Subgroups — #16030308

Order 3328.

2234 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 714 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#11719285	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#11719262	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#13121004	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13121003	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13120993	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13120992	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13120982	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13120981	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13120971	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#13120970	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#13118127	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#13118122	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#13118115	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#13118080	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
15	#13117299	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
16	#13117175	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₁₃×#2398	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	C₂×C₄×Q₈×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₄×D₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#88201	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#88200	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#88192	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#88190	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×C₄×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#88180	C₂²	1	2	yes	—
27	#11719285	—	2	8	no	—
28	#11719262	—	2	8	no	—
29	C₂×#88152	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#88151	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#88149	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#88148	C₂²	1	2	yes	—
33	C₂×#88144	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#88144	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#88137	C₂²	1	2	yes	—
36	C₂×#88133	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₄×D₅₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#88126	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#88126	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₄²×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	C₁₃×#400	C₂²	1	2	yes	—
44	C₁₃×#397	C₂²	1	2	yes	—
45	C₁₃×#394	C₂²	1	2	yes	—
46	C₁₃×#393	C₂²	1	2	yes	—
47	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	4	yes	—
48	C₁₃×#376	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#11718890	C₂²	1	2	yes	—
50	#11718884	C₂²	1	2	yes	—
51	#11718653	C₂²	1	2	yes	—
52	#11718644	C₂²	1	2	yes	—
53	#11718641	C₂²	1	2	yes	—
54	#11718640	C₂²	1	2	yes	—
55	#11718621	C₂²	1	4	yes	—
56	#11718621	C₂²	1	2	yes	—
57	#11718620	C₂²	1	4	yes	—
58	#11718620	C₂²	1	4	yes	—
59	#11718618	C₂²	1	4	yes	—
60	#11718618	C₂²	1	4	yes	—
61	#11718610	C₂²	1	2	yes	—
62	#11718609	C₂²	1	4	yes	—
63	#11718605	C₂²	1	4	yes	—
64	#11718605	C₂²	1	4	yes	—
65	C₄×#6103	C₂²	1	4	yes	—
66	#11718593	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	C₄×#6101	C₂²	1	4	yes	—
68	C₄²×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
69	#11718337	C₂²	1	4	yes	—
70	#11718336	C₂²	1	4	yes	—
71	#11718335	C₂²	1	2	yes	—
72	#11718334	C₂²	1	2	yes	—
73	#11718333	C₂²	1	4	yes	—
74	#11718333	C₂²	1	2	yes	—
75	#11718331	C₂²	1	4	yes	—
76	#11718331	C₂²	1	4	yes	—
77	#11718327	C₂²	1	2	yes	—
78	#11718327	C₂²	1	2	yes	—
79	#11718320	C₂²	1	2	yes	—
80	#11718318	C₂²	1	4	yes	—
81	#11718310	C₂²	1	2	yes	—
82	#11718310	C₂²	1	2	yes	—
83	#11718308	C₂²	1	4	yes	—
84	#11718308	C₂²	1	4	yes	—
85	C₂²×Q₈×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂²×D₅₂	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂²×D₅₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×D₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₄×Q₈×C₁₃	—	2	4	no	—
98	C₄×D₄×C₁₃	—	2	4	no	—
99	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
104	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
106	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
107	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
110	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
112	#88201	—	2	4	no	—
113	#88200	—	2	4	no	—
114	#88192	—	2	4	no	—
115	#88190	—	2	4	no	—
116	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
117	C₄×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
118	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
121	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
122	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×#6103	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
126	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
127	C₂×#6103	C₂³	1	4	yes	—
128	#88180	—	2	8	no	—
129	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
138	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
140	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
141	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
142	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
144	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
145	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
146	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
149	#88152	—	2	8	no	—
150	#88151	—	2	4	no	—
151	#88149	—	2	4	no	—
152	#88148	—	2	8	no	—
153	#88144	—	2	4	no	—
154	#88144	—	2	4	no	—
155	#88137	—	2	8	no	—
156	#88133	—	2	8	no	—
157	C₄×D₅₂	—	2	8	no	—
158	C₄×D₅₂	—	2	4	no	—
159	#88126	—	2	8	no	—
160	#88126	—	2	8	no	—
161	C₄²×D₁₃	D₄	1	8	yes	complemented
162	C₄×Dic₂₆	—	2	4	no	—
163	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
