Finite Group Databasebeta

← C2×#13118574 #16030378

Subgroups — C2×#13118574 #16030378

Order 3328.

4002 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 908 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#88137C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#88138C211yesmaximal, characteristic
3C22×#88147C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×C4⋊C4×D13C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13118574C2116yesmaximal, direct product factor
6C2×#11718641C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#11718654C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#11718620C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#11718605C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#11718314C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#11718326C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#11718617C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#11718617C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#11718650C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#11718650C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C13×#399C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C23×C22⋊D13C2211yescharacteristic
18C23×C22⋊D13C2211yescharacteristic
19C23×D52C2211yescharacteristic
20C23×C4×D13C2211yescharacteristic
21C23×C4×D13C2211yescharacteristic
22C23×C4×D13C2211yescharacteristic
23C23×C4×D13C2211yescharacteristic
24C22×C13×C4⋊C4C2211yescharacteristic
25C22×C13×C4⋊C4C2211yescharacteristic
26C22×C13×C4⋊C4C2211yescharacteristic
27C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
28C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
29C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
30C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
31C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
32C22×#6103C2211yescharacteristic
33C22×#6103C2211yescharacteristic
34C22×#6103C2211yescharacteristic
35C22×#6103C2211yescharacteristic
36C22×#6103C2211yescharacteristic
37C22×#6103C2211yescharacteristic
38C22×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic
39C22×#6101C2211yescharacteristic
40C22×#6101C2211yescharacteristic
41C22×#6101C2211yescharacteristic
42C22×#6101C2211yescharacteristic
43C22×C4×Dic13C2211yescharacteristic
44C2×#88147—28no—
45C2×#88147C2218yescomplemented
46C2×C4⋊C4×D13—28no—
47C2×C4⋊C4×D13C2218yescomplemented
48C2×#88138—28no—
49C2×#88138C2218yes—
50C2×#88137—28no—
51C2×#88137C2218yescomplemented
52C13×#399C2218yescomplemented
53C2×C13×#95C2211yescharacteristic
54C2×#88071C2211yescharacteristic
55C2×#88071C2211yescharacteristic
56C2×#88071C2211yescharacteristic
57C2×#88071C2211yescharacteristic
