Subgroups — C₂×#13118502 #16030346

Order 3328.

4926 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 564 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#88132	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂³×C₂²⋊Dic₁₃	C₂	1	2	yes	maximal
3	#13118502	C₂	1	16	yes	maximal, direct product factor
4	C₂×#11718610	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#11718609	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	C₂×#11718608	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#11718611	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂×#11718607	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂×#11718603	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×C₁₃×#379	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₂⁶×C₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂⁴×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂⁴×Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂³×Dic₂₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
15	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
20	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	16	yes	—
22	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂²×C₂²⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂²×#6101	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂²×#6101	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂²×#6101	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×#88132	—	2	16	no	—
31	C₂×#88132	C₂²	1	16	yes	complemented
32	C₁₃×#379	C₂²	1	8	yes	—
33	C₂×#88071	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×#88071	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂×#88071	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#11718611	C₂²	1	16	yes	complemented
38	#11718610	C₂²	1	8	yes	complemented
39	#11718609	C₂²	1	16	yes	complemented
40	#11718608	C₂²	1	8	yes	complemented
41	#11718607	C₂²	1	16	yes	complemented
42	#11718603	C₂²	1	16	yes	complemented
43	C₂⁵×C₁₃	—	2	8	no	—
44	C₂⁵×C₁₃	—	2	8	no	—
45	C₂⁵×C₁₃	—	4	2	no	—
46	C₂⁵×C₁₃	—	4	2	no	—
47	C₂⁵×C₁₃	Q₈	1	8	yes	complemented
48	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	4	yes	—
50	C₂⁵×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	C₂³×C₄×C₁₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂³×Dic₁₃	—	2	8	no	—
55	C₂³×Dic₁₃	—	2	8	no	—
56	C₂³×Dic₁₃	—	2	8	no	—
57	C₂³×Dic₁₃	—	2	8	no	—
58	C₂³×Dic₁₃	—	4	4	no	—
59	C₂³×Dic₁₃	—	4	4	no	—
60	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
62	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
63	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
64	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂³×Dic₁₃	C₂³	1	2	yes	—
66	C₂²×Dic₂₆	—	2	8	no	—
67	C₂²×Dic₂₆	—	4	2	no	—
68	C₂²×Dic₂₆	C₂³	1	4	yes	complemented
69	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
70	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
71	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
72	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
73	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
74	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
75	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
76	C₂×C₁₃×C₂²⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
77	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
78	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
79	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
80	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	—	2	64	no	—
81	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	D₄	1	16	yes	—
82	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
83	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
84	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
85	C₂×C₂²⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	—
86	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	2	8	no	—
87	C₂×C₄⋊Dic₁₃	—	4	2	no	—
88	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	8	yes	complemented
89	C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	1	4	yes	complemented
