Subgroups — C₂×#13120625 #16029947

Order 3328.

3110 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 440 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88184	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13120625	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#11718653	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#11718654	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11718620	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11718600	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11718589	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#11718873	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²×C₁₃×#117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂⁴×C₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂³×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×C₁₃×#117	—	2	8	no	—
14	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	8	yes	complemented
15	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#88184	—	2	8	no	—
21	C₂×#88184	C₂²	1	8	yes	—
22	C₂²×#6103	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×#6103	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂²×#6103	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×#6101	C₂²	1	4	yes	—
28	#11718873	C₂²	1	8	yes	complemented
29	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#88071	C₂²	1	4	yes	—
31	#11718654	C₂²	1	16	yes	complemented
32	#11718653	C₂²	1	16	yes	complemented
33	#11718620	C₂²	1	32	yes	complemented
34	#11718600	C₂²	1	16	yes	complemented
35	#11718589	C₂²	1	16	yes	complemented
36	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
37	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
38	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
39	C₂³×C₄×C₁₃	D₄	1	8	yes	—
40	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
44	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
46	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
47	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
48	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
50	C₂²×D₅₂	—	2	4	no	—
51	C₂²×D₅₂	—	2	8	no	—
52	C₂²×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
53	C₁₃×#117	—	2	32	no	—
54	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
55	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
56	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
57	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
58	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
59	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
60	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	8	no	—
61	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	8	yes	—
62	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
63	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
64	#88184	—	2	32	no	—
65	C₂×#6103	—	2	8	no	—
66	C₂×#6103	—	4	8	no	—
67	C₂×#6103	—	4	8	no	—
68	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
69	C₂×#6103	C₂³	1	16	yes	—
70	C₂×#6103	C₂³	1	16	yes	—
71	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
72	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
73	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
74	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
75	C₂×#6101	—	4	8	no	—
76	C₂×#6101	C₂³	1	16	yes	—
77	#88071	C₂³	1	16	yes	—
78	#88071	C₂³	1	8	yes	—
79	C₂×#2624	—	13	1	no	maximal, Sylow
80	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
81	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
82	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
83	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
84	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
85	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
86	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
87	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
88	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
89	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
90	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
91	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
92	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
93	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
94	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	32	no	—
95	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
96	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	16	yes	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	8	yes	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
110	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
111	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
112	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	32	no	—
113	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
114	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
115	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
116	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
117	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
118	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
119	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
120	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
121	C₂×D₅₂	—	2	16	no	—
122	C₂×D₅₂	—	4	16	no	—
123	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
124	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
125	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
126	C₄²×C₁₃	—	2	16	no	—
127	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	8	no	—
128	#6103	—	2	16	no	—
129	#6103	—	4	16	no	—
130	#6103	—	4	16	no	—
131	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
132	C₄⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
133	#6101	—	4	16	no	—
134	C₂²×#121	—	13	1	no	—
135	C₂²×#117	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
136	#2624	—	13	16	no	—
137	C₂×#399	—	13	2	no	—
138	C₂×#397	—	13	2	no	—
139	C₂×#394	—	13	4	no	—
140	C₂×#390	—	13	2	no	—
141	C₂×#389	—	13	2	no	—
142	C₂×#380	—	13	1	no	—
143	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
144	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
145	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
146	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
147	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
148	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
149	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
