Subgroups — C₂×#13120954 #16030092

Order 3328.

2462 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 480 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88198	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#88143	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13120954	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11718318	C₂	1	2	yes	maximal
5	C₂×#11718645	C₂	1	2	yes	maximal
6	C₂×#11718317	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	C₂×#11718640	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	C₂×#11718890	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	C₂×#11718637	C₂	1	2	yes	maximal
10	C₂×#11718311	C₂	1	2	yes	maximal
11	C₂×#11718309	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂×C₁₃×#395	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	C₂³×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂³×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#88198	—	2	8	no	—
18	C₂×#88198	C₂²	1	8	yes	—
19	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×#6101	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×#6101	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×#6101	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×#6101	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×#6101	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂²×#6101	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×#6101	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂²×#6101	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#88143	—	2	8	no	—
32	C₂×#88143	C₂²	1	8	yes	—
33	C₁₃×#395	C₂²	1	8	yes	—
34	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×C₁₃×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#11718890	C₂²	1	8	yes	—
37	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#88071	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	—
42	#11718645	C₂²	1	16	yes	—
43	#11718640	C₂²	1	8	yes	—
44	#11718637	C₂²	1	16	yes	—
45	#11718318	C₂²	1	16	yes	—
46	#11718317	C₂²	1	8	yes	—
47	#11718311	C₂²	1	16	yes	—
48	#11718309	C₂²	1	8	yes	—
49	C₂²×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
50	C₂²×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
51	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
52	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
57	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×Dic₂₆	—	2	4	no	—
64	C₂²×Dic₂₆	—	4	4	no	—
65	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	4	yes	—
66	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
67	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
68	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
69	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
70	#88198	—	2	32	no	—
71	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
72	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
73	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
74	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
75	C₂×#6101	—	2	4	no	—
76	C₂×#6101	—	2	4	no	—
77	C₂×#6101	—	2	4	no	—
78	C₂×#6101	—	2	4	no	—
79	C₂×#6101	—	2	8	no	—
80	C₂×#6101	—	2	8	no	—
81	C₂×#6101	—	4	4	no	—
82	C₂×#6101	—	4	4	no	—
83	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂×#6101	C₂³	1	8	yes	—
88	C₂×#6101	C₂³	1	8	yes	—
89	C₂×#6101	C₂³	1	8	yes	—
90	C₂×#6101	C₂³	1	8	yes	—
91	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	8	yes	—
92	C₂×C₄×Dic₁₃	Q₈	1	16	yes	complemented
93	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
95	#88143	—	2	32	no	—
96	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
97	C₁₃×#95	C₂³	1	8	yes	—
98	#88071	C₂³	1	8	yes	—
99	#88071	C₂³	1	4	yes	—
100	#88071	C₂³	1	8	yes	—
101	#88071	C₂³	1	8	yes	—
102	#88071	C₂³	1	8	yes	—
103	C₂×#2660	—	13	1	no	maximal, Sylow
104	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
105	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	8	no	—
106	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
107	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	16	no	—
108	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
109	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
110	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
111	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
113	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
114	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
115	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
116	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
117	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
118	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
119	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
120	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	8	yes	—
121	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
123	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
125	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
126	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
127	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
128	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
129	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
130	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
131	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
132	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
133	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
134	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
135	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
136	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
137	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
138	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
139	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
140	C₂²×Dic₁₃	C₂×Q₈	1	8	yes	—
141	C₂²×Dic₁₃	C₂×Q₈	1	8	yes	—
142	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
143	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
144	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
145	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
146	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
147	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
148	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
149	C₂×Dic₂₆	—	4	8	no	—
150	C₂×Dic₂₆	—	4	16	no	—
151	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
152	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
153	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
154	C₄⋊Dic₁₃	—	4	8	no	—
155	#6101	—	2	8	no	—
156	#6101	—	2	8	no	—
157	#6101	—	2	8	no	—
158	#6101	—	2	8	no	—