58C2×#88071C2211yescharacteristic
59C2×#88071C2211yescharacteristic
60C2×#88071C2211yescharacteristic
61#11718654C2218yescomplemented
62#11718650C2218yescomplemented
63#11718650C2218yescomplemented
64#11718641C2218yescomplemented
65#11718620C2218yescomplemented
66#11718617C2218yescomplemented
67#11718617C2218yescomplemented
68#11718605C2218yescomplemented
69#11718326C2218yescomplemented
70#11718314C2218yescomplemented
71C25×C13C2311yescharacteristic
72C24×D13C2311yescharacteristic
73C24×D13C2311yescharacteristic
74C23×C4×C13C2311yescharacteristic
75C23×C4×C13C2311yescharacteristic
76C23×C4×C13C2311yescharacteristic
77C23×C4×C13C2311yescharacteristic
78C23×C4×C13C2311yescharacteristic
79C23×C4×C13C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D13—24no—
81C22×C22⋊D13—24no—
82C22×C22⋊D13—24no—
83C22×C22⋊D13—24no—
84C22×C22⋊D13—24no—
85C22×C22⋊D13—42no—
86C22×C22⋊D13C2314yes—
87C22×C22⋊D13C2314yes—
88C23×Dic13C2311yescharacteristic
89C23×Dic13C2311yescharacteristic
90C23×Dic13C2311yescharacteristic
91C23×Dic13C2311yescharacteristic
92C23×Dic13C2311yescharacteristic
93C23×Dic13C2311yescharacteristic
94C22×D52—24no—
95C22×D52—24no—
96C22×D52D418yes—
97C22×D52C2314yes—
98C22×C4×D13—24no—
99C22×C4×D13—24no—
100C22×C4×D13—24no—
101C22×C4×D13—24no—
102C22×C4×D13—24no—
103C22×C4×D13—24no—
104C22×C4×D13—24no—
105C22×C4×D13—24no—
106C22×C4×D13—24no—
107C22×C4×D13—42no—
108C22×C4×D13—42no—
109C22×C4×D13—42no—
110C22×C4×D13C2314yes—
111C22×C4×D13C2314yes—
112C22×C4×D13C2314yes—
113C22×C4×D13C2314yes—
114C2×C13×C4⋊C4—24no—
115C2×C13×C4⋊C4—24no—
116C2×C13×C4⋊C4—42no—
117C2×C13×C4⋊C4C2314yes—
118C2×C13×C4⋊C4C2314yes—
119C2×C13×C4⋊C4C2314yes—
120C2×C13×C22⋊C4—24no—
121C2×C13×C22⋊C4—24no—
122C2×C13×C22⋊C4—42no—
123C2×C13×C22⋊C4C2314yes—
124C2×C13×C22⋊C4C2314yes—
125C2×C13×C22⋊C4C2314yes—
126C2×C22⋊Dic13—24no—
127C2×C22⋊Dic13—24no—
128C2×C22⋊Dic13C2314yes—
129C2×C22⋊Dic13C2314yes—
130C2×#6103—24no—
131C2×#6103—24no—
132C2×#6103—24no—
133C2×#6103—24no—
134C2×#6103—24no—
135C2×#6103—24no—
136C2×#6103C2314yes—
137C2×#6103C2314yes—
138C2×#6103C2314yes—
139C2×#6103C2314yes—
140C2×#6103C2314yes—
141C2×#6103C2314yes—
142C2×C4⋊Dic13D418yescomplemented
143C2×C4⋊Dic13C2314yes—
144C2×#6101—24no—
145C2×#6101—24no—
146C2×#6101—24no—
147C2×#6101—24no—
148C2×#6101C2314yes—
149C2×#6101C2314yes—
150C2×#6101C2314yes—
151C2×#6101C2314yes—
152C2×C4×Dic13—24no—
153C2×C4×Dic13C2314yes—
154#88147—232no—
155C4⋊C4×D13—232no—
156#88138—232no—
157#88137—232no—
158C13×#95C2314yes—
159#88071C2314yes—
160#88071C2314yes—
161#88071C2314yes—
162#88071C2314yes—
163#88071C2314yes—
164#88071C2314yes—
165#88071C2314yes—
166C2×#2443—131nomaximal, Sylow
167C24×C13—22no—
