Subgroups — D₁₃×#2647 #16030022

Order 3328.

1854 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 556 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13120816	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13120815	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13120814	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13120813	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13120812	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13120811	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13120810	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	D₁₃×#400	C₂	1	4	yes	maximal
9	D₁₃×#398	C₂	1	4	yes	maximal
10	D₁₃×#389	C₂	1	2	yes	maximal
11	D₁₃×#389	C₂	1	2	yes	maximal
12	D₁₃×#384	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	D₁₃×#382	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
14	D₁₃×#376	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	C₁₃×#2647	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	4	yes	—
20	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₁₃×#400	C₂²	1	4	yes	—
25	C₁₃×#398	C₂²	1	4	yes	—
26	C₁₃×#389	C₂²	1	2	yes	—
27	C₁₃×#389	C₂²	1	2	yes	—
28	C₁₃×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₁₃×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₁₃×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#11718647	C₂²	1	4	yes	—
32	#11718646	C₂²	1	2	yes	—
33	#11718646	C₂²	1	2	yes	—
34	#11718645	C₂²	1	4	yes	—
35	#11718645	C₂²	1	4	yes	—
36	#11718644	C₂²	1	4	yes	—
37	#11718643	C₂²	1	4	yes	—
38	#11718641	C₂²	1	4	yes	—
39	#11718638	C₂²	1	2	yes	—
40	#11718637	C₂²	1	4	yes	—
41	#11718637	C₂²	1	2	yes	—
42	#11718634	C₂²	1	2	yes	—
43	#11718634	C₂²	1	2	yes	—
44	#11718633	C₂²	1	4	yes	—
45	#11718633	C₂²	1	4	yes	—
46	#11718597	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#11718596	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#11718593	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#11718593	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#11718593	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#11718589	C₂²	1	2	yes	—
52	#11718589	C₂²	1	2	yes	—
53	D₁₃×#95	C₂²	1	4	yes	—
54	D₁₃×#95	C₂²	1	4	yes	—
55	D₁₃×#95	C₂²	1	4	yes	—
56	D₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
57	D₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
58	#11718322	C₂²	1	4	yes	—
59	#11718321	C₂²	1	4	yes	—
60	#11718321	C₂²	1	4	yes	—
61	#11718320	C₂²	1	4	yes	—
62	#11718319	C₂²	1	4	yes	—
63	#11718319	C₂²	1	4	yes	—
64	#11718318	C₂²	1	4	yes	—
65	#11718318	C₂²	1	4	yes	—
66	#11718311	C₂²	1	4	yes	—
67	#11718309	C₂²	1	2	yes	—
68	#11718309	C₂²	1	2	yes	—
69	#11718308	C₂²	1	4	yes	—
70	#11718308	C₂²	1	4	yes	—
71	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
76	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
107	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
108	C₄⋊C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
109	C₄⋊C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
110	C₄⋊C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
111	C₄²×D₁₃	—	2	4	no	—
112	C₄²×D₁₃	—	2	4	no	—
113	C₄²×D₁₃	Q₈	1	8	yes	—
114	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
115	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
116	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
117	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
118	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
119	#88071	C₂³	1	4	yes	—
120	#88071	C₂³	1	4	yes	—
121	#88071	C₂³	1	2	yes	—
122	#88071	C₂³	1	2	yes	—
123	#88071	C₂³	1	2	yes	—
124	#88071	C₂³	1	2	yes	—
125	#88071	C₂³	1	2	yes	—
126	#88071	C₂³	1	2	yes	—
127	#88071	C₂³	1	4	yes	—
128	#88071	C₂³	1	4	yes	—
129	#88071	C₂³	1	4	yes	—
130	#88071	C₂³	1	4	yes	—
131	#88071	C₂³	1	4	yes	—
132	#88071	C₂³	1	4	yes	—
133	#88071	C₂³	1	4	yes	—
134	C₂×#2647	—	13	1	no	maximal, Sylow
135	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
138	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
139	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
141	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
142	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
145	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
146	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
148	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
149	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
151	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
152	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
153	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
154	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
155	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
156	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
157	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
158	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
159	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
160	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
161	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
162	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
163	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
164	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
165	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	8	yes	—
166	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
167	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	4	yes	—
168	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	4	yes	—
169	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
170	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
171	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
172	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