159	#6101	—	2	16	no	—
160	#6101	—	2	16	no	—
161	#6101	—	4	8	no	—
162	#6101	—	4	8	no	—
163	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	16	yes	—
164	C₄×Dic₁₃	C₂×Q₈	1	32	yes	complemented
165	C₂²×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
166	C₂²×#125	—	13	1	no	—
167	#2660	—	13	16	no	—
168	C₂×#398	—	13	2	no	—
169	C₂×#398	—	13	2	no	—
170	C₂×#395	—	13	1	no	—
171	C₂×#395	—	13	1	no	—
172	C₂×#395	—	13	1	no	—
173	C₂×#395	D₁₃	1	1	yes	characteristic
174	C₂×#384	—	13	2	no	—
175	C₂×#382	—	13	2	no	—
176	C₂×#376	—	13	1	no	—
177	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
178	C₂³×C₁₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
179	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
180	C₂³×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
181	C₂³×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
182	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
183	Q₈×C₁₃	—	4	16	no	—
184	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
185	C₂×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
186	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
187	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
188	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
189	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
191	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
193	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
194	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
195	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
197	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
198	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
199	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
200	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
201	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	8	yes	—
202	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
203	C₂×Dic₁₃	—	2	16	no	—
204	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
205	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
206	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
207	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
208	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
209	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
210	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
211	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
212	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
213	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
214	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
215	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
216	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
217	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
218	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
219	C₂×Dic₁₃	C₄⋊Q₈	1	16	yes	—
220	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
221	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
222	C₂×Dic₁₃	C₂²×Q₈	1	8	yes	—
223	C₂×Dic₁₃	C₂²×Q₈	1	8	yes	—
224	Dic₂₆	—	4	16	no	—
225	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
226	C₂³×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	8	no	—
228	C₂×C₄⋊Q₈	—	26	8	no	—
229	C₂×#125	—	13	8	no	—
230	C₂×#125	—	26	8	no	—
231	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
232	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
233	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
234	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
235	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
236	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
237	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
238	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
239	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
240	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
241	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
243	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
244	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
245	#398	—	13	16	no	—
246	#398	—	13	16	no	—
247	#395	—	13	8	no	—
248	#395	—	13	8	no	—
249	#395	—	13	8	no	—
250	#395	C₂×D₁₃	1	8	yes	—
251	#384	—	13	16	no	—
252	#382	—	13	16	no	—
253	#376	—	13	8	no	—
254	C₂×#95	—	13	1	no	—
255	C₂×#95	—	13	2	no	—
256	C₂×#95	—	13	2	no	—
257	C₂×#95	—	13	2	no	—
258	C₂×#95	—	13	2	no	—
259	C₂×#95	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
260	C₂×#95	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
261	C₂²×C₁₃	C₂×C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
262	C₂²×C₁₃	#535	1	4	yes	—
263	C₂²×C₁₃	#536	1	4	yes	—
264	C₂²×C₁₃	#544	1	8	yes	—
265	C₂²×C₁₃	#544	1	8	yes	—
266	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₁₃	C₂³×Q₈	1	2	yes	—
268	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
269	C₂²×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
271	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
272	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
273	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
274	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
275	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
276	Dic₁₃	—	2	4	no	—
277	Dic₁₃	—	2	8	no	—
278	Dic₁₃	—	4	4	no	—
279	Dic₁₃	—	4	2	no	—
280	Dic₁₃	—	4	2	no	—
281	Dic₁₃	C₂×C₄⋊Q₈	1	8	yes	—
282	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
283	C₂²×Q₈	—	4	4	no	—
284	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
285	C₂²×Q₈	—	26	4	no	—
286	C₂²×Q₈	—	52	4	no	—
287	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
288	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
289	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
290	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
291	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
292	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
293	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
294	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
295	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
296	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
297	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
298	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
299	C₄⋊Q₈	—	26	32	no	—
300	#125	—	26	32	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
318	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
319	C₂×C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
322	C₂×C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
323	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