164	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
165	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
166	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
167	#88071	C₂³	1	4	yes	—
168	#88071	C₂³	1	4	yes	—
169	#88071	C₂³	1	2	yes	—
170	#88071	C₂³	1	2	yes	—
171	#88071	C₂³	1	4	yes	—
172	#88071	C₂³	1	4	yes	—
173	#34643	—	13	1	no	maximal, Sylow
174	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
175	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
176	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
177	C₂×Q₈×C₁₃	—	2	2	no	—
178	C₂×Q₈×C₁₃	—	4	2	no	—
179	C₂×D₄×C₁₃	—	2	2	no	—
180	C₂×D₄×C₁₃	—	4	2	no	—
181	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
182	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
183	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
184	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
185	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
186	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
187	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	4	no	—
191	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
192	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
193	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
194	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	4	no	—
195	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
196	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
197	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
198	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
202	C₂×D₅₂	—	2	4	no	—
203	C₂×D₅₂	—	2	2	no	—
204	C₂×D₅₂	—	4	2	no	—
205	C₂×D₅₂	—	4	4	no	—
206	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
207	C₂×C₄×D₁₃	—	2	4	no	—
208	C₂×C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
209	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
210	C₂×C₄×D₁₃	—	4	2	no	—
211	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
212	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
213	C₂×C₄×D₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
214	C₂×Dic₂₆	—	2	2	no	—
215	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
216	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
217	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
218	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
219	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
220	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
221	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
222	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
223	C₄²×C₁₃	—	2	4	no	—
224	C₄²×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
225	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
226	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
227	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
228	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
229	#6103	—	2	4	no	—
230	#6103	—	2	4	no	—
231	#6103	—	2	4	no	—
232	#6103	—	2	4	no	—
233	#6103	—	2	4	no	—
234	#6103	—	2	4	no	—
235	#6103	—	2	8	no	—
236	#6103	—	2	8	no	—
237	#6103	—	4	4	no	—
238	#6103	—	4	4	no	—
239	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
240	C₄⋊Dic₁₃	—	2	2	no	—
241	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
242	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
243	C₄⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
244	#6101	—	2	4	no	—
245	#6101	—	2	4	no	—
246	#6101	—	2	4	no	—
247	#6101	—	2	4	no	—
248	#6101	—	2	8	no	—
249	#6101	—	2	8	no	—
250	#6101	—	4	4	no	—
251	#6101	—	4	4	no	—
252	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
253	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
254	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
255	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
256	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
257	C₄×Dic₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
258	C₄×Dic₁₃	#41	1	8	yes	—
259	C₂×#529	—	13	1	no	—
260	C₂×#529	—	13	1	no	—
261	#2664	—	13	2	no	—
262	#2664	—	13	2	no	—
263	#2663	—	13	2	no	—
264	#2663	—	13	2	no	—
265	#2662	—	13	2	no	—
266	#2662	—	13	2	no	—
267	#2661	—	13	2	no	—
268	#2661	—	13	2	no	—
269	#2399	—	13	1	no	—
270	#2398	—	13	1	no	—
271	#2398	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
272	#2397	—	13	1	no	—
273	#2392	—	13	4	no	—
274	#2293	—	13	4	no	—
275	C₄×#117	—	13	1	no	—
276	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
277	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
278	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
279	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
280	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
281	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
283	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
284	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
285	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
286	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
287	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
288	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
289	C₂²×D₁₃	—	2	2	no	—
290	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
291	Q₈×C₁₃	—	4	4	no	—
292	D₄×C₁₃	—	4	4	no	—
293	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
294	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
295	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
296	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
297	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
298	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
299	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
300	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
301	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
302	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
