Subgroups — #16030297

Order 3328.

2110 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 552 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719393	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#11719433	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#13120960	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13120958	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13120957	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#13120956	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#13120955	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#13120951	C₂	1	4	yes	maximal
9	#13120949	C₂	1	4	yes	maximal
10	#13118128	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#13118126	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#13117242	C₂	1	2	yes	maximal
13	#13117241	C₂	1	2	yes	maximal
14	D₁₃×#376	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	C₁₃×#2660	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂×C₁₃×C₄⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₁₃×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#88200	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×Q₈×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
20	#11719433	—	2	8	no	—
21	#11719393	—	2	8	no	—
22	C₂×#88151	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#88150	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#88150	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#88146	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#88146	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#88146	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#88144	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#88142	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#88142	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#88141	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×#88141	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#88141	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#88124	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#88123	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₁₃×#398	C₂²	1	4	yes	—
39	C₁₃×#395	C₂²	1	4	yes	—
40	C₁₃×#384	C₂²	1	2	yes	—
41	C₁₃×#382	C₂²	1	2	yes	—
42	C₁₃×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#11718890	C₂²	1	4	yes	—
44	#11718648	C₂²	1	8	yes	—
45	#11718645	C₂²	1	8	yes	—
46	#11718644	C₂²	1	4	yes	—
47	#11718641	C₂²	1	4	yes	—
48	#11718640	C₂²	1	8	yes	—
49	#11718640	C₂²	1	4	yes	—
50	#11718638	C₂²	1	2	yes	—
51	#11718638	C₂²	1	2	yes	—
52	#11718637	C₂²	1	2	yes	—
53	#11718637	C₂²	1	2	yes	—
54	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	8	yes	—
55	#11718597	C₂²	1	2	yes	—
56	#11718596	C₂²	1	2	yes	—
57	#11718593	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#11718593	C₂²	1	2	yes	—
59	#11718328	C₂²	1	8	yes	—
60	D₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
61	D₁₃×#95	C₂²	1	2	yes	—
62	#11718322	C₂²	1	4	yes	—
63	#11718318	C₂²	1	8	yes	—
64	#11718317	C₂²	1	8	yes	—
65	#11718317	C₂²	1	4	yes	—
66	#11718310	C₂²	1	8	yes	—
67	#11718309	C₂²	1	2	yes	—
68	#11718309	C₂²	1	2	yes	—
69	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
73	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
75	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
76	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
77	C₁₃×C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
78	C₁₃×#125	—	2	4	no	—
79	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
86	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
88	#88200	—	2	8	no	—
89	Q₈×Dic₁₃	—	2	8	no	—
90	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
95	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
99	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂×#6101	C₂³	1	8	yes	—
105	C₂×#6101	C₂³	1	8	yes	—
106	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
114	#88151	—	2	8	no	—
115	#88150	—	2	8	no	—
116	#88150	—	2	8	no	—
117	#88146	—	2	8	no	—
118	#88146	—	2	4	no	—
119	#88146	—	2	4	no	—
120	#88144	—	2	8	no	—
121	#88142	—	2	4	no	—
122	#88142	—	2	4	no	—
123	#88141	—	2	8	no	—
124	#88141	—	2	8	no	—
125	#88141	—	2	8	no	—
126	C₄²×D₁₃	D₄	1	8	yes	—
127	C₄²×D₁₃	Q₈	1	16	yes	complemented
128	#88124	—	2	4	no	—
129	#88123	—	2	4	no	—
130	C₁₃×#95	C₂³	1	8	yes	—
131	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
132	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
133	#88071	C₂³	1	4	yes	—
134	#88071	C₂³	1	4	yes	—
135	#88071	C₂³	1	2	yes	—
136	#88071	C₂³	1	2	yes	—
137	#88071	C₂³	1	8	yes	—
138	#88071	C₂³	1	8	yes	—
139	#88071	C₂³	1	8	yes	—
140	#34642	—	13	1	no	maximal, Sylow
141	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
142	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
143	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
144	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
145	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
146	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
147	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
150	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
152	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
153	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
154	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
157	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
159	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
160	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
161	C₂×C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
162	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
163	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
164	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
