Subgroups — #16030120

Order 3328.

1654 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13121035	C₂	1	2	yes	maximal
2	#13121024	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13121022	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13121011	C₂	1	2	yes	maximal
5	#13120955	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13120816	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13120815	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13120669	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#13120667	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#13120660	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	#13120658	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#13118140	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#13118126	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#13118113	C₂	1	2	yes	maximal
15	#13118107	C₂	1	2	yes	maximal
16	C₄⋊Q₈×Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	#13117403	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#125×Dic₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#13117391	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#13117241	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
21	#13117229	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
22	#13117175	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
23	C₁₃×#2660	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₁₃×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×Q₈×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#88146	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#88141	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#88126	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#88126	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#88124	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₁₃×#398	C₂²	1	2	yes	—
35	C₁₃×#398	C₂²	1	2	yes	—
36	C₁₃×#395	C₂²	1	2	yes	—
37	C₁₃×#395	C₂²	1	2	yes	—
38	C₁₃×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₁₃×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₁₃×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₁₃×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₁₃×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#11718892	C₂²	1	2	yes	—
44	#11718891	C₂²	1	2	yes	—
45	#11718890	C₂²	1	2	yes	—
46	#11718655	C₂²	1	2	yes	—
47	#11718655	C₂²	1	2	yes	—
48	#11718655	C₂²	1	2	yes	—
49	#11718655	C₂²	1	2	yes	—
50	#11718653	C₂²	1	2	yes	—
51	#11718648	C₂²	1	2	yes	—
52	#11718648	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#11718648	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	#11718648	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	#11718648	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	#11718647	C₂²	1	2	yes	—
57	#11718647	C₂²	1	2	yes	—
58	#11718646	C₂²	1	2	yes	—
59	#11718646	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#11718646	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#11718646	C₂²	1	1	yes	characteristic
62	#11718646	C₂²	1	1	yes	characteristic
63	#11718645	C₂²	1	2	yes	—
64	#11718645	C₂²	1	2	yes	—
65	#11718645	C₂²	1	2	yes	—
66	#11718645	C₂²	1	2	yes	—
67	#11718644	C₂²	1	2	yes	—
68	#11718644	C₂²	1	2	yes	—
69	#11718643	C₂²	1	2	yes	—
70	#11718642	C₂²	1	2	yes	—
71	#11718642	C₂²	1	2	yes	—
72	#11718638	C₂²	1	2	yes	—
73	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
76	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
79	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
80	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
81	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
82	#11718635	C₂²	1	2	yes	—
83	#11718634	C₂²	1	2	yes	—
84	#11718634	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	#11718634	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	#11718634	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	#11718634	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#11718597	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	#11718597	C₂²	1	1	yes	characteristic
90	#11718596	C₂²	1	1	yes	characteristic
91	#11718596	C₂²	1	1	yes	characteristic
92	#11718593	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₄²×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₄²×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#11718338	C₂²	1	2	yes	—
96	#11718334	C₂²	1	2	yes	—
97	#11718327	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#11718327	C₂²	1	2	yes	—
99	#11718327	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#11718327	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#11718327	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#11718325	C₂²	1	2	yes	—
103	#11718322	C₂²	1	2	yes	—
104	#11718322	C₂²	1	2	yes	—
105	#11718322	C₂²	1	2	yes	—
106	#11718322	C₂²	1	2	yes	—
107	#11718321	C₂²	1	2	yes	—
108	#11718321	C₂²	1	2	yes	—
109	#11718320	C₂²	1	2	yes	—
110	#11718317	C₂²	1	2	yes	—
111	#11718317	C₂²	1	2	yes	—
112	#11718317	C₂²	1	2	yes	—
113	#11718313	C₂²	1	2	yes	—
114	#11718313	C₂²	1	2	yes	—
115	#11718312	C₂²	1	2	yes	—
116	#11718310	C₂²	1	1	yes	characteristic
117	#11718310	C₂²	1	2	yes	—
118	#11718310	C₂²	1	2	yes	—
119	#11718310	C₂²	1	1	yes	characteristic
120	#11718310	C₂²	1	1	yes	characteristic
121	#11718310	C₂²	1	1	yes	characteristic
122	#11718309	C₂²	1	2	yes	—
123	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
128	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
129	C₁₃×#125	—	2	4	no	—
130	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
144	Q₈×Dic₁₃	—	4	4	no	—
145	C₂×#6103	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×#6103	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×#6103	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×#6103	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
162	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×#6101	C₂³	1	1	yes	characteristic
169	C₂×#6101	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	C₂×#6101	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₂×#6101	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
173	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
174	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
