Subgroups — #16029960

Order 3328.

2782 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 784 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719373	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₄×#6131	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13120727	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13120696	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13120691	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13120689	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13120659	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13120629	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13120588	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13120563	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#13118118	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#13118116	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#13118054	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#13118050	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#13117348	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
16	#13117233	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₁₃×#2632	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×#6131	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×#6131	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×#6129	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₁₃×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×Q₈×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#88198	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#88194	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#11719373	—	2	8	no	—
27	C₄×#6131	—	2	8	no	—
28	C₂×#88147	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#88147	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#88147	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂×#88146	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#88146	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#88138	C₂²	1	4	yes	—
34	C₂×#88138	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#88138	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#88135	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#88135	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#88135	C₂²	1	4	yes	—
39	C₂×#88129	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₁₃×#399	C₂²	1	2	yes	—
45	C₁₃×#395	C₂²	1	2	yes	—
46	C₁₃×#394	C₂²	1	2	yes	—
47	C₁₃×#393	C₂²	1	2	yes	—
48	C₁₃×#388	C₂²	1	4	yes	—
49	C₁₃×#383	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#11718892	C₂²	1	2	yes	—
51	#11718892	C₂²	1	2	yes	—
52	#11718884	C₂²	1	2	yes	—
53	#11718653	C₂²	1	2	yes	—
54	#11718653	C₂²	1	4	yes	—
55	#11718652	C₂²	1	2	yes	—
56	#11718652	C₂²	1	4	yes	—
57	#11718640	C₂²	1	2	yes	—
58	#11718633	C₂²	1	4	yes	—
59	#11718622	C₂²	1	4	yes	—
60	#11718621	C₂²	1	4	yes	—
61	#11718621	C₂²	1	2	yes	—
62	#11718621	C₂²	1	4	yes	—
63	#11718620	C₂²	1	4	yes	—
64	#11718618	C₂²	1	4	yes	—
65	#11718617	C₂²	1	4	yes	—
66	#11718614	C₂²	1	2	yes	—
67	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
68	#11718601	C₂²	1	4	yes	—
69	#11718598	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#11718335	C₂²	1	2	yes	—
71	#11718334	C₂²	1	2	yes	—
72	#11718332	C₂²	1	4	yes	—
73	#11718332	C₂²	1	2	yes	—
74	#11718332	C₂²	1	2	yes	—
75	#11718328	C₂²	1	2	yes	—
76	#11718328	C₂²	1	4	yes	—
77	#11718327	C₂²	1	2	yes	—
78	#11718327	C₂²	1	4	yes	—
79	#11718326	C₂²	1	4	yes	—
80	#11718325	C₂²	1	2	yes	—
81	#11718321	C₂²	1	4	yes	—
82	#11718311	C₂²	1	2	yes	—
83	#11718310	C₂²	1	2	yes	—
84	#11718309	C₂²	1	2	yes	—
85	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×#6131	—	2	4	no	—
94	C₂×#6131	—	2	4	no	—
95	C₂×#6131	—	2	8	no	—
96	C₂×#6131	—	4	4	no	—
97	C₂×#6129	—	2	4	no	—
98	C₂×#6129	—	4	4	no	—
99	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂²×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₁₃×#124	—	2	4	no	—
113	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
114	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
124	Q₈×Dic₁₃	—	2	4	no	—
125	#88198	—	2	4	no	—
126	#88194	—	2	4	no	—
127	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
135	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
136	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
137	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
138	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
143	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
144	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
147	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	#88147	—	2	8	no	—
151	#88147	—	2	4	no	—
152	#88147	—	4	8	no	—
153	#88146	—	2	4	no	—
154	#88146	—	2	8	no	—
155	#88138	—	2	8	no	—
156	#88138	—	2	8	no	—
157	#88138	—	2	16	no	—
158	#88135	—	2	8	no	—
159	#88135	—	2	8	no	—
160	#88135	—	4	8	no	—
161	#88129	—	2	4	no	—
162	C₄×D₅₂	—	2	8	no	—
163	C₄×D₅₂	—	2	4	no	—
164	C₄²×D₁₃	—	2	8	no	—
165	C₄²×D₁₃	D₄	1	8	yes	complemented
166	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
167	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
168	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
169	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
170	#88071	C₂³	1	4	yes	—
171	#88071	C₂³	1	2	yes	—
172	#88071	C₂³	1	2	yes	—
173	#88071	C₂³	1	2	yes	—
174	#88071	C₂³	1	4	yes	—
175	#88071	C₂³	1	4	yes	—
176	#88071	C₂³	1	4	yes	—
177	#34609	—	13	1	no	maximal, Sylow
178	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
179	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
180	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
181	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
182	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
183	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
184	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
185	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
186	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
187	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
188	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
189	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
190	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
191	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
192	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
193	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
195	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