303	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
304	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
305	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
306	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
307	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
308	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
309	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
310	C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
311	C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
312	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
313	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
314	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
315	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
316	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
317	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
318	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
319	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
320	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
321	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
322	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
323	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
324	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
325	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
326	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
327	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	8	yes	—
328	D₅₂	—	4	4	no	—
329	D₅₂	—	4	8	no	—
330	C₄×D₁₃	—	2	8	no	—
331	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
332	C₄×D₁₃	—	4	4	no	—
333	C₄×D₁₃	—	4	8	no	—
334	Dic₂₆	—	4	4	no	—
335	#529	—	26	8	no	—
336	#529	—	26	8	no	—
337	C₂×#126	—	13	2	no	—
338	C₂×#126	—	13	2	no	—
339	C₂×#125	—	13	1	no	—
340	C₂×#125	—	13	1	no	—
341	C₂×#124	—	13	1	no	—
342	C₂×#124	—	13	1	no	—
343	C₂×#123	—	13	2	no	—
344	C₂×#123	—	13	2	no	—
345	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
346	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	1	no	—
347	C₂×#121	—	13	1	no	—
348	C₂×#121	—	13	1	no	—
349	C₂×C₄×Q₈	—	13	1	no	—
350	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
352	C₂×C₄×D₄	—	13	4	no	—
353	C₂×C₄×D₄	—	13	2	no	—
354	C₂×C₄×D₄	—	13	1	no	—
355	C₂×C₄×D₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
356	C₂×#117	—	13	2	no	—
357	C₂×#117	—	13	2	no	—
358	C₂×#117	—	13	2	no	—
359	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
360	#400	—	13	2	no	—
361	#400	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
362	#399	—	13	2	no	—
363	#399	—	13	2	no	—
364	#398	—	13	2	no	—
365	#398	—	13	2	no	—
366	#398	—	13	4	no	—
367	#397	—	13	4	no	—
368	#397	—	13	2	no	—
369	#397	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
370	#396	—	13	4	no	—
371	#396	—	13	4	no	—
372	#395	—	13	2	no	—
373	#395	—	13	2	no	—
374	#394	—	13	4	no	—
375	#394	—	13	4	no	—
376	#394	—	13	4	no	—
377	#394	—	13	2	no	—
378	#394	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
379	#393	—	13	2	no	—
380	#393	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
381	#392	—	13	2	no	—
382	#392	—	13	4	no	—
383	#392	—	13	2	no	—
384	#390	—	13	4	no	—
385	#390	—	13	4	no	—
386	#389	—	13	4	no	—
387	#389	—	13	4	no	—
388	#388	—	13	4	no	—
389	#388	—	13	4	no	—
390	#388	—	13	4	no	—
391	#388	—	13	4	no	—
392	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
393	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
394	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
395	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
396	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
397	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
398	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	4	yes	—
399	#376	—	13	1	no	—
400	#376	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
401	C₄³	—	13	2	no	—
402	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
403	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
404	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
405	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
406	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
407	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
408	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
409	C₂²×C₁₃	#585	1	2	yes	—
410	C₂²×C₁₃	#585	1	2	yes	—
411	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
412	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
413	C₂×D₁₃	—	2	2	no	—
414	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
415	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
416	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
417	C₂×D₁₃	—	4	2	no	—
418	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
419	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
420	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
421	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
422	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
423	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
424	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
425	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
426	C₄×C₁₃	#532	1	4	yes	—
427	Dic₁₃	—	2	2	no	—
428	Dic₁₃	—	2	2	no	—
429	Dic₁₃	—	2	2	no	—
430	Dic₁₃	—	2	8	no	—
431	Dic₁₃	—	4	2	no	—
432	Dic₁₃	—	4	2	no	—
433	Dic₁₃	—	4	2	no	—
434	C₂²×Q₈	—	13	1	no	—
435	C₂²×Q₈	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
436	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
437	C₂²×D₄	—	13	4	no	—
438	C₂²×D₄	—	13	2	no	—
439	C₂²×D₄	—	13	1	no	—
440	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
441	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
442	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