175	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
181	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
184	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
188	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
193	#88146	—	4	4	no	—
194	#88141	—	4	4	no	—
195	#88126	—	2	4	no	—
196	#88126	—	2	4	no	—
197	C₄²×D₁₃	Q₈	1	8	yes	complemented
198	#88124	—	2	4	no	—
199	#88123	—	2	4	no	—
200	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
201	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
202	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
203	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
204	C₁₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₁₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
206	C₁₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
207	C₁₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	#88071	C₂³	1	2	yes	—
209	#88071	C₂³	1	2	yes	—
210	#88071	C₂³	1	2	yes	—
211	#88071	C₂³	1	2	yes	—
212	#88071	C₂³	1	2	yes	—
213	#88071	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	#88071	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	#88071	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	#88071	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	#88071	C₂³	1	2	yes	—
218	#88071	C₂³	1	2	yes	—
219	#88071	C₂³	1	2	yes	—
220	#88071	C₂³	1	2	yes	—
221	#88071	C₂³	1	2	yes	—
222	#88071	C₂³	1	2	yes	—
223	#88071	C₂³	1	2	yes	—
224	#88071	C₂³	1	2	yes	—
225	#88071	C₂³	1	2	yes	—
226	#88071	C₂³	1	2	yes	—
227	#88071	C₂³	1	2	yes	—
228	#88071	C₂³	1	2	yes	—
229	#88071	C₂³	1	2	yes	—
230	#88071	C₂³	1	2	yes	—
231	#88071	C₂³	1	2	yes	—
232	#34625	—	13	1	no	maximal, Sylow
233	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
234	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
235	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
236	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
237	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
238	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
239	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
240	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
241	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
242	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
251	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
252	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
253	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
256	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
260	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
261	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
262	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
263	C₂×C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
264	C₂×C₄×D₁₃	—	4	1	no	—
265	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
266	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
267	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
268	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
269	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
270	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
271	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
272	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
273	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
274	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
275	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
276	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
277	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
278	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
279	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
280	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
281	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
282	C₄²×C₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
283	C₄²×C₁₃	#41	1	4	yes	—
284	C₄²×C₁₃	#41	1	4	yes	—
285	#6103	—	2	2	no	—
286	#6103	—	2	2	no	—
287	#6103	—	2	2	no	—
288	#6103	—	2	2	no	—
289	#6103	—	4	2	no	—
290	#6103	—	4	2	no	—
291	#6103	—	4	2	no	—
292	#6103	—	4	2	no	—
293	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
294	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
295	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
296	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
297	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
298	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
299	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
300	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
301	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
302	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
303	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
304	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
305	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
306	#6101	—	2	4	no	—
307	#6101	—	2	4	no	—
308	#6101	—	2	2	no	—
309	#6101	—	2	2	no	—
310	#6101	—	2	2	no	—
311	#6101	—	2	2	no	—
312	#6101	—	4	2	no	—
313	#6101	—	4	2	no	—
314	#6101	—	4	2	no	—
315	#6101	—	4	2	no	—
316	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
317	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
318	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
319	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
320	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
321	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
322	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
323	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
324	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
325	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
326	C₄×Dic₁₃	—	4	1	no	—
327	C₄×Dic₁₃	—	4	1	no	—
328	C₄×Dic₁₃	—	4	1	no	—
329	C₄×Dic₁₃	—	4	1	no	—
330	C₄×Dic₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
331	C₄×Dic₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
332	C₄×Dic₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
333	#2667	—	13	2	no	—
334	#2666	—	13	2	no	—
335	#2666	—	13	2	no	—
336	#2665	—	13	2	no	—
337	#2660	—	13	1	no	—
338	#2660	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
339	#2647	—	13	1	no	—
340	#2647	—	13	1	no	—
341	#2629	—	13	1	no	—
342	#2629	—	13	1	no	—
