Subgroups — #16030303

Order 3328.

2234 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 714 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719184	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#13120998	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#13120997	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13120987	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13120986	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13120976	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13120975	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13120965	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13120964	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13118127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#13118120	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#13118119	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#13118115	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#13118078	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
15	#13117295	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
16	C₄×#88180	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₂×C₁₃×#529	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₁₃×#529	—	2	8	no	—
19	C₂×C₁₃×#126	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₁₃×#125	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₁₃×#124	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₁₃×#123	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₁₃×C₂²⋊Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₁₃×#121	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₁₃×#117	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#88184	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#88183	C₂²	1	2	yes	—
32	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	4	yes	—
33	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#88180	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#88178	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#11719184	—	2	8	no	—
37	C₂×#88130	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#88129	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#88126	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#88124	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#11718892	C₂²	1	2	yes	—
44	#11718890	C₂²	1	2	yes	—
45	#11718884	C₂²	1	4	yes	—
46	#11718884	C₂²	1	2	yes	—
47	#11718883	C₂²	1	4	yes	—
48	#11718883	C₂²	1	2	yes	—
49	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
50	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
51	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
52	#11718655	C₂²	1	4	yes	—
53	#11718654	C₂²	1	2	yes	—
54	#11718653	C₂²	1	2	yes	—
55	#11718652	C₂²	1	2	yes	—
56	#11718651	C₂²	1	4	yes	—
57	#11718651	C₂²	1	4	yes	—
58	#11718647	C₂²	1	2	yes	—
59	#11718645	C₂²	1	4	yes	—
60	#11718644	C₂²	1	2	yes	—
61	#11718643	C₂²	1	2	yes	—
62	#11718641	C₂²	1	2	yes	—
63	#11718640	C₂²	1	2	yes	—
64	#11718633	C₂²	1	4	yes	—
65	#11718633	C₂²	1	4	yes	—
66	#11718622	C₂²	1	4	yes	—
67	#11718621	C₂²	1	2	yes	—
68	#11718620	C₂²	1	4	yes	—
69	#11718618	C₂²	1	4	yes	—
70	#11718618	C₂²	1	4	yes	—
71	#11718614	C₂²	1	2	yes	—
72	#11718613	C₂²	1	4	yes	—
73	#11718610	C₂²	1	2	yes	—
74	#11718609	C₂²	1	4	yes	—
75	#11718608	C₂²	1	2	yes	—
76	#11718606	C₂²	1	4	yes	—
77	#11718606	C₂²	1	4	yes	—
78	C₄×#6103	C₂²	1	4	yes	—
79	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
80	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
81	#11718593	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#11718593	C₂²	1	1	yes	characteristic
83	C₄×#6101	C₂²	1	4	yes	—
84	C₄²×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
85	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₁₃×#126	—	2	8	no	—
98	C₁₃×#125	—	2	4	no	—
99	C₁₃×#124	—	2	4	no	—
100	C₁₃×#123	—	2	8	no	—
101	C₁₃×C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
102	C₁₃×#121	—	2	4	no	—
103	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
104	C₄×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
105	C₄×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
106	C₁₃×#117	—	2	8	no	—
107	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
108	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×C₄²×C₁₃	D₄	1	8	yes	complemented
119	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
128	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
129	#88184	—	2	4	no	—
130	#88183	—	2	8	no	—
131	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
132	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
133	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
138	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
139	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
140	#88180	—	2	8	no	—
141	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
142	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
144	#88178	—	2	4	no	—
145	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
150	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
151	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
152	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
155	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
156	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
157	#88130	—	2	8	no	—
158	#88129	—	2	4	no	—
159	C₄×D₅₂	—	2	4	no	—
160	#88126	—	2	8	no	—
161	#88124	—	2	4	no	—
162	C₄×Dic₂₆	—	2	4	no	—
163	#88071	C₂³	1	4	yes	—
164	#88071	C₂³	1	4	yes	—
165	#88071	C₂³	1	2	yes	—
166	#88071	C₂³	1	2	yes	—
167	#88071	C₂³	1	2	yes	—
168	#88071	C₂³	1	2	yes	—
169	#88071	C₂³	1	4	yes	—
170	#88071	C₂³	1	4	yes	—
171	#88071	C₂³	1	4	yes	—
172	#88071	C₂³	1	4	yes	—
173	#34643	—	13	1	no	maximal, Sylow
174	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
175	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
176	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
177	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
178	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
179	C₂×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
180	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
181	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
182	C₂×D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
183	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
184	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
185	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
186	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
187	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
188	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
189	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
190	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
191	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
192	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
193	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
194	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
200	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
201	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
202	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
203	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
204	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
205	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
206	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
207	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
208	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
