Subgroups — C₂×#13118146 #16030324

Order 3328.

11518 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 680 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂⁴×C₂²⋊D₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂²×#88207	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂²×#88191	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#13118146	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#11718884	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11718881	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	C₂×#11718874	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#11718908	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂⁴×D₄×C₁₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂⁶×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂⁶×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
12	C₂⁵×D₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
13	C₂³×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
14	C₂³×D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
15	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
17	C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	1	8	yes	complemented
18	C₂⁴×C₄×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
19	C₂³×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
20	C₂³×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
21	C₂³×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂³×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂³×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
24	C₂³×C₂²⋊D₁₃	C₂²	1	8	yes	complemented
25	C₂⁴×Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×#88207	—	2	16	no	—
27	C₂×#88207	C₂²	1	16	yes	complemented
28	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	4	yes	complemented
31	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
32	C₂×#88191	—	2	16	no	—
33	C₂×#88191	C₂²	1	16	yes	complemented
34	C₂²×#6103	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#11718908	C₂²	1	8	yes	complemented
36	#11718884	C₂²	1	32	yes	complemented
37	#11718881	C₂²	1	16	yes	complemented
38	#11718874	C₂²	1	16	yes	complemented
39	C₂×#88071	C₂²	1	4	yes	complemented
40	C₂⁵×C₁₃	—	2	8	no	—
41	C₂⁵×C₁₃	—	2	8	no	—
42	C₂⁵×C₁₃	—	2	4	no	—
43	C₂⁵×C₁₃	—	2	8	no	—
44	C₂⁵×C₁₃	—	2	8	no	—
45	C₂⁵×C₁₃	—	4	4	no	—
46	C₂⁵×C₁₃	—	4	4	no	—
47	C₂⁵×C₁₃	D₄	1	8	yes	complemented
48	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
51	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	4	yes	complemented
54	C₂⁴×D₁₃	—	2	4	no	—
55	C₂⁴×D₁₃	—	2	8	no	—
56	C₂⁴×D₁₃	—	2	8	no	—
57	C₂⁴×D₁₃	—	4	4	no	—
58	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂⁴×D₁₃	C₂³	1	4	yes	complemented
60	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	128	no	—
61	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
62	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
63	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
64	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
65	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	32	no	—
66	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	64	no	—
67	C₂²×D₄×C₁₃	—	2	8	no	—
68	C₂²×D₄×C₁₃	D₄	1	16	yes	complemented
69	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	8	yes	—
70	C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	1	8	yes	complemented
71	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
72	C₂³×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
73	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
74	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	4	yes	complemented
75	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	128	no	—
76	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
77	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
78	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
79	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	32	no	—
80	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
81	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	64	no	—
82	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
83	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
84	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	2	8	no	—
85	C₂²×C₂²⋊D₁₃	—	4	8	no	—
86	C₂²×C₂²⋊D₁₃	D₄	1	16	yes	complemented
87	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	8	yes	—
88	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	8	yes	complemented
89	C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	1	16	yes	complemented
