Subgroups — D₁₃×#2621 #16030129

Order 3328.

3046 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 658 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×D₁₃×C₄⋊Q₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×D₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₂×D₁₃×#117	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#13120607	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13120606	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13120605	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13120604	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#13120603	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#13120602	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13120601	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	D₁₃×#398	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	D₁₃×#397	C₂	1	4	yes	maximal
13	D₁₃×#391	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	D₁₃×#382	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₁₃×#2621	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×Q₈×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂³×C₄×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#88200	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#88198	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#88178	C₂²	1	2	yes	—
25	D₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	8	no	—
26	D₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	16	no	—
27	D₁₃×#117	—	2	8	no	—
28	C₂×#88151	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#88150	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×#88146	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	4	yes	—
34	C₂×C₄⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	4	yes	—
35	C₂×#88142	C₂²	1	4	yes	complemented
36	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₂²⋊C₄×D₁₃	C₂²	1	4	yes	—
38	C₂×#88132	C₂²	1	4	yes	—
39	C₂×#88131	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#88126	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#88126	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₁₃×#398	C₂²	1	4	yes	complemented
46	C₁₃×#397	C₂²	1	4	yes	—
47	C₁₃×#391	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₁₃×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#11718891	C₂²	1	2	yes	complemented
50	#11718654	C₂²	1	4	yes	—
51	#11718645	C₂²	1	8	yes	complemented
52	#11718644	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#11718641	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#11718638	C₂²	1	2	yes	complemented
55	#11718635	C₂²	1	2	yes	complemented
56	#11718614	C₂²	1	4	yes	—
57	#11718613	C₂²	1	8	yes	—
58	#11718597	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#11718590	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#11718336	C₂²	1	8	yes	—
61	#11718335	C₂²	1	4	yes	—
62	D₁₃×#95	C₂²	1	4	yes	—
63	D₁₃×#95	C₂²	1	8	yes	—
64	#11718322	C₂²	1	4	yes	complemented
65	#11718318	C₂²	1	8	yes	complemented
66	#11718311	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#11718307	C₂²	1	8	yes	complemented
68	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	8	no	—
73	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	8	no	—
74	C₂×Q₈×D₁₃	—	2	8	no	—
75	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
76	C₂²×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
77	C₂²×C₄×D₁₃	D₄	1	8	yes	—
78	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	4	yes	—
88	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
89	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
90	C₁₃×#117	—	2	4	no	—
91	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
101	#88200	—	2	8	no	—
102	#88198	—	2	8	no	—
103	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
107	#88180	—	2	4	no	—
108	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
112	#88178	—	2	8	no	—
113	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
116	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×#6101	C₂³	1	8	yes	—
118	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
119	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
121	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
123	#88151	—	2	8	no	—
124	#88150	—	2	16	no	—
125	#88146	—	2	8	no	—
126	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
127	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
128	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
129	C₄⋊C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
130	#88142	—	2	16	no	—
131	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
132	C₂²⋊C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
133	#88132	—	2	16	no	—
134	#88131	—	2	8	no	—
135	#88126	—	2	4	no	—
136	#88126	—	2	4	no	—
137	C₄²×D₁₃	—	2	4	no	—
138	C₄²×D₁₃	D₄	1	8	yes	—
139	#88123	—	2	4	no	—
140	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
141	C₁₃×#95	C₂³	1	8	yes	—
142	#88071	C₂³	1	8	yes	—
143	#88071	C₂³	1	8	yes	—
144	#88071	C₂³	1	8	yes	—
145	#88071	C₂³	1	8	yes	—
146	#88071	C₂³	1	4	yes	—
147	C₂×#2621	—	13	1	no	maximal, Sylow
148	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
149	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
150	C₂³×D₁₃	—	2	2	no	—
151	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
152	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
153	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
154	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
155	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
156	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
157	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
158	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
159	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
160	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
161	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
162	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
163	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
164	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
165	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
166	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
168	C₂²×Dic₁₃	—	2	2	no	—
169	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
170	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
171	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
172	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
173	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
174	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
176	Q₈×D₁₃	—	4	32	no	—
177	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
180	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄×D₁₃	—	2	32	no	—
185	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
186	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
187	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
188	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
189	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
190	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
191	C₂×C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
192	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
193	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
194	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
195	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