173	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
174	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
175	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
176	C₄²×C₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
177	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
178	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
179	C₄⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
180	C₄⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
181	C₄⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
182	#6101	—	2	8	no	—
183	#6101	—	2	8	no	—
184	#6101	—	4	4	no	—
185	#6101	—	4	4	no	—
186	#6101	—	4	4	no	—
187	#6101	—	4	4	no	—
188	#6101	—	4	4	no	—
189	#6101	—	4	4	no	—
190	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
191	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
192	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
193	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
194	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
195	C₄×Dic₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
196	C₄×Dic₁₃	C₂×Q₈	1	8	yes	—
197	#2647	—	13	4	no	—
198	#2647	—	13	4	no	—
199	#2647	—	13	2	no	—
200	#2647	—	13	2	no	—
201	#2647	—	13	1	no	—
202	#2647	—	13	1	no	—
203	#2647	—	13	1	no	—
204	#2647	D₁₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
205	C₂×#400	—	13	4	no	—
206	C₂×#398	—	13	4	no	—
207	C₂×#389	—	13	2	no	—
208	C₂×#389	—	13	2	no	—
209	C₂×#384	—	13	1	no	—
210	C₂×#382	—	13	1	no	—
211	C₂×#376	—	13	1	no	—
212	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×D₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
214	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
215	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
216	C₂²×D₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
217	C₂²×D₁₃	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
218	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
219	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
220	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
221	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
222	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
223	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
224	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
225	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
227	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
228	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
229	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
230	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
231	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
232	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
233	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
234	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
235	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
236	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
237	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
238	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
239	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
240	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
241	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
242	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
243	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
244	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
245	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
246	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
247	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
248	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
249	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
250	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
251	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
252	C₂×Dic₁₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
253	C₂×Dic₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
254	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
255	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
256	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
257	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
258	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
259	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
260	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
261	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
262	C₄×D₁₃	#125	1	16	yes	—
263	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
264	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
265	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
266	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
267	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
268	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
269	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
270	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
271	#400	—	13	4	no	—
272	#400	—	13	4	no	—
273	#400	—	13	4	no	—
274	#400	—	13	4	no	—
275	#400	—	13	4	no	—
276	#400	—	13	4	no	—
277	#400	—	13	4	no	—
278	#400	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
279	#398	—	13	4	no	—
280	#398	—	13	4	no	—
281	#398	—	13	4	no	—
282	#398	—	13	4	no	—
283	#398	—	13	4	no	—
284	#398	—	13	4	no	—
285	#398	—	13	4	no	—
286	#398	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
287	#389	—	13	4	no	—
288	#389	—	13	4	no	—
289	#389	—	13	2	no	—
290	#389	—	13	2	no	—
291	#389	—	13	2	no	—
292	#389	—	13	2	no	—
293	#389	—	13	2	no	—
294	#389	—	13	2	no	—
295	#389	—	13	4	no	—
296	#389	—	13	4	no	—
297	#389	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
