Finite Group Databasebeta

← C2×#13118570 #16030376

Subgroups — C2×#13118570 #16030376

Order 3328.

4002 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 908 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#88183C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#88138C211yesmaximal, characteristic
3C22×C4×C22⋊D13C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×C4⋊C4×D13C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13118570C2116yesmaximal, direct product factor
6C2×#11718653C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#11718318C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#11718613C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#11718622C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#11718651C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#11718313C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#11718326C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#11718326C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#11718617C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#11718650C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C13×#385C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C24×C4×C13C2211yescharacteristic
18C23×C22⋊D13C2211yescharacteristic
19C23×C22⋊D13C2211yescharacteristic
20C23×D52C2211yescharacteristic
21C23×C4×D13C2211yescharacteristic
22C23×C4×D13C2211yescharacteristic
23C23×C4×D13C2211yescharacteristic
24C22×C13×C4⋊C4C2211yescharacteristic
25C22×C13×C4⋊C4C2211yescharacteristic
26C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
27C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
28C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
29C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
30C2×#88183—28no—
31C2×#88183C2218yescomplemented
32C2×C4×C22⋊D13—28no—
33C2×C4×C22⋊D13C2218yescomplemented
34C22×#6103C2211yescharacteristic
35C22×#6103C2211yescharacteristic
36C22×#6103C2211yescharacteristic
37C22×#6103C2211yescharacteristic
38C22×#6103C2211yescharacteristic
39C22×#6103C2211yescharacteristic
40C22×#6103C2211yescharacteristic
41C22×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic
42C22×#6101C2211yescharacteristic
43C22×#6101C2211yescharacteristic
44C22×#6101C2211yescharacteristic
45C22×#6101C2211yescharacteristic
46C22×#6101C2211yescharacteristic
47C22×C4×Dic13C2211yescharacteristic
48C2×C4⋊C4×D13—28no—
49C2×C4⋊C4×D13C2218yescomplemented
50C2×#88138—28no—
51C2×#88138C2218yes—
52C13×#385C2218yescomplemented
53C2×C13×#95C2211yescharacteristic
54C2×C13×#95C2211yescharacteristic
55C2×#88071C2211yescharacteristic
