Subgroups — D₁₃×#2625 #16029988

Order 3328.

2590 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 758 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×D₁₃×#117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13120639	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13120638	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13120637	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13120636	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13120635	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13120634	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13120633	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13120632	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	D₁₃×#400	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	D₁₃×#398	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	D₁₃×#397	C₂	1	4	yes	maximal
14	D₁₃×#391	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	D₁₃×#389	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	D₁₃×#380	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	C₁₃×#2625	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂²×Q₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#88200	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#88178	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	D₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
26	D₁₃×#117	—	2	8	no	—
27	C₂×#88151	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#88150	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#88146	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#88146	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	4	yes	—
37	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#88132	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#88131	C₂²	1	2	yes	—
42	C₂×#88126	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
44	C₁₃×#400	C₂²	1	2	yes	complemented
45	C₁₃×#398	C₂²	1	2	yes	complemented
46	C₁₃×#397	C₂²	1	4	yes	—
47	C₁₃×#391	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₁₃×#389	C₂²	1	2	yes	complemented
49	C₁₃×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#11718891	C₂²	1	2	yes	complemented
51	#11718873	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#11718654	C₂²	1	4	yes	—
53	#11718648	C₂²	1	2	yes	—
54	#11718647	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#11718646	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#11718645	C₂²	1	4	yes	complemented
57	#11718644	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#11718643	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#11718641	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#11718635	C₂²	1	2	yes	complemented
61	#11718634	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#11718633	C₂²	1	4	yes	complemented
63	#11718614	C₂²	1	4	yes	—
64	#11718613	C₂²	1	4	yes	—
65	#11718613	C₂²	1	4	yes	—
66	#11718603	C₂²	1	2	yes	—
67	#11718590	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#11718589	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#11718336	C₂²	1	4	yes	—
70	#11718336	C₂²	1	4	yes	—
71	#11718335	C₂²	1	4	yes	—
72	#11718328	C₂²	1	2	yes	—
73	D₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
74	D₁₃×#95	C₂²	1	4	yes	—
75	D₁₃×#95	C₂²	1	4	yes	—
76	D₁₃×#95	C₂²	1	4	yes	—
77	#11718322	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#11718321	C₂²	1	4	yes	complemented
79	#11718320	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#11718319	C₂²	1	4	yes	complemented
81	#11718318	C₂²	1	4	yes	complemented
82	#11718308	C₂²	1	4	yes	complemented
83	#11718307	C₂²	1	4	yes	complemented
84	#11718307	C₂²	1	4	yes	complemented
85	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
90	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	8	no	—
91	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
92	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	8	yes	—
93	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
105	C₁₃×#117	—	2	4	no	—
106	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
119	#88200	—	2	4	no	—
120	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
125	#88180	—	2	4	no	—
126	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
132	#88178	—	2	4	no	—
133	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
139	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
140	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
141	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
144	#88151	—	2	4	no	—
145	#88150	—	2	8	no	—
146	#88146	—	2	4	no	—
147	#88146	—	2	4	no	—
148	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
149	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
150	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
151	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
152	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
153	C₄⋊C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
154	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
155	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
156	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
157	#88132	—	2	8	no	—
158	#88131	—	2	8	no	—
159	#88126	—	2	8	no	—
160	C₄²×D₁₃	—	2	8	no	—
161	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
162	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
163	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
164	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
165	#88071	C₂³	1	4	yes	—
166	#88071	C₂³	1	4	yes	—
167	#88071	C₂³	1	4	yes	—
168	#88071	C₂³	1	4	yes	—
169	#88071	C₂³	1	4	yes	—
170	#88071	C₂³	1	4	yes	—
171	#88071	C₂³	1	4	yes	—
172	#88071	C₂³	1	4	yes	—
173	#88071	C₂³	1	4	yes	—
174	#88071	C₂³	1	4	yes	—
175	#88071	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×#2625	—	13	1	no	maximal, Sylow
177	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
178	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
179	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
180	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
181	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
182	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
183	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
184	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
185	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
186	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
187	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
188	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
189	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
190	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
191	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
192	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
