Subgroups — C₂×#13120797 #16030032

Order 3328.

2222 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 544 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13120797	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
2	C₂×#11718613	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#11718613	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#11718614	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11718609	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11718882	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂×#11718882	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂×#11718646	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#11718589	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×#11718634	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂×#11718593	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₁₃×#390	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×#6101	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×#6101	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₁₃×#390	C₂²	1	8	yes	—
30	#11718882	C₂²	1	8	yes	—
31	#11718882	C₂²	1	8	yes	—
32	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#88071	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#88071	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#88071	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#88071	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#11718646	C₂²	1	8	yes	complemented
40	#11718634	C₂²	1	8	yes	complemented
41	#11718614	C₂²	1	16	yes	complemented
42	#11718613	C₂²	1	16	yes	complemented
43	#11718613	C₂²	1	16	yes	complemented
44	#11718609	C₂²	1	16	yes	complemented
45	#11718593	C₂²	1	8	yes	complemented
46	#11718589	C₂²	1	8	yes	complemented
47	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
49	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
50	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
51	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
52	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
63	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
64	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
65	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
66	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
67	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
68	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
69	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
70	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
71	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
72	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
73	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
74	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
75	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
76	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
77	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
78	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
79	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
80	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
81	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
82	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
84	C₂×#6101	—	4	4	no	—
85	C₂×#6101	—	4	4	no	—
86	C₂×#6101	C₂³	1	8	yes	—
87	C₂×#6101	C₂³	1	8	yes	—
88	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
89	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
90	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
92	#88071	C₂³	1	8	yes	—
93	#88071	C₂³	1	4	yes	—
94	#88071	C₂³	1	4	yes	—
95	#88071	C₂³	1	4	yes	—
96	#88071	C₂³	1	4	yes	—
97	#88071	C₂³	1	8	yes	—
98	#88071	C₂³	1	8	yes	—
99	C₂×#2644	—	13	1	no	maximal, Sylow
100	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
101	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
102	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
103	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
104	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
105	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
106	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
107	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
108	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
109	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
110	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
111	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
112	C₂×D₄×C₁₃	—	4	16	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
119	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
120	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
121	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
122	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
123	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
124	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
125	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
126	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
127	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
128	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
129	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
130	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
131	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
132	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
133	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
134	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
135	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
136	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
137	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
138	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
139	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
140	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
141	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
142	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
143	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
144	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
145	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
146	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
147	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
148	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
149	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
150	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
151	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
152	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
153	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
154	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
155	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
156	C₄²×C₁₃	—	2	8	no	—
157	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	8	no	—
158	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	8	no	—
159	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	8	no	—
160	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	8	no	—
161	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
162	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
163	C₄⋊Dic₁₃	—	4	8	no	—
164	#6101	—	4	8	no	—
165	#6101	—	4	8	no	—
166	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
167	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
168	#2644	—	13	16	no	—
169	C₂×#397	—	13	2	no	—
170	C₂×#397	—	13	2	no	—
171	C₂×#397	—	13	2	no	—
172	C₂×#396	—	13	2	no	—
173	C₂×#390	—	13	1	no	—
174	C₂×#390	—	13	1	no	—
175	C₂×#390	D₁₃	1	1	yes	characteristic
176	C₂×#389	—	13	1	no	—
177	C₂×#389	—	13	1	no	—
178	C₂×#389	—	13	1	no	—
179	C₂×#376	—	13	1	no	—
180	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
181	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
182	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
183	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
184	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
185	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
186	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
187	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
188	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
189	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
190	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
191	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
192	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
193	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
194	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
195	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
196	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
197	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
198	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
199	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
200	C₂³×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
201	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
202	D₄×C₁₃	—	4	16	no	—
203	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
204	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
206	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
208	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
209	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
210	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
211	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
213	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
214	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
215	C₂×C₄×C₁₃	#126	1	16	yes	—
216	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
217	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
218	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
219	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
220	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
221	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
222	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
223	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
224	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
225	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
226	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
227	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
228	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
229	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
230	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
231	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
232	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
233	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
234	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
235	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
236	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
237	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
238	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
239	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
240	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
241	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
242	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
243	C₂³×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
245	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
246	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
247	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
248	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
249	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
