Subgroups — #16030259

Order 3328.

1598 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 538 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13120816	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13120815	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13120813	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13120812	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13120811	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13120807	C₂	1	4	yes	maximal
7	#13120805	C₂	1	4	yes	maximal
8	#13118142	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#13118140	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#13117317	C₂	1	2	yes	maximal
11	#13117317	C₂	1	2	yes	maximal
12	#13117242	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	#13117241	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
14	D₁₃×#376	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	C₁₃×#2647	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×#88146	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#88146	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₁₃×#400	C₂²	1	4	yes	—
22	C₁₃×#398	C₂²	1	4	yes	—
23	C₁₃×#389	C₂²	1	2	yes	—
24	C₁₃×#389	C₂²	1	2	yes	—
25	C₁₃×#384	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₁₃×#382	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₁₃×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#11718650	C₂²	1	4	yes	—
29	#11718650	C₂²	1	4	yes	—
30	#11718648	C₂²	1	4	yes	—
31	#11718647	C₂²	1	4	yes	—
32	#11718646	C₂²	1	2	yes	—
33	#11718646	C₂²	1	2	yes	—
34	#11718645	C₂²	1	4	yes	—
35	#11718645	C₂²	1	4	yes	—
36	#11718644	C₂²	1	4	yes	—
37	#11718643	C₂²	1	4	yes	—
38	#11718641	C₂²	1	4	yes	—
39	#11718638	C₂²	1	2	yes	—
40	#11718637	C₂²	1	2	yes	—
41	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
42	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
43	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
44	#11718634	C₂²	1	2	yes	—
45	#11718634	C₂²	1	2	yes	—
46	#11718597	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#11718596	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#11718593	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#11718593	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#11718593	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#11718589	C₂²	1	2	yes	—
52	#11718589	C₂²	1	2	yes	—
53	#11718329	C₂²	1	4	yes	—
54	#11718329	C₂²	1	4	yes	—
55	#11718328	C₂²	1	4	yes	—
56	D₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
57	D₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
58	#11718322	C₂²	1	4	yes	—
59	#11718321	C₂²	1	4	yes	—
60	#11718321	C₂²	1	4	yes	—
61	#11718320	C₂²	1	4	yes	—
62	#11718319	C₂²	1	4	yes	—
63	#11718319	C₂²	1	4	yes	—
64	#11718318	C₂²	1	4	yes	—
65	#11718318	C₂²	1	4	yes	—
66	#11718310	C₂²	1	4	yes	—
67	#11718310	C₂²	1	4	yes	—
68	#11718310	C₂²	1	4	yes	—
69	#11718309	C₂²	1	2	yes	—
70	#11718309	C₂²	1	2	yes	—
71	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
79	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
80	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	#88146	—	2	8	no	—
107	#88146	—	2	8	no	—
108	C₄²×D₁₃	—	2	4	no	—
109	C₄²×D₁₃	—	2	4	no	—
110	C₄²×D₁₃	Q₈	1	8	yes	—
111	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
112	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
113	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
114	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
115	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
116	#88071	C₂³	1	2	yes	—
117	#88071	C₂³	1	2	yes	—
118	#88071	C₂³	1	2	yes	—
119	#88071	C₂³	1	2	yes	—
120	#88071	C₂³	1	2	yes	—
121	#88071	C₂³	1	2	yes	—
122	#88071	C₂³	1	4	yes	—
123	#88071	C₂³	1	4	yes	—
124	#88071	C₂³	1	4	yes	—
125	#88071	C₂³	1	4	yes	—
126	#88071	C₂³	1	4	yes	—
127	#88071	C₂³	1	4	yes	—
128	#88071	C₂³	1	4	yes	—
129	#88071	C₂³	1	4	yes	—
130	#88071	C₂³	1	4	yes	—
131	#34638	—	13	1	no	maximal, Sylow
132	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
135	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
136	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
138	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
139	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
140	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
142	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
144	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
145	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
146	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
148	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
149	C₂×C₄×D₁₃	—	2	2	no	—
150	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
151	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
152	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
153	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
154	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
155	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
156	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	8	yes	—
157	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
158	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	4	yes	—
159	C₂×C₄×D₁₃	#41	1	4	yes	—
160	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
161	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