90	C₂×#6101	—	2	8	no	—
91	C₂×#6101	—	2	8	no	—
92	C₂×#6101	—	4	4	no	—
93	C₂×#6101	C₂³	1	8	yes	complemented
94	C₂×#6101	C₂³	1	8	yes	complemented
95	C₂×#6101	C₂³	1	8	yes	complemented
96	#88132	—	2	64	no	—
97	#88071	C₂³	1	4	yes	complemented
98	#88071	C₂³	1	8	yes	complemented
99	#88071	C₂³	1	4	yes	complemented
100	#88071	C₂³	1	8	yes	complemented
101	C₂×#2437	—	13	1	no	maximal, Sylow
102	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
103	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
104	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
105	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
106	C₂⁴×C₁₃	—	2	64	no	—
107	C₂⁴×C₁₃	—	2	16	no	—
108	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
109	C₂⁴×C₁₃	—	2	16	no	—
110	C₂⁴×C₁₃	—	2	4	no	—
111	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
112	C₂⁴×C₁₃	—	2	2	no	—
113	C₂⁴×C₁₃	—	4	16	no	—
114	C₂⁴×C₁₃	—	4	4	no	—
115	C₂⁴×C₁₃	—	4	4	no	—
116	C₂⁴×C₁₃	—	4	16	no	—
117	C₂⁴×C₁₃	—	4	32	no	—
118	C₂⁴×C₁₃	—	4	16	no	—
119	C₂⁴×C₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
120	C₂⁴×C₁₃	C₂×Q₈	1	4	yes	—
121	C₂⁴×C₁₃	C₂×Q₈	1	8	yes	—
122	C₂⁴×C₁₃	C₂×Q₈	1	16	yes	complemented
123	C₂⁴×C₁₃	#41	1	8	yes	—
124	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
125	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
126	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
127	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
128	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
129	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
130	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
131	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
132	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
133	C₂²×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
134	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
135	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
136	C₂²×C₄×C₁₃	C₂⁴	1	2	yes	—
137	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
138	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
139	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
140	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
141	C₂²×Dic₁₃	—	2	16	no	—
142	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
143	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
144	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
145	C₂²×Dic₁₃	—	2	16	no	—
146	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
147	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
148	C₂²×Dic₁₃	—	2	4	no	—
149	C₂²×Dic₁₃	—	2	16	no	—
150	C₂²×Dic₁₃	—	2	16	no	—
151	C₂²×Dic₁₃	—	4	8	no	—
152	C₂²×Dic₁₃	—	4	8	no	—
153	C₂²×Dic₁₃	—	4	32	no	—
154	C₂²×Dic₁₃	—	4	32	no	—
155	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
156	C₂²×Dic₁₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
157	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
158	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
159	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
160	C₂²×Dic₁₃	C₂⁴	1	4	yes	—
161	C₂×Dic₂₆	—	2	16	no	—
162	C₂×Dic₂₆	—	4	4	no	—
163	C₂×Dic₂₆	—	4	16	no	—
164	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
165	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
166	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
167	C₁₃×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
168	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
169	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
170	C₂²⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
171	C₂²⋊Dic₁₃	C₂×D₄	1	32	yes	—
172	C₄⋊Dic₁₃	—	2	16	no	—
173	C₄⋊Dic₁₃	—	4	4	no	—
174	#6101	—	2	16	no	—
175	#6101	—	2	16	no	—
176	#6101	—	4	8	no	—
177	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	13	2	no	—
178	C₂³×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
179	#2437	—	13	16	no	—
180	C₂×#399	—	13	1	no	—
181	C₂×#396	—	13	2	no	—
182	C₂×#393	—	13	1	no	—
183	C₂×#385	—	13	2	no	—
184	C₂×#385	—	13	2	no	—
185	C₂×#380	—	13	2	no	—