196	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
197	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
198	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
199	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
200	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
201	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
202	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
203	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	2	no	—
204	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
205	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
206	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
207	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
208	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
209	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
210	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
213	#6131	—	2	32	no	—
214	#6131	—	4	16	no	—
215	#6129	—	4	16	no	—
216	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
217	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
218	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
219	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
220	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
221	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
222	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
223	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
224	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
225	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
226	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
227	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
228	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
229	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
230	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
231	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
232	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
233	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
234	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
235	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
236	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
237	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
238	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
239	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
240	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
241	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
242	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	8	yes	complemented
243	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
244	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
245	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
246	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
247	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
248	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
249	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
250	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
251	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
252	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
253	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
254	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
255	#6103	—	2	4	no	—
256	#6103	—	2	4	no	—
257	#6103	—	2	4	no	—
258	#6103	—	2	4	no	—
259	#6103	—	2	8	no	—
260	#6103	—	2	4	no	—
261	#6103	—	4	4	no	—
262	#6103	—	4	4	no	—
263	#6103	—	4	4	no	—
264	#6103	—	4	4	no	—
265	#6103	—	4	4	no	—
266	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
267	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
268	#6101	—	2	4	no	—
269	#6101	—	2	4	no	—
270	#6101	—	2	8	no	—
271	#6101	—	4	4	no	—
272	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
273	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
274	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
275	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
276	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
277	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
278	C₂×#532	—	13	1	no	—
279	C₂×C₄×#41	—	13	1	no	—
280	#2635	—	13	4	no	—
281	#2632	—	13	1	no	—
282	#2632	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
283	#2631	—	13	1	no	—
284	#2631	—	13	1	no	—
285	#2628	—	13	2	no	—
286	#2624	—	13	2	no	—
287	#2619	—	13	2	no	—
288	#2615	—	13	2	no	—
289	#2398	—	13	2	no	—
290	#2397	—	13	2	no	—
291	#2388	—	13	2	no	—
292	#2388	—	13	2	no	—
293	C₄×#121	—	13	4	no	—
294	#2283	—	13	1	no	—
295	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
296	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
297	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
298	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
299	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
300	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
302	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
303	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
304	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
305	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
306	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
307	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
308	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
309	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
310	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
311	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
312	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
313	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
314	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
315	Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
316	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
317	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
318	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
319	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
320	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
321	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
322	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
323	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
324	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
325	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
326	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
327	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
328	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