90	C₂³×Dic₁₃	—	2	4	no	—
91	C₂³×Dic₁₃	—	2	8	no	—
92	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
94	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	complemented
95	#88207	—	2	64	no	—
96	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
97	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
98	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
99	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
100	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	complemented
101	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	complemented
102	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	16	yes	complemented
103	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	complemented
104	#88191	—	2	64	no	—
105	C₂×#6103	—	2	16	no	—
106	C₂×#6103	C₂³	1	16	yes	complemented
107	#88071	C₂³	1	16	yes	complemented
108	C₂×#2403	—	13	1	no	maximal, Sylow
109	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
110	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
111	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
112	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
113	C₂⁴×C₁₃	—	2	32	no	—
114	C₂⁴×C₁₃	—	2	32	no	—
115	C₂⁴×C₁₃	—	2	32	no	—
116	C₂⁴×C₁₃	—	2	8	no	—
117	C₂⁴×C₁₃	—	2	16	no	—
118	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
119	C₂⁴×C₁₃	—	2	16	no	—
120	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
121	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
122	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
123	C₂⁴×C₁₃	—	2	8	no	—
124	C₂⁴×C₁₃	—	2	16	no	—
125	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
126	C₂⁴×C₁₃	—	2	8	no	—
127	C₂⁴×C₁₃	—	2	16	no	—
128	C₂⁴×C₁₃	—	4	16	no	—
129	C₂⁴×C₁₃	—	4	8	no	—
130	C₂⁴×C₁₃	—	4	8	no	—
131	C₂⁴×C₁₃	—	4	64	no	—
132	C₂⁴×C₁₃	—	4	64	no	—
133	C₂⁴×C₁₃	—	4	16	no	—
134	C₂⁴×C₁₃	—	4	16	no	—
135	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
136	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
137	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
138	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
139	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
140	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
141	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	16	yes	complemented
142	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
143	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
144	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
145	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
146	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
147	C₂³×D₁₃	—	2	32	no	—
148	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
149	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
150	C₂³×D₁₃	—	2	4	no	—
151	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
152	C₂³×D₁₃	—	2	8	no	—
153	C₂³×D₁₃	—	2	16	no	—
154	C₂³×D₁₃	—	2	16	no	—
155	C₂³×D₁₃	—	4	8	no	—
156	C₂³×D₁₃	—	4	64	no	—
157	C₂³×D₁₃	—	4	16	no	—
158	C₂³×D₁₃	—	4	16	no	—
159	C₂³×D₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
160	C₂³×D₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
161	C₂×D₄×C₁₃	—	2	256	no	—
162	C₂×D₄×C₁₃	—	2	64	no	—
163	C₂×D₄×C₁₃	—	2	64	no	—
164	C₂×D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
165	C₂×D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
166	C₂×D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
167	C₂×D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
168	C₂×D₄×C₁₃	—	2	16	no	—
169	C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	1	32	yes	complemented
170	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	32	no	—
171	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
172	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
173	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
174	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
175	C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
176	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
177	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	256	no	—
178	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	64	no	—
179	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	64	no	—
180	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
181	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
182	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
183	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
184	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	32	no	—