298	#389	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
299	#384	—	13	4	no	—
300	#384	—	13	2	no	—
301	#384	—	13	1	no	—
302	#384	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
303	#382	—	13	2	no	—
304	#382	—	13	1	no	—
305	#382	—	13	4	no	—
306	#382	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
307	#376	—	13	1	no	—
308	#376	—	13	1	no	—
309	#376	—	13	1	no	—
310	#376	—	13	2	no	—
311	#376	—	13	2	no	—
312	#376	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
313	C₂×#95	—	13	2	no	—
314	C₂×#95	—	13	4	no	—
315	C₂×#95	—	13	4	no	—
316	C₂×#95	—	13	2	no	—
317	C₂×#95	—	13	4	no	—
318	C₂²×C₁₃	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
319	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
320	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
321	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
322	C₂²×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
323	C₂×D₁₃	C₂×#125	1	4	yes	—
324	C₂×D₁₃	#540	1	4	yes	—
325	C₂×D₁₃	#541	1	4	yes	—
326	C₂×D₁₃	#542	1	8	yes	—
327	C₂×D₁₃	#544	1	8	yes	—
328	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
329	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
330	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
331	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
332	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
333	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
334	C₄×C₁₃	C₂×#125	1	4	yes	—
335	Dic₁₃	—	2	4	no	—
336	Dic₁₃	—	4	1	no	—
337	Dic₁₃	—	4	4	no	—
338	Dic₁₃	—	4	1	no	—
339	Dic₁₃	—	4	2	no	—
340	Dic₁₃	—	4	4	no	—
341	Dic₁₃	C₂×#125	1	4	yes	—
342	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
343	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
344	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
345	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
346	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
347	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
348	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
349	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
350	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
351	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
352	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
353	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
354	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
355	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
356	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
357	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
358	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
359	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
360	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
361	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
362	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
363	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
364	C₂×C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
365	C₂×C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
366	C₂×C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
367	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
368	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
369	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
370	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
371	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
372	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
373	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
374	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
375	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
376	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
377	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
378	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
379	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
380	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
381	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
382	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
385	#95	—	13	2	no	—
386	#95	—	13	2	no	—
387	#95	—	13	2	no	—
388	#95	—	13	2	no	—
389	#95	—	13	2	no	—
390	#95	—	13	2	no	—
391	#95	—	13	4	no	—
392	#95	—	13	4	no	—
393	#95	—	13	4	no	—
394	#95	—	13	4	no	—
395	#95	—	13	4	no	—
396	#95	—	13	4	no	—
397	#95	—	13	4	no	—
398	#95	—	13	4	no	—
399	#95	—	13	4	no	—
400	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
401	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
402	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
403	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
404	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
405	C₂×C₁₃	C₂²×#125	1	1	yes	characteristic
406	C₂×C₁₃	C₂×#540	1	1	yes	characteristic
407	C₂×C₁₃	C₂×#541	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₁₃	C₂×#542	1	2	yes	—
409	C₂×C₁₃	C₂×#544	1	2	yes	—
410	D₁₃	#2647	1	8	yes	direct product factor
411	C₂⁴	—	13	1	no	—
412	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
413	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
414	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
415	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
416	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
417	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
418	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
419	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
420	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
421	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
422	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
423	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
424	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
