Subgroups — D₁₃×#2660 #16030091

Order 3328.

2462 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 566 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₁₃×C₄⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×D₁₃×#125	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13120960	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13120959	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13120958	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13120957	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13120956	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13120955	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13120954	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	D₁₃×#398	C₂	1	4	yes	maximal
11	D₁₃×#395	C₂	1	4	yes	maximal
12	D₁₃×#384	C₂	1	2	yes	maximal
13	D₁₃×#382	C₂	1	2	yes	maximal
14	D₁₃×#376	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	C₁₃×#2660	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×Q₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₁₃×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#88198	C₂²	1	2	yes	—
20	D₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
21	D₁₃×#125	—	2	8	no	—
22	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	8	yes	—
29	C₂×#88144	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#88144	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#88143	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#88143	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#88142	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#88142	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#88124	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₁₃×#398	C₂²	1	4	yes	—
40	C₁₃×#395	C₂²	1	4	yes	—
41	C₁₃×#384	C₂²	1	2	yes	—
42	C₁₃×#382	C₂²	1	2	yes	—
43	C₁₃×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#11718890	C₂²	1	4	yes	—
45	#11718645	C₂²	1	8	yes	—
46	#11718644	C₂²	1	4	yes	—
47	#11718641	C₂²	1	4	yes	—
48	#11718640	C₂²	1	4	yes	—
49	#11718640	C₂²	1	8	yes	—
50	#11718638	C₂²	1	2	yes	—
51	#11718638	C₂²	1	2	yes	—
52	#11718637	C₂²	1	8	yes	—
53	#11718637	C₂²	1	2	yes	—
54	#11718637	C₂²	1	2	yes	—
55	#11718597	C₂²	1	2	yes	—
56	#11718596	C₂²	1	2	yes	—
57	#11718593	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#11718593	C₂²	1	2	yes	—
59	D₁₃×#95	C₂²	1	8	yes	—
60	D₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
61	D₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
62	#11718322	C₂²	1	4	yes	—
63	#11718318	C₂²	1	8	yes	—
64	#11718317	C₂²	1	4	yes	—
65	#11718317	C₂²	1	8	yes	—
66	#11718311	C₂²	1	8	yes	—
67	#11718309	C₂²	1	2	yes	—
68	#11718309	C₂²	1	2	yes	—
69	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	8	no	—
71	C₂×Q₈×D₁₃	—	4	8	no	—
72	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
74	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	4	yes	—
81	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
82	C₁₃×#125	—	2	4	no	—
83	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
90	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
92	#88198	—	2	8	no	—
93	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
100	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×#6101	C₂³	1	8	yes	—
109	C₂×#6101	C₂³	1	8	yes	—
110	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
115	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
116	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
117	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
118	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
119	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
120	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
121	C₄⋊C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
122	#88144	—	2	4	no	—
123	#88144	—	2	4	no	—
124	#88143	—	2	8	no	—
125	#88143	—	2	8	no	—
126	#88142	—	2	8	no	—
127	#88142	—	2	8	no	—
128	C₄²×D₁₃	D₄	1	8	yes	—
129	C₄²×D₁₃	Q₈	1	16	yes	complemented
130	#88124	—	2	4	no	—
131	#88123	—	2	4	no	—
132	C₁₃×#95	C₂³	1	8	yes	—
133	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
134	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
135	#88071	C₂³	1	4	yes	—
136	#88071	C₂³	1	4	yes	—
137	#88071	C₂³	1	2	yes	—
138	#88071	C₂³	1	2	yes	—
139	#88071	C₂³	1	8	yes	—
140	#88071	C₂³	1	8	yes	—
141	#88071	C₂³	1	8	yes	—
142	C₂×#2660	—	13	1	no	maximal, Sylow
143	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
144	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
145	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
146	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
147	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
148	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
149	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
152	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
154	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
155	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
156	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
158	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
159	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
160	Q₈×D₁₃	—	4	32	no	—
161	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
162	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
163	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
164	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
165	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
166	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
167	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
168	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
169	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
170	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
171	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
172	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
173	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
174	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	16	yes	—
175	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	8	yes	—