185	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	32	no	—
186	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	2	16	no	—
187	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	16	no	—
188	C₂×C₂²⋊D₁₃	—	4	64	no	—
189	C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×D₄	1	32	yes	complemented
190	C₂²×Dic₁₃	—	2	32	no	—
191	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
192	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
193	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
194	C₂²×Dic₁₃	—	2	16	no	—
195	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
196	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
197	C₂²×Dic₁₃	—	2	8	no	—
198	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	complemented
199	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	8	yes	—
200	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
201	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
202	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
203	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	32	no	—
204	C₂²⋊Dic₁₃	—	4	8	no	—
205	#6103	—	2	32	no	—
206	C₂⁴×D₄	—	13	1	no	—
207	C₂⁴×D₄	D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
208	C₂²×#120	—	13	2	no	—
209	C₂²×#120	—	13	2	no	—
210	#2403	—	13	16	no	—
211	C₂×#392	—	13	4	no	—
212	C₂×#386	—	13	2	no	—
213	C₂×#386	—	13	2	no	—
214	C₂×#379	—	13	1	no	—
215	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
216	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
217	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
218	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
219	C₂³×C₁₃	—	2	32	no	—
220	C₂³×C₁₃	—	2	32	no	—
221	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
222	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
223	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
224	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
225	C₂³×C₁₃	—	2	32	no	—
226	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
227	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
228	C₂³×C₁₃	—	2	16	no	—
229	C₂³×C₁₃	—	2	32	no	—
230	C₂³×C₁₃	—	2	32	no	—
231	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
232	C₂³×C₁₃	—	2	32	no	—
233	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
234	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
235	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
236	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
237	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
238	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
239	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
240	C₂³×C₁₃	—	4	16	no	—
241	C₂³×C₁₃	—	4	128	no	—
242	C₂³×C₁₃	—	4	64	no	—
243	C₂³×C₁₃	—	4	64	no	—
244	C₂³×C₁₃	—	4	128	no	—
245	C₂³×C₁₃	—	4	16	no	—
246	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
247	C₂³×C₁₃	—	4	16	no	—
248	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
249	C₂³×C₁₃	—	4	16	no	—
250	C₂³×C₁₃	—	4	16	no	—
251	C₂³×C₁₃	#120	1	16	yes	complemented
252	C₂³×C₁₃	#120	1	16	yes	complemented
253	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
254	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
255	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
256	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
257	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
258	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
259	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
260	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
261	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	8	yes	complemented
262	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
263	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×D₁₃	—	2	32	no	—
265	C₂²×D₁₃	—	2	16	no	—
266	C₂²×D₁₃	—	2	32	no	—
267	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
268	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
269	C₂²×D₁₃	—	2	4	no	—
270	C₂²×D₁₃	—	2	8	no	—
271	C₂²×D₁₃	—	4	64	no	—
272	C₂²×D₁₃	—	4	128	no	—
273	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
274	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
275	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
276	C₂²×D₁₃	—	4	8	no	—
277	C₂²×D₁₃	—	4	16	no	—
278	C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	1	8	yes	complemented
279	D₄×C₁₃	—	2	64	no	—
280	D₄×C₁₃	—	2	64	no	—
281	C₂×C₄×C₁₃	—	2	32	no	—
282	C₂×C₄×C₁₃	—	2	16	no	—
283	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