162	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
163	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
164	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
165	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
166	C₄²×C₁₃	—	2	2	no	—
167	C₄²×C₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
168	#6103	—	2	8	no	—
169	#6103	—	2	8	no	—
170	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
171	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
172	C₄⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
173	C₄⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
174	C₄⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
175	#6101	—	4	4	no	—
176	#6101	—	4	4	no	—
177	#6101	—	4	4	no	—
178	#6101	—	4	4	no	—
179	#6101	—	4	4	no	—
180	#6101	—	4	4	no	—
181	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
182	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
183	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
184	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
185	C₄×Dic₁₃	—	2	2	no	—
186	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
187	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
188	C₄×Dic₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
189	C₄×Dic₁₃	C₂×Q₈	1	8	yes	—
190	#2647	—	13	2	no	—
191	#2647	—	13	2	no	—
192	#2647	—	13	1	no	—
193	#2647	—	13	1	no	—
194	#2647	—	13	1	no	—
195	#2647	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
196	#2646	—	13	4	no	—
197	#2646	—	13	4	no	—
198	#2402	—	13	4	no	—
199	#2402	—	13	4	no	—
200	#2296	—	13	2	no	—
201	#2296	—	13	2	no	—
202	#2285	—	13	1	no	—
203	#2285	—	13	1	no	—
204	C₂×#376	—	13	1	no	—
205	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
207	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
208	C₂²×D₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
209	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
210	C₂²×D₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
213	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
214	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
215	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
216	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
217	C₂×C₄×C₁₃	—	2	1	no	—
218	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
219	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
220	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
221	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
222	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
223	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
224	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
225	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
226	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
227	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
228	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
229	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
230	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
231	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
232	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
233	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
234	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
235	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
236	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
237	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
238	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
239	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
240	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
241	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
242	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
243	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
244	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
245	C₂×Dic₁₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
246	C₂×Dic₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
247	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
248	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	2	yes	—
249	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
250	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
251	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
252	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
253	C₄×D₁₃	#125	1	16	yes	—
254	C₂×#117	—	13	2	no	—
255	C₂×#117	—	13	2	no	—
256	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
257	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
258	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
259	#400	—	13	4	no	—
260	#400	—	13	4	no	—
261	#400	—	13	4	no	—
262	#400	—	13	4	no	—
263	#400	—	13	4	no	—
264	#400	—	13	4	no	—
265	#400	—	13	4	no	—
266	#400	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
267	#398	—	13	4	no	—
268	#398	—	13	4	no	—
269	#398	—	13	4	no	—
270	#398	—	13	4	no	—
271	#398	—	13	4	no	—
272	#398	—	13	4	no	—
273	#398	—	13	4	no	—
274	#398	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
275	#389	—	13	2	no	—
276	#389	—	13	2	no	—
277	#389	—	13	2	no	—
278	#389	—	13	2	no	—
279	#389	—	13	2	no	—
280	#389	—	13	2	no	—
281	#389	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
282	#389	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
283	#385	—	13	4	no	—
284	#385	—	13	4	no	—
285	#385	—	13	4	no	—
