Subgroups — D₁₃×#2641 #16030065

Order 3328.

3326 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 426 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₁₃×#127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×D₁₃×#125	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13120782	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13120781	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13120780	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#13120779	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13120778	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
8	D₁₃×#394	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
9	D₁₃×#390	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	D₁₃×#376	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₁₃×#2641	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×D₄×D₁₃	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂×C₁₃×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₁₃×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
16	C₂×#88194	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂×#88194	C₂²	1	2	yes	—
18	D₁₃×#127	—	2	8	no	—
19	D₁₃×#125	—	2	8	no	—
20	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#88144	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×#88143	C₂²	1	4	yes	complemented
24	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	16	yes	—
25	C₂×#88128	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#88124	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₁₃×#394	C₂²	1	8	yes	complemented
30	C₁₃×#390	C₂²	1	4	yes	complemented
31	C₁₃×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#11718883	C₂²	1	8	yes	complemented
33	#11718882	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#11718652	C₂²	1	8	yes	complemented
35	#11718649	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#11718622	C₂²	1	16	yes	complemented
37	#11718620	C₂²	1	16	yes	complemented
38	#11718618	C₂²	1	16	yes	complemented
39	#11718600	C₂²	1	4	yes	complemented
40	#11718593	C₂²	1	2	yes	complemented
41	#11718593	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#11718333	C₂²	1	8	yes	complemented
43	D₁₃×#95	C₂²	1	4	yes	—
44	#11718309	C₂²	1	4	yes	complemented
45	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
46	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
48	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
49	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
50	C₂×D₄×D₁₃	—	2	16	no	—
51	C₂×D₄×D₁₃	—	2	8	no	—
52	C₂×D₄×D₁₃	—	2	16	no	—
53	C₂×D₄×D₁₃	—	4	16	no	—
54	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂²×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
56	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
57	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
58	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₁₃×#127	—	2	4	no	—
61	C₁₃×#125	—	2	4	no	—
62	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
64	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
65	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	16	yes	—
68	#88194	—	2	16	no	—
69	#88194	—	2	8	no	—
70	C₂×#6103	C₂³	1	16	yes	—
71	C₂×#6103	C₂³	1	16	yes	—
72	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
74	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
76	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
77	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
82	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
83	#88144	—	2	8	no	—
84	#88143	—	2	16	no	—
85	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	4	32	no	—
86	#88128	—	2	4	no	—
87	C₄²×D₁₃	—	2	8	no	—
88	C₄²×D₁₃	D₄	1	8	yes	—
89	#88124	—	2	4	no	—
90	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
91	#88071	C₂³	1	8	yes	—
92	#88071	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂×#2641	—	13	1	no	maximal, Sylow
94	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
95	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
96	C₂³×D₁₃	—	2	16	no	—
97	C₂³×D₁₃	—	2	32	no	—
98	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
99	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
100	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
101	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
102	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
103	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
104	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
105	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
109	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
110	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
111	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
112	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
113	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
114	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
115	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
116	D₄×D₁₃	—	4	64	no	—
117	D₄×D₁₃	—	4	32	no	—
118	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
119	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
120	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
121	C₂×D₅₂	—	4	8	no	—
122	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
123	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
124	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
125	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
126	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
127	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
128	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
129	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	8	yes	—
130	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
131	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
132	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
133	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
134	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
135	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	16	no	—
136	#6103	—	4	16	no	—
137	#6103	—	4	16	no	—
138	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
139	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
140	#6101	—	2	8	no	—
141	#6101	—	2	8	no	—
142	#6101	—	2	8	no	—
143	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
144	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
145	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
146	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
147	C₂²×#127	—	13	1	no	—
148	C₂²×#125	—	13	1	no	—
149	#2641	—	13	8	no	—
150	#2641	—	13	4	no	—
151	#2641	—	13	1	no	—
152	#2641	—	13	1	no	—
153	#2641	—	13	1	no	—
154	#2641	D₁₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
155	C₂×#394	—	13	8	no	—
156	C₂×#390	—	13	4	no	—
157	C₂×#376	—	13	1	no	—
158	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
159	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
160	C₂³×C₁₃	—	2	16	no	—
161	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
163	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
164	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
165	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
166	C₂²×D₁₃	—	4	32	no	—
167	C₂²×D₁₃	—	4	64	no	—
168	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
169	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
170	C₂²×D₁₃	H(5,𝔽₂)	1	8	yes	—
171	D₄×C₁₃	—	4	16	no	—
172	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
173	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
174	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
175	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
176	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
177	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
178	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
179	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
181	C₂²⋊D₁₃	—	4	32	no	—
182	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
183	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
184	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
185	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
186	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
187	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
188	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
189	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
190	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
191	D₅₂	—	4	16	no	—
