Subgroups — C₂×#13120778 #16030066

Order 3328.

3326 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 608 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88194	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#88143	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13120778	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11718333	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11718652	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#11718622	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11718620	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#11718883	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#11718618	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×#11718618	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×#11718309	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₁₃×#394	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂³×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂³×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂³×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#88194	—	2	8	no	—
23	C₂×#88194	C₂²	1	8	yes	—
24	C₂²×#6103	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×#6103	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×#6103	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂²×#6103	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×#6101	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×#6101	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂²×#6101	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂²×#6101	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#88143	—	2	8	no	—
36	C₂×#88143	C₂²	1	8	yes	complemented
37	C₁₃×#394	C₂²	1	8	yes	complemented
38	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#11718883	C₂²	1	8	yes	complemented
40	C₂×#88071	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
42	#11718652	C₂²	1	8	yes	complemented
43	#11718622	C₂²	1	16	yes	complemented
44	#11718620	C₂²	1	16	yes	complemented
45	#11718618	C₂²	1	16	yes	complemented
46	#11718618	C₂²	1	16	yes	complemented
47	#11718333	C₂²	1	8	yes	complemented
48	#11718309	C₂²	1	8	yes	complemented
49	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
52	C₂²×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
53	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
54	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
59	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
60	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
61	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
62	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
63	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
64	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
65	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
66	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×D₅₂	—	2	4	no	—
72	C₂²×D₅₂	—	4	4	no	—
73	C₂²×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
74	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
75	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
76	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
77	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
78	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
79	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
80	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
81	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
82	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
83	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
84	#88194	—	2	32	no	—
85	C₂×#6103	—	4	4	no	—
86	C₂×#6103	—	4	4	no	—
87	C₂×#6103	—	4	4	no	—
88	C₂×#6103	—	4	4	no	—
89	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
90	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
91	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
92	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
93	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
94	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂×#6101	—	2	4	no	—
96	C₂×#6101	—	2	4	no	—
97	C₂×#6101	—	2	4	no	—
98	C₂×#6101	—	2	4	no	—
99	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
100	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
101	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
104	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	8	yes	—
105	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
106	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
107	#88143	—	2	32	no	—
108	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
109	#88071	C₂³	1	8	yes	—
110	#88071	C₂³	1	4	yes	—
111	C₂×#2641	—	13	1	no	maximal, Sylow
112	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
113	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
114	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
115	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
116	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
117	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
118	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
119	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
120	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
121	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
122	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
123	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
124	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
125	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
126	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
127	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
128	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
129	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
130	C₂×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
131	C₂×D₄×C₁₃	—	4	16	no	—
132	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
133	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
134	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
135	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
136	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
137	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
138	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
139	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
140	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
141	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
142	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
143	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
144	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
145	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
146	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
147	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
148	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
149	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
150	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
