Subgroups — D₁₃×#2640 #16030014

Order 3328.

2806 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 634 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₁₃×C₄⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×D₁₃×#124	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13120777	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13120776	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13120775	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13120774	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#13120773	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13120772	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13120771	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	D₁₃×#397	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	D₁₃×#393	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	D₁₃×#391	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	D₁₃×#390	C₂	1	2	yes	maximal
14	D₁₃×#376	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₁₃×#2640	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×Q₈×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×Q₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂×C₁₃×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#88201	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#88198	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×#88190	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	D₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
25	D₁₃×#124	—	2	8	no	—
26	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#88142	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂×#88142	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×#88139	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#88139	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	8	yes	—
35	C₂×#88129	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	C₁₃×#397	C₂²	1	4	yes	complemented
40	C₁₃×#393	C₂²	1	4	yes	complemented
41	C₁₃×#391	C₂²	1	2	yes	complemented
42	C₁₃×#390	C₂²	1	2	yes	—
43	C₁₃×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#11718892	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#11718891	C₂²	1	2	yes	complemented
46	#11718882	C₂²	1	2	yes	—
47	#11718654	C₂²	1	4	yes	complemented
48	#11718649	C₂²	1	2	yes	—
49	#11718635	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#11718618	C₂²	1	8	yes	—
51	#11718614	C₂²	1	4	yes	complemented
52	#11718613	C₂²	1	8	yes	complemented
53	#11718608	C₂²	1	8	yes	complemented
54	#11718608	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#11718600	C₂²	1	2	yes	—
56	#11718593	C₂²	1	2	yes	complemented
57	#11718593	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#11718590	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#11718336	C₂²	1	8	yes	complemented
60	#11718335	C₂²	1	4	yes	complemented
61	#11718334	C₂²	1	8	yes	complemented
62	#11718334	C₂²	1	4	yes	complemented
63	D₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
64	D₁₃×#95	C₂²	1	8	yes	—
65	D₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
66	#11718309	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#11718309	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#11718307	C₂²	1	8	yes	complemented
69	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	8	no	—
75	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	4	no	—
76	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	8	no	—
77	C₂×Q₈×D₁₃	—	4	8	no	—
78	C₂×D₄×D₁₃	—	2	4	no	—
79	C₂×D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
80	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	4	yes	—
91	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
92	C₁₃×#124	—	2	4	no	—
93	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
98	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
103	#88201	—	2	4	no	—
104	#88198	—	2	8	no	—
105	#88190	—	2	4	no	—
106	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
111	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
112	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
122	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
123	#88142	—	2	8	no	—
124	#88142	—	2	8	no	—
125	#88139	—	2	8	no	—
126	#88139	—	2	8	no	—
127	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
128	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
129	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
130	#88129	—	2	4	no	—
131	C₄²×D₁₃	—	2	8	no	—
132	C₄²×D₁₃	D₄	1	8	yes	—
133	#88123	—	2	4	no	—
134	C₁₃×#95	C₂³	1	8	yes	—
135	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
136	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
137	#88071	C₂³	1	8	yes	—
138	#88071	C₂³	1	8	yes	—
139	#88071	C₂³	1	8	yes	—
140	#88071	C₂³	1	4	yes	—
141	#88071	C₂³	1	4	yes	—
142	#88071	C₂³	1	2	yes	—
143	#88071	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#2640	—	13	1	no	maximal, Sylow
145	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
146	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
147	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
148	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
149	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
150	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
151	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
152	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
153	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
154	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
155	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
156	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
157	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
158	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
159	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
160	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
161	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
165	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
166	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
167	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
168	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
169	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
172	Q₈×D₁₃	—	4	32	no	—
173	Q₈×D₁₃	—	4	16	no	—
174	D₄×D₁₃	—	4	16	no	—
175	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
176	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
177	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
178	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
179	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
180	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
181	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
182	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
183	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
184	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
185	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
186	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