196	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
197	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
198	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	4	yes	—
199	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
200	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
201	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
202	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
203	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
204	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
205	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
206	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
207	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
208	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
209	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
210	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
211	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
212	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
213	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
214	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
215	#6103	—	2	8	no	—
216	#6103	—	2	8	no	—
217	#6103	—	2	4	no	—
218	#6103	—	2	4	no	—
219	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
220	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
221	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
222	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
223	#6101	—	2	4	no	—
224	#6101	—	2	8	no	—
225	#6101	—	2	4	no	—
226	#6101	—	2	8	no	—
227	#6101	—	2	8	no	—
228	#6101	—	2	16	no	—
229	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
230	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
231	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
232	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
233	C₂²×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
234	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
235	C₂²×#117	—	13	1	no	—
236	#2621	—	13	4	no	—
237	#2621	—	13	4	no	—
238	#2621	—	13	2	no	—
239	#2621	—	13	1	no	—
240	#2621	—	13	1	no	—
241	#2621	—	13	2	no	—
242	#2621	—	13	1	no	—
243	#2621	D₁₃	1	1	yes	characteristic, direct product factor
244	C₂×#398	—	13	4	no	—
245	C₂×#397	—	13	4	no	—
246	C₂×#391	—	13	2	no	—
247	C₂×#382	—	13	1	no	—
248	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
249	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
250	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
251	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
252	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
254	C₂²×D₁₃	—	2	1	no	—
255	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
256	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
257	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
258	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
259	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
260	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
261	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
262	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
263	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
264	C₂²×D₁₃	2₋¹⁺⁴	1	8	yes	—
265	Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
266	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
267	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
268	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
269	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
270	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
271	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
272	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
273	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
274	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
275	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
276	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
277	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
278	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
279	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
280	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
281	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
282	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
283	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
284	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
285	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
286	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
287	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
288	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
289	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
290	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
291	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
292	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
293	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
294	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
295	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
296	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
297	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
298	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
299	C₄×D₁₃	—	2	16	no	—
300	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
301	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
302	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
303	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
304	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
305	C₄×D₁₃	#121	1	16	yes	—
306	Dic₂₆	—	4	8	no	—
307	Dic₂₆	—	4	16	no	—
308	C₂³×Q₈	—	13	2	no	—
309	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
310	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
311	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	4	no	—
312	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
313	C₂×C₄⋊Q₈	—	26	8	no	—
314	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
315	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
316	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
317	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
318	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
319	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
320	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	16	no	—
321	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
322	C₂×#117	—	13	1	no	—
323	C₂×#117	—	13	2	no	—
324	C₂×#117	—	13	2	no	—
325	C₂×#117	—	13	1	no	—
326	C₂×#117	—	13	1	no	—
327	C₂×#117	—	26	8	no	—
328	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
330	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
331	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
332	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
333	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
334	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
335	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
336	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
337	#398	—	13	4	no	—
338	#398	—	13	4	no	—
339	#398	—	13	8	no	—
340	#398	—	13	8	no	—
341	#398	—	13	4	no	—
342	#398	C₂×D₁₃	1	4	yes	complemented
343	#397	—	13	4	no	—
344	#397	—	13	8	no	—
345	#397	—	13	4	no	—
346	#397	—	13	4	no	—
347	#397	—	13	8	no	—
348	#397	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