192	D₅₂	—	4	8	no	—
193	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
194	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
195	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
196	C₄×D₁₃	#124	1	16	yes	—
197	C₂³×D₄	—	13	2	no	—
198	C₂³×D₄	—	13	4	no	—
199	C₂×#127	—	13	4	no	—
200	C₂×#127	—	13	2	no	—
201	C₂×#127	—	13	1	no	—
202	C₂×#127	—	26	8	no	—
203	C₂×#127	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
204	C₂×#125	—	13	4	no	—
205	C₂×#125	—	13	2	no	—
206	C₂×#125	—	13	1	no	—
207	C₂×#125	—	26	8	no	—
208	C₂×#125	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
209	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
210	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
211	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
212	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
213	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
214	#394	—	13	8	no	—
215	#394	—	13	8	no	—
216	#394	—	13	16	no	—
217	#394	—	13	16	no	—
218	#394	—	13	8	no	—
219	#394	C₂×D₁₃	1	8	yes	complemented
220	#390	—	13	4	no	—
221	#390	—	13	4	no	—
222	#390	—	13	16	no	—
223	#390	—	13	4	no	—
224	#390	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
225	#376	—	13	2	no	—
226	#376	—	13	1	no	—
227	#376	—	13	4	no	—
228	#376	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
229	C₂×#95	—	13	4	no	—
230	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
231	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
232	C₂²×C₁₃	—	4	16	no	—
233	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
235	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
236	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
237	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
238	C₂×D₁₃	—	4	16	no	—
239	C₂×D₁₃	—	8	32	no	—
240	C₂×D₁₃	C₂×#124	1	4	yes	—
241	C₂×D₁₃	#535	1	8	yes	—
242	C₂×D₁₃	#540	1	16	yes	—
243	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
244	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
245	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
246	C₄×C₁₃	C₂×#124	1	4	yes	—
247	Dic₁₃	—	2	4	no	—
248	Dic₁₃	—	4	4	no	—
249	Dic₁₃	—	4	4	no	—
250	Dic₁₃	C₂×#124	1	4	yes	—
251	C₂⁵	—	13	4	no	—
252	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
253	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
254	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
255	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
256	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
257	C₂²×D₄	—	26	16	no	—
258	C₂²×D₄	—	26	16	no	—
259	C₂²×D₄	—	52	16	no	—
260	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
261	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
262	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
263	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
264	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
265	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
266	#127	—	2	4	no	—
267	#127	—	26	16	no	—
268	#127	—	26	8	no	—
269	#127	—	26	4	no	—
270	#125	—	2	4	no	—
271	#125	—	26	16	no	—
272	#125	—	26	8	no	—
273	#125	—	26	4	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
282	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
283	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
284	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
285	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
286	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	32	no	—
287	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	16	yes	—
288	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
289	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
290	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
291	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
292	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
293	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
294	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
295	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
296	#95	—	13	8	no	—
297	#95	—	13	4	no	—
298	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
299	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
300	C₂×C₁₃	C₂²×#124	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₁₃	C₂×#535	1	2	yes	—
302	C₂×C₁₃	C₂×#540	1	4	yes	—
303	D₁₃	—	8	4	no	—
304	D₁₃	#2641	1	8	yes	direct product factor
305	C₂⁴	—	13	1	no	—
306	C₂⁴	—	13	4	no	—
307	C₂⁴	—	26	32	no	—
308	C₂⁴	—	26	8	no	—
309	C₂⁴	—	26	16	no	—
310	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
311	C₂×D₄	—	2	8	no	—
312	C₂×D₄	—	2	4	no	—
313	C₂×D₄	—	2	8	no	—
314	C₂×D₄	—	4	8	no	—
315	C₂×D₄	—	26	8	no	—
316	C₂×D₄	—	26	16	no	—
317	C₂×D₄	—	26	16	no	—
318	C₂×D₄	—	26	8	no	—
319	C₂×D₄	—	26	4	no	—
320	C₂×D₄	—	26	8	no	—
321	C₂×D₄	—	52	8	no	—
322	C₂×D₄	—	52	32	no	—
323	C₂×D₄	—	52	64	no	—
324	C₂×D₄	—	52	16	no	—
325	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
326	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
327	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
328	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
330	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
331	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
332	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
333	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
334	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
335	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
336	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
337	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
338	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
339	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
340	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
341	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
342	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
343	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
344	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
345	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
346	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
347	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
348	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
349	C₂²⋊C₄	—	52	16	no	—
350	C₂²⋊C₄	—	52	16	no	—
351	C₂²⋊C₄	—	52	16	no	—
352	C₄²	—	2	4	no	—
353	C₄²	—	13	8	no	—
354	C₄²	—	13	4	no	—
355	C₄²	—	26	8	no	—
356	C₄²	—	26	4	no	—
357	C₄²	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
358	C₁₃	C₂×#2641	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
359	C₂³	—	2	4	no	—
360	C₂³	—	2	8	no	—
361	C₂³	—	2	16	no	—
362	C₂³	—	13	2	no	—
363	C₂³	—	13	4	no	—
364	C₂³	—	13	8	no	—
365	C₂³	—	26	4	no	—
366	C₂³	—	26	8	no	—
367	C₂³	—	26	16	no	—
368	C₂³	—	52	16	no	—
369	C₂³	—	52	32	no	—
370	C₂³	—	52	64	no	—
371	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
372	D₄	—	4	16	no	—
373	D₄	—	4	8	no	—
374	D₄	—	52	16	no	—
375	D₄	—	52	16	no	—
376	D₄	—	52	32	no	—
377	D₄	—	52	8	no	—
378	C₂×C₄	—	2	4	no	—
379	C₂×C₄	—	2	4	no	—
380	C₂×C₄	—	2	4	no	—
381	C₂×C₄	—	2	8	no	—
382	C₂×C₄	—	2	8	no	—
383	C₂×C₄	—	13	2	no	—
384	C₂×C₄	—	13	4	no	—
385	C₂×C₄	—	13	16	no	—
386	C₂×C₄	—	13	4	no	—
387	C₂×C₄	—	26	16	no	—
388	C₂×C₄	—	26	4	no	—
389	C₂×C₄	—	26	4	no	—
390	C₂×C₄	—	26	4	no	—
391	C₂×C₄	—	26	8	no	—
392	C₂×C₄	—	26	8	no	—
393	C₂×C₄	—	52	16	no	—
394	C₂×C₄	—	52	16	no	—
395	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
396	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
397	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	4	yes	—
398	C₂²	—	4	4	no	—
399	C₂²	—	4	8	no	—
400	C₂²	—	4	16	no	—
401	C₂²	—	13	4	no	—
402	C₂²	—	13	8	no	—
403	C₂²	—	13	16	no	—
404	C₂²	—	52	4	no	—
405	C₂²	—	52	8	no	—
406	C₂²	—	52	16	no	—
407	C₂²	—	104	32	no	—
408	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
409	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	2	yes	—
410	C₂²	D₁₃×H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
411	C₄	—	2	4	no	—
412	C₄	—	4	4	no	—
413	C₄	—	4	4	no	—
414	C₄	—	13	4	no	—
415	C₄	—	26	4	no	—
416	C₄	—	52	4	no	—
417	C₄	—	52	4	no	—
418	C₄	D₁₃×#124	1	4	yes	—
419	C₂	—	8	4	no	—
420	C₂	—	13	8	no	—
421	C₂	—	104	4	no	—
422	C₂	C₂×D₁₃×#124	1	1	yes	characteristic
423	C₂	D₁₃×#535	1	2	yes	—
424	C₂	D₁₃×#540	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
Fitting	C₁₃×#2641	C₂
prime radical	C₂×D₁₃×#127	C₂
hypercenter	#2641	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#2641
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2641