209	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
210	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
211	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
212	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
213	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
214	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
215	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
216	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
217	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
218	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
219	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
220	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
221	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
222	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
223	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
224	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
225	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
226	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
227	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
228	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
229	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
230	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
231	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
232	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
233	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
234	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
235	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
236	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
237	#6103	—	2	4	no	—
238	#6103	—	2	4	no	—
239	#6103	—	2	4	no	—
240	#6103	—	2	4	no	—
241	#6103	—	2	8	no	—
242	#6103	—	4	4	no	—
243	#6103	—	4	4	no	—
244	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
245	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
246	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
247	#6101	—	2	4	no	—
248	#6101	—	2	4	no	—
249	#6101	—	2	4	no	—
250	#6101	—	2	4	no	—
251	#6101	—	2	8	no	—
252	#6101	—	4	4	no	—
253	#6101	—	4	4	no	—
254	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
255	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
256	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
257	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
258	C₄×Dic₁₃	#41	1	8	yes	—
259	C₂×#529	—	13	1	no	—
260	C₂×#529	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
261	#2664	—	13	2	no	—
262	#2664	—	13	2	no	—
263	#2663	—	13	2	no	—
264	#2663	—	13	2	no	—
265	#2662	—	13	2	no	—
266	#2662	—	13	2	no	—
267	#2661	—	13	2	no	—
268	#2661	—	13	2	no	—
269	#2399	—	13	1	no	—
270	#2398	—	13	1	no	—
271	#2398	—	13	1	no	—
272	#2397	—	13	1	no	—
273	#2392	—	13	4	no	—
274	#2293	—	13	4	no	—
275	C₄×#117	—	13	1	no	—
276	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
277	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
278	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
279	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
280	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
281	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
282	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
283	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
284	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
285	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
287	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
288	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
289	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
290	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
291	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
292	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
293	D₄×C₁₃	—	4	8	no	—
294	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
295	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
296	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
297	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
298	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
299	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
300	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
301	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
302	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
303	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
304	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
305	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
306	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
307	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
308	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
309	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
310	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
311	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
312	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
313	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
314	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
315	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
316	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
317	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
318	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
319	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
320	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
321	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
322	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
323	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
324	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
325	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
326	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
327	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
328	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
329	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
330	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
331	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	8	yes	—
332	D₅₂	—	4	4	no	—
333	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
334	Dic₂₆	—	4	4	no	—
335	#529	—	2	8	no	—
336	#529	—	26	8	no	—
337	C₂×#126	—	13	2	no	—
338	C₂×#126	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
339	C₂×#125	—	13	1	no	—
340	C₂×#125	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
341	C₂×#124	—	13	1	no	—
342	C₂×#124	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
343	C₂×#123	—	13	2	no	—
344	C₂×#123	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
345	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
346	C₂×C₂²⋊Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
347	C₂×#121	—	13	1	no	—
348	C₂×#121	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
350	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
352	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
353	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
354	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
355	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
356	C₂×#117	—	13	2	no	—
357	C₂×#117	—	13	2	no	—
358	C₂×#117	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
359	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
360	#400	—	13	2	no	—
361	#400	—	13	2	no	—
362	#399	—	13	2	no	—
363	#399	—	13	2	no	—
364	#398	—	13	4	no	—
365	#398	—	13	2	no	—
366	#398	—	13	2	no	—
367	#397	—	13	2	no	—
368	#397	—	13	4	no	—
369	#397	—	13	2	no	—
370	#396	—	13	4	no	—