176	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
177	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
178	C₂×Dic₂₆	—	4	8	no	—
179	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
180	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
181	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
182	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
183	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
184	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
185	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
186	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
187	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
188	C₄²×C₁₃	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
189	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
190	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
191	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
192	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
193	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
194	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
195	C₄⋊Dic₁₃	—	4	8	no	—
196	#6101	—	2	4	no	—
197	#6101	—	2	4	no	—
198	#6101	—	2	8	no	—
199	#6101	—	2	8	no	—
200	#6101	—	2	4	no	—
201	#6101	—	2	4	no	—
202	#6101	—	2	4	no	—
203	#6101	—	2	4	no	—
204	#6101	—	4	8	no	—
205	#6101	—	4	8	no	—
206	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
207	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
208	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
209	C₄×Dic₁₃	C₂×Q₈	1	8	yes	complemented
210	C₄×Dic₁₃	C₂×Q₈	1	16	yes	complemented
211	C₂²×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
212	C₂²×#125	—	13	1	no	—
213	#2660	—	13	4	no	—
214	#2660	—	13	4	no	—
215	#2660	—	13	2	no	—
216	#2660	—	13	2	no	—
217	#2660	—	13	1	no	—
218	#2660	—	13	1	no	—
219	#2660	—	13	1	no	—
220	#2660	D₁₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
221	C₂×#398	—	13	4	no	—
222	C₂×#395	—	13	4	no	—
223	C₂×#384	—	13	2	no	—
224	C₂×#382	—	13	2	no	—
225	C₂×#376	—	13	1	no	—
226	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
227	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
228	C₂²×D₁₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
229	C₂²×D₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
230	C₂²×D₁₃	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
231	Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
232	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
233	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
234	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
235	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
236	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
237	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
238	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
239	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
240	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
241	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
242	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
243	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
244	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
245	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	8	yes	—
246	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
247	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
248	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
249	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
250	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
251	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
252	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
253	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
254	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
255	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
256	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
257	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
258	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
259	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
260	C₂×Dic₁₃	C₂²×Q₈	1	8	yes	—
261	C₂×Dic₁₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
262	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
263	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
264	C₄×D₁₃	—	2	32	no	—
265	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
266	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
267	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
268	C₄×D₁₃	C₄⋊Q₈	1	16	yes	—
269	Dic₂₆	—	4	16	no	—
270	Dic₂₆	—	4	8	no	—
271	C₂³×Q₈	—	13	2	no	—
272	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
273	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
274	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
275	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
276	C₂×C₄⋊Q₈	—	26	8	no	—
277	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
278	C₂×#125	—	13	2	no	—
279	C₂×#125	—	13	2	no	—
280	C₂×#125	—	13	1	no	—
281	C₂×#125	—	13	1	no	—
282	C₂×#125	—	13	1	no	—
283	C₂×#125	—	26	8	no	—
284	C₂×#125	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
286	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
287	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
288	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
289	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
290	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
291	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
292	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
293	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
294	#398	—	13	4	no	—
295	#398	—	13	4	no	—
296	#398	—	13	8	no	—
297	#398	—	13	8	no	—
298	#398	—	13	4	no	—
299	#398	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
300	#395	—	13	4	no	—
301	#395	—	13	8	no	—
302	#395	—	13	4	no	—
303	#395	—	13	8	no	—
304	#395	—	13	4	no	—
305	#395	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
306	#384	—	13	8	no	—
307	#384	—	13	2	no	—
308	#384	—	13	2	no	—
309	#384	—	13	2	no	—
