Subgroups — #16030109

Order 3328.

2626 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 624 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719421	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11719396	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13120981	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13120971	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13120957	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13120943	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13120772	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13120599	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13120591	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13118075	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#13118050	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#13117400	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#13117383	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#13117175	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₁₃×#2641	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×#6129	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₁₃×#127	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₁₃×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#88194	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#88192	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#88192	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#88190	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#88190	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×D₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
26	#11719421	—	2	8	no	—
27	#11719396	—	2	8	no	—
28	C₂×#88152	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#88151	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#88149	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#88148	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#88147	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#88147	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#88146	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#88141	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#88135	C₂²	1	8	yes	—
37	C₂×#88129	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#88126	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₁₃×#394	C₂²	1	4	yes	—
42	C₁₃×#394	C₂²	1	4	yes	—
43	C₁₃×#390	C₂²	1	2	yes	—
44	C₁₃×#390	C₂²	1	2	yes	—
45	C₁₃×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#11718884	C₂²	1	4	yes	—
47	#11718884	C₂²	1	4	yes	—
48	#11718644	C₂²	1	4	yes	—
49	#11718640	C₂²	1	4	yes	—
50	#11718638	C₂²	1	2	yes	—
51	#11718637	C₂²	1	2	yes	—
52	#11718621	C₂²	1	8	yes	—
53	#11718620	C₂²	1	8	yes	—
54	#11718620	C₂²	1	8	yes	—
55	#11718618	C₂²	1	8	yes	—
56	#11718609	C₂²	1	8	yes	—
57	#11718605	C₂²	1	8	yes	—
58	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	8	yes	—
59	#11718600	C₂²	1	2	yes	—
60	#11718593	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	C₄²×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
62	#11718590	C₂²	1	2	yes	—
63	#11718335	C₂²	1	4	yes	—
64	#11718334	C₂²	1	4	yes	—
65	#11718327	C₂²	1	2	yes	—
66	#11718327	C₂²	1	2	yes	—
67	#11718310	C₂²	1	2	yes	—
68	#11718310	C₂²	1	2	yes	—
69	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
73	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
74	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂×#6129	—	2	8	no	—
76	C₂×#6129	—	4	8	no	—
77	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
85	C₁₃×#127	—	2	4	no	—
86	C₁₃×#125	—	2	4	no	—
87	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
92	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
93	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
98	#88194	—	2	8	no	—
99	#88192	—	2	8	no	—
100	#88192	—	2	8	no	—
101	#88190	—	2	8	no	—
102	#88190	—	2	8	no	—
103	D₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
104	D₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
105	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
112	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×#6101	C₂³	1	8	yes	—
118	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
125	#88152	—	2	8	no	—
126	#88151	—	2	4	no	—
127	#88149	—	2	4	no	—
128	#88148	—	2	8	no	—
129	#88147	—	2	8	no	—
130	#88147	—	2	4	no	—
131	#88146	—	2	8	no	—
132	#88141	—	2	4	no	—
133	#88135	—	4	16	no	—
134	#88129	—	2	4	no	—
135	#88126	—	2	8	no	—
136	C₄²×D₁₃	D₄	1	8	yes	complemented
137	#88123	—	2	4	no	—
138	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
139	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
140	#88071	C₂³	1	2	yes	—
141	#88071	C₂³	1	2	yes	—
142	#88071	C₂³	1	8	yes	—
143	#88071	C₂³	1	8	yes	—
144	#34624	—	13	1	no	maximal, Sylow
145	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
146	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
147	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
148	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
149	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
150	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
151	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
152	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
153	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
154	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
155	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
156	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
157	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
158	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
159	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
162	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
163	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
164	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
165	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
166	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
167	C₂²×Dic₁₃	—	2	16	no	—
168	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
169	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
170	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
172	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
173	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
174	#6129	—	4	32	no	—
175	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
176	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
177	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
178	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