329	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
330	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
331	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
332	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
333	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
334	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
335	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
336	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
337	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
338	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
339	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
340	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
341	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
342	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
343	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
344	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
345	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
346	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
347	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
348	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
349	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
350	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
351	C₂×Dic₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
352	D₅₂	—	2	8	no	—
353	D₅₂	—	2	16	no	—
354	D₅₂	—	4	4	no	—
355	D₅₂	—	4	16	no	—
356	D₅₂	—	4	8	no	—
357	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
358	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
359	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
360	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
361	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
362	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
363	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
364	Dic₂₆	—	4	4	no	—
365	C₂²×#41	—	13	1	no	—
366	C₂²×#41	—	13	1	no	—
367	C₂²×#41	—	13	1	no	—
368	#532	—	26	8	no	—
369	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
370	C₂×#127	—	13	1	no	—
371	C₂×#124	—	13	1	no	—
372	C₂×#124	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
373	C₂×#121	—	13	4	no	—
374	C₂×#121	—	13	2	no	—
375	C₂×#121	—	13	2	no	—
376	C₄×#41	—	26	8	no	—
377	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
378	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
380	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
381	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
382	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
383	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
384	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
385	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
386	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
387	C₂×#117	—	13	2	no	—
388	C₂×#117	—	13	1	no	—
389	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
390	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
391	#400	—	13	4	no	—
392	#399	—	13	2	no	—
393	#399	—	13	4	no	—
394	#399	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
395	#397	—	13	2	no	—
396	#397	—	13	2	no	—
397	#395	—	13	2	no	—
398	#395	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
399	#394	—	13	2	no	—
400	#394	—	13	4	no	—
401	#394	—	13	4	no	—
402	#394	—	13	4	no	—
403	#394	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
404	#393	—	13	2	no	—
405	#393	—	13	2	no	—
406	#393	—	13	2	no	—
407	#393	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
408	#392	—	13	2	no	—
409	#392	—	13	2	no	—
410	#392	—	13	4	no	—
411	#392	—	13	4	no	—
412	#392	—	13	2	no	—
413	#392	—	13	4	no	—
414	#392	—	13	2	no	—
415	#390	—	13	4	no	—
416	#389	—	13	4	no	—
417	#388	—	13	4	no	—
418	#388	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
419	#386	—	13	4	no	—
420	#386	—	13	4	no	—
421	#383	—	13	1	no	—
422	#383	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
423	#382	—	13	2	no	—
424	#381	—	13	2	no	—
425	#380	—	13	2	no	—
426	#380	—	13	4	no	—
427	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
428	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
429	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
430	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
431	#376	—	13	2	no	—
432	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
433	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
434	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
435	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
436	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
437	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
438	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
439	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
440	C₂²×C₁₃	#585	1	2	yes	—
441	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
442	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
443	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
444	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
445	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
446	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
447	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
448	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
449	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
450	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
451	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
452	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
453	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
454	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
455	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
456	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
457	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
458	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
459	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
460	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
461	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
462	Dic₁₃	—	2	2	no	—
463	Dic₁₃	—	4	2	no	—
464	Dic₁₃	—	4	2	no	—
465	Dic₁₃	—	4	4	no	—
466	Dic₁₃	#525	1	4	yes	—
467	Dic₁₃	#535	1	4	yes	—
468	C₂×#41	—	26	4	no	—
469	C₂×#41	—	26	4	no	—
470	C₂×#41	—	26	8	no	—
471	C₂×#41	—	26	4	no	—
472	C₂×#41	—	52	4	no	—
473	C₂×#41	—	52	4	no	—
474	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
475	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
