Subgroups — #16030315

Order 3328.

1570 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 744 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#13121032	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#13121029	C₂	1	2	yes	maximal
3	#13121027	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13121026	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#13121024	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#13121023	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#13121009	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
8	#13121007	C₂	1	2	yes	maximal
9	#13121006	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#13118140	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#13118128	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	#13118111	C₂	1	2	yes	maximal
13	#13118105	C₂	1	2	yes	maximal
14	#13117309	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	#13117307	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#13117231	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	#13117227	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
18	C₄×#88131	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
19	C₁₃×#2667	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
20	C₂²×C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#88141	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#88141	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#88131	C₂²	1	2	yes	—
24	C₁₃×#399	C₂²	1	2	yes	—
25	C₁₃×#398	C₂²	1	2	yes	—
26	C₁₃×#398	C₂²	1	2	yes	—
27	C₁₃×#396	C₂²	1	2	yes	—
28	C₁₃×#389	C₂²	1	2	yes	—
29	C₁₃×#387	C₂²	1	2	yes	—
30	C₁₃×#381	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₁₃×#380	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₄×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#11718873	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	#11718872	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₄×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#11718647	C₂²	1	2	yes	—
37	#11718646	C₂²	1	2	yes	—
38	#11718645	C₂²	1	2	yes	—
39	#11718645	C₂²	1	2	yes	—
40	#11718644	C₂²	1	2	yes	—
41	#11718644	C₂²	1	2	yes	—
42	#11718643	C₂²	1	2	yes	—
43	#11718643	C₂²	1	2	yes	—
44	#11718642	C₂²	1	2	yes	—
45	#11718641	C₂²	1	2	yes	—
46	#11718641	C₂²	1	2	yes	—
47	#11718641	C₂²	1	2	yes	—
48	#11718640	C₂²	1	2	yes	—
49	#11718640	C₂²	1	2	yes	—
50	#11718640	C₂²	1	2	yes	—
51	#11718640	C₂²	1	2	yes	—
52	#11718639	C₂²	1	2	yes	—
53	#11718639	C₂²	1	2	yes	—
54	#11718638	C₂²	1	2	yes	—
55	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
56	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
57	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
58	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
59	C₄⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
60	#11718635	C₂²	1	2	yes	—
61	#11718633	C₂²	1	2	yes	—
62	#11718610	C₂²	1	2	yes	—
63	#11718609	C₂²	1	2	yes	—
64	#11718609	C₂²	1	2	yes	—
65	#11718609	C₂²	1	2	yes	—
66	#11718608	C₂²	1	2	yes	—
67	#11718608	C₂²	1	2	yes	—
68	#11718604	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#11718604	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#11718603	C₂²	1	2	yes	—
71	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
72	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
73	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
74	C₂²⋊C₄×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
75	#11718594	C₂²	1	2	yes	—
76	C₄×#6101	C₂²	1	2	yes	—
77	C₄²×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
78	#11718590	C₂²	1	2	yes	—
79	#11718322	C₂²	1	2	yes	—
80	#11718321	C₂²	1	2	yes	—
81	#11718320	C₂²	1	2	yes	—
82	#11718319	C₂²	1	2	yes	—
83	#11718318	C₂²	1	2	yes	—
84	#11718318	C₂²	1	2	yes	—
85	#11718317	C₂²	1	2	yes	—
86	#11718317	C₂²	1	2	yes	—
87	#11718316	C₂²	1	2	yes	—
88	#11718316	C₂²	1	2	yes	—
89	#11718313	C₂²	1	2	yes	—
90	#11718312	C₂²	1	2	yes	—
91	#11718312	C₂²	1	2	yes	—
92	#11718311	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	#11718311	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	#11718310	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	#11718310	C₂²	1	1	yes	characteristic
96	#11718310	C₂²	1	2	yes	—
97	#11718310	C₂²	1	2	yes	—
98	#11718310	C₂²	1	2	yes	—
99	#11718309	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#11718309	C₂²	1	1	yes	characteristic
101	#11718309	C₂²	1	2	yes	—
102	#11718309	C₂²	1	1	yes	characteristic
103	#11718309	C₂²	1	1	yes	characteristic
104	#11718308	C₂²	1	2	yes	—
105	#11718307	C₂²	1	2	yes	—
106	#11718307	C₂²	1	2	yes	—
107	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
111	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	2	yes	—
112	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
113	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
114	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
115	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
117	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×C₁₃×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