165	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	16	yes	—
166	C₂×C₄×D₁₃	C₂×Q₈	1	8	yes	—
167	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
168	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
169	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
170	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
171	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
172	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
173	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
174	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
175	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
176	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
177	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
178	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
179	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
180	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
181	C₄²×C₁₃	C₂×Q₈	1	8	yes	—
182	#6103	—	2	4	no	—
183	#6103	—	2	4	no	—
184	#6103	—	2	8	no	—
185	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
186	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
187	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
188	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
189	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
190	C₄⋊Dic₁₃	—	4	8	no	—
191	#6101	—	2	4	no	—
192	#6101	—	2	4	no	—
193	#6101	—	2	4	no	—
194	#6101	—	2	4	no	—
195	#6101	—	2	8	no	—
196	#6101	—	4	8	no	—
197	#6101	—	4	8	no	—
198	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
199	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
200	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
201	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
202	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
203	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
204	C₄×Dic₁₃	C₂×Q₈	1	8	yes	—
205	C₄×Dic₁₃	C₂×Q₈	1	16	yes	—
206	C₂×#533	—	13	1	no	—
207	C₂×#533	—	13	1	no	—
208	#2660	—	13	2	no	—
209	#2660	—	13	2	no	—
210	#2660	—	13	1	no	—
211	#2660	—	13	1	no	—
212	#2660	—	13	1	no	—
213	#2660	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
214	#2659	—	13	4	no	—
215	#2659	—	13	4	no	—
216	#2399	—	13	4	no	—
217	#2399	—	13	4	no	—
218	#2285	—	13	2	no	—
219	#2285	—	13	2	no	—
220	C₂×#376	—	13	1	no	—
221	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
223	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
224	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
225	C₂²×D₁₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
226	Q₈×C₁₃	—	4	8	no	—
227	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
228	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
229	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
230	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
231	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
232	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
233	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
234	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
235	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
236	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
237	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
238	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
239	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
240	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	8	yes	—
241	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
242	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
243	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
244	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
245	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
246	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
247	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
248	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
249	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
250	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
251	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
252	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
253	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
254	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
255	C₂×Dic₁₃	C₂²×Q₈	1	8	yes	—
256	C₂×Dic₁₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
257	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
258	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
259	C₄×D₁₃	—	4	16	no	—
260	C₄×D₁₃	C₄⋊Q₈	1	16	yes	—
261	Dic₂₆	—	4	8	no	—
262	Dic₂₆	—	4	8	no	—
263	Dic₂₆	—	4	8	no	—
264	#533	—	26	8	no	—
265	#533	—	26	8	no	—
266	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
267	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
268	C₂×C₄⋊Q₈	—	13	1	no	—
269	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
270	C₂×#125	—	13	2	no	—
271	C₂×#125	—	13	1	no	—
272	C₂×#125	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
274	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
275	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
276	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
277	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
278	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
279	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
280	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
281	C₂×#117	—	13	2	no	—
282	C₂×#117	—	13	1	no	—
283	C₂×#117	—	13	1	no	—
284	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
285	C₂²×C₄²	—	13	2	no	—
286	#398	—	13	4	no	—
287	#398	—	13	4	no	—
288	#398	—	13	8	no	—
289	#398	—	13	8	no	—
290	#398	—	13	4	no	—
291	#398	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
292	#395	—	13	4	no	—
293	#395	—	13	8	no	—
294	#395	—	13	4	no	—
295	#395	—	13	8	no	—
