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
121	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
122	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
123	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
124	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
125	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
126	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
128	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
129	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
131	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
132	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
133	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
134	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
135	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
136	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
137	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
138	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
139	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
140	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
141	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
142	C₂²×Dic₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
143	C₂²×Dic₁₃	#41	1	4	yes	—
144	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
145	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
146	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
147	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
148	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×D₁₃	—	2	32	no	—
150	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
151	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
152	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	16	yes	complemented
153	C₂×Dic₂₆	—	2	16	no	—
154	C₂×Dic₂₆	—	4	8	no	—
155	C₂×Dic₂₆	—	4	8	no	—
156	C₂×Dic₂₆	—	4	32	no	—
157	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
158	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
159	#6103	—	2	8	no	—
160	#6103	—	2	8	no	—
161	#6103	—	4	8	no	—
162	#6103	—	4	8	no	—
163	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
164	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
165	C₄⋊Dic₁₃	—	4	8	no	—
166	#6101	—	2	16	no	—
167	#6101	—	2	16	no	—
168	#6101	—	4	8	no	—
169	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
170	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	16	yes	—
171	C₂²×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
172	C₂²×#117	—	13	1	no	—
173	#2628	—	13	16	no	—
174	C₂×#400	—	13	1	no	—
175	C₂×#400	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
176	C₂×#399	—	13	1	no	—
177	C₂×#399	—	13	1	no	—
178	C₂×#395	—	13	2	no	—
179	C₂×#393	—	13	2	no	—
180	C₂×#389	—	13	2	no	—
181	C₂×#382	—	13	1	no	—
182	C₂×#380	—	13	2	no	—
183	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
184	C₂³×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
185	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
186	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
187	C₂³×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
188	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
190	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
191	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
192	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
193	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
194	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
195	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
196	C₂²×D₁₃	—	4	4	no	—
197	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
198	C₂²×D₁₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
199	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
200	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
201	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
204	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
206	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
207	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
208	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
209	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
210	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
211	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
212	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
213	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
214	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
215	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
216	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
217	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
218	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
219	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
220	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
221	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
222	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
223	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
224	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
225	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
226	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
227	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
228	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
229	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
230	C₂×Dic₁₃	C₂²⋊Q₈	1	16	yes	—
231	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
232	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
233	C₂×Dic₁₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
234	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
235	C₄×D₁₃	—	2	32	no	—
236	Dic₂₆	—	4	32	no	—
237	C₂³×Q₈	—	13	2	no	—
238	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
239	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	8	no	—
240	C₂×C₄⋊Q₈	—	26	8	no	—
241	C₂×#117	—	13	8	no	—
242	C₂×#117	—	26	8	no	—
243	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
244	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
245	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
246	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