186	C₂×#379	D₁₃	1	1	yes	characteristic
187	C₂³×C₁₃	—	2	16	no	—
188	C₂³×C₁₃	—	2	16	no	—
189	C₂³×C₁₃	—	2	16	no	—
190	C₂³×C₁₃	—	2	16	no	—
191	C₂³×C₁₃	—	2	16	no	—
192	C₂³×C₁₃	—	2	16	no	—
193	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
194	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
195	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
196	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
197	C₂³×C₁₃	—	2	16	no	—
198	C₂³×C₁₃	—	2	64	no	—
199	C₂³×C₁₃	—	2	8	no	—
200	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
201	C₂³×C₁₃	—	2	4	no	—
202	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
203	C₂³×C₁₃	—	2	2	no	—
204	C₂³×C₁₃	—	4	16	no	—
205	C₂³×C₁₃	—	4	128	no	—
206	C₂³×C₁₃	—	4	16	no	—
207	C₂³×C₁₃	—	4	32	no	—
208	C₂³×C₁₃	—	4	16	no	—
209	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
210	C₂³×C₁₃	—	4	8	no	—
211	C₂³×C₁₃	—	4	4	no	—
212	C₂³×C₁₃	C₂²⋊Q₈	1	32	yes	complemented
213	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
214	C₂³×C₁₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
215	C₂³×C₁₃	C₂²×Q₈	1	4	yes	—
216	C₂³×C₁₃	C₂²×Q₈	1	8	yes	—
217	C₂³×C₁₃	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
218	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	8	yes	—
219	C₂³×C₁₃	C₂×#41	1	4	yes	—
220	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
221	C₂³×C₁₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
222	C₂³×C₁₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
224	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
225	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
226	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
227	C₂×C₄×C₁₃	—	2	4	no	—
228	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
229	C₂×C₄×C₁₃	—	2	2	no	—
230	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
231	C₂×C₄×C₁₃	—	4	8	no	—
232	C₂×C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
233	C₂×Dic₁₃	—	2	16	no	—
234	C₂×Dic₁₃	—	2	16	no	—
235	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
236	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
237	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
238	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
239	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
240	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
241	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
242	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
243	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
244	C₂×Dic₁₃	—	2	4	no	—
245	C₂×Dic₁₃	—	4	32	no	—
246	C₂×Dic₁₃	—	4	32	no	—
247	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
248	C₂×Dic₁₃	—	4	8	no	—
249	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
250	C₂×Dic₁₃	C₂²×D₄	1	8	yes	—
251	Dic₂₆	—	4	16	no	—
252	C₂⁶	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
253	C₂³×Q₈	—	13	1	no	—
254	C₂⁴×C₄	—	13	2	no	—
255	C₂⁴×C₄	—	13	2	no	—
256	C₂×C₂²⋊Q₈	—	13	16	no	—
257	C₂×C₂²⋊Q₈	—	26	16	no	—
258	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
259	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
260	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
261	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	2	no	—
262	C₂²×C₄⋊C₄	—	13	1	no	—
263	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
264	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
265	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
266	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
267	C₂²×C₂²⋊C₄	—	13	2	no	—
268	C₂²×C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
269	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
270	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	2	yes	—
271	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
272	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₁₃	1	1	yes	characteristic
273	#399	—	13	8	no	—
274	#396	—	13	16	no	—
275	#393	—	13	8	no	—
276	#385	—	13	16	no	—
277	#385	—	13	16	no	—
278	#380	—	13	16	no	—
279	#379	C₂×D₁₃	1	8	yes	—
280	C₂×#95	—	13	1	no	—
281	C₂×#95	—	13	2	no	—