349	#391	—	13	2	no	—
350	#391	—	13	2	no	—
351	#391	—	13	2	no	—
352	#391	—	13	8	no	—
353	#391	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
354	#382	—	13	2	no	—
355	#382	—	13	1	no	—
356	#382	—	13	4	no	—
357	#382	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
358	C₂×#95	—	13	4	no	—
359	C₂×#95	—	13	8	no	—
360	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
361	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
362	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
363	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
364	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
366	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×C₁₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
368	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
369	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
370	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
371	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
372	C₂×D₁₃	—	4	16	no	—
373	C₂×D₁₃	C₂×#121	1	4	yes	—
374	C₂×D₁₃	#536	1	8	yes	—
375	C₂×D₁₃	#536	1	8	yes	—
376	C₂×D₁₃	#541	1	8	yes	—
377	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
378	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
379	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
380	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
381	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
382	C₄×C₁₃	C₂×#121	1	4	yes	—
383	Dic₁₃	—	2	2	no	—
384	Dic₁₃	—	2	4	no	—
385	Dic₁₃	—	4	4	no	—
386	Dic₁₃	—	4	2	no	—
387	Dic₁₃	—	4	4	no	—
388	Dic₁₃	C₂×#121	1	4	yes	—
389	C₂⁵	—	13	1	no	—
390	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
391	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
392	C₂²×Q₈	—	26	8	no	—
393	C₂²×Q₈	—	26	8	no	—
394	C₂²×Q₈	—	26	8	no	—
395	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
396	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
397	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
398	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
399	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
400	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
401	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
402	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
403	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
404	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
405	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
406	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
407	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
408	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
409	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
410	C₄⋊Q₈	—	26	16	no	—
411	C₄⋊Q₈	—	26	8	no	—
412	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
413	C₂²⋊Q₈	—	2	8	no	—
414	C₂²⋊Q₈	—	26	16	no	—
415	C₂²⋊Q₈	—	26	16	no	—
416	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
417	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
418	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
419	#117	—	2	4	no	—
420	#117	—	26	4	no	—
421	#117	—	26	8	no	—
422	#117	—	26	8	no	—
423	#117	—	26	4	no	—
424	#117	—	26	4	no	—
425	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
426	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
427	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
428	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
429	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
430	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
431	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
432	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
433	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
434	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
435	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
436	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
437	C₂×C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
438	C₂×C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
439	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
440	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
441	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
442	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
443	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
444	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
445	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
446	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
447	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
448	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
449	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
450	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
451	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
452	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
453	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
454	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
455	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
456	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
457	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
458	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
459	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
461	#95	—	13	8	no	—
462	#95	—	13	4	no	—
463	#95	—	13	8	no	—
464	#95	—	13	8	no	—
465	#95	—	13	8	no	—
466	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
467	#95	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
468	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
469	C₂×C₁₃	C₂²×#121	1	1	yes	characteristic
470	C₂×C₁₃	C₂×#536	1	2	yes	—
471	C₂×C₁₃	C₂×#536	1	2	yes	—
472	C₂×C₁₃	C₂×#541	1	2	yes	—
473	D₁₃	—	4	2	no	—
474	D₁₃	#2621	1	8	yes	direct product factor
475	C₂⁴	—	13	1	no	—
476	C₂⁴	—	13	4	no	—
477	C₂⁴	—	13	1	no	—
478	C₂⁴	—	26	2	no	—
479	C₂⁴	—	26	2	no	—
480	C₂⁴	—	26	8	no	—
481	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
482	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
483	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
484	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
485	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
486	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
487	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
488	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
489	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
490	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
491	C₂×Q₈	—	52	32	no	—
492	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
493	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
494	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
495	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
496	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
497	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
498	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
499	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
500	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
501	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
502	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
503	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
504	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
505	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
506	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