56C2×#88071C2211yescharacteristic
57C2×#88071C2211yescharacteristic
58C2×#88071C2211yescharacteristic
59C2×#88071C2211yescharacteristic
60C2×#88071C2211yescharacteristic
61#11718653C2218yescomplemented
62#11718651C2218yescomplemented
63#11718650C2218yescomplemented
64#11718622C2218yescomplemented
65#11718617C2218yescomplemented
66#11718613C2218yescomplemented
67#11718326C2218yescomplemented
68#11718326C2218yescomplemented
69#11718318C2218yescomplemented
70#11718313C2218yescomplemented
71C25×C13C2311yescharacteristic
72C24×D13C2311yescharacteristic
73C24×D13C2311yescharacteristic
74C23×C4×C13—24no—
75C23×C4×C13—24no—
76C23×C4×C13—42no—
77C23×C4×C13C2311yescharacteristic
78C23×C4×C13C2311yescharacteristic
79C23×C4×C13C2311yescharacteristic
80C23×C4×C13C2311yescharacteristic
81C23×C4×C13C2314yes—
82C23×C4×C13C2311yescharacteristic
83C23×C4×C13C2311yescharacteristic
84C22×C22⋊D13—24no—
85C22×C22⋊D13—24no—
86C22×C22⋊D13—24no—
87C22×C22⋊D13—24no—
88C22×C22⋊D13—42no—
89C22×C22⋊D13D418yes—
90C22×C22⋊D13C2314yes—
91C22×C22⋊D13C2314yes—
92C23×Dic13C2311yescharacteristic
93C23×Dic13C2311yescharacteristic
94C23×Dic13C2311yescharacteristic
95C23×Dic13C2311yescharacteristic
96C23×Dic13C2311yescharacteristic
97C23×Dic13C2311yescharacteristic
98C22×D52—24no—
99C22×D52—24no—
100C22×D52—24no—
101C22×D52C2314yes—
102C22×C4×D13—24no—
103C22×C4×D13—24no—
104C22×C4×D13—24no—
105C22×C4×D13—24no—
106C22×C4×D13—24no—
107C22×C4×D13—24no—
108C22×C4×D13—24no—
109C22×C4×D13—42no—
110C22×C4×D13—42no—
111C22×C4×D13C2314yes—
112C22×C4×D13C2314yes—
113C22×C4×D13C2314yes—
114C2×C13×C4⋊C4—24no—
115C2×C13×C4⋊C4—42no—
116C2×C13×C4⋊C4C2314yes—
117C2×C13×C4⋊C4C2314yes—
118C2×C13×C22⋊C4—24no—
119C2×C13×C22⋊C4—24no—
120C2×C13×C22⋊C4C2314yes—
121C2×C13×C22⋊C4C2314yes—
122C2×C22⋊Dic13—24no—
123C2×C22⋊Dic13—24no—
124C2×C22⋊Dic13C2314yes—
125C2×C22⋊Dic13C2314yes—
126#88183—232no—
127C4×C22⋊D13—232no—
128C2×#6103—24no—
129C2×#6103—24no—
130C2×#6103—24no—
131C2×#6103—24no—
132C2×#6103—24no—
133C2×#6103—24no—
134C2×#6103—42no—
135C2×#6103C2314yes—
136C2×#6103C2314yes—
137C2×#6103C2314yes—
138C2×#6103C2314yes—
139C2×#6103C2314yes—
140C2×#6103C2314yes—
141C2×#6103C2314yes—
142C2×C4⋊Dic13—24no—
143C2×C4⋊Dic13C2314yes—
144C2×#6101—24no—
145C2×#6101—24no—
146C2×#6101—24no—
147C2×#6101—24no—
148C2×#6101D418yescomplemented
149C2×#6101C2314yes—
150C2×#6101C2314yes—
151C2×#6101C2314yes—
152C2×#6101C2314yes—
153C2×#6101C2314yes—
154C2×C4×Dic13—24no—
155C2×C4×Dic13C2314yes—
156C4⋊C4×D13—232no—
157#88138—232no—
158C13×#95C2314yes—
159C13×#95C2314yes—
160#88071C2314yes—
161#88071C2314yes—
