Subgroups — #16030117

Order 3328.

1654 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 558 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13121033	C₂	1	2	yes	maximal
2	#13121017	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#13121009	C₂	1	2	yes	maximal
4	#13120958	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13120816	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13120670	C₂	1	2	yes	maximal
7	#13120661	C₂	1	2	yes	maximal
8	#13118144	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13118130	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13118104	C₂	1	4	yes	maximal
11	C₄×#88142	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₄×#88144	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#13117234	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
14	C₄×#88180	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	C₁₃×#2285	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#88180	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#88144	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#88142	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	4	yes	—
22	C₁₃×#384	C₂²	1	2	yes	—
23	C₁₃×#382	C₂²	1	2	yes	—
24	C₁₃×#380	C₂²	1	2	yes	—
25	C₁₃×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₁₃×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
28	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
29	#11718873	C₂²	1	2	yes	—
30	#11718872	C₂²	1	2	yes	—
31	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
33	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
34	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#11718647	C₂²	1	4	yes	—
36	#11718647	C₂²	1	4	yes	—
37	#11718646	C₂²	1	2	yes	—
38	#11718646	C₂²	1	2	yes	—
39	#11718645	C₂²	1	4	yes	—
40	#11718645	C₂²	1	4	yes	—
41	#11718645	C₂²	1	4	yes	—
42	#11718645	C₂²	1	4	yes	—
43	#11718640	C₂²	1	4	yes	—
44	#11718640	C₂²	1	4	yes	—
45	#11718638	C₂²	1	2	yes	—
46	#11718637	C₂²	1	2	yes	—
47	#11718634	C₂²	1	2	yes	—
48	#11718634	C₂²	1	2	yes	—
49	#11718610	C₂²	1	4	yes	—
50	#11718609	C₂²	1	4	yes	—
51	#11718609	C₂²	1	4	yes	—
52	#11718608	C₂²	1	4	yes	—
53	#11718598	C₂²	1	2	yes	—
54	#11718597	C₂²	1	2	yes	—
55	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
58	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
61	#11718593	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#11718593	C₂²	1	2	yes	—
63	#11718593	C₂²	1	1	yes	characteristic
64	C₄×#6101	C₂²	1	4	yes	—
65	C₄×#6101	C₂²	1	4	yes	—
66	C₄²×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
67	#11718322	C₂²	1	4	yes	—
68	#11718321	C₂²	1	4	yes	—
69	#11718318	C₂²	1	4	yes	—
70	#11718317	C₂²	1	4	yes	—
71	#11718316	C₂²	1	4	yes	—
72	#11718315	C₂²	1	4	yes	—
73	#11718308	C₂²	1	4	yes	—
74	#11718307	C₂²	1	4	yes	—
75	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	4	yes	—
79	C₁₃×#117	—	4	4	no	—
80	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
83	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×C₄²×C₁₃	Q₈	1	8	yes	complemented
87	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
95	#88180	—	2	8	no	—
96	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
117	#88144	—	2	8	no	—
118	#88142	—	2	8	no	—
119	C₄×Dic₂₆	—	4	8	no	—
120	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
121	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
122	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
123	#88071	C₂³	1	2	yes	—
124	#88071	C₂³	1	4	yes	—
125	#88071	C₂³	1	4	yes	—
126	#88071	C₂³	1	2	yes	—
127	#88071	C₂³	1	4	yes	—
128	#88071	C₂³	1	4	yes	—
129	#88071	C₂³	1	4	yes	—
130	#88071	C₂³	1	4	yes	—
131	#88071	C₂³	1	4	yes	—
132	#88071	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	#88071	C₂³	1	2	yes	—
134	#88071	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	#88071	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	#88071	C₂³	1	2	yes	—
137	#88071	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	#88071	C₂³	1	4	yes	—
139	#88071	C₂³	1	4	yes	—
140	#34625	—	13	1	no	maximal, Sylow
141	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
143	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
144	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
145	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
146	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
147	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
148	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
149	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
150	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
151	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
154	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
158	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
159	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
160	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
161	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
162	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
163	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
164	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
165	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
166	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
167	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
168	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
169	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
170	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
171	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
172	C₄²×C₁₃	—	2	8	no	—