371	#396	—	13	4	no	—
372	#395	—	13	2	no	—
373	#395	—	13	2	no	—
374	#394	—	13	4	no	—
375	#394	—	13	2	no	—
376	#394	—	13	2	no	—
377	#394	—	13	4	no	—
378	#394	—	13	4	no	—
379	#393	—	13	2	no	—
380	#393	—	13	2	no	—
381	#392	—	13	4	no	—
382	#392	—	13	2	no	—
383	#392	—	13	2	no	—
384	#390	—	13	4	no	—
385	#390	—	13	4	no	—
386	#389	—	13	4	no	—
387	#389	—	13	4	no	—
388	#388	—	13	4	no	—
389	#388	—	13	4	no	—
390	#388	—	13	4	no	—
391	#388	—	13	4	no	—
392	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
393	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
394	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
395	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
396	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
397	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
398	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
399	#376	—	13	1	no	—
400	#376	—	13	1	no	—
401	C₄³	—	13	2	no	—
402	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
403	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
404	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
405	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
406	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
407	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
408	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
409	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
410	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
411	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
412	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
413	C₂²×C₁₃	#585	1	2	yes	—
414	C₂²×C₁₃	#585	1	2	yes	—
415	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
416	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
417	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
418	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
419	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
420	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
421	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
422	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
423	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
424	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
425	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
426	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
427	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
428	C₄×C₁₃	#532	1	4	yes	—
429	Dic₁₃	—	2	8	no	—
430	Dic₁₃	—	4	2	no	—
431	Dic₁₃	—	4	2	no	—
432	Dic₁₃	—	4	2	no	—
433	Dic₁₃	—	4	4	no	—
434	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
435	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
436	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
437	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
438	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
439	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
440	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
441	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
442	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
443	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
444	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
445	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
446	#126	—	2	8	no	—
447	#126	—	26	8	no	—
448	#125	—	2	4	no	—
449	#125	—	26	4	no	—
450	#124	—	2	4	no	—
451	#124	—	26	4	no	—
452	#123	—	2	8	no	—
453	#123	—	26	8	no	—
454	C₂²⋊Q₈	—	2	4	no	—
455	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
456	#121	—	2	4	no	—
457	#121	—	26	4	no	—
458	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
459	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
460	C₄×D₄	—	2	8	no	—
461	C₄×D₄	—	2	4	no	—
462	C₄×D₄	—	26	16	no	—
463	C₄×D₄	—	26	8	no	—
464	C₄×D₄	—	26	4	no	—
465	#117	—	2	8	no	—
466	#117	—	26	8	no	—
467	#117	—	26	8	no	—
468	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
469	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
470	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
471	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
472	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
473	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
474	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
475	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
476	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
477	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
478	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
479	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
480	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
481	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
482	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
484	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
485	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
486	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
487	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
488	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
489	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
490	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
491	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
492	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
493	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
494	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
495	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
496	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
497	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
498	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
499	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
500	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
501	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
502	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
503	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
504	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
505	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
506	C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	complemented
507	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
508	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
509	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
510	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
511	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
512	#95	—	13	2	no	—
513	#95	—	13	2	no	—
514	#95	—	13	2	no	—
515	#95	—	13	2	no	—
516	#95	—	13	4	no	—
517	#95	—	13	4	no	—
518	#95	—	13	4	no	—
519	#95	—	13	4	no	—
520	#95	—	13	4	no	—
521	#95	—	13	4	no	—
522	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
523	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
524	C₂×C₁₃	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
525	C₂×C₁₃	#3449	1	1	yes	characteristic
526	C₂×C₁₃	#3449	1	1	yes	characteristic
527	C₂×C₁₃	#3455	1	4	yes	—
528	D₁₃	—	8	2	no	—
529	C₂⁴	—	13	2	no	—
530	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
531	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
532	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
533	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
534	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
535	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
536	C₂×D₄	—	2	4	no	—
537	C₂×D₄	—	2	2	no	—
538	C₂×D₄	—	4	2	no	—
539	C₂×D₄	—	4	4	no	—
540	C₂×D₄	—	26	8	no	—
541	C₂×D₄	—	26	4	no	—
542	C₂×D₄	—	26	2	no	—
543	C₂×D₄	—	52	2	no	—
544	C₂×D₄	—	52	4	no	—