150	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
151	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
152	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
153	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
154	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
155	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
156	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
157	C₂³×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
158	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
160	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
161	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
162	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
163	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
164	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
165	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
166	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
167	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
168	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
169	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
170	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
171	C₂×C₄×C₁₃	—	2	32	no	—
172	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
173	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
174	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
175	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
176	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
177	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
178	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
179	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
180	C₂×C₄×C₁₃	#123	1	16	yes	—
181	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
182	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
183	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	8	yes	—
184	C₂²⋊D₁₃	—	4	32	no	—
185	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
186	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
187	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
188	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
189	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
190	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
191	C₂×Dic₁₃	—	4	16	no	—
192	D₅₂	—	4	16	no	—
193	C₂³×D₄	—	13	2	no	—
194	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
195	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
196	C₂×#121	—	13	8	no	—
197	C₂×#121	—	26	8	no	—
198	C₂×#117	—	2	8	no	—
199	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	8	yes	complemented
200	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
201	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
202	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
203	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
206	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
207	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
208	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
209	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
210	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
211	#399	—	13	16	no	—
212	#397	—	13	16	no	—
213	#394	—	13	32	no	—
214	#390	—	13	16	no	—
215	#389	—	13	16	no	—
216	#380	—	13	8	no	—
217	C₂×#95	—	13	4	no	—
218	C₂×#95	—	13	2	no	—
219	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
220	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
221	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
222	C₂²×C₁₃	—	4	16	no	—
223	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
224	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
225	C₂²×C₁₃	C₂×#123	1	4	yes	—
226	C₂²×C₁₃	#535	1	4	yes	—
227	C₂²×C₁₃	#537	1	4	yes	—
228	C₂²×C₁₃	#540	1	8	yes	—
229	C₂²×C₁₃	#542	1	8	yes	—
230	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
232	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
233	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
235	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
236	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
237	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
238	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
239	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
240	C₂×D₁₃	—	8	16	no	—
241	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
242	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
243	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
244	C₄×C₁₃	C₂×#123	1	8	yes	—
245	Dic₁₃	—	4	4	no	—
246	Dic₁₃	—	4	8	no	—
247	C₂⁵	—	13	2	no	—
248	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
250	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
251	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
252	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
253	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
254	C₂²×D₄	—	52	8	no	—
255	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
256	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
257	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
258	C₂³×C₄	C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	—
259	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
260	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
261	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
262	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
263	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
264	#121	—	26	32	no	—
265	#117	—	2	32	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
267	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	—	13	16	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
275	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
276	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
277	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
278	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
279	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
280	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
281	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
282	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
283	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
284	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
285	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
286	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
287	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
288	#95	—	13	8	no	—