284	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
285	C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	1	8	yes	complemented
286	C₂²⋊D₁₃	—	2	64	no	—
287	C₂²⋊D₁₃	—	2	64	no	—
288	C₂²⋊D₁₃	—	4	64	no	—
289	C₂×Dic₁₃	—	2	32	no	—
290	C₂×Dic₁₃	—	2	16	no	—
291	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
292	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
293	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
294	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
295	C₂×Dic₁₃	—	2	8	no	—
296	C₂×Dic₁₃	—	4	16	no	—
297	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	8	yes	complemented
298	C₂⁶	—	13	1	no	—
299	C₂⁶	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
300	C₂⁶	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
301	C₂³×D₄	—	2	8	no	—
302	C₂³×D₄	—	2	16	no	—
303	C₂³×D₄	—	13	2	no	—
304	C₂³×D₄	—	13	2	no	—
305	C₂³×D₄	—	13	8	no	—
306	C₂³×D₄	—	13	4	no	—
307	C₂³×D₄	—	26	16	no	—
308	C₂³×D₄	—	26	8	no	—
309	C₂³×D₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
310	C₂³×D₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	complemented
311	C₂³×D₄	C₂×D₁₃	1	8	yes	complemented
312	C₂⁴×C₄	—	13	1	no	—
313	C₂⁴×C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic, complemented
314	C₂×#120	—	13	16	no	—
315	C₂×#120	—	13	16	no	—
316	C₂×#120	—	26	16	no	—
317	C₂×#120	—	26	16	no	—
318	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
319	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
320	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
321	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	4	no	—
322	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
323	#392	—	13	32	no	—
324	#386	—	13	16	no	—
325	#386	—	13	16	no	—
326	#379	—	13	8	no	—
327	C₂×#95	—	13	4	no	—
328	C₂²×C₁₃	—	2	32	no	—
329	C₂²×C₁₃	—	2	32	no	—
330	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
331	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
332	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
333	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
334	C₂²×C₁₃	—	2	16	no	—
335	C₂²×C₁₃	—	2	16	no	—
336	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
337	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
338	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
339	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
340	C₂²×C₁₃	—	2	16	no	—
341	C₂²×C₁₃	—	4	64	no	—
342	C₂²×C₁₃	—	4	64	no	—
343	C₂²×C₁₃	—	4	16	no	—
344	C₂²×C₁₃	—	4	32	no	—
345	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
346	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
347	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
348	C₂²×C₁₃	—	4	8	no	—
349	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	4	yes	—
350	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	4	yes	—
351	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	8	yes	complemented
352	C₂²×C₁₃	C₂×#120	1	8	yes	complemented
353	C₂²×C₁₃	#534	1	4	yes	—
354	C₂²×C₁₃	D₄²	1	16	yes	—
355	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	2	yes	—
356	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	2	yes	—
358	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
359	C₂×D₁₃	—	2	8	no	—
360	C₂×D₁₃	—	2	16	no	—
361	C₂×D₁₃	—	4	64	no	—
362	C₂×D₁₃	—	4	32	no	—
363	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
364	C₂×D₁₃	—	4	4	no	—
365	C₂×D₁₃	—	4	8	no	—
366	C₄×C₁₃	—	2	8	no	—
367	Dic₁₃	—	2	8	no	—
368	Dic₁₃	—	4	8	no	—
369	C₂⁵	—	2	8	no	—
370	C₂⁵	—	2	8	no	—
371	C₂⁵	—	2	4	no	—
372	C₂⁵	—	2	8	no	—
373	C₂⁵	—	2	8	no	—
374	C₂⁵	—	4	4	no	—
375	C₂⁵	—	4	4	no	—
376	C₂⁵	—	13	2	no	—
377	C₂⁵	—	13	4	no	—
378	C₂⁵	—	26	8	no	—
379	C₂⁵	—	26	4	no	—
380	C₂⁵	—	26	8	no	—
381	C₂⁵	—	52	4	no	—
382	C₂⁵	C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	complemented
383	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
384	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
385	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
386	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
387	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
388	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	4	yes	complemented
389	C₂²×D₄	—	2	128	no	—
390	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
391	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
392	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
393	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
394	C₂²×D₄	—	2	32	no	—
395	C₂²×D₄	—	2	64	no	—
