Finite Group Databasebeta

← C2×#13118569 #16030375

Subgroups — C2×#13118569 #16030375

Order 3328.

4002 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 908 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#88140C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#88193C211yesmaximal, characteristic
3C22×D4×Dic13C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C23×C4⋊Dic13C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13118569C2116yesmaximal, direct product factor
6C2×#11718338C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#11718322C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#11718614C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#11718622C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#11718331C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#11718314C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#11718874C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#11718619C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#11718611C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#11718611C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C13×#386C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C23×D4×C13C2211yescharacteristic
18C24×C4×C13C2211yescharacteristic
19C23×C22⋊D13C2211yescharacteristic
20C23×C22⋊D13C2211yescharacteristic
21C24×Dic13C2211yescharacteristic
22C24×Dic13C2211yescharacteristic
23C24×Dic13C2211yescharacteristic
24C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
25C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
26C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
27C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
28C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
29C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
30C2×#88193—28no—
31C2×#88193C2218yes—
32C2×D4×Dic13—28no—
33C2×D4×Dic13C2218yescomplemented
34C22×#6103C2211yescharacteristic
35C22×#6103C2211yescharacteristic
36C22×#6103C2211yescharacteristic
37C22×#6103C2211yescharacteristic
38C22×#6103C2211yescharacteristic
39C22×C4⋊Dic13—28no—
40C22×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic
41C22×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic
42C22×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic
43C22×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic
44C22×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic
45C22×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic
46C22×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic
47C22×C4⋊Dic13C2218yescomplemented
48C22×#6101C2211yescharacteristic
49C22×C4×Dic13C2211yescharacteristic
50C2×#88140—28no—
51C2×#88140C2218yescomplemented