187	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
188	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
189	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	8	yes	—
190	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
191	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
192	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
193	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
194	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
195	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
196	C₂×Dic₂₆	—	4	8	no	—
197	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
198	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
199	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
200	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
201	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
202	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
203	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
204	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
205	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
206	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
207	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	8	no	—
208	#6103	—	2	4	no	—
209	#6103	—	2	4	no	—
210	#6103	—	2	4	no	—
211	#6103	—	2	4	no	—
212	#6103	—	4	8	no	—
213	#6103	—	4	8	no	—
214	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
215	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
216	#6101	—	2	8	no	—
217	#6101	—	2	8	no	—
218	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
219	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
220	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
221	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
222	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
223	C₂²×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
224	C₂²×#124	—	13	1	no	—
225	#2640	—	13	4	no	—
226	#2640	—	13	4	no	—
227	#2640	—	13	2	no	—
228	#2640	—	13	2	no	—
229	#2640	—	13	1	no	—
230	#2640	—	13	1	no	—
231	#2640	—	13	1	no	—
232	#2640	D₁₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
233	C₂×#397	—	13	4	no	—
234	C₂×#393	—	13	4	no	—
235	C₂×#391	—	13	2	no	—
236	C₂×#390	—	13	2	no	—
237	C₂×#376	—	13	1	no	—
238	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
239	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
240	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
241	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
242	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
244	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
245	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
246	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
247	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
248	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
249	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
250	C₂²×D₁₃	—	4	32	no	—
251	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
252	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
253	C₂²×D₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
254	C₂²×D₁₃	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
255	Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
256	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
257	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
258	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
259	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
260	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
261	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
262	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
263	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
264	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
265	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
266	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
267	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
268	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
269	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
270	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
271	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
272	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
273	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
274	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
275	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
276	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
277	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
278	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
279	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
280	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
281	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
282	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
283	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
284	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
285	D₅₂	—	4	4	no	—
286	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
287	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
288	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
289	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
290	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
291	C₄×D₁₃	#124	1	16	yes	—
292	Dic₂₆	—	4	16	no	—
293	Dic₂₆	—	4	8	no	—
294	Dic₂₆	—	4	4	no	—
295	Dic₂₆	—	4	8	no	—
296	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
297	C₂³×Q₈	—	13	2	no	—
298	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
299	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
300	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
301	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
302	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
303	C₂×C₄⋊Q₈	—	26	8	no	—
304	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
305	C₂×#124	—	13	1	no	—
306	C₂×#124	—	13	1	no	—
307	C₂×#124	—	13	2	no	—
308	C₂×#124	—	13	2	no	—
309	C₂×#124	—	13	1	no	—
310	C₂×#124	—	26	8	no	—
311	C₂×#124	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
313	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
314	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
315	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
316	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
317	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
318	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
319	#397	—	13	4	no	—
320	#397	—	13	8	no	—
321	#397	—	13	4	no	—
322	#397	—	13	4	no	—
323	#397	—	13	8	no	—
324	#397	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
325	#393	—	13	4	no	—
326	#393	—	13	8	no	—
327	#393	—	13	4	no	—
328	#393	—	13	8	no	—
329	#393	—	13	4	no	—
330	#393	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
331	#391	—	13	2	no	—
332	#391	—	13	2	no	—
333	#391	—	13	2	no	—
334	#391	—	13	8	no	—
335	#391	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
336	#390	—	13	2	no	—
337	#390	—	13	2	no	—
338	#390	—	13	8	no	—
339	#390	—	13	2	no	—