119	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
123	C₂×C₄²×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
126	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
129	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
130	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
131	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
132	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
133	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
135	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
136	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
139	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
141	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
142	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
143	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×#6101	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂×C₄×Dic₁₃	Q₈	1	8	yes	complemented
146	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
149	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
152	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
154	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
156	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×C₄×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
159	#88141	—	2	8	no	—
160	#88141	—	2	8	no	—
161	#88131	—	2	8	no	—
162	C₁₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	C₁₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
165	C₁₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₁₃×#95	C₂³	1	1	yes	characteristic
167	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
168	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
169	C₁₃×#95	C₂³	1	2	yes	—
170	#88071	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	#88071	C₂³	1	2	yes	—
172	#88071	C₂³	1	2	yes	—
173	#88071	C₂³	1	2	yes	—
174	#88071	C₂³	1	2	yes	—
175	#88071	C₂³	1	2	yes	—
176	#88071	C₂³	1	2	yes	—
177	#88071	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	#88071	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	#88071	C₂³	1	1	yes	characteristic
180	#88071	C₂³	1	2	yes	—
181	#88071	C₂³	1	2	yes	—
182	#88071	C₂³	1	2	yes	—
183	#88071	C₂³	1	2	yes	—
184	#88071	C₂³	1	2	yes	—
185	#88071	C₂³	1	2	yes	—
186	#88071	C₂³	1	2	yes	—
187	#88071	C₂³	1	2	yes	—
188	#88071	C₂³	1	2	yes	—
189	#88071	C₂³	1	2	yes	—
190	#88071	C₂³	1	2	yes	—
191	#88071	C₂³	1	2	yes	—
192	#88071	C₂³	1	2	yes	—
193	#88071	C₂³	1	2	yes	—
194	#88071	C₂³	1	2	yes	—
195	#88071	C₂³	1	2	yes	—
196	#88071	C₂³	1	2	yes	—
197	#88071	C₂³	1	2	yes	—
198	#34644	—	13	1	no	maximal, Sylow
199	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
201	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
202	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
203	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
204	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
205	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
206	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
207	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
210	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
211	C₂²×Dic₁₃	—	4	1	no	—
212	C₂²×Dic₁₃	—	4	1	no	—
213	C₂²×Dic₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
214	C₂²×Dic₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
215	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
216	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
217	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
218	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
219	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
220	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
224	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
225	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
226	C₂×Dic₂₆	—	2	4	no	—
227	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
228	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
229	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
230	C₂×Dic₂₆	—	4	2	no	—
231	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
232	C₁₃×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
233	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
234	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
235	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
236	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
237	C₁₃×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
238	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
239	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
240	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
241	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
242	C₄²×C₁₃	—	4	2	no	—
243	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	4	no	—
244	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	1	no	—
245	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
246	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	1	no	—
247	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
248	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