52C13×#386C2218yescomplemented
53C2×C13×#95C2211yescharacteristic
54C2×C13×#95C2211yescharacteristic
55#11718874C2218yescomplemented
56C2×#88071C2211yescharacteristic
57C2×#88071C2211yescharacteristic
58C2×#88071C2211yescharacteristic
59C2×#88071C2211yescharacteristic
60C2×#88071C2211yescharacteristic
61C2×#88071C2211yescharacteristic
62#11718622C2218yescomplemented
63#11718619C2218yescomplemented
64#11718614C2218yescomplemented
65#11718611C2218yescomplemented
66#11718611C2218yescomplemented
67#11718338C2218yescomplemented
68#11718331C2218yescomplemented
69#11718322C2218yescomplemented
70#11718314C2218yescomplemented
71C25×C13C2311yescharacteristic
72C25×C13C2311yescharacteristic
73C24×D13C2311yescharacteristic
74C22×D4×C13—24no—
75C22×D4×C13—24no—
76C22×D4×C13D418yes—
77C22×D4×C13C2314yes—
78C23×C4×C13—24no—
79C23×C4×C13—24no—
80C23×C4×C13—24no—
81C23×C4×C13C2314yes—
82C23×C4×C13C2311yescharacteristic
83C23×C4×C13C2311yescharacteristic
84C23×C4×C13C2311yescharacteristic
85C23×C4×C13C2311yescharacteristic
86C23×C4×C13C2311yescharacteristic
87C22×C22⋊D13—24no—
88C22×C22⋊D13—24no—
89C22×C22⋊D13—24no—
90C22×C22⋊D13—24no—
91C22×C22⋊D13—24no—
92C22×C22⋊D13—42no—
93C22×C22⋊D13C2314yes—
94C22×C22⋊D13C2314yes—
95C23×Dic13—24no—
96C23×Dic13—24no—
97C23×Dic13—24no—
98C23×Dic13—24no—
99C23×Dic13—24no—
100C23×Dic13—24no—
101C23×Dic13—42no—
102C23×Dic13—42no—
103C23×Dic13—42no—
104C23×Dic13C2311yescharacteristic
105C23×Dic13C2311yescharacteristic
106C23×Dic13C2311yescharacteristic
107C23×Dic13C2311yescharacteristic
108C23×Dic13C2311yescharacteristic
109C23×Dic13C2314yes—
110C23×Dic13C2314yes—
111C23×Dic13C2314yes—
112C23×Dic13C2311yescharacteristic
113C23×Dic13C2311yescharacteristic
114C2×C13×C22⋊C4—24no—
115C2×C13×C22⋊C4—24no—
116C2×C13×C22⋊C4—24no—
117C2×C13×C22⋊C4C2314yes—
118C2×C13×C22⋊C4C2314yes—
119C2×C13×C22⋊C4C2314yes—
120C2×C22⋊Dic13—24no—
121C2×C22⋊Dic13—24no—
122C2×C22⋊Dic13—24no—
123C2×C22⋊Dic13C2314yes—
124C2×C22⋊Dic13C2314yes—
125C2×C22⋊Dic13C2314yes—
126#88193—232no—
127D4×Dic13—232no—
128C2×#6103—24no—
129C2×#6103—24no—
130C2×#6103—24no—
131C2×#6103—24no—
132C2×#6103—42no—
133C2×#6103C2314yes—
134C2×#6103C2314yes—
135C2×#6103C2314yes—
136C2×#6103C2314yes—
137C2×#6103C2314yes—
138C2×C4⋊Dic13—24no—
139C2×C4⋊Dic13—24no—
140C2×C4⋊Dic13—24no—
141C2×C4⋊Dic13—24no—
142C2×C4⋊Dic13—24no—
143C2×C4⋊Dic13—232no—
144C2×C4⋊Dic13—42no—
145C2×C4⋊Dic13D418yescomplemented
146C2×C4⋊Dic13C2314yes—
147C2×C4⋊Dic13C2314yes—
148C2×C4⋊Dic13C2314yes—
149C2×C4⋊Dic13C2314yes—
150C2×C4⋊Dic13C2314yes—
151C2×C4⋊Dic13C2314yes—
152C2×C4⋊Dic13C2314yes—
153C2×#6101—24no—
154C2×#6101C2314yes—
155C2×C4×Dic13—24no—
