Finite Group Databasebeta

← C2×#13118564 #16030366

Subgroups — C2×#13118564 #16030366

Order 3328.

4002 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 908 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#88189C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#88192C211yesmaximal, characteristic
3C22×#88135C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×C4⋊C4×D13C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13118564C2116yesmaximal, direct product factor
6C2×#11718610C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#11718645C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#11718613C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#11718612C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#11718316C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#11718617C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#11718617C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#11718617C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#11718611C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#11718329C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C13×#394C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C23×D4×C13C2211yescharacteristic
18C23×C22⋊D13C2211yescharacteristic
19C23×C22⋊D13C2211yescharacteristic
20C24×Dic13C2211yescharacteristic
21C23×C4×D13C2211yescharacteristic
22C23×C4×D13C2211yescharacteristic
23C23×C4×D13C2211yescharacteristic
24C22×C13×C4⋊C4C2211yescharacteristic
25C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
26C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
27C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
28C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
29C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
30C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
31C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
32C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
33C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
34C2×#88192—28no—
35C2×#88192C2218yes—
36C2×#88189—28no—
37C2×#88189C2218yescomplemented
38C22×#6103C2211yescharacteristic
39C22×#6103C2211yescharacteristic
40C22×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic
41C22×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic
42C22×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic
43C22×#6101C2211yescharacteristic
44C22×#6101C2211yescharacteristic
45C22×#6101C2211yescharacteristic
46C22×#6101C2211yescharacteristic
47C22×C4×Dic13C2211yescharacteristic
48C2×C4⋊C4×D13—28no—
49C2×C4⋊C4×D13C2218yescomplemented
50C2×#88135—28no—
51C2×#88135C2218yescomplemented