545	C₂×D₄	—	52	4	no	—
546	C₂×D₄	—	52	4	no	—
547	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
548	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
549	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
550	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
551	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
552	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
553	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
554	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
555	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
556	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
557	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
558	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
559	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
560	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
561	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
562	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
563	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
564	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
565	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
566	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
567	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
568	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
569	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
570	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
571	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
572	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
573	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
574	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
575	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
576	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
577	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
578	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
579	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
580	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
581	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
582	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
583	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
584	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
585	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
586	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
587	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
588	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
589	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
590	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
591	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
592	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
593	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
594	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
595	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
596	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
597	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
598	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
599	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
600	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
601	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
602	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
603	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
604	C₄²	—	2	4	no	—
605	C₄²	—	13	8	no	—
606	C₄²	—	26	4	no	—
607	C₄²	—	26	4	no	—
608	C₄²	—	52	4	no	—
609	C₄²	—	52	4	no	—
610	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
611	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
612	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
613	C₄²	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
614	C₁₃	#34643	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
615	C₂³	—	2	2	no	—
616	C₂³	—	2	2	no	—
617	C₂³	—	2	2	no	—
618	C₂³	—	2	4	no	—
619	C₂³	—	2	2	no	—
620	C₂³	—	2	4	no	—
621	C₂³	—	2	2	no	—
622	C₂³	—	2	2	no	—
623	C₂³	—	26	4	no	—
624	C₂³	—	26	2	no	—
625	C₂³	—	26	4	no	—
626	C₂³	—	26	2	no	—
627	C₂³	—	26	2	no	—
628	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
629	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
630	Q₈	—	4	4	no	—
631	Q₈	—	52	4	no	—
632	D₄	—	4	4	no	—
633	D₄	—	4	8	no	—
634	D₄	—	52	4	no	—
635	D₄	—	52	16	no	—
636	D₄	—	52	8	no	—
637	C₂×C₄	—	2	2	no	—
638	C₂×C₄	—	2	2	no	—
639	C₂×C₄	—	2	2	no	—
640	C₂×C₄	—	2	2	no	—
641	C₂×C₄	—	2	2	no	—
642	C₂×C₄	—	2	8	no	—
643	C₂×C₄	—	2	4	no	—
644	C₂×C₄	—	2	2	no	—
645	C₂×C₄	—	2	4	no	—
646	C₂×C₄	—	2	2	no	—
647	C₂×C₄	—	2	2	no	—
648	C₂×C₄	—	2	2	no	—
649	C₂×C₄	—	2	2	no	—
650	C₂×C₄	—	4	4	no	—
651	C₂×C₄	—	4	4	no	—
652	C₂×C₄	—	4	8	no	—
653	C₂×C₄	—	13	8	no	—
654	C₂×C₄	—	26	4	no	—
655	C₂×C₄	—	26	4	no	—
656	C₂×C₄	—	26	4	no	—
657	C₂×C₄	—	26	4	no	—
658	C₂×C₄	—	26	4	no	—
659	C₂×C₄	—	26	4	no	—
660	C₂×C₄	—	26	2	no	—
661	C₂×C₄	—	26	4	no	—
662	C₂×C₄	—	26	2	no	—
663	C₂×C₄	—	26	2	no	—
664	C₂×C₄	—	26	2	no	—
665	C₂×C₄	—	26	2	no	—
666	C₂×C₄	—	52	8	no	—
667	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	4	yes	—
668	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
669	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
670	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
671	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
672	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
673	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
674	C₂²	—	2	2	no	—
675	C₂²	—	2	2	no	—
676	C₂²	—	2	2	no	—
677	C₂²	—	4	4	no	—
678	C₂²	—	4	4	no	—
679	C₂²	—	4	4	no	—
680	C₂²	—	4	2	no	—
681	C₂²	—	4	2	no	—
682	C₂²	—	4	2	no	—
683	C₂²	—	52	4	no	—
684	C₂²	—	52	4	no	—
685	C₂²	—	52	2	no	—
686	C₂²	—	52	2	no	—
687	C₂²	—	52	2	no	—
688	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	2	yes	—
689	C₂²	#11719648	1	2	yes	—
690	C₂²	#11719648	1	2	yes	—
691	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
692	C₄	—	2	2	no	—
693	C₄	—	2	2	no	—
694	C₄	—	2	2	no	—
695	C₄	—	2	2	no	—
696	C₄	—	2	2	no	—
697	C₄	—	4	2	no	—
698	C₄	—	4	2	no	—
699	C₄	—	4	2	no	—
700	C₄	—	26	8	no	—
701	C₄	—	52	4	no	—
702	C₄	—	52	2	no	—
703	C₄	—	52	2	no	—
704	C₄	—	52	2	no	—
705	C₄	#11719537	1	4	yes	—
706	C₂	—	4	2	no	—
707	C₂	—	8	2	no	—
708	C₂	—	104	2	no	—
709	C₂	C₂×#11719537	1	1	yes	characteristic
710	C₂	#13128165	1	1	yes	characteristic
711	C₂	#13128165	1	1	yes	characteristic
712	C₂	#13128219	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#529	C₂
hypercenter	C₂×#529	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#34643
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#529

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719184	C₂	semidirect
2. #13120998	C₂	semidirect
3. #13120997	C₂	semidirect
4. #13120987	C₂	semidirect
5. #13120986	C₂	semidirect
6. #13120976	C₂	semidirect
7. #13120975	C₂	semidirect
8. #13120965	C₂	semidirect
9. #13120964	C₂	semidirect
10. #13118127	C₂	semidirect
11. #13118120	C₂	semidirect
12. #13118119	C₂	semidirect
13. #13118115	C₂	semidirect
14. #13118078	C₂	semidirect
15. #13117295	C₂	semidirect
16. C₄×#88180	C₂	semidirect
17. C₂×C₁₃×#529	C₂	semidirect
118. C₂×C₄²×C₁₃	D₄	semidirect
260. C₂×#529	D₁₃	semidirect
506. C₂×C₄²	C₂²⋊D₁₃	semidirect
614. C₁₃	#34643	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719184	2
#13120998	2
#13120997	2
#13120987	2
#13120986	2
#13120976	2
#13120975	2
#13120965	2
#13120964	2
#13118127	2
#13118120	2
#13118119	2
#13118115	2
#13118078	2
#13117295	2
C₄×#88180	2
C₂×C₁₃×#529	2
#34643	13