340	#390	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
341	#376	—	13	2	no	—
342	#376	—	13	1	no	—
343	#376	—	13	2	no	—
344	#376	—	13	2	no	—
345	#376	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
346	C₂×#95	—	13	2	no	—
347	C₂×#95	—	13	8	no	—
348	C₂×#95	—	13	2	no	—
349	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
350	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
351	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
352	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
353	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
355	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
356	C₂²×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
357	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
358	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
359	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
360	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
361	C₂×D₁₃	—	8	16	no	—
362	C₂×D₁₃	C₂×#124	1	4	yes	—
363	C₂×D₁₃	#535	1	4	yes	—
364	C₂×D₁₃	#536	1	4	yes	—
365	C₂×D₁₃	#542	1	16	yes	—
366	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
367	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
368	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
369	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
370	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
371	C₄×C₁₃	C₂×#124	1	4	yes	—
372	Dic₁₃	—	2	2	no	—
373	Dic₁₃	—	2	2	no	—
374	Dic₁₃	—	4	2	no	—
375	Dic₁₃	—	4	4	no	—
376	Dic₁₃	—	4	4	no	—
377	Dic₁₃	C₂×#124	1	4	yes	—
378	C₂⁵	—	13	2	no	—
379	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
380	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
381	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
382	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
383	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
384	C₂²×Q₈	—	26	8	no	—
385	C₂²×Q₈	—	26	8	no	—
386	C₂²×Q₈	—	52	8	no	—
387	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
388	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
389	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
390	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
391	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
392	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
393	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
394	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
395	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
396	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
397	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
398	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
399	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
400	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
401	C₄⋊Q₈	—	26	8	no	—
402	C₄⋊Q₈	—	26	8	no	—
403	C₄⋊Q₈	—	26	8	no	—
404	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
405	#124	—	2	4	no	—
406	#124	—	26	8	no	—
407	#124	—	26	8	no	—
408	#124	—	26	4	no	—
409	#124	—	26	4	no	—
410	#124	—	26	4	no	—
411	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
412	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
413	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
414	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
415	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
416	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
417	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
418	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
419	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
420	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
421	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
422	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
423	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
424	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
425	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
426	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
427	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
428	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
429	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
430	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	16	no	—
431	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
432	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
433	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
434	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
435	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
436	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
437	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
438	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
439	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
440	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
441	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
442	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
443	#95	—	13	4	no	—
444	#95	—	13	2	no	—
445	#95	—	13	4	no	—
446	#95	—	13	2	no	—
447	#95	—	13	8	no	—
448	#95	—	13	8	no	—
449	#95	—	13	8	no	—
450	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
451	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
452	#95	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
453	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
454	C₂×C₁₃	C₂²×#124	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₁₃	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₁₃	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₁₃	C₂×#542	1	4	yes	—
458	D₁₃	—	8	2	no	—
459	D₁₃	#2640	1	8	yes	direct product factor
460	C₂⁴	—	13	1	no	—
461	C₂⁴	—	13	2	no	—
462	C₂⁴	—	26	4	no	—
463	C₂⁴	—	26	8	no	—
464	C₂⁴	—	26	8	no	—
465	C₂⁴	—	26	8	no	—
466	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
467	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
468	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
469	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
470	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
471	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
472	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
473	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
474	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
475	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
476	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
477	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
478	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
479	C₂×Q₈	—	52	16	no	—
480	C₂×Q₈	—	52	32	no	—
481	C₂×D₄	—	2	2	no	—
482	C₂×D₄	—	2	4	no	—
483	C₂×D₄	—	26	4	no	—
484	C₂×D₄	—	26	8	no	—
485	C₂×D₄	—	26	2	no	—
486	C₂×D₄	—	26	4	no	—
487	C₂×D₄	—	52	16	no	—
488	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
489	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
490	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
491	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
492	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
493	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