52C13×#394C2218yescomplemented
53C2×C13×#95C2211yescharacteristic
54C2×#88071C2211yescharacteristic
55C2×#88071C2211yescharacteristic
56C2×#88071C2211yescharacteristic
57C2×#88071C2211yescharacteristic
58C2×#88071C2211yescharacteristic
59C2×#88071C2211yescharacteristic
60C2×#88071C2211yescharacteristic
61#11718645C2218yescomplemented
62#11718617C2218yescomplemented
63#11718617C2218yescomplemented
64#11718617C2218yescomplemented
65#11718613C2218yescomplemented
66#11718612C2218yescomplemented
67#11718611C2218yescomplemented
68#11718610C2218yescomplemented
69#11718329C2218yescomplemented
70#11718316C2218yescomplemented
71C25×C13C2311yescharacteristic
72C25×C13C2311yescharacteristic
73C24×D13C2311yescharacteristic
74C22×D4×C13—24no—
75C22×D4×C13—24no—
76C22×D4×C13—42no—
77C22×D4×C13C2314yes—
78C23×C4×C13C2311yescharacteristic
79C23×C4×C13C2311yescharacteristic
80C23×C4×C13C2311yescharacteristic
81C23×C4×C13C2311yescharacteristic
82C23×C4×C13C2311yescharacteristic
83C22×C22⋊D13—24no—
84C22×C22⋊D13—24no—
85C22×C22⋊D13—24no—
86C22×C22⋊D13—24no—
87C22×C22⋊D13—24no—
88C22×C22⋊D13D418yes—
89C22×C22⋊D13C2314yes—
90C22×C22⋊D13C2314yes—
91C23×Dic13—24no—
92C23×Dic13—24no—
93C23×Dic13—42no—
94C23×Dic13C2311yescharacteristic
95C23×Dic13C2311yescharacteristic
96C23×Dic13C2311yescharacteristic
97C23×Dic13C2311yescharacteristic
98C23×Dic13C2314yes—
99C23×Dic13C2311yescharacteristic
100C23×Dic13C2311yescharacteristic
101C23×Dic13C2311yescharacteristic
102C22×C4×D13—24no—
103C22×C4×D13—24no—
104C22×C4×D13—24no—
105C22×C4×D13—24no—
106C22×C4×D13—24no—
107C22×C4×D13—24no—
108C22×C4×D13—24no—
109C22×C4×D13—42no—
110C22×C4×D13—42no—
111C22×C4×D13C2314yes—
112C22×C4×D13C2314yes—
113C22×C4×D13C2314yes—
114C2×C13×C4⋊C4—24no—
115C2×C13×C4⋊C4C2314yes—
116C2×C13×C22⋊C4—24no—
117C2×C13×C22⋊C4—24no—
118C2×C13×C22⋊C4—24no—
119C2×C13×C22⋊C4—42no—
120C2×C13×C22⋊C4C2314yes—
121C2×C13×C22⋊C4C2314yes—
122C2×C13×C22⋊C4C2314yes—
123C2×C13×C22⋊C4C2314yes—
124C2×C22⋊Dic13—24no—
125C2×C22⋊Dic13—24no—
126C2×C22⋊Dic13—24no—
127C2×C22⋊Dic13—24no—
128C2×C22⋊Dic13—24no—
129C2×C22⋊Dic13C2314yes—
130C2×C22⋊Dic13C2314yes—
131C2×C22⋊Dic13C2314yes—
132C2×C22⋊Dic13C2314yes—
133C2×C22⋊Dic13C2314yes—
134#88192—232no—
135#88189—232no—
136C2×#6103—24no—
137C2×#6103—24no—
138C2×#6103C2314yes—
139C2×#6103C2314yes—
140C2×C4⋊Dic13—24no—
141C2×C4⋊Dic13—24no—
142C2×C4⋊Dic13—42no—
143C2×C4⋊Dic13C2314yes—
144C2×C4⋊Dic13C2314yes—
145C2×C4⋊Dic13C2314yes—
146C2×#6101—24no—
147C2×#6101—24no—
148C2×#6101—24no—
149C2×#6101D418yescomplemented
150C2×#6101C2314yes—
151C2×#6101C2314yes—
152C2×#6101C2314yes—
153C2×#6101C2314yes—
154C2×C4×Dic13—24no—