289	#95	—	13	16	no	—
290	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
291	C₂×C₁₃	#2624	1	8	yes	complemented
292	C₂×C₁₃	C₂²×#123	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₁₃	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₁₃	C₂×#537	1	1	yes	characteristic
295	C₂×C₁₃	C₂×#540	1	2	yes	—
296	C₂×C₁₃	C₂×#542	1	2	yes	—
297	D₁₃	—	8	4	no	—
298	C₂⁴	—	2	4	no	—
299	C₂⁴	—	2	2	no	—
300	C₂⁴	—	2	4	no	—
301	C₂⁴	—	2	2	no	—
302	C₂⁴	—	13	4	no	—
303	C₂⁴	—	26	8	no	—
304	C₂⁴	—	26	4	no	—
305	C₂⁴	—	26	8	no	—
306	C₂⁴	—	26	4	no	—
307	C₂⁴	—	26	4	no	—
308	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
309	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
310	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
311	C₂×D₄	—	26	16	no	—
312	C₂×D₄	—	26	16	no	—
313	C₂×D₄	—	26	8	no	—
314	C₂×D₄	—	52	16	no	—
315	C₂×D₄	—	52	32	no	—
316	C₂×D₄	—	52	16	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
319	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
320	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
321	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
322	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
323	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
324	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
325	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
326	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
327	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
328	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
329	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
330	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
331	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
332	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
333	C₂²×C₄	#6127	1	8	yes	—
334	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
335	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	16	yes	—
336	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
337	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
338	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
339	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
340	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
341	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
342	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
343	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
344	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
345	C₄⋊C₄	—	52	16	no	—
346	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
347	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
348	C₂²⋊C₄	—	52	16	no	—
349	C₂²⋊C₄	—	52	16	no	—
350	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
351	C₄²	—	2	16	no	—
352	C₁₃	C₂×#2624	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
353	C₂³	—	2	8	no	—
354	C₂³	—	2	8	no	—
355	C₂³	—	2	8	no	—
356	C₂³	—	2	4	no	—
357	C₂³	—	2	2	no	—
358	C₂³	—	2	4	no	—
359	C₂³	—	2	2	no	—
360	C₂³	—	4	8	no	—
361	C₂³	—	4	8	no	—
362	C₂³	—	26	8	no	—
363	C₂³	—	26	4	no	—
364	C₂³	—	26	8	no	—
365	C₂³	—	26	4	no	—
366	C₂³	—	26	4	no	—
367	C₂³	—	52	8	no	—
368	C₂³	—	52	16	no	—
369	C₂³	—	52	16	no	—
370	C₂³	—	52	8	no	—
371	C₂³	—	52	8	no	—
372	C₂³	C₂×#6127	1	4	yes	—
373	C₂³	#88256	1	4	yes	—
374	C₂³	#88256	1	2	yes	—
375	C₂³	#88257	1	2	yes	—
376	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
377	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
378	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
379	D₄	—	52	32	no	—
380	D₄	—	52	16	no	—
381	C₂×C₄	—	2	8	no	—
382	C₂×C₄	—	2	4	no	—
383	C₂×C₄	—	2	32	no	—
384	C₂×C₄	—	2	4	no	—
385	C₂×C₄	—	2	4	no	—
386	C₂×C₄	—	2	4	no	—
387	C₂×C₄	—	2	4	no	—
388	C₂×C₄	—	2	4	no	—
389	C₂×C₄	—	2	4	no	—
390	C₂×C₄	—	4	8	no	—
391	C₂×C₄	—	4	8	no	—
392	C₂×C₄	—	26	8	no	—
393	C₂×C₄	—	26	8	no	—
394	C₂×C₄	—	26	8	no	—
395	C₂×C₄	—	26	8	no	—
396	C₂×C₄	—	26	4	no	—
397	C₂×C₄	—	52	16	no	—
398	C₂×C₄	—	52	8	no	—
399	C₂×C₄	#88183	1	16	yes	—
400	C₂×C₄	C₂×#6127	1	8	yes	—
401	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
402	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
403	C₂²	—	2	4	no	—
404	C₂²	—	2	4	no	—
405	C₂²	—	2	4	no	—
406	C₂²	—	4	4	no	—
407	C₂²	—	4	4	no	—
408	C₂²	—	4	16	no	—
409	C₂²	—	52	8	no	—
410	C₂²	—	52	8	no	—
411	C₂²	—	52	4	no	—
412	C₂²	—	52	4	no	—
413	C₂²	—	52	4	no	—
414	C₂²	—	104	16	no	—
415	C₂²	#11719239	1	8	yes	—
416	C₂²	#11719240	1	8	yes	—
417	C₂²	C₂×#88183	1	4	yes	—
418	C₂²	#11719535	1	4	yes	—
419	C₂²	#11719538	1	4	yes	—
420	C₂²	C₂²×#6127	1	2	yes	—
421	C₂²	C₂×#88256	1	1	yes	characteristic
422	C₂²	C₂×#88256	1	2	yes	—
423	C₂²	C₂×#88257	1	1	yes	characteristic
424	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
425	C₄	—	2	4	no	—
426	C₄	—	4	4	no	—
427	C₄	—	4	4	no	—
428	C₄	—	52	8	no	—
429	C₄	—	52	4	no	—
430	C₄	C₂×#88183	1	8	yes	—
431	C₂	—	4	4	no	—
432	C₂	—	104	4	no	—
433	C₂	#13120625	1	8	yes	direct product factor
434	C₂	C₂²×#88183	1	1	yes	characteristic
435	C₂	C₂×#11719535	1	1	yes	characteristic
436	C₂	C₂×#11719538	1	1	yes	characteristic
437	C₂	C₂×#11719240	1	2	yes	—
438	C₂	C₂×#11719239	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₁₃
commutator, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂²×C₁₃×#117	C₂
socle	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴
prime radical	C₂²×#88184	C₂
hypercenter	C₂²×#117	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#2624
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×#117

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13120625	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#11718653	C₂	semidirect
4. C₂×#11718654	C₂	semidirect
5. C₂×#11718620	C₂	semidirect
6. C₂×#11718600	C₂	semidirect
7. C₂×#11718589	C₂	semidirect
8. C₂×#11718873	C₂	semidirect
9. C₂²×C₁₃×#117	C₂	semidirect
14. C₂×C₁₃×#117	C₂²	semidirect
28. #11718873	C₂²	semidirect
31. #11718654	C₂²	semidirect
32. #11718653	C₂²	semidirect
33. #11718620	C₂²	semidirect
34. #11718600	C₂²	semidirect
35. #11718589	C₂²	semidirect
135. C₂²×#117	D₁₃	semidirect
199. C₂×#117	C₂×D₁₃	semidirect
291. C₂×C₁₃	#2624	semidirect
352. C₁₃	C₂×#2624	semidirect
433. C₂	#13120625	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88184	2
#13120625	2
C₂×#11718653	2
C₂×#11718654	2
C₂×#11718620	2
C₂×#11718600	2
C₂×#11718589	2
C₂×#11718873	2
C₂²×C₁₃×#117	2
C₂×#2624	13

Subgroups — C2×#13120625 #16029947

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13120625 #16029947