156C2×C4×Dic13C2314yes—
157#88140—232no—
158C13×#95C2314yes—
159C13×#95C2314yes—
160#88071C2314yes—
161#88071C2314yes—
162#88071C2314yes—
163#88071C2314yes—
164#88071C2314yes—
165#88071C2314yes—
166C2×#2443—131nomaximal, Sylow
167C24×C13—22no—
168C24×C13—22no—
169C24×C13—22no—
170C24×C13—22no—
171C24×C13—22no—
172C24×C13—22no—
173C24×C13—22no—
174C24×C13—22no—
175C24×C13—22no—
176C24×C13—22no—
177C24×C13C2×D414yes—
178C24×C13C2×D414yes—
179C24×C13#4114yes—
180C24×C13#4114yes—
181C24×C13C2412yes—
182C24×C13C2412yes—
183C24×C13C2411yescharacteristic
184C23×D13—22no—
185C23×D13—22no—
186C23×D13—22no—
187C23×D13—22no—
188C23×D13—22no—
189C23×D13—22no—
190C23×D13—22no—
191C23×D13C2412yes—
192C2×D4×C13—232no—
193C2×D4×C13—28no—
194C2×D4×C13—28no—
195C2×D4×C13C2×D4116yes—
196C22×C4×C13—232no—
197C22×C4×C13—22no—
198C22×C4×C13—28no—
199C22×C4×C13—22no—
200C22×C4×C13—22no—
201C22×C4×C13—22no—
202C22×C4×C13—22no—
203C22×C4×C13—22no—
204C22×C4×C13—28no—
205C22×C4×C13—28no—
206C22×C4×C13—22no—
207C22×C4×C13—22no—
208C22×C4×C13—22no—
209C22×C4×C13—22no—
210C22×C4×C13—22no—
211C22×C4×C13—22no—
212C22×C4×C13C2×D414yes—
213C22×C4×C13C2×D414yes—
214C22×C4×C13#4114yes—
215C22×C4×C13C2412yes—
216C22×C4×C13C2412yes—
217C22×C4×C13C2412yes—
218C22×C4×C13C2412yes—
219C22×C4×C13C2412yes—
220C2×C22⋊D13—28no—
221C2×C22⋊D13—28no—
222C2×C22⋊D13—28no—
223C2×C22⋊D13—28no—
224C2×C22⋊D13—28no—
225C2×C22⋊D13—44no—
226C2×C22⋊D13—416no—
227C2×C22⋊D13—416no—
228C22×Dic13—22no—
229C22×Dic13—22no—
230C22×Dic13—22no—
231C22×Dic13—22no—
232C22×Dic13—22no—
233C22×Dic13—22no—
234C22×Dic13—22no—
235C22×Dic13—22no—
236C22×Dic13—22no—
237C22×Dic13—22no—
238C22×Dic13—22no—
239C22×Dic13—22no—
240C22×Dic13—28no—
241C22×Dic13—28no—
242C22×Dic13—28no—
243C22×Dic13—22no—
244C22×Dic13—22no—
245C22×Dic13—22no—
246C22×Dic13—22no—
247C22×Dic13—22no—
248C22×Dic13—22no—
249C22×Dic13—22no—
250C22×Dic13—28no—
251C22×Dic13—28no—
252C22×Dic13—28no—
253C22×Dic13—44no—
254C22×Dic13—44no—
255C22×Dic13—44no—
256C22×Dic13—416no—
257C22×Dic13—416no—
258C22×Dic13—416no—
259C22×Dic13C2×D414yes—
260C22×Dic13C2×D414yes—
261C22×Dic13C2412yes—
262C22×Dic13C2412yes—
263C22×Dic13C2412yes—
264C22×Dic13C2412yes—
265C22×Dic13C2412yes—
266C22×Dic13C2412yes—
267C22×Dic13C2412yes—
268C13×C22⋊C4—28no—
269C13×C22⋊C4—28no—
270C13×C22⋊C4—28no—
271C22⋊Dic13—28no—
272C22⋊Dic13—28no—
273C22⋊Dic13—28no—
274#6103—28no—
275#6103—28no—
276#6103—28no—
277#6103—28no—
278#6103—44no—
279C4⋊Dic13—28no—
280C4⋊Dic13—28no—
281C4⋊Dic13—28no—
282C4⋊Dic13—28no—
283C4⋊Dic13—28no—
284C4⋊Dic13—44no—
285C4⋊Dic13C2×D4116yescomplemented
286#6101—28no—
287C4×Dic13—28no—
288C22×#123—131no—
289C22×#121—131no—
