Subgroups — #16030251

Order 3328.

2390 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 578 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719222	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11719537	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13120785	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13120780	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13120775	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13120773	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13120766	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
8	#13118123	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
9	#13117327	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#13117326	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#13117324	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#11718593	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₁₃×#2297	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₂²×C₁₃×#41	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×#6127	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#11719537	—	2	8	no	—
19	C₂×#88201	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#88198	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#88194	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#88193	C₂²	1	4	yes	—
23	C₂×#88190	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×#88180	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#11719222	—	2	8	no	—
29	C₂×#88144	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#88142	C₂²	1	2	yes	—
31	C₂×#88132	C₂²	1	4	yes	—
32	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	4	yes	—
33	C₁₃×#391	C₂²	1	2	yes	—
34	C₁₃×#390	C₂²	1	2	yes	—
35	C₁₃×#386	C₂²	1	4	yes	—
36	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
37	#11718891	C₂²	1	2	yes	—
38	#11718882	C₂²	1	2	yes	—
39	#11718881	C₂²	1	4	yes	—
40	#11718874	C₂²	1	4	yes	—
41	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
42	C₂×#88071	C₂²	1	4	yes	—
43	#11718649	C₂²	1	2	yes	—
44	#11718635	C₂²	1	2	yes	—
45	#11718622	C₂²	1	8	yes	—
46	#11718620	C₂²	1	8	yes	—
47	#11718619	C₂²	1	4	yes	—
48	#11718613	C₂²	1	8	yes	—
49	#11718608	C₂²	1	8	yes	—
50	#11718600	C₂²	1	2	yes	—
51	C₄×#6103	C₂²	1	4	yes	—
52	C₄×#6103	C₂²	1	4	yes	—
53	#11718593	C₂²	1	2	yes	—
54	#11718593	C₂²	1	2	yes	—
55	#11718593	C₂²	1	4	yes	—
56	#11718590	C₂²	1	2	yes	—
57	#11718336	C₂²	1	8	yes	—
58	#11718334	C₂²	1	8	yes	—
59	#11718321	C₂²	1	8	yes	—
60	#11718319	C₂²	1	8	yes	—
61	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
62	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
63	C₂×C₁₃×#41	—	2	4	no	—
64	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
68	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
72	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂×#6127	—	2	4	no	—
75	C₂×#6127	—	2	4	no	—
76	C₂×#6127	—	2	4	no	—
77	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	4	yes	—
81	C₁₃×#117	—	2	4	no	—
82	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
85	C₂×C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
86	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
92	#88201	—	2	4	no	—
93	#88198	—	2	4	no	—
94	#88194	—	2	4	no	—
95	#88193	—	2	16	no	—
96	#88190	—	2	4	no	—
97	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
98	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
100	C₂×#6103	C₂³	1	8	yes	—
101	#88180	—	2	4	no	—
102	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
107	C₂×C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
108	C₂×C₄×Dic₁₃	D₄	1	8	yes	—
109	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	#88144	—	2	8	no	—
116	#88142	—	2	8	no	—
117	#88132	—	2	16	no	—
118	C₄×Dic₂₆	—	2	16	no	—
119	C₁₃×#95	C₂³	1	8	yes	—
120	#88071	C₂³	1	4	yes	—
121	#88071	C₂³	1	8	yes	—
122	#88071	C₂³	1	8	yes	—
123	#88071	C₂³	1	8	yes	—
124	#88071	C₂³	1	4	yes	—
125	#88071	C₂³	1	4	yes	—
126	#88071	C₂³	1	4	yes	—
127	#34637	—	13	1	no	maximal, Sylow
128	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
129	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
130	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
131	C₁₃×#41	—	4	16	no	—
132	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
133	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
134	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
135	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
136	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
137	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
138	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
139	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
140	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
141	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
142	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
143	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
144	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
145	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
146	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
147	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
148	C₂²×C₄×C₁₃	#41	1	4	yes	—
149	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
150	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
151	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
152	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
154	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
155	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
156	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
157	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
158	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
159	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
160	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
161	C₂²×Dic₁₃	—	4	4	no	—
162	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
