Subgroups — #16029959

Order 3328.

2782 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 776 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719253	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₄×#6131	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13120729	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13120728	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13120695	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13120690	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13120664	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13120631	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13120588	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13120563	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#13118119	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#13118117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#13118115	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#13118052	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
15	C₄×#88138	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
16	#13117228	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₁₃×#2398	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×#6131	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#6127	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×Q₈×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#88194	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#88192	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	4	yes	—
27	C₄×#6131	—	2	8	no	—
28	#11719253	—	2	8	no	—
29	C₂×#88149	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#88147	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#88147	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#88146	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#88146	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#88142	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#88139	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#88138	C₂²	1	4	yes	—
37	C₂×#88138	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	4	yes	—
42	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₁₃×#400	C₂²	1	2	yes	—
45	C₁₃×#397	C₂²	1	2	yes	—
46	C₁₃×#394	C₂²	1	2	yes	—
47	C₁₃×#393	C₂²	1	2	yes	—
48	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
49	C₁₃×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#11718892	C₂²	1	2	yes	—
51	#11718884	C₂²	1	2	yes	—
52	#11718654	C₂²	1	2	yes	—
53	#11718653	C₂²	1	2	yes	—
54	#11718652	C₂²	1	2	yes	—
55	#11718647	C₂²	1	2	yes	—
56	#11718622	C₂²	1	4	yes	—
57	#11718622	C₂²	1	4	yes	—
58	#11718621	C₂²	1	4	yes	—
59	#11718621	C₂²	1	2	yes	—
60	#11718621	C₂²	1	4	yes	—
61	#11718618	C₂²	1	4	yes	—
62	#11718617	C₂²	1	4	yes	—
63	#11718612	C₂²	1	4	yes	—
64	#11718610	C₂²	1	2	yes	—
65	C₄×#6103	C₂²	1	2	yes	—
66	C₄×#6103	C₂²	1	4	yes	—
67	#11718593	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₄×#6101	C₂²	1	2	yes	—
69	#11718338	C₂²	1	2	yes	—
70	#11718338	C₂²	1	2	yes	—
71	#11718334	C₂²	1	4	yes	—
72	#11718333	C₂²	1	4	yes	—
73	#11718332	C₂²	1	4	yes	—
74	#11718332	C₂²	1	2	yes	—
75	#11718332	C₂²	1	2	yes	—
76	#11718330	C₂²	1	4	yes	—
77	#11718328	C₂²	1	2	yes	—
78	#11718328	C₂²	1	4	yes	—
79	#11718326	C₂²	1	4	yes	—
80	#11718325	C₂²	1	2	yes	—
81	#11718317	C₂²	1	4	yes	—
82	#11718312	C₂²	1	2	yes	—
83	#11718311	C₂²	1	2	yes	—
84	#11718308	C₂²	1	4	yes	—
85	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×#6131	—	2	4	no	—
93	C₂×#6131	—	2	8	no	—
94	C₂×#6127	—	2	8	no	—
95	C₂×#6127	—	4	8	no	—
96	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
109	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
110	C₄×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
111	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
122	Q₈×Dic₁₃	—	2	4	no	—
123	#88194	—	2	4	no	—
124	#88192	—	2	4	no	—
125	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
126	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
127	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
138	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
142	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
144	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
145	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	#88149	—	2	4	no	—
152	#88147	—	2	8	no	—
153	#88147	—	2	4	no	—
154	#88146	—	2	4	no	—
155	#88146	—	2	8	no	—
156	#88142	—	2	4	no	—
157	#88139	—	2	8	no	—
158	#88138	—	2	8	no	—
159	#88138	—	2	16	no	—
160	C₄×D₅₂	—	2	8	no	—
161	C₄×D₅₂	—	2	4	no	—
162	C₄×D₅₂	—	2	4	no	—
163	C₄×D₅₂	—	4	8	no	—
164	C₄²×D₁₃	—	2	8	no	—
165	C₄²×D₁₃	D₄	1	8	yes	complemented
166	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
167	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
168	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
169	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
170	#88071	C₂³	1	4	yes	—
171	#88071	C₂³	1	4	yes	—
172	#88071	C₂³	1	2	yes	—
173	#88071	C₂³	1	4	yes	—
174	#88071	C₂³	1	2	yes	—
175	#88071	C₂³	1	4	yes	—
176	#34609	—	13	1	no	maximal, Sylow
177	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
178	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
179	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
180	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
181	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
182	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
183	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
184	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
185	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
186	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
187	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
188	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
189	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
190	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
193	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
195	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
196	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
197	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
198	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
199	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
200	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
