Subgroups — #16030111

Order 3328.

2626 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 624 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719182	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13120976	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#13120964	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13120957	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#13120944	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13120782	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13120776	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13120598	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13120590	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13118072	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#13118051	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	C₄×#88194	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	C₄×#88201	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	C₄×#88180	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×C₁₃×#529	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×#6127	C₂²	1	2	yes	—
17	C₁₃×#529	—	2	8	no	—
18	C₂×C₁₃×#126	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₁₃×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₁₃×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₁₃×#123	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₁₃×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#88201	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#88194	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#88184	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#88184	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	8	yes	—
34	C₂×#88180	C₂²	1	2	yes	—
35	#11719182	—	2	8	no	—
36	C₂×#88129	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#88128	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#11718891	C₂²	1	2	yes	—
42	#11718884	C₂²	1	8	yes	—
43	#11718882	C₂²	1	2	yes	—
44	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
45	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
46	#11718655	C₂²	1	8	yes	—
47	#11718652	C₂²	1	4	yes	—
48	#11718652	C₂²	1	4	yes	—
49	#11718651	C₂²	1	8	yes	—
50	#11718649	C₂²	1	2	yes	—
51	#11718649	C₂²	1	2	yes	—
52	#11718644	C₂²	1	4	yes	—
53	#11718640	C₂²	1	4	yes	—
54	#11718638	C₂²	1	2	yes	—
55	#11718637	C₂²	1	2	yes	—
56	#11718622	C₂²	1	8	yes	—
57	#11718621	C₂²	1	4	yes	—
58	#11718621	C₂²	1	4	yes	—
59	#11718620	C₂²	1	8	yes	—
60	#11718618	C₂²	1	8	yes	—
61	#11718614	C₂²	1	4	yes	—
62	#11718608	C₂²	1	4	yes	—
63	C₄×#6103	C₂²	1	8	yes	—
64	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
65	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
66	#11718593	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#11718593	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	C₄²×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
69	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
77	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
78	C₂×#6127	—	2	8	no	—
79	C₂×#6127	—	4	8	no	—
80	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
85	C₁₃×#126	—	2	8	no	—
86	C₁₃×#125	—	2	4	no	—
87	C₁₃×#124	—	2	4	no	—
88	C₁₃×#123	—	2	8	no	—
89	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
90	C₁₃×#121	—	2	4	no	—
91	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
92	C₄×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
93	C₄×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
94	C₁₃×#117	—	2	8	no	—
95	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	8	yes	complemented
107	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
114	#88201	—	2	8	no	—
115	#88194	—	2	8	no	—
116	#88184	—	2	8	no	—
117	#88184	—	2	8	no	—
118	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
119	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
122	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
123	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
124	#88180	—	2	8	no	—
125	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×#6101	C₂³	1	8	yes	—
129	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
131	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
133	#88129	—	2	8	no	—
134	#88128	—	2	4	no	—
135	C₄×D₅₂	—	2	8	no	—
136	C₄×D₅₂	—	2	8	no	—
137	#88123	—	2	4	no	—
138	#88071	C₂³	1	2	yes	—
139	#88071	C₂³	1	2	yes	—
140	#88071	C₂³	1	2	yes	—
141	#88071	C₂³	1	2	yes	—
142	#88071	C₂³	1	8	yes	—
143	#88071	C₂³	1	8	yes	—
144	#34624	—	13	1	no	maximal, Sylow
145	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
146	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
147	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
148	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
149	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
150	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
151	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
152	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
153	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
154	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
155	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
156	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
157	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
158	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
159	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
160	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
161	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
162	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
163	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
164	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
165	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
169	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
172	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
173	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
174	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
175	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
176	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
177	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
178	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
179	#6127	—	4	32	no	—
180	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
181	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
182	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
183	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