163	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
164	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
165	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
166	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
167	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
168	#6127	—	4	16	no	—
169	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
170	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
171	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
173	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
174	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
175	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
176	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
177	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
178	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
179	C₂×Dic₂₆	—	4	8	no	—
180	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
181	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
182	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
183	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
184	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
185	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
186	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
187	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
188	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	8	no	—
189	#6103	—	2	8	no	—
190	#6103	—	4	8	no	—
191	#6103	—	4	8	no	—
192	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
193	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
194	#6101	—	2	8	no	—
195	#6101	—	2	8	no	—
196	#6101	—	2	8	no	—
197	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
198	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
199	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
200	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
201	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
202	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
203	C₂×#533	—	13	1	no	—
204	C₂×#532	—	13	1	no	—
205	#2642	—	13	2	no	—
206	#2641	—	13	2	no	—
207	#2640	—	13	2	no	—
208	#2640	—	13	2	no	—
209	#2639	—	13	8	no	—
210	#2398	—	13	8	no	—
211	#2297	—	13	1	no	—
212	#2297	—	13	1	no	—
213	#2297	—	13	1	no	—
214	#2297	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
215	C₂×#376	—	13	1	no	—
216	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
217	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
218	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
219	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
220	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
221	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
222	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
223	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
224	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
226	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
227	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
228	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
229	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
230	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
231	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
232	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
233	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
234	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
235	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
236	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
237	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
238	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
239	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
240	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
241	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
242	C₂×C₄×C₁₃	#124	1	16	yes	—
243	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
244	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
245	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
246	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
247	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
248	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
249	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
250	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
251	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
252	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
253	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
254	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
255	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
256	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
257	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
258	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
259	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
260	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
261	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
262	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
263	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
264	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
265	D₅₂	—	4	4	no	—
266	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
267	Dic₂₆	—	4	16	no	—
268	Dic₂₆	—	4	4	no	—
269	C₂²×#41	—	13	1	no	—
270	C₂²×#41	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
271	#533	—	26	8	no	—
272	#532	—	26	8	no	—
273	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
274	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	2	no	—
275	C₂×#127	—	13	1	no	—
276	C₂×#125	—	13	2	no	—
277	C₂×#124	—	13	1	no	—
278	C₂×#124	—	13	1	no	—
279	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	4	no	—
280	C₂×#121	—	13	4	no	—
281	C₂×C₄×Q₈	—	13	4	no	—
282	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
283	C₂×#117	—	13	1	no	—
284	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
