Subgroups — #16030085

Order 3328.

1918 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 600 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13120873	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
2	#13120828	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#13120816	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#13120797	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13120781	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13120669	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13120628	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13120587	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#13118095	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#13118078	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	C₄×#88124	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₄×#88192	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#13117301	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₄×#88126	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₄×C₁₃×#127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×C₁₃×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂×#88192	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	4	yes	—
21	C₂×#88180	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×#88126	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#88126	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#88124	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₁₃×#390	C₂²	1	2	yes	—
27	C₁₃×#390	C₂²	1	4	yes	—
28	C₁₃×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₄³×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#11718884	C₂²	1	4	yes	—
31	#11718883	C₂²	1	4	yes	—
32	#11718883	C₂²	1	4	yes	—
33	#11718883	C₂²	1	4	yes	—
34	#11718882	C₂²	1	2	yes	—
35	#11718882	C₂²	1	2	yes	—
36	#11718882	C₂²	1	2	yes	—
37	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
38	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
39	#11718655	C₂²	1	4	yes	—
40	#11718648	C₂²	1	2	yes	—
41	#11718647	C₂²	1	4	yes	—
42	#11718646	C₂²	1	2	yes	—
43	#11718646	C₂²	1	2	yes	—
44	#11718645	C₂²	1	4	yes	—
45	#11718644	C₂²	1	4	yes	—
46	#11718634	C₂²	1	2	yes	—
47	#11718622	C₂²	1	4	yes	—
48	#11718620	C₂²	1	4	yes	—
49	#11718617	C₂²	1	4	yes	—
50	#11718614	C₂²	1	4	yes	—
51	#11718613	C₂²	1	4	yes	—
52	#11718613	C₂²	1	4	yes	—
53	#11718613	C₂²	1	4	yes	—
54	#11718612	C₂²	1	4	yes	—
55	#11718612	C₂²	1	4	yes	—
56	#11718610	C₂²	1	4	yes	—
57	#11718609	C₂²	1	4	yes	—
58	#11718605	C₂²	1	4	yes	—
59	C₄×#6103	C₂²	1	2	yes	—
60	C₄×#6103	C₂²	1	2	yes	—
61	#11718597	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
63	#11718594	C₂²	1	4	yes	—
64	#11718593	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#11718593	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	C₄×#6101	C₂²	1	2	yes	—
67	C₄×#6101	C₂²	1	4	yes	—
68	C₄×#6101	C₂²	1	2	yes	—
69	C₄²×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#11718589	C₂²	1	2	yes	—
71	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
73	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
74	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₁₃×#127	—	2	4	no	—
79	C₄×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
80	C₄×D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
81	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
98	#88192	—	2	8	no	—
99	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
100	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
103	#88180	—	4	8	no	—
104	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
121	#88126	—	2	4	no	—
122	#88126	—	2	4	no	—
123	C₄²×D₁₃	—	2	4	no	—
124	#88124	—	2	4	no	—
125	#88071	C₂³	1	4	yes	—
126	#88071	C₂³	1	2	yes	—
127	#88071	C₂³	1	2	yes	—
128	#88071	C₂³	1	2	yes	—
129	#88071	C₂³	1	2	yes	—
130	#88071	C₂³	1	4	yes	—
131	#88071	C₂³	1	4	yes	—
132	#88071	C₂³	1	4	yes	—
133	#88071	C₂³	1	4	yes	—
134	#88071	C₂³	1	4	yes	—
135	#88071	C₂³	1	4	yes	—
136	#34621	—	13	1	no	maximal, Sylow
137	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
138	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
139	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
140	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
141	C₂×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
142	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
143	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
144	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
145	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
146	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
147	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
148	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
149	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
150	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
152	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
155	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
156	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
157	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
159	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
160	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
161	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
163	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
169	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
170	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	4	yes	—
171	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
172	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
173	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
174	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
175	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
176	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
177	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
178	C₄²×C₁₃	—	4	2	no	—
179	C₄²×C₁₃	#41	1	4	yes	—
180	C₄²×C₁₃	#41	1	4	yes	—