251	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
252	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
253	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
254	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
255	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
256	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
257	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
258	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
259	#397	—	13	16	no	—
260	#397	—	13	16	no	—
261	#397	—	13	16	no	—
262	#396	—	13	16	no	—
263	#390	—	13	8	no	—
264	#390	—	13	8	no	—
265	#390	C₂×D₁₃	1	8	yes	—
266	#389	—	13	8	no	—
267	#389	—	13	8	no	—
268	#389	—	13	8	no	—
269	#376	—	13	8	no	—
270	C₂×#95	—	13	1	no	—
271	C₂×#95	—	13	1	no	—
272	C₂×#95	—	13	1	no	—
273	C₂×#95	—	13	1	no	—
274	C₂×#95	—	13	2	no	—
275	C₂×#95	—	13	2	no	—
276	C₂×#95	—	13	2	no	—
277	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
278	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
279	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
280	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
281	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
282	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
283	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
284	C₂²×C₁₃	—	8	16	no	—
285	C₂²×C₁₃	C₂×#126	1	4	yes	—
286	C₂²×C₁₃	#540	1	4	yes	—
287	C₂²×C₁₃	#540	1	4	yes	—
288	C₂²×C₁₃	#540	1	4	yes	—
289	C₂²×C₁₃	#542	1	4	yes	—
290	C₂²×C₁₃	#542	1	4	yes	—
291	C₂²×C₁₃	#542	1	4	yes	—
292	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
297	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
299	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
300	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
301	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
302	C₄×C₁₃	C₂×#126	1	8	yes	—
303	Dic₁₃	—	4	2	no	—
304	Dic₁₃	—	4	4	no	—
305	Dic₁₃	—	4	4	no	—
306	Dic₁₃	—	4	2	no	—
307	Dic₁₃	—	4	2	no	—
308	Dic₁₃	—	4	2	no	—
309	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
310	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
311	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
312	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
313	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
314	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
315	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
316	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
317	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
318	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
319	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
320	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
321	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
322	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
323	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
325	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
326	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
327	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
328	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
329	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
330	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
331	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
332	C₂×C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
333	C₂×C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
334	C₂×C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
335	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
336	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
337	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
338	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
339	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
340	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
341	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
342	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
343	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
344	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
345	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
346	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
347	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
348	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
349	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
350	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
351	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
352	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
353	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
354	#95	—	13	4	no	—
355	#95	—	13	4	no	—
356	#95	—	13	4	no	—
357	#95	—	13	4	no	—
358	#95	—	13	8	no	—
359	#95	—	13	8	no	—
360	#95	—	13	8	no	—
361	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
362	C₂×C₁₃	#2644	1	8	yes	complemented
363	C₂×C₁₃	C₂²×#126	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₁₃	C₂×#540	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₁₃	C₂×#540	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₁₃	C₂×#540	1	1	yes	characteristic
367	C₂×C₁₃	C₂×#542	1	1	yes	characteristic
368	C₂×C₁₃	C₂×#542	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₁₃	C₂×#542	1	1	yes	characteristic
370	C₂⁴	—	2	4	no	—
371	C₂⁴	—	2	4	no	—
372	C₂⁴	—	2	4	no	—
373	C₂⁴	—	2	4	no	—
374	C₂⁴	—	2	4	no	—
375	C₂⁴	—	2	4	no	—
376	C₂⁴	—	2	4	no	—
377	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
378	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
379	C₂×D₄	—	2	8	no	—
380	C₂×D₄	—	2	8	no	—
381	C₂×D₄	—	2	8	no	—
382	C₂×D₄	—	4	16	no	—
383	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
384	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
385	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
386	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
389	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
390	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
393	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
396	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
397	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
398	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
399	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
400	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
401	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
402	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
403	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
404	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
405	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
406	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
407	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
408	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
409	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
410	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
411	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
412	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
413	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
414	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
415	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
416	C₂²×C₄	#6127	1	4	yes	—
417	C₂²×C₄	#6129	1	4	yes	—
418	C₂²×C₄	#6129	1	4	yes	—
419	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
420	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
421	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
422	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
423	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
424	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
425	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
426	C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
427	C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
428	C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
429	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
430	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
431	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
432	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
433	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
434	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
435	C₄²	—	2	8	no	—
436	C₄²	—	26	8	no	—
437	C₄²	—	26	8	no	—
438	C₁₃	C₂×#2644	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
439	C₂³	—	2	4	no	—
440	C₂³	—	2	4	no	—
441	C₂³	—	2	4	no	—
442	C₂³	—	2	4	no	—
443	C₂³	—	2	4	no	—
444	C₂³	—	2	4	no	—
445	C₂³	—	2	4	no	—
446	C₂³	—	4	8	no	—
447	C₂³	—	4	8	no	—
448	C₂³	—	4	8	no	—
449	C₂³	—	4	8	no	—
450	C₂³	—	4	8	no	—
451	C₂³	—	4	8	no	—
452	C₂³	—	4	8	no	—
453	C₂³	C₂×#6127	1	2	yes	—
454	C₂³	C₂×#6129	1	2	yes	—
455	C₂³	C₂×#6129	1	2	yes	—
456	C₂³	#88251	1	2	yes	—
457	C₂³	#88251	1	2	yes	—
458	C₂³	#88256	1	2	yes	—
459	C₂³	#88257	1	2	yes	—
460	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
461	D₄	—	4	16	no	—
462	C₂×C₄	—	2	2	no	—
463	C₂×C₄	—	2	2	no	—
464	C₂×C₄	—	2	4	no	—
465	C₂×C₄	—	2	2	no	—
466	C₂×C₄	—	2	2	no	—
467	C₂×C₄	—	2	4	no	—
468	C₂×C₄	—	2	4	no	—
469	C₂×C₄	—	2	2	no	—
470	C₂×C₄	—	2	2	no	—
471	C₂×C₄	—	4	8	no	—
472	C₂×C₄	—	4	4	no	—
473	C₂×C₄	—	4	4	no	—
474	C₂×C₄	—	26	2	no	—
475	C₂×C₄	—	26	2	no	—
476	C₂×C₄	—	26	4	no	—
477	C₂×C₄	—	26	2	no	—
478	C₂×C₄	—	26	2	no	—
479	C₂×C₄	—	26	4	no	—
480	C₂×C₄	—	26	2	no	—
481	C₂×C₄	—	26	2	no	—
482	C₂×C₄	—	26	4	no	—
483	C₂×C₄	—	26	4	no	—
484	C₂×C₄	—	26	2	no	—
485	C₂×C₄	—	26	2	no	—
486	C₂×C₄	—	26	2	no	—
487	C₂×C₄	—	26	2	no	—
488	C₂×C₄	—	26	4	no	—
489	C₂×C₄	—	26	4	no	—
490	C₂×C₄	—	26	2	no	—
491	C₂×C₄	—	26	2	no	—
492	C₂×C₄	—	52	4	no	—
493	C₂×C₄	—	52	4	no	—
494	C₂×C₄	—	52	4	no	—
495	C₂×C₄	—	52	8	no	—
496	C₂×C₄	—	52	8	no	—
497	C₂×C₄	—	52	4	no	—
498	C₂×C₄	#88133	1	16	yes	—
499	C₂×C₄	C₂×#6127	1	4	yes	—
500	C₂×C₄	C₂×#6129	1	4	yes	—
501	C₂×C₄	C₂×#6129	1	4	yes	—
502	C₂²	—	4	4	no	—
503	C₂²	—	4	4	no	—
504	C₂²	—	4	4	no	—
505	C₂²	—	4	4	no	—
506	C₂²	—	4	4	no	—
507	C₂²	—	4	4	no	—
508	C₂²	—	4	4	no	—
509	C₂²	—	8	16	no	—
510	C₂²	C₂×#88133	1	4	yes	—
511	C₂²	#11719266	1	4	yes	—
512	C₂²	#11719267	1	4	yes	—
513	C₂²	#11719308	1	4	yes	—
514	C₂²	#11719324	1	4	yes	—
515	C₂²	#11719387	1	4	yes	—
516	C₂²	#11719424	1	4	yes	—
517	C₂²	C₂²×#6127	1	1	yes	characteristic
518	C₂²	C₂²×#6129	1	1	yes	characteristic
519	C₂²	C₂²×#6129	1	1	yes	characteristic
520	C₂²	C₂×#88251	1	1	yes	characteristic
521	C₂²	C₂×#88251	1	1	yes	characteristic
522	C₂²	C₂×#88256	1	1	yes	characteristic
523	C₂²	C₂×#88257	1	1	yes	characteristic
524	C₄	—	4	2	no	—
525	C₄	—	4	4	no	—
526	C₄	—	4	2	no	—
527	C₄	—	52	2	no	—
528	C₄	—	52	4	no	—
529	C₄	—	52	4	no	—
530	C₄	—	52	2	no	—
531	C₄	—	52	2	no	—
532	C₄	—	52	2	no	—
533	C₄	C₂×#88133	1	8	yes	—
534	C₂	—	8	4	no	—
535	C₂	#13120797	1	8	yes	direct product factor
536	C₂	C₂²×#88133	1	1	yes	characteristic
537	C₂	C₂×#11719267	1	1	yes	characteristic
538	C₂	C₂×#11719324	1	1	yes	characteristic
539	C₂	C₂×#11719424	1	1	yes	characteristic
540	C₂	C₂×#11719266	1	1	yes	characteristic
541	C₂	C₂×#11719308	1	1	yes	characteristic
542	C₂	C₂×#11719387	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₁₃
commutator, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#390	C₂
socle	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴
prime radical	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²
hypercenter	C₂×#390	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#2644
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#390

