Subgroups — C₂×#13120773 #16030016

Order 3328.

2806 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 440 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88142	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#88190	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13120773	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11718613	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11718608	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11718590	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11718635	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#11718882	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂×#11718593	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×C₁₃×#390	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂³×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂³×Dic₂₆	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×#88190	—	2	8	no	—
21	C₂×#88190	C₂²	1	8	yes	—
22	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×#6101	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#88142	—	2	8	no	—
27	C₂×#88142	C₂²	1	8	yes	complemented
28	C₁₃×#390	C₂²	1	8	yes	—
29	#11718882	C₂²	1	8	yes	—
30	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#88071	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂×#88071	C₂²	1	4	yes	—
33	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
34	#11718635	C₂²	1	8	yes	complemented
35	#11718613	C₂²	1	32	yes	complemented
36	#11718608	C₂²	1	32	yes	complemented
37	#11718593	C₂²	1	8	yes	complemented
38	#11718590	C₂²	1	8	yes	complemented
39	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
40	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
41	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
42	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
43	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
44	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×Dic₂₆	—	2	4	no	—
53	C₂²×Dic₂₆	—	2	4	no	—
54	C₂²×Dic₂₆	—	2	4	no	—
55	C₂²×Dic₂₆	—	2	8	no	—
56	C₂²×Dic₂₆	—	4	8	no	—
57	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	4	yes	—
58	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	8	yes	—
59	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
60	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
61	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
62	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
63	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
64	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
65	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
66	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
67	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	4	8	no	—
68	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
69	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
70	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	16	yes	—
71	#88190	—	2	32	no	—
72	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
73	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
74	C₂×#6101	—	2	8	no	—
75	C₂×#6101	C₂³	1	8	yes	—
76	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
77	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	8	yes	—
78	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
80	#88142	—	2	32	no	—
81	#88071	C₂³	1	16	yes	—
82	#88071	C₂³	1	8	yes	—
83	#88071	C₂³	1	8	yes	—
84	#88071	C₂³	1	16	yes	—
85	C₂×#2640	—	13	1	no	maximal, Sylow
86	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
87	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
88	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
89	C₂⁴×C₁₃	—	2	8	no	—
90	C₂⁴×C₁₃	—	2	8	no	—
91	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
92	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
93	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
94	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
95	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
96	C₂×D₄×C₁₃	—	4	16	no	—
97	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
98	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
99	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
100	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
101	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
102	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
103	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
108	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
109	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
110	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
111	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
112	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
113	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
114	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
115	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
116	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
117	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
118	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
119	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
120	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
121	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
122	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
123	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
124	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
125	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
126	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
127	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
128	C₂×Dic₂₆	—	2	16	no	—
129	C₂×Dic₂₆	—	4	16	no	—
130	C₂×Dic₂₆	—	4	32	no	—
131	C₂×Dic₂₆	—	4	16	no	—
132	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
133	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
134	C₄²×C₁₃	—	2	8	no	—
135	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
136	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
137	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	16	no	—
138	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
139	#6101	—	2	16	no	—
140	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
141	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	16	yes	—
142	C₂²×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
143	C₂²×#124	—	13	1	no	—
144	#2640	—	13	16	no	—
145	C₂×#397	—	13	4	no	—
146	C₂×#393	—	13	4	no	—
147	C₂×#391	—	13	1	no	—
148	C₂×#391	—	13	1	no	—
149	C₂×#390	—	13	1	no	—