193	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
194	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
197	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
198	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
199	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
200	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
201	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
202	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
203	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
205	Q₈×D₁₃	—	4	16	no	—
206	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
207	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
208	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
209	C₂×C₄×D₁₃	—	2	32	no	—
210	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
211	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
212	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
213	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
214	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
215	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
216	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
217	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
218	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
219	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
220	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
221	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
222	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
223	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
224	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
225	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
226	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
227	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	8	yes	—
228	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
229	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
230	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
231	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
232	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
233	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
234	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
235	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
236	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
237	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
238	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
239	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
240	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
241	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
242	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
243	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
244	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
245	#6103	—	2	4	no	—
246	#6103	—	2	4	no	—
247	#6103	—	2	4	no	—
248	#6103	—	2	4	no	—
249	#6103	—	4	4	no	—
250	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
251	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
252	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
253	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
254	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
255	C₄⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
256	#6101	—	2	4	no	—
257	#6101	—	2	4	no	—
258	#6101	—	2	4	no	—
259	#6101	—	2	4	no	—
260	#6101	—	2	4	no	—
261	#6101	—	2	8	no	—
262	#6101	—	4	4	no	—
263	#6101	—	4	4	no	—
264	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
265	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
266	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
267	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
268	C₂²×#117	—	13	1	no	—
269	#2625	—	13	2	no	—
270	#2625	—	13	2	no	—
271	#2625	—	13	4	no	—
272	#2625	—	13	2	no	—
273	#2625	—	13	2	no	—
274	#2625	—	13	1	no	—
275	#2625	—	13	1	no	—
276	#2625	—	13	1	no	—
277	#2625	D₁₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
278	C₂×#400	—	13	2	no	—
279	C₂×#398	—	13	2	no	—
280	C₂×#397	—	13	4	no	—
281	C₂×#391	—	13	2	no	—
282	C₂×#389	—	13	2	no	—
283	C₂×#380	—	13	1	no	—
284	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
285	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
286	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
287	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
288	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
289	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
291	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
292	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
293	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
294	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
295	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
296	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
297	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
298	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
299	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
300	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
301	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
302	C₂²×D₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
303	C₂²×D₁₃	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
304	C₂²×D₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
305	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
306	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
307	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
308	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
309	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
310	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
311	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
312	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
313	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
314	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
315	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
316	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
317	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
318	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
319	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
320	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
321	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
322	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
323	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
324	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
325	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
326	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
