Subgroups — C₂×#13120780 #16030067

Order 3328.

3326 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 484 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88194	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#88144	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13120780	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11718622	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂×#11718620	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11718882	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11718600	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#11718649	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#11718593	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂×C₁₃×#390	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂³×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂³×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂³×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
17	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂×#88194	—	2	8	no	—
20	C₂×#88194	C₂²	1	8	yes	—
21	C₂²×#6103	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂²×#6103	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×#6101	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#88144	—	2	8	no	—
29	C₂×#88144	C₂²	1	8	yes	complemented
30	C₁₃×#390	C₂²	1	8	yes	complemented
31	#11718882	C₂²	1	8	yes	complemented
32	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
34	#11718649	C₂²	1	8	yes	complemented
35	#11718622	C₂²	1	32	yes	complemented
36	#11718620	C₂²	1	32	yes	complemented
37	#11718600	C₂²	1	8	yes	complemented
38	#11718593	C₂²	1	8	yes	complemented
39	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
40	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
42	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
43	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
44	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
45	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
49	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
50	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
51	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
52	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
53	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
54	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×D₅₂	—	2	4	no	—
59	C₂²×D₅₂	—	2	4	no	—
60	C₂²×D₅₂	—	2	4	no	—
61	C₂²×D₅₂	C₂³	1	4	yes	—
62	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
63	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
64	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
65	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
66	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
67	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
68	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	4	8	no	—
69	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	16	yes	—
70	#88194	—	2	32	no	—
71	C₂×#6103	—	4	8	no	—
72	C₂×#6103	—	4	8	no	—
73	C₂×#6103	C₂³	1	16	yes	—
74	C₂×#6103	C₂³	1	16	yes	—
75	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
76	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
77	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
79	C₂×#6101	—	2	8	no	—
80	C₂×#6101	C₂³	1	8	yes	—
81	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
82	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	8	yes	—
83	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
85	#88144	—	2	32	no	—
86	#88071	C₂³	1	8	yes	—
87	#88071	C₂³	1	8	yes	—
88	C₂×#2641	—	13	1	no	maximal, Sylow
89	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
90	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
91	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
92	C₂⁴×C₁₃	—	2	8	no	—
93	C₂⁴×C₁₃	—	2	8	no	—
94	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
95	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
96	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
97	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
98	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
99	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
100	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
101	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
102	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
103	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
104	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
105	C₂×D₄×C₁₃	—	4	16	no	—
106	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
107	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
117	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
118	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
119	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
120	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
121	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	32	no	—
122	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	32	no	—
123	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
124	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
125	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
126	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
127	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
128	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
129	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
130	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
131	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
132	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
133	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
134	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
135	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
136	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
137	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
138	C₂×D₅₂	—	2	8	no	—
139	C₂×D₅₂	—	4	16	no	—
140	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
141	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
142	C₄²×C₁₃	—	2	8	no	—
143	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	16	no	—
144	#6103	—	4	16	no	—
145	#6103	—	4	16	no	—
146	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
147	C₄⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
148	#6101	—	2	16	no	—
149	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
150	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	16	yes	—
151	C₂²×#127	—	13	1	no	—
152	C₂²×#125	—	13	1	no	—
153	#2641	—	13	16	no	—
154	C₂×#394	—	13	4	no	—
155	C₂×#394	—	13	4	no	—
156	C₂×#390	—	13	1	no	—
157	C₂×#390	—	13	1	no	—
158	C₂×#390	—	13	1	no	—
159	C₂×#390	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
160	C₂×#376	—	13	1	no	—
161	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
162	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
163	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
164	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
165	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
166	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
167	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
168	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
169	C₂³×C₁₃	—	4	16	no	—
170	C₂³×C₁₃	—	4	16	no	—
171	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
172	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
173	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
174	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
175	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
176	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
178	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
179	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
180	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
181	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
182	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
183	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
184	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
185	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
186	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
187	D₄×C₁₃	—	4	16	no	—
188	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
189	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
190	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
191	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
192	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
193	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
194	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
195	C₂×C₄×C₁₃	#124	1	16	yes	—
196	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
197	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
198	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
199	C₂²⋊D₁₃	—	4	32	no	—
200	C₂²⋊D₁₃	—	4	32	no	—
201	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
202	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
203	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
204	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
205	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
206	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
207	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
208	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
209	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
210	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
211	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
212	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
213	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
214	D₅₂	—	4	16	no	—
215	C₂³×D₄	—	13	2	no	—
216	C₂³×D₄	—	13	2	no	—
217	C₂³×D₄	—	13	1	no	—