162#88071C2314yes—
163#88071C2314yes—
164#88071C2314yes—
165#88071C2314yes—
166C2×#2443—131nomaximal, Sylow
167C24×C13—22no—
168C24×C13—22no—
169C24×C13—22no—
170C24×C13—22no—
171C24×C13—22no—
172C24×C13—22no—
173C24×C13C2×D414yes—
174C24×C13C2412yes—
175C24×C13C2411yescharacteristic
176C23×D13—22no—
177C23×D13—22no—
178C23×D13—22no—
179C23×D13—22no—
180C23×D13—22no—
181C23×D13—22no—
182C23×D13—22no—
183C23×D13—22no—
184C23×D13—22no—
185C23×D13—22no—
186C23×D13—22no—
187C23×D13C2×D414yes—
188C23×D13#4114yes—
189C23×D13#4114yes—
190C23×D13C2412yes—
191C23×D13C2412yes—
192C22×C4×C13—22no—
193C22×C4×C13—22no—
194C22×C4×C13—22no—
195C22×C4×C13—22no—
196C22×C4×C13—22no—
197C22×C4×C13—22no—
198C22×C4×C13—22no—
199C22×C4×C13—22no—
200C22×C4×C13—22no—
201C22×C4×C13—28no—
202C22×C4×C13—22no—
203C22×C4×C13—22no—
204C22×C4×C13—22no—
205C22×C4×C13—22no—
206C22×C4×C13—22no—
207C22×C4×C13—22no—
208C22×C4×C13—22no—
209C22×C4×C13—28no—
210C22×C4×C13—44no—
211C22×C4×C13—416no—
212C22×C4×C13C2×D414yes—
213C22×C4×C13#4114yes—
214C22×C4×C13C2412yes—
215C22×C4×C13C2412yes—
216C22×C4×C13C2412yes—
217C22×C4×C13C2412yes—
218C22×C4×C13C2412yes—
219C22×C4×C13C2412yes—
220C2×C22⋊D13—232no—
221C2×C22⋊D13—28no—
222C2×C22⋊D13—28no—
223C2×C22⋊D13—28no—
224C2×C22⋊D13—28no—
225C2×C22⋊D13—44no—
226C2×C22⋊D13—416no—
227C2×C22⋊D13C2×D4116yes—
228C22×Dic13—22no—
229C22×Dic13—22no—
230C22×Dic13—22no—
231C22×Dic13—22no—
232C22×Dic13—22no—
233C22×Dic13—22no—
234C22×Dic13—22no—
235C22×Dic13—22no—
236C22×Dic13—22no—
237C22×Dic13—22no—
238C22×Dic13—22no—
239C22×Dic13—22no—
240C22×Dic13—22no—
241C22×Dic13—22no—
242C22×Dic13—22no—
243C22×Dic13C2×D414yes—
244C22×Dic13C2×D414yes—
245C22×Dic13C2×D414yes—
246C22×Dic13C2412yes—
247C22×Dic13C2412yes—
248C22×Dic13C2412yes—
249C22×Dic13C2412yes—
250C22×Dic13C2412yes—
251C22×Dic13C2412yes—
252C2×D52—28no—
253C2×D52—28no—
254C2×D52—28no—
255C2×D52—416no—
256C2×C4×D13—232no—
257C2×C4×D13—28no—
258C2×C4×D13—28no—
259C2×C4×D13—28no—
260C2×C4×D13—28no—
261C2×C4×D13—28no—
262C2×C4×D13—28no—
263C2×C4×D13—28no—
264C2×C4×D13—44no—
265C2×C4×D13—44no—
266C2×C4×D13—416no—
267C2×C4×D13—416no—
268C13×C4⋊C4—28no—
269C13×C4⋊C4—44no—
270C13×C22⋊C4—28no—
271C13×C22⋊C4—28no—
272C22⋊Dic13—28no—
273C22⋊Dic13—28no—
274#6103—28no—
275#6103—28no—
276#6103—28no—
277#6103—28no—
278#6103—28no—
279#6103—28no—
280#6103—44no—
281C4⋊Dic13—28no—
282#6101—28no—
283#6101—28no—
284#6101—28no—
285#6101—28no—
286#6101C2×D4116yescomplemented
287C4×Dic13—28no—
288C22×#123—131no—
289C22×#121—131no—
290C22×C4×D4—131no—
291C23×C4⋊C4—131no—
292#2443—1316no—
293C2×#399—131no—
294C2×#398—131no—