282	C₂×#95	—	13	2	no	—
283	C₂×#95	—	13	1	no	—
284	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
285	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
286	C₂²×C₁₃	—	2	64	no	—
287	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
288	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
289	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
290	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
291	C₂²×C₁₃	—	2	8	no	—
292	C₂²×C₁₃	—	2	4	no	—
293	C₂²×C₁₃	—	4	64	no	—
294	C₂²×C₁₃	—	4	16	no	—
295	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
296	C₂²×C₁₃	—	4	4	no	—
297	C₂²×C₁₃	—	4	2	no	—
298	C₂²×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
299	C₂²×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	1	16	yes	complemented
300	C₂²×C₁₃	#543	1	4	yes	—
301	C₂²×C₁₃	D₄²	1	4	yes	—
302	C₂²×C₁₃	#546	1	8	yes	—
303	C₂²×C₁₃	#551	1	4	yes	—
304	C₂²×C₁₃	C₂³×D₄	1	2	yes	—
305	C₂²×C₁₃	C₂³×Q₈	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×C₁₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
307	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₁₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
309	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
310	C₄×C₁₃	—	4	4	no	—
311	C₄×C₁₃	—	4	2	no	—
312	Dic₁₃	—	2	8	no	—
313	Dic₁₃	—	2	8	no	—
314	Dic₁₃	—	4	4	no	—
315	Dic₁₃	—	4	4	no	—
316	C₂⁵	—	2	8	no	—
317	C₂⁵	—	2	8	no	—
318	C₂⁵	—	4	2	no	—
319	C₂⁵	—	4	2	no	—
320	C₂⁵	Dic₂₆	1	8	yes	complemented
321	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
322	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
323	C₂⁵	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
324	C₂²×Q₈	—	13	4	no	—
325	C₂²×Q₈	—	26	8	no	—
326	C₂²×Q₈	—	52	2	no	—
327	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
328	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
329	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
330	C₂³×C₄	—	13	2	no	—
331	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
332	C₂³×C₄	—	13	8	no	—
333	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
334	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
335	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
336	C₂³×C₄	—	26	8	no	—
337	C₂³×C₄	—	52	4	no	—
338	C₂³×C₄	—	52	4	no	—
339	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	2	yes	—
340	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
341	C₂³×C₄	C₂²×D₁₃	1	1	yes	characteristic
342	C₂²⋊Q₈	—	26	64	no	—
343	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
344	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
345	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
346	C₂×C₄⋊C₄	—	13	8	no	—
347	C₂×C₄⋊C₄	—	13	4	no	—
348	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
349	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
350	C₂×C₄⋊C₄	—	26	8	no	—
351	C₂×C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
352	C₂×C₄⋊C₄	—	52	2	no	—
353	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
354	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
355	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
356	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	2	no	—
357	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	16	no	—
358	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
359	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
360	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
361	C₂×C₂²⋊C₄	—	13	8	no	—
362	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	64	no	—
363	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
364	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
365	C₂×C₂²⋊C₄	—	26	8	no	—
366	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
367	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	8	yes	—
368	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
369	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₁₃	1	4	yes	—
370	#95	—	13	4	no	—
371	#95	—	13	8	no	—
372	#95	—	13	8	no	—
373	#95	—	13	4	no	—
374	C₂×C₁₃	—	2	16	no	—
375	C₂×C₁₃	—	4	4	no	—