476	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
477	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
478	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
479	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
480	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
481	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
482	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
483	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
484	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
485	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
486	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
487	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
488	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
489	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
490	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
491	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
492	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
493	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
494	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
495	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
496	#127	—	26	4	no	—
497	#124	—	2	4	no	—
498	#124	—	26	4	no	—
499	#121	—	26	8	no	—
500	#121	—	26	8	no	—
501	#121	—	26	16	no	—
502	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
503	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
504	C₄×D₄	—	26	8	no	—
505	C₄×D₄	—	26	8	no	—
506	C₄×D₄	—	26	8	no	—
507	C₄×D₄	—	26	4	no	—
508	C₄×D₄	—	26	8	no	—
509	C₄×D₄	—	26	4	no	—
510	C₄×D₄	—	52	8	no	—
511	C₄×D₄	—	52	8	no	—
512	#117	—	26	8	no	—
513	#117	—	26	4	no	—
514	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
515	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
516	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
517	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
518	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
519	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
520	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
521	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
522	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
523	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
524	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
525	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
526	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
527	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
528	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
529	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
530	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
531	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
532	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
533	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
534	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
535	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
536	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
537	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
538	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
539	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
540	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
541	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
542	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
543	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
544	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
545	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
546	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
547	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
548	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
549	#95	—	13	2	no	—
550	#95	—	13	4	no	—
551	#95	—	13	4	no	—
552	#95	—	13	2	no	—
553	#95	—	13	4	no	—
554	#95	—	13	4	no	—
555	#95	—	13	2	no	—
556	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
557	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
558	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
559	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
560	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
561	C₂×C₁₃	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
562	C₂×C₁₃	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
563	C₂×C₁₃	#3449	1	1	yes	characteristic
564	C₂×C₁₃	#3460	1	4	yes	—
565	D₁₃	—	4	2	no	—
566	D₁₃	—	4	4	no	—
567	D₁₃	—	8	2	no	—
568	C₂⁴	—	13	1	no	—
569	C₂⁴	—	13	2	no	—
570	C₂⁴	—	13	2	no	—
571	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
572	#41	—	26	32	no	—
573	#41	—	52	16	no	—
574	#41	—	52	16	no	—
575	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
576	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
577	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
578	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
579	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
580	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
581	C₂×D₄	—	2	2	no	—
582	C₂×D₄	—	4	2	no	—
583	C₂×D₄	—	26	4	no	—
584	C₂×D₄	—	26	4	no	—
585	C₂×D₄	—	26	4	no	—
586	C₂×D₄	—	26	4	no	—
587	C₂×D₄	—	26	8	no	—
588	C₂×D₄	—	26	4	no	—
589	C₂×D₄	—	26	4	no	—
590	C₂×D₄	—	26	8	no	—
591	C₂×D₄	—	26	4	no	—
592	C₂×D₄	—	26	8	no	—
593	C₂×D₄	—	26	2	no	—
594	C₂×D₄	—	26	2	no	—
595	C₂×D₄	—	26	4	no	—
596	C₂×D₄	—	52	4	no	—
597	C₂×D₄	—	52	2	no	—
598	C₂×D₄	—	52	4	no	—
599	C₂×D₄	—	52	4	no	—
600	C₂×D₄	—	52	4	no	—
601	C₂×D₄	—	52	4	no	—
602	C₂×D₄	—	52	2	no	—
603	C₂×D₄	—	52	2	no	—
604	C₂×D₄	—	52	4	no	—
605	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
606	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
607	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
608	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
609	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
610	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
611	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
612	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
613	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
614	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
615	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
616	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
617	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
618	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
619	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
620	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