201	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
202	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
203	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
204	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
205	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
206	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
209	#6131	—	2	32	no	—
210	#6127	—	4	32	no	—
211	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
212	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
213	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
214	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
215	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
216	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
217	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
218	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
219	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
220	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
221	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
222	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
223	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
224	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
225	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
226	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
227	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
228	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
229	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
230	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
231	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
232	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
233	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
234	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
235	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
236	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
237	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	8	yes	complemented
238	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
239	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
240	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
241	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
242	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
243	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
244	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
245	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
246	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
247	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
248	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
249	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
250	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
251	#6103	—	2	4	no	—
252	#6103	—	2	4	no	—
253	#6103	—	2	4	no	—
254	#6103	—	2	8	no	—
255	#6103	—	2	4	no	—
256	#6103	—	2	4	no	—
257	#6103	—	4	4	no	—
258	#6103	—	4	4	no	—
259	#6103	—	4	4	no	—
260	#6103	—	4	4	no	—
261	#6103	—	4	4	no	—
262	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
263	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
264	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
265	C₄⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
266	#6101	—	2	4	no	—
267	#6101	—	2	8	no	—
268	#6101	—	4	4	no	—
269	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
270	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
271	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
272	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
273	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
274	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
275	C₂×#532	—	13	1	no	—
276	C₂×C₄×#41	—	13	1	no	—
277	#2635	—	13	2	no	—
278	#2635	—	13	2	no	—
279	#2632	—	13	2	no	—
280	#2631	—	13	2	no	—
281	#2628	—	13	2	no	—
282	#2624	—	13	2	no	—
283	#2619	—	13	2	no	—
284	#2615	—	13	2	no	—
285	#2398	—	13	1	no	—
286	#2398	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
287	#2397	—	13	1	no	—
288	#2397	—	13	1	no	—
289	#2388	—	13	4	no	—
290	C₄×#121	—	13	4	no	—
291	#2283	—	13	1	no	—
292	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
293	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
294	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
295	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
296	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
297	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
299	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
300	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
301	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
302	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
303	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
304	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
305	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
306	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
307	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
308	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
309	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
310	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
311	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
312	Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
313	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
314	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
315	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
316	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
317	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
318	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
319	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
320	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
321	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
322	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
323	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
324	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
325	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
326	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
327	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
328	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