179	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
180	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
181	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
182	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
183	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
184	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
185	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
186	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
187	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
188	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
189	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
190	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
191	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
192	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
193	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
194	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
195	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
196	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
197	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
198	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
199	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
200	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
201	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
202	#6103	—	2	4	no	—
203	#6103	—	2	4	no	—
204	#6103	—	2	4	no	—
205	#6103	—	2	4	no	—
206	#6103	—	2	4	no	—
207	#6103	—	2	8	no	—
208	#6103	—	4	8	no	—
209	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
210	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
211	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
212	#6101	—	2	4	no	—
213	#6101	—	2	8	no	—
214	#6101	—	4	8	no	—
215	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
216	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
217	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
218	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
219	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
220	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
221	C₄×Dic₁₃	#41	1	8	yes	complemented
222	C₂×#532	—	13	1	no	—
223	C₂×#529	—	13	1	no	—
224	#2662	—	13	4	no	—
225	#2661	—	13	4	no	—
226	#2660	—	13	1	no	—
227	#2657	—	13	1	no	—
228	#2641	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
229	#2640	—	13	1	no	—
230	#2620	—	13	2	no	—
231	#2619	—	13	2	no	—
232	#2392	—	13	4	no	—
233	#2388	—	13	4	no	—
234	C₄×#127	—	13	2	no	—
235	C₄×#124	—	13	2	no	—
236	C₄×#117	—	13	1	no	—
237	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
238	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
239	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
240	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
241	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
242	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
244	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
245	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
246	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
247	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
248	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
249	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
250	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
251	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
252	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
253	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
254	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
255	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
256	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
257	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
258	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
259	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
260	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
261	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
262	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
263	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
264	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
265	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
266	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
267	C₂²⋊D₁₃	—	4	32	no	—
268	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
269	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
270	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
271	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
272	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
273	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
274	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
275	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
276	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
277	C₂×Dic₁₃	—	4	16	no	—
278	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
279	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
280	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
281	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	8	yes	—
282	C₂×Dic₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
283	D₅₂	—	4	8	no	—
284	D₅₂	—	4	4	no	—
285	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
286	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
287	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
288	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
289	Dic₂₆	—	4	8	no	—
290	Dic₂₆	—	4	4	no	—
291	C₂²×#41	—	13	2	no	—
292	#532	—	26	8	no	—
293	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
294	C₂×#127	—	13	2	no	—
295	C₂×#127	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
296	#529	—	26	8	no	—
297	C₂×#126	—	13	2	no	—
298	C₂×#125	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
299	C₂×#124	—	13	2	no	—
300	C₂×#124	—	13	2	no	—
301	C₂×#124	—	13	1	no	—
302	C₂×#123	—	13	2	no	—
303	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
304	C₂×#121	—	13	2	no	—
305	C₂×#121	—	13	2	no	—
306	C₂×#121	—	13	1	no	—
307	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
308	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
309	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
310	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
311	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
312	C₂×C₄×D₄	—	13	8	no	—
313	C₂×#117	—	13	2	no	—
314	C₂×#117	—	13	2	no	—
315	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
316	#398	—	13	4	no	—
317	#397	—	13	4	no	—