425	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
426	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
427	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
428	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
429	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
430	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
431	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
432	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
433	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
434	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
435	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
436	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
437	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
438	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
439	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
440	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
441	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
442	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
443	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
444	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
445	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
446	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
447	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
448	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
449	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
450	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
451	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
452	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
453	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
454	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
455	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
456	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
457	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
458	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
459	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
460	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
461	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
462	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
463	C₄²	—	2	2	no	—
464	C₄²	—	2	2	no	—
465	C₄²	—	13	8	no	—
466	C₄²	—	13	4	no	—
467	C₄²	—	26	2	no	—
468	C₄²	—	26	4	no	—
469	C₄²	—	26	2	no	—
470	C₄²	—	26	2	no	—
471	C₄²	—	26	2	no	—
472	C₄²	Q₈×D₁₃	1	4	yes	—
473	C₁₃	C₂×#2647	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
474	C₂³	—	13	2	no	—
475	C₂³	—	13	2	no	—
476	C₂³	—	13	2	no	—
477	C₂³	—	13	4	no	—
478	C₂³	—	13	4	no	—
479	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
480	C₂×C₄	—	2	2	no	—
481	C₂×C₄	—	2	2	no	—
482	C₂×C₄	—	2	1	no	—
483	C₂×C₄	—	2	2	no	—
484	C₂×C₄	—	2	1	no	—
485	C₂×C₄	—	2	4	no	—
486	C₂×C₄	—	2	4	no	—
487	C₂×C₄	—	2	2	no	—
488	C₂×C₄	—	2	4	no	—
489	C₂×C₄	—	2	2	no	—
490	C₂×C₄	—	2	4	no	—
491	C₂×C₄	—	2	4	no	—
492	C₂×C₄	—	2	2	no	—
493	C₂×C₄	—	2	2	no	—
494	C₂×C₄	—	2	4	no	—
495	C₂×C₄	—	13	2	no	—
496	C₂×C₄	—	13	2	no	—
497	C₂×C₄	—	13	2	no	—
498	C₂×C₄	—	13	16	no	—
499	C₂×C₄	—	13	4	no	—
500	C₂×C₄	—	26	16	no	—
501	C₂×C₄	—	26	2	no	—
502	C₂×C₄	—	26	2	no	—
503	C₂×C₄	—	26	1	no	—
504	C₂×C₄	—	26	2	no	—
505	C₂×C₄	—	26	1	no	—
506	C₂×C₄	—	26	4	no	—
507	C₂×C₄	—	26	4	no	—
508	C₂×C₄	—	26	4	no	—
509	C₂×C₄	—	26	2	no	—
510	C₂×C₄	—	26	4	no	—
511	C₂×C₄	—	26	2	no	—
512	C₂×C₄	—	26	4	no	—
513	C₂×C₄	—	26	2	no	—
514	C₂×C₄	—	26	2	no	—
515	C₂×C₄	—	26	4	no	—
516	C₂×C₄	—	52	4	no	—
517	C₂×C₄	—	52	8	no	—
518	C₂×C₄	—	52	16	no	—
519	C₂×C₄	—	52	4	no	—
520	C₂×C₄	—	52	16	no	—
521	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₃	1	4	yes	—
522	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
523	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
524	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
525	C₂²	—	13	4	no	—
526	C₂²	—	13	8	no	—
527	C₂²	—	13	8	no	—
528	C₂²	—	13	4	no	—
529	C₂²	—	13	4	no	—
530	C₂²	C₂²×Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
531	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
532	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
533	C₂²	D₁₃×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
534	C₂²	D₁₃×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
535	C₄	—	2	4	no	—
536	C₄	—	4	1	no	—
537	C₄	—	4	2	no	—
538	C₄	—	4	4	no	—
539	C₄	—	4	1	no	—
540	C₄	—	4	4	no	—
541	C₄	—	13	4	no	—
542	C₄	—	26	4	no	—
543	C₄	—	52	1	no	—
544	C₄	—	52	2	no	—
545	C₄	—	52	4	no	—
546	C₄	—	52	1	no	—
547	C₄	—	52	4	no	—
548	C₄	D₁₃×#125	1	4	yes	—
549	C₂	—	13	8	no	—
550	C₂	C₂×D₁₃×#125	1	1	yes	characteristic
551	C₂	D₁₃×#540	1	1	yes	characteristic
552	C₂	D₁₃×#541	1	1	yes	characteristic
553	C₂	D₁₃×#542	1	2	yes	—
554	C₂	D₁₃×#544	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
Fitting	C₁₃×#2647	C₂
prime radical	C₂³×D₁₃	C₂⁴
hypercenter	#2647	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#2647
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2647

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13120816	C₂	semidirect
2. #13120815	C₂	semidirect
3. #13120814	C₂	semidirect
4. #13120813	C₂	semidirect
5. #13120812	C₂	semidirect
6. #13120811	C₂	semidirect
7. #13120810	C₂	semidirect
15. C₁₃×#2647	C₂	semidirect
204. #2647	D₁₃	direct (N × H)
410. D₁₃	#2647	direct (N × H)
473. C₁₃	C₂×#2647	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13120816	2
#13120815	2
#13120814	2
#13120813	2
#13120812	2
#13120811	2
#13120810	2
D₁₃×#400	2
D₁₃×#398	2
D₁₃×#389	2
D₁₃×#384	2
D₁₃×#382	2
D₁₃×#376	2
C₁₃×#2647	2
C₂×#2647	13

Subgroups — D13×#2647 #16030022

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₁₃×#2647 #16030022