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×D₁₃×#125	C₂	semidirect
3. #13120782	C₂	semidirect
4. #13120781	C₂	semidirect
5. #13120780	C₂	semidirect
6. #13120779	C₂	semidirect
7. #13120778	C₂	semidirect
8. D₁₃×#394	C₂	semidirect
9. D₁₃×#390	C₂	semidirect
10. D₁₃×#376	C₂	semidirect
11. C₁₃×#2641	C₂	semidirect
15. C₂×C₁₃×#125	C₂²	semidirect
22. C₂×#88144	C₂²	semidirect
23. C₂×#88143	C₂²	semidirect
28. C₂×#88124	C₂²	semidirect
29. C₁₃×#394	C₂²	semidirect
30. C₁₃×#390	C₂²	semidirect
31. C₁₃×#376	C₂²	semidirect
32. #11718883	C₂²	semidirect
33. #11718882	C₂²	semidirect
34. #11718652	C₂²	semidirect
35. #11718649	C₂²	semidirect
36. #11718622	C₂²	semidirect
37. #11718620	C₂²	semidirect
38. #11718618	C₂²	semidirect
39. #11718600	C₂²	semidirect
40. #11718593	C₂²	semidirect
41. #11718593	C₂²	semidirect
42. #11718333	C₂²	semidirect
44. #11718309	C₂²	semidirect
154. #2641	D₁₃	direct (N × H)
208. C₂×#125	C₂×D₁₃	semidirect
219. #394	C₂×D₁₃	semidirect
224. #390	C₂×D₁₃	semidirect
228. #376	C₂×D₁₃	semidirect
304. D₁₃	#2641	direct (N × H)
358. C₁₃	C₂×#2641	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₁₃×#127	2
C₂×D₁₃×#125	2
#13120782	2
#13120781	2
#13120780	2
#13120779	2
#13120778	2
D₁₃×#394	2
D₁₃×#390	2
D₁₃×#376	2
C₁₃×#2641	2
C₂×#2641	13

Subgroups — D13×#2641 #16030065

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₁₃×#2641 #16030065