318	#396	—	13	8	no	—
319	#395	—	13	4	no	—
320	#394	—	13	8	no	—
321	#394	—	13	8	no	—
322	#394	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
323	#394	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
324	#393	—	13	4	no	—
325	#392	—	13	4	no	—
326	#392	—	13	4	no	—
327	#392	—	13	8	no	—
328	#391	—	13	2	no	—
329	#390	—	13	8	no	—
330	#390	—	13	2	no	—
331	#390	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
332	#390	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
333	#388	—	13	8	no	—
334	#384	—	13	2	no	—
335	#382	—	13	2	no	—
336	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
337	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
338	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
339	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
340	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
341	#376	—	13	1	no	—
342	#376	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
343	C₄³	—	13	2	no	—
344	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
345	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
346	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
347	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
348	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
349	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
351	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
352	C₂²×C₁₃	#585	1	2	yes	—
353	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
354	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
355	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
356	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
357	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
358	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
359	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
360	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
361	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
362	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
363	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
364	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
365	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
366	C₄×C₁₃	#532	1	4	yes	—
367	Dic₁₃	—	2	2	no	—
368	Dic₁₃	—	2	2	no	—
369	Dic₁₃	—	2	8	no	—
370	Dic₁₃	—	4	2	no	—
371	Dic₁₃	—	4	4	no	—
372	Dic₁₃	#535	1	4	yes	—
373	C₂×#41	—	26	8	no	—
374	C₂×#41	—	52	8	no	—
375	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
376	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
377	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
378	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
379	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
380	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
381	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
382	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
383	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
384	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
385	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
386	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
387	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
388	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
389	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
390	#127	—	2	4	no	—
391	#127	—	26	8	no	—
392	#126	—	26	8	no	—
393	#125	—	2	4	no	—
394	#124	—	26	8	no	—
395	#124	—	26	8	no	—
396	#124	—	26	4	no	—
397	#123	—	26	8	no	—
398	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
399	#121	—	26	4	no	—
400	#121	—	26	8	no	—
401	#121	—	26	8	no	—
402	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
403	C₄×D₄	—	26	4	no	—
404	C₄×D₄	—	26	8	no	—
405	C₄×D₄	—	26	8	no	—
406	C₄×D₄	—	26	8	no	—
407	C₄×D₄	—	52	16	no	—
408	#117	—	26	8	no	—
409	#117	—	26	8	no	—
410	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
411	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
412	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
413	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
414	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
415	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
416	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
417	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
419	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
420	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
421	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
422	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
423	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
424	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
425	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
426	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
427	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
428	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
429	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
430	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
431	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
432	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
433	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
434	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
435	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
436	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
437	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
438	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
439	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
440	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
441	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
442	#95	—	13	2	no	—
443	#95	—	13	2	no	—
444	#95	—	13	8	no	—
445	#95	—	13	8	no	—
446	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
447	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
448	C₂×C₁₃	—	8	4	no	—
449	C₂×C₁₃	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
450	C₂×C₁₃	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₁₃	#3449	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₁₃	#3460	1	4	yes	—
453	D₁₃	—	4	2	no	—
454	D₁₃	—	8	2	no	—
455	C₂⁴	—	13	1	no	—
456	C₂⁴	—	13	2	no	—
457	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
458	#41	—	52	32	no	—
459	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
460	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
461	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
462	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
463	C₂×D₄	—	2	4	no	—
464	C₂×D₄	—	2	4	no	—