151	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
152	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	32	no	—
153	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	32	no	—
154	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
155	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
156	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
157	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
158	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
159	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
160	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
161	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
162	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
163	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
164	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
165	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
166	C₂²×Dic₁₃	#41	1	8	yes	—
167	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
168	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
169	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
170	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
171	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
172	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
173	C₂×D₅₂	—	4	8	no	—
174	C₂×D₅₂	—	4	16	no	—
175	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
176	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
177	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
178	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	8	no	—
179	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	8	no	—
180	#6103	—	4	8	no	—
181	#6103	—	4	8	no	—
182	#6103	—	4	8	no	—
183	#6103	—	4	8	no	—
184	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
185	#6101	—	2	8	no	—
186	#6101	—	2	8	no	—
187	#6101	—	2	8	no	—
188	#6101	—	2	8	no	—
189	C₄×Dic₁₃	—	2	16	no	—
190	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	16	yes	—
191	C₂²×#127	—	13	1	no	—
192	C₂²×#125	—	13	1	no	—
193	#2641	—	13	16	no	—
194	C₂×#394	—	13	1	no	—
195	C₂×#394	—	13	1	no	—
196	C₂×#394	—	13	1	no	—
197	C₂×#394	—	13	2	no	—
198	C₂×#394	—	13	2	no	—
199	C₂×#394	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
200	C₂×#390	—	13	2	no	—
201	C₂×#390	—	13	2	no	—
202	C₂×#376	—	13	1	no	—
203	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
204	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
205	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
206	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
207	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
208	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
209	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
210	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
211	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
212	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
213	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
214	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
215	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
216	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
217	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
218	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
219	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
220	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
221	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
222	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
224	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
225	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
226	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
227	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
228	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
229	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
230	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
231	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
232	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
233	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
234	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
235	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
236	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
237	D₄×C₁₃	—	4	16	no	—
238	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
239	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
240	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
241	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
242	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
243	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
244	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
245	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
246	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
247	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
248	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
249	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
250	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
251	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
252	C₂²⋊D₁₃	—	4	32	no	—
253	C₂²⋊D₁₃	—	4	32	no	—
254	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
255	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
256	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
257	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
258	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
259	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
260	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
261	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
262	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
263	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
264	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
265	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
266	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
267	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
268	C₂×Dic₁₃	#124	1	16	yes	—
269	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
270	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
271	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	8	yes	—
272	D₅₂	—	4	16	no	—
273	C₂³×D₄	—	13	2	no	—
274	C₂³×D₄	—	13	2	no	—
275	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
276	C₂³×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
277	C₂×#127	—	13	8	no	—
278	C₂×#127	—	26	8	no	—
279	C₂×#125	—	13	8	no	—
280	C₂×#125	—	26	8	no	—
281	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
282	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
283	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
284	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
285	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
286	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
288	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