181	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
182	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
183	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
184	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
185	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
186	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
187	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
188	#6103	—	2	4	no	—
189	#6103	—	2	4	no	—
190	#6103	—	4	4	no	—
191	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
192	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
193	C₄⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
194	C₄⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
195	#6101	—	2	8	no	—
196	#6101	—	2	4	no	—
197	#6101	—	2	4	no	—
198	#6101	—	4	4	no	—
199	#6101	—	4	4	no	—
200	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
201	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
202	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
203	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
204	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
205	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
206	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
207	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
208	#2651	—	13	4	no	—
209	#2648	—	13	4	no	—
210	#2647	—	13	1	no	—
211	#2644	—	13	2	no	—
212	#2641	—	13	1	no	—
213	#2629	—	13	1	no	—
214	#2624	—	13	2	no	—
215	#2619	—	13	1	no	—
216	#2395	—	13	4	no	—
217	#2392	—	13	4	no	—
218	C₄×#127	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
219	C₄×#125	—	13	1	no	—
220	C₄×#121	—	13	2	no	—
221	#2293	—	13	2	no	—
222	C₄×#117	—	13	1	no	—
223	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
224	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
225	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
226	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
227	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
228	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
229	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
230	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
232	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
233	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
234	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
235	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
236	D₄×C₁₃	—	4	16	no	—
237	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
238	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
239	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
240	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
241	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
242	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
243	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
244	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
245	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
246	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
247	C₂×C₄×C₁₃	—	4	16	no	—
248	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
249	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
250	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
251	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
252	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
253	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
254	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
255	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
256	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
257	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
258	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
259	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
260	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
261	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
262	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
263	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
264	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
265	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
266	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
267	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
268	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
269	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
270	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
271	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
272	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
273	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
274	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
275	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
276	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
277	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
278	C₂×#127	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
279	C₂×#125	—	13	1	no	—
280	C₂×#121	—	13	2	no	—
281	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
282	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
283	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
284	C₂×#117	—	13	4	no	—
285	C₂×#117	—	13	1	no	—
286	C₂×#117	—	13	1	no	—
287	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
288	#400	—	13	4	no	—
289	#399	—	13	4	no	—
290	#398	—	13	4	no	—
291	#398	—	13	4	no	—
292	#397	—	13	4	no	—
293	#397	—	13	4	no	—
294	#397	—	13	4	no	—
295	#397	—	13	4	no	—
296	#396	—	13	4	no	—
297	#396	—	13	4	no	—
298	#394	—	13	4	no	—
299	#394	—	13	4	no	—
300	#394	—	13	4	no	—
301	#394	—	13	4	no	—
302	#394	—	13	4	no	—
303	#392	—	13	4	no	—
304	#390	—	13	2	no	—
305	#390	—	13	2	no	—
306	#390	—	13	2	no	—
307	#390	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
308	#390	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
309	#389	—	13	2	no	—
310	#389	—	13	2	no	—
311	#389	—	13	2	no	—
312	#389	—	13	2	no	—
313	#388	—	13	4	no	—
314	#388	—	13	4	no	—
315	#388	—	13	4	no	—