295C2×#397—131no—
296C2×#394—131no—
297C2×#388—131no—
298C2×#387—131no—
299C2×#386—131no—
300C2×#386—131no—
301C2×#386—131no—
302C2×#385—131no—
303C2×#385D1311yescharacteristic, complemented
304C23×C13—28no—
305C23×C13—28no—
306C23×C13—28no—
307C23×C13—22no—
308C23×C13—22no—
309C23×C13—22no—
310C23×C13—22no—
311C23×C13—22no—
312C23×C13—22no—
313C23×C13—44no—
314C23×C13—44no—
315C23×C13—44no—
316C23×C13—44no—
317C23×C13C22×D414yes—
318C23×C13C22×D412yes—
319C23×C13C22×D412yes—
320C23×C13C2×#4112yes—
321C23×C13C2×#4112yes—
322C23×C13C2×#4112yes—
323C23×C13H(5,𝔽2)12yes—
324C23×C132−1+412yes—
325C23×C13C2511yescharacteristic
326C22×D13—28no—
327C22×D13—28no—
328C22×D13—28no—
329C22×D13—28no—
330C22×D13—28no—
331C22×D13—28no—
332C22×D13—22no—
333C22×D13—22no—
334C22×D13—22no—
335C22×D13—22no—
336C22×D13—22no—
337C22×D13—22no—
338C22×D13—22no—
339C22×D13—22no—
340C22×D13—22no—
341C22×D13—22no—
342C22×D13—22no—
343C22×D13—44no—
344C22×D13—44no—
345C22×D13—44no—
346C22×D13—44no—
347C22×D13—44no—
348C22×D13—44no—
349C22×D13—44no—
350C22×D13#123116yescomplemented
351C22×D13C22×D414yes—
352C22×D13C2×#4114yes—
353C22×D13C2×#4114yes—
354C2×C4×C13—28no—
355C2×C4×C13—28no—
356C2×C4×C13—22no—
357C2×C4×C13—22no—
358C2×C4×C13—22no—
359C2×C4×C13—22no—
360C2×C4×C13—22no—
361C2×C4×C13—22no—
362C2×C4×C13—22no—
363C2×C4×C13—22no—
364C2×C4×C13—22no—
365C2×C4×C13—22no—
366C2×C4×C13—22no—
367C2×C4×C13—22no—
368C2×C4×C13—22no—
369C2×C4×C13—22no—
370C2×C4×C13—22no—
371C2×C4×C13—22no—
372C2×C4×C13—416no—
373C2×C4×C13—44no—
374C2×C4×C13—44no—
375C2×C4×C13—44no—
376C2×C4×C13—44no—
377C2×C4×C13C22×D414yes—
378C2×C4×C13C2×#4114yes—
379C22⋊D13—232no—
380C22⋊D13—416no—
381C2×Dic13—28no—
382C2×Dic13—28no—
383C2×Dic13—28no—
384C2×Dic13—22no—
385C2×Dic13—22no—
386C2×Dic13—22no—
387C2×Dic13—22no—
388C2×Dic13—22no—
389C2×Dic13—22no—
390C2×Dic13—22no—
391C2×Dic13—22no—
392C2×Dic13—22no—
393C2×Dic13—22no—
394C2×Dic13—22no—
395C2×Dic13—22no—
396C2×Dic13—22no—
397C2×Dic13—22no—
398C2×Dic13—22no—
399C2×Dic13—44no—
400C2×Dic13—44no—
401C2×Dic13—44no—
402C2×Dic13C22×D414yes—
403C2×Dic13C22×D414yes—
404C2×Dic13C22×D414yes—
405D52—416no—
406C4×D13—232no—
407C4×D13—416no—
408C4×D13—416no—
409C23×D4—131no—
410C23×D4—131no—
411C23×D4—131no—
412C24×C4—131no—
413C24×C4—131no—
414C24×C4—131no—
415C24×C4C2×D1311yescharacteristic
416C2×#123—138no—
417C2×#123—268no—
418C2×#121—138no—
419C2×#121—268no—
420C2×C4×D4—138no—
421C2×C4×D4—268no—
422C22×C4⋊C4—131no—
423C22×C4⋊C4—131no—
424C22×C4⋊C4—131no—
425C22×C4⋊C4—131no—
426C22×C4⋊C4—131no—
427C22×C4⋊C4—131no—
428C22×C4⋊C4—138no—