310	#384	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
311	#382	—	13	2	no	—
312	#382	—	13	2	no	—
313	#382	—	13	2	no	—
314	#382	—	13	8	no	—
315	#382	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
316	#376	—	13	2	no	—
317	#376	—	13	1	no	—
318	#376	—	13	2	no	—
319	#376	—	13	2	no	—
320	#376	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
321	C₂×#95	—	13	2	no	—
322	C₂×#95	—	13	8	no	—
323	C₂×#95	—	13	2	no	—
324	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₁₃	C₂³×Q₈	1	2	yes	—
326	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
327	C₂²×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
328	C₂×D₁₃	C₂×C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
329	C₂×D₁₃	#535	1	4	yes	—
330	C₂×D₁₃	#536	1	4	yes	—
331	C₂×D₁₃	#544	1	16	yes	—
332	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
333	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
334	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
335	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
336	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
337	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
338	C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
339	Dic₁₃	—	2	2	no	—
340	Dic₁₃	—	2	2	no	—
341	Dic₁₃	—	2	8	no	—
342	Dic₁₃	—	4	4	no	—
343	Dic₁₃	—	4	2	no	—
344	Dic₁₃	—	4	2	no	—
345	Dic₁₃	C₂×C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
346	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
347	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
348	C₂²×Q₈	—	26	8	no	—
349	C₂²×Q₈	—	52	8	no	—
350	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
351	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
352	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
353	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
354	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
355	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
356	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
357	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
358	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
359	C₄⋊Q₈	—	26	8	no	—
360	C₄⋊Q₈	—	26	8	no	—
361	C₄⋊Q₈	—	26	8	no	—
362	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
363	#125	—	2	4	no	—
364	#125	—	26	8	no	—
365	#125	—	26	8	no	—
366	#125	—	26	4	no	—
367	#125	—	26	4	no	—
368	#125	—	26	4	no	—
369	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
370	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
371	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
372	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
373	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
374	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
375	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
376	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
377	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
378	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
379	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
380	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
381	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
382	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
383	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
384	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
385	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
386	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
387	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
388	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
389	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
390	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
391	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
392	C₂×C₄⋊C₄	—	52	16	no	—
393	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
396	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
397	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
398	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
399	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
400	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
401	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
402	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
403	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
404	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
405	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
406	C₂×C₄²	—	13	16	no	—
407	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
408	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
409	#95	—	13	2	no	—
410	#95	—	13	4	no	—
411	#95	—	13	2	no	—
412	#95	—	13	4	no	—
413	#95	—	13	8	no	—
414	#95	—	13	8	no	—
415	#95	—	13	8	no	—
416	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
417	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
418	#95	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
419	C₂×C₁₃	C₂²×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₁₃	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₁₃	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₁₃	C₂×#544	1	4	yes	—
423	D₁₃	#2660	1	8	yes	direct product factor
424	C₂⁴	—	13	1	no	—
425	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
426	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
427	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
428	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
429	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
430	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
431	C₂×Q₈	—	52	32	no	—
432	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
433	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
434	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
435	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
436	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
437	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
438	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
439	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
440	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