396	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
397	C₂²×D₄	—	13	16	no	—
398	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
399	C₂²×D₄	—	13	8	no	—
400	C₂²×D₄	—	13	16	no	—
401	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
402	C₂²×D₄	—	26	64	no	—
403	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
404	C₂²×D₄	—	26	128	no	—
405	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
406	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
407	C₂²×D₄	—	26	8	no	—
408	C₂²×D₄	—	26	32	no	—
409	C₂²×D₄	—	26	16	no	—
410	C₂²×D₄	—	26	16	no	—
411	C₂²×D₄	—	52	8	no	—
412	C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₃	1	16	yes	complemented
413	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
414	C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	1	8	yes	complemented
415	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
416	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
417	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
418	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
419	C₂³×C₄	—	13	4	no	—
420	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
421	C₂³×C₄	—	26	4	no	—
422	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
423	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	complemented
424	#120	—	26	64	no	—
425	#120	—	26	64	no	—
426	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
427	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
428	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
429	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
430	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
431	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
432	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
433	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
434	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
435	C₂×C₂²⋊C₄	—	52	4	no	—
436	#95	—	13	16	no	—
437	C₂×C₁₃	—	2	8	no	—
438	C₂×C₁₃	—	2	8	no	—
439	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
440	C₂×C₁₃	—	4	8	no	—
441	C₂×C₁₃	#2403	1	8	yes	complemented
442	C₂×C₁₃	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₁₃	C₂²×#120	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₁₃	C₂×#534	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₁₃	C₂×D₄²	1	4	yes	—
446	D₁₃	—	4	8	no	—
447	C₂⁴	—	2	4	no	—
448	C₂⁴	—	2	4	no	—
449	C₂⁴	—	2	4	no	—
450	C₂⁴	—	2	4	no	—
451	C₂⁴	—	2	32	no	—
452	C₂⁴	—	2	32	no	—
453	C₂⁴	—	2	32	no	—
454	C₂⁴	—	2	8	no	—
455	C₂⁴	—	2	16	no	—
456	C₂⁴	—	2	4	no	—
457	C₂⁴	—	2	4	no	—
458	C₂⁴	—	2	8	no	—
459	C₂⁴	—	2	16	no	—
460	C₂⁴	—	2	4	no	—
461	C₂⁴	—	2	4	no	—
462	C₂⁴	—	2	4	no	—
463	C₂⁴	—	2	8	no	—
464	C₂⁴	—	2	16	no	—
465	C₂⁴	—	2	16	no	—
466	C₂⁴	—	4	16	no	—
467	C₂⁴	—	4	8	no	—
468	C₂⁴	—	4	8	no	—
469	C₂⁴	—	4	64	no	—
470	C₂⁴	—	4	64	no	—
471	C₂⁴	—	4	16	no	—
472	C₂⁴	—	4	16	no	—
473	C₂⁴	—	13	8	no	—
474	C₂⁴	—	13	4	no	—
475	C₂⁴	—	26	16	no	—
476	C₂⁴	—	26	32	no	—
477	C₂⁴	—	26	4	no	—
478	C₂⁴	—	26	8	no	—
479	C₂⁴	—	26	8	no	—
480	C₂⁴	—	26	8	no	—
481	C₂⁴	—	26	4	no	—
482	C₂⁴	—	26	16	no	—
483	C₂⁴	—	52	8	no	—
484	C₂⁴	—	52	64	no	—
485	C₂⁴	—	52	16	no	—
486	C₂⁴	—	52	16	no	—
487	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	8	yes	—
488	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
489	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
490	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	—
491	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
492	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	complemented
493	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	16	yes	complemented
494	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
495	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
496	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
497	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
498	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
499	C₂×D₄	—	2	256	no	—
500	C₂×D₄	—	2	64	no	—
501	C₂×D₄	—	2	64	no	—
502	C₂×D₄	—	2	16	no	—
503	C₂×D₄	—	2	16	no	—
504	C₂×D₄	—	2	16	no	—
505	C₂×D₄	—	2	16	no	—
506	C₂×D₄	—	2	16	no	—
507	C₂×D₄	—	13	32	no	—
508	C₂×D₄	—	26	16	no	—
509	C₂×D₄	—	26	16	no	—
510	C₂×D₄	—	26	256	no	—
511	C₂×D₄	—	26	64	no	—
512	C₂×D₄	—	26	64	no	—
513	C₂×D₄	—	26	16	no	—
514	C₂×D₄	—	26	16	no	—
515	C₂×D₄	—	26	16	no	—
516	C₂×D₄	—	26	32	no	—
517	C₂×D₄	—	26	32	no	—
518	C₂×D₄	—	52	16	no	—
519	C₂×D₄	—	52	64	no	—
520	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	32	yes	complemented
521	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