429C22×C4⋊C4—268no—
430C22×C4⋊C4C2×D1311yescharacteristic
431C22×C4⋊C4C2×D1311yescharacteristic
432C22×C22⋊C4—131no—
433C22×C22⋊C4—131no—
434C22×C22⋊C4—131no—
435C22×C22⋊C4—131no—
436C22×C22⋊C4—131no—
437C22×C22⋊C4—131no—
438C22×C22⋊C4—131no—
439C22×C22⋊C4—131no—
440C22×C22⋊C4—131no—
441C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
442C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
443C22×C42—131no—
444#399—138no—
445#398—138no—
446#397—138no—
447#394—138no—
448#388—138no—
449#387—138no—
450#386—138no—
451#386—138no—
452#386—138no—
453#385—138no—
454#385C2×D1318yescomplemented
455C2×#95—131no—
456C2×#95—131no—
457C2×#95—131no—
458C2×#95—131no—
459C2×#95—131no—
460C2×#95—131no—
461C2×#95C2×D1311yescharacteristic
462C2×#95C2×D1311yescharacteristic
463C22×C13—24no—
464C22×C13—24no—
465C22×C13—24no—
466C22×C13—42no—
467C22×C13—42no—
468C22×C13—42no—
469C22×C13—416no—
470C22×C13—42no—
471C22×C13C2×#12314yes—
472C22×C13#52514yes—
473C22×C13#53914yes—
474C22×C13D4214yes—
475C22×C13#54714yes—
476C22×C13#54814yes—
477C22×C13#55314yes—
478C22×C13C23×D411yescharacteristic
479C22×C13C23×D411yescharacteristic
480C22×C13C22×#4111yescharacteristic
481C22×C13C22×#4111yescharacteristic
482C22×C13C22×#4111yescharacteristic
483C22×C13C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
484C22×C13C2×2−1+411yescharacteristic
485C2×D13—24no—
486C2×D13—24no—
487C2×D13—24no—
488C2×D13—24no—
489C2×D13—24no—
490C2×D13—232no—
491C2×D13—24no—
492C2×D13—42no—
493C2×D13—42no—
494C2×D13—42no—
495C2×D13—42no—
496C2×D13—42no—
497C2×D13—42no—
498C2×D13—42no—
499C2×D13—88no—
500C2×D13C2×#12318yescomplemented
501C4×C13—24no—
502C4×C13—24no—
503C4×C13—42no—
504C4×C13—42no—
505C4×C13—42no—
506C4×C13—42no—
507Dic13—24no—
508Dic13—24no—
509Dic13—24no—
510Dic13—42no—
511Dic13—42no—
512Dic13—42no—
513C25—131no—
514C25—131no—
515C25C22×D1311yescharacteristic
516C22×D4—138no—
517C22×D4—134no—
518C22×D4—134no—
519C22×D4—134no—
520C22×D4—264no—
521C22×D4—264no—
522C22×D4—264no—
523C22×D4—264no—
524C22×D4—264no—
525C22×D4—264no—
526C22×D4—264no—
527C22×D4—522no—
528C23×C4—24no—
529C23×C4—24no—
530C23×C4—42no—
531C23×C4—131no—
532C23×C4—131no—
533C23×C4—131no—
534C23×C4—131no—
535C23×C4—131no—
536C23×C4—131no—
537C23×C4—134no—
538C23×C4—134no—
539C23×C4—134no—
540C23×C4—264no—
541C23×C4—264no—
542C23×C4—264no—
543C23×C4—264no—
544C23×C4—264no—
545C23×C4—264no—
546C23×C4—264no—
547C23×C4—522no—
548C23×C4—522no—
549C23×C4C22×D1311yescharacteristic
550C23×C4C22×D1311yescharacteristic
551C23×C4C22×D1311yescharacteristic
552C23×C4C22×D1311yescharacteristic
553C23×C4C22×D1314yes—