155C2×C4×Dic13C2314yes—
156C4⋊C4×D13—232no—
157#88135—232no—
158C13×#95C2314yes—
159#88071C2314yes—
160#88071C2314yes—
161#88071C2314yes—
162#88071C2314yes—
163#88071C2314yes—
164#88071C2314yes—
165#88071C2314yes—
166C2×#2443—131nomaximal, Sylow
167C24×C13—22no—
168C24×C13—22no—
169C24×C13—22no—
170C24×C13—22no—
171C24×C13—22no—
172C24×C13—22no—
173C24×C13—22no—
174C24×C13—22no—
175C24×C13—22no—
176C24×C13—22no—
177C24×C13—22no—
178C24×C13—22no—
179C24×C13—22no—
180C24×C13C2×D414yes—
181C24×C13C2412yes—
182C24×C13C2412yes—
183C24×C13C2411yescharacteristic
184C23×D13—22no—
185C23×D13—22no—
186C23×D13—22no—
187C23×D13—22no—
188C23×D13C2×D414yes—
189C23×D13#4114yes—
190C23×D13#4114yes—
191C23×D13C2412yes—
192C2×D4×C13—28no—
193C2×D4×C13—28no—
194C2×D4×C13—44no—
195C2×D4×C13—416no—
196C22×C4×C13—22no—
197C22×C4×C13—22no—
198C22×C4×C13—22no—
199C22×C4×C13—22no—
200C22×C4×C13—22no—
201C22×C4×C13—22no—
202C22×C4×C13—22no—
203C22×C4×C13—22no—
204C22×C4×C13—22no—
205C22×C4×C13—22no—
206C22×C4×C13—22no—
207C22×C4×C13—22no—
208C22×C4×C13—22no—
209C22×C4×C13C2×D414yes—
210C22×C4×C13#4114yes—
211C22×C4×C13C2412yes—
212C22×C4×C13C2412yes—
213C22×C4×C13C2412yes—
214C22×C4×C13C2412yes—
215C22×C4×C13C2412yes—
216C2×C22⋊D13—232no—
217C2×C22⋊D13—28no—
218C2×C22⋊D13—28no—
219C2×C22⋊D13—28no—
220C2×C22⋊D13—28no—
221C2×C22⋊D13—28no—
222C2×C22⋊D13—416no—
223C2×C22⋊D13C2×D4116yes—
224C22×Dic13—22no—
225C22×Dic13—22no—
226C22×Dic13—22no—
227C22×Dic13—22no—
228C22×Dic13—22no—
229C22×Dic13—22no—
230C22×Dic13—28no—
231C22×Dic13—22no—
232C22×Dic13—22no—
233C22×Dic13—22no—
234C22×Dic13—22no—
235C22×Dic13—22no—
236C22×Dic13—22no—
237C22×Dic13—22no—
238C22×Dic13—22no—
239C22×Dic13—22no—
240C22×Dic13—22no—
241C22×Dic13—22no—
242C22×Dic13—22no—
243C22×Dic13—28no—
244C22×Dic13—44no—
245C22×Dic13—416no—
246C22×Dic13C2×D414yes—
247C22×Dic13C2×D414yes—
248C22×Dic13C2×D414yes—
249C22×Dic13C2412yes—
250C22×Dic13C2412yes—
251C22×Dic13C2412yes—
252C22×Dic13C2412yes—
253C22×Dic13C2412yes—
254C22×Dic13C2412yes—
255C22×Dic13C2412yes—
256C2×C4×D13—232no—
257C2×C4×D13—28no—
258C2×C4×D13—28no—
259C2×C4×D13—28no—
260C2×C4×D13—28no—
261C2×C4×D13—28no—
262C2×C4×D13—28no—
263C2×C4×D13—28no—
264C2×C4×D13—44no—
265C2×C4×D13—44no—
266C2×C4×D13—416no—
267C2×C4×D13—416no—
268C13×C4⋊C4—28no—
269C13×C22⋊C4—28no—
270C13×C22⋊C4—28no—
271C13×C22⋊C4—28no—
272C13×C22⋊C4—44no—
273C22⋊Dic13—28no—
274C22⋊Dic13—28no—
275C22⋊Dic13—28no—
276C22⋊Dic13—28no—
277C22⋊Dic13—28no—
278#6103—28no—
279#6103—28no—
280C4⋊Dic13—28no—
281C4⋊Dic13—28no—
282C4⋊Dic13—44no—
283#6101—28no—
284#6101—28no—
285#6101—28no—
286#6101C2×D4116yescomplemented