343	#2628	—	13	1	no	—
344	#2628	—	13	1	no	—
345	#2402	—	13	2	no	—
346	#2399	—	13	2	no	—
347	#2396	—	13	2	no	—
348	#2396	—	13	2	no	—
349	C₄×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
350	C₄×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
351	C₄×#125	—	13	1	no	—
352	C₄×#125	—	13	1	no	—
353	#2285	—	13	1	no	—
354	#2283	—	13	1	no	—
355	C₄×#117	—	13	1	no	—
356	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
358	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
359	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
360	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
361	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
362	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
363	C₂²×D₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
364	Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
365	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
366	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
367	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
368	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
369	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
370	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
371	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
372	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
373	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
374	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
375	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
376	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
377	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
378	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
379	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
380	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
381	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
382	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
383	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
388	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
389	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
390	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
391	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
392	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
393	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
394	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
395	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
396	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
397	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
398	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
399	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
400	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
401	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
402	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
403	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
404	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
405	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
406	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
407	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
408	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
409	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
410	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
411	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
412	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
413	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
414	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
415	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
416	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
417	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
418	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
419	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
420	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
421	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
422	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
423	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
424	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
425	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
426	C₂×Dic₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
427	C₂×Dic₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
428	C₂×Dic₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
429	C₂×Dic₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
430	C₂×Dic₁₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
431	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
432	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
433	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
434	Dic₂₆	—	4	8	no	—
435	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
436	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
437	C₂×#125	—	13	1	no	—
438	C₂×#125	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
440	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
441	C₂×#117	—	13	2	no	—
442	C₂×#117	—	13	1	no	—
443	C₂×#117	—	13	1	no	—
444	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
445	#400	—	13	2	no	—
446	#400	—	13	2	no	—
447	#400	—	13	2	no	—
448	#400	—	13	2	no	—
449	#400	—	13	2	no	—
450	#400	—	13	2	no	—
451	#399	—	13	2	no	—
452	#399	—	13	2	no	—
453	#398	—	13	2	no	—
454	#398	—	13	2	no	—
455	#398	—	13	2	no	—
456	#398	—	13	2	no	—
457	#398	—	13	2	no	—
458	#398	—	13	2	no	—
459	#398	—	13	2	no	—
460	#398	—	13	2	no	—
461	#398	—	13	2	no	—
462	#398	—	13	2	no	—
463	#398	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
464	#398	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
465	#396	—	13	2	no	—
466	#396	—	13	2	no	—
467	#396	—	13	2	no	—
468	#396	—	13	2	no	—
469	#395	—	13	2	no	—
470	#395	—	13	2	no	—
471	#395	—	13	2	no	—
472	#395	—	13	2	no	—
473	#395	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
474	#395	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
475	#393	—	13	2	no	—
476	#393	—	13	2	no	—
477	#391	—	13	2	no	—
478	#391	—	13	2	no	—
479	#389	—	13	1	no	—
480	#389	—	13	1	no	—
481	#389	—	13	1	no	—
482	#389	—	13	1	no	—
483	#389	—	13	1	no	—
484	#389	—	13	1	no	—