443	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
444	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
445	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
446	#126	—	26	8	no	—
447	#126	—	26	8	no	—
448	#125	—	26	4	no	—
449	#125	—	26	4	no	—
450	#124	—	26	4	no	—
451	#124	—	26	4	no	—
452	#123	—	26	8	no	—
453	#123	—	26	8	no	—
454	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
455	C₂²⋊Q₈	—	26	4	no	—
456	#121	—	26	4	no	—
457	#121	—	26	4	no	—
458	C₄×Q₈	—	2	4	no	—
459	C₄×Q₈	—	26	4	no	—
460	C₄×D₄	—	2	4	no	—
461	C₄×D₄	—	26	8	no	—
462	C₄×D₄	—	26	16	no	—
463	C₄×D₄	—	26	8	no	—
464	C₄×D₄	—	26	4	no	—
465	#117	—	26	8	no	—
466	#117	—	26	8	no	—
467	#117	—	26	8	no	—
468	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
469	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
470	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
471	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
472	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
473	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
474	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
475	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
476	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
477	C₂×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
478	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
479	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
480	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
481	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
482	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
483	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
484	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
485	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
486	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
487	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
488	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
489	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
490	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
491	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
492	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
493	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
494	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
495	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
496	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
497	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
498	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
499	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
500	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
501	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
502	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
503	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
504	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
505	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
506	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
507	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
508	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
509	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
510	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
511	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
512	#95	—	13	2	no	—
513	#95	—	13	2	no	—
514	#95	—	13	4	no	—
515	#95	—	13	4	no	—
516	#95	—	13	4	no	—
517	#95	—	13	4	no	—
518	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
519	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
520	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
521	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
522	C₂×C₁₃	—	8	2	no	—
523	C₂×C₁₃	C₂×#532	1	1	yes	characteristic
524	C₂×C₁₃	#3449	1	1	yes	characteristic
525	C₂×C₁₃	#3449	1	1	yes	characteristic
526	C₂×C₁₃	#3455	1	4	yes	—
527	D₁₃	—	4	2	no	—
528	D₁₃	—	8	2	no	—
529	C₂⁴	—	13	1	no	—
530	C₂⁴	—	13	2	no	—
531	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
532	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
533	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
534	C₂×Q₈	—	26	2	no	—
535	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
536	C₂×D₄	—	2	2	no	—
537	C₂×D₄	—	4	2	no	—
538	C₂×D₄	—	26	4	no	—
539	C₂×D₄	—	26	8	no	—
540	C₂×D₄	—	26	4	no	—
541	C₂×D₄	—	26	2	no	—
542	C₂×D₄	—	52	2	no	—
543	C₂×D₄	—	52	4	no	—
544	C₂×D₄	—	52	4	no	—
545	C₂×D₄	—	52	4	no	—
546	C₂×D₄	—	52	4	no	—
547	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
548	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
549	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
550	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
551	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
552	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
553	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
554	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
555	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
556	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
557	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
558	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
559	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
560	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
561	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
562	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
563	C₂²×C₄	—	52	2	no	—
564	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
565	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
566	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
567	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
568	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
569	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
