Subgroups — #16030314

Order 3328.

1570 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 474 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13121033	C₂	1	2	yes	maximal
2	#13121032	C₂	1	2	yes	maximal
3	#13121019	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#13121017	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#13121009	C₂	1	2	yes	maximal
6	#13121008	C₂	1	2	yes	maximal
7	#13118144	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#13118130	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#13118110	C₂	1	4	yes	maximal
10	#13117308	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
11	#13117234	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₄×#88180	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	C₁₃×#2283	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
14	C₂²×C₄²×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#88180	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₄×Dic₂₆	C₂²	1	4	yes	—
17	C₁₃×#383	C₂²	1	2	yes	—
18	C₁₃×#382	C₂²	1	2	yes	—
19	C₁₃×#381	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₁₃×#381	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₁₃×#380	C₂²	1	2	yes	—
22	C₄×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
23	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
24	C₁₃×#376	C₂²	1	2	yes	—
25	#11718873	C₂²	1	2	yes	—
26	#11718872	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#11718872	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
29	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
30	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
31	#11718647	C₂²	1	4	yes	—
32	#11718645	C₂²	1	4	yes	—
33	#11718645	C₂²	1	4	yes	—
34	#11718640	C₂²	1	4	yes	—
35	#11718610	C₂²	1	4	yes	—
36	#11718609	C₂²	1	4	yes	—
37	#11718609	C₂²	1	4	yes	—
38	#11718608	C₂²	1	4	yes	—
39	#11718598	C₂²	1	2	yes	—
40	#11718597	C₂²	1	2	yes	—
41	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
42	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	—
43	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
44	C₄×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
45	#11718593	C₂²	1	2	yes	—
46	#11718593	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	#11718593	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₄×#6101	C₂²	1	4	yes	—
49	C₄×#6101	C₂²	1	4	yes	—
50	C₄²×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
51	#11718322	C₂²	1	4	yes	—
52	#11718322	C₂²	1	4	yes	—
53	#11718321	C₂²	1	4	yes	—
54	#11718321	C₂²	1	4	yes	—
55	#11718318	C₂²	1	4	yes	—
56	#11718318	C₂²	1	4	yes	—
57	#11718317	C₂²	1	4	yes	—
58	#11718317	C₂²	1	4	yes	—
59	#11718316	C₂²	1	4	yes	—
60	#11718316	C₂²	1	4	yes	—
61	#11718315	C₂²	1	4	yes	—
62	#11718315	C₂²	1	4	yes	—
63	#11718308	C₂²	1	4	yes	—
64	#11718308	C₂²	1	4	yes	—
65	#11718307	C₂²	1	4	yes	—
66	#11718307	C₂²	1	4	yes	—
67	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	4	yes	—
71	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
72	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
73	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂×C₄²×C₁₃	Q₈	1	8	yes	complemented
75	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
76	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
83	#88180	—	2	8	no	—
84	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
88	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
90	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
92	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂×#6101	C₂³	1	4	yes	—
95	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
96	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
98	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
100	C₄×Dic₂₆	—	2	16	no	—
101	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
102	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
103	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
104	C₁₃×#95	C₂³	1	4	yes	—
105	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
106	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
107	#88071	C₂³	1	2	yes	—
108	#88071	C₂³	1	4	yes	—
109	#88071	C₂³	1	4	yes	—
110	#88071	C₂³	1	4	yes	—
111	#88071	C₂³	1	4	yes	—
112	#88071	C₂³	1	4	yes	—
113	#88071	C₂³	1	2	yes	—
114	#88071	C₂³	1	4	yes	—
115	#88071	C₂³	1	4	yes	—
116	#88071	C₂³	1	2	yes	—
117	#88071	C₂³	1	4	yes	—
118	#88071	C₂³	1	2	yes	—
119	#88071	C₂³	1	2	yes	—
120	#88071	C₂³	1	2	yes	—
121	#88071	C₂³	1	2	yes	—
122	#88071	C₂³	1	2	yes	—
123	#34644	—	13	1	no	maximal, Sylow
124	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
126	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
127	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
128	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
129	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
130	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
131	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
132	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
133	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
140	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
141	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
142	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
143	C₂×Dic₂₆	—	2	8	no	—
144	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
145	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
146	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
147	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
148	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
149	C₄²×C₁₃	—	2	8	no	—
150	C₄²×C₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
151	C₄²×C₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
152	C₄²×C₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
153	C₄²×C₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
154	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
155	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
156	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
157	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
158	C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