316	#387	—	13	4	no	—
317	#386	—	13	4	no	—
318	#384	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
319	#382	—	13	1	no	—
320	#380	—	13	2	no	—
321	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
322	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
323	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
324	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
325	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
326	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
327	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
328	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
329	#376	—	13	1	no	—
330	#376	—	13	1	no	—
331	C₄³	—	13	1	no	—
332	C₄³	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
334	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
335	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
336	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
337	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
338	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
339	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
340	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
343	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
344	C₂²×C₁₃	#585	1	2	yes	—
345	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
346	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
347	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
348	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
349	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
350	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
351	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
352	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
353	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
354	C₄×C₁₃	#529	1	4	yes	—
355	C₄×C₁₃	#540	1	4	yes	—
356	Dic₁₃	—	2	2	no	—
357	Dic₁₃	—	4	1	no	—
358	Dic₁₃	—	4	1	no	—
359	Dic₁₃	—	4	2	no	—
360	Dic₁₃	—	4	2	no	—
361	Dic₁₃	—	4	4	no	—
362	Dic₁₃	—	4	4	no	—
363	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
364	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
365	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
366	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
367	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
368	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
369	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
370	#127	—	2	4	no	—
371	#125	—	26	4	no	—
372	#121	—	26	8	no	—
373	C₄×D₄	—	2	8	no	—
374	C₄×D₄	—	4	8	no	—
375	C₄×D₄	—	52	8	no	—
376	#117	—	26	4	no	—
377	#117	—	26	4	no	—
378	#117	—	52	8	no	—
379	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
380	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
381	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
382	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
383	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
384	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
385	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
386	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
387	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
388	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
389	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
390	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
391	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
392	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
393	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
394	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
395	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
396	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
397	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
398	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
399	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
400	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
401	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
402	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
403	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
404	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
405	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
406	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
407	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
408	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
409	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
410	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
411	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
412	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
414	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
415	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
417	#95	—	13	2	no	—
418	#95	—	13	2	no	—
419	#95	—	13	2	no	—
420	#95	—	13	2	no	—
421	#95	—	13	4	no	—
422	#95	—	13	4	no	—
423	#95	—	13	4	no	—
424	#95	—	13	4	no	—
425	#95	—	13	4	no	—
426	#95	—	13	4	no	—
427	#95	—	13	4	no	—
428	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
429	C₂×C₁₃	C₂×#529	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₁₃	C₂×#540	1	1	yes	characteristic
431	C₂×C₁₃	#3455	1	1	yes	characteristic
432	C₂×C₁₃	#3460	1	2	yes	—
433	C₂×C₁₃	#3460	1	2	yes	—
434	D₁₃	—	4	2	no	—
435	C₂⁴	—	13	1	no	—
436	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
437	C₂×D₄	—	2	8	no	—
438	C₂×D₄	—	2	4	no	—
439	C₂×D₄	—	2	4	no	—
440	C₂×D₄	—	2	4	no	—
441	C₂×D₄	—	4	4	no	—
442	C₂×D₄	—	4	4	no	—
443	C₂×D₄	—	26	8	no	—
444	C₂×D₄	—	52	4	no	—
445	C₂×D₄	—	52	4	no	—
446	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
447	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
448	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
449	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
450	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
451	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
452	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