570	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
571	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
572	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
573	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
574	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
575	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
576	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
577	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
578	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
579	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
580	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
581	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
582	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
583	C₄⋊C₄	—	26	2	no	—
584	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
585	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
586	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
587	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
588	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
589	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
590	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
591	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
592	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
593	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
594	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
595	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
596	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
597	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
598	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
599	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
600	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
601	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
602	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
603	C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
604	C₄²	—	2	4	no	—
605	C₄²	—	2	4	no	—
606	C₄²	—	13	4	no	—
607	C₄²	—	13	4	no	—
608	C₄²	—	13	4	no	—
609	C₄²	—	13	8	no	—
610	C₄²	—	26	4	no	—
611	C₄²	—	52	4	no	—
612	C₄²	—	52	4	no	—
613	C₄²	D₄×D₁₃	1	4	yes	—
614	C₁₃	#34643	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
615	C₂³	—	2	2	no	—
616	C₂³	—	2	4	no	—
617	C₂³	—	2	2	no	—
618	C₂³	—	2	4	no	—
619	C₂³	—	2	2	no	—
620	C₂³	—	13	2	no	—
621	C₂³	—	26	2	no	—
622	C₂³	—	26	2	no	—
623	C₂³	—	26	2	no	—
624	C₂³	—	26	2	no	—
625	C₂³	—	26	4	no	—
626	C₂³	—	26	2	no	—
627	C₂³	—	26	4	no	—
628	C₂³	—	26	2	no	—
629	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
630	Q₈	—	4	4	no	—
631	Q₈	—	52	4	no	—
632	D₄	—	4	4	no	—
633	D₄	—	52	4	no	—
634	D₄	—	52	8	no	—
635	D₄	—	52	16	no	—
636	D₄	—	52	8	no	—
637	C₂×C₄	—	2	2	no	—
638	C₂×C₄	—	2	2	no	—
639	C₂×C₄	—	2	2	no	—
640	C₂×C₄	—	2	2	no	—
641	C₂×C₄	—	2	2	no	—
642	C₂×C₄	—	2	4	no	—
643	C₂×C₄	—	2	4	no	—
644	C₂×C₄	—	2	4	no	—
645	C₂×C₄	—	2	4	no	—
646	C₂×C₄	—	2	2	no	—
647	C₂×C₄	—	2	4	no	—
648	C₂×C₄	—	2	2	no	—
649	C₂×C₄	—	4	8	no	—
650	C₂×C₄	—	13	2	no	—
651	C₂×C₄	—	13	2	no	—
652	C₂×C₄	—	13	2	no	—
653	C₂×C₄	—	13	8	no	—
654	C₂×C₄	—	26	2	no	—
655	C₂×C₄	—	26	2	no	—
656	C₂×C₄	—	26	2	no	—
657	C₂×C₄	—	26	4	no	—
658	C₂×C₄	—	26	4	no	—
659	C₂×C₄	—	26	8	no	—
660	C₂×C₄	—	26	2	no	—
661	C₂×C₄	—	26	2	no	—
662	C₂×C₄	—	26	2	no	—
663	C₂×C₄	—	26	4	no	—
664	C₂×C₄	—	26	2	no	—
665	C₂×C₄	—	26	4	no	—
666	C₂×C₄	—	26	2	no	—
667	C₂×C₄	—	52	4	no	—
668	C₂×C₄	—	52	4	no	—
669	C₂×C₄	—	52	8	no	—
670	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
671	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
672	C₂×C₄	C₂×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
673	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	4	yes	—
674	C₂²	—	4	4	no	—
675	C₂²	—	4	4	no	—
676	C₂²	—	4	2	no	—
677	C₂²	—	4	2	no	—
678	C₂²	—	4	2	no	—
679	C₂²	—	26	2	no	—
680	C₂²	—	26	2	no	—
681	C₂²	—	26	2	no	—
682	C₂²	—	52	4	no	—
683	C₂²	—	52	4	no	—
684	C₂²	—	52	4	no	—
685	C₂²	—	52	2	no	—
686	C₂²	—	52	2	no	—
687	C₂²	—	52	2	no	—
688	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	1	yes	characteristic
689	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	2	yes	—
690	C₂²	#11719648	1	2	yes	—
691	C₂²	#11719648	1	2	yes	—
692	C₄	—	2	2	no	—
693	C₄	—	2	2	no	—
694	C₄	—	4	4	no	—
695	C₄	—	4	2	no	—
696	C₄	—	4	2	no	—
697	C₄	—	4	2	no	—
698	C₄	—	26	8	no	—
699	C₄	—	26	2	no	—
700	C₄	—	26	2	no	—
701	C₄	—	26	2	no	—
702	C₄	—	52	2	no	—
703	C₄	—	52	2	no	—
704	C₄	—	52	2	no	—
705	C₄	#11719373	1	4	yes	—
706	C₂	—	8	2	no	—
707	C₂	—	52	2	no	—
708	C₂	—	104	2	no	—
709	C₂	C₂×#11719373	1	1	yes	characteristic
710	C₂	#13128166	1	1	yes	characteristic
711	C₂	#13128166	1	1	yes	characteristic
712	C₂	#13128219	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₁₃×#2398	C₂
hypercenter	#2398	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#34643
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #2398

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#11719285	C₂	semidirect
2. C₂×#11719262	C₂	semidirect
3. #13121004	C₂	semidirect
4. #13121003	C₂	semidirect
5. #13120993	C₂	semidirect
6. #13120992	C₂	semidirect
7. #13120982	C₂	semidirect
8. #13120981	C₂	semidirect
9. #13120971	C₂	semidirect
10. #13120970	C₂	semidirect
11. #13118127	C₂	semidirect
12. #13118122	C₂	semidirect
13. #13118115	C₂	semidirect
14. #13118080	C₂	semidirect
15. #13117299	C₂	semidirect
16. #13117175	C₂	semidirect
17. C₁₃×#2398	C₂	semidirect
161. C₄²×D₁₃	D₄	semidirect
271. #2398	D₁₃	semidirect
614. C₁₃	#34643	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#11719285	2
C₂×#11719262	2
#13121004	2
#13121003	2
#13120993	2
#13120992	2
#13120982	2
#13120981	2
#13120971	2
#13120970	2
#13118127	2
#13118122	2
#13118115	2
#13118080	2
#13117299	2
#13117175	2
C₁₃×#2398	2
#34643	13