249	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
250	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
251	C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
252	#6101	—	2	4	no	—
253	#6101	—	2	4	no	—
254	#6101	—	2	4	no	—
255	#6101	—	2	4	no	—
256	#6101	—	2	4	no	—
257	#6101	—	2	4	no	—
258	#6101	—	4	2	no	—
259	#6101	—	4	2	no	—
260	#6101	—	4	2	no	—
261	#6101	—	4	2	no	—
262	#6101	—	4	2	no	—
263	#6101	—	4	2	no	—
264	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
265	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
266	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
267	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
268	C₄×Dic₁₃	—	2	4	no	—
269	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
270	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
271	C₄×Dic₁₃	—	4	2	no	—
272	C₄×Dic₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
273	C₄×Dic₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
274	C₄×Dic₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
275	C₄×Dic₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
276	C₄×Dic₁₃	#41	1	8	yes	—
277	#2667	—	13	2	no	—
278	#2667	—	13	1	no	—
279	#2667	D₁₃	1	1	yes	characteristic
280	#2666	—	13	2	no	—
281	#2666	—	13	2	no	—
282	#2666	—	13	2	no	—
283	#2666	—	13	2	no	—
284	#2665	—	13	2	no	—
285	#2665	—	13	1	no	—
286	#2665	—	13	1	no	—
287	#2402	—	13	2	no	—
288	#2399	—	13	2	no	—
289	#2396	—	13	2	no	—
290	#2396	—	13	2	no	—
291	#2295	—	13	2	no	—
292	#2295	—	13	2	no	—
293	#2283	—	13	1	no	—
294	#2283	—	13	1	no	—
295	C₄×#117	—	13	1	no	—
296	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
297	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
298	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
299	C₂³×C₁₃	—	2	1	no	—
300	C₂³×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
301	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
303	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
304	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
305	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
306	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
307	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
308	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
309	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
310	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
311	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
312	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
313	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
314	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
315	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
316	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
317	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
318	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
319	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
320	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
321	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
322	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
323	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
324	C₂×C₄×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
325	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
326	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
327	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
328	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
329	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
330	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
331	C₂×Dic₁₃	—	2	1	no	—
332	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
333	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
334	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
335	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
336	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
337	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
338	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
339	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
340	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
341	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
342	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
343	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
344	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
345	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
346	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
347	C₂×Dic₁₃	—	2	2	no	—
348	C₂×Dic₁₃	—	4	4	no	—
349	C₂×Dic₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
350	C₂×Dic₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
351	C₂×Dic₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
352	C₂×Dic₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
353	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
354	C₂×Dic₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
355	Dic₂₆	—	4	8	no	—
356	Dic₂₆	—	4	8	no	—
357	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
358	C₂×C₄×Q₈	—	13	2	no	—
359	C₂×#117	—	13	2	no	—