287C4×Dic13—28no—
288C22×#123—131no—
289C22×#121—131no—
290C22×C4×D4—131no—
291C23×C4⋊C4—131no—
292#2443—1316no—
293C2×#399—131no—
294C2×#398—131no—
295C2×#397—131no—
296C2×#394D1311yescharacteristic, complemented
297C2×#388—131no—
298C2×#387—131no—
299C2×#386—131no—
300C2×#386—131no—
301C2×#386—131no—
302C2×#385—131no—
303C2×#385—131no—
304C23×C13—28no—
305C23×C13—28no—
306C23×C13—28no—
307C23×C13—22no—
308C23×C13—22no—
309C23×C13—22no—
310C23×C13—22no—
311C23×C13—22no—
312C23×C13—22no—
313C23×C13—22no—
314C23×C13—22no—
315C23×C13—22no—
316C23×C13—22no—
317C23×C13—22no—
318C23×C13—22no—
319C23×C13—22no—
320C23×C13—44no—
321C23×C13—44no—
322C23×C13—44no—
323C23×C13—44no—
324C23×C13—44no—
325C23×C13—44no—
326C23×C13—44no—
327C23×C13—44no—
328C23×C13—44no—
329C23×C13—44no—
330C23×C13—44no—
331C23×C13C22×D414yes—
332C23×C13C22×D412yes—
333C23×C13C22×D412yes—
334C23×C13C2×#4112yes—
335C23×C13C2×#4112yes—
336C23×C13C2×#4112yes—
337C23×C13H(5,𝔽2)12yes—
338C23×C132−1+412yes—
339C23×C13C2511yescharacteristic
340C22×D13—28no—
341C22×D13—28no—
342C22×D13—28no—
343C22×D13—28no—
344C22×D13—28no—
345C22×D13—28no—
346C22×D13—22no—
347C22×D13—22no—
348C22×D13—22no—
349C22×D13—22no—
350C22×D13#123116yescomplemented
351C22×D13C22×D414yes—
352C22×D13C2×#4114yes—
353C22×D13C2×#4114yes—
354D4×C13—416no—
355C2×C4×C13—28no—
356C2×C4×C13—28no—
357C2×C4×C13—22no—
358C2×C4×C13—22no—
359C2×C4×C13—22no—
360C2×C4×C13—22no—
361C2×C4×C13—22no—
362C2×C4×C13—22no—
363C2×C4×C13—22no—
364C2×C4×C13—22no—
365C2×C4×C13—22no—
366C2×C4×C13—22no—
367C2×C4×C13—22no—
368C2×C4×C13—22no—
369C2×C4×C13—22no—
370C2×C4×C13—44no—
371C2×C4×C13—44no—
372C2×C4×C13—44no—
373C2×C4×C13C22×D414yes—
374C2×C4×C13C2×#4114yes—
375C22⋊D13—232no—
376C22⋊D13—416no—
377C2×Dic13—28no—
378C2×Dic13—28no—
379C2×Dic13—28no—
380C2×Dic13—22no—
381C2×Dic13—22no—
382C2×Dic13—22no—
383C2×Dic13—22no—
384C2×Dic13—22no—
385C2×Dic13—22no—
386C2×Dic13—22no—
387C2×Dic13—22no—
388C2×Dic13—22no—
389C2×Dic13—22no—
390C2×Dic13—22no—
391C2×Dic13—22no—
392C2×Dic13—22no—
393C2×Dic13—22no—
394C2×Dic13—22no—
395C2×Dic13—22no—
396C2×Dic13—22no—
397C2×Dic13—22no—
398C2×Dic13—416no—
399C2×Dic13—44no—
400C2×Dic13—44no—
401C2×Dic13—44no—
402C2×Dic13—44no—
403C2×Dic13C22×D414yes—
404C2×Dic13C22×D414yes—
405C2×Dic13C22×D414yes—
406C4×D13—232no—
407C4×D13—416no—
408C4×D13—416no—
409C23×D4—131no—
410C23×D4—131no—
411C23×D4C2×D1311yescharacteristic
412C24×C4—131no—
413C24×C4—131no—
414C24×C4—131no—
415C24×C4—131no—
416C2×#123—138no—
417C2×#123—268no—
418C2×#121—138no—
419C2×#121—268no—
420C2×C4×D4—138no—
421C2×C4×D4—268no—
422C22×C4⋊C4—131no—
423C22×C4⋊C4—131no—
424C22×C4⋊C4—131no—