327	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
328	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
329	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
330	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
331	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
332	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
333	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
334	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
335	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
336	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
337	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
338	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
339	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
340	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
341	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
342	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
343	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
344	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
345	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
346	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
347	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
348	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
349	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
350	C₄×D₁₃	#123	1	16	yes	—
351	Dic₂₆	—	4	4	no	—
352	Dic₂₆	—	4	8	no	—
353	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
354	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
355	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
356	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
357	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
358	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
359	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
360	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
361	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
362	C₂×#117	—	13	1	no	—
363	C₂×#117	—	13	1	no	—
364	C₂×#117	—	13	1	no	—
365	C₂×#117	—	13	2	no	—
366	C₂×#117	—	13	2	no	—
367	C₂×#117	—	26	8	no	—
368	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
370	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
371	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
372	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
373	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
374	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
375	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
376	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
377	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
378	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
379	#400	—	13	2	no	—
380	#400	—	13	2	no	—
381	#400	—	13	4	no	—
382	#400	—	13	2	no	—
383	#400	—	13	4	no	—
384	#400	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
385	#398	—	13	2	no	—
386	#398	—	13	2	no	—
387	#398	—	13	4	no	—
388	#398	—	13	4	no	—
389	#398	—	13	2	no	—
390	#398	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
391	#397	—	13	4	no	—
392	#397	—	13	4	no	—
393	#397	—	13	4	no	—
394	#397	—	13	4	no	—
395	#397	—	13	4	no	—
396	#397	—	13	4	no	—
397	#397	—	13	4	no	—
398	#397	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
399	#391	—	13	2	no	—
400	#391	—	13	2	no	—
401	#391	—	13	2	no	—
402	#391	—	13	4	no	—
403	#391	—	13	4	no	—
404	#391	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
405	#389	—	13	4	no	—
406	#389	—	13	2	no	—
407	#389	—	13	2	no	—
408	#389	—	13	2	no	—
409	#389	—	13	4	no	—
410	#389	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
411	#380	—	13	1	no	—
412	#380	—	13	2	no	—
413	#380	—	13	2	no	—
414	#380	—	13	2	no	—
415	#380	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
416	C₂×#95	—	13	4	no	—
417	C₂×#95	—	13	4	no	—
418	C₂×#95	—	13	4	no	—
419	C₂×#95	—	13	2	no	—
420	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
421	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
422	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
423	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
424	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
425	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
426	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
427	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
428	C₂²×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
429	C₂²×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
430	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
431	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
432	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
433	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
434	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
435	C₂×D₁₃	—	4	16	no	—
436	C₂×D₁₃	C₂×#123	1	4	yes	—
437	C₂×D₁₃	#536	1	4	yes	—
438	C₂×D₁₃	#537	1	4	yes	—
439	C₂×D₁₃	#541	1	8	yes	—
440	C₂×D₁₃	#542	1	8	yes	—
441	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
442	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
443	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
444	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
445	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
446	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
447	C₄×C₁₃	C₂×#123	1	4	yes	—
448	Dic₁₃	—	2	2	no	—
449	Dic₁₃	—	4	2	no	—
450	Dic₁₃	—	4	2	no	—
451	Dic₁₃	—	4	2	no	—
452	Dic₁₃	—	4	2	no	—
453	Dic₁₃	—	4	4	no	—
454	Dic₁₃	C₂×#123	1	4	yes	—
455	C₂⁵	—	13	1	no	—
456	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
457	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
458	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
459	C₂²×Q₈	—	26	8	no	—
460	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
461	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
462	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
463	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
464	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
465	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
466	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
467	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
468	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
469	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
470	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
471	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
472	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
473	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
474	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
475	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
476	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
477	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