290C22×C4×D4—131no—
291C23×C4⋊C4—131no—
292#2443—1316no—
293C2×#399—131no—
294C2×#398—131no—
295C2×#397—131no—
296C2×#394—131no—
297C2×#388—131no—
298C2×#387—131no—
299C2×#386—131no—
300C2×#386—131no—
301C2×#386D1311yescharacteristic, complemented
302C2×#385—131no—
303C2×#385—131no—
304C23×C13—28no—
305C23×C13—28no—
306C23×C13—28no—
307C23×C13—28no—
308C23×C13—28no—
309C23×C13—28no—
310C23×C13—22no—
311C23×C13—22no—
312C23×C13—22no—
313C23×C13—22no—
314C23×C13—28no—
315C23×C13—28no—
316C23×C13—28no—
317C23×C13—22no—
318C23×C13—22no—
319C23×C13—22no—
320C23×C13—22no—
321C23×C13—22no—
322C23×C13—22no—
323C23×C13—44no—
324C23×C13—44no—
325C23×C13—44no—
326C23×C13—44no—
327C23×C13#123116yescomplemented
328C23×C13C22×D414yes—
329C23×C13C22×D414yes—
330C23×C13C22×D412yes—
331C23×C13C22×D412yes—
332C23×C13C2×#4114yes—
333C23×C13C2×#4114yes—
334C23×C13C2×#4112yes—
335C23×C13C2×#4112yes—
336C23×C13C2×#4112yes—
337C23×C13H(5,𝔽2)12yes—
338C23×C132−1+412yes—
339C23×C13C2511yescharacteristic
340C22×D13—22no—
341C22×D13—22no—
342C22×D13—22no—
343C22×D13—22no—
344C22×D13—22no—
345C22×D13—22no—
346C22×D13—22no—
347C22×D13—44no—
348C22×D13—44no—
349C22×D13—44no—
350C22×D13—44no—
351C22×D13—44no—
352C22×D13—44no—
353C22×D13—44no—
354D4×C13—232no—
355C2×C4×C13—232no—
356C2×C4×C13—28no—
357C2×C4×C13—28no—
358C2×C4×C13—28no—
359C2×C4×C13—22no—
360C2×C4×C13—22no—
361C2×C4×C13—22no—
362C2×C4×C13—22no—
363C2×C4×C13—22no—
364C2×C4×C13—22no—
365C2×C4×C13—22no—
366C2×C4×C13—22no—
367C2×C4×C13—22no—
368C2×C4×C13—22no—
369C2×C4×C13—22no—
370C2×C4×C13—22no—
371C2×C4×C13—44no—
372C2×C4×C13—44no—
373C2×C4×C13C22×D414yes—
374C2×C4×C13C22×D414yes—
375C2×C4×C13C2×#4114yes—
376C22⋊D13—416no—
377C22⋊D13—416no—
378C2×Dic13—28no—
379C2×Dic13—28no—
380C2×Dic13—22no—
381C2×Dic13—22no—
382C2×Dic13—22no—
383C2×Dic13—22no—
384C2×Dic13—22no—
385C2×Dic13—22no—
386C2×Dic13—22no—
387C2×Dic13—22no—
388C2×Dic13—22no—
389C2×Dic13—22no—
390C2×Dic13—22no—
391C2×Dic13—22no—
392C2×Dic13—22no—
393C2×Dic13—22no—
394C2×Dic13—22no—
395C2×Dic13—22no—
396C2×Dic13—22no—
397C2×Dic13—22no—
398C2×Dic13—22no—
399C2×Dic13—416no—
400C2×Dic13—416no—
401C2×Dic13—416no—
402C2×Dic13—44no—
403C2×Dic13—44no—
404C2×Dic13—44no—
405C2×Dic13—44no—
406C2×Dic13—44no—
407C2×Dic13C22×D414yes—
408C2×Dic13C22×D414yes—
409C23×D4—131no—
410C23×D4—131no—
411C23×D4C2×D1311yescharacteristic
412C24×C4—131no—
413C24×C4—131no—
414C24×C4—131no—
415C24×C4C2×D1311yescharacteristic
416C2×#123—138no—
417C2×#123—268no—
418C2×#121—138no—
419C2×#121—268no—
420C2×C4×D4—138no—
421C2×C4×D4—268no—
422C22×C4⋊C4—131no—
423C22×C4⋊C4—131no—
424C22×C4⋊C4—131no—
425C22×C4⋊C4—131no—
426C22×C4⋊C4—131no—