425C22×C4⋊C4—131no—
426C22×C4⋊C4—131no—
427C22×C4⋊C4—131no—
428C22×C4⋊C4—131no—
429C22×C4⋊C4—138no—
430C22×C4⋊C4—268no—
431C22×C4⋊C4C2×D1311yescharacteristic
432C22×C22⋊C4—131no—
433C22×C22⋊C4—131no—
434C22×C22⋊C4—131no—
435C22×C22⋊C4—131no—
436C22×C22⋊C4—131no—
437C22×C22⋊C4—131no—
438C22×C22⋊C4—131no—
439C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
440C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
441C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
442C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
443C22×C42—131no—
444#399—138no—
445#398—138no—
446#397—138no—
447#394C2×D1318yescomplemented
448#388—138no—
449#387—138no—
450#386—138no—
451#386—138no—
452#386—138no—
453#385—138no—
454#385—138no—
455C2×#95—131no—
456C2×#95—131no—
457C2×#95—131no—
458C2×#95—131no—
459C2×#95—131no—
460C2×#95—131no—
461C2×#95—131no—
462C2×#95C2×D1311yescharacteristic
463C22×C13—24no—
464C22×C13—24no—
465C22×C13—24no—
466C22×C13—42no—
467C22×C13—42no—
468C22×C13—42no—
469C22×C13—416no—
470C22×C13—42no—
471C22×C13—42no—
472C22×C13—42no—
473C22×C13—42no—
474C22×C13—42no—
475C22×C13—42no—
476C22×C13—42no—
477C22×C13—42no—
478C22×C13—88no—
479C22×C13C2×#12314yes—
480C22×C13#52514yes—
481C22×C13#53914yes—
482C22×C13D4214yes—
483C22×C13#54714yes—
484C22×C13#54814yes—
485C22×C13#55314yes—
486C22×C13C23×D411yescharacteristic
487C22×C13C23×D411yescharacteristic
488C22×C13C22×#4111yescharacteristic
489C22×C13C22×#4111yescharacteristic
490C22×C13C22×#4111yescharacteristic
491C22×C13C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
492C22×C13C2×2−1+411yescharacteristic
493C2×D13—24no—
494C2×D13—24no—
495C2×D13—24no—
496C2×D13—24no—
497C2×D13—24no—
498C2×D13—232no—
499C2×D13—24no—
500C2×D13C2×#12318yescomplemented
501C4×C13—24no—
502C4×C13—24no—
503C4×C13—42no—
504C4×C13—42no—
505C4×C13—42no—
506Dic13—24no—
507Dic13—24no—
508Dic13—24no—
509Dic13—42no—
510Dic13—42no—
511Dic13—42no—
512Dic13—42no—
513C25—131no—
514C25C22×D1311yescharacteristic
515C25C22×D1311yescharacteristic
516C22×D4—24no—
517C22×D4—24no—
518C22×D4—42no—
519C22×D4—138no—
520C22×D4—134no—
521C22×D4—134no—
522C22×D4—264no—
523C22×D4—264no—
524C22×D4—264no—
525C22×D4—264no—
526C22×D4—264no—
527C22×D4C22×D1314yes—
528C23×C4—131no—
529C23×C4—131no—
530C23×C4—131no—
531C23×C4—131no—
532C23×C4—131no—
533C23×C4—131no—
534C23×C4—131no—
535C23×C4—134no—
536C23×C4—134no—
537C23×C4—134no—
538C23×C4—134no—
539C23×C4—264no—
540C23×C4—264no—
541C23×C4—264no—
542C23×C4—264no—
543C23×C4—264no—
544C23×C4—264no—
545C23×C4—264no—
546C23×C4—264no—
547C23×C4—264no—
548C23×C4—522no—
549C23×C4—522no—
550C23×C4—522no—