360	C₂²×C₄²	—	13	1	no	—
361	#400	—	13	2	no	—
362	#400	—	13	2	no	—
363	#400	—	13	2	no	—
364	#400	—	13	2	no	—
365	#400	—	13	2	no	—
366	#400	—	13	2	no	—
367	#399	—	13	2	no	—
368	#399	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
369	#398	—	13	2	no	—
370	#398	—	13	2	no	—
371	#398	—	13	2	no	—
372	#398	—	13	2	no	—
373	#398	—	13	2	no	—
374	#398	—	13	2	no	—
375	#398	—	13	2	no	—
376	#398	—	13	2	no	—
377	#398	—	13	2	no	—
378	#398	—	13	2	no	—
379	#398	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
380	#398	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
381	#396	—	13	2	no	—
382	#396	—	13	2	no	—
383	#396	—	13	2	no	—
384	#396	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
385	#395	—	13	2	no	—
386	#395	—	13	2	no	—
387	#395	—	13	2	no	—
388	#395	—	13	2	no	—
389	#395	—	13	2	no	—
390	#395	—	13	2	no	—
391	#393	—	13	2	no	—
392	#393	—	13	2	no	—
393	#391	—	13	2	no	—
394	#391	—	13	2	no	—
395	#391	—	13	2	no	—
396	#391	—	13	2	no	—
397	#389	—	13	2	no	—
398	#389	—	13	2	no	—
399	#389	—	13	2	no	—
400	#389	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
401	#387	—	13	2	no	—
402	#387	—	13	2	no	—
403	#387	—	13	2	no	—
404	#387	—	13	2	no	—
405	#387	—	13	2	no	—
406	#387	—	13	2	no	—
407	#387	—	13	2	no	—
408	#387	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
409	#383	—	13	2	no	—
410	#383	—	13	2	no	—
411	#382	—	13	2	no	—
412	#382	—	13	1	no	—
413	#382	—	13	1	no	—
414	#381	—	13	1	no	—
415	#381	—	13	1	no	—
416	#381	—	13	1	no	—
417	#381	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
418	#380	—	13	1	no	—
419	#380	—	13	2	no	—
420	#380	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
421	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
422	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
423	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
424	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
425	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
426	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
427	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
428	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
429	C₄×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
430	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
431	C₄×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
432	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
433	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
434	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
435	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
436	C₄×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
437	C₄×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
438	#376	—	13	1	no	—
439	#376	—	13	1	no	—
440	#376	—	13	1	no	—
441	#376	—	13	1	no	—
442	#376	—	13	2	no	—
443	C₄³	—	13	2	no	—
444	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
445	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
446	C₂²×C₁₃	—	2	2	no	—
447	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
448	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
449	C₂²×C₁₃	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
450	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
451	C₂²×C₁₃	#585	1	1	yes	characteristic
452	C₂²×C₁₃	#585	1	2	yes	—
453	C₂²×C₁₃	#585	1	1	yes	characteristic
454	C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
455	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
456	C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
457	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
458	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
459	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
460	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
461	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
462	Dic₁₃	—	2	2	no	—
463	Dic₁₃	—	2	4	no	—
464	Dic₁₃	—	2	2	no	—
465	Dic₁₃	—	2	2	no	—
466	Dic₁₃	—	4	2	no	—
467	Dic₁₃	—	4	2	no	—
468	Dic₁₃	—	4	2	no	—
469	Dic₁₃	—	4	2	no	—
470	Dic₁₃	—	4	2	no	—
471	Dic₁₃	#533	1	4	yes	—
472	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
473	C₂²×Q₈	—	13	2	no	—
474	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
475	C₂³×C₄	—	13	1	no	—
476	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
477	C₄×Q₈	—	26	8	no	—
478	C₄×Q₈	—	26	8	no	—
479	#117	—	26	8	no	—
480	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
481	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
482	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
483	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
484	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
485	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
486	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
487	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
488	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
489	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
490	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
491	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
492	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