296	#395	—	13	4	no	—
297	#395	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
298	#384	—	13	2	no	—
299	#384	—	13	2	no	—
300	#384	—	13	2	no	—
301	#384	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
302	#382	—	13	2	no	—
303	#382	—	13	2	no	—
304	#382	—	13	2	no	—
305	#382	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
306	#380	—	13	8	no	—
307	#380	—	13	8	no	—
308	C₄×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
309	C₄×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
310	#376	—	13	2	no	—
311	#376	—	13	1	no	—
312	#376	—	13	2	no	—
313	#376	—	13	2	no	—
314	#376	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
315	C₂×#95	—	13	2	no	—
316	C₂×#95	—	13	2	no	—
317	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
318	C₂²×C₁₃	C₂³×Q₈	1	2	yes	—
319	C₂²×C₁₃	#585	1	2	yes	—
320	C₂²×C₁₃	#585	1	2	yes	—
321	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
322	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
323	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
324	C₂×D₁₃	C₂×C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
325	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
326	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
327	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
328	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
329	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
330	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
331	C₄×C₁₃	C₂×C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
332	Dic₁₃	—	2	2	no	—
333	Dic₁₃	—	2	2	no	—
334	Dic₁₃	—	2	8	no	—
335	Dic₁₃	—	4	2	no	—
336	Dic₁₃	—	4	2	no	—
337	Dic₁₃	—	4	4	no	—
338	Dic₁₃	C₂×C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
339	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
340	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
341	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
342	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
343	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
344	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
345	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
346	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
347	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
348	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
349	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
350	C₄⋊Q₈	—	26	4	no	—
351	#125	—	2	4	no	—
352	#125	—	26	8	no	—
353	#125	—	26	4	no	—
354	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
355	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
356	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
357	C₂²⋊Q₈	—	26	8	no	—
358	C₄×Q₈	—	26	8	no	—
359	C₄×Q₈	—	26	8	no	—
360	C₄×Q₈	—	26	8	no	—
361	C₄×Q₈	—	26	8	no	—
362	#117	—	26	4	no	—
363	#117	—	26	4	no	—
364	#117	—	26	8	no	—
365	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
366	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
367	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
368	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
369	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
370	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
371	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
372	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
373	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
374	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
375	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
376	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
377	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
378	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
379	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
382	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
383	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
384	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
385	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
386	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
387	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
388	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
389	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
390	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
391	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
392	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
393	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
394	C₂×C₄²	—	13	16	no	—
395	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
396	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
397	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
398	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
400	#95	—	13	2	no	—
401	#95	—	13	2	no	—
402	#95	—	13	4	no	—
403	#95	—	13	4	no	—
404	#95	—	13	8	no	—
405	#95	—	13	8	no	—
406	#95	—	13	8	no	—
407	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
408	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
409	#95	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
410	C₂×C₁₃	C₂²×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₁₃	#3449	1	1	yes	characteristic
412	C₂×C₁₃	#3449	1	1	yes	characteristic
413	C₂×C₁₃	#3458	1	4	yes	—
414	D₁₃	—	2	4	no	—
415	C₂⁴	—	13	1	no	—
416	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
417	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
418	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
419	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
420	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
421	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
422	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
423	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
424	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