427C22×C4⋊C4—131no—
428C22×C4⋊C4—131no—
429C22×C4⋊C4—138no—
430C22×C4⋊C4—131no—
431C22×C4⋊C4—268no—
432C22×C22⋊C4—131no—
433C22×C22⋊C4—131no—
434C22×C22⋊C4—131no—
435C22×C22⋊C4—131no—
436C22×C22⋊C4—131no—
437C22×C22⋊C4—131no—
438C22×C22⋊C4—131no—
439C22×C22⋊C4—131no—
440C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
441C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
442C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
443C22×C42—131no—
444#399—138no—
445#398—138no—
446#397—138no—
447#394—138no—
448#388—138no—
449#387—138no—
450#386—138no—
451#386—138no—
452#386C2×D1318yescomplemented
453#385—138no—
454#385—138no—
455C2×#95—131no—
456C2×#95—131no—
457C2×#95—131no—
458C2×#95—131no—
459C2×#95—131no—
460C2×#95—131no—
461C2×#95C2×D1311yescharacteristic
462C2×#95C2×D1311yescharacteristic
463C22×C13—24no—
464C22×C13—24no—
465C22×C13—24no—
466C22×C13—24no—
467C22×C13—24no—
468C22×C13—232no—
469C22×C13—24no—
470C22×C13—24no—
471C22×C13—24no—
472C22×C13—24no—
473C22×C13—42no—
474C22×C13—42no—
475C22×C13—42no—
476C22×C13—416no—
477C22×C13—42no—
478C22×C13C2×#12314yes—
479C22×C13C2×#12318yescomplemented
480C22×C13#52514yes—
481C22×C13#53914yes—
482C22×C13D4214yes—
483C22×C13#54714yes—
484C22×C13#54814yes—
485C22×C13#55314yes—
486C22×C13C23×D411yescharacteristic
487C22×C13C23×D411yescharacteristic
488C22×C13C22×#4111yescharacteristic
489C22×C13C22×#4111yescharacteristic
490C22×C13C22×#4111yescharacteristic
491C22×C13C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
492C22×C13C2×2−1+411yescharacteristic
493C2×D13—42no—
494C2×D13—42no—
495C2×D13—42no—
496C2×D13—42no—
497C2×D13—42no—
498C2×D13—42no—
499C2×D13—42no—
500C2×D13—88no—
501C4×C13—24no—
502C4×C13—24no—
503C4×C13—24no—
504C4×C13—42no—
505C4×C13—42no—
506Dic13—24no—
507Dic13—24no—
508Dic13—42no—
509Dic13—42no—
510Dic13—42no—
511Dic13—42no—
512Dic13—42no—
513C25—131no—
514C25C22×D1311yescharacteristic
515C25C22×D1311yescharacteristic
516C22×D4—24no—
517C22×D4—24no—
518C22×D4—134no—
519C22×D4—134no—
520C22×D4—264no—
521C22×D4—264no—
522C22×D4—264no—
523C22×D4—264no—
524C22×D4—264no—
525C22×D4—522no—
526C22×D4D5218yes—
527C22×D4C22×D1314yes—
528C23×C4—24no—
529C23×C4—24no—
530C23×C4—24no—
531C23×C4—131no—
532C23×C4—131no—
533C23×C4—131no—
534C23×C4—131no—
535C23×C4—131no—
536C23×C4—131no—
537C23×C4—131no—
538C23×C4—134no—
539C23×C4—134no—
540C23×C4—134no—
541C23×C4—264no—
542C23×C4—264no—
543C23×C4—264no—
544C23×C4—264no—
545C23×C4—264no—
546C23×C4—264no—
547C23×C4—522no—
548C23×C4—522no—
549C23×C4—522no—
550C23×C4C22×D1314yes—
551C23×C4C22×D1311yescharacteristic
552C23×C4C22×D1311yescharacteristic
553C23×C4C22×D1311yescharacteristic