621	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
622	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
623	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
624	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
625	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
626	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
627	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
628	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
629	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
630	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
631	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
632	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
633	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
634	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
635	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
636	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
637	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
638	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
639	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
640	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
641	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
642	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
643	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
644	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
645	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
646	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
647	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
648	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
649	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
650	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
651	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
652	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
653	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
654	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
655	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
656	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
657	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
658	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
659	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
660	C₄²	—	2	4	no	—
661	C₄²	—	13	4	no	—
662	C₄²	—	13	4	no	—
663	C₄²	—	13	4	no	—
664	C₄²	—	26	4	no	—
665	C₄²	—	26	4	no	—
666	C₄²	—	26	8	no	—
667	C₄²	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
668	C₁₃	#34609	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
669	C₂³	—	2	2	no	—
670	C₂³	—	2	4	no	—
671	C₂³	—	2	4	no	—
672	C₂³	—	2	2	no	—
673	C₂³	—	2	2	no	—
674	C₂³	—	13	2	no	—
675	C₂³	—	13	4	no	—
676	C₂³	—	26	2	no	—
677	C₂³	—	26	2	no	—
678	C₂³	—	26	2	no	—
679	C₂³	—	26	4	no	—
680	C₂³	—	26	2	no	—
681	C₂³	—	26	2	no	—
682	C₂³	—	26	4	no	—
683	C₂³	—	26	2	no	—
684	C₂³	—	26	4	no	—
685	C₂³	—	26	4	no	—
686	C₂³	—	26	2	no	—
687	C₂³	—	26	2	no	—
688	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
689	Q₈	—	2	8	no	—
690	Q₈	—	4	4	no	—
691	Q₈	—	52	4	no	—
692	D₄	—	4	4	no	—
693	D₄	—	26	8	no	—
694	D₄	—	26	16	no	—
695	D₄	—	52	4	no	—
696	D₄	—	52	16	no	—
697	D₄	—	52	8	no	—
698	D₄	—	52	8	no	—
699	D₄	—	52	8	no	—
700	D₄	—	52	16	no	—
701	D₄	—	52	8	no	—
702	C₂×C₄	—	2	2	no	—
703	C₂×C₄	—	2	2	no	—
704	C₂×C₄	—	2	2	no	—
705	C₂×C₄	—	2	2	no	—
706	C₂×C₄	—	2	2	no	—
707	C₂×C₄	—	2	2	no	—
708	C₂×C₄	—	2	2	no	—
709	C₂×C₄	—	2	4	no	—
710	C₂×C₄	—	2	4	no	—
711	C₂×C₄	—	2	4	no	—
712	C₂×C₄	—	2	4	no	—
713	C₂×C₄	—	2	4	no	—
714	C₂×C₄	—	13	2	no	—
715	C₂×C₄	—	13	2	no	—
716	C₂×C₄	—	13	4	no	—
717	C₂×C₄	—	13	4	no	—
718	C₂×C₄	—	13	2	no	—
719	C₂×C₄	—	26	8	no	—
720	C₂×C₄	—	26	16	no	—
721	C₂×C₄	—	26	8	no	—
722	C₂×C₄	—	26	2	no	—
723	C₂×C₄	—	26	2	no	—
724	C₂×C₄	—	26	2	no	—
725	C₂×C₄	—	26	4	no	—
726	C₂×C₄	—	26	4	no	—
727	C₂×C₄	—	26	4	no	—
728	C₂×C₄	—	26	4	no	—
729	C₂×C₄	—	26	4	no	—
730	C₂×C₄	—	52	4	no	—
731	C₂×C₄	—	52	8	no	—
732	C₂×C₄	—	52	8	no	—
733	C₂×C₄	—	52	8	no	—
734	C₂×C₄	—	52	8	no	—
735	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
736	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
737	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
738	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	4	yes	—
739	C₂²	—	4	4	no	—
740	C₂²	—	4	4	no	—
741	C₂²	—	4	2	no	—
742	C₂²	—	4	2	no	—
743	C₂²	—	4	2	no	—
744	C₂²	—	26	8	no	—
745	C₂²	—	26	2	no	—
746	C₂²	—	26	4	no	—
747	C₂²	—	26	2	no	—
748	C₂²	—	26	2	no	—
749	C₂²	—	52	4	no	—
750	C₂²	—	52	4	no	—
751	C₂²	—	52	2	no	—
752	C₂²	—	52	2	no	—
753	C₂²	—	52	4	no	—
754	C₂²	—	52	4	no	—
755	C₂²	—	52	2	no	—
756	C₂²	—	52	2	no	—
757	C₂²	—	52	2	no	—
758	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
759	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	2	yes	—
760	C₂²	D₁₃×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
761	C₂²	#11719652	1	2	yes	—
762	C₄	—	2	2	no	—
763	C₄	—	2	4	no	—
764	C₄	—	2	2	no	—
765	C₄	—	2	2	no	—
766	C₄	—	4	4	no	—
767	C₄	—	4	2	no	—
768	C₄	—	4	2	no	—
769	C₄	—	13	4	no	—
770	C₄	—	13	4	no	—
771	C₄	—	26	2	no	—
772	C₄	—	52	4	no	—
773	C₄	—	52	2	no	—
774	C₄	—	52	2	no	—
775	C₂	—	8	2	no	—
776	C₂	—	52	4	no	—
777	C₂	—	52	2	no	—
778	C₂	—	104	2	no	—
779	C₂	D₁₃×#525	1	1	yes	characteristic
780	C₂	D₁₃×#535	1	1	yes	characteristic
781	C₂	#13128168	1	1	yes	characteristic
782	C₂	#13128256	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
Fitting	C₁₃×#2632	C₂
hypercenter	#2632	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#34609
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2632

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719373	C₂	semidirect
2. C₂×C₄×#6131	C₂	semidirect
3. #13120727	C₂	semidirect
4. #13120696	C₂	semidirect
5. #13120691	C₂	semidirect
6. #13120689	C₂	semidirect
7. #13120659	C₂	semidirect
8. #13120629	C₂	semidirect
9. #13120588	C₂	semidirect
10. #13120563	C₂	semidirect
11. #13118118	C₂	semidirect
12. #13118116	C₂	semidirect
13. #13118054	C₂	semidirect
14. #13118050	C₂	semidirect
15. #13117348	C₂	semidirect
16. #13117233	C₂	semidirect
17. C₁₃×#2632	C₂	semidirect
165. C₄²×D₁₃	D₄	semidirect
242. C₂×C₄×D₁₃	#41	semidirect
282. #2632	D₁₃	semidirect
668. C₁₃	#34609	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719373	2
C₂×C₄×#6131	2
#13120727	2
#13120696	2
#13120691	2
#13120689	2
#13120659	2
#13120629	2
#13120588	2
#13120563	2
#13118118	2
#13118116	2
#13118054	2
#13118050	2
#13117348	2
#13117233	2
C₁₃×#2632	2
#34609	13