247	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
248	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
249	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
251	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
252	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
253	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
254	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
255	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
256	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
257	#400	—	13	8	no	—
258	#400	C₂×D₁₃	1	8	yes	complemented
259	#399	—	13	8	no	—
260	#399	—	13	8	no	—
261	#395	—	13	16	no	—
262	#393	—	13	16	no	—
263	#389	—	13	16	no	—
264	#382	—	13	8	no	—
265	#380	—	13	16	no	—
266	C₂×#95	—	13	2	no	—
267	C₂×#95	—	13	2	no	—
268	C₂×#95	—	13	2	no	—
269	C₂×#95	—	13	1	no	—
270	C₂×#95	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
271	C₂×#95	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
272	C₂×#95	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
273	C₂²×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
274	C₂²×C₁₃	#535	1	4	yes	—
275	C₂²×C₁₃	#536	1	4	yes	—
276	C₂²×C₁₃	#542	1	8	yes	—
277	C₂²×C₁₃	#544	1	8	yes	—
278	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₁₃	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
282	C₂²×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
283	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
284	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
285	C₂×D₁₃	—	4	16	no	—
286	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
287	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
288	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
289	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
290	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
291	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
292	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
293	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
294	Dic₁₃	—	2	4	no	—
295	Dic₁₃	—	4	4	no	—
296	Dic₁₃	—	4	2	no	—
297	Dic₁₃	—	4	4	no	—
298	Dic₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
299	C₂⁵	—	13	1	no	—
300	C₂²×Q₈	—	13	8	no	—
301	C₂²×Q₈	—	26	8	no	—
302	C₂²×Q₈	—	52	4	no	—
303	C₂²×Q₈	—	52	4	no	—
304	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
305	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
306	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
307	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
308	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
309	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
310	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
311	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
312	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
313	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
314	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
315	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
316	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
317	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
318	C₄⋊Q₈	—	26	32	no	—
319	#117	—	26	32	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
322	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
323	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
324	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
325	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
326	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
327	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
328	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
329	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
330	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
331	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
332	C₂×C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
333	C₂×C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
334	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
335	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
336	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
337	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
338	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
339	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
340	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
341	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
342	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
343	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
344	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
345	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
346	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
347	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
348	#95	—	13	8	no	—
349	#95	—	13	8	no	—
350	#95	—	13	4	no	—
351	#95	—	13	8	no	—
352	#95	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
353	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
354	#95	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
355	C₂×C₁₃	#2628	1	8	yes	complemented
356	C₂×C₁₃	C₂²×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₁₃	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₁₃	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₁₃	C₂×#542	1	2	yes	—
360	C₂×C₁₃	C₂×#544	1	2	yes	—
361	D₁₃	—	4	4	no	—
362	C₂⁴	—	13	4	no	—
363	C₂⁴	—	13	2	no	—
364	C₂⁴	—	26	2	no	—
365	C₂⁴	—	26	2	no	—
366	C₂⁴	—	26	4	no	—
367	C₂⁴	—	26	4	no	—
368	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
369	C₂×Q₈	—	26	16	no	—
370	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
371	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
372	C₂×Q₈	—	52	32	no	—
373	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
376	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
378	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
379	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
380	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
381	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
382	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
383	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