554C23×C4C22×D1311yescharacteristic
555C23×C4C22×D1311yescharacteristic
556#123—2632no—
557#121—2632no—
558C4×D4—2632no—
559C2×C4⋊C4—138no—
560C2×C4⋊C4—134no—
561C2×C4⋊C4—134no—
562C2×C4⋊C4—134no—
563C2×C4⋊C4—134no—
564C2×C4⋊C4—134no—
565C2×C4⋊C4—134no—
566C2×C4⋊C4—134no—
567C2×C4⋊C4—134no—
568C2×C4⋊C4—2632no—
569C2×C4⋊C4—264no—
570C2×C4⋊C4—264no—
571C2×C4⋊C4—264no—
572C2×C4⋊C4—264no—
573C2×C4⋊C4—264no—
574C2×C4⋊C4—264no—
575C2×C4⋊C4—522no—
576C2×C22⋊C4—24no—
577C2×C22⋊C4—24no—
578C2×C22⋊C4—24no—
579C2×C22⋊C4—134no—
580C2×C22⋊C4—134no—
581C2×C22⋊C4—134no—
582C2×C22⋊C4—134no—
583C2×C22⋊C4—134no—
584C2×C22⋊C4—134no—
585C2×C22⋊C4—134no—
586C2×C22⋊C4—134no—
587C2×C22⋊C4—264no—
588C2×C22⋊C4—264no—
589C2×C22⋊C4—264no—
590C2×C22⋊C4—264no—
591C2×C22⋊C4—264no—
592C2×C22⋊C4—264no—
593C2×C22⋊C4—264no—
594C2×C22⋊C4—522no—
595C2×C22⋊C4C22×D1314yes—
596C2×C22⋊C4C22×D1314yes—
597C2×C22⋊C4C22×D1314yes—
598C2×C42—134no—
599C2×C42—264no—
600#95—134no—
601#95—134no—
602#95—134no—
603#95—134no—
604#95—134no—
605#95—134no—
606#95C22×D1314yes—
607#95C22×D1314yes—
608C2×C13—28no—
609C2×C13—44no—
610C2×C13#244318yescomplemented
611C2×C13C22×#12311yescharacteristic
612C2×C13C2×#52511yescharacteristic
613C2×C13C2×#53911yescharacteristic
614C2×C13C2×D4211yescharacteristic
615C2×C13C2×#54711yescharacteristic
616C2×C13C2×#54811yescharacteristic
617C2×C13C2×#55311yescharacteristic
618D13—82no—
619C24—22no—
620C24—22no—
621C24—22no—
622C24—22no—
623C24—22no—
624C24—22no—
625C24—22no—
626C24—22no—
627C24—22no—
628C24—22no—
629C24—132no—
630C24—262no—
631C24—262no—
632C24—262no—
633C24—262no—
634C24—262no—
635C24—262no—
636C24—262no—
637C24C2×D5214yes—
638C24C2×D5214yes—
639C24#612914yes—
640C24#612914yes—
641C24C23×D1312yes—
642C24C23×D1312yes—
643C24C23×D1311yescharacteristic
644C2×D4—232no—
645C2×D4—28no—
646C2×D4—28no—
647C2×D4—268no—
648C2×D4—268no—
649C2×D4—268no—
650C2×D4—268no—
651C2×D4—268no—
652C2×D4—524no—
653C2×D4—5216no—
654C2×D4—5216no—
655C2×D4C2×D52116yes—
656C22×C4—232no—
657C22×C4—22no—
658C22×C4—28no—
659C22×C4—22no—
660C22×C4—22no—
661C22×C4—22no—
662C22×C4—22no—
663C22×C4—22no—
664C22×C4—28no—
665C22×C4—28no—
666C22×C4—22no—
667C22×C4—22no—
668C22×C4—22no—
669C22×C4—22no—
670C22×C4—22no—
671C22×C4—22no—
672C22×C4—134no—
673C22×C4—134no—
674C22×C4—132no—
675C22×C4—132no—
676C22×C4—132no—
677C22×C4—132no—
678C22×C4—132no—
679C22×C4—132no—
680C22×C4—132no—
681C22×C4—268no—
682C22×C4—268no—
683C22×C4—268no—
684C22×C4—262no—
685C22×C4—262no—
686C22×C4—262no—
687C22×C4—262no—
688C22×C4—262no—
689C22×C4—262no—
690C22×C4—262no—
691C22×C4—262no—
692C22×C4—262no—
693C22×C4—268no—
694C22×C4—268no—