173	C₄²×C₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
174	C₄²×C₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
175	C₄²×C₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
176	C₄²×C₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
177	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
178	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
179	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
180	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
181	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
182	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
183	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
184	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
185	C₄⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
186	C₄⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
187	#6101	—	2	8	no	—
188	#6101	—	2	8	no	—
189	#6101	—	4	4	no	—
190	#6101	—	4	4	no	—
191	#6101	—	4	4	no	—
192	#6101	—	4	4	no	—
193	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
194	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
195	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
196	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
197	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
198	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
199	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
200	C₄×Dic₁₃	#41	1	8	yes	—
201	#2667	—	13	2	no	—
202	#2666	—	13	4	no	—
203	#2665	—	13	2	no	—
204	#2660	—	13	2	no	—
205	#2647	—	13	2	no	—
206	#2629	—	13	2	no	—
207	#2628	—	13	2	no	—
208	#2402	—	13	2	no	—
209	#2399	—	13	2	no	—
210	#2396	—	13	4	no	—
211	C₄×C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
212	C₄×#125	—	13	2	no	—
213	#2285	D₁₃	1	1	yes	characteristic
214	#2283	—	13	1	no	—
215	C₄×#117	—	13	1	no	—
216	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
217	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
218	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
219	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
220	C₂³×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
221	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
223	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
224	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
225	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
227	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
228	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
229	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
230	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
231	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
232	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
233	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
234	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
235	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
236	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
237	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
238	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
239	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
240	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
241	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
242	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
243	C₂×C₄×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
244	C₂×C₄×C₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
245	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
246	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
247	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
248	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
249	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
250	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
251	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
252	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
253	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
254	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
255	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
256	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
257	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
258	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
259	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
260	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
261	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
262	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
263	Dic₂₆	—	4	16	no	—
264	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
265	C₂×#125	—	13	2	no	—
266	C₂×C₄×Q₈	—	13	4	no	—
267	C₂×#117	—	13	2	no	—
268	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
269	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
270	#400	—	13	4	no	—
271	#400	—	13	4	no	—
272	#400	—	13	4	no	—
273	#399	—	13	4	no	—
274	#398	—	13	4	no	—
275	#398	—	13	4	no	—
276	#398	—	13	4	no	—
277	#398	—	13	4	no	—
278	#398	—	13	4	no	—
279	#398	—	13	4	no	—
280	#396	—	13	4	no	—
281	#396	—	13	4	no	—
282	#395	—	13	4	no	—
283	#395	—	13	4	no	—
284	#395	—	13	4	no	—
285	#393	—	13	4	no	—
286	#391	—	13	4	no	—
287	#389	—	13	2	no	—
288	#389	—	13	2	no	—
289	#389	—	13	2	no	—
290	#389	—	13	2	no	—
291	#389	—	13	4	no	—
292	#387	—	13	4	no	—
293	#387	—	13	4	no	—
294	#384	—	13	2	no	—
295	#384	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
296	#383	—	13	2	no	—
297	#382	—	13	2	no	—
298	#382	—	13	2	no	—
299	#382	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
300	#381	—	13	2	no	—
301	#380	—	13	2	no	—