485	#389	—	13	1	no	—
486	#389	—	13	1	no	—
487	#389	—	13	2	no	—
488	#389	—	13	2	no	—
489	#387	—	13	2	no	—
490	#387	—	13	2	no	—
491	#387	—	13	2	no	—
492	#387	—	13	2	no	—
493	#384	—	13	1	no	—
494	#384	—	13	1	no	—
495	#384	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
496	#384	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
497	#383	—	13	2	no	—
498	#382	—	13	2	no	—
499	#382	—	13	1	no	—
500	#382	—	13	1	no	—
501	#382	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
502	#382	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
503	#381	—	13	2	no	—
504	#380	—	13	1	no	—
505	#380	—	13	1	no	—
506	#380	—	13	1	no	—
507	#380	—	13	1	no	—
508	#380	—	13	2	no	—
509	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
510	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
511	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
512	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
513	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
514	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
515	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
516	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
517	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
518	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
519	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
520	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
521	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
522	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
523	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
524	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
525	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
526	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
527	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
528	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
529	#376	—	13	1	no	—
530	#376	—	13	2	no	—
531	#376	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
532	C₄³	—	13	1	no	—
533	C₄³	—	13	1	no	—
534	C₂²×C₁₃	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
535	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
536	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
537	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
538	C₂²×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
539	C₂²×C₁₃	#585	1	1	yes	characteristic
540	C₂²×C₁₃	#585	1	1	yes	characteristic
541	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
542	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
543	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
544	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
545	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
546	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
547	C₂×D₁₃	—	4	1	no	—
548	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
549	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
550	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
551	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
552	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
553	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
554	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
555	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
556	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
557	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
558	C₄×C₁₃	#533	1	4	yes	—
559	Dic₁₃	—	2	2	no	—
560	Dic₁₃	—	2	2	no	—
561	Dic₁₃	—	4	2	no	—
562	Dic₁₃	—	4	2	no	—
563	Dic₁₃	—	4	1	no	—
564	Dic₁₃	—	4	1	no	—
565	Dic₁₃	—	4	2	no	—
566	Dic₁₃	—	4	1	no	—
567	Dic₁₃	—	4	1	no	—
568	Dic₁₃	—	4	2	no	—
569	Dic₁₃	#544	1	4	yes	—
570	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
571	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
572	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
573	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
574	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
575	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
576	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
577	#125	—	2	4	no	—
578	#125	—	26	4	no	—
579	C₄×Q₈	—	52	4	no	—
580	C₄×Q₈	—	52	4	no	—
581	#117	—	26	4	no	—
582	#117	—	26	4	no	—
583	#117	—	52	4	no	—
584	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
585	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
586	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
587	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
588	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
589	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
590	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
591	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
592	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
593	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
594	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
595	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
596	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
597	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
598	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
599	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
600	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
601	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
602	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
603	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
604	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
605	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
606	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
607	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
608	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
609	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
610	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
611	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
612	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
613	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
614	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
615	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
616	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