159	C₄⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
160	C₄⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
161	C₄⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
162	#6101	—	2	8	no	—
163	#6101	—	2	8	no	—
164	#6101	—	4	4	no	—
165	#6101	—	4	4	no	—
166	#6101	—	4	4	no	—
167	#6101	—	4	4	no	—
168	C₄×Dic₁₃	—	2	8	no	—
169	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
170	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
171	C₄×Dic₁₃	—	4	4	no	—
172	C₄×Dic₁₃	#41	1	8	yes	—
173	#2667	—	13	2	no	—
174	#2667	—	13	2	no	—
175	#2666	—	13	4	no	—
176	#2666	—	13	4	no	—
177	#2665	—	13	2	no	—
178	#2665	—	13	2	no	—
179	#2402	—	13	2	no	—
180	#2399	—	13	2	no	—
181	#2396	—	13	4	no	—
182	#2295	—	13	4	no	—
183	#2283	—	13	1	no	—
184	#2283	D₁₃	1	1	yes	characteristic
185	C₄×#117	—	13	1	no	—
186	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
187	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
188	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
189	C₂³×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
190	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
191	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
194	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
197	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
198	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
199	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
200	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
201	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
202	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
203	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
204	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
205	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
206	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
207	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
212	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
213	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
214	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
215	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
216	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
217	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
218	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
219	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
220	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
221	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
222	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
223	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	8	yes	—
224	Dic₂₆	—	4	16	no	—
225	C₂×C₄×Q₈	—	13	4	no	—
226	C₂×#117	—	13	2	no	—
227	C₂²×C₄²	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
228	#400	—	13	4	no	—
229	#400	—	13	4	no	—
230	#400	—	13	4	no	—
231	#399	—	13	4	no	—
232	#398	—	13	4	no	—
233	#398	—	13	4	no	—
234	#398	—	13	4	no	—
235	#398	—	13	4	no	—
236	#398	—	13	4	no	—
237	#398	—	13	4	no	—
238	#396	—	13	4	no	—
239	#396	—	13	4	no	—
240	#395	—	13	4	no	—
241	#395	—	13	4	no	—
242	#395	—	13	4	no	—
243	#393	—	13	4	no	—
244	#391	—	13	4	no	—
245	#391	—	13	4	no	—
246	#389	—	13	4	no	—
247	#389	—	13	4	no	—
248	#387	—	13	4	no	—
249	#387	—	13	4	no	—
250	#387	—	13	4	no	—
251	#387	—	13	4	no	—
252	#383	—	13	2	no	—
253	#383	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
254	#382	—	13	2	no	—
255	#382	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
256	#381	—	13	1	no	—
257	#381	—	13	1	no	—
258	#381	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
259	#381	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
260	#380	—	13	2	no	—
261	#380	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
262	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
263	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
264	C₄×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
265	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
266	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
267	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
268	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
269	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
270	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
271	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
272	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
273	#376	—	13	1	no	—
274	#376	—	13	1	no	—
275	#376	—	13	2	no	—
276	#376	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
277	C₄³	—	13	2	no	—
278	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
279	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
280	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
281	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
282	C₂²×C₁₃	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
284	C₂²×C₁₃	#585	1	2	yes	—
285	C₂²×C₁₃	#585	1	2	yes	—
286	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
287	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
288	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
289	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
290	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
291	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
292	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
293	C₄×C₁₃	#533	1	4	yes	—
294	Dic₁₃	—	2	8	no	—
295	Dic₁₃	—	4	4	no	—
296	Dic₁₃	—	4	4	no	—
297	Dic₁₃	—	4	4	no	—
298	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
299	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
300	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
301	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
302	C₄×Q₈	—	26	16	no	—
303	#117	—	26	8	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
316	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
317	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
318	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
319	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
320	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
321	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
322	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