329	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
330	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
331	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
332	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
333	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
334	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
335	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
336	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
337	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
338	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
339	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
340	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
341	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
342	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
343	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
344	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
345	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
346	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
347	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
348	D₅₂	—	2	8	no	—
349	D₅₂	—	2	16	no	—
350	D₅₂	—	4	4	no	—
351	D₅₂	—	4	16	no	—
352	D₅₂	—	4	8	no	—
353	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
354	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
355	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
356	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
357	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
358	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
359	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
360	Dic₂₆	—	4	8	no	—
361	C₂²×#41	—	13	1	no	—
362	C₂²×#41	—	13	2	no	—
363	#532	—	26	8	no	—
364	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
365	C₂×#127	—	13	1	no	—
366	C₂×#124	—	13	2	no	—
367	C₂×#121	—	13	1	no	—
368	C₂×#121	—	13	1	no	—
369	C₂×#121	—	13	4	no	—
370	C₂×#121	—	13	2	no	—
371	C₄×#41	—	26	8	no	—
372	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
373	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
375	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
376	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
377	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
378	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
379	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
380	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
381	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
382	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
383	C₂×#117	—	13	2	no	—
384	C₂×#117	—	13	1	no	—
385	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
386	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
387	#400	—	13	2	no	—
388	#400	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
389	#399	—	13	2	no	—
390	#399	—	13	2	no	—
391	#399	—	13	2	no	—
392	#399	—	13	2	no	—
393	#397	—	13	2	no	—
394	#397	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
395	#395	—	13	4	no	—
396	#394	—	13	2	no	—
397	#394	—	13	4	no	—
398	#394	—	13	4	no	—
399	#394	—	13	4	no	—
400	#394	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
401	#393	—	13	2	no	—
402	#393	—	13	4	no	—
403	#393	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
404	#392	—	13	2	no	—
405	#392	—	13	2	no	—
406	#392	—	13	4	no	—
407	#392	—	13	4	no	—
408	#392	—	13	2	no	—
409	#392	—	13	4	no	—
410	#392	—	13	2	no	—
411	#390	—	13	4	no	—
412	#389	—	13	4	no	—
413	#388	—	13	4	no	—
414	#388	—	13	4	no	—
415	#386	—	13	4	no	—
416	#386	—	13	4	no	—
417	#383	—	13	2	no	—
418	#382	—	13	2	no	—
419	#381	—	13	2	no	—
420	#380	—	13	2	no	—
421	#380	—	13	4	no	—
422	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
423	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
424	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
425	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
426	#376	—	13	1	no	—
427	#376	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
428	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
429	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
430	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
431	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
432	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
433	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
434	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
435	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
436	C₂²×C₁₃	#585	1	2	yes	—
437	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
438	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
439	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
440	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
441	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
442	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
443	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
444	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
445	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
446	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
447	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
448	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
449	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
450	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
451	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
452	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
453	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
454	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
455	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
456	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
457	C₄×C₁₃	#535	1	4	yes	—
458	Dic₁₃	—	2	2	no	—
459	Dic₁₃	—	2	2	no	—
460	Dic₁₃	—	4	2	no	—
461	Dic₁₃	—	4	2	no	—
462	Dic₁₃	—	4	4	no	—
463	Dic₁₃	#525	1	4	yes	—
464	C₂×#41	—	26	8	no	—
465	C₂×#41	—	26	4	no	—
466	C₂×#41	—	26	8	no	—
467	C₂×#41	—	52	8	no	—
468	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
469	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
470	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
471	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
472	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
473	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