286	#385	—	13	4	no	—
287	#384	—	13	2	no	—
288	#384	—	13	1	no	—
289	#384	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
290	#382	—	13	2	no	—
291	#382	—	13	1	no	—
292	#382	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
293	#380	—	13	4	no	—
294	#380	—	13	4	no	—
295	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
296	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
297	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
298	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
299	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
300	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
301	#376	—	13	1	no	—
302	#376	—	13	1	no	—
303	#376	—	13	1	no	—
304	#376	—	13	2	no	—
305	#376	—	13	2	no	—
306	#376	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
307	C₂×#95	—	13	2	no	—
308	C₂×#95	—	13	2	no	—
309	C₂²×C₁₃	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₁₃	#585	1	2	yes	—
313	C₂²×C₁₃	#585	1	2	yes	—
314	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
315	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
316	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
317	C₂×D₁₃	—	2	4	no	—
318	C₂×D₁₃	C₂×#125	1	4	yes	—
319	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
320	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
321	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
322	C₄×C₁₃	—	4	1	no	—
323	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
324	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
325	C₄×C₁₃	C₂×#125	1	4	yes	—
326	Dic₁₃	—	2	4	no	—
327	Dic₁₃	—	4	1	no	—
328	Dic₁₃	—	4	2	no	—
329	Dic₁₃	—	4	1	no	—
330	Dic₁₃	—	4	4	no	—
331	Dic₁₃	—	4	4	no	—
332	Dic₁₃	C₂×#125	1	4	yes	—
333	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
334	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
335	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
336	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
337	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
338	#117	—	26	8	no	—
339	#117	—	26	8	no	—
340	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
341	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
342	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
343	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
344	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
345	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
346	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
347	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
348	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
349	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
350	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
351	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
352	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
353	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
354	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
355	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
356	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
357	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
358	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
359	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
360	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
361	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
362	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
363	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
364	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
365	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
366	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
367	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
368	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
369	C₂×C₄²	—	26	4	no	—
370	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
372	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
373	#95	—	13	2	no	—
374	#95	—	13	2	no	—
375	#95	—	13	2	no	—
376	#95	—	13	2	no	—
377	#95	—	13	2	no	—
378	#95	—	13	2	no	—
379	#95	—	13	4	no	—
380	#95	—	13	4	no	—
381	#95	—	13	4	no	—
382	#95	—	13	4	no	—
383	#95	—	13	4	no	—
384	#95	—	13	4	no	—
385	#95	—	13	4	no	—
386	#95	—	13	4	no	—
387	#95	—	13	4	no	—
388	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
389	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
390	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
391	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
392	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
393	C₂×C₁₃	C₂²×#125	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₁₃	#3455	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₁₃	#3455	1	2	yes	—
396	C₂×C₁₃	#3455	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₁₃	#3458	1	2	yes	—
398	D₁₃	—	2	4	no	—
399	C₂⁴	—	13	1	no	—
400	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
401	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
402	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
403	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
404	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
405	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
406	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
407	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
408	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