522	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
523	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
524	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
525	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
526	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
527	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
528	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
529	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
530	C₂²×C₄	—	26	32	no	—
531	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
532	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
533	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
534	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
535	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
536	C₂²×C₄	—	26	8	no	—
537	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	complemented
538	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
539	C₂²⋊C₄	—	26	32	no	—
540	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
541	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
542	C₂²⋊C₄	—	26	32	no	—
543	C₂²⋊C₄	—	52	8	no	—
544	C₁₃	C₂×#2403	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
545	C₂³	—	2	8	no	—
546	C₂³	—	2	32	no	—
547	C₂³	—	2	32	no	—
548	C₂³	—	2	8	no	—
549	C₂³	—	2	8	no	—
550	C₂³	—	2	8	no	—
551	C₂³	—	2	4	no	—
552	C₂³	—	2	4	no	—
553	C₂³	—	2	4	no	—
554	C₂³	—	2	4	no	—
555	C₂³	—	2	32	no	—
556	C₂³	—	2	8	no	—
557	C₂³	—	2	32	no	—
558	C₂³	—	2	32	no	—
559	C₂³	—	2	8	no	—
560	C₂³	—	2	8	no	—
561	C₂³	—	2	16	no	—
562	C₂³	—	2	32	no	—
563	C₂³	—	2	8	no	—
564	C₂³	—	2	4	no	—
565	C₂³	—	2	4	no	—
566	C₂³	—	2	8	no	—
567	C₂³	—	2	4	no	—
568	C₂³	—	2	4	no	—
569	C₂³	—	2	4	no	—
570	C₂³	—	4	16	no	—
571	C₂³	—	4	64	no	—
572	C₂³	—	4	64	no	—
573	C₂³	—	4	128	no	—
574	C₂³	—	4	128	no	—
575	C₂³	—	4	16	no	—
576	C₂³	—	4	8	no	—
577	C₂³	—	4	16	no	—
578	C₂³	—	4	16	no	—
579	C₂³	—	4	16	no	—
580	C₂³	—	4	8	no	—
581	C₂³	—	13	8	no	—
582	C₂³	—	26	32	no	—
583	C₂³	—	26	16	no	—
584	C₂³	—	26	32	no	—
585	C₂³	—	26	4	no	—
586	C₂³	—	26	8	no	—
587	C₂³	—	26	8	no	—
588	C₂³	—	26	4	no	—
589	C₂³	—	52	64	no	—
590	C₂³	—	52	128	no	—
591	C₂³	—	52	16	no	—
592	C₂³	—	52	16	no	—
593	C₂³	—	52	8	no	—
594	C₂³	—	52	8	no	—
595	C₂³	—	52	16	no	—
596	C₂³	#88191	1	16	yes	complemented
597	C₂³	#88207	1	16	yes	complemented
598	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	8	yes	—
599	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
600	C₂³	#88251	1	4	yes	—
601	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
602	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
603	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	—
604	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
605	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
606	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—
607	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	complemented
608	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
609	D₄	—	2	64	no	—
610	D₄	—	2	64	no	—
611	D₄	—	26	64	no	—
612	D₄	—	26	64	no	—
613	D₄	—	52	64	no	—
614	C₂×C₄	—	2	32	no	—
615	C₂×C₄	—	2	16	no	—
616	C₂×C₄	—	2	4	no	—
617	C₂×C₄	—	2	4	no	—
618	C₂×C₄	—	13	8	no	—
619	C₂×C₄	—	26	32	no	—
620	C₂×C₄	—	26	16	no	—
621	C₂×C₄	—	26	4	no	—
622	C₂×C₄	—	26	4	no	—
623	C₂×C₄	—	26	8	no	—
624	C₂×C₄	—	26	8	no	—
625	C₂×C₄	—	26	8	no	—
626	C₂×C₄	—	52	16	no	—
627	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	1	8	yes	complemented
628	C₂²	—	2	16	no	—
629	C₂²	—	2	16	no	—
630	C₂²	—	2	4	no	—
631	C₂²	—	2	4	no	—
632	C₂²	—	2	32	no	—
633	C₂²	—	2	32	no	—
634	C₂²	—	2	4	no	—
635	C₂²	—	2	4	no	—
636	C₂²	—	2	16	no	—
637	C₂²	—	2	4	no	—
638	C₂²	—	2	4	no	—
639	C₂²	—	2	8	no	—
640	C₂²	—	2	4	no	—
641	C₂²	—	4	64	no	—
642	C₂²	—	4	64	no	—
643	C₂²	—	4	8	no	—
644	C₂²	—	4	8	no	—
645	C₂²	—	4	4	no	—
646	C₂²	—	4	16	no	—
647	C₂²	—	4	32	no	—
648	C₂²	—	4	4	no	—
649	C₂²	—	26	16	no	—
650	C₂²	—	26	8	no	—
651	C₂²	—	52	64	no	—
652	C₂²	—	52	8	no	—
653	C₂²	—	52	4	no	—
654	C₂²	—	52	32	no	—
655	C₂²	—	52	4	no	—
656	C₂²	C₂×#88191	1	4	yes	—
657	C₂²	C₂×#88191	1	8	yes	complemented
658	C₂²	D₄×C₂²⋊D₁₃	1	16	yes	—
659	C₂²	#11719509	1	4	yes	—
660	C₂²	C₂×#88207	1	4	yes	—
661	C₂²	C₂×#88207	1	8	yes	complemented
662	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
663	C₂²	C₂×#88251	1	2	yes	—
664	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃	1	2	yes	—
665	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₁₃	1	1	yes	characteristic
666	C₄	—	2	8	no	—
667	C₄	—	26	8	no	—