617	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
618	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
619	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
620	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
621	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
622	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
623	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
624	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
625	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
626	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
627	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
628	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
629	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
630	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
631	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
632	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
633	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
634	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
635	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
636	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
637	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
638	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
639	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
640	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
641	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
642	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
643	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
644	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
645	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
646	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
647	#95	—	13	1	no	—
648	#95	—	13	1	no	—
649	#95	—	13	1	no	—
650	#95	—	13	1	no	—
651	#95	—	13	2	no	—
652	#95	—	13	2	no	—
653	#95	—	13	2	no	—
654	#95	—	13	2	no	—
655	#95	—	13	2	no	—
656	#95	—	13	2	no	—
657	#95	—	13	2	no	—
658	#95	—	13	2	no	—
659	#95	—	13	2	no	—
660	#95	—	13	2	no	—
661	#95	—	13	2	no	—
662	#95	—	13	2	no	—
663	#95	—	13	2	no	—
664	#95	—	13	2	no	—
665	#95	—	13	2	no	—
666	#95	—	13	2	no	—
667	#95	—	13	2	no	—
668	#95	—	13	2	no	—
669	#95	—	13	2	no	—
670	#95	—	13	2	no	—
671	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
672	#95	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
673	#95	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
674	#95	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
675	#95	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
676	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
677	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
678	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
679	C₂×C₁₃	C₂×#533	1	1	yes	characteristic
680	C₂×C₁₃	C₂×#544	1	1	yes	characteristic
681	C₂×C₁₃	#3458	1	1	yes	characteristic
682	C₂×C₁₃	#3460	1	1	yes	characteristic
683	C₂×C₁₃	#3460	1	1	yes	characteristic
684	C₂×C₁₃	#3461	1	1	yes	characteristic
685	C₂×C₁₃	#3461	1	1	yes	characteristic
686	D₁₃	—	4	2	no	—
687	C₂⁴	—	13	1	no	—
688	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
689	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
690	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
691	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
692	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
693	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
694	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
695	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
696	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
697	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
698	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
699	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
700	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
701	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
702	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
703	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
704	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
705	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
706	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
707	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
708	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
709	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
710	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
711	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
712	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
713	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
714	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
715	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
716	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
717	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
718	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
719	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
720	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
721	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
722	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
723	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
724	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
725	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
726	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
727	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
728	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
729	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
730	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
731	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
732	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
733	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
734	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
735	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
736	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
737	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
738	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
739	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
740	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