494	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
495	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
496	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
497	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
498	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
499	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
500	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
501	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
502	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
503	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
504	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
505	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
506	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
507	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
508	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
509	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
510	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
511	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
512	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
513	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
514	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
515	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
516	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
517	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
518	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
519	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
520	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
521	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
522	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
523	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
524	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
525	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
526	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
527	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
528	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
529	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
530	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
531	C₄²	—	2	4	no	—
532	C₄²	—	13	4	no	—
533	C₄²	—	13	4	no	—
534	C₄²	—	13	4	no	—
535	C₄²	—	26	8	no	—
536	C₄²	—	26	4	no	—
537	C₄²	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
538	C₁₃	C₂×#2640	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
539	C₂³	—	2	2	no	—
540	C₂³	—	2	4	no	—
541	C₂³	—	2	4	no	—
542	C₂³	—	2	4	no	—
543	C₂³	—	13	2	no	—
544	C₂³	—	13	4	no	—
545	C₂³	—	13	4	no	—
546	C₂³	—	13	4	no	—
547	C₂³	—	26	2	no	—
548	C₂³	—	26	4	no	—
549	C₂³	—	26	4	no	—
550	C₂³	—	26	4	no	—
551	C₂³	—	52	8	no	—
552	C₂³	—	52	32	no	—
553	C₂³	—	52	8	no	—
554	C₂³	—	52	8	no	—
555	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
556	Q₈	—	4	8	no	—
557	Q₈	—	4	4	no	—
558	Q₈	—	52	8	no	—
559	Q₈	—	52	8	no	—
560	Q₈	—	52	16	no	—
561	Q₈	—	52	4	no	—
562	D₄	—	4	4	no	—
563	D₄	—	52	8	no	—
564	D₄	—	52	4	no	—
565	C₂×C₄	—	2	2	no	—
566	C₂×C₄	—	2	2	no	—
567	C₂×C₄	—	2	2	no	—
568	C₂×C₄	—	2	4	no	—
569	C₂×C₄	—	2	4	no	—
570	C₂×C₄	—	2	4	no	—
571	C₂×C₄	—	2	4	no	—
572	C₂×C₄	—	2	8	no	—
573	C₂×C₄	—	2	4	no	—
574	C₂×C₄	—	13	2	no	—
575	C₂×C₄	—	13	4	no	—
576	C₂×C₄	—	13	16	no	—
577	C₂×C₄	—	13	2	no	—
578	C₂×C₄	—	13	2	no	—
579	C₂×C₄	—	26	8	no	—
580	C₂×C₄	—	26	8	no	—
581	C₂×C₄	—	26	2	no	—
582	C₂×C₄	—	26	2	no	—
583	C₂×C₄	—	26	2	no	—
584	C₂×C₄	—	26	4	no	—
585	C₂×C₄	—	26	4	no	—
586	C₂×C₄	—	26	4	no	—
587	C₂×C₄	—	26	4	no	—
588	C₂×C₄	—	26	8	no	—
589	C₂×C₄	—	26	4	no	—
590	C₂×C₄	—	52	16	no	—
591	C₂×C₄	—	52	8	no	—
592	C₂×C₄	—	52	16	no	—
593	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
594	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
595	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
596	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	4	yes	—
597	C₂²	—	4	8	no	—
598	C₂²	—	4	2	no	—
599	C₂²	—	4	2	no	—
600	C₂²	—	4	2	no	—
601	C₂²	—	13	16	no	—
602	C₂²	—	13	4	no	—
603	C₂²	—	13	4	no	—
604	C₂²	—	13	4	no	—
605	C₂²	—	52	8	no	—
606	C₂²	—	52	2	no	—
607	C₂²	—	52	2	no	—
608	C₂²	—	52	2	no	—
609	C₂²	—	104	16	no	—
610	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
611	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	2	yes	—
612	C₂²	D₁₃×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
613	C₂²	D₁₃×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
614	C₄	—	2	2	no	—
615	C₄	—	2	2	no	—
616	C₄	—	4	4	no	—
617	C₄	—	4	2	no	—
618	C₄	—	4	4	no	—
619	C₄	—	13	4	no	—
620	C₄	—	26	2	no	—
621	C₄	—	26	2	no	—
622	C₄	—	52	4	no	—
623	C₄	—	52	2	no	—
624	C₄	—	52	4	no	—
625	C₄	D₁₃×#124	1	4	yes	—
626	C₂	—	8	2	no	—
627	C₂	—	13	8	no	—
628	C₂	—	104	2	no	—
629	C₂	C₂×D₁₃×#124	1	1	yes	characteristic
630	C₂	D₁₃×#535	1	1	yes	characteristic
631	C₂	D₁₃×#536	1	1	yes	characteristic
632	C₂	D₁₃×#542	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
Fitting	C₁₃×#2640	C₂
prime radical	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²
hypercenter	#2640	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#2640
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2640

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×D₁₃×C₄⋊Q₈	C₂	semidirect
3. #13120777	C₂	semidirect
4. #13120776	C₂	semidirect
5. #13120775	C₂	semidirect
6. #13120774	C₂	semidirect
7. #13120773	C₂	semidirect
8. #13120772	C₂	semidirect
9. #13120771	C₂	semidirect
10. D₁₃×#397	C₂	semidirect
11. D₁₃×#393	C₂	semidirect
12. D₁₃×#391	C₂	semidirect
14. D₁₃×#376	C₂	semidirect
15. C₁₃×#2640	C₂	semidirect
19. C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
22. C₂×#88198	C₂²	semidirect
28. C₂×#88142	C₂²	semidirect
29. C₂×#88142	C₂²	semidirect
38. C₂×#88123	C₂²	semidirect
39. C₁₃×#397	C₂²	semidirect
40. C₁₃×#393	C₂²	semidirect
41. C₁₃×#391	C₂²	semidirect
43. C₁₃×#376	C₂²	semidirect
44. #11718892	C₂²	semidirect
45. #11718891	C₂²	semidirect
47. #11718654	C₂²	semidirect
49. #11718635	C₂²	semidirect
51. #11718614	C₂²	semidirect
52. #11718613	C₂²	semidirect
53. #11718608	C₂²	semidirect
54. #11718608	C₂²	semidirect
56. #11718593	C₂²	semidirect
57. #11718593	C₂²	semidirect
58. #11718590	C₂²	semidirect
59. #11718336	C₂²	semidirect
60. #11718335	C₂²	semidirect
61. #11718334	C₂²	semidirect
62. #11718334	C₂²	semidirect
66. #11718309	C₂²	semidirect
67. #11718309	C₂²	semidirect
68. #11718307	C₂²	semidirect
232. #2640	D₁₃	direct (N × H)
304. C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	semidirect
324. #397	C₂×D₁₃	semidirect
330. #393	C₂×D₁₃	semidirect
335. #391	C₂×D₁₃	semidirect
345. #376	C₂×D₁₃	semidirect
459. D₁₃	#2640	direct (N × H)
538. C₁₃	C₂×#2640	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₁₃×C₄⋊Q₈	2
C₂×D₁₃×#124	2
#13120777	2
#13120776	2
#13120775	2
#13120774	2
#13120773	2
#13120772	2
#13120771	2
D₁₃×#397	2
D₁₃×#393	2
D₁₃×#391	2
D₁₃×#390	2
D₁₃×#376	2
C₁₃×#2640	2
C₂×#2640	13

Subgroups — D13×#2640 #16030014

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₁₃×#2640 #16030014