Subgroups — #16029962

Order 3328.

2782 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 610 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719182	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₄×#6127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13120723	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13120699	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13120691	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13120660	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13120627	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13120589	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13120562	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13118122	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#13118117	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#13118052	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	C₄×#88149	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	C₁₃×#2283	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂²×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×#6127	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#88184	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#88184	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#88149	C₂²	1	4	yes	—
24	#11719182	—	2	8	no	—
25	C₂×#88129	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#88128	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₄×#6127	—	2	8	no	—
28	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	8	yes	—
33	C₂×#88126	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₁₃×#383	C₂²	1	2	yes	—
39	C₁₃×#382	C₂²	1	2	yes	—
40	C₁₃×#381	C₂²	1	2	yes	—
41	C₁₃×#380	C₂²	1	2	yes	—
42	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
43	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
44	C₁₃×#376	C₂²	1	2	yes	—
45	#11718649	C₂²	1	4	yes	—
46	#11718648	C₂²	1	4	yes	—
47	#11718646	C₂²	1	4	yes	—
48	#11718622	C₂²	1	8	yes	—
49	#11718621	C₂²	1	8	yes	—
50	C₄×#6103	C₂²	1	8	yes	—
51	#11718338	C₂²	1	4	yes	—
52	#11718338	C₂²	1	4	yes	—
53	#11718335	C₂²	1	4	yes	—
54	#11718334	C₂²	1	4	yes	—
55	#11718334	C₂²	1	4	yes	—
56	#11718333	C₂²	1	4	yes	—
57	#11718333	C₂²	1	4	yes	—
58	#11718332	C₂²	1	4	yes	—
59	#11718332	C₂²	1	4	yes	—
60	#11718332	C₂²	1	4	yes	—
61	#11718331	C₂²	1	8	yes	—
62	#11718326	C₂²	1	8	yes	—
63	#11718320	C₂²	1	4	yes	—
64	#11718317	C₂²	1	4	yes	—
65	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
70	C₂×#6127	—	2	4	no	—
71	C₂×#6127	—	2	8	no	—
72	C₂×#6127	—	2	8	no	—
73	C₂×#6127	—	4	8	no	—
74	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂²×D₅₂	C₂³	1	8	yes	—
78	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	8	yes	complemented
88	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
94	#88184	—	2	8	no	—
95	#88184	—	2	8	no	—
96	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
97	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
98	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
103	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
104	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
105	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
106	#88180	—	2	4	no	—
107	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
112	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
117	#88149	—	2	16	no	—
118	#88129	—	2	8	no	—
119	#88128	—	2	4	no	—
120	C₄×D₅₂	—	2	4	no	—
121	C₄×D₅₂	—	2	4	no	—
122	C₄×D₅₂	—	2	8	no	—
123	C₄×D₅₂	—	2	8	no	—
124	C₄×D₅₂	—	4	16	no	—
125	#88126	—	2	8	no	—
126	C₄²×D₁₃	—	2	8	no	—
127	#88123	—	2	4	no	—
128	C₄×Dic₂₆	—	2	4	no	—
129	C₄×Dic₂₆	—	2	4	no	—
130	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
131	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
132	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
133	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
134	#88071	C₂³	1	8	yes	—
135	#88071	C₂³	1	8	yes	—
136	#34609	—	13	1	no	maximal, Sylow
137	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
138	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
139	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
140	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
141	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
142	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
143	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
144	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
145	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
146	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
147	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
153	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
154	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
155	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
156	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
157	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
158	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
159	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
160	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
161	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
162	#6127	—	2	32	no	—
163	#6127	—	4	32	no	—
164	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
165	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
166	C₂×D₅₂	—	2	16	no	—
167	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
168	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
169	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
170	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
171	C₂×D₅₂	—	4	8	no	—
172	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
173	C₂×D₅₂	—	4	8	no	—
174	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
175	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
176	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
177	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
178	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
179	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
180	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
181	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
182	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