668	C₄	—	52	8	no	—
669	C₂	—	2	8	no	—
670	C₂	—	2	8	no	—
671	C₂	—	4	8	no	—
672	C₂	—	4	4	no	—
673	C₂	—	52	8	no	—
674	C₂	#13118146	1	8	yes	direct product factor
675	C₂	C₂²×#88191	1	1	yes	characteristic
676	C₂	C₂²×#88207	1	1	yes	characteristic
677	C₂	C₂×#11719509	1	1	yes	characteristic
678	C₂	C₂×D₄×C₂²⋊D₁₃	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₁₃
commutator, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂⁴×D₄×C₁₃	C₂
socle	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴
hypercenter	C₂⁴×D₄	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#2403
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂⁴×D₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂⁴×C₂²⋊D₁₃	C₂	semidirect
2. C₂²×#88207	C₂	semidirect
3. C₂²×#88191	C₂	semidirect
4. #13118146	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#11718884	C₂	semidirect
6. C₂×#11718881	C₂	semidirect
7. C₂×#11718874	C₂	semidirect
8. C₂×#11718908	C₂	semidirect
9. C₂⁴×D₄×C₁₃	C₂	semidirect
11. C₂⁶×C₁₃	C₂²	semidirect
12. C₂⁵×D₁₃	C₂²	semidirect
16. C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	semidirect
17. C₂³×D₄×C₁₃	C₂²	semidirect
18. C₂⁴×C₄×C₁₃	C₂²	semidirect
22. C₂³×C₂²⋊D₁₃	C₂²	semidirect
23. C₂³×C₂²⋊D₁₃	C₂²	semidirect
24. C₂³×C₂²⋊D₁₃	C₂²	semidirect
25. C₂⁴×Dic₁₃	C₂²	semidirect
27. C₂×#88207	C₂²	semidirect
28. C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	semidirect
29. C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	semidirect
30. C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	semidirect
31. C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	semidirect
33. C₂×#88191	C₂²	semidirect
34. C₂²×#6103	C₂²	semidirect
35. #11718908	C₂²	semidirect
36. #11718884	C₂²	semidirect
37. #11718881	C₂²	semidirect
38. #11718874	C₂²	semidirect
39. C₂×#88071	C₂²	semidirect
47. C₂⁵×C₁₃	D₄	semidirect
53. C₂⁵×C₁₃	C₂³	semidirect
59. C₂⁴×D₁₃	C₂³	semidirect
68. C₂²×D₄×C₁₃	D₄	semidirect
70. C₂²×D₄×C₁₃	C₂³	semidirect
74. C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	semidirect
86. C₂²×C₂²⋊D₁₃	D₄	semidirect
88. C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	semidirect
89. C₂²×C₂²⋊D₁₃	C₂³	semidirect
94. C₂³×Dic₁₃	C₂³	semidirect
100. C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	semidirect
101. C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	semidirect
102. C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	semidirect
103. C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	semidirect
106. C₂×#6103	C₂³	semidirect
107. #88071	C₂³	semidirect
140. C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	semidirect
141. C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	semidirect
159. C₂³×D₁₃	C₂×D₄	semidirect
169. C₂×D₄×C₁₃	C₂×D₄	semidirect
175. C₂²×C₄×C₁₃	C₂×D₄	semidirect
189. C₂×C₂²⋊D₁₃	C₂×D₄	semidirect
198. C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	semidirect
207. C₂⁴×D₄	D₁₃	semidirect
251. C₂³×C₁₃	#120	semidirect
252. C₂³×C₁₃	#120	semidirect
261. C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	semidirect
278. C₂²×D₁₃	C₂²×D₄	semidirect
285. C₂×C₄×C₁₃	C₂²×D₄	semidirect
297. C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	semidirect
300. C₂⁶	C₂×D₁₃	semidirect
310. C₂³×D₄	C₂×D₁₃	semidirect
311. C₂³×D₄	C₂×D₁₃	semidirect
313. C₂⁴×C₄	C₂×D₁₃	semidirect
351. C₂²×C₁₃	C₂×#120	semidirect
352. C₂²×C₁₃	C₂×#120	semidirect
382. C₂⁵	C₂²⋊D₁₃	semidirect
388. C₂⁵	C₂²×D₁₃	semidirect
412. C₂²×D₄	C₂²⋊D₁₃	semidirect
414. C₂²×D₄	C₂²×D₁₃	semidirect
423. C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	semidirect
441. C₂×C₁₃	#2403	semidirect
492. C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	semidirect
493. C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₁₃	semidirect
520. C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	semidirect
537. C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₁₃	semidirect
544. C₁₃	C₂×#2403	semidirect
596. C₂³	#88191	semidirect
597. C₂³	#88207	semidirect
607. C₂³	C₂²×C₂²⋊D₁₃	semidirect
627. C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₁₃	semidirect
657. C₂²	C₂×#88191	semidirect
661. C₂²	C₂×#88207	semidirect
674. C₂	#13118146	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂⁴×C₂²⋊D₁₃	2
C₂²×#88207	2
C₂²×#88191	2
#13118146	2
C₂×#11718884	2
C₂×#11718881	2
C₂×#11718874	2
C₂×#11718908	2
C₂⁴×D₄×C₁₃	2
C₂×#2403	13

Subgroups — C2×#13118146 #16030324

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13118146 #16030324