323	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
324	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
325	C₂×C₄²	—	13	4	no	—
326	C₂×C₄²	Dic₂₆	1	8	yes	complemented
327	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
328	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
330	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
332	#95	—	13	2	no	—
333	#95	—	13	2	no	—
334	#95	—	13	2	no	—
335	#95	—	13	2	no	—
336	#95	—	13	4	no	—
337	#95	—	13	2	no	—
338	#95	—	13	2	no	—
339	#95	—	13	4	no	—
340	#95	—	13	2	no	—
341	#95	—	13	2	no	—
342	#95	—	13	4	no	—
343	#95	—	13	4	no	—
344	#95	—	13	4	no	—
345	#95	—	13	4	no	—
346	#95	—	13	4	no	—
347	#95	—	13	4	no	—
348	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
349	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
350	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
351	#95	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
352	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
353	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
354	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
355	C₂×C₁₃	C₂×#533	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₁₃	#3455	1	4	yes	—
357	C₂×C₁₃	#3458	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₁₃	#3458	1	1	yes	characteristic
359	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
360	C₂×Q₈	—	26	8	no	—
361	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
362	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
363	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
364	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
367	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
368	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
369	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
370	C₂²×C₄	C₂×Dic₂₆	1	4	yes	—
371	C₂²×C₄	C₂×Dic₂₆	1	4	yes	—
372	C₂²×C₄	C₂×Dic₂₆	1	4	yes	—
373	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
374	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
375	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
376	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
377	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
378	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
379	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
380	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
381	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
382	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
383	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
384	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
385	C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
386	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
387	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
388	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
389	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
390	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
391	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
392	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
393	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
394	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
395	C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
396	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
397	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
398	C₄²	—	2	8	no	—
399	C₄²	—	13	8	no	—
400	C₄²	—	26	4	no	—
401	C₄²	—	26	8	no	—
402	C₄²	—	52	4	no	—
403	C₄²	—	52	4	no	—
404	C₄²	C₂×Dic₂₆	1	4	yes	—
405	C₄²	C₂×Dic₂₆	1	4	yes	—
406	C₄²	C₂×Dic₂₆	1	4	yes	—
407	C₄²	C₂×Dic₂₆	1	4	yes	—
408	C₁₃	#34644	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
409	C₂³	—	2	2	no	—
410	C₂³	—	2	2	no	—
411	C₂³	—	2	2	no	—
412	C₂³	C₂²×Dic₂₆	1	2	yes	—
413	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
414	Q₈	—	52	16	no	—
415	C₂×C₄	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄	—	2	2	no	—
417	C₂×C₄	—	2	2	no	—
418	C₂×C₄	—	2	2	no	—
419	C₂×C₄	—	2	2	no	—
420	C₂×C₄	—	2	8	no	—
421	C₂×C₄	—	2	4	no	—
422	C₂×C₄	—	2	4	no	—
423	C₂×C₄	—	2	4	no	—
424	C₂×C₄	—	2	4	no	—
425	C₂×C₄	—	2	4	no	—
426	C₂×C₄	—	2	4	no	—
427	C₂×C₄	—	4	4	no	—
428	C₂×C₄	—	4	4	no	—
429	C₂×C₄	—	13	8	no	—
430	C₂×C₄	—	26	4	no	—
431	C₂×C₄	—	26	4	no	—
432	C₂×C₄	—	26	4	no	—
433	C₂×C₄	—	26	4	no	—
434	C₂×C₄	—	26	4	no	—
435	C₂×C₄	—	26	4	no	—
436	C₂×C₄	—	26	4	no	—
437	C₂×C₄	—	26	4	no	—
438	C₂×C₄	—	26	4	no	—
439	C₂×C₄	—	26	4	no	—
440	C₂×C₄	—	26	4	no	—
441	C₂×C₄	C₂²×Dic₂₆	1	2	yes	—
442	C₂×C₄	C₂²×Dic₂₆	1	2	yes	—
443	C₂×C₄	C₂²×Dic₂₆	1	2	yes	—
444	C₂×C₄	C₂²×Dic₂₆	1	2	yes	—
445	C₂×C₄	C₂²×Dic₂₆	1	2	yes	—
446	C₂×C₄	C₂²×Dic₂₆	1	2	yes	—
447	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	4	yes	—
448	C₂²	—	2	2	no	—
449	C₂²	—	2	2	no	—
450	C₂²	—	2	2	no	—
451	C₂²	—	4	4	no	—
452	C₂²	C₂³×Dic₂₆	1	1	yes	characteristic
453	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	2	yes	—
454	C₂²	#11719648	1	2	yes	—
455	C₂²	#11719648	1	2	yes	—
456	C₄	—	2	2	no	—
457	C₄	—	2	2	no	—
458	C₄	—	2	2	no	—
459	C₄	—	2	2	no	—
460	C₄	—	2	2	no	—
461	C₄	—	4	4	no	—
462	C₄	—	4	4	no	—
463	C₄	—	26	8	no	—
464	C₄	—	52	4	no	—
465	C₄	—	52	4	no	—
466	C₄	—	52	4	no	—
467	C₄	#11719222	1	4	yes	—
468	C₂	—	4	2	no	—
469	C₂	C₂×#11719222	1	1	yes	characteristic
470	C₂	#13128219	1	4	yes	—
471	C₂	#13128241	1	1	yes	characteristic
472	C₂	#13128241	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₁₃×#2283	C₂
prime radical	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#2283	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#34644
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #2283

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #13121019	C₂	semidirect
4. #13121017	C₂	semidirect
7. #13118144	C₂	semidirect
8. #13118130	C₂	semidirect
10. #13117308	C₂	semidirect
74. C₂×C₄²×C₁₃	Q₈	semidirect
326. C₂×C₄²	Dic₂₆	semidirect
408. C₁₃	#34644	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13121033	2
#13121032	2
#13121019	2
#13121017	2
#13121009	2
#13121008	2
#13118144	2
#13118130	2
#13118110	2
#13117308	2
#13117234	2
C₄×#88180	2
C₁₃×#2283	2
#34644	13