478	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
479	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
480	#117	—	2	4	no	—
481	#117	—	26	8	no	—
482	#117	—	26	8	no	—
483	#117	—	26	4	no	—
484	#117	—	26	4	no	—
485	#117	—	26	4	no	—
486	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
487	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
488	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
489	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
490	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
491	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
492	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
493	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
494	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
495	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
496	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
497	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
498	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
499	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
500	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
501	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
502	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
503	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
504	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
505	C₂×C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
506	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
507	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
508	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
509	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
510	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
511	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
512	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
513	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
514	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
515	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
516	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
517	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
518	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
519	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
520	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
521	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
522	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
523	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
524	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
525	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
526	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
527	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
528	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
529	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
530	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
531	#95	—	13	4	no	—
532	#95	—	13	2	no	—
533	#95	—	13	4	no	—
534	#95	—	13	4	no	—
535	#95	—	13	4	no	—
536	#95	—	13	4	no	—
537	#95	—	13	4	no	—
538	#95	—	13	4	no	—
539	#95	—	13	4	no	—
540	#95	—	13	4	no	—
541	#95	—	13	4	no	—
542	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
543	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
544	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
545	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
546	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
547	C₂×C₁₃	C₂²×#123	1	1	yes	characteristic
548	C₂×C₁₃	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
549	C₂×C₁₃	C₂×#537	1	1	yes	characteristic
550	C₂×C₁₃	C₂×#541	1	2	yes	—
551	C₂×C₁₃	C₂×#542	1	2	yes	—
552	D₁₃	—	4	2	no	—
553	D₁₃	#2625	1	8	yes	direct product factor
554	C₂⁴	—	13	1	no	—
555	C₂⁴	—	13	4	no	—
556	C₂⁴	—	13	1	no	—
557	C₂⁴	—	26	2	no	—
558	C₂⁴	—	26	4	no	—
559	C₂⁴	—	26	4	no	—
560	C₂⁴	—	26	2	no	—
561	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
562	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
563	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
564	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
565	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
566	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
567	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
568	C₂×Q₈	—	52	16	no	—
569	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
570	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
571	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
572	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
573	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
574	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
575	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
576	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
577	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
578	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
579	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
580	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
581	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
582	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
583	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
584	C₂²×C₄	—	26	32	no	—
585	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
586	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
587	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
588	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
589	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
590	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
591	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
592	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
593	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
594	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
595	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
596	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
597	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
598	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
599	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
600	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
601	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
602	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
603	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
604	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
605	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
606	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
607	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
608	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
609	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