376	C₂×C₁₃	#2437	1	8	yes	complemented
377	C₂×C₁₃	C₂²×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
378	C₂×C₁₃	C₂×#543	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₁₃	C₂×D₄²	1	1	yes	characteristic
380	C₂×C₁₃	C₂×#546	1	2	yes	—
381	C₂×C₁₃	C₂×#551	1	1	yes	characteristic
382	C₂⁴	—	2	4	no	—
383	C₂⁴	—	2	4	no	—
384	C₂⁴	—	2	4	no	—
385	C₂⁴	—	2	4	no	—
386	C₂⁴	—	2	64	no	—
387	C₂⁴	—	2	16	no	—
388	C₂⁴	—	2	4	no	—
389	C₂⁴	—	2	16	no	—
390	C₂⁴	—	2	4	no	—
391	C₂⁴	—	2	2	no	—
392	C₂⁴	—	2	2	no	—
393	C₂⁴	—	4	16	no	—
394	C₂⁴	—	4	4	no	—
395	C₂⁴	—	4	4	no	—
396	C₂⁴	—	4	16	no	—
397	C₂⁴	—	4	16	no	—
398	C₂⁴	—	4	32	no	—
399	C₂⁴	C₂×Dic₂₆	1	4	yes	—
400	C₂⁴	C₂×Dic₂₆	1	8	yes	—
401	C₂⁴	C₂×Dic₂₆	1	16	yes	complemented
402	C₂⁴	D₄×D₁₃	1	8	yes	—
403	C₂⁴	#6129	1	8	yes	—
404	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
405	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
406	C₂⁴	C₂³×D₁₃	1	1	yes	characteristic
407	C₂×Q₈	—	26	16	no	—
408	C₂×Q₈	—	52	4	no	—
409	C₂×Q₈	—	52	16	no	—
410	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
411	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
412	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
413	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
414	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
415	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
416	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
417	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
418	C₂²×C₄	—	13	8	no	—
419	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
420	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
421	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
422	C₂²×C₄	—	13	4	no	—
423	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
424	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
425	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
426	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
427	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
428	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
429	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
430	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
431	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
432	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
433	C₂²×C₄	—	26	16	no	—
434	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
435	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
436	C₂²×C₄	—	26	4	no	—
437	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
438	C₂²×C₄	—	52	8	no	—
439	C₂²×C₄	—	52	32	no	—
440	C₂²×C₄	—	52	32	no	—
441	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
442	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	4	yes	—
443	C₂²×C₄	C₂³×D₁₃	1	2	yes	—
444	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
445	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
446	C₄⋊C₄	—	26	16	no	—
447	C₄⋊C₄	—	52	8	no	—
448	C₄⋊C₄	—	52	4	no	—
449	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
450	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
451	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
452	C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
453	C₂²⋊C₄	—	13	32	no	—
454	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
455	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
456	C₂²⋊C₄	—	26	16	no	—
457	C₁₃	C₂×#2437	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
458	C₂³	—	2	16	no	—
459	C₂³	—	2	16	no	—
460	C₂³	—	2	16	no	—
461	C₂³	—	2	16	no	—
462	C₂³	—	2	16	no	—
463	C₂³	—	2	16	no	—
464	C₂³	—	2	4	no	—
465	C₂³	—	2	4	no	—
466	C₂³	—	2	4	no	—
467	C₂³	—	2	4	no	—
468	C₂³	—	2	16	no	—
469	C₂³	—	2	64	no	—
470	C₂³	—	2	8	no	—
471	C₂³	—	2	4	no	—
472	C₂³	—	2	4	no	—
473	C₂³	—	2	2	no	—
474	C₂³	—	2	2	no	—
475	C₂³	—	4	16	no	—
476	C₂³	—	4	128	no	—
477	C₂³	—	4	16	no	—
478	C₂³	—	4	32	no	—
479	C₂³	—	4	16	no	—
480	C₂³	—	4	4	no	—
481	C₂³	—	4	4	no	—
482	C₂³	—	4	8	no	—
483	C₂³	#88132	1	32	yes	complemented
484	C₂³	C₂²×Dic₂₆	1	4	yes	—
485	C₂³	C₂²×Dic₂₆	1	8	yes	—
486	C₂³	C₂²×Dic₂₆	1	2	yes	—