465	C₂×D₄	—	2	4	no	—
466	C₂×D₄	—	2	4	no	—
467	C₂×D₄	—	2	4	no	—
468	C₂×D₄	—	4	4	no	—
469	C₂×D₄	—	4	4	no	—
470	C₂×D₄	—	26	4	no	—
471	C₂×D₄	—	26	16	no	—
472	C₂×D₄	—	26	8	no	—
473	C₂×D₄	—	26	2	no	—
474	C₂×D₄	—	26	4	no	—
475	C₂×D₄	—	52	4	no	—
476	C₂×D₄	—	52	8	no	—
477	C₂×D₄	—	52	8	no	—
478	C₂×D₄	—	52	8	no	—
479	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
480	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
481	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
482	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
483	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
484	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
485	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
486	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
487	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
488	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
489	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
490	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
491	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
492	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
493	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
494	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
495	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
496	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
497	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
498	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
499	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
500	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
501	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
502	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
503	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
504	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
505	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
506	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
507	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
508	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
509	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
510	C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
511	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
512	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
513	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
514	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
515	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
516	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
517	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
518	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
519	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
520	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
521	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
522	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
523	C₄²	—	2	4	no	—
524	C₄²	—	13	4	no	—
525	C₄²	—	13	4	no	—
526	C₄²	—	13	4	no	—
527	C₄²	—	13	8	no	—
528	C₄²	—	26	4	no	—
529	C₄²	—	26	8	no	—
530	C₄²	—	52	4	no	—
531	C₄²	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
532	C₁₃	#34624	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
533	C₂³	—	2	4	no	—
534	C₂³	—	2	4	no	—
535	C₂³	—	2	4	no	—
536	C₂³	—	2	8	no	—
537	C₂³	—	2	8	no	—
538	C₂³	—	13	2	no	—
539	C₂³	—	26	2	no	—
540	C₂³	—	26	2	no	—
541	C₂³	—	26	2	no	—
542	C₂³	—	26	2	no	—
543	C₂³	—	26	4	no	—
544	C₂³	—	26	4	no	—
545	C₂³	—	26	4	no	—
546	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
547	Q₈	—	52	8	no	—
548	Q₈	—	52	4	no	—
549	D₄	—	4	8	no	—
550	D₄	—	4	8	no	—
551	D₄	—	4	8	no	—
552	D₄	—	52	8	no	—
553	D₄	—	52	32	no	—
554	D₄	—	52	16	no	—
555	D₄	—	52	4	no	—
556	C₂×C₄	—	2	2	no	—
557	C₂×C₄	—	2	2	no	—
558	C₂×C₄	—	2	2	no	—
559	C₂×C₄	—	2	2	no	—
560	C₂×C₄	—	2	4	no	—
561	C₂×C₄	—	2	4	no	—
562	C₂×C₄	—	2	4	no	—
563	C₂×C₄	—	2	4	no	—
564	C₂×C₄	—	2	4	no	—
565	C₂×C₄	—	13	2	no	—
566	C₂×C₄	—	13	4	no	—
567	C₂×C₄	—	13	2	no	—
568	C₂×C₄	—	13	2	no	—
569	C₂×C₄	—	13	8	no	—
570	C₂×C₄	—	26	8	no	—
571	C₂×C₄	—	26	2	no	—
572	C₂×C₄	—	26	4	no	—
573	C₂×C₄	—	26	2	no	—
574	C₂×C₄	—	26	4	no	—
575	C₂×C₄	—	26	8	no	—
576	C₂×C₄	—	26	2	no	—
577	C₂×C₄	—	26	4	no	—
578	C₂×C₄	—	26	4	no	—
579	C₂×C₄	—	26	8	no	—
580	C₂×C₄	—	52	4	no	—
581	C₂×C₄	—	52	8	no	—
582	C₂×C₄	—	52	16	no	—
583	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
584	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
585	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
586	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	4	yes	—
587	C₂²	—	4	8	no	—
588	C₂²	—	4	8	no	—
589	C₂²	—	4	4	no	—
590	C₂²	—	4	4	no	—
591	C₂²	—	4	4	no	—
592	C₂²	—	26	2	no	—
593	C₂²	—	26	2	no	—
594	C₂²	—	26	2	no	—
595	C₂²	—	52	4	no	—
596	C₂²	—	52	8	no	—
597	C₂²	—	52	2	no	—
598	C₂²	—	52	2	no	—
599	C₂²	—	52	2	no	—
600	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
601	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	2	yes	—
602	C₂²	D₁₃×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
603	C₂²	#11719650	1	2	yes	—
604	C₄	—	2	2	no	—
605	C₄	—	2	2	no	—
606	C₄	—	4	4	no	—
607	C₄	—	4	2	no	—
608	C₄	—	4	2	no	—
609	C₄	—	13	4	no	—
610	C₄	—	26	8	no	—
611	C₄	—	26	2	no	—
612	C₄	—	26	2	no	—
613	C₄	—	52	2	no	—
614	C₄	—	52	4	no	—
615	C₄	#11719373	1	4	yes	—
616	C₂	—	8	4	no	—
617	C₂	—	52	2	no	—
618	C₂	—	104	2	no	—
619	C₂	C₂×#11719373	1	1	yes	characteristic
620	C₂	D₁₃×#535	1	1	yes	characteristic
621	C₂	#13128167	1	1	yes	characteristic
622	C₂	#13128251	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
Fitting	C₁₃×#2641	C₂
hypercenter	#2641	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#34624
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2641

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719421	C₂	semidirect
2. C₂×#11719396	C₂	semidirect
3. #13120981	C₂	semidirect
4. #13120971	C₂	semidirect
5. #13120957	C₂	semidirect
6. #13120943	C₂	semidirect
7. #13120772	C₂	semidirect
8. #13120599	C₂	semidirect
9. #13120591	C₂	semidirect
10. #13118075	C₂	semidirect
11. #13118050	C₂	semidirect
12. #13117400	C₂	semidirect
13. #13117383	C₂	semidirect
14. #13117175	C₂	semidirect
15. C₁₃×#2641	C₂	semidirect
136. C₄²×D₁₃	D₄	semidirect
221. C₄×Dic₁₃	#41	semidirect
228. #2641	D₁₃	semidirect
532. C₁₃	#34624	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719421	2
C₂×#11719396	2
#13120981	2
#13120971	2
#13120957	2
#13120943	2
#13120772	2
#13120599	2
#13120591	2
#13118075	2
#13118050	2
#13117400	2
#13117383	2
#13117175	2
C₁₃×#2641	2
#34624	13