289	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
290	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
291	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
292	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
293	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
294	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
295	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
296	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
297	#394	—	13	8	no	—
298	#394	—	13	8	no	—
299	#394	—	13	16	no	—
300	#394	—	13	16	no	—
301	#394	—	13	8	no	—
302	#394	C₂×D₁₃	1	8	yes	complemented
303	#390	—	13	16	no	—
304	#390	—	13	16	no	—
305	#376	—	13	8	no	—
306	C₂×#95	—	13	2	no	—
307	C₂×#95	—	13	1	no	—
308	C₂×#95	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
310	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
311	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
312	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
313	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
314	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
315	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
316	C₂²×C₁₃	—	8	16	no	—
317	C₂²×C₁₃	C₂×#124	1	4	yes	—
318	C₂²×C₁₃	#535	1	4	yes	—
319	C₂²×C₁₃	#535	1	4	yes	—
320	C₂²×C₁₃	#540	1	8	yes	—
321	C₂²×C₁₃	#540	1	8	yes	—
322	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
324	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
325	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
327	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
328	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
329	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
330	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
331	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
332	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
333	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
334	C₂×D₁₃	—	8	16	no	—
335	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
336	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
337	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
338	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
339	Dic₁₃	—	2	4	no	—
340	Dic₁₃	—	4	2	no	—
341	Dic₁₃	—	4	2	no	—
342	Dic₁₃	—	4	4	no	—
343	Dic₁₃	C₂×#124	1	8	yes	—
344	C₂⁵	—	13	2	no	—
345	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
346	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
347	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
348	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
349	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
350	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
351	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
352	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
353	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
354	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
355	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
356	C₂²×D₄	—	52	4	no	—
357	C₂²×D₄	—	52	4	no	—
358	C₂²×D₄	—	52	4	no	—
359	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
360	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
361	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
362	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
363	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
364	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
365	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
366	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
367	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
368	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
369	#127	—	26	32	no	—
370	#125	—	26	32	no	—
371	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
372	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
373	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
374	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
375	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
376	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
377	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
378	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
379	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
380	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
381	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
382	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
383	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
384	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
385	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
386	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
387	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
388	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
389	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
390	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
391	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
392	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
393	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
394	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
395	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
396	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
397	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
398	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
399	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
400	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
401	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
402	C₂×C₄²	—	26	8	no	—
403	#95	—	13	8	no	—
404	#95	—	13	4	no	—
405	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
406	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
407	C₂×C₁₃	#2641	1	8	yes	complemented
408	C₂×C₁₃	C₂²×#124	1	1	yes	characteristic
409	C₂×C₁₃	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
410	C₂×C₁₃	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₁₃	C₂×#540	1	2	yes	—
412	C₂×C₁₃	C₂×#540	1	2	yes	—
413	D₁₃	—	8	4	no	—
414	C₂⁴	—	2	4	no	—
415	C₂⁴	—	2	4	no	—
416	C₂⁴	—	2	4	no	—
417	C₂⁴	—	2	4	no	—
418	C₂⁴	—	2	4	no	—
419	C₂⁴	—	2	4	no	—
420	C₂⁴	—	2	4	no	—
421	C₂⁴	—	13	4	no	—
422	C₂⁴	—	26	4	no	—
423	C₂⁴	—	26	4	no	—
424	C₂⁴	—	26	4	no	—
425	C₂⁴	—	26	4	no	—
426	C₂⁴	—	26	4	no	—
427	C₂⁴	—	26	4	no	—
428	C₂⁴	—	26	4	no	—
429	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
430	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
431	C₂×D₄	—	2	8	no	—
432	C₂×D₄	—	4	8	no	—
433	C₂×D₄	—	4	16	no	—
434	C₂×D₄	—	26	16	no	—
435	C₂×D₄	—	26	16	no	—
436	C₂×D₄	—	26	16	no	—
437	C₂×D₄	—	26	16	no	—
438	C₂×D₄	—	26	8	no	—
439	C₂×D₄	—	52	8	no	—
440	C₂×D₄	—	52	16	no	—
441	C₂×D₄	—	52	32	no	—
442	C₂×D₄	—	52	8	no	—
443	C₂×D₄	—	52	8	no	—
444	C₂×D₄	—	52	32	no	—
445	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
446	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
447	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