302	#380	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
303	#380	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
304	#380	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
305	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
306	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
307	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
308	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
309	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
310	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
311	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
312	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
313	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
314	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
315	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
316	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
317	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
318	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
319	#376	—	13	1	no	—
320	#376	—	13	2	no	—
321	#376	—	13	1	no	—
322	C₄³	—	13	2	no	—
323	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
324	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
325	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
326	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
327	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
328	C₂²×C₁₃	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
330	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
331	C₂²×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₁₃	#585	1	2	yes	—
333	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
334	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
335	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
336	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
337	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
338	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
339	C₄×C₁₃	#533	1	4	yes	—
340	C₄×C₁₃	#544	1	4	yes	—
341	Dic₁₃	—	2	4	no	—
342	Dic₁₃	—	2	4	no	—
343	Dic₁₃	—	4	4	no	—
344	Dic₁₃	—	4	2	no	—
345	Dic₁₃	—	4	2	no	—
346	Dic₁₃	—	4	4	no	—
347	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
348	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
349	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
350	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
351	C₄⋊Q₈	—	26	8	no	—
352	#125	—	26	8	no	—
353	C₄×Q₈	—	52	8	no	—
354	#117	—	4	4	no	—
355	#117	—	26	8	no	—
356	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
357	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
358	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
359	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
360	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
361	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
362	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
363	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
364	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
365	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
366	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
367	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
368	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
369	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
370	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
371	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
372	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
373	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
374	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
375	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
376	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
377	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
378	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
379	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
380	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
381	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
382	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
383	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
384	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
385	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
386	C₂×C₄²	Dic₂₆	1	8	yes	complemented
387	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
388	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
392	#95	—	13	1	no	—
393	#95	—	13	2	no	—
394	#95	—	13	1	no	—
395	#95	—	13	1	no	—
396	#95	—	13	2	no	—
397	#95	—	13	1	no	—
398	#95	—	13	4	no	—
399	#95	—	13	4	no	—
400	#95	—	13	4	no	—
401	#95	—	13	2	no	—
402	#95	—	13	2	no	—
403	#95	—	13	4	no	—
404	#95	—	13	4	no	—
405	#95	—	13	4	no	—
406	#95	—	13	4	no	—
407	#95	—	13	4	no	—
408	#95	—	13	4	no	—
409	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
410	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
411	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
412	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
413	C₂×C₁₃	C₂×#533	1	1	yes	characteristic
414	C₂×C₁₃	C₂×#544	1	1	yes	characteristic
415	C₂×C₁₃	#3458	1	1	yes	characteristic
416	C₂×C₁₃	#3460	1	2	yes	—
417	C₂×C₁₃	#3461	1	2	yes	—
418	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
419	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
420	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
421	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
422	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
423	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