493	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
494	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
495	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
496	C₂×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
497	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
498	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
499	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
500	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
501	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
502	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
503	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
504	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
505	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
506	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
507	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	1	no	—
508	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
509	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
510	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
511	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
512	C₂×C₄²	—	13	8	no	—
513	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
514	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
515	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
516	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
517	C₂×C₄²	—	13	1	no	—
518	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
519	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
520	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
521	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
522	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
523	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
524	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
525	C₂×C₄²	—	13	2	no	—
526	C₂×C₄²	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
527	#95	—	13	2	no	—
528	#95	—	13	1	no	—
529	#95	—	13	2	no	—
530	#95	—	13	1	no	—
531	#95	—	13	2	no	—
532	#95	—	13	2	no	—
533	#95	—	13	2	no	—
534	#95	—	13	2	no	—
535	#95	—	13	2	no	—
536	#95	—	13	1	no	—
537	#95	—	13	1	no	—
538	#95	—	13	2	no	—
539	#95	—	13	2	no	—
540	#95	—	13	2	no	—
541	#95	—	13	2	no	—
542	#95	—	13	2	no	—
543	#95	—	13	2	no	—
544	#95	—	13	2	no	—
545	#95	—	13	2	no	—
546	#95	—	13	2	no	—
547	#95	—	13	2	no	—
548	#95	—	13	2	no	—
549	#95	—	13	2	no	—
550	#95	—	13	2	no	—
551	#95	—	13	2	no	—
552	#95	—	13	2	no	—
553	#95	—	13	2	no	—
554	#95	—	13	2	no	—
555	#95	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
556	#95	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
557	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
558	#95	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
559	#95	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
560	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
561	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
562	#95	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
563	C₂×C₁₃	—	4	2	no	—
564	C₂×C₁₃	C₂×#533	1	1	yes	characteristic
565	C₂×C₁₃	#3455	1	2	yes	—
566	C₂×C₁₃	#3455	1	2	yes	—
567	C₂×C₁₃	#3458	1	1	yes	characteristic
568	C₂×C₁₃	#3458	1	1	yes	characteristic
569	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
570	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
571	C₂×Q₈	—	26	4	no	—
572	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
573	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
574	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
575	C₂×Q₈	—	52	2	no	—
576	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
577	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
578	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
579	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
580	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
581	C₂²×C₄	—	13	1	no	—
582	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
583	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
584	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
585	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
586	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
587	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
588	C₂²×C₄	—	13	2	no	—
589	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
590	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
591	C₂²×C₄	—	52	1	no	—
592	C₂²×C₄	Q₈×D₁₃	1	4	yes	—
593	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
594	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
595	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
596	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
597	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
598	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
599	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
600	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
601	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
602	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
603	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