551C23×C4C22×D1311yescharacteristic
552C23×C4C22×D1311yescharacteristic
553C23×C4C22×D1311yescharacteristic
554C23×C4C22×D1311yescharacteristic
555C23×C4C22×D1311yescharacteristic
556#123—2632no—
557#121—2632no—
558C4×D4—2632no—
559C2×C4⋊C4—24no—
560C2×C4⋊C4—138no—
561C2×C4⋊C4—134no—
562C2×C4⋊C4—134no—
563C2×C4⋊C4—134no—
564C2×C4⋊C4—134no—
565C2×C4⋊C4—134no—
566C2×C4⋊C4—134no—
567C2×C4⋊C4—134no—
568C2×C4⋊C4—2632no—
569C2×C4⋊C4—264no—
570C2×C4⋊C4—264no—
571C2×C4⋊C4—264no—
572C2×C4⋊C4—264no—
573C2×C4⋊C4—264no—
574C2×C4⋊C4—522no—
575C2×C4⋊C4C22×D1314yes—
576C2×C22⋊C4—24no—
577C2×C22⋊C4—24no—
578C2×C22⋊C4—24no—
579C2×C22⋊C4—42no—
580C2×C22⋊C4—134no—
581C2×C22⋊C4—134no—
582C2×C22⋊C4—134no—
583C2×C22⋊C4—134no—
584C2×C22⋊C4—134no—
585C2×C22⋊C4—134no—
586C2×C22⋊C4—134no—
587C2×C22⋊C4—264no—
588C2×C22⋊C4—264no—
589C2×C22⋊C4—264no—
590C2×C22⋊C4—264no—
591C2×C22⋊C4—264no—
592C2×C22⋊C4—264no—
593C2×C22⋊C4—264no—
594C2×C22⋊C4C22×D1314yes—
595C2×C22⋊C4C22×D1314yes—
596C2×C22⋊C4C22×D1314yes—
597C2×C22⋊C4C22×D1314yes—
598C2×C42—134no—
599C2×C42—264no—
600#95—134no—
601#95—134no—
602#95—134no—
603#95—134no—
604#95—134no—
605#95—134no—
606#95—134no—
607#95C22×D1314yes—
608C2×C13—44no—
609C2×C13—82no—
610C2×C13#244318yescomplemented
611C2×C13C22×#12311yescharacteristic
612C2×C13C2×#52511yescharacteristic
613C2×C13C2×#53911yescharacteristic
614C2×C13C2×D4211yescharacteristic
615C2×C13C2×#54711yescharacteristic
616C2×C13C2×#54811yescharacteristic
617C2×C13C2×#55311yescharacteristic
618D13—28no—
619C24—22no—
620C24—22no—
621C24—22no—
622C24—22no—
623C24—22no—
624C24—22no—
625C24—22no—
626C24—22no—
627C24—22no—
628C24—22no—
629C24—22no—
630C24—22no—
631C24—22no—
632C24—134no—
633C24—134no—
634C24—134no—
635C24—132no—
636C24—262no—
637C24—262no—
638C24—262no—
639C24—262no—
640C24D4×D1314yes—
641C24C23×D1312yes—
642C24C23×D1312yes—
643C24C23×D1311yescharacteristic
644C2×D4—28no—
645C2×D4—28no—
646C2×D4—44no—
647C2×D4—416no—
648C2×D4—1316no—
649C2×D4—2632no—
650C2×D4—268no—
651C2×D4—268no—
652C2×D4—268no—
653C2×D4—268no—
654C2×D4—268no—
655C2×D4—5216no—
656C22×C4—22no—
657C22×C4—22no—
658C22×C4—22no—
659C22×C4—22no—
660C22×C4—22no—
661C22×C4—22no—
662C22×C4—22no—
663C22×C4—22no—
664C22×C4—22no—
665C22×C4—22no—
666C22×C4—22no—
667C22×C4—22no—
668C22×C4—22no—
669C22×C4—134no—
670C22×C4—134no—
671C22×C4—134no—
672C22×C4—132no—
673C22×C4—132no—
674C22×C4—132no—
675C22×C4—132no—
676C22×C4—132no—
677C22×C4—132no—
678C22×C4—132no—
679C22×C4—268no—
680C22×C4—268no—
681C22×C4—268no—
682C22×C4—2632no—
683C22×C4—268no—
684C22×C4—268no—
685C22×C4—268no—
686C22×C4—262no—
687C22×C4—262no—
688C22×C4—262no—