424	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
425	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
426	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
427	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
428	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
429	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
430	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
431	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
432	C₂²×C₄	C₂×Dic₂₆	1	4	yes	—
433	C₂²×C₄	C₂×Dic₂₆	1	4	yes	—
434	C₂²×C₄	C₂×Dic₂₆	1	4	yes	—
435	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
436	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
437	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
438	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
439	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
440	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
441	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
442	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
443	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
444	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
445	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
446	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
447	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
448	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
449	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
450	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
451	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
452	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
453	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
454	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
455	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
456	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
457	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
458	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
459	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
460	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
461	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
462	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
463	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
464	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
465	C₄²	—	2	8	no	—
466	C₄²	—	13	8	no	—
467	C₄²	—	26	4	no	—
468	C₄²	—	26	4	no	—
469	C₄²	—	26	4	no	—
470	C₄²	—	26	4	no	—
471	C₄²	—	26	4	no	—
472	C₄²	—	52	2	no	—
473	C₄²	—	52	2	no	—
474	C₄²	C₂×Dic₂₆	1	4	yes	—
475	C₄²	C₂×Dic₂₆	1	4	yes	—
476	C₄²	C₂×Dic₂₆	1	4	yes	—
477	C₄²	C₂×Dic₂₆	1	4	yes	—
478	C₁₃	#34625	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
479	C₂³	—	2	1	no	—
480	C₂³	—	2	1	no	—
481	C₂³	—	2	2	no	—
482	C₂³	—	2	2	no	—
483	C₂³	C₂²×Dic₂₆	1	2	yes	—
484	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
485	Q₈	—	52	16	no	—
486	C₂×C₄	—	2	1	no	—
487	C₂×C₄	—	2	1	no	—
488	C₂×C₄	—	2	2	no	—
489	C₂×C₄	—	2	2	no	—
490	C₂×C₄	—	2	2	no	—
491	C₂×C₄	—	2	8	no	—
492	C₂×C₄	—	2	8	no	—
493	C₂×C₄	—	2	4	no	—
494	C₂×C₄	—	2	4	no	—
495	C₂×C₄	—	2	4	no	—
496	C₂×C₄	—	2	4	no	—
497	C₂×C₄	—	2	4	no	—
498	C₂×C₄	—	2	4	no	—
499	C₂×C₄	—	4	4	no	—
500	C₂×C₄	—	13	4	no	—
501	C₂×C₄	—	13	4	no	—
502	C₂×C₄	—	26	2	no	—
503	C₂×C₄	—	26	2	no	—
504	C₂×C₄	—	26	2	no	—
505	C₂×C₄	—	26	2	no	—
506	C₂×C₄	—	26	2	no	—
507	C₂×C₄	—	26	4	no	—
508	C₂×C₄	—	26	2	no	—
509	C₂×C₄	—	26	4	no	—
510	C₂×C₄	—	26	2	no	—
511	C₂×C₄	—	26	2	no	—
512	C₂×C₄	—	26	4	no	—
513	C₂×C₄	—	26	4	no	—
514	C₂×C₄	—	26	2	no	—
515	C₂×C₄	—	26	2	no	—
516	C₂×C₄	—	26	4	no	—
517	C₂×C₄	—	26	4	no	—
518	C₂×C₄	C₂²×Dic₂₆	1	2	yes	—
519	C₂×C₄	C₂²×Dic₂₆	1	2	yes	—
520	C₂×C₄	C₂²×Dic₂₆	1	2	yes	—
521	C₂×C₄	C₂²×Dic₂₆	1	2	yes	—
522	C₂×C₄	C₂²×Dic₂₆	1	2	yes	—
523	C₂×C₄	C₂²×Dic₂₆	1	2	yes	—
524	C₂×C₄	#88251	1	2	yes	—
525	C₂×C₄	#88254	1	2	yes	—
526	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	4	yes	—
527	C₂²	—	2	2	no	—
528	C₂²	—	2	2	no	—
529	C₂²	—	2	2	no	—
530	C₂²	—	4	2	no	—
531	C₂²	—	4	2	no	—
532	C₂²	C₂³×Dic₂₆	1	1	yes	characteristic
533	C₂²	C₂×#88251	1	1	yes	characteristic
534	C₂²	C₂×#88254	1	1	yes	characteristic
535	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	2	yes	—
536	C₂²	#11719648	1	2	yes	—
537	C₄	—	2	2	no	—
538	C₄	—	2	2	no	—
539	C₄	—	2	2	no	—
540	C₄	—	2	2	no	—
541	C₄	—	4	4	no	—
542	C₄	—	4	4	no	—
543	C₄	—	26	4	no	—
544	C₄	—	26	4	no	—
545	C₄	—	52	2	no	—
546	C₄	—	52	4	no	—
547	C₄	—	52	2	no	—
548	C₄	—	52	4	no	—
549	C₄	#11719205	1	4	yes	—
550	C₄	#11719222	1	4	yes	—
551	C₂	—	4	2	no	—
552	C₂	C₂×#11719222	1	1	yes	characteristic
553	C₂	C₂×#11719205	1	1	yes	characteristic
554	C₂	#13128241	1	1	yes	characteristic
555	C₂	#13128250	1	2	yes	—
556	C₂	#13128267	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₁₃×#2285	C₂
prime radical	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#2285	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#34625
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #2285

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13121017	C₂	semidirect
4. #13120958	C₂	semidirect
5. #13120816	C₂	semidirect
8. #13118144	C₂	semidirect
9. #13118130	C₂	semidirect
11. C₄×#88142	C₂	semidirect
12. C₄×#88144	C₂	semidirect
86. C₂×C₄²×C₁₃	Q₈	semidirect
386. C₂×C₄²	Dic₂₆	semidirect
478. C₁₃	#34625	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13121033	2
#13121017	2
#13121009	2
#13120958	2
#13120816	2
#13120670	2
#13120661	2
#13118144	2
#13118130	2
#13118104	2
C₄×#88142	2
C₄×#88144	2
#13117234	2
C₄×#88180	2
C₁₃×#2285	2
#34625	13