604	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
605	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
606	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
607	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
608	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
609	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
610	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
611	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
612	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
613	C₄⋊C₄	—	26	4	no	—
614	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
615	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
616	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
617	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
618	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
619	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
620	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
621	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
622	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
623	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
624	C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
625	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
626	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
627	C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
628	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
629	C₂²⋊C₄	—	26	4	no	—
630	C₂²⋊C₄	—	52	2	no	—
631	C₂²⋊C₄	—	52	1	no	—
632	C₂²⋊C₄	—	52	1	no	—
633	C₄²	—	4	2	no	—
634	C₄²	—	13	4	no	—
635	C₄²	—	13	4	no	—
636	C₄²	—	13	4	no	—
637	C₄²	—	13	4	no	—
638	C₄²	—	13	8	no	—
639	C₄²	—	26	4	no	—
640	C₄²	—	26	4	no	—
641	C₄²	—	26	4	no	—
642	C₄²	—	26	4	no	—
643	C₄²	—	26	4	no	—
644	C₄²	—	52	2	no	—
645	C₄²	—	52	2	no	—
646	C₄²	—	52	2	no	—
647	C₁₃	#34644	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
648	C₂³	—	2	2	no	—
649	C₂³	—	2	1	no	—
650	C₂³	—	2	2	no	—
651	C₂³	—	2	1	no	—
652	C₂³	C₂×Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
653	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
654	Q₈	—	52	8	no	—
655	Q₈	—	52	8	no	—
656	C₂×C₄	—	2	2	no	—
657	C₂×C₄	—	2	2	no	—
658	C₂×C₄	—	2	2	no	—
659	C₂×C₄	—	2	2	no	—
660	C₂×C₄	—	2	2	no	—
661	C₂×C₄	—	2	2	no	—
662	C₂×C₄	—	2	2	no	—
663	C₂×C₄	—	2	2	no	—
664	C₂×C₄	—	2	2	no	—
665	C₂×C₄	—	2	2	no	—
666	C₂×C₄	—	2	2	no	—
667	C₂×C₄	—	2	2	no	—
668	C₂×C₄	—	2	2	no	—
669	C₂×C₄	—	2	2	no	—
670	C₂×C₄	—	2	2	no	—
671	C₂×C₄	—	2	2	no	—
672	C₂×C₄	—	2	2	no	—
673	C₂×C₄	—	2	2	no	—
674	C₂×C₄	—	2	2	no	—
675	C₂×C₄	—	4	4	no	—
676	C₂×C₄	—	13	2	no	—
677	C₂×C₄	—	13	4	no	—
678	C₂×C₄	—	13	2	no	—
679	C₂×C₄	—	13	2	no	—
680	C₂×C₄	—	13	2	no	—
681	C₂×C₄	—	13	4	no	—
682	C₂×C₄	—	26	8	no	—
683	C₂×C₄	—	26	2	no	—
684	C₂×C₄	—	26	1	no	—
685	C₂×C₄	—	26	2	no	—
686	C₂×C₄	—	26	2	no	—
687	C₂×C₄	—	26	1	no	—
688	C₂×C₄	—	26	1	no	—
689	C₂×C₄	—	26	1	no	—
690	C₂×C₄	—	26	2	no	—
691	C₂×C₄	—	26	2	no	—
692	C₂×C₄	—	26	2	no	—
693	C₂×C₄	—	26	2	no	—
694	C₂×C₄	—	26	2	no	—
695	C₂×C₄	—	26	2	no	—
696	C₂×C₄	—	26	2	no	—
697	C₂×C₄	—	26	2	no	—
698	C₂×C₄	—	26	2	no	—
699	C₂×C₄	—	26	2	no	—
700	C₂×C₄	—	26	2	no	—
701	C₂×C₄	—	26	2	no	—
702	C₂×C₄	—	26	2	no	—
703	C₂×C₄	—	26	2	no	—
704	C₂×C₄	—	26	2	no	—
705	C₂×C₄	—	52	4	no	—
706	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
707	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₁₃	1	2	yes	—
708	C₂×C₄	#41×D₁₃	1	4	yes	—
709	C₂²	—	2	2	no	—
710	C₂²	—	2	2	no	—
711	C₂²	—	2	2	no	—
712	C₂²	—	4	2	no	—
713	C₂²	—	4	2	no	—
714	C₂²	C₂²×Q₈×D₁₃	1	1	yes	characteristic
715	C₂²	C₂×#41×D₁₃	1	2	yes	—
716	C₂²	#11719650	1	1	yes	characteristic
717	C₂²	#11719650	1	2	yes	—
718	C₂²	#11719652	1	1	yes	characteristic
719	C₄	—	2	4	no	—
720	C₄	—	2	2	no	—
721	C₄	—	2	2	no	—
722	C₄	—	4	2	no	—
723	C₄	—	4	2	no	—
724	C₄	—	4	2	no	—
725	C₄	—	4	2	no	—
726	C₄	—	4	2	no	—
727	C₄	—	13	4	no	—
728	C₄	—	26	4	no	—
729	C₄	—	26	2	no	—
730	C₄	—	26	2	no	—
731	C₄	—	26	2	no	—
732	C₄	—	52	2	no	—
733	C₄	—	52	2	no	—
734	C₄	—	52	2	no	—
735	C₄	—	52	2	no	—
736	C₄	—	52	2	no	—
737	C₂	—	4	2	no	—
738	C₂	D₁₃×#533	1	1	yes	characteristic
739	C₂	#13128220	1	2	yes	—
740	C₂	#13128222	1	2	yes	—
741	C₂	#13128238	1	1	yes	characteristic
742	C₂	#13128240	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
Fitting	C₁₃×#2667	C₂
prime radical	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	#2667	D₁₃
hypocenter	C₁₃	#34644
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #2667

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #13121027	C₂	semidirect
4. #13121026	C₂	semidirect
5. #13121024	C₂	semidirect
6. #13121023	C₂	semidirect
10. #13118140	C₂	semidirect
11. #13118128	C₂	semidirect
14. #13117309	C₂	semidirect
15. #13117307	C₂	semidirect
145. C₂×C₄×Dic₁₃	Q₈	semidirect
647. C₁₃	#34644	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#13121032	2
#13121029	2
#13121027	2
#13121026	2
#13121024	2
#13121023	2
#13121009	2
#13121007	2
#13121006	2
#13118140	2
#13118128	2
#13118111	2
#13118105	2
#13117309	2
#13117307	2
#13117231	2
#13117227	2
C₄×#88131	2
C₁₃×#2667	2
#34644	13