286	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
287	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
288	#400	—	13	8	no	—
289	#400	—	13	8	no	—
290	#397	—	13	8	no	—
291	#397	—	13	8	no	—
292	#394	—	13	8	no	—
293	#394	—	13	8	no	—
294	#393	—	13	8	no	—
295	#393	—	13	8	no	—
296	#391	—	13	2	no	—
297	#391	—	13	2	no	—
298	#391	—	13	2	no	—
299	#391	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
300	#390	—	13	2	no	—
301	#390	—	13	2	no	—
302	#390	—	13	2	no	—
303	#390	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
304	#386	—	13	4	no	—
305	#386	—	13	4	no	—
306	#386	—	13	4	no	—
307	#386	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
308	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
309	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
310	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
311	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
312	#376	—	13	2	no	—
313	#376	—	13	2	no	—
314	#376	—	13	4	no	—
315	C₂×#95	—	13	4	no	—
316	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
317	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
318	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
319	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
320	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
321	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
322	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
323	C₂²×C₁₃	C₂×#124	1	4	yes	—
324	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₁₃	#585	1	4	yes	—
328	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
329	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
330	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
331	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
332	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
333	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
334	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
335	C₄×C₁₃	C₂×#124	1	4	yes	—
336	C₄×C₁₃	C₂×#124	1	4	yes	—
337	Dic₁₃	—	2	4	no	—
338	Dic₁₃	—	2	4	no	—
339	Dic₁₃	—	4	2	no	—
340	Dic₁₃	—	4	4	no	—
341	Dic₁₃	—	4	4	no	—
342	C₂×#41	—	2	4	no	—
343	C₂×#41	—	2	4	no	—
344	C₂×#41	—	2	4	no	—
345	C₂×#41	—	26	4	no	—
346	C₂×#41	—	26	4	no	—
347	C₂×#41	—	26	4	no	—
348	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
349	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
350	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
351	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
352	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
353	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
354	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
355	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
356	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
357	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
358	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
359	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
360	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
361	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
362	C₄⋊Q₈	—	26	8	no	—
363	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
364	#127	—	26	4	no	—
365	#125	—	26	8	no	—
366	#124	—	26	4	no	—
367	#124	—	26	4	no	—
368	C₂²⋊Q₈	—	26	16	no	—
369	#121	—	26	16	no	—
370	C₄×Q₈	—	26	16	no	—
371	C₄×D₄	—	26	16	no	—
372	#117	—	2	4	no	—
373	#117	—	26	4	no	—
374	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
375	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
376	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
377	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
378	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
379	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
380	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
381	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
382	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
383	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
384	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
385	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
386	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
387	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
388	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
389	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
390	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
391	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
392	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
393	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
394	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
395	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
396	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
397	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
398	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
399	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
400	#95	—	13	4	no	—
401	#95	—	13	4	no	—
402	#95	—	13	4	no	—
403	#95	—	13	4	no	—
404	#95	—	13	8	no	—
405	#95	—	13	8	no	—
406	#95	—	13	8	no	—
407	#95	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
408	C₂×C₁₃	—	2	4	no	—
409	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
410	C₂×C₁₃	C₂²×#124	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₁₃	#3449	1	2	yes	—
412	C₂×C₁₃	#3455	1	2	yes	—
413	C₂×C₁₃	#3455	1	2	yes	—
414	D₁₃	—	8	2	no	—
415	C₂⁴	—	13	2	no	—
416	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
417	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
418	#41	—	4	16	no	—
419	#41	—	52	16	no	—
420	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
421	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
422	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
423	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
424	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
425	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