554C23×C4C22×D1311yescharacteristic
555C23×C4C22×D1311yescharacteristic
556#123—2632no—
557#121—2632no—
558C4×D4—2632no—
559C2×C4⋊C4—24no—
560C2×C4⋊C4—42no—
561C2×C4⋊C4—138no—
562C2×C4⋊C4—134no—
563C2×C4⋊C4—134no—
564C2×C4⋊C4—134no—
565C2×C4⋊C4—134no—
566C2×C4⋊C4—134no—
567C2×C4⋊C4—134no—
568C2×C4⋊C4—2632no—
569C2×C4⋊C4—264no—
570C2×C4⋊C4—264no—
571C2×C4⋊C4—264no—
572C2×C4⋊C4—264no—
573C2×C4⋊C4—264no—
574C2×C4⋊C4C22×D1314yes—
575C2×C4⋊C4C22×D1314yes—
576C2×C22⋊C4—24no—
577C2×C22⋊C4—24no—
578C2×C22⋊C4—134no—
579C2×C22⋊C4—134no—
580C2×C22⋊C4—134no—
581C2×C22⋊C4—134no—
582C2×C22⋊C4—134no—
583C2×C22⋊C4—134no—
584C2×C22⋊C4—134no—
585C2×C22⋊C4—134no—
586C2×C22⋊C4—134no—
587C2×C22⋊C4—264no—
588C2×C22⋊C4—264no—
589C2×C22⋊C4—264no—
590C2×C22⋊C4—264no—
591C2×C22⋊C4—264no—
592C2×C22⋊C4—264no—
593C2×C22⋊C4—264no—
594C2×C22⋊C4—264no—
595C2×C22⋊C4—522no—
596C2×C22⋊C4C22×D1314yes—
597C2×C22⋊C4C22×D1314yes—
598C2×C42—134no—
599C2×C42—264no—
600#95—134no—
601#95—134no—
602#95—134no—
603#95—134no—
604#95—134no—
605#95—134no—
606#95C22×D1314yes—
607#95C22×D1314yes—
608C2×C13—44no—
609C2×C13#244318yescomplemented
610C2×C13C22×#12311yescharacteristic
611C2×C13C2×#52511yescharacteristic
612C2×C13C2×#53911yescharacteristic
613C2×C13C2×D4211yescharacteristic
614C2×C13C2×#54711yescharacteristic
615C2×C13C2×#54811yescharacteristic
616C2×C13C2×#55311yescharacteristic
617D13—28no—
618D13—82no—
619C24—22no—
620C24—22no—
621C24—22no—
622C24—22no—
623C24—22no—
624C24—22no—
625C24—134no—
626C24—134no—
627C24—134no—
628C24—132no—
629C24—132no—
630C24—262no—
631C24—262no—
632C24—262no—
633C24—262no—
634C24—262no—
635C24—262no—
636C24—262no—
637C24—262no—
638C24—262no—
639C24—262no—
640C24—262no—
641C24D4×D1314yes—
642C24C23×D1312yes—
643C24C23×D1311yescharacteristic
644C2×D4—1316no—
645C2×D4—268no—
646C2×D4—268no—
647C2×D4—268no—
648C2×D4—268no—
649C2×D4—2632no—
650C2×D4—268no—
651C2×D4—268no—
652C2×D4—268no—
653C2×D4—5216no—
654C2×D4—524no—
655C2×D4—5216no—
656C22×C4—22no—
657C22×C4—22no—
658C22×C4—22no—
659C22×C4—22no—
660C22×C4—22no—
661C22×C4—22no—
662C22×C4—22no—
663C22×C4—22no—
664C22×C4—22no—
665C22×C4—22no—
666C22×C4—28no—
667C22×C4—22no—
668C22×C4—22no—
669C22×C4—22no—
670C22×C4—22no—
671C22×C4—22no—
672C22×C4—22no—
673C22×C4—28no—
674C22×C4—44no—
675C22×C4—416no—
676C22×C4—134no—
677C22×C4—134no—
678C22×C4—134no—
679C22×C4—132no—
680C22×C4—132no—
681C22×C4—132no—
682C22×C4—132no—
683C22×C4—132no—
684C22×C4—132no—
685C22×C4—268no—
686C22×C4—268no—
687C22×C4—268no—
688C22×C4—2632no—
689C22×C4—268no—
690C22×C4—268no—
691C22×C4—262no—
692C22×C4—262no—