184	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
185	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
186	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
187	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
188	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
189	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
190	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
191	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
192	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
193	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
194	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
195	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
196	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
197	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
198	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
199	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
200	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
201	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
202	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
203	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
204	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
205	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
206	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
207	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
208	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	8	no	—
209	#6103	—	2	8	no	—
210	#6103	—	2	8	no	—
211	#6103	—	2	16	no	—
212	#6103	—	4	8	no	—
213	#6103	—	4	8	no	—
214	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
215	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
216	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
217	#6101	—	4	8	no	—
218	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
219	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
220	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
221	C₄×Dic₁₃	#41	1	8	yes	complemented
222	C₂×#532	—	13	1	no	—
223	C₂×#529	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
224	#2662	—	13	4	no	—
225	#2661	—	13	4	no	—
226	#2660	—	13	1	no	—
227	#2657	—	13	1	no	—
228	#2641	—	13	1	no	—
229	#2640	—	13	1	no	—
230	#2620	—	13	2	no	—
231	#2619	—	13	2	no	—
232	#2392	—	13	4	no	—
233	#2388	—	13	4	no	—
234	C₄×#127	—	13	2	no	—
235	C₄×#124	—	13	2	no	—
236	C₄×#117	—	13	1	no	—
237	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
238	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
239	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
240	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
241	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
242	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
243	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
244	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
245	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
247	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
248	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
249	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
250	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
251	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
252	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
253	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
254	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
255	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
256	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
257	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
258	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
259	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
260	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
261	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
262	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
263	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
264	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
265	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
266	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
267	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
268	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
269	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
270	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
271	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
272	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
273	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
274	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
275	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
276	C₂²⋊D₁₃	—	4	32	no	—
277	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
278	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
279	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
280	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
281	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
282	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
283	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
284	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
285	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	8	yes	—
286	D₅₂	—	4	8	no	—
287	D₅₂	—	4	8	no	—
288	D₅₂	—	4	8	no	—
289	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
290	Dic₂₆	—	4	8	no	—
291	C₂²×#41	—	13	2	no	—
292	#532	—	26	8	no	—
293	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
294	C₂×#127	—	13	2	no	—
295	C₂×#127	—	13	1	no	—
296	#529	—	2	8	no	—
297	C₂×#126	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
298	C₂×#125	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
299	C₂×#124	—	13	2	no	—
300	C₂×#124	—	13	2	no	—
301	C₂×#124	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
302	C₂×#123	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
303	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
304	C₂×#121	—	13	2	no	—
305	C₂×#121	—	13	2	no	—
306	C₂×#121	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₄×D₄	—	13	8	no	—
309	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
310	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
311	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
313	C₂×#117	—	13	2	no	—
314	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
315	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
316	#398	—	13	4	no	—
317	#397	—	13	4	no	—
318	#396	—	13	8	no	—
319	#395	—	13	4	no	—
320	#394	—	13	4	no	—
321	#394	—	13	4	no	—
322	#394	—	13	8	no	—