183	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	8	yes	complemented
184	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
185	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
186	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
187	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
188	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
189	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
190	C₄²×C₁₃	—	2	8	no	—
191	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
192	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
193	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
194	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
195	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
196	#6103	—	2	4	no	—
197	#6103	—	2	4	no	—
198	#6103	—	2	8	no	—
199	#6103	—	2	8	no	—
200	#6103	—	2	16	no	—
201	#6103	—	4	8	no	—
202	#6103	—	4	8	no	—
203	#6103	—	4	8	no	—
204	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
205	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
206	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
207	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
208	C₄⋊Dic₁₃	—	4	8	no	—
209	#6101	—	2	4	no	—
210	#6101	—	2	4	no	—
211	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
212	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
213	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
214	C₂×#532	—	13	1	no	—
215	C₂×C₄×#41	—	13	1	no	—
216	#2635	—	13	4	no	—
217	#2632	—	13	2	no	—
218	#2631	—	13	2	no	—
219	#2628	—	13	2	no	—
220	#2624	—	13	2	no	—
221	#2619	—	13	2	no	—
222	#2615	—	13	2	no	—
223	#2398	—	13	2	no	—
224	#2397	—	13	2	no	—
225	#2388	—	13	4	no	—
226	C₄×#121	—	13	4	no	—
227	#2283	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
228	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
229	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
230	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
231	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
232	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
234	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
235	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
236	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
237	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
238	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
239	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
240	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
241	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
242	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
243	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
244	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
245	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
246	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
247	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
248	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
249	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
250	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
251	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
252	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
253	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
254	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
255	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
256	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
257	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
258	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
259	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
260	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
261	C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
262	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
263	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
264	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
265	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
266	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
267	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
268	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
269	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
270	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
271	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
272	D₅₂	—	2	8	no	—
273	D₅₂	—	4	8	no	—
274	D₅₂	—	4	8	no	—
275	D₅₂	—	4	32	no	—
276	D₅₂	—	4	8	no	—
277	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
278	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
279	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
280	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
281	Dic₂₆	—	2	8	no	—
282	Dic₂₆	—	4	8	no	—
283	C₂²×#41	—	13	1	no	—
284	C₂²×#41	—	13	2	no	—
285	#532	—	26	8	no	—
286	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
287	C₂×#127	—	13	1	no	—
288	C₂×#124	—	13	2	no	—
289	C₂×#121	—	13	2	no	—
290	C₂×#121	—	13	2	no	—
291	C₂×#121	—	13	4	no	—
292	C₄×#41	—	26	8	no	—
293	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
294	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
295	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
296	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
297	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
298	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
299	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
300	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
301	C₂×C₄×D₄	—	13	8	no	—
302	C₂×#117	—	13	1	no	—
303	C₂×#117	—	13	2	no	—
304	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
305	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
306	#400	—	13	4	no	—
307	#399	—	13	4	no	—
308	#399	—	13	4	no	—
309	#397	—	13	4	no	—
310	#395	—	13	4	no	—
311	#394	—	13	8	no	—
312	#394	—	13	4	no	—
313	#394	—	13	4	no	—
314	#393	—	13	4	no	—
315	#393	—	13	4	no	—
316	#392	—	13	8	no	—
317	#392	—	13	4	no	—
318	#392	—	13	4	no	—
319	#392	—	13	4	no	—
320	#390	—	13	4	no	—
321	#389	—	13	4	no	—
322	#388	—	13	8	no	—
323	#386	—	13	8	no	—
324	#383	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
325	#382	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
326	#381	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