218	C₂³×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
219	C₂×#127	—	13	8	no	—
220	C₂×#127	—	26	8	no	—
221	C₂×#125	—	13	8	no	—
222	C₂×#125	—	26	8	no	—
223	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
224	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
225	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
226	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
228	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
229	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
230	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
231	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
232	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
233	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
234	#394	—	13	32	no	—
235	#394	—	13	32	no	—
236	#390	—	13	8	no	—
237	#390	—	13	8	no	—
238	#390	—	13	8	no	—
239	#390	C₂×D₁₃	1	8	yes	complemented
240	#376	—	13	8	no	—
241	C₂×#95	—	13	2	no	—
242	C₂×#95	—	13	2	no	—
243	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
244	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
245	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
246	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
247	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
248	C₂²×C₁₃	—	8	16	no	—
249	C₂²×C₁₃	C₂×#124	1	4	yes	—
250	C₂²×C₁₃	#535	1	4	yes	—
251	C₂²×C₁₃	#535	1	4	yes	—
252	C₂²×C₁₃	#540	1	8	yes	—
253	C₂²×C₁₃	#540	1	8	yes	—
254	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
258	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
259	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
260	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
261	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
262	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
263	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
264	C₂×D₁₃	—	8	16	no	—
265	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
266	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
267	C₄×C₁₃	C₂×#124	1	8	yes	—
268	Dic₁₃	—	2	4	no	—
269	Dic₁₃	—	2	4	no	—
270	Dic₁₃	—	4	4	no	—
271	Dic₁₃	—	4	4	no	—
272	C₂⁵	—	13	2	no	—
273	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
274	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
275	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
276	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
277	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
278	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
279	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
280	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
281	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
282	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
283	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
284	C₂²×D₄	—	26	4	no	—
285	C₂²×D₄	—	52	8	no	—
286	C₂²×D₄	—	52	8	no	—
287	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
288	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
289	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
290	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
291	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
292	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
293	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
294	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
295	#127	—	26	32	no	—
296	#125	—	26	32	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
305	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
306	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
307	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
308	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
309	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
310	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
311	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
312	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	16	yes	—
313	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
314	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
315	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
316	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
317	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
318	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
319	#95	—	13	8	no	—
320	#95	—	13	8	no	—
321	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
322	C₂×C₁₃	#2641	1	8	yes	complemented
323	C₂×C₁₃	C₂²×#124	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₁₃	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₁₃	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₁₃	C₂×#540	1	2	yes	—
327	C₂×C₁₃	C₂×#540	1	2	yes	—
328	D₁₃	—	8	4	no	—
329	C₂⁴	—	2	4	no	—
330	C₂⁴	—	2	4	no	—
331	C₂⁴	—	2	4	no	—
332	C₂⁴	—	2	8	no	—
333	C₂⁴	—	2	8	no	—
334	C₂⁴	—	13	4	no	—
335	C₂⁴	—	26	4	no	—
336	C₂⁴	—	26	4	no	—
337	C₂⁴	—	26	4	no	—
338	C₂⁴	—	26	8	no	—
339	C₂⁴	—	26	8	no	—
340	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
341	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
342	C₂×D₄	—	2	8	no	—
343	C₂×D₄	—	2	8	no	—
344	C₂×D₄	—	2	8	no	—
345	C₂×D₄	—	4	16	no	—
346	C₂×D₄	—	26	16	no	—
347	C₂×D₄	—	26	16	no	—
348	C₂×D₄	—	26	8	no	—
349	C₂×D₄	—	26	8	no	—
350	C₂×D₄	—	26	8	no	—
351	C₂×D₄	—	52	16	no	—
352	C₂×D₄	—	52	16	no	—
353	C₂×D₄	—	52	32	no	—
354	C₂×D₄	—	52	32	no	—
355	C₂×D₄	—	52	16	no	—
356	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
357	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
358	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
359	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
360	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
361	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
362	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
363	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
366	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
367	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
368	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
369	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
370	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
371	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
372	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
373	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
374	C₂²×C₄	#6127	1	4	yes	—
375	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
376	C₂²×C₄	#6129	1	4	yes	—
377	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
378	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
379	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
380	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
381	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
382	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
383	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
384	C₂²⋊C₄	—	4	16	no	—
385	C₂²⋊C₄	—	52	16	no	—
386	C₂²⋊C₄	—	52	16	no	—
387	C₂²⋊C₄	—	52	16	no	—
388	C₄²	—	2	8	no	—
389	C₄²	—	13	16	no	—
390	C₄²	—	26	8	no	—
391	C₁₃	C₂×#2641	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
392	C₂³	—	2	4	no	—
393	C₂³	—	2	4	no	—
394	C₂³	—	2	4	no	—
395	C₂³	—	2	8	no	—
396	C₂³	—	2	8	no	—
397	C₂³	—	4	8	no	—
398	C₂³	—	4	16	no	—
399	C₂³	—	4	16	no	—
400	C₂³	—	4	8	no	—
401	C₂³	—	4	8	no	—
402	C₂³	—	26	4	no	—
403	C₂³	—	26	4	no	—
404	C₂³	—	26	4	no	—
405	C₂³	—	26	8	no	—
406	C₂³	—	26	8	no	—
407	C₂³	—	52	8	no	—
408	C₂³	—	52	16	no	—
409	C₂³	—	52	16	no	—
410	C₂³	—	52	8	no	—
411	C₂³	—	52	8	no	—
412	C₂³	C₂×#6127	1	2	yes	—
413	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
414	C₂³	C₂×#6129	1	2	yes	—
415	C₂³	#88251	1	4	yes	—
416	C₂³	#88256	1	4	yes	—
417	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
418	D₄	—	4	16	no	—
419	D₄	—	52	32	no	—
420	D₄	—	52	32	no	—
421	D₄	—	52	16	no	—
422	C₂×C₄	—	2	4	no	—
423	C₂×C₄	—	2	4	no	—
424	C₂×C₄	—	2	4	no	—
425	C₂×C₄	—	2	8	no	—
426	C₂×C₄	—	2	4	no	—
427	C₂×C₄	—	4	8	no	—
428	C₂×C₄	—	4	8	no	—
429	C₂×C₄	—	13	4	no	—
430	C₂×C₄	—	13	4	no	—
431	C₂×C₄	—	26	8	no	—
432	C₂×C₄	—	26	4	no	—
433	C₂×C₄	—	26	4	no	—
434	C₂×C₄	—	26	8	no	—
435	C₂×C₄	—	26	4	no	—
436	C₂×C₄	—	26	4	no	—
437	C₂×C₄	—	26	4	no	—
438	C₂×C₄	—	26	4	no	—
439	C₂×C₄	—	26	8	no	—
440	C₂×C₄	—	52	8	no	—
441	C₂×C₄	—	52	8	no	—
442	C₂×C₄	#88139	1	16	yes	—
443	C₂×C₄	C₂×#6127	1	4	yes	—
444	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
445	C₂×C₄	C₂×#6129	1	4	yes	—
446	C₂²	—	4	8	no	—
447	C₂²	—	4	8	no	—
448	C₂²	—	4	4	no	—
449	C₂²	—	4	4	no	—
450	C₂²	—	4	4	no	—
451	C₂²	—	8	16	no	—
452	C₂²	—	52	8	no	—
453	C₂²	—	52	8	no	—
454	C₂²	—	52	4	no	—
455	C₂²	—	52	4	no	—
456	C₂²	—	52	4	no	—
457	C₂²	—	104	16	no	—
458	C₂²	C₂×#88139	1	4	yes	—
459	C₂²	#11719267	1	8	yes	—
460	C₂²	#11719324	1	8	yes	—
461	C₂²	#11719379	1	4	yes	—
462	C₂²	#11719420	1	4	yes	—
463	C₂²	C₂²×#6127	1	1	yes	characteristic
464	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
465	C₂²	C₂²×#6129	1	1	yes	characteristic
466	C₂²	C₂×#88251	1	2	yes	—
467	C₂²	C₂×#88256	1	2	yes	—
468	C₄	—	4	4	no	—
469	C₄	—	4	4	no	—
470	C₄	—	26	4	no	—
471	C₄	—	26	4	no	—
472	C₄	—	52	4	no	—
473	C₄	—	52	4	no	—
474	C₄	C₂×#88139	1	8	yes	—
475	C₂	—	8	4	no	—
476	C₂	—	104	4	no	—
477	C₂	#13120780	1	8	yes	direct product factor
478	C₂	C₂²×#88139	1	1	yes	characteristic
479	C₂	C₂×#11719420	1	1	yes	characteristic
480	C₂	C₂×#11719379	1	1	yes	characteristic
481	C₂	C₂×#11719267	1	2	yes	—
482	C₂	C₂×#11719324	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₁₃
commutator, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#390	C₂
socle	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴
prime radical	C₂²×#88194	C₂
hypercenter	C₂×#390	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#2641
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#390