474	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
475	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
476	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
477	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
478	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
479	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
480	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
481	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
482	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
483	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
484	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
485	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
486	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
487	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
488	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
489	#127	—	26	4	no	—
490	#124	—	26	8	no	—
491	#121	—	26	8	no	—
492	#121	—	26	16	no	—
493	#121	—	26	4	no	—
494	#121	—	26	4	no	—
495	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
496	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
497	C₄×D₄	—	2	4	no	—
498	C₄×D₄	—	26	8	no	—
499	C₄×D₄	—	26	4	no	—
500	C₄×D₄	—	26	8	no	—
501	C₄×D₄	—	26	8	no	—
502	C₄×D₄	—	26	4	no	—
503	C₄×D₄	—	26	4	no	—
504	C₄×D₄	—	52	8	no	—
505	C₄×D₄	—	52	8	no	—
506	#117	—	26	8	no	—
507	#117	—	26	4	no	—
508	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
509	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
510	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
511	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
512	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
513	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
514	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
515	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
516	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
517	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
518	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
519	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
520	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
521	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
522	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
523	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
524	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
525	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
526	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
527	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
528	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
529	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
530	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
531	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
532	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
533	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
534	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
535	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
536	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
537	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
538	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
539	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
540	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
541	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
542	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
543	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
544	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
545	#95	—	13	2	no	—
546	#95	—	13	2	no	—
547	#95	—	13	4	no	—
548	#95	—	13	4	no	—
549	#95	—	13	4	no	—
550	#95	—	13	4	no	—
551	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
552	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
553	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
554	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
555	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
556	C₂×C₁₃	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
557	C₂×C₁₃	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
558	C₂×C₁₃	#3449	1	1	yes	characteristic
559	C₂×C₁₃	#3460	1	4	yes	—
560	D₁₃	—	4	2	no	—
561	D₁₃	—	4	4	no	—
562	D₁₃	—	8	2	no	—
563	C₂⁴	—	13	1	no	—
564	C₂⁴	—	13	2	no	—
565	C₂⁴	—	13	2	no	—
566	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
567	#41	—	26	32	no	—
568	#41	—	52	32	no	—
569	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
570	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
571	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
572	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
573	C₂×D₄	—	2	2	no	—
574	C₂×D₄	—	4	2	no	—
575	C₂×D₄	—	26	4	no	—
576	C₂×D₄	—	26	4	no	—
577	C₂×D₄	—	26	4	no	—
578	C₂×D₄	—	26	4	no	—
579	C₂×D₄	—	26	8	no	—
580	C₂×D₄	—	26	4	no	—
581	C₂×D₄	—	26	8	no	—
582	C₂×D₄	—	26	4	no	—
583	C₂×D₄	—	26	4	no	—
584	C₂×D₄	—	26	8	no	—
585	C₂×D₄	—	26	2	no	—
586	C₂×D₄	—	26	2	no	—
587	C₂×D₄	—	26	4	no	—
588	C₂×D₄	—	52	4	no	—
589	C₂×D₄	—	52	4	no	—
590	C₂×D₄	—	52	2	no	—
591	C₂×D₄	—	52	4	no	—
592	C₂×D₄	—	52	4	no	—
593	C₂×D₄	—	52	4	no	—
594	C₂×D₄	—	52	4	no	—
595	C₂×D₄	—	52	4	no	—
596	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
597	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
598	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
599	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
600	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
601	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
602	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
603	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
604	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
605	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
606	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
607	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
608	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
609	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
610	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
611	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
612	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
613	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
614	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