150	C₂×#390	D₁₃	1	1	yes	characteristic
151	C₂×#376	—	13	1	no	—
152	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
153	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
154	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
155	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
156	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
157	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
158	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
159	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
160	C₂³×C₁₃	—	4	16	no	—
161	C₂³×C₁₃	—	4	16	no	—
162	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
163	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
164	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
165	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
166	C₂³×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
167	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
168	D₄×C₁₃	—	4	16	no	—
169	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
170	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
171	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
172	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
173	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
174	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
175	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
176	C₂×C₄×C₁₃	#124	1	16	yes	—
177	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
178	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
179	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
180	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
181	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
182	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
183	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
184	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
185	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
186	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
187	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
188	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
189	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
190	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
191	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
192	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
193	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
194	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
195	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
196	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
197	Dic₂₆	—	4	32	no	—
198	Dic₂₆	—	4	16	no	—
199	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
200	C₂³×Q₈	—	13	2	no	—
201	C₂³×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
202	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	8	no	—
203	C₂×C₄⋊Q₈	—	26	8	no	—
204	C₂×#124	—	13	8	no	—
205	C₂×#124	—	26	8	no	—
206	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
207	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
208	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
210	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
211	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
212	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
213	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
214	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
215	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
216	#397	—	13	32	no	—
217	#393	—	13	32	no	—
218	#391	—	13	8	no	—
219	#391	—	13	8	no	—
220	#390	—	13	8	no	—
221	#390	C₂×D₁₃	1	8	yes	—
222	#376	—	13	8	no	—
223	C₂×#95	—	13	2	no	—
224	C₂×#95	—	13	4	no	—
225	C₂×#95	—	13	4	no	—
226	C₂×#95	—	13	2	no	—
227	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
228	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
229	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
230	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
231	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
232	C₂²×C₁₃	—	8	16	no	—
233	C₂²×C₁₃	C₂×#124	1	4	yes	—
234	C₂²×C₁₃	#535	1	4	yes	—
235	C₂²×C₁₃	#536	1	4	yes	—
236	C₂²×C₁₃	#542	1	8	yes	—
237	C₂²×C₁₃	#542	1	8	yes	—
238	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
239	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
242	C₂²×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
243	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
244	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
245	C₄×C₁₃	C₂×#124	1	8	yes	—
246	Dic₁₃	—	2	4	no	—
247	Dic₁₃	—	2	4	no	—
248	Dic₁₃	—	4	4	no	—
249	Dic₁₃	—	4	4	no	—
250	Dic₁₃	—	4	4	no	—
251	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
252	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
253	C₂²×Q₈	—	13	8	no	—
254	C₂²×Q₈	—	26	8	no	—
255	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
256	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
257	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
258	C₂²×Q₈	—	52	8	no	—
259	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
260	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
261	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
262	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
263	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
264	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
265	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
266	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
267	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
268	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
269	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
270	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
271	C₄⋊Q₈	—	26	32	no	—
272	#124	—	26	32	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
279	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
280	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
281	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
282	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
283	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
284	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
285	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
286	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	16	yes	—
287	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
288	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
289	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