324	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
325	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
326	C₂×C₄²	—	13	16	no	—
327	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
328	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
329	#95	—	13	4	no	—
330	#95	—	13	8	no	—
331	#95	—	13	8	no	—
332	#95	—	13	8	no	—
333	#95	—	13	8	no	—
334	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
335	#95	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
336	C₂×C₁₃	#2660	1	8	yes	complemented
337	C₂×C₁₃	C₂²×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
338	C₂×C₁₃	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
339	C₂×C₁₃	C₂×#536	1	1	yes	characteristic
340	C₂×C₁₃	C₂×#544	1	2	yes	—
341	C₂×C₁₃	C₂×#544	1	2	yes	—
342	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
343	C₂×Q₈	—	2	8	no	—
344	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
345	C₂×Q₈	—	4	16	no	—
346	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
347	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
348	C₂×Q₈	—	52	16	no	—
349	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
350	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
351	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
352	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
355	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
356	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
357	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
358	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
361	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
362	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
364	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
365	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
366	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
369	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
371	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
372	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
377	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
378	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
379	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
380	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
381	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
382	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
383	C₂²×C₄	Q₈×D₁₃	1	8	yes	—
384	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
385	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
386	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
387	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
388	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
389	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
390	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
391	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
392	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
393	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
394	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
395	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
396	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
397	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
398	C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
399	C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
400	C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
401	C₄²	—	13	16	no	—
402	C₄²	—	13	32	no	—
403	C₁₃	C₂×#2660	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
404	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
405	C₂³	#88251	1	4	yes	—
406	C₂³	C₂×Q₈×D₁₃	1	4	yes	—
407	C₂³	#88254	1	2	yes	—
408	C₂³	#88257	1	2	yes	—
409	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
410	Q₈	—	4	16	no	—
411	Q₈	—	52	16	no	—
412	C₂×C₄	—	2	8	no	—
413	C₂×C₄	—	2	16	no	—
414	C₂×C₄	—	2	4	no	—
415	C₂×C₄	—	2	4	no	—
416	C₂×C₄	—	2	4	no	—
417	C₂×C₄	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄	—	2	4	no	—
420	C₂×C₄	—	2	4	no	—
421	C₂×C₄	—	2	4	no	—
422	C₂×C₄	—	2	4	no	—
423	C₂×C₄	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄	—	4	4	no	—
426	C₂×C₄	—	4	8	no	—
427	C₂×C₄	—	4	4	no	—
428	C₂×C₄	—	13	16	no	—
429	C₂×C₄	—	13	4	no	—
430	C₂×C₄	—	13	8	no	—
431	C₂×C₄	—	13	4	no	—
432	C₂×C₄	—	13	8	no	—
433	C₂×C₄	—	26	16	no	—
434	C₂×C₄	—	26	8	no	—
435	C₂×C₄	—	26	4	no	—
436	C₂×C₄	—	26	4	no	—
437	C₂×C₄	—	26	2	no	—
438	C₂×C₄	—	26	2	no	—
439	C₂×C₄	—	26	2	no	—
440	C₂×C₄	—	26	2	no	—
441	C₂×C₄	—	26	4	no	—
442	C₂×C₄	—	26	4	no	—
443	C₂×C₄	—	26	4	no	—
444	C₂×C₄	—	26	4	no	—
445	C₂×C₄	—	26	2	no	—
446	C₂×C₄	—	26	2	no	—
447	C₂×C₄	—	52	4	no	—
448	C₂×C₄	—	52	8	no	—
449	C₂×C₄	—	52	4	no	—
450	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
451	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₃	1	8	yes	—
452	C₂²	#11719297	1	4	yes	—
453	C₂²	#11719328	1	8	yes	—
454	C₂²	#11719333	1	4	yes	—
455	C₂²	D₁₃×C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
456	C₂²	#11719434	1	8	yes	—
457	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
458	C₂²	C₂×#88251	1	2	yes	—
459	C₂²	C₂²×Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
460	C₂²	C₂×#88254	1	1	yes	characteristic
461	C₂²	C₂×#88257	1	1	yes	characteristic
462	C₄	—	2	8	no	—
463	C₄	—	2	4	no	—
464	C₄	—	4	2	no	—
465	C₄	—	4	4	no	—
466	C₄	—	4	2	no	—
467	C₄	—	13	8	no	—
468	C₄	—	26	8	no	—
469	C₄	—	26	4	no	—
470	C₄	—	52	2	no	—
471	C₄	—	52	4	no	—
472	C₄	—	52	2	no	—
473	C₂	#13120954	1	8	yes	direct product factor
474	C₂	C₂×D₁₃×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
475	C₂	C₂×#11719297	1	1	yes	characteristic
476	C₂	C₂×#11719333	1	1	yes	characteristic
477	C₂	C₂×#11719434	1	2	yes	—
478	C₂	C₂×#11719328	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₁₃
commutator, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#395	C₂
socle, prime radical	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#395	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#2660
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#395

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #13120954	C₂	direct (N × H)
92. C₂×C₄×Dic₁₃	Q₈	semidirect
164. C₄×Dic₁₃	C₂×Q₈	semidirect
336. C₂×C₁₃	#2660	semidirect
403. C₁₃	C₂×#2660	semidirect
473. C₂	#13120954	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88198	2
C₂²×#88143	2
#13120954	2
C₂×#11718318	2
C₂×#11718645	2
C₂×#11718317	2
C₂×#11718640	2
C₂×#11718890	2
C₂×#11718637	2
C₂×#11718311	2
C₂×#11718309	2
C₂×C₁₃×#395	2
C₂×#2660	13

Subgroups — C2×#13120954 #16030092

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13120954 #16030092