615	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
616	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
617	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
618	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
619	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
620	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
621	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
622	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
623	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
624	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
625	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
626	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
627	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
628	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
629	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
630	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
631	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
632	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
633	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
634	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
635	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
636	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
637	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
638	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
639	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
640	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
641	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
642	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
643	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
644	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
645	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
646	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
647	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
648	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
649	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
650	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
651	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
652	C₄²	—	2	4	no	—
653	C₄²	—	2	4	no	—
654	C₄²	—	13	4	no	—
655	C₄²	—	13	4	no	—
656	C₄²	—	13	4	no	—
657	C₄²	—	26	4	no	—
658	C₄²	—	26	4	no	—
659	C₄²	—	26	4	no	—
660	C₄²	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
661	C₁₃	#34609	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
662	C₂³	—	2	2	no	—
663	C₂³	—	2	4	no	—
664	C₂³	—	2	4	no	—
665	C₂³	—	2	2	no	—
666	C₂³	—	2	2	no	—
667	C₂³	—	13	2	no	—
668	C₂³	—	13	4	no	—
669	C₂³	—	26	2	no	—
670	C₂³	—	26	2	no	—
671	C₂³	—	26	2	no	—
672	C₂³	—	26	4	no	—
673	C₂³	—	26	2	no	—
674	C₂³	—	26	2	no	—
675	C₂³	—	26	4	no	—
676	C₂³	—	26	2	no	—
677	C₂³	—	26	4	no	—
678	C₂³	—	26	4	no	—
679	C₂³	—	26	2	no	—
680	C₂³	—	26	2	no	—
681	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
682	Q₈	—	2	8	no	—
683	Q₈	—	52	8	no	—
684	D₄	—	4	4	no	—
685	D₄	—	26	8	no	—
686	D₄	—	26	16	no	—
687	D₄	—	52	4	no	—
688	D₄	—	52	16	no	—
689	D₄	—	52	8	no	—
690	D₄	—	52	8	no	—
691	D₄	—	52	8	no	—
692	D₄	—	52	16	no	—
693	D₄	—	52	8	no	—
694	C₂×C₄	—	2	2	no	—
695	C₂×C₄	—	2	2	no	—
696	C₂×C₄	—	2	2	no	—
697	C₂×C₄	—	2	2	no	—
698	C₂×C₄	—	2	2	no	—
699	C₂×C₄	—	2	2	no	—
700	C₂×C₄	—	2	4	no	—
701	C₂×C₄	—	2	4	no	—
702	C₂×C₄	—	2	4	no	—
703	C₂×C₄	—	2	4	no	—
704	C₂×C₄	—	2	4	no	—
705	C₂×C₄	—	4	8	no	—
706	C₂×C₄	—	13	2	no	—
707	C₂×C₄	—	13	4	no	—
708	C₂×C₄	—	13	2	no	—
709	C₂×C₄	—	13	2	no	—
710	C₂×C₄	—	26	8	no	—
711	C₂×C₄	—	26	16	no	—
712	C₂×C₄	—	26	2	no	—
713	C₂×C₄	—	26	2	no	—
714	C₂×C₄	—	26	8	no	—
715	C₂×C₄	—	26	2	no	—
716	C₂×C₄	—	26	2	no	—
717	C₂×C₄	—	26	4	no	—
718	C₂×C₄	—	26	4	no	—
719	C₂×C₄	—	26	4	no	—
720	C₂×C₄	—	26	4	no	—
721	C₂×C₄	—	26	4	no	—
722	C₂×C₄	—	52	4	no	—
723	C₂×C₄	—	52	8	no	—
724	C₂×C₄	—	52	8	no	—
725	C₂×C₄	—	52	8	no	—
726	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
727	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
728	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
729	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	4	yes	—
730	C₂×C₄	#88256	1	4	yes	—
731	C₂²	—	4	4	no	—
732	C₂²	—	4	4	no	—
733	C₂²	—	4	2	no	—
734	C₂²	—	4	2	no	—
735	C₂²	—	4	2	no	—
736	C₂²	—	26	8	no	—
737	C₂²	—	26	2	no	—
738	C₂²	—	26	4	no	—
739	C₂²	—	26	2	no	—
740	C₂²	—	26	2	no	—
741	C₂²	—	52	4	no	—
742	C₂²	—	52	4	no	—
743	C₂²	—	52	2	no	—
744	C₂²	—	52	2	no	—
745	C₂²	—	52	4	no	—
746	C₂²	—	52	4	no	—
747	C₂²	—	52	2	no	—
748	C₂²	—	52	2	no	—
749	C₂²	—	52	2	no	—
750	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
751	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	2	yes	—
752	C₂²	C₂×#88256	1	2	yes	—
753	C₂²	#11719648	1	2	yes	—
754	C₄	—	2	2	no	—
755	C₄	—	2	4	no	—
756	C₄	—	2	2	no	—
757	C₄	—	4	4	no	—
758	C₄	—	4	2	no	—
759	C₄	—	4	2	no	—
760	C₄	—	13	4	no	—
761	C₄	—	26	2	no	—
762	C₄	—	26	2	no	—
763	C₄	—	52	4	no	—
764	C₄	—	52	2	no	—
765	C₄	—	52	2	no	—
766	C₄	#11719379	1	4	yes	—
767	C₂	—	8	2	no	—
768	C₂	—	52	4	no	—
769	C₂	—	52	2	no	—
770	C₂	—	104	2	no	—
771	C₂	D₁₃×#525	1	1	yes	characteristic
772	C₂	C₂×#11719379	1	1	yes	characteristic
773	C₂	#13128166	1	1	yes	characteristic
774	C₂	#13128257	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₁₃×#2398	C₂
hypercenter	#2398	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#34609
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #2398

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719253	C₂	semidirect
2. C₂×C₄×#6131	C₂	semidirect
3. #13120729	C₂	semidirect
4. #13120728	C₂	semidirect
5. #13120695	C₂	semidirect
6. #13120690	C₂	semidirect
7. #13120664	C₂	semidirect
8. #13120631	C₂	semidirect
9. #13120588	C₂	semidirect
10. #13120563	C₂	semidirect
11. #13118119	C₂	semidirect
12. #13118117	C₂	semidirect
13. #13118115	C₂	semidirect
14. #13118052	C₂	semidirect
15. C₄×#88138	C₂	semidirect
16. #13117228	C₂	semidirect
17. C₁₃×#2398	C₂	semidirect
165. C₄²×D₁₃	D₄	semidirect
237. C₂×C₄×D₁₃	#41	semidirect
286. #2398	D₁₃	semidirect
661. C₁₃	#34609	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719253	2
C₂×C₄×#6131	2
#13120729	2
#13120728	2
#13120695	2
#13120690	2
#13120664	2
#13120631	2
#13120588	2
#13120563	2
#13118119	2
#13118117	2
#13118115	2
#13118052	2
C₄×#88138	2
#13117228	2
C₁₃×#2398	2
#34609	13