689C22×C4—262no—
690C22×C4—262no—
691C22×C4—262no—
692C22×C4—268no—
693C22×C4—262no—
694C22×C4—262no—
695C22×C4—262no—
696C22×C4—262no—
697C22×C4—262no—
698C22×C4—262no—
699C22×C4—268no—
700C22×C4—262no—
701C22×C4—262no—
702C22×C4—262no—
703C22×C4—262no—
704C22×C4—262no—
705C22×C4—262no—
706C22×C4—268no—
707C22×C4—524no—
708C22×C4—524no—
709C22×C4—5216no—
710C22×C4—5216no—
711C22×C4—524no—
712C22×C4—5216no—
713C22×C4D4×D1314yes—
714C22×C4#612914yes—
715C22×C4C23×D1312yes—
716C22×C4C23×D1312yes—
717C22×C4C23×D1312yes—
718C22×C4C23×D1312yes—
719C22×C4C23×D1312yes—
720C4⋊C4—28no—
721C4⋊C4—1316no—
722C4⋊C4—268no—
723C4⋊C4—268no—
724C4⋊C4—268no—
725C4⋊C4—268no—
726C4⋊C4—268no—
727C4⋊C4—524no—
728C22⋊C4—28no—
729C22⋊C4—28no—
730C22⋊C4—28no—
731C22⋊C4—44no—
732C22⋊C4—268no—
733C22⋊C4—268no—
734C22⋊C4—268no—
735C22⋊C4—268no—
736C22⋊C4—268no—
737C22⋊C4—268no—
738C22⋊C4—268no—
739C42—268no—
740C13C2×#244311yescharacteristic, complemented, Sylow
741C23—28no—
742C23—28no—
743C23—28no—
744C23—22no—
745C23—22no—
746C23—22no—
747C23—22no—
748C23—22no—
749C23—22no—
750C23—22no—
751C23—22no—
752C23—22no—
753C23—22no—
754C23—22no—
755C23—22no—
756C23—22no—
757C23—44no—
758C23—44no—
759C23—44no—
760C23—44no—
761C23—44no—
762C23—44no—
763C23—44no—
764C23—44no—
765C23—44no—
766C23—44no—
767C23—44no—
768C23—1316no—
769C23—134no—
770C23—134no—
771C23—134no—
772C23—268no—
773C23—268no—
774C23—268no—
775C23—268no—
776C23—268no—
777C23—268no—
778C23—262no—
779C23—262no—
780C23—262no—
781C23—262no—
782C23C2×D4×D1314yes—
783C23C2×D4×D1312yes—
784C23C2×D4×D1312yes—
785C23C2×#612912yes—
786C23#8825112yes—
787C23#41×D1312yes—
788C23#41×D1312yes—
789C23#8825712yes—
790C23C24×D1311yescharacteristic
791D4—416no—
792D4—2632no—
793D4—5216no—
794C2×C4—28no—
795C2×C4—28no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—44no—
810C2×C4—44no—
811C2×C4—44no—
812C2×C4—134no—
813C2×C4—134no—
814C2×C4—134no—
815C2×C4—2632no—
816C2×C4—268no—
817C2×C4—268no—
818C2×C4—268no—
819C2×C4—262no—
820C2×C4—262no—
821C2×C4—262no—
822C2×C4—262no—
823C2×C4—262no—
824C2×C4—262no—
825C2×C4—262no—
826C2×C4—262no—
827C2×C4—262no—
828C2×C4—262no—
829C2×C4—262no—
830C2×C4—262no—
831C2×C4—262no—
832C2×C4—262no—
833C2×C4—262no—
834C2×C4—262no—
835C2×C4—262no—
836C2×C4—262no—
837C2×C4—5216no—
838C2×C4—5216no—
839C2×C4—5216no—
840C2×C4—524no—
841C2×C4—524no—
842C2×C4—524no—
843C2×C4—524no—
844C2×C4C2×D4×D1314yes—
845C2×C4C2×#612914yes—
846C22—24no—
847C22—24no—
848C22—24no—
849C22—416no—
850C22—42no—
851C22—42no—
852C22—42no—
853C22—42no—
854C22—42no—
855C22—42no—
856C22—42no—
857C22—42no—
858C22—42no—
859C22—42no—
860C22—42no—