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13120797	C₂	direct (N × H)
2. C₂×#11718613	C₂	semidirect
3. C₂×#11718613	C₂	semidirect
4. C₂×#11718614	C₂	semidirect
5. C₂×#11718609	C₂	semidirect
8. C₂×#11718646	C₂	semidirect
9. C₂×#11718589	C₂	semidirect
10. C₂×#11718634	C₂	semidirect
11. C₂×#11718593	C₂	semidirect
39. #11718646	C₂²	semidirect
40. #11718634	C₂²	semidirect
41. #11718614	C₂²	semidirect
42. #11718613	C₂²	semidirect
43. #11718613	C₂²	semidirect
44. #11718609	C₂²	semidirect
45. #11718593	C₂²	semidirect
46. #11718589	C₂²	semidirect
362. C₂×C₁₃	#2644	semidirect
438. C₁₃	C₂×#2644	semidirect
535. C₂	#13120797	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13120797	2
C₂×#11718613	2
C₂×#11718614	2
C₂×#11718609	2
C₂×#11718882	2
C₂×#11718646	2
C₂×#11718589	2
C₂×#11718634	2
C₂×#11718593	2
C₂×C₁₃×#390	2
C₂×#2644	13

Subgroups — C2×#13120797 #16030032

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13120797 #16030032