327	#380	—	13	4	no	—
328	#380	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
329	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
330	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
331	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
332	#376	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
333	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
334	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
335	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
336	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
337	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
339	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
340	C₂²×C₁₃	#585	1	2	yes	—
341	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
342	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
343	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
344	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
345	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
346	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
347	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
348	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
349	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
350	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
351	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
352	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
353	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
354	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
355	C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
356	C₄×C₁₃	#525	1	4	yes	—
357	C₄×C₁₃	#535	1	4	yes	—
358	Dic₁₃	—	2	4	no	—
359	Dic₁₃	—	4	4	no	—
360	Dic₁₃	—	4	2	no	—
361	Dic₁₃	—	4	2	no	—
362	C₂×#41	—	26	8	no	—
363	C₂×#41	—	26	4	no	—
364	C₂×#41	—	26	8	no	—
365	C₂×#41	—	52	8	no	—
366	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
367	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
368	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
369	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
370	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
371	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
372	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
373	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
374	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
375	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
376	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
377	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
378	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
379	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
380	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
381	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
382	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
383	#127	—	26	4	no	—
384	#124	—	26	8	no	—
385	#121	—	26	16	no	—
386	#121	—	26	8	no	—
387	#121	—	26	8	no	—
388	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
389	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
390	C₄×D₄	—	26	8	no	—
391	C₄×D₄	—	26	8	no	—
392	C₄×D₄	—	26	4	no	—
393	C₄×D₄	—	26	4	no	—
394	C₄×D₄	—	26	8	no	—
395	C₄×D₄	—	26	8	no	—
396	C₄×D₄	—	52	16	no	—
397	#117	—	26	4	no	—
398	#117	—	26	8	no	—
399	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
400	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
401	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
402	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
403	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
404	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
405	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
406	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
407	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
408	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
409	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
410	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
411	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
412	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
413	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
414	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
415	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
416	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
417	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
418	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
419	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
420	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
421	C₂×C₄²	D₅₂	1	8	yes	complemented
422	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
423	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
427	#95	—	13	8	no	—
428	#95	—	13	8	no	—
429	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
430	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
431	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
432	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
433	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
434	C₂×C₁₃	C₂×#525	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₁₃	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₁₃	#3449	1	1	yes	characteristic
437	C₂×C₁₃	#3460	1	4	yes	—
438	D₁₃	—	4	4	no	—
439	D₁₃	—	8	4	no	—
440	C₂⁴	—	13	2	no	—
441	C₂⁴	—	13	4	no	—
442	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
443	#41	—	26	32	no	—
444	#41	—	52	32	no	—
445	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
446	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
447	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
448	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
449	C₂×D₄	—	26	4	no	—
450	C₂×D₄	—	26	16	no	—
451	C₂×D₄	—	26	4	no	—
452	C₂×D₄	—	26	4	no	—
453	C₂×D₄	—	26	4	no	—
454	C₂×D₄	—	26	8	no	—
455	C₂×D₄	—	26	2	no	—
456	C₂×D₄	—	26	4	no	—
457	C₂×D₄	—	26	4	no	—
458	C₂×D₄	—	26	4	no	—
459	C₂×D₄	—	26	8	no	—
460	C₂×D₄	—	52	8	no	—
461	C₂×D₄	—	52	4	no	—
462	C₂×D₄	—	52	4	no	—
463	C₂×D₄	—	52	8	no	—
464	C₂×D₄	—	52	8	no	—
465	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
466	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
467	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