384	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
385	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
386	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
387	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
389	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
391	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
392	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
393	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
395	C₂²×C₄	—	26	32	no	—
396	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
397	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
398	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
399	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
400	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
401	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
402	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
403	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
404	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
405	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
406	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
407	C₂²×C₄	Q₈×D₁₃	1	4	yes	—
408	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
409	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
410	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
411	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
412	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
413	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
414	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
415	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
416	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
417	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
418	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
419	C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
420	C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
421	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
422	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
423	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
424	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
425	C₄²	—	13	16	no	—
426	C₄²	—	26	8	no	—
427	C₁₃	C₂×#2628	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
428	C₂³	—	13	4	no	—
429	C₂³	—	26	8	no	—
430	C₂³	—	26	2	no	—
431	C₂³	—	26	2	no	—
432	C₂³	—	26	4	no	—
433	C₂³	—	26	4	no	—
434	C₂³	—	26	16	no	—
435	C₂³	—	52	4	no	—
436	C₂³	—	52	4	no	—
437	C₂³	—	52	8	no	—
438	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
439	C₂³	C₂×Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
440	C₂³	#41×D₁₃	1	2	yes	—
441	C₂³	#88256	1	4	yes	—
442	C₂³	#88257	1	4	yes	—
443	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
444	Q₈	—	52	32	no	—
445	C₂×C₄	—	2	8	no	—
446	C₂×C₄	—	2	8	no	—
447	C₂×C₄	—	2	2	no	—
448	C₂×C₄	—	2	2	no	—
449	C₂×C₄	—	2	4	no	—
450	C₂×C₄	—	2	2	no	—
451	C₂×C₄	—	2	4	no	—
452	C₂×C₄	—	2	4	no	—
453	C₂×C₄	—	2	4	no	—
454	C₂×C₄	—	2	4	no	—
455	C₂×C₄	—	2	4	no	—
456	C₂×C₄	—	2	4	no	—
457	C₂×C₄	—	2	4	no	—
458	C₂×C₄	—	4	4	no	—
459	C₂×C₄	—	4	8	no	—
460	C₂×C₄	—	4	8	no	—
461	C₂×C₄	—	13	16	no	—
462	C₂×C₄	—	13	4	no	—
463	C₂×C₄	—	13	4	no	—
464	C₂×C₄	—	13	4	no	—
465	C₂×C₄	—	13	4	no	—
466	C₂×C₄	—	26	32	no	—
467	C₂×C₄	—	26	8	no	—
468	C₂×C₄	—	26	4	no	—
469	C₂×C₄	—	26	2	no	—
470	C₂×C₄	—	26	4	no	—
471	C₂×C₄	—	26	4	no	—
472	C₂×C₄	—	26	4	no	—
473	C₂×C₄	—	26	4	no	—
474	C₂×C₄	—	26	4	no	—
475	C₂×C₄	—	26	4	no	—
476	C₂×C₄	—	26	4	no	—
477	C₂×C₄	—	52	4	no	—
478	C₂×C₄	—	52	8	no	—
479	C₂×C₄	—	52	8	no	—
480	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
481	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₃	1	4	yes	—
482	C₂²	—	26	8	no	—
483	C₂²	—	26	4	no	—
484	C₂²	—	52	4	no	—
485	C₂²	—	52	16	no	—
486	C₂²	—	52	2	no	—
487	C₂²	—	52	2	no	—
488	C₂²	D₁₃×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
489	C₂²	#11719353	1	4	yes	—
490	C₂²	#11719379	1	4	yes	—
491	C₂²	#11719394	1	8	yes	—
492	C₂²	#11719415	1	8	yes	—
493	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
494	C₂²	C₂²×Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
495	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
496	C₂²	C₂×#88256	1	2	yes	—
497	C₂²	C₂×#88257	1	2	yes	—
498	C₄	—	2	4	no	—
499	C₄	—	2	4	no	—
500	C₄	—	4	4	no	—
501	C₄	—	4	4	no	—
502	C₄	—	4	2	no	—
503	C₄	—	13	8	no	—
504	C₄	—	26	4	no	—
505	C₄	—	52	4	no	—
506	C₄	—	52	2	no	—
507	C₄	—	52	4	no	—
508	C₂	—	52	4	no	—
509	C₂	#13120664	1	8	yes	direct product factor
510	C₂	C₂×D₁₃×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
511	C₂	C₂×#11719379	1	1	yes	characteristic
512	C₂	C₂×#11719353	1	1	yes	characteristic
513	C₂	C₂×#11719415	1	2	yes	—
514	C₂	C₂×#11719394	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₁₃
commutator, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#400	C₂
socle	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴
prime radical	C₂⁴×D₁₃	C₂³
hypercenter	C₂×#400	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#2628
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#400

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#88142	C₂	semidirect
3. #13120664	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11718647	C₂	semidirect
7. C₂×#11718317	C₂	semidirect
9. C₂×#11718308	C₂	semidirect
10. C₂×#11718311	C₂	semidirect
12. C₂×C₁₃×#400	C₂	semidirect
32. C₂×#88142	C₂²	semidirect
33. C₁₃×#400	C₂²	semidirect
42. #11718647	C₂²	semidirect
46. #11718317	C₂²	semidirect
47. #11718311	C₂²	semidirect
48. #11718308	C₂²	semidirect
62. C₂²×C₄×D₁₃	Q₈	semidirect
152. C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	semidirect
175. C₂×#400	D₁₃	semidirect
258. #400	C₂×D₁₃	semidirect
355. C₂×C₁₃	#2628	semidirect
427. C₁₃	C₂×#2628	semidirect
509. C₂	#13120664	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88142	2
C₂²×#88146	2
#13120664	2
C₂×#11718647	2
C₂×#11718338	2
C₂×#11718653	2
C₂×#11718317	2
C₂×#11718334	2
C₂×#11718308	2
C₂×#11718311	2
C₂×#11718328	2
C₂×C₁₃×#400	2
C₂×#2628	13

Subgroups — C2×#13120664 #16029938

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13120664 #16029938