441	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
442	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
443	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
444	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
445	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
446	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
447	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
448	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
449	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
450	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
451	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
452	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
453	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
454	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
455	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
456	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
457	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
458	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
459	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
460	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
461	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
462	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
463	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
464	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
465	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
466	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
467	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
468	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
469	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
470	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
471	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
472	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
473	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
474	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
475	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
476	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
477	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
478	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
479	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
480	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
481	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
482	C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
483	C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
484	C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
485	C₄²	—	13	4	no	—
486	C₄²	—	13	4	no	—
487	C₄²	—	13	4	no	—
488	C₄²	—	13	16	no	—
489	C₄²	—	13	8	no	—
490	C₄²	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
491	C₄²	Q₈×D₁₃	1	8	yes	complemented
492	C₁₃	C₂×#2660	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
493	C₂³	—	13	2	no	—
494	C₂³	—	13	4	no	—
495	C₂³	—	13	4	no	—
496	C₂³	—	13	4	no	—
497	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
498	Q₈	—	4	8	no	—
499	Q₈	—	52	8	no	—
500	Q₈	—	52	16	no	—
501	C₂×C₄	—	2	4	no	—
502	C₂×C₄	—	2	2	no	—
503	C₂×C₄	—	2	4	no	—
504	C₂×C₄	—	2	2	no	—
505	C₂×C₄	—	2	2	no	—
506	C₂×C₄	—	2	2	no	—
507	C₂×C₄	—	2	4	no	—
508	C₂×C₄	—	2	4	no	—
509	C₂×C₄	—	2	8	no	—
510	C₂×C₄	—	2	4	no	—
511	C₂×C₄	—	13	2	no	—
512	C₂×C₄	—	13	4	no	—
513	C₂×C₄	—	13	16	no	—
514	C₂×C₄	—	13	2	no	—
515	C₂×C₄	—	13	2	no	—
516	C₂×C₄	—	13	8	no	—
517	C₂×C₄	—	26	32	no	—
518	C₂×C₄	—	26	8	no	—
519	C₂×C₄	—	26	8	no	—
520	C₂×C₄	—	26	4	no	—
521	C₂×C₄	—	26	2	no	—
522	C₂×C₄	—	26	4	no	—
523	C₂×C₄	—	26	2	no	—
524	C₂×C₄	—	26	2	no	—
525	C₂×C₄	—	26	2	no	—
526	C₂×C₄	—	26	4	no	—
527	C₂×C₄	—	26	4	no	—
528	C₂×C₄	—	26	8	no	—
529	C₂×C₄	—	26	4	no	—
530	C₂×C₄	—	52	8	no	—
531	C₂×C₄	—	52	8	no	—
532	C₂×C₄	—	52	16	no	—
533	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
534	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
535	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
536	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₃	1	8	yes	—
537	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₃	1	4	yes	—
538	C₂²	—	13	16	no	—
539	C₂²	—	13	4	no	—
540	C₂²	—	13	4	no	—
541	C₂²	—	13	4	no	—
542	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
543	C₂²	C₂²×Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
544	C₂²	D₁₃×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
545	C₂²	D₁₃×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
546	C₄	—	2	8	no	—
547	C₄	—	2	2	no	—
548	C₄	—	2	2	no	—
549	C₄	—	4	2	no	—
550	C₄	—	4	4	no	—
551	C₄	—	4	2	no	—
552	C₄	—	13	4	no	—
553	C₄	—	26	8	no	—
554	C₄	—	26	2	no	—
555	C₄	—	26	2	no	—
556	C₄	—	52	2	no	—
557	C₄	—	52	4	no	—
558	C₄	—	52	2	no	—
559	C₄	D₁₃×C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
560	C₂	—	13	8	no	—
561	C₂	C₂×D₁₃×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
562	C₂	D₁₃×#535	1	1	yes	characteristic
563	C₂	D₁₃×#536	1	1	yes	characteristic
564	C₂	D₁₃×#544	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
Fitting	C₁₃×#2660	C₂
prime radical	C₂³×D₁₃	C₂⁴
hypercenter	#2660	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#2660
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2660

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #13120960	C₂	semidirect
4. #13120959	C₂	semidirect
5. #13120958	C₂	semidirect
6. #13120957	C₂	semidirect
7. #13120956	C₂	semidirect
8. #13120955	C₂	semidirect
9. #13120954	C₂	semidirect
15. C₁₃×#2660	C₂	semidirect
129. C₄²×D₁₃	Q₈	semidirect
188. C₄²×C₁₃	C₂×Q₈	semidirect
209. C₄×Dic₁₃	C₂×Q₈	semidirect
210. C₄×Dic₁₃	C₂×Q₈	semidirect
220. #2660	D₁₃	direct (N × H)
423. D₁₃	#2660	direct (N × H)
491. C₄²	Q₈×D₁₃	semidirect
492. C₁₃	C₂×#2660	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₁₃×C₄⋊Q₈	2
C₂×D₁₃×#125	2
#13120960	2
#13120959	2
#13120958	2
#13120957	2
#13120956	2
#13120955	2
#13120954	2
D₁₃×#398	2
D₁₃×#395	2
D₁₃×#384	2
D₁₃×#382	2
D₁₃×#376	2
C₁₃×#2660	2
C₂×#2660	13

Subgroups — D13×#2660 #16030091

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₁₃×#2660 #16030091