468	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
469	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
470	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
471	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
472	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
473	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
474	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
475	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
476	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
477	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
478	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
479	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
480	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
481	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
482	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
483	C₂²×C₄	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
484	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	8	yes	—
485	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
486	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
487	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
488	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
489	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
490	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
491	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
492	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
493	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
494	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
495	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
496	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
497	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
498	C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
499	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
500	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
501	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
502	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
503	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
504	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
505	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
506	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
507	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
508	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
509	C₄²	—	2	8	no	—
510	C₄²	—	26	4	no	—
511	C₄²	—	26	4	no	—
512	C₄²	—	26	4	no	—
513	C₄²	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
514	C₄²	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
515	C₄²	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
516	C₄²	C₂×D₅₂	1	4	yes	—
517	C₁₃	#34609	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
518	C₂³	—	2	2	no	—
519	C₂³	—	2	2	no	—
520	C₂³	—	2	2	no	—
521	C₂³	—	13	4	no	—
522	C₂³	—	26	2	no	—
523	C₂³	—	26	2	no	—
524	C₂³	—	26	4	no	—
525	C₂³	—	26	4	no	—
526	C₂³	—	26	4	no	—
527	C₂³	—	26	8	no	—
528	C₂³	—	26	8	no	—
529	C₂³	—	26	4	no	—
530	C₂³	—	26	4	no	—
531	C₂³	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
532	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
533	Q₈	—	26	8	no	—
534	Q₈	—	52	8	no	—
535	D₄	—	26	8	no	—
536	D₄	—	26	16	no	—
537	D₄	—	52	8	no	—
538	D₄	—	52	8	no	—
539	D₄	—	52	32	no	—
540	D₄	—	52	16	no	—
541	D₄	—	52	8	no	—
542	C₂×C₄	—	2	2	no	—
543	C₂×C₄	—	2	2	no	—
544	C₂×C₄	—	2	2	no	—
545	C₂×C₄	—	2	2	no	—
546	C₂×C₄	—	2	8	no	—
547	C₂×C₄	—	2	8	no	—
548	C₂×C₄	—	2	8	no	—
549	C₂×C₄	—	2	8	no	—
550	C₂×C₄	—	2	8	no	—
551	C₂×C₄	—	4	4	no	—
552	C₂×C₄	—	13	4	no	—
553	C₂×C₄	—	26	2	no	—
554	C₂×C₄	—	26	2	no	—
555	C₂×C₄	—	26	16	no	—
556	C₂×C₄	—	26	2	no	—
557	C₂×C₄	—	26	2	no	—
558	C₂×C₄	—	26	4	no	—
559	C₂×C₄	—	26	4	no	—
560	C₂×C₄	—	26	8	no	—
561	C₂×C₄	—	26	4	no	—
562	C₂×C₄	—	52	8	no	—
563	C₂×C₄	—	52	8	no	—
564	C₂×C₄	—	52	16	no	—
565	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
566	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
567	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
568	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
569	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
570	C₂×C₄	C₂²×D₅₂	1	2	yes	—
571	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	4	yes	—
572	C₂×C₄	#88256	1	4	yes	—
573	C₂²	—	2	2	no	—
574	C₂²	—	2	2	no	—
575	C₂²	—	2	2	no	—
576	C₂²	—	4	4	no	—
577	C₂²	—	26	8	no	—
578	C₂²	—	26	4	no	—
579	C₂²	—	52	4	no	—
580	C₂²	—	52	2	no	—
581	C₂²	—	52	2	no	—
582	C₂²	—	52	8	no	—
583	C₂²	—	52	8	no	—
584	C₂²	—	52	4	no	—
585	C₂²	—	52	4	no	—
586	C₂²	—	52	4	no	—
587	C₂²	C₂³×D₅₂	1	1	yes	characteristic
588	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	2	yes	—
589	C₂²	C₂×#88256	1	2	yes	—
590	C₂²	#11719648	1	2	yes	—
591	C₄	—	2	2	no	—
592	C₄	—	2	2	no	—
593	C₄	—	2	2	no	—
594	C₄	—	2	2	no	—
595	C₄	—	4	8	no	—
596	C₄	—	26	4	no	—
597	C₄	—	52	2	no	—
598	C₄	—	52	4	no	—
599	C₄	—	52	2	no	—
600	C₄	#11719229	1	4	yes	—
601	C₄	#11719230	1	4	yes	—
602	C₂	—	4	2	no	—
603	C₂	—	52	4	no	—
604	C₂	—	104	4	no	—
605	C₂	C₂×#11719229	1	1	yes	characteristic
606	C₂	C₂×#11719230	1	1	yes	characteristic
607	C₂	#13128169	1	1	yes	characteristic
608	C₂	#13128257	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₁₃×#2283	C₂
hypercenter	#2283	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#34609
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #2283

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719182	C₂	semidirect
2. C₂×C₄×#6127	C₂	semidirect
3. #13120723	C₂	semidirect
4. #13120699	C₂	semidirect
5. #13120691	C₂	semidirect
6. #13120660	C₂	semidirect
7. #13120627	C₂	semidirect
8. #13120589	C₂	semidirect
9. #13120562	C₂	semidirect
10. #13118122	C₂	semidirect
11. #13118117	C₂	semidirect
12. #13118052	C₂	semidirect
13. C₄×#88149	C₂	semidirect
14. C₁₃×#2283	C₂	semidirect
87. C₂×C₄²×C₁₃	D₄	semidirect
183. C₂×C₄×D₁₃	#41	semidirect
227. #2283	D₁₃	semidirect
421. C₂×C₄²	D₅₂	semidirect
517. C₁₃	#34609	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719182	2
C₂×C₄×#6127	2
#13120723	2
#13120699	2
#13120691	2
#13120660	2
#13120627	2
#13120589	2
#13120562	2
#13118122	2
#13118117	2
#13118052	2
C₄×#88149	2
C₁₃×#2283	2
#34609	13