290	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
291	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
292	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
293	#95	—	13	8	no	—
294	#95	—	13	8	no	—
295	#95	—	13	16	no	—
296	#95	—	13	16	no	—
297	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
298	C₂×C₁₃	#2640	1	8	yes	complemented
299	C₂×C₁₃	C₂²×#124	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₁₃	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₁₃	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₁₃	C₂×#542	1	2	yes	—
303	C₂×C₁₃	C₂×#542	1	2	yes	—
304	C₂⁴	—	2	4	no	—
305	C₂⁴	—	2	4	no	—
306	C₂⁴	—	2	4	no	—
307	C₂⁴	—	2	8	no	—
308	C₂⁴	—	2	8	no	—
309	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
310	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
311	C₂×Q₈	—	26	16	no	—
312	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
313	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
314	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
315	C₂×Q₈	—	52	16	no	—
316	C₂×Q₈	—	52	32	no	—
317	C₂×Q₈	—	52	16	no	—
318	C₂×D₄	—	2	8	no	—
319	C₂×D₄	—	2	8	no	—
320	C₂×D₄	—	2	8	no	—
321	C₂×D₄	—	4	16	no	—
322	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
323	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
324	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
325	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
326	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
327	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
328	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
329	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
332	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
333	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
334	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
335	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
336	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
337	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
338	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
339	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
340	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
341	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
342	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
343	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
344	C₂²×C₄	#6127	1	4	yes	—
345	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
346	C₂²×C₄	#6129	1	4	yes	—
347	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
348	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
349	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
350	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
351	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
352	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
353	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
354	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
355	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
356	C₂²⋊C₄	—	52	16	no	—
357	C₄²	—	2	8	no	—
358	C₄²	—	13	16	no	—
359	C₄²	—	26	8	no	—
360	C₁₃	C₂×#2640	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
361	C₂³	—	2	4	no	—
362	C₂³	—	2	4	no	—
363	C₂³	—	2	4	no	—
364	C₂³	—	2	8	no	—
365	C₂³	—	2	8	no	—
366	C₂³	—	4	8	no	—
367	C₂³	—	4	16	no	—
368	C₂³	—	4	16	no	—
369	C₂³	—	4	8	no	—
370	C₂³	—	4	8	no	—
371	C₂³	C₂×#6127	1	2	yes	—
372	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
373	C₂³	C₂×#6129	1	2	yes	—
374	C₂³	#88251	1	4	yes	—
375	C₂³	#88257	1	4	yes	—
376	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
377	Q₈	—	52	32	no	—
378	Q₈	—	52	16	no	—
379	D₄	—	4	16	no	—
380	C₂×C₄	—	2	4	no	—
381	C₂×C₄	—	2	4	no	—
382	C₂×C₄	—	2	4	no	—
383	C₂×C₄	—	2	8	no	—
384	C₂×C₄	—	2	4	no	—
385	C₂×C₄	—	4	8	no	—
386	C₂×C₄	—	4	8	no	—
387	C₂×C₄	—	13	4	no	—
388	C₂×C₄	—	13	4	no	—
389	C₂×C₄	—	26	8	no	—
390	C₂×C₄	—	26	4	no	—
391	C₂×C₄	—	26	4	no	—
392	C₂×C₄	—	26	8	no	—
393	C₂×C₄	—	26	4	no	—
394	C₂×C₄	—	26	4	no	—
395	C₂×C₄	—	26	4	no	—
396	C₂×C₄	—	26	4	no	—
397	C₂×C₄	—	26	4	no	—
398	C₂×C₄	—	26	4	no	—
399	C₂×C₄	—	26	8	no	—
400	C₂×C₄	—	26	4	no	—
401	C₂×C₄	—	52	8	no	—
402	C₂×C₄	—	52	8	no	—
403	C₂×C₄	—	52	8	no	—
404	C₂×C₄	#88139	1	16	yes	—
405	C₂×C₄	C₂×#6127	1	4	yes	—
406	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
407	C₂×C₄	C₂×#6129	1	4	yes	—
408	C₂²	—	4	8	no	—
409	C₂²	—	4	8	no	—
410	C₂²	—	4	4	no	—
411	C₂²	—	4	4	no	—
412	C₂²	—	4	4	no	—
413	C₂²	—	8	16	no	—
414	C₂²	C₂×#88139	1	4	yes	—
415	C₂²	#11719266	1	8	yes	—
416	C₂²	#11719308	1	8	yes	—
417	C₂²	#11719380	1	4	yes	—
418	C₂²	#11719420	1	4	yes	—
419	C₂²	C₂²×#6127	1	1	yes	characteristic
420	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
421	C₂²	C₂²×#6129	1	1	yes	characteristic
422	C₂²	C₂×#88251	1	2	yes	—
423	C₂²	C₂×#88257	1	2	yes	—
424	C₄	—	4	4	no	—
425	C₄	—	4	4	no	—
426	C₄	—	26	4	no	—
427	C₄	—	26	4	no	—
428	C₄	—	52	4	no	—
429	C₄	—	52	4	no	—
430	C₄	—	52	4	no	—
431	C₄	C₂×#88139	1	8	yes	—
432	C₂	—	8	4	no	—
433	C₂	#13120773	1	8	yes	direct product factor
434	C₂	C₂²×#88139	1	1	yes	characteristic
435	C₂	C₂×#11719420	1	1	yes	characteristic
436	C₂	C₂×#11719380	1	1	yes	characteristic
437	C₂	C₂×#11719266	1	2	yes	—
438	C₂	C₂×#11719308	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₁₃
commutator, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#390	C₂
socle	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴
prime radical	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²
hypercenter	C₂×#390	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#2640
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#390

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#88142	C₂	semidirect
3. #13120773	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11718613	C₂	semidirect
5. C₂×#11718608	C₂	semidirect
6. C₂×#11718590	C₂	semidirect
7. C₂×#11718635	C₂	semidirect
9. C₂×#11718593	C₂	semidirect
27. C₂×#88142	C₂²	semidirect
34. #11718635	C₂²	semidirect
35. #11718613	C₂²	semidirect
36. #11718608	C₂²	semidirect
37. #11718593	C₂²	semidirect
38. #11718590	C₂²	semidirect
298. C₂×C₁₃	#2640	semidirect
360. C₁₃	C₂×#2640	semidirect
433. C₂	#13120773	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88142	2
C₂²×#88190	2
#13120773	2
C₂×#11718613	2
C₂×#11718608	2
C₂×#11718590	2
C₂×#11718635	2
C₂×#11718882	2
C₂×#11718593	2
C₂×C₁₃×#390	2
C₂×#2640	13

Subgroups — C2×#13120773 #16030016

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13120773 #16030016