168C24×C13—22no—
169C24×C13—22no—
170C24×C13—22no—
171C24×C13—22no—
172C24×C13—22no—
173C24×C13—22no—
174C24×C13C2412yes—
175C24×C13C2411yescharacteristic
176C23×D13—22no—
177C23×D13—22no—
178C23×D13—22no—
179C23×D13—22no—
180C23×D13—22no—
181C23×D13—22no—
182C23×D13—22no—
183C23×D13—22no—
184C23×D13—22no—
185C23×D13—22no—
186C23×D13C2×D414yes—
187C23×D13C2×D414yes—
188C23×D13#4114yes—
189C23×D13#4114yes—
190C23×D13C2412yes—
191C23×D13C2412yes—
192C22×C4×C13—22no—
193C22×C4×C13—22no—
194C22×C4×C13—22no—
195C22×C4×C13—22no—
196C22×C4×C13—22no—
197C22×C4×C13—22no—
198C22×C4×C13—22no—
199C22×C4×C13—22no—
200C22×C4×C13—22no—
201C22×C4×C13—22no—
202C22×C4×C13—22no—
203C22×C4×C13—22no—
204C22×C4×C13—22no—
205C22×C4×C13—22no—
206C22×C4×C13—22no—
207C22×C4×C13—22no—
208C22×C4×C13C2×D414yes—
209C22×C4×C13C2×D414yes—
210C22×C4×C13C2412yes—
211C22×C4×C13C2412yes—
212C22×C4×C13C2412yes—
213C22×C4×C13C2412yes—
214C22×C4×C13C2412yes—
215C22×C4×C13C2412yes—
216C2×C22⋊D13—28no—
217C2×C22⋊D13—28no—
218C2×C22⋊D13—28no—
219C2×C22⋊D13—28no—
220C2×C22⋊D13—28no—
221C2×C22⋊D13—44no—
222C2×C22⋊D13—416no—
223C2×C22⋊D13—416no—
224C22×Dic13—22no—
225C22×Dic13—22no—
226C22×Dic13—22no—
227C22×Dic13—22no—
228C22×Dic13—22no—
229C22×Dic13—22no—
230C22×Dic13—22no—
231C22×Dic13—22no—
232C22×Dic13—22no—
233C22×Dic13—22no—
234C22×Dic13—22no—
235C22×Dic13—22no—
236C22×Dic13—22no—
237C22×Dic13—22no—
238C22×Dic13—22no—
239C22×Dic13C2×D414yes—
240C22×Dic13C2×D414yes—
241C22×Dic13#4114yes—
242C22×Dic13C2412yes—
243C22×Dic13C2412yes—
244C22×Dic13C2412yes—
245C22×Dic13C2412yes—
246C22×Dic13C2412yes—
247C22×Dic13C2412yes—
248C2×D52—232no—
249C2×D52—28no—
250C2×D52—28no—
251C2×D52C2×D4116yes—
252C2×C4×D13—232no—
253C2×C4×D13—28no—
254C2×C4×D13—28no—
255C2×C4×D13—28no—
256C2×C4×D13—28no—
257C2×C4×D13—28no—
258C2×C4×D13—28no—
259C2×C4×D13—28no—
260C2×C4×D13—28no—
261C2×C4×D13—28no—
262C2×C4×D13—44no—
263C2×C4×D13—44no—
264C2×C4×D13—44no—
265C2×C4×D13—416no—
266C2×C4×D13—416no—
267C2×C4×D13—416no—
268C13×C4⋊C4—28no—
269C13×C4⋊C4—28no—
270C13×C4⋊C4—44no—
271C13×C22⋊C4—28no—
272C13×C22⋊C4—28no—
273C13×C22⋊C4—44no—
274C22⋊Dic13—28no—
275C22⋊Dic13—28no—
276#6103—28no—
277#6103—28no—
278#6103—28no—
279#6103—28no—
280#6103—28no—
281#6103—28no—
282C4⋊Dic13C2×D4116yescomplemented
283#6101—28no—
284#6101—28no—
285#6101—28no—
286#6101—28no—
287C4×Dic13—28no—
288C22×#123—131no—
289C22×#121—131no—
290C22×C4×D4—131no—
291C23×C4⋊C4—131no—
292#2443—1316no—
293C2×#399D1311yescharacteristic, complemented
294C2×#398—131no—
295C2×#397—131no—
296C2×#394—131no—
297C2×#388—131no—
298C2×#387—131no—
299C2×#386—131no—
300C2×#386—131no—
301C2×#386—131no—
302C2×#385—131no—
303C2×#385—131no—