487	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	8	yes	—
488	C₂³	C₂×D₄×D₁₃	1	4	yes	—
489	C₂³	C₂×#6129	1	8	yes	—
490	C₂³	C₂×#6129	1	4	yes	—
491	C₂³	#88251	1	2	yes	—
492	C₂³	#88251	1	2	yes	—
493	C₂³	C₂⁴×D₁₃	1	1	yes	characteristic
494	Q₈	—	52	16	no	—
495	C₂×C₄	—	2	4	no	—
496	C₂×C₄	—	2	4	no	—
497	C₂×C₄	—	2	4	no	—
498	C₂×C₄	—	2	4	no	—
499	C₂×C₄	—	2	4	no	—
500	C₂×C₄	—	2	2	no	—
501	C₂×C₄	—	2	2	no	—
502	C₂×C₄	—	4	4	no	—
503	C₂×C₄	—	4	4	no	—
504	C₂×C₄	—	4	8	no	—
505	C₂×C₄	—	13	8	no	—
506	C₂×C₄	—	13	8	no	—
507	C₂×C₄	—	26	16	no	—
508	C₂×C₄	—	26	16	no	—
509	C₂×C₄	—	26	4	no	—
510	C₂×C₄	—	26	4	no	—
511	C₂×C₄	—	26	4	no	—
512	C₂×C₄	—	26	4	no	—
513	C₂×C₄	—	26	4	no	—
514	C₂×C₄	—	26	4	no	—
515	C₂×C₄	—	26	4	no	—
516	C₂×C₄	—	26	4	no	—
517	C₂×C₄	—	26	4	no	—
518	C₂×C₄	—	26	4	no	—
519	C₂×C₄	—	52	32	no	—
520	C₂×C₄	—	52	32	no	—
521	C₂×C₄	—	52	8	no	—
522	C₂×C₄	—	52	8	no	—
523	C₂²	—	2	64	no	—
524	C₂²	—	2	8	no	—
525	C₂²	—	2	8	no	—
526	C₂²	—	2	8	no	—
527	C₂²	—	2	8	no	—
528	C₂²	—	2	8	no	—
529	C₂²	—	2	8	no	—
530	C₂²	—	2	4	no	—
531	C₂²	—	2	8	no	—
532	C₂²	—	4	64	no	—
533	C₂²	—	4	16	no	—
534	C₂²	—	4	2	no	—
535	C₂²	—	4	4	no	—
536	C₂²	—	4	2	no	—
537	C₂²	C₂×#88132	1	8	yes	—
538	C₂²	C₂×#88132	1	16	yes	complemented
539	C₂²	#11719188	1	4	yes	—
540	C₂²	#11719292	1	4	yes	—
541	C₂²	#11719295	1	4	yes	—
542	C₂²	#11719296	1	8	yes	—
543	C₂²	C₂³×Dic₂₆	1	1	yes	characteristic
544	C₂²	C₂²×D₄×D₁₃	1	2	yes	—
545	C₂²	C₂²×#6129	1	2	yes	—
546	C₂²	C₂×#88251	1	1	yes	characteristic
547	C₂²	C₂×#88251	1	1	yes	characteristic
548	C₄	—	4	2	no	—
549	C₄	—	4	4	no	—
550	C₄	—	4	2	no	—
551	C₄	—	26	8	no	—
552	C₄	—	26	8	no	—
553	C₄	—	52	4	no	—
554	C₄	—	52	4	no	—
555	C₂	—	2	16	no	—
556	C₂	—	4	4	no	—
557	C₂	#13118502	1	8	yes	direct product factor
558	C₂	C₂²×#88132	1	2	yes	—
559	C₂	C₂×#11719188	1	1	yes	characteristic
560	C₂	C₂×#11719295	1	1	yes	characteristic
561	C₂	C₂×#11719296	1	2	yes	—
562	C₂	C₂×#11719292	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂⁴	C₂³×D₁₃
commutator, cosocle	C₂³×C₁₃	C₂⁵
Frattini	C₂³	C₂⁴×D₁₃
Fitting	C₂×C₁₃×#379	C₂
socle	C₂⁴×C₁₃	C₂⁴
prime radical	C₂⁶×C₁₃	C₂²
hypercenter	C₂×#379	D₁₃
hypocenter	C₁₃	C₂×#2437
LCS	G ▷ C₂³×C₁₃ ▷ C₁₃
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#379

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#88132	C₂	semidirect
3. #13118502	C₂	direct (N × H)
4. C₂×#11718610	C₂	semidirect
5. C₂×#11718609	C₂	semidirect
6. C₂×#11718608	C₂	semidirect
7. C₂×#11718611	C₂	semidirect
8. C₂×#11718607	C₂	semidirect
9. C₂×#11718603	C₂	semidirect
14. C₂³×Dic₂₆	C₂²	semidirect
25. C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	semidirect
26. C₂²×C₄⋊Dic₁₃	C₂²	semidirect
27. C₂²×#6101	C₂²	semidirect
28. C₂²×#6101	C₂²	semidirect
29. C₂²×#6101	C₂²	semidirect
31. C₂×#88132	C₂²	semidirect
33. C₂×#88071	C₂²	semidirect
34. C₂×#88071	C₂²	semidirect
35. C₂×#88071	C₂²	semidirect
36. C₂×#88071	C₂²	semidirect
37. #11718611	C₂²	semidirect
38. #11718610	C₂²	semidirect
39. #11718609	C₂²	semidirect
40. #11718608	C₂²	semidirect
41. #11718607	C₂²	semidirect
42. #11718603	C₂²	semidirect
47. C₂⁵×C₁₃	Q₈	semidirect
68. C₂²×Dic₂₆	C₂³	semidirect
88. C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	semidirect
89. C₂×C₄⋊Dic₁₃	C₂³	semidirect
93. C₂×#6101	C₂³	semidirect
94. C₂×#6101	C₂³	semidirect
95. C₂×#6101	C₂³	semidirect
97. #88071	C₂³	semidirect
98. #88071	C₂³	semidirect
99. #88071	C₂³	semidirect
100. #88071	C₂³	semidirect
122. C₂⁴×C₁₃	C₂×Q₈	semidirect
212. C₂³×C₁₃	C₂²⋊Q₈	semidirect
299. C₂²×C₁₃	C₂×C₂²⋊Q₈	semidirect
320. C₂⁵	Dic₂₆	semidirect
376. C₂×C₁₃	#2437	semidirect
401. C₂⁴	C₂×Dic₂₆	semidirect
457. C₁₃	C₂×#2437	semidirect
483. C₂³	#88132	semidirect
538. C₂²	C₂×#88132	semidirect
557. C₂	#13118502	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#88132	2
C₂³×C₂²⋊Dic₁₃	2
#13118502	2
C₂×#11718610	2
C₂×#11718609	2
C₂×#11718608	2
C₂×#11718611	2
C₂×#11718607	2
C₂×#11718603	2
C₂×C₁₃×#379	2
C₂×#2437	13

Subgroups — C2×#13118502 #16030346

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#13118502 #16030346