693C22×C4—262no—
694C22×C4—262no—
695C22×C4—262no—
696C22×C4—262no—
697C22×C4—268no—
698C22×C4—262no—
699C22×C4—262no—
700C22×C4—262no—
701C22×C4—262no—
702C22×C4—262no—
703C22×C4—262no—
704C22×C4—262no—
705C22×C4—262no—
706C22×C4—262no—
707C22×C4—268no—
708C22×C4—524no—
709C22×C4—524no—
710C22×C4—5216no—
711C22×C4—5216no—
712C22×C4#612714yes—
713C22×C4D4×D1314yes—
714C22×C4C23×D1312yes—
715C22×C4C23×D1312yes—
716C22×C4C23×D1312yes—
717C22×C4C23×D1312yes—
718C22×C4C23×D1312yes—
719C22×C4C23×D1312yes—
720C4⋊C4—28no—
721C4⋊C4—44no—
722C4⋊C4—1316no—
723C4⋊C4—268no—
724C4⋊C4—268no—
725C4⋊C4—268no—
726C4⋊C4—268no—
727C4⋊C4—268no—
728C22⋊C4—28no—
729C22⋊C4—28no—
730C22⋊C4—268no—
731C22⋊C4—268no—
732C22⋊C4—268no—
733C22⋊C4—268no—
734C22⋊C4—268no—
735C22⋊C4—268no—
736C22⋊C4—268no—
737C22⋊C4—268no—
738C22⋊C4—524no—
739C42—268no—
740C13C2×#244311yescharacteristic, complemented, Sylow
741C23—28no—
742C23—28no—
743C23—28no—
744C23—22no—
745C23—22no—
746C23—22no—
747C23—22no—
748C23—22no—
749C23—22no—
750C23—44no—
751C23—44no—
752C23—44no—
753C23—44no—
754C23—1316no—
755C23—134no—
756C23—134no—
757C23—134no—
758C23—268no—
759C23—268no—
760C23—268no—
761C23—268no—
762C23—268no—
763C23—268no—
764C23—262no—
765C23—262no—
766C23—262no—
767C23—262no—
768C23—262no—
769C23—262no—
770C23—262no—
771C23—262no—
772C23—262no—
773C23—262no—
774C23—262no—
775C23—524no—
776C23—524no—
777C23—524no—
778C23—524no—
779C23—524no—
780C23—524no—
781C23—524no—
782C23C2×#612712yes—
783C23C2×D4×D1314yes—
784C23C2×D4×D1312yes—
785C23C2×D4×D1312yes—
786C23#8825112yes—
787C23#8825412yes—
788C23#41×D1312yes—
789C23#41×D1312yes—
790C23C24×D1311yescharacteristic
791D4—2632no—
792D4—5216no—
793D4—5216no—
794C2×C4—28no—
795C2×C4—28no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—416no—
813C2×C4—44no—
814C2×C4—44no—
815C2×C4—44no—
816C2×C4—44no—
817C2×C4—134no—
818C2×C4—134no—
819C2×C4—134no—
820C2×C4—2632no—
821C2×C4—268no—
822C2×C4—268no—
823C2×C4—268no—
824C2×C4—262no—
825C2×C4—262no—
826C2×C4—262no—
827C2×C4—262no—
828C2×C4—262no—
829C2×C4—262no—
830C2×C4—262no—
831C2×C4—262no—
832C2×C4—262no—
833C2×C4—262no—
834C2×C4—262no—
835C2×C4—262no—
836C2×C4—262no—
837C2×C4—262no—
838C2×C4—262no—
839C2×C4—5216no—
840C2×C4—5216no—
841C2×C4—524no—
842C2×C4—524no—
843C2×C4—524no—
844C2×C4C2×#612714yes—
845C2×C4C2×D4×D1314yes—
846C22—24no—
847C22—24no—
848C22—24no—
849C22—416no—
850C22—42no—
851C22—42no—
852C22—42no—
853C22—42no—
854C22—138no—
855C22—264no—
856C22—264no—
857C22—2632no—
858C22—264no—
859C22—264no—
860C22—264no—
861C22—264no—
862C22—522no—
863C22—522no—
864C22—522no—
865C22—522no—