304C23×C13—22no—
305C23×C13—22no—
306C23×C13—22no—
307C23×C13—22no—
308C23×C13—22no—
309C23×C13—22no—
310C23×C13—22no—
311C23×C13—44no—
312C23×C13—44no—
313C23×C13—44no—
314C23×C13—44no—
315C23×C13—44no—
316C23×C13—44no—
317C23×C13—44no—
318C23×C13C22×D412yes—
319C23×C13C22×D412yes—
320C23×C13C2×#4112yes—
321C23×C13C2×#4112yes—
322C23×C13C2×#4112yes—
323C23×C13H(5,𝔽2)12yes—
324C23×C132−1+412yes—
325C23×C13C2511yescharacteristic
326C22×D13—28no—
327C22×D13—28no—
328C22×D13—28no—
329C22×D13—28no—
330C22×D13—28no—
331C22×D13—28no—
332C22×D13—22no—
333C22×D13—22no—
334C22×D13—22no—
335C22×D13—22no—
336C22×D13—28no—
337C22×D13—28no—
338C22×D13—28no—
339C22×D13—22no—
340C22×D13—22no—
341C22×D13—22no—
342C22×D13—22no—
343C22×D13—22no—
344C22×D13—22no—
345C22×D13—44no—
346C22×D13—44no—
347C22×D13—44no—
348C22×D13—44no—
349C22×D13#123116yescomplemented
350C22×D13C22×D414yes—
351C22×D13C22×D414yes—
352C22×D13C2×#4114yes—
353C22×D13C2×#4114yes—
354C2×C4×C13—28no—
355C2×C4×C13—28no—
356C2×C4×C13—22no—
357C2×C4×C13—22no—
358C2×C4×C13—22no—
359C2×C4×C13—22no—
360C2×C4×C13—22no—
361C2×C4×C13—22no—
362C2×C4×C13—22no—
363C2×C4×C13—22no—
364C2×C4×C13—22no—
365C2×C4×C13—22no—
366C2×C4×C13—22no—
367C2×C4×C13—22no—
368C2×C4×C13—22no—
369C2×C4×C13—22no—
370C2×C4×C13—22no—
371C2×C4×C13—22no—
372C2×C4×C13—44no—
373C2×C4×C13—44no—
374C2×C4×C13—44no—
375C2×C4×C13—44no—
376C2×C4×C13C22×D414yes—
377C2×C4×C13C22×D414yes—
378C22⋊D13—416no—
379C22⋊D13—416no—
380C2×Dic13—28no—
381C2×Dic13—28no—
382C2×Dic13—28no—
383C2×Dic13—22no—
384C2×Dic13—22no—
385C2×Dic13—22no—
386C2×Dic13—22no—
387C2×Dic13—22no—
388C2×Dic13—22no—
389C2×Dic13—22no—
390C2×Dic13—22no—
391C2×Dic13—22no—
392C2×Dic13—22no—
393C2×Dic13—22no—
394C2×Dic13—22no—
395C2×Dic13—22no—
396C2×Dic13—22no—
397C2×Dic13—22no—
398C2×Dic13—44no—
399C2×Dic13—44no—
400C2×Dic13—44no—
401C2×Dic13C22×D414yes—
402C2×Dic13C22×D414yes—
403C2×Dic13C2×#4114yes—
404D52—232no—
405C4×D13—232no—
406C4×D13—416no—
407C4×D13—416no—
408C4×D13—416no—
409C23×D4—131no—
410C23×D4—131no—
411C23×D4—131no—
412C24×C4—131no—
413C24×C4—131no—
414C24×C4—131no—
415C24×C4—131no—
416C2×#123—138no—
417C2×#123—268no—
418C2×#121—138no—
419C2×#121—268no—
420C2×C4×D4—138no—
421C2×C4×D4—268no—
422C22×C4⋊C4—131no—
423C22×C4⋊C4—131no—
424C22×C4⋊C4—131no—
425C22×C4⋊C4—131no—
426C22×C4⋊C4—131no—
427C22×C4⋊C4—138no—
428C22×C4⋊C4—268no—
429C22×C4⋊C4C2×D1311yescharacteristic
430C22×C4⋊C4C2×D1311yescharacteristic
431C22×C4⋊C4C2×D1311yescharacteristic
432C22×C22⋊C4—131no—
433C22×C22⋊C4—131no—
434C22×C22⋊C4—131no—
435C22×C22⋊C4—131no—
436C22×C22⋊C4—131no—
437C22×C22⋊C4—131no—
438C22×C22⋊C4—131no—
439C22×C22⋊C4—131no—