323	#394	—	13	8	no	—
324	#393	—	13	4	no	—
325	#392	—	13	8	no	—
326	#392	—	13	4	no	—
327	#392	—	13	4	no	—
328	#391	—	13	2	no	—
329	#390	—	13	2	no	—
330	#390	—	13	2	no	—
331	#390	—	13	2	no	—
332	#390	—	13	8	no	—
333	#388	—	13	8	no	—
334	#384	—	13	2	no	—
335	#382	—	13	2	no	—
336	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
337	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
338	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
339	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
340	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
341	#376	—	13	1	no	—
342	#376	—	13	1	no	—
343	C₄³	—	13	2	no	—
344	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
345	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
346	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
347	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
348	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
349	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
350	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
351	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
352	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
354	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
355	C₂²×C₁₃	#585	1	2	yes	—
356	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
357	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
358	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
359	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
360	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
361	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
362	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
363	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
364	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
365	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
366	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
367	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
368	C₄×C₁₃	#532	1	4	yes	—
369	C₄×C₁₃	#535	1	4	yes	—
370	Dic₁₃	—	2	8	no	—
371	Dic₁₃	—	4	4	no	—
372	Dic₁₃	—	4	4	no	—
373	C₂×#41	—	26	8	no	—
374	C₂×#41	—	52	8	no	—
375	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
376	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
377	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
378	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
379	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
380	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
381	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
382	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
383	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
384	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
385	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
386	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
387	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
388	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
389	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
390	#127	—	26	8	no	—
391	#127	—	26	4	no	—
392	#126	—	2	8	no	—
393	#125	—	2	4	no	—
394	#124	—	2	4	no	—
395	#124	—	26	8	no	—
396	#124	—	26	8	no	—
397	#123	—	2	8	no	—
398	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
399	#121	—	2	4	no	—
400	#121	—	26	8	no	—
401	#121	—	26	8	no	—
402	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
403	C₄×D₄	—	2	8	no	—
404	C₄×D₄	—	2	4	no	—
405	C₄×D₄	—	26	8	no	—
406	C₄×D₄	—	26	8	no	—
407	C₄×D₄	—	52	16	no	—
408	#117	—	2	8	no	—
409	#117	—	26	8	no	—
410	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
411	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
412	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
413	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
414	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
415	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
416	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
417	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
418	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
419	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
420	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
421	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
422	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
423	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
424	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
425	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
426	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
427	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
428	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
429	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
430	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
431	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
432	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
433	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
434	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
435	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
436	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	complemented
437	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
438	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
442	#95	—	13	2	no	—
443	#95	—	13	2	no	—
444	#95	—	13	2	no	—
445	#95	—	13	2	no	—
446	#95	—	13	8	no	—
447	#95	—	13	8	no	—
448	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
449	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
450	C₂×C₁₃	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₁₃	C₂×#535	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₁₃	#3449	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₁₃	#3460	1	4	yes	—
454	D₁₃	—	8	4	no	—
455	C₂⁴	—	13	4	no	—
456	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
457	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
458	#41	—	52	32	no	—
459	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
460	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
461	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
462	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
463	C₂×D₄	—	2	4	no	—
464	C₂×D₄	—	2	4	no	—
465	C₂×D₄	—	2	2	no	—
466	C₂×D₄	—	4	4	no	—
467	C₂×D₄	—	26	16	no	—
468	C₂×D₄	—	26	8	no	—
469	C₂×D₄	—	26	4	no	—
470	C₂×D₄	—	26	4	no	—
471	C₂×D₄	—	26	4	no	—
472	C₂×D₄	—	26	4	no	—
473	C₂×D₄	—	26	4	no	—
474	C₂×D₄	—	52	4	no	—
475	C₂×D₄	—	52	4	no	—
476	C₂×D₄	—	52	8	no	—
477	C₂×D₄	—	52	8	no	—
478	C₂×D₄	—	52	8	no	—