425	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
426	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
427	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
428	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
429	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
430	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
431	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
432	C₂²×C₄	—	13	16	no	—
433	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
434	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
435	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
436	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
437	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
438	C₂²×C₄	—	52	4	no	—
439	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
440	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
441	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
442	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
443	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
444	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
445	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
446	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
447	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
448	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
449	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
450	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
451	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
452	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
453	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
454	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
455	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
456	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
457	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
458	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
459	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
460	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
461	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
462	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
463	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
464	C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
465	C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
466	C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
467	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
468	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
469	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
470	C₄²	—	13	4	no	—
471	C₄²	—	13	4	no	—
472	C₄²	—	13	4	no	—
473	C₄²	—	13	16	no	—
474	C₄²	—	13	8	no	—
475	C₄²	—	26	4	no	—
476	C₄²	—	26	4	no	—
477	C₄²	—	26	8	no	—
478	C₄²	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
479	C₄²	Q₈×D₁₃	1	8	yes	—
480	C₁₃	#34642	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
481	C₂³	—	13	2	no	—
482	C₂³	—	13	4	no	—
483	C₂³	—	26	2	no	—
484	C₂³	—	26	2	no	—
485	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
486	Q₈	—	4	8	no	—
487	Q₈	—	52	8	no	—
488	Q₈	—	52	8	no	—
489	Q₈	—	52	8	no	—
490	C₂×C₄	—	2	4	no	—
491	C₂×C₄	—	2	2	no	—
492	C₂×C₄	—	2	4	no	—
493	C₂×C₄	—	2	2	no	—
494	C₂×C₄	—	2	2	no	—
495	C₂×C₄	—	2	2	no	—
496	C₂×C₄	—	2	4	no	—
497	C₂×C₄	—	2	4	no	—
498	C₂×C₄	—	2	8	no	—
499	C₂×C₄	—	2	4	no	—
500	C₂×C₄	—	13	2	no	—
501	C₂×C₄	—	13	4	no	—
502	C₂×C₄	—	13	16	no	—
503	C₂×C₄	—	13	2	no	—
504	C₂×C₄	—	13	2	no	—
505	C₂×C₄	—	13	8	no	—
506	C₂×C₄	—	26	4	no	—
507	C₂×C₄	—	26	2	no	—
508	C₂×C₄	—	26	4	no	—
509	C₂×C₄	—	26	2	no	—
510	C₂×C₄	—	26	2	no	—
511	C₂×C₄	—	26	4	no	—
512	C₂×C₄	—	26	2	no	—
513	C₂×C₄	—	26	4	no	—
514	C₂×C₄	—	26	8	no	—
515	C₂×C₄	—	26	4	no	—
516	C₂×C₄	—	52	16	no	—
517	C₂×C₄	—	52	4	no	—
518	C₂×C₄	—	52	4	no	—
519	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
520	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
521	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
522	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₃	1	8	yes	—
523	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₃	1	4	yes	—
524	C₂²	—	13	4	no	—
525	C₂²	—	26	8	no	—
526	C₂²	—	26	2	no	—
527	C₂²	—	26	2	no	—
528	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
529	C₂²	C₂²×Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
530	C₂²	#11719650	1	2	yes	—
531	C₂²	#11719652	1	2	yes	—
532	C₄	—	2	8	no	—
533	C₄	—	2	2	no	—
534	C₄	—	2	2	no	—
535	C₄	—	4	4	no	—
536	C₄	—	4	2	no	—
537	C₄	—	4	2	no	—
538	C₄	—	13	4	no	—
539	C₄	—	26	8	no	—
540	C₄	—	26	2	no	—
541	C₄	—	26	2	no	—
542	C₄	—	52	2	no	—
543	C₄	—	52	4	no	—
544	C₄	—	52	2	no	—
545	C₄	D₁₃×C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
546	C₂	—	26	4	no	—
547	C₂	C₂×D₁₃×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
548	C₂	#13128167	1	1	yes	characteristic
549	C₂	#13128168	1	1	yes	characteristic
550	C₂	#13128240	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
Fitting	C₁₃×#2660	C₂
prime radical	C₂³×D₁₃	C₂⁴
hypercenter	#2660	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#34642
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2660

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #13120960	C₂	semidirect
4. #13120958	C₂	semidirect
5. #13120957	C₂	semidirect
6. #13120956	C₂	semidirect
7. #13120955	C₂	semidirect
10. #13118128	C₂	semidirect
11. #13118126	C₂	semidirect
15. C₁₃×#2660	C₂	semidirect
127. C₄²×D₁₃	Q₈	semidirect
213. #2660	D₁₃	semidirect
480. C₁₃	#34642	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719393	2
C₂×#11719433	2
#13120960	2
#13120958	2
#13120957	2
#13120956	2
#13120955	2
#13120951	2
#13120949	2
#13118128	2
#13118126	2
#13117242	2
#13117241	2
D₁₃×#376	2
C₁₃×#2660	2
#34642	13