440C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
441C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
442C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
443C22×C42—131no—
444#399C2×D1318yescomplemented
445#398—138no—
446#397—138no—
447#394—138no—
448#388—138no—
449#387—138no—
450#386—138no—
451#386—138no—
452#386—138no—
453#385—138no—
454#385—138no—
455C2×#95—131no—
456C2×#95—131no—
457C2×#95—131no—
458C2×#95—131no—
459C2×#95—131no—
460C2×#95—131no—
461C2×#95—131no—
462C2×#95C2×D1311yescharacteristic
463C22×C13—42no—
464C22×C13—42no—
465C22×C13—42no—
466C22×C13—42no—
467C22×C13—42no—
468C22×C13—42no—
469C22×C13—42no—
470C22×C13—88no—
471C22×C13C2×#12314yes—
472C22×C13#52514yes—
473C22×C13#53914yes—
474C22×C13D4214yes—
475C22×C13#54714yes—
476C22×C13#54814yes—
477C22×C13#55314yes—
478C22×C13C23×D411yescharacteristic
479C22×C13C23×D411yescharacteristic
480C22×C13C22×#4111yescharacteristic
481C22×C13C22×#4111yescharacteristic
482C22×C13C22×#4111yescharacteristic
483C22×C13C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
484C22×C13C2×2−1+411yescharacteristic
485C2×D13—24no—
486C2×D13—24no—
487C2×D13—24no—
488C2×D13—24no—
489C2×D13—24no—
490C2×D13—232no—
491C2×D13—24no—
492C2×D13—24no—
493C2×D13—24no—
494C2×D13—24no—
495C2×D13—42no—
496C2×D13—42no—
497C2×D13—42no—
498C2×D13—416no—
499C2×D13—42no—
500C2×D13C2×#12318yescomplemented
501C4×C13—24no—
502C4×C13—24no—
503C4×C13—42no—
504C4×C13—42no—
505C4×C13—42no—
506C4×C13—42no—
507Dic13—24no—
508Dic13—24no—
509Dic13—24no—
510Dic13—42no—
511Dic13—42no—
512Dic13—42no—
513C25—131no—
514C25—131no—
515C25C22×D1311yescharacteristic
516C22×D4—134no—
517C22×D4—134no—
518C22×D4—138no—
519C22×D4—134no—
520C22×D4—264no—
521C22×D4—264no—
522C22×D4—264no—
523C22×D4—264no—
524C22×D4—264no—
525C22×D4—264no—
526C22×D4—264no—
527C22×D4—522no—
528C23×C4—131no—
529C23×C4—131no—
530C23×C4—131no—
531C23×C4—131no—
532C23×C4—131no—
533C23×C4—131no—
534C23×C4—134no—
535C23×C4—134no—
536C23×C4—134no—
537C23×C4—134no—
538C23×C4—264no—
539C23×C4—264no—
540C23×C4—264no—
541C23×C4—264no—
542C23×C4—264no—
543C23×C4—264no—
544C23×C4—264no—
545C23×C4—264no—
546C23×C4—264no—
547C23×C4—522no—
548C23×C4—522no—
549C23×C4—522no—
550C23×C4C22×D1311yescharacteristic
551C23×C4C22×D1311yescharacteristic
552C23×C4C22×D1311yescharacteristic
553C23×C4C22×D1311yescharacteristic
554C23×C4C22×D1311yescharacteristic
555C23×C4C22×D1311yescharacteristic
556#123—2632no—
557#121—2632no—
558C4×D4—2632no—
559C2×C4⋊C4—24no—
560C2×C4⋊C4—24no—
561C2×C4⋊C4—42no—
562C2×C4⋊C4—138no—
563C2×C4⋊C4—134no—
564C2×C4⋊C4—134no—
565C2×C4⋊C4—134no—
566C2×C4⋊C4—134no—
567C2×C4⋊C4—134no—
568C2×C4⋊C4—2632no—
569C2×C4⋊C4—264no—
570C2×C4⋊C4—264no—