507	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
508	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
509	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
510	C₂²×C₄	—	26	32	no	—
511	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
512	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
513	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
514	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
515	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
516	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
517	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
518	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
519	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
520	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
521	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
522	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
523	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
524	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
525	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
526	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
527	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
528	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
529	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
530	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
531	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
532	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
533	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
534	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
535	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
536	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
537	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
538	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
539	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
540	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
541	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
542	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
543	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
544	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
545	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
546	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
547	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
548	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
549	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
550	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
551	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
552	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
553	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
554	C₄²	—	2	2	no	—
555	C₄²	—	13	8	no	—
556	C₄²	—	13	4	no	—
557	C₄²	—	26	4	no	—
558	C₄²	—	26	2	no	—
559	C₄²	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
560	C₁₃	C₂×#2621	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
561	C₂³	—	2	1	no	—
562	C₂³	—	2	1	no	—
563	C₂³	—	2	4	no	—
564	C₂³	—	13	2	no	—
565	C₂³	—	13	2	no	—
566	C₂³	—	13	2	no	—
567	C₂³	—	13	8	no	—
568	C₂³	—	13	2	no	—
569	C₂³	—	26	8	no	—
570	C₂³	—	26	16	no	—
571	C₂³	—	26	1	no	—
572	C₂³	—	26	1	no	—
573	C₂³	—	26	4	no	—
574	C₂³	—	52	8	no	—
575	C₂³	—	52	8	no	—
576	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
577	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
578	Q₈	—	4	8	no	—
579	Q₈	—	52	16	no	—
580	Q₈	—	52	8	no	—
581	C₂×C₄	—	2	1	no	—
582	C₂×C₄	—	2	1	no	—
583	C₂×C₄	—	2	4	no	—
584	C₂×C₄	—	2	8	no	—
585	C₂×C₄	—	2	2	no	—
586	C₂×C₄	—	2	4	no	—
587	C₂×C₄	—	2	4	no	—
588	C₂×C₄	—	2	4	no	—
589	C₂×C₄	—	2	4	no	—
590	C₂×C₄	—	2	4	no	—
591	C₂×C₄	—	2	8	no	—
592	C₂×C₄	—	13	2	no	—
593	C₂×C₄	—	13	2	no	—
594	C₂×C₄	—	13	2	no	—
595	C₂×C₄	—	13	16	no	—
596	C₂×C₄	—	13	4	no	—
597	C₂×C₄	—	13	2	no	—
598	C₂×C₄	—	26	8	no	—
599	C₂×C₄	—	26	16	no	—
600	C₂×C₄	—	26	8	no	—
601	C₂×C₄	—	26	8	no	—
602	C₂×C₄	—	26	1	no	—
603	C₂×C₄	—	26	1	no	—
604	C₂×C₄	—	26	4	no	—
605	C₂×C₄	—	26	8	no	—
606	C₂×C₄	—	26	2	no	—
607	C₂×C₄	—	26	4	no	—
608	C₂×C₄	—	26	4	no	—
609	C₂×C₄	—	26	4	no	—
610	C₂×C₄	—	26	4	no	—
611	C₂×C₄	—	26	4	no	—
612	C₂×C₄	—	26	8	no	—
613	C₂×C₄	—	52	8	no	—
614	C₂×C₄	—	52	16	no	—
615	C₂×C₄	—	52	16	no	—
616	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
617	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
618	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
619	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
620	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
621	C₂²	—	2	2	no	—
622	C₂²	—	2	4	no	—
623	C₂²	—	4	2	no	—
624	C₂²	—	4	2	no	—
625	C₂²	—	13	8	no	—
626	C₂²	—	13	4	no	—
627	C₂²	—	13	8	no	—
628	C₂²	—	13	8	no	—
629	C₂²	—	26	2	no	—
630	C₂²	—	26	4	no	—
631	C₂²	—	52	16	no	—
632	C₂²	—	52	2	no	—
633	C₂²	—	52	2	no	—
634	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
635	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
636	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
637	C₂²	D₁₃×2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
638	C₄	—	2	2	no	—
639	C₄	—	2	4	no	—
640	C₄	—	4	4	no	—
641	C₄	—	4	2	no	—
642	C₄	—	4	4	no	—
643	C₄	—	13	4	no	—
644	C₄	—	26	2	no	—
645	C₄	—	26	4	no	—
646	C₄	—	52	4	no	—
647	C₄	—	52	2	no	—
648	C₄	—	52	4	no	—
649	C₄	D₁₃×#121	1	4	yes	—
650	C₂	—	4	2	no	—
651	C₂	—	13	8	no	—
652	C₂	—	52	2	no	—
653	C₂	C₂×D₁₃×#121	1	1	yes	characteristic
654	C₂	D₁₃×#536	1	2	yes	—
655	C₂	D₁₃×#536	1	2	yes	—
656	C₂	D₁₃×#541	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
Fitting	C₁₃×#2621	C₂
prime radical	C₂⁴×D₁₃	C₂³
hypercenter	#2621	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#2621
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2621

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×D₁₃×C₄⋊Q₈	C₂	semidirect
4. #13120607	C₂	semidirect
5. #13120606	C₂	semidirect
6. #13120605	C₂	semidirect
7. #13120604	C₂	semidirect
8. #13120603	C₂	semidirect
9. #13120602	C₂	semidirect
10. #13120601	C₂	semidirect
11. D₁₃×#398	C₂	semidirect
13. D₁₃×#391	C₂	semidirect
14. D₁₃×#382	C₂	semidirect
15. C₁₃×#2621	C₂	semidirect
18. C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	semidirect
22. C₂×#88198	C₂²	semidirect
35. C₂×#88142	C₂²	semidirect
44. C₂×#88123	C₂²	semidirect
45. C₁₃×#398	C₂²	semidirect
47. C₁₃×#391	C₂²	semidirect
48. C₁₃×#382	C₂²	semidirect
49. #11718891	C₂²	semidirect
51. #11718645	C₂²	semidirect
52. #11718644	C₂²	semidirect
53. #11718641	C₂²	semidirect
54. #11718638	C₂²	semidirect
55. #11718635	C₂²	semidirect
58. #11718597	C₂²	semidirect
59. #11718590	C₂²	semidirect
64. #11718322	C₂²	semidirect
65. #11718318	C₂²	semidirect
66. #11718311	C₂²	semidirect
67. #11718307	C₂²	semidirect
243. #2621	D₁₃	direct (N × H)
314. C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	semidirect
342. #398	C₂×D₁₃	semidirect
353. #391	C₂×D₁₃	semidirect
357. #382	C₂×D₁₃	semidirect
474. D₁₃	#2621	direct (N × H)
560. C₁₃	C₂×#2621	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×D₁₃×C₄⋊Q₈	2
C₂×D₁₃×C₂²⋊Q₈	2
C₂×D₁₃×#117	2
#13120607	2
#13120606	2
#13120605	2
#13120604	2
#13120603	2
#13120602	2
#13120601	2
D₁₃×#398	2
D₁₃×#397	2
D₁₃×#391	2
D₁₃×#382	2
C₁₃×#2621	2
C₂×#2621	13

Subgroups — D13×#2621 #16030129

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — D₁₃×#2621 #16030129