453	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
454	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
455	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
456	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
457	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
458	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
459	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
460	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
461	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
462	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
463	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
464	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
465	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
466	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
467	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
468	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
469	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
470	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
471	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
472	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
473	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
474	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
475	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
476	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
477	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
478	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
479	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
480	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
481	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
482	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
483	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
484	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
485	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
486	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
487	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
488	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
489	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
490	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
491	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
492	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
493	C₄²	—	2	4	no	—
494	C₄²	—	2	2	no	—
495	C₄²	—	4	2	no	—
496	C₄²	—	26	2	no	—
497	C₄²	—	26	2	no	—
498	C₄²	—	26	2	no	—
499	C₄²	—	26	2	no	—
500	C₄²	—	26	4	no	—
501	C₄²	—	26	8	no	—
502	C₄²	—	26	2	no	—
503	C₄²	—	52	2	no	—
504	C₄²	#6127	1	4	yes	—
505	C₄²	#6129	1	4	yes	—
506	C₁₃	#34621	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
507	C₂³	—	2	4	no	—
508	C₂³	—	2	4	no	—
509	C₂³	—	2	4	no	—
510	C₂³	—	2	4	no	—
511	C₂³	—	2	4	no	—
512	C₂³	—	2	4	no	—
513	C₂³	—	2	4	no	—
514	C₂³	—	13	2	no	—
515	C₂³	—	26	1	no	—
516	C₂³	—	26	1	no	—
517	C₂³	—	26	2	no	—
518	C₂³	—	26	2	no	—
519	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
520	D₄	—	4	16	no	—
521	D₄	—	4	8	no	—
522	D₄	—	52	16	no	—
523	C₂×C₄	—	2	2	no	—
524	C₂×C₄	—	2	2	no	—
525	C₂×C₄	—	2	2	no	—
526	C₂×C₄	—	2	4	no	—
527	C₂×C₄	—	2	2	no	—
528	C₂×C₄	—	2	4	no	—
529	C₂×C₄	—	2	4	no	—
530	C₂×C₄	—	2	2	no	—
531	C₂×C₄	—	2	2	no	—
532	C₂×C₄	—	4	16	no	—
533	C₂×C₄	—	13	2	no	—
534	C₂×C₄	—	26	1	no	—
535	C₂×C₄	—	26	1	no	—
536	C₂×C₄	—	26	8	no	—
537	C₂×C₄	—	26	2	no	—
538	C₂×C₄	—	26	4	no	—
539	C₂×C₄	—	26	1	no	—
540	C₂×C₄	—	26	1	no	—
541	C₂×C₄	—	26	4	no	—
542	C₂×C₄	—	26	2	no	—
543	C₂×C₄	—	26	2	no	—
544	C₂×C₄	—	26	4	no	—
545	C₂×C₄	—	26	2	no	—
546	C₂×C₄	—	26	2	no	—
547	C₂×C₄	—	26	4	no	—
548	C₂×C₄	—	26	2	no	—
549	C₂×C₄	—	26	2	no	—
550	C₂×C₄	—	26	4	no	—
551	C₂×C₄	—	26	2	no	—
552	C₂×C₄	—	26	4	no	—
553	C₂×C₄	—	52	4	no	—
554	C₂×C₄	—	52	4	no	—
555	C₂×C₄	C₂×#6127	1	4	yes	—
556	C₂×C₄	C₂×#6127	1	2	yes	—
557	C₂×C₄	C₂×#6129	1	2	yes	—
558	C₂×C₄	C₂×#6129	1	2	yes	—
559	C₂×C₄	C₂×#6129	1	2	yes	—
560	C₂×C₄	#88251	1	4	yes	—
561	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
562	C₂²	—	4	4	no	—
563	C₂²	—	4	4	no	—
564	C₂²	—	4	4	no	—
565	C₂²	—	4	4	no	—
566	C₂²	—	4	4	no	—
567	C₂²	—	4	4	no	—
568	C₂²	—	4	4	no	—
569	C₂²	—	26	4	no	—
570	C₂²	—	26	2	no	—
571	C₂²	—	52	1	no	—
572	C₂²	—	52	1	no	—
573	C₂²	—	52	2	no	—
574	C₂²	C₂²×#6127	1	1	yes	characteristic
575	C₂²	C₂²×#6129	1	1	yes	characteristic
576	C₂²	C₂×#88251	1	2	yes	—
577	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
578	C₂²	#11719648	1	2	yes	—
579	C₄	—	2	2	no	—
580	C₄	—	2	4	no	—
581	C₄	—	4	4	no	—
582	C₄	—	4	2	no	—
583	C₄	—	26	2	no	—
584	C₄	—	52	1	no	—
585	C₄	—	52	1	no	—
586	C₄	—	52	2	no	—
587	C₄	—	52	4	no	—
588	C₄	—	52	2	no	—
589	C₄	—	52	4	no	—
590	C₄	#11719262	1	4	yes	—
591	C₄	#11719424	1	4	yes	—
592	C₂	—	8	4	no	—
593	C₂	—	52	2	no	—
594	C₂	C₂×#11719262	1	1	yes	characteristic
595	C₂	C₂×#11719424	1	1	yes	characteristic
596	C₂	#13128225	1	1	yes	characteristic
597	C₂	#13128250	1	2	yes	—
598	C₂	#13128258	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₄×C₁₃×#127	C₂
prime radical	#13120587	C₂
hypercenter	C₄×#127	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#34621
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₄×#127

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13120873	C₂	semidirect
2. #13120828	C₂	semidirect
3. #13120816	C₂	semidirect
4. #13120797	C₂	semidirect
5. #13120781	C₂	semidirect
6. #13120669	C₂	semidirect
7. #13120628	C₂	semidirect
9. #13118095	C₂	semidirect
10. #13118078	C₂	semidirect
11. C₄×#88124	C₂	semidirect
12. C₄×#88192	C₂	semidirect
13. #13117301	C₂	semidirect
14. C₄×#88126	C₂	semidirect
15. C₄×C₁₃×#127	C₂	semidirect
218. C₄×#127	D₁₃	semidirect
506. C₁₃	#34621	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13120873	2
#13120828	2
#13120816	2
#13120797	2
#13120781	2
#13120669	2
#13120628	2
#13120587	2
#13118095	2
#13118078	2
C₄×#88124	2
C₄×#88192	2
#13117301	2
C₄×#88126	2
C₄×C₁₃×#127	2
#34621	13