571C2×C4⋊C4—264no—
572C2×C4⋊C4—264no—
573C2×C4⋊C4C22×D1314yes—
574C2×C4⋊C4C22×D1314yes—
575C2×C4⋊C4C22×D1314yes—
576C2×C22⋊C4—24no—
577C2×C22⋊C4—24no—
578C2×C22⋊C4—42no—
579C2×C22⋊C4—134no—
580C2×C22⋊C4—134no—
581C2×C22⋊C4—134no—
582C2×C22⋊C4—134no—
583C2×C22⋊C4—134no—
584C2×C22⋊C4—134no—
585C2×C22⋊C4—134no—
586C2×C22⋊C4—134no—
587C2×C22⋊C4—264no—
588C2×C22⋊C4—264no—
589C2×C22⋊C4—264no—
590C2×C22⋊C4—264no—
591C2×C22⋊C4—264no—
592C2×C22⋊C4—264no—
593C2×C22⋊C4—264no—
594C2×C22⋊C4—264no—
595C2×C22⋊C4C22×D1314yes—
596C2×C22⋊C4C22×D1314yes—
597C2×C22⋊C4C22×D1314yes—
598C2×C42—134no—
599C2×C42—264no—
600#95—134no—
601#95—134no—
602#95—134no—
603#95—134no—
604#95—134no—
605#95—134no—
606#95—134no—
607#95C22×D1314yes—
608C2×C13—82no—
609C2×C13#244318yescomplemented
610C2×C13C22×#12311yescharacteristic
611C2×C13C2×#52511yescharacteristic
612C2×C13C2×#53911yescharacteristic
613C2×C13C2×D4211yescharacteristic
614C2×C13C2×#54711yescharacteristic
615C2×C13C2×#54811yescharacteristic
616C2×C13C2×#55311yescharacteristic
617D13—28no—
618D13—44no—
619C24—22no—
620C24—22no—
621C24—22no—
622C24—22no—
623C24—22no—
624C24—22no—
625C24—22no—
626C24—134no—
627C24—134no—
628C24—134no—
629C24—132no—
630C24—134no—
631C24—132no—
632C24—262no—
633C24—262no—
634C24—262no—
635C24—262no—
636C24—262no—
637C24—262no—
638C24—262no—
639C24—262no—
640C24—262no—
641C24—262no—
642C24C23×D1312yes—
643C24C23×D1311yescharacteristic
644C2×D4—1316no—
645C2×D4—2632no—
646C2×D4—268no—
647C2×D4—268no—
648C2×D4—268no—
649C2×D4—268no—
650C2×D4—268no—
651C2×D4—268no—
652C2×D4—268no—
653C2×D4—524no—
654C2×D4—5216no—
655C2×D4—5216no—
656C22×C4—22no—
657C22×C4—22no—
658C22×C4—22no—
659C22×C4—22no—
660C22×C4—22no—
661C22×C4—22no—
662C22×C4—22no—
663C22×C4—22no—
664C22×C4—22no—
665C22×C4—22no—
666C22×C4—22no—
667C22×C4—22no—
668C22×C4—22no—
669C22×C4—22no—
670C22×C4—22no—
671C22×C4—22no—
672C22×C4—134no—
673C22×C4—134no—
674C22×C4—134no—
675C22×C4—132no—
676C22×C4—132no—
677C22×C4—132no—
678C22×C4—132no—
679C22×C4—132no—
680C22×C4—132no—
681C22×C4—268no—
682C22×C4—268no—
683C22×C4—268no—
684C22×C4—268no—
685C22×C4—268no—
686C22×C4—2632no—
687C22×C4—268no—
688C22×C4—268no—
689C22×C4—268no—
690C22×C4—262no—
691C22×C4—262no—
692C22×C4—262no—
693C22×C4—262no—
694C22×C4—262no—
695C22×C4—262no—
696C22×C4—268no—
697C22×C4—262no—
698C22×C4—262no—
699C22×C4—262no—
700C22×C4—262no—
701C22×C4—262no—
702C22×C4—262no—
703C22×C4—262no—
704C22×C4—262no—
705C22×C4—262no—
706C22×C4—524no—
707C22×C4—524no—
708C22×C4—524no—
709C22×C4—5216no—
710C22×C4—5216no—
711C22×C4—5216no—
712C22×C4D4×D1314yes—
713C22×C4D4×D1314yes—
714C22×C4C23×D1312yes—
715C22×C4C23×D1312yes—
716C22×C4C23×D1312yes—