409	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
410	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
411	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
412	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
413	C₂²×C₄	—	26	2	no	—
414	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
415	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
416	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
417	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
418	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
419	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
420	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
421	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
422	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
423	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
424	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
425	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
426	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
427	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
428	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
429	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
430	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
431	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
432	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
433	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
434	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
435	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
436	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
437	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
438	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
439	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
440	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
441	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
442	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
443	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
444	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
445	C₄²	—	2	2	no	—
446	C₄²	—	2	2	no	—
447	C₄²	—	13	8	no	—
448	C₄²	—	13	4	no	—
449	C₄²	—	26	2	no	—
450	C₄²	—	26	4	no	—
451	C₄²	—	26	2	no	—
452	C₄²	—	26	8	no	—
453	C₄²	—	26	8	no	—
454	C₄²	—	26	2	no	—
455	C₄²	—	26	2	no	—
456	C₄²	Q₈×D₁₃	1	4	yes	—
457	C₁₃	#34638	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
458	C₂³	—	13	2	no	—
459	C₂³	—	13	2	no	—
460	C₂³	—	13	2	no	—
461	C₂³	—	26	2	no	—
462	C₂³	—	26	2	no	—
463	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
464	C₂×C₄	—	2	2	no	—
465	C₂×C₄	—	2	2	no	—
466	C₂×C₄	—	2	1	no	—
467	C₂×C₄	—	2	2	no	—
468	C₂×C₄	—	2	1	no	—
469	C₂×C₄	—	2	4	no	—
470	C₂×C₄	—	2	4	no	—
471	C₂×C₄	—	2	4	no	—
472	C₂×C₄	—	2	4	no	—
473	C₂×C₄	—	2	4	no	—
474	C₂×C₄	—	2	2	no	—
475	C₂×C₄	—	2	2	no	—
476	C₂×C₄	—	2	4	no	—
477	C₂×C₄	—	2	2	no	—
478	C₂×C₄	—	2	2	no	—
479	C₂×C₄	—	13	2	no	—
480	C₂×C₄	—	13	2	no	—
481	C₂×C₄	—	13	2	no	—
482	C₂×C₄	—	13	16	no	—
483	C₂×C₄	—	13	4	no	—
484	C₂×C₄	—	26	2	no	—
485	C₂×C₄	—	26	2	no	—
486	C₂×C₄	—	26	1	no	—
487	C₂×C₄	—	26	2	no	—
488	C₂×C₄	—	26	1	no	—
489	C₂×C₄	—	26	4	no	—
490	C₂×C₄	—	26	4	no	—
491	C₂×C₄	—	26	4	no	—
492	C₂×C₄	—	26	2	no	—
493	C₂×C₄	—	26	2	no	—
494	C₂×C₄	—	26	4	no	—
495	C₂×C₄	—	26	4	no	—
496	C₂×C₄	—	26	4	no	—
497	C₂×C₄	—	26	2	no	—
498	C₂×C₄	—	26	2	no	—
499	C₂×C₄	—	52	8	no	—
500	C₂×C₄	—	52	4	no	—
501	C₂×C₄	—	52	8	no	—
502	C₂×C₄	—	52	4	no	—
503	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₃	1	4	yes	—
504	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
505	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
506	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	2	yes	—
507	C₂²	—	13	4	no	—
508	C₂²	—	26	2	no	—
509	C₂²	—	26	4	no	—
510	C₂²	—	26	2	no	—
511	C₂²	—	26	4	no	—
512	C₂²	C₂²×Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
513	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
514	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	1	yes	characteristic
515	C₂²	#11719650	1	2	yes	—
516	C₂²	#11719652	1	2	yes	—
517	C₄	—	2	4	no	—
518	C₄	—	4	4	no	—
519	C₄	—	4	1	no	—
520	C₄	—	4	4	no	—
521	C₄	—	4	2	no	—
522	C₄	—	4	1	no	—
523	C₄	—	13	4	no	—
524	C₄	—	26	4	no	—
525	C₄	—	52	1	no	—
526	C₄	—	52	4	no	—
527	C₄	—	52	2	no	—
528	C₄	—	52	4	no	—
529	C₄	—	52	1	no	—
530	C₄	D₁₃×#125	1	4	yes	—
531	C₂	—	26	4	no	—
532	C₂	C₂×D₁₃×#125	1	1	yes	characteristic
533	C₂	#13128220	1	1	yes	characteristic
534	C₂	#13128223	1	2	yes	—
535	C₂	#13128227	1	1	yes	characteristic
536	C₂	#13128240	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
Fitting	C₁₃×#2647	C₂
prime radical	C₂³×D₁₃	C₂⁴
hypercenter	#2647	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#34638
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2647

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #13120816	C₂	semidirect
2. #13120815	C₂	semidirect
3. #13120813	C₂	semidirect
4. #13120812	C₂	semidirect
5. #13120811	C₂	semidirect
8. #13118142	C₂	semidirect
9. #13118140	C₂	semidirect
15. C₁₃×#2647	C₂	semidirect
195. #2647	D₁₃	semidirect
457. C₁₃	#34638	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13120816	2
#13120815	2
#13120813	2
#13120812	2
#13120811	2
#13120807	2
#13120805	2
#13118142	2
#13118140	2
#13117317	2
#13117242	2
#13117241	2
D₁₃×#376	2
C₁₃×#2647	2
#34638	13