448	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
449	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
450	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
451	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
452	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
453	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
454	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
455	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
456	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
457	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
458	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
459	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
460	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
461	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
462	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
463	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
464	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
465	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
466	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
467	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
468	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
469	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
470	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
471	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
472	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
473	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
474	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
475	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
476	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
477	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
478	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
479	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
480	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
481	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
482	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
483	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
484	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
485	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
486	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
487	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
488	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
489	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
490	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
491	C₄²	—	13	16	no	—
492	C₄²	—	26	16	no	—
493	C₁₃	C₂×#2641	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
494	C₂³	—	2	4	no	—
495	C₂³	—	2	4	no	—
496	C₂³	—	2	4	no	—
497	C₂³	—	2	4	no	—
498	C₂³	—	2	4	no	—
499	C₂³	—	2	4	no	—
500	C₂³	—	2	4	no	—
501	C₂³	—	4	8	no	—
502	C₂³	—	4	8	no	—
503	C₂³	—	4	8	no	—
504	C₂³	—	4	8	no	—
505	C₂³	—	4	8	no	—
506	C₂³	—	4	8	no	—
507	C₂³	—	4	8	no	—
508	C₂³	—	26	4	no	—
509	C₂³	—	26	4	no	—
510	C₂³	—	26	4	no	—
511	C₂³	—	26	4	no	—
512	C₂³	—	26	4	no	—
513	C₂³	—	26	4	no	—
514	C₂³	—	26	4	no	—
515	C₂³	—	52	8	no	—
516	C₂³	—	52	8	no	—
517	C₂³	—	52	8	no	—
518	C₂³	—	52	8	no	—
519	C₂³	—	52	8	no	—
520	C₂³	—	52	8	no	—
521	C₂³	—	52	8	no	—
522	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
523	C₂³	#88251	1	4	yes	—
524	C₂³	#88251	1	2	yes	—
525	C₂³	#41×D₁₃	1	4	yes	—
526	C₂³	#88256	1	2	yes	—
527	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
528	D₄	—	4	16	no	—
529	D₄	—	52	16	no	—
530	D₄	—	52	32	no	—
531	D₄	—	52	32	no	—
532	C₂×C₄	—	2	8	no	—
533	C₂×C₄	—	2	4	no	—
534	C₂×C₄	—	2	2	no	—
535	C₂×C₄	—	2	2	no	—
536	C₂×C₄	—	2	2	no	—
537	C₂×C₄	—	2	4	no	—
538	C₂×C₄	—	2	4	no	—
539	C₂×C₄	—	2	4	no	—
540	C₂×C₄	—	2	4	no	—
541	C₂×C₄	—	2	2	no	—
542	C₂×C₄	—	4	4	no	—
543	C₂×C₄	—	4	4	no	—
544	C₂×C₄	—	4	8	no	—
545	C₂×C₄	—	13	16	no	—
546	C₂×C₄	—	13	4	no	—
547	C₂×C₄	—	13	8	no	—
548	C₂×C₄	—	13	4	no	—
549	C₂×C₄	—	26	8	no	—
550	C₂×C₄	—	26	2	no	—
551	C₂×C₄	—	26	2	no	—
552	C₂×C₄	—	26	2	no	—
553	C₂×C₄	—	26	2	no	—
554	C₂×C₄	—	26	4	no	—
555	C₂×C₄	—	26	4	no	—
556	C₂×C₄	—	26	2	no	—
557	C₂×C₄	—	26	4	no	—
558	C₂×C₄	—	26	4	no	—
559	C₂×C₄	—	26	2	no	—
560	C₂×C₄	—	52	4	no	—
561	C₂×C₄	—	52	4	no	—
562	C₂×C₄	—	52	8	no	—
563	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
564	C₂²	—	4	4	no	—
565	C₂²	—	4	4	no	—
566	C₂²	—	4	4	no	—
567	C₂²	—	4	4	no	—
568	C₂²	—	4	4	no	—
569	C₂²	—	4	4	no	—
570	C₂²	—	4	4	no	—
571	C₂²	—	8	16	no	—
572	C₂²	—	52	4	no	—
573	C₂²	—	52	4	no	—
574	C₂²	—	52	4	no	—
575	C₂²	—	52	4	no	—
576	C₂²	—	52	4	no	—
577	C₂²	—	52	4	no	—
578	C₂²	—	52	4	no	—
579	C₂²	—	104	16	no	—
580	C₂²	#11719297	1	4	yes	—
581	C₂²	#11719312	1	4	yes	—
582	C₂²	#11719320	1	8	yes	—
583	C₂²	#11719368	1	8	yes	—
584	C₂²	D₁₃×#124	1	4	yes	—
585	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
586	C₂²	C₂×#88251	1	2	yes	—
587	C₂²	C₂×#88251	1	1	yes	characteristic
588	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	2	yes	—
589	C₂²	C₂×#88256	1	1	yes	characteristic
590	C₄	—	2	4	no	—
591	C₄	—	4	2	no	—
592	C₄	—	4	2	no	—
593	C₄	—	4	4	no	—
594	C₄	—	13	8	no	—
595	C₄	—	26	4	no	—
596	C₄	—	52	4	no	—
597	C₄	—	52	2	no	—
598	C₄	—	52	2	no	—
599	C₂	—	8	4	no	—
600	C₂	—	104	4	no	—
601	C₂	#13120778	1	8	yes	direct product factor
602	C₂	C₂×D₁₃×#124	1	1	yes	characteristic
603	C₂	C₂×#11719297	1	1	yes	characteristic
604	C₂	C₂×#11719312	1	1	yes	characteristic
605	C₂	C₂×#11719320	1	2	yes	—
606	C₂	C₂×#11719368	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₁₃
commutator, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#394	C₂
socle	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴
prime radical	C₂²×#88194	C₂
hypercenter	C₂×#394	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#2641
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#394

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#88143	C₂	semidirect
3. #13120778	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11718333	C₂	semidirect
5. C₂×#11718652	C₂	semidirect
6. C₂×#11718622	C₂	semidirect
7. C₂×#11718620	C₂	semidirect
8. C₂×#11718883	C₂	semidirect
9. C₂×#11718618	C₂	semidirect
10. C₂×#11718618	C₂	semidirect
11. C₂×#11718309	C₂	semidirect
12. C₂×C₁₃×#394	C₂	semidirect
36. C₂×#88143	C₂²	semidirect
37. C₁₃×#394	C₂²	semidirect
39. #11718883	C₂²	semidirect
42. #11718652	C₂²	semidirect
43. #11718622	C₂²	semidirect
44. #11718620	C₂²	semidirect
45. #11718618	C₂²	semidirect
46. #11718618	C₂²	semidirect
47. #11718333	C₂²	semidirect
48. #11718309	C₂²	semidirect
199. C₂×#394	D₁₃	semidirect
302. #394	C₂×D₁₃	semidirect
407. C₂×C₁₃	#2641	semidirect
493. C₁₃	C₂×#2641	semidirect
601. C₂	#13120778	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88194	2
C₂²×#88143	2
#13120778	2
C₂×#11718333	2
C₂×#11718652	2
C₂×#11718622	2
C₂×#11718620	2
C₂×#11718883	2
C₂×#11718618	2
C₂×#11718309	2
C₂×C₁₃×#394	2
C₂×#2641	13

Subgroups — C2×#13120778 #16030066

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13120778 #16030066