861C22—88no—
862C22—138no—
863C22—264no—
864C22—2632no—
865C22—264no—
866C22—264no—
867C22—264no—
868C22—264no—
869C22—264no—
870C22#1171929514yes—
871C22#1171931114yes—
872C22#1171931614yes—
873C22#1171931914yes—
874C22D13×#12314yes—
875C22#1171936514yes—
876C22#1171938214yes—
877C22C22×D4×D1311yescharacteristic
878C22C22×D4×D1311yescharacteristic
879C22C22×#612911yescharacteristic
880C22C2×#8825111yescharacteristic
881C22C2×#41×D1311yescharacteristic
882C22C2×#41×D1311yescharacteristic
883C22C2×#8825711yescharacteristic
884C4—24no—
885C4—24no—
886C4—42no—
887C4—42no—
888C4—42no—
889C4—264no—
890C4—264no—
891C4—264no—
892C4—522no—
893C4—522no—
894C4—522no—
895C4—522no—
896C2—44no—
897C2—82no—
898C2—268no—
899C2#1311856418yesdirect product factor
900C2C2×D13×#12311yescharacteristic
901C2C2×#1171931111yescharacteristic
902C2C2×#1171936511yescharacteristic
903C2C2×#1171929511yescharacteristic
904C2C2×#1171931611yescharacteristic
905C2C2×#1171938211yescharacteristic
906C2C2×#1171931911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC24C23×D13
commutator, cosocleC23×C13C25
FrattiniC23C24×D13
FittingC2×C13×#394C2
socleC24×C13C24
prime radicalC22×#88192C2
hypercenterC2×#394D13
hypocenterC13C2×#2443
LCSG ▷ C23×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#394

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#88189C2semidirect
3. C22×#88135C2semidirect
4. C22×C4⋊C4×D13C2semidirect
5. #13118564C2direct (N × H)
6. C2×#11718610C2semidirect
7. C2×#11718645C2semidirect
8. C2×#11718613C2semidirect
9. C2×#11718612C2semidirect
10. C2×#11718316C2semidirect
11. C2×#11718617C2semidirect
12. C2×#11718617C2semidirect
13. C2×#11718617C2semidirect
14. C2×#11718611C2semidirect
15. C2×#11718329C2semidirect
16. C2×C13×#394C2semidirect
37. C2×#88189C22semidirect
49. C2×C4⋊C4×D13C22semidirect
51. C2×#88135C22semidirect
52. C13×#394C22semidirect
61. #11718645C22semidirect
62. #11718617C22semidirect
63. #11718617C22semidirect
64. #11718617C22semidirect
65. #11718613C22semidirect
66. #11718612C22semidirect
67. #11718611C22semidirect
68. #11718610C22semidirect
69. #11718329C22semidirect
70. #11718316C22semidirect
149. C2×#6101D4semidirect
286. #6101C2×D4semidirect
296. C2×#394D13semidirect
350. C22×D13#123semidirect
447. #394C2×D13semidirect
500. C2×D13C2×#123semidirect
610. C2×C13#2443semidirect
740. C13C2×#2443semidirect
899. C2#13118564direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#881892
C22×#881922
C22×#881352
C22×C4⋊C4×D132
#131185642
C2×#117186102
C2×#117186452
C2×#117186132
C2×#117186122
C2×#117183162
C2×#117186172
C2×#117186112
C2×#117183292
C2×C13×#3942
C2×#244313