426	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
427	C₂×Q₈	—	52	8	no	—
428	C₂×D₄	—	2	4	no	—
429	C₂×D₄	—	2	4	no	—
430	C₂×D₄	—	2	4	no	—
431	C₂×D₄	—	2	2	no	—
432	C₂×D₄	—	2	2	no	—
433	C₂×D₄	—	2	2	no	—
434	C₂×D₄	—	26	8	no	—
435	C₂×D₄	—	26	4	no	—
436	C₂×D₄	—	26	4	no	—
437	C₂×D₄	—	26	4	no	—
438	C₂×D₄	—	26	2	no	—
439	C₂×D₄	—	26	2	no	—
440	C₂×D₄	—	26	2	no	—
441	C₂×D₄	—	52	8	no	—
442	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
443	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
444	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
445	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
446	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
447	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
448	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
449	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
450	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
451	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
452	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
453	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
454	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
455	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
456	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
457	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
458	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
459	C₂²×C₄	#6127	1	4	yes	—
460	C₂²×C₄	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
461	C₂²×C₄	#6129	1	4	yes	—
462	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
463	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
464	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
465	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
466	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
467	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
468	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
469	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
470	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
471	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
472	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
473	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
474	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
475	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
476	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
477	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
478	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
479	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
480	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
481	C₄²	—	2	4	no	—
482	C₄²	—	2	4	no	—
483	C₄²	—	2	4	no	—
484	C₄²	—	13	8	no	—
485	C₄²	—	13	4	no	—
486	C₄²	—	13	4	no	—
487	C₄²	—	26	4	no	—
488	C₄²	—	26	4	no	—
489	C₄²	—	26	4	no	—
490	C₁₃	#34637	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
491	C₂³	—	2	4	no	—
492	C₂³	—	2	2	no	—
493	C₂³	—	2	2	no	—
494	C₂³	—	2	2	no	—
495	C₂³	—	2	8	no	—
496	C₂³	—	26	2	no	—
497	C₂³	—	26	2	no	—
498	C₂³	—	26	2	no	—
499	C₂³	—	26	8	no	—
500	C₂³	C₂×#6127	1	2	yes	—
501	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
502	C₂³	C₂×#6129	1	2	yes	—
503	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
504	Q₈	—	4	4	no	—
505	Q₈	—	52	16	no	—
506	Q₈	—	52	4	no	—
507	D₄	—	4	8	no	—
508	D₄	—	4	4	no	—
509	D₄	—	52	16	no	—
510	D₄	—	52	8	no	—
511	D₄	—	52	4	no	—
512	C₂×C₄	—	2	2	no	—
513	C₂×C₄	—	2	4	no	—
514	C₂×C₄	—	2	2	no	—
515	C₂×C₄	—	2	4	no	—
516	C₂×C₄	—	2	2	no	—
517	C₂×C₄	—	2	4	no	—
518	C₂×C₄	—	2	8	no	—
519	C₂×C₄	—	2	4	no	—
520	C₂×C₄	—	4	8	no	—
521	C₂×C₄	—	4	8	no	—
522	C₂×C₄	—	13	4	no	—
523	C₂×C₄	—	13	4	no	—
524	C₂×C₄	—	26	4	no	—
525	C₂×C₄	—	26	4	no	—
526	C₂×C₄	—	26	4	no	—
527	C₂×C₄	—	26	2	no	—
528	C₂×C₄	—	26	4	no	—
529	C₂×C₄	—	26	2	no	—
530	C₂×C₄	—	26	2	no	—
531	C₂×C₄	—	26	4	no	—
532	C₂×C₄	—	26	4	no	—
533	C₂×C₄	—	26	8	no	—
534	C₂×C₄	—	52	8	no	—
535	C₂×C₄	—	52	8	no	—
536	C₂×C₄	—	52	8	no	—
537	C₂×C₄	#88139	1	16	yes	—
538	C₂×C₄	C₂×#6127	1	2	yes	—
539	C₂×C₄	C₂×#6127	1	2	yes	—
540	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
541	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
542	C₂×C₄	C₂×#6129	1	2	yes	—
543	C₂×C₄	C₂×#6129	1	2	yes	—
544	C₂²	—	2	4	no	—
545	C₂²	—	2	4	no	—
546	C₂²	—	2	4	no	—
547	C₂²	—	4	4	no	—
548	C₂²	—	4	4	no	—
549	C₂²	—	4	2	no	—
550	C₂²	—	4	4	no	—
551	C₂²	—	52	4	no	—
552	C₂²	—	52	4	no	—
553	C₂²	—	52	2	no	—
554	C₂²	—	52	4	no	—
555	C₂²	C₂×#88139	1	4	yes	—
556	C₂²	C₂²×#6127	1	1	yes	characteristic
557	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
558	C₂²	C₂²×#6129	1	1	yes	characteristic
559	C₂²	#11719648	1	4	yes	—
560	C₄	—	4	4	no	—
561	C₄	—	4	2	no	—
562	C₄	—	4	4	no	—
563	C₄	—	26	4	no	—
564	C₄	—	26	4	no	—
565	C₄	—	52	4	no	—
566	C₄	—	52	2	no	—
567	C₄	—	52	4	no	—
568	C₄	C₂×#88139	1	4	yes	—
569	C₄	C₂×#88139	1	4	yes	—
570	C₂	—	2	4	no	—
571	C₂	—	8	2	no	—
572	C₂	—	104	2	no	—
573	C₂	C₂²×#88139	1	1	yes	characteristic
574	C₂	#13128163	1	2	yes	—
575	C₂	#13128221	1	2	yes	—
576	C₂	#13128224	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₁₃×#2297	C₂
prime radical	C₂×#11719537	C₂
hypercenter	#2297	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#34637
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #2297

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719222	C₂	semidirect
3. #13120785	C₂	semidirect
4. #13120780	C₂	semidirect
5. #13120775	C₂	semidirect
6. #13120773	C₂	semidirect
7. #13120766	C₂	semidirect
8. #13118123	C₂	semidirect
9. #13117327	C₂	semidirect
10. #13117326	C₂	semidirect
11. #13117324	C₂	semidirect
12. C₂×#11718593	C₂	semidirect
13. C₁₃×#2297	C₂	semidirect
214. #2297	D₁₃	semidirect
490. C₁₃	#34637	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719222	2
C₂×#11719537	2
#13120785	2
#13120780	2
#13120775	2
#13120773	2
#13120766	2
#13118123	2
#13117327	2
#13117326	2
#13117324	2
C₂×#11718593	2
C₁₃×#2297	2
#34637	13