866C22—522no—
867C22—522no—
868C22—522no—
869C22—1048no—
870C22#1171921214yes—
871C22#1171925214yes—
872C22#1171926314yes—
873C22#1171929514yes—
874C22#1171933814yes—
875C22#1171934314yes—
876C22D13×#12314yes—
877C22C22×#612711yescharacteristic
878C22C22×D4×D1311yescharacteristic
879C22C22×D4×D1311yescharacteristic
880C22C2×#8825111yescharacteristic
881C22C2×#8825411yescharacteristic
882C22C2×#41×D1311yescharacteristic
883C22C2×#41×D1311yescharacteristic
884C4—24no—
885C4—24no—
886C4—42no—
887C4—42no—
888C4—42no—
889C4—42no—
890C4—264no—
891C4—264no—
892C4—264no—
893C4—522no—
894C4—522no—
895C4—522no—
896C2—44no—
897C2—268no—
898C2—1042no—
899C2#1311857018yesdirect product factor
900C2C2×D13×#12311yescharacteristic
901C2C2×#1171925211yescharacteristic
902C2C2×#1171934311yescharacteristic
903C2C2×#1171929511yescharacteristic
904C2C2×#1171921211yescharacteristic
905C2C2×#1171933811yescharacteristic
906C2C2×#1171926311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC24C23×D13
commutator, cosocleC23×C13C25
FrattiniC23C24×D13
FittingC2×C13×#385C2
socleC24×C13C24
prime radicalC22×#88138C2
hypercenterC2×#385D13
hypocenterC13C2×#2443
LCSG ▷ C23×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#385

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#88183C2semidirect
3. C22×C4×C22⋊D13C2semidirect
4. C22×C4⋊C4×D13C2semidirect
5. #13118570C2direct (N × H)
6. C2×#11718653C2semidirect
7. C2×#11718318C2semidirect
8. C2×#11718613C2semidirect
9. C2×#11718622C2semidirect
10. C2×#11718651C2semidirect
11. C2×#11718313C2semidirect
12. C2×#11718326C2semidirect
13. C2×#11718326C2semidirect
14. C2×#11718617C2semidirect
15. C2×#11718650C2semidirect
16. C2×C13×#385C2semidirect
31. C2×#88183C22semidirect
33. C2×C4×C22⋊D13C22semidirect
49. C2×C4⋊C4×D13C22semidirect
52. C13×#385C22semidirect
61. #11718653C22semidirect
62. #11718651C22semidirect
63. #11718650C22semidirect
64. #11718622C22semidirect
65. #11718617C22semidirect
66. #11718613C22semidirect
67. #11718326C22semidirect
68. #11718326C22semidirect
69. #11718318C22semidirect
70. #11718313C22semidirect
148. C2×#6101D4semidirect
286. #6101C2×D4semidirect
303. C2×#385D13semidirect
350. C22×D13#123semidirect
454. #385C2×D13semidirect
500. C2×D13C2×#123semidirect
609. C2×C13#2443semidirect
740. C13C2×#2443semidirect
899. C2#13118570direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#881832
C22×#881382
C22×C4×C22⋊D132
C22×C4⋊C4×D132
#131185702
C2×#117186532
C2×#117183182
C2×#117186132
C2×#117186222
C2×#117186512
C2×#117183132
C2×#117183262
C2×#117186172
C2×#117186502
C2×C13×#3852
C2×#244313