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#88144	C₂	semidirect
3. #13120780	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11718622	C₂	semidirect
5. C₂×#11718620	C₂	semidirect
6. C₂×#11718882	C₂	semidirect
7. C₂×#11718600	C₂	semidirect
8. C₂×#11718649	C₂	semidirect
9. C₂×#11718593	C₂	semidirect
10. C₂×C₁₃×#390	C₂	semidirect
29. C₂×#88144	C₂²	semidirect
30. C₁₃×#390	C₂²	semidirect
31. #11718882	C₂²	semidirect
34. #11718649	C₂²	semidirect
35. #11718622	C₂²	semidirect
36. #11718620	C₂²	semidirect
37. #11718600	C₂²	semidirect
38. #11718593	C₂²	semidirect
159. C₂×#390	D₁₃	semidirect
239. #390	C₂×D₁₃	semidirect
322. C₂×C₁₃	#2641	semidirect
391. C₁₃	C₂×#2641	semidirect
477. C₂	#13120780	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88194	2
C₂²×#88144	2
#13120780	2
C₂×#11718622	2
C₂×#11718620	2
C₂×#11718882	2
C₂×#11718600	2
C₂×#11718649	2
C₂×#11718593	2
C₂×C₁₃×#390	2
C₂×#2641	13

Subgroups — C2×#13120780 #16030067

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13120780 #16030067