741	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
742	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
743	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
744	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
745	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
746	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
747	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
748	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
749	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
750	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
751	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
752	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
753	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
754	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
755	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
756	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
757	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
758	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
759	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
760	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
761	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
762	C₂²⋊C₄	—	26	2	no	—
763	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
764	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
765	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
766	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
767	C₄²	—	13	4	no	—
768	C₄²	—	13	4	no	—
769	C₄²	—	13	4	no	—
770	C₄²	—	26	4	no	—
771	C₄²	—	26	4	no	—
772	C₄²	—	26	2	no	—
773	C₄²	—	26	2	no	—
774	C₄²	—	26	4	no	—
775	C₄²	—	26	2	no	—
776	C₄²	—	26	2	no	—
777	C₄²	—	26	4	no	—
778	C₄²	—	26	2	no	—
779	C₄²	—	26	2	no	—
780	C₄²	—	52	1	no	—
781	C₄²	—	52	1	no	—
782	C₄²	—	52	1	no	—
783	C₄²	—	52	1	no	—
784	C₄²	#6129	1	4	yes	—
785	C₄²	Q₈×D₁₃	1	4	yes	—
786	C₄²	#6131	1	4	yes	—
787	C₁₃	#34625	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
788	C₂³	—	13	2	no	—
789	C₂³	—	26	1	no	—
790	C₂³	—	26	1	no	—
791	C₂³	—	26	1	no	—
792	C₂³	—	26	1	no	—
793	C₂³	—	26	1	no	—
794	C₂³	—	26	1	no	—
795	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
796	Q₈	—	4	8	no	—
797	Q₈	—	52	8	no	—
798	C₂×C₄	—	2	1	no	—
799	C₂×C₄	—	2	1	no	—
800	C₂×C₄	—	2	1	no	—
801	C₂×C₄	—	2	1	no	—
802	C₂×C₄	—	2	1	no	—
803	C₂×C₄	—	2	1	no	—
804	C₂×C₄	—	2	1	no	—
805	C₂×C₄	—	2	1	no	—
806	C₂×C₄	—	2	1	no	—
807	C₂×C₄	—	2	1	no	—
808	C₂×C₄	—	2	1	no	—
809	C₂×C₄	—	2	1	no	—
810	C₂×C₄	—	2	2	no	—
811	C₂×C₄	—	2	2	no	—
812	C₂×C₄	—	2	2	no	—
813	C₂×C₄	—	2	2	no	—
814	C₂×C₄	—	2	2	no	—
815	C₂×C₄	—	2	2	no	—
816	C₂×C₄	—	2	2	no	—
817	C₂×C₄	—	2	2	no	—
818	C₂×C₄	—	2	2	no	—
819	C₂×C₄	—	2	2	no	—
820	C₂×C₄	—	2	2	no	—
821	C₂×C₄	—	2	2	no	—
822	C₂×C₄	—	13	2	no	—
823	C₂×C₄	—	13	2	no	—
824	C₂×C₄	—	13	2	no	—
825	C₂×C₄	—	13	2	no	—
826	C₂×C₄	—	13	2	no	—
827	C₂×C₄	—	26	8	no	—
828	C₂×C₄	—	26	1	no	—
829	C₂×C₄	—	26	1	no	—
830	C₂×C₄	—	26	1	no	—
831	C₂×C₄	—	26	1	no	—
832	C₂×C₄	—	26	8	no	—
833	C₂×C₄	—	26	1	no	—
834	C₂×C₄	—	26	1	no	—
835	C₂×C₄	—	26	1	no	—
836	C₂×C₄	—	26	1	no	—
837	C₂×C₄	—	26	2	no	—
838	C₂×C₄	—	26	2	no	—
839	C₂×C₄	—	26	2	no	—
840	C₂×C₄	—	26	2	no	—
841	C₂×C₄	—	26	2	no	—
842	C₂×C₄	—	26	2	no	—
843	C₂×C₄	—	26	1	no	—
844	C₂×C₄	—	26	1	no	—
845	C₂×C₄	—	26	2	no	—
846	C₂×C₄	—	26	1	no	—
847	C₂×C₄	—	26	1	no	—
848	C₂×C₄	—	26	2	no	—
849	C₂×C₄	—	26	1	no	—
850	C₂×C₄	—	26	1	no	—
851	C₂×C₄	—	26	2	no	—
852	C₂×C₄	—	26	1	no	—
853	C₂×C₄	—	26	1	no	—
854	C₂×C₄	—	26	2	no	—
855	C₂×C₄	—	26	2	no	—
856	C₂×C₄	—	26	2	no	—
857	C₂×C₄	—	52	4	no	—
858	C₂×C₄	C₂×#6129	1	2	yes	—
859	C₂×C₄	C₂×#6129	1	2	yes	—
860	C₂×C₄	C₂×#6129	1	2	yes	—
861	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
862	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
863	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
864	C₂×C₄	C₂×#6131	1	2	yes	—
865	C₂×C₄	C₂×#6131	1	2	yes	—
866	C₂×C₄	C₂×#6131	1	2	yes	—
867	C₂²	—	26	2	no	—
868	C₂²	—	26	2	no	—
869	C₂²	—	26	2	no	—
870	C₂²	—	52	1	no	—
871	C₂²	—	52	1	no	—
872	C₂²	—	52	1	no	—
873	C₂²	—	52	1	no	—
874	C₂²	C₂²×#6129	1	1	yes	characteristic
875	C₂²	C₂²×Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
876	C₂²	C₂²×#6131	1	1	yes	characteristic
877	C₂²	D₁₃×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
878	C₂²	#11719650	1	1	yes	characteristic
879	C₂²	D₁₃×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
880	C₂²	#11719652	1	1	yes	characteristic
881	C₄	—	2	2	no	—
882	C₄	—	2	2	no	—
883	C₄	—	2	2	no	—
884	C₄	—	2	2	no	—
885	C₄	—	2	2	no	—
886	C₄	—	2	2	no	—
887	C₄	—	4	2	no	—
888	C₄	—	4	2	no	—
889	C₄	—	4	2	no	—
890	C₄	—	4	2	no	—
891	C₄	—	13	4	no	—
892	C₄	—	26	2	no	—
893	C₄	—	26	2	no	—
894	C₄	—	52	1	no	—
895	C₄	—	52	1	no	—
896	C₄	—	52	2	no	—
897	C₄	—	52	2	no	—
898	C₄	—	52	2	no	—
899	C₄	—	52	1	no	—
900	C₄	—	52	1	no	—
901	C₄	—	52	2	no	—
902	C₄	#11719433	1	4	yes	—
903	C₂	—	52	2	no	—
904	C₂	C₂×#11719433	1	1	yes	characteristic
905	C₂	D₁₃×#544	1	1	yes	characteristic
906	C₂	#13128240	1	1	yes	characteristic
907	C₂	#13128249	1	1	yes	characteristic
908	C₂	#13128259	1	1	yes	characteristic
909	C₂	#13128260	1	1	yes	characteristic
910	C₂	#13128270	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
Fitting	C₁₃×#2660	C₂
prime radical	C₂³×D₁₃	C₂⁴
hypercenter	#2660	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#34625
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2660

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #13121024	C₂	semidirect
3. #13121022	C₂	semidirect
5. #13120955	C₂	semidirect
6. #13120816	C₂	semidirect
7. #13120815	C₂	semidirect
12. #13118140	C₂	semidirect
13. #13118126	C₂	semidirect
16. C₄⋊Q₈×Dic₁₃	C₂	semidirect
17. #13117403	C₂	semidirect
18. #125×Dic₁₃	C₂	semidirect
19. #13117391	C₂	semidirect
23. C₁₃×#2660	C₂	semidirect
197. C₄²×D₁₃	Q₈	semidirect
338. #2660	D₁₃	semidirect
787. C₁₃	#34625	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13121035	2
#13121024	2
#13121022	2
#13121011	2
#13120955	2
#13120816	2
#13120815	2
#13120669	2
#13120667	2
#13120660	2
#13120658	2
#13118140	2
#13118126	2
#13118113	2
#13118107	2
C₄⋊Q₈×Dic₁₃	2
#13117403	2
#125×Dic₁₃	2
#13117391	2
#13117241	2
#13117229	2
#13117175	2
C₁₃×#2660	2
#34625	13