695C22×C4—268no—
696C22×C4—262no—
697C22×C4—262no—
698C22×C4—262no—
699C22×C4—262no—
700C22×C4—262no—
701C22×C4—262no—
702C22×C4—262no—
703C22×C4—262no—
704C22×C4—262no—
705C22×C4—262no—
706C22×C4—524no—
707C22×C4—524no—
708C22×C4—524no—
709C22×C4—5216no—
710C22×C4—5216no—
711C22×C4—5216no—
712C22×C4C2×D5214yes—
713C22×C4D4×D1314yes—
714C22×C4#612914yes—
715C22×C4C23×D1312yes—
716C22×C4C23×D1312yes—
717C22×C4C23×D1312yes—
718C22×C4C23×D1312yes—
719C22×C4C23×D1312yes—
720C4⋊C4—1316no—
721C4⋊C4—268no—
722C4⋊C4—268no—
723C4⋊C4—268no—
724C4⋊C4—268no—
725C4⋊C4—268no—
726C4⋊C4—268no—
727C4⋊C4—524no—
728C22⋊C4—28no—
729C22⋊C4—28no—
730C22⋊C4—28no—
731C22⋊C4—268no—
732C22⋊C4—268no—
733C22⋊C4—268no—
734C22⋊C4—268no—
735C22⋊C4—268no—
736C22⋊C4—268no—
737C22⋊C4—268no—
738C22⋊C4—524no—
739C42—268no—
740C13C2×#244311yescharacteristic, complemented, Sylow
741C23—28no—
742C23—28no—
743C23—28no—
744C23—28no—
745C23—28no—
746C23—28no—
747C23—22no—
748C23—22no—
749C23—22no—
750C23—22no—
751C23—28no—
752C23—28no—
753C23—28no—
754C23—22no—
755C23—22no—
756C23—22no—
757C23—22no—
758C23—22no—
759C23—22no—
760C23—44no—
761C23—44no—
762C23—44no—
763C23—44no—
764C23—262no—
765C23—262no—
766C23—262no—
767C23—262no—
768C23—262no—
769C23—262no—
770C23—262no—
771C23—524no—
772C23—524no—
773C23—524no—
774C23—524no—
775C23—524no—
776C23—524no—
777C23—524no—
778C23#88140116yescomplemented
779C23C22×D5214yes—
780C23C22×D5214yes—
781C23C22×D5212yes—
782C23C2×D4×D1312yes—
783C23C2×#612914yes—
784C23C2×#612914yes—
785C23C2×#612912yes—
786C23C2×#612912yes—
787C23C2×#612912yes—
788C23#8825612yes—
789C23#8825712yes—
790C23C24×D1311yescharacteristic
791D4—232no—
792D4—5216no—
793D4—5216no—
794C2×C4—232no—
795C2×C4—28no—
796C2×C4—28no—
797C2×C4—28no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—44no—
811C2×C4—44no—
812C2×C4—134no—
813C2×C4—134no—
814C2×C4—268no—
815C2×C4—268no—
816C2×C4—262no—
817C2×C4—262no—
818C2×C4—262no—
819C2×C4—262no—
820C2×C4—262no—
821C2×C4—262no—
822C2×C4—262no—
823C2×C4—262no—
824C2×C4—262no—
825C2×C4—262no—
826C2×C4—262no—
827C2×C4—262no—
828C2×C4—262no—
829C2×C4—262no—
830C2×C4—262no—
831C2×C4—262no—
832C2×C4—262no—
833C2×C4—262no—
834C2×C4—262no—
835C2×C4—5216no—
836C2×C4—5216no—
837C2×C4—5216no—
838C2×C4—524no—
839C2×C4—524no—
840C2×C4—524no—
841C2×C4—524no—
842C2×C4—524no—
843C2×C4C22×D5214yes—
844C2×C4C2×D4×D1314yes—
845C2×C4C2×#612914yes—
846C22—24no—
847C22—24no—
848C22—232no—
849C22—24no—
850C22—24no—
851C22—24no—
852C22—24no—
853C22—24no—
854C22—24no—
855C22—24no—
856C22—416no—
857C22—42no—
858C22—42no—
859C22—42no—
860C22—42no—
861C22—522no—
862C22—522no—
863C22—522no—
864C22—522no—
865C22—522no—