610	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
611	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
612	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
613	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
614	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
615	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
616	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
617	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
618	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
619	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
620	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
621	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
622	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
623	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
624	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
625	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
626	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
627	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
628	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
629	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
630	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
631	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
632	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
633	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
634	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
635	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
636	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
637	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
638	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
639	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
640	C₄²	—	2	4	no	—
641	C₄²	—	26	4	no	—
642	C₄²	—	26	4	no	—
643	C₄²	—	26	4	no	—
644	C₁₃	C₂×#2625	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
645	C₂³	—	2	2	no	—
646	C₂³	—	2	1	no	—
647	C₂³	—	2	2	no	—
648	C₂³	—	2	1	no	—
649	C₂³	—	13	2	no	—
650	C₂³	—	13	4	no	—
651	C₂³	—	13	2	no	—
652	C₂³	—	13	2	no	—
653	C₂³	—	13	4	no	—
654	C₂³	—	13	2	no	—
655	C₂³	—	26	8	no	—
656	C₂³	—	26	8	no	—
657	C₂³	—	26	8	no	—
658	C₂³	—	26	2	no	—
659	C₂³	—	26	1	no	—
660	C₂³	—	26	2	no	—
661	C₂³	—	26	1	no	—
662	C₂³	—	52	8	no	—
663	C₂³	—	52	8	no	—
664	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
665	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
666	Q₈	—	4	4	no	—
667	Q₈	—	52	8	no	—
668	Q₈	—	52	4	no	—
669	C₂×C₄	—	2	2	no	—
670	C₂×C₄	—	2	8	no	—
671	C₂×C₄	—	2	2	no	—
672	C₂×C₄	—	2	2	no	—
673	C₂×C₄	—	2	2	no	—
674	C₂×C₄	—	2	2	no	—
675	C₂×C₄	—	2	4	no	—
676	C₂×C₄	—	2	4	no	—
677	C₂×C₄	—	2	4	no	—
678	C₂×C₄	—	2	2	no	—
679	C₂×C₄	—	2	2	no	—
680	C₂×C₄	—	2	4	no	—
681	C₂×C₄	—	2	4	no	—
682	C₂×C₄	—	2	2	no	—
683	C₂×C₄	—	2	2	no	—
684	C₂×C₄	—	13	2	no	—
685	C₂×C₄	—	13	4	no	—
686	C₂×C₄	—	13	16	no	—
687	C₂×C₄	—	13	2	no	—
688	C₂×C₄	—	26	8	no	—
689	C₂×C₄	—	26	8	no	—
690	C₂×C₄	—	26	8	no	—
691	C₂×C₄	—	26	2	no	—
692	C₂×C₄	—	26	8	no	—
693	C₂×C₄	—	26	2	no	—
694	C₂×C₄	—	26	2	no	—
695	C₂×C₄	—	26	2	no	—
696	C₂×C₄	—	26	2	no	—
697	C₂×C₄	—	26	4	no	—
698	C₂×C₄	—	26	4	no	—
699	C₂×C₄	—	26	4	no	—
700	C₂×C₄	—	26	2	no	—
701	C₂×C₄	—	26	2	no	—
702	C₂×C₄	—	26	4	no	—
703	C₂×C₄	—	26	4	no	—
704	C₂×C₄	—	26	2	no	—
705	C₂×C₄	—	26	2	no	—
706	C₂×C₄	—	52	16	no	—
707	C₂×C₄	—	52	8	no	—
708	C₂×C₄	—	52	8	no	—
709	C₂×C₄	—	52	8	no	—
710	C₂×C₄	—	52	8	no	—
711	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
712	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
713	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	4	yes	—
714	C₂²	—	2	2	no	—
715	C₂²	—	2	2	no	—
716	C₂²	—	2	2	no	—
717	C₂²	—	4	2	no	—
718	C₂²	—	4	2	no	—
719	C₂²	—	13	8	no	—
720	C₂²	—	13	8	no	—
721	C₂²	—	13	4	no	—
722	C₂²	—	13	4	no	—
723	C₂²	—	13	4	no	—
724	C₂²	—	26	2	no	—
725	C₂²	—	26	2	no	—
726	C₂²	—	26	2	no	—
727	C₂²	—	52	16	no	—
728	C₂²	—	52	2	no	—
729	C₂²	—	52	2	no	—
730	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
731	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	2	yes	—
732	C₂²	D₁₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
733	C₂²	D₁₃×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
734	C₂²	D₁₃×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
735	C₄	—	2	2	no	—
736	C₄	—	4	4	no	—
737	C₄	—	4	2	no	—
738	C₄	—	4	2	no	—
739	C₄	—	4	2	no	—
740	C₄	—	4	2	no	—
741	C₄	—	13	4	no	—
742	C₄	—	26	2	no	—
743	C₄	—	52	4	no	—
744	C₄	—	52	2	no	—
745	C₄	—	52	2	no	—
746	C₄	—	52	2	no	—
747	C₄	—	52	2	no	—
748	C₄	D₁₃×#123	1	4	yes	—
749	C₂	—	4	2	no	—
750	C₂	—	13	8	no	—
751	C₂	—	52	2	no	—
752	C₂	C₂×D₁₃×#123	1	1	yes	characteristic
753	C₂	D₁₃×#536	1	1	yes	characteristic
754	C₂	D₁₃×#537	1	1	yes	characteristic
755	C₂	D₁₃×#541	1	2	yes	—
756	C₂	D₁₃×#542	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
Fitting	C₁₃×#2625	C₂
prime radical	C₂⁴×D₁₃	C₂³
hypercenter	#2625	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#2625
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2625

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #13120639	C₂	semidirect
4. #13120638	C₂	semidirect
5. #13120637	C₂	semidirect
6. #13120636	C₂	semidirect
7. #13120635	C₂	semidirect
8. #13120634	C₂	semidirect
9. #13120633	C₂	semidirect
10. #13120632	C₂	semidirect
11. D₁₃×#400	C₂	semidirect
12. D₁₃×#398	C₂	semidirect
14. D₁₃×#391	C₂	semidirect
15. D₁₃×#389	C₂	semidirect
17. C₁₃×#2625	C₂	semidirect
44. C₁₃×#400	C₂²	semidirect
45. C₁₃×#398	C₂²	semidirect
47. C₁₃×#391	C₂²	semidirect
48. C₁₃×#389	C₂²	semidirect
50. #11718891	C₂²	semidirect
54. #11718647	C₂²	semidirect
55. #11718646	C₂²	semidirect
56. #11718645	C₂²	semidirect
57. #11718644	C₂²	semidirect
58. #11718643	C₂²	semidirect
59. #11718641	C₂²	semidirect
60. #11718635	C₂²	semidirect
61. #11718634	C₂²	semidirect
62. #11718633	C₂²	semidirect
67. #11718590	C₂²	semidirect
68. #11718589	C₂²	semidirect
77. #11718322	C₂²	semidirect
78. #11718321	C₂²	semidirect
79. #11718320	C₂²	semidirect
80. #11718319	C₂²	semidirect
81. #11718318	C₂²	semidirect
82. #11718308	C₂²	semidirect
83. #11718307	C₂²	semidirect
84. #11718307	C₂²	semidirect
277. #2625	D₁₃	direct (N × H)
384. #400	C₂×D₁₃	semidirect
390. #398	C₂×D₁₃	semidirect
404. #391	C₂×D₁₃	semidirect
410. #389	C₂×D₁₃	semidirect
553. D₁₃	#2625	direct (N × H)
644. C₁₃	C₂×#2625	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₁₃×C₂²⋊Q₈	2
C₂×D₁₃×#117	2
#13120639	2
#13120638	2
#13120637	2
#13120636	2
#13120635	2
#13120634	2
#13120633	2
#13120632	2
D₁₃×#400	2
D₁₃×#398	2
D₁₃×#397	2
D₁₃×#391	2
D₁₃×#389	2
D₁₃×#380	2
C₁₃×#2625	2
C₂×#2625	13

Subgroups — D13×#2625 #16029988

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₁₃×#2625 #16029988