479	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
480	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
481	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
482	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
483	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
484	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
485	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
486	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
487	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
488	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
489	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
490	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
491	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
492	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
493	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
494	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
495	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
496	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
497	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
498	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
499	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
500	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
501	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
502	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
503	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
504	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
505	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
506	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
507	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
508	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
509	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
510	C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
511	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
512	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
513	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
514	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
515	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
516	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
517	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
518	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
519	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
520	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
521	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
522	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
523	C₄²	—	2	4	no	—
524	C₄²	—	13	8	no	—
525	C₄²	—	26	4	no	—
526	C₄²	—	26	8	no	—
527	C₄²	—	52	4	no	—
528	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
529	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
530	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
531	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
532	C₁₃	#34624	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
533	C₂³	—	2	2	no	—
534	C₂³	—	2	2	no	—
535	C₂³	—	2	2	no	—
536	C₂³	—	2	4	no	—
537	C₂³	—	2	4	no	—
538	C₂³	—	2	4	no	—
539	C₂³	—	2	2	no	—
540	C₂³	—	26	4	no	—
541	C₂³	—	26	4	no	—
542	C₂³	—	26	8	no	—
543	C₂³	—	26	8	no	—
544	C₂³	—	26	4	no	—
545	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
546	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
547	Q₈	—	4	4	no	—
548	Q₈	—	52	8	no	—
549	D₄	—	4	8	no	—
550	D₄	—	4	4	no	—
551	D₄	—	52	8	no	—
552	D₄	—	52	8	no	—
553	D₄	—	52	32	no	—
554	D₄	—	52	16	no	—
555	D₄	—	52	8	no	—
556	C₂×C₄	—	2	2	no	—
557	C₂×C₄	—	2	2	no	—
558	C₂×C₄	—	2	2	no	—
559	C₂×C₄	—	2	2	no	—
560	C₂×C₄	—	2	8	no	—
561	C₂×C₄	—	2	8	no	—
562	C₂×C₄	—	2	4	no	—
563	C₂×C₄	—	2	4	no	—
564	C₂×C₄	—	2	4	no	—
565	C₂×C₄	—	2	2	no	—
566	C₂×C₄	—	2	2	no	—
567	C₂×C₄	—	2	2	no	—
568	C₂×C₄	—	4	4	no	—
569	C₂×C₄	—	4	8	no	—
570	C₂×C₄	—	13	8	no	—
571	C₂×C₄	—	26	4	no	—
572	C₂×C₄	—	26	4	no	—
573	C₂×C₄	—	26	4	no	—
574	C₂×C₄	—	26	4	no	—
575	C₂×C₄	—	26	8	no	—
576	C₂×C₄	—	26	4	no	—
577	C₂×C₄	—	26	4	no	—
578	C₂×C₄	—	52	16	no	—
579	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	4	yes	—
580	C₂×C₄	#88256	1	4	yes	—
581	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
582	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
583	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
584	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
585	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
586	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
587	C₂²	—	2	2	no	—
588	C₂²	—	2	2	no	—
589	C₂²	—	2	2	no	—
590	C₂²	—	4	4	no	—
591	C₂²	—	4	8	no	—
592	C₂²	—	4	2	no	—
593	C₂²	—	4	2	no	—
594	C₂²	—	4	2	no	—
595	C₂²	—	52	8	no	—
596	C₂²	—	52	8	no	—
597	C₂²	—	52	4	no	—
598	C₂²	—	52	4	no	—
599	C₂²	—	52	4	no	—
600	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	2	yes	—
601	C₂²	C₂×#88256	1	2	yes	—
602	C₂²	#11719648	1	2	yes	—
603	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
604	C₄	—	2	2	no	—
605	C₄	—	2	2	no	—
606	C₄	—	2	2	no	—
607	C₄	—	2	2	no	—
608	C₄	—	4	2	no	—
609	C₄	—	4	2	no	—
610	C₄	—	4	2	no	—
611	C₄	—	26	8	no	—
612	C₄	—	52	4	no	—
613	C₄	—	52	4	no	—
614	C₄	#11719535	1	4	yes	—
615	C₄	#11719537	1	4	yes	—
616	C₂	—	4	2	no	—
617	C₂	—	8	2	no	—
618	C₂	—	104	4	no	—
619	C₂	C₂×#11719537	1	1	yes	characteristic
620	C₂	C₂×#11719535	1	1	yes	characteristic
621	C₂	#13128165	1	1	yes	characteristic
622	C₂	#13128257	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#529	C₂
hypercenter	C₂×#529	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#34624
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#529

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719182	C₂	semidirect
2. #13120976	C₂	semidirect
3. #13120964	C₂	semidirect
4. #13120957	C₂	semidirect
5. #13120944	C₂	semidirect
6. #13120782	C₂	semidirect
7. #13120776	C₂	semidirect
8. #13120598	C₂	semidirect
9. #13120590	C₂	semidirect
10. #13118072	C₂	semidirect
11. #13118051	C₂	semidirect
12. C₄×#88194	C₂	semidirect
13. C₄×#88201	C₂	semidirect
14. C₄×#88180	C₂	semidirect
15. C₂×C₁₃×#529	C₂	semidirect
106. C₂×C₄²×C₁₃	D₄	semidirect
221. C₄×Dic₁₃	#41	semidirect
223. C₂×#529	D₁₃	semidirect
436. C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	semidirect
532. C₁₃	#34624	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719182	2
#13120976	2
#13120964	2
#13120957	2
#13120944	2
#13120782	2
#13120776	2
#13120598	2
#13120590	2
#13118072	2
#13118051	2
C₄×#88194	2
C₄×#88201	2
C₄×#88180	2
C₂×C₁₃×#529	2
#34624	13