866C22—522no—
867C22—522no—
868C22—1048no—
869C22C2×#8814014yes—
870C22C2×#8814018yescomplemented
871C22D4×D5214yes—
872C22#1171926014yes—
873C22#1171929114yes—
874C22#1171930314yes—
875C22#1171932314yes—
876C22#1171937014yes—
877C22C23×D5211yescharacteristic
878C22C22×D4×D1311yescharacteristic
879C22C22×#612911yescharacteristic
880C22C22×#612911yescharacteristic
881C22C22×#612911yescharacteristic
882C22C2×#8825611yescharacteristic
883C22C2×#8825711yescharacteristic
884C4—24no—
885C4—24no—
886C4—24no—
887C4—42no—
888C4—42no—
889C4—264no—
890C4—264no—
891C4—522no—
892C4—522no—
893C4—522no—
894C4—522no—
895C4—522no—
896C2—28no—
897C2—44no—
898C2—1042no—
899C2#1311856918yesdirect product factor
900C2C22×#8814011yescharacteristic
901C2C2×#1171929111yescharacteristic
902C2C2×#1171937011yescharacteristic
903C2C2×D4×D5211yescharacteristic
904C2C2×#1171926011yescharacteristic
905C2C2×#1171930311yescharacteristic
906C2C2×#1171932311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC24C23×D13
commutator, cosocleC23×C13C25
FrattiniC23C24×D13
FittingC2×C13×#386C2
socleC24×C13C24
prime radicalC22×#88193C2
hypercenterC2×#386D13
hypocenterC13C2×#2443
LCSG ▷ C23×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#386

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#88140C2semidirect
3. C22×D4×Dic13C2semidirect
4. C23×C4⋊Dic13C2semidirect
5. #13118569C2direct (N × H)
6. C2×#11718338C2semidirect
7. C2×#11718322C2semidirect
8. C2×#11718614C2semidirect
9. C2×#11718622C2semidirect
10. C2×#11718331C2semidirect
11. C2×#11718314C2semidirect
12. C2×#11718874C2semidirect
13. C2×#11718619C2semidirect
14. C2×#11718611C2semidirect
15. C2×#11718611C2semidirect
16. C2×C13×#386C2semidirect
33. C2×D4×Dic13C22semidirect
47. C22×C4⋊Dic13C22semidirect
51. C2×#88140C22semidirect
52. C13×#386C22semidirect
55. #11718874C22semidirect
62. #11718622C22semidirect
63. #11718619C22semidirect
64. #11718614C22semidirect
65. #11718611C22semidirect
66. #11718611C22semidirect
67. #11718338C22semidirect
68. #11718331C22semidirect
69. #11718322C22semidirect
70. #11718314C22semidirect
145. C2×C4⋊Dic13D4semidirect
285. C4⋊Dic13C2×D4semidirect
301. C2×#386D13semidirect
327. C23×C13#123semidirect
452. #386C2×D13semidirect
479. C22×C13C2×#123semidirect
610. C2×C13#2443semidirect
740. C13C2×#2443semidirect
778. C23#88140semidirect
870. C22C2×#88140semidirect
899. C2#13118569direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#881402
C22×#881932
C22×D4×Dic132
C23×C4⋊Dic132
#131185692
C2×#117183382
C2×#117183222
C2×#117186142
C2×#117186222
C2×#117183312
C2×#117183142
C2×#117188742
C2×#117186192
C2×#117186112
C2×C13×#3862
C2×#244313