717C22×C4C23×D1312yes—
718C22×C4C23×D1312yes—
719C22×C4C23×D1312yes—
720C4⋊C4—28no—
721C4⋊C4—28no—
722C4⋊C4—44no—
723C4⋊C4—1316no—
724C4⋊C4—268no—
725C4⋊C4—268no—
726C4⋊C4—268no—
727C4⋊C4—268no—
728C22⋊C4—28no—
729C22⋊C4—28no—
730C22⋊C4—44no—
731C22⋊C4—268no—
732C22⋊C4—268no—
733C22⋊C4—268no—
734C22⋊C4—268no—
735C22⋊C4—268no—
736C22⋊C4—268no—
737C22⋊C4—268no—
738C22⋊C4—268no—
739C42—268no—
740C13C2×#244311yescharacteristic, complemented, Sylow
741C23—22no—
742C23—22no—
743C23—22no—
744C23—22no—
745C23—22no—
746C23—22no—
747C23—22no—
748C23—44no—
749C23—44no—
750C23—44no—
751C23—44no—
752C23—44no—
753C23—44no—
754C23—44no—
755C23—1316no—
756C23—134no—
757C23—134no—
758C23—134no—
759C23—134no—
760C23—268no—
761C23—268no—
762C23—268no—
763C23—268no—
764C23—268no—
765C23—262no—
766C23—262no—
767C23—262no—
768C23—262no—
769C23—268no—
770C23—268no—
771C23—268no—
772C23—262no—
773C23—262no—
774C23—262no—
775C23—262no—
776C23—262no—
777C23—262no—
778C23—268no—
779C23—524no—
780C23—524no—
781C23—524no—
782C23—524no—
783C23C2×D4×D1312yes—
784C23C2×D4×D1312yes—
785C23#8825112yes—
786C23#8825412yes—
787C23#41×D1312yes—
788C23#41×D1312yes—
789C23#41×D1312yes—
790C23C24×D1311yescharacteristic
791D4—2632no—
792D4—5216no—
793D4—5216no—
794C2×C4—28no—
795C2×C4—28no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—44no—
813C2×C4—44no—
814C2×C4—44no—
815C2×C4—44no—
816C2×C4—134no—
817C2×C4—134no—
818C2×C4—134no—
819C2×C4—2632no—
820C2×C4—268no—
821C2×C4—262no—
822C2×C4—262no—
823C2×C4—262no—
824C2×C4—262no—
825C2×C4—262no—
826C2×C4—262no—
827C2×C4—268no—
828C2×C4—268no—
829C2×C4—262no—
830C2×C4—262no—
831C2×C4—262no—
832C2×C4—262no—
833C2×C4—262no—
834C2×C4—262no—
835C2×C4—262no—
836C2×C4—262no—
837C2×C4—262no—
838C2×C4—5216no—
839C2×C4—5216no—
840C2×C4—5216no—
841C2×C4—524no—
842C2×C4—524no—
843C2×C4—524no—
844C2×C4C2×D4×D1314yes—
845C2×C4C2×D4×D1314yes—
846C22—42no—
847C22—42no—
848C22—42no—
849C22—42no—
850C22—42no—
851C22—42no—
852C22—42no—
853C22—88no—
854C22—138no—
855C22—264no—
856C22—264no—
857C22—2632no—
858C22—264no—
859C22—264no—
860C22—264no—
861C22—264no—
862C22—264no—
863C22—264no—
864C22—264no—
865C22—5216no—
866C22—522no—
867C22—522no—
868C22—522no—
869C22—522no—
870C22#1171933614yes—
871C22#1171933814yes—
872C22#1171934314yes—
873C22D13×#12314yes—
874C22#1171936114yes—
875C22#1171936614yes—
876C22#1171942214yes—
877C22C22×D4×D1311yescharacteristic
878C22C22×D4×D1311yescharacteristic
879C22C2×#8825111yescharacteristic
880C22C2×#8825411yescharacteristic
881C22C2×#41×D1311yescharacteristic
882C22C2×#41×D1311yescharacteristic
883C22C2×#41×D1311yescharacteristic
884C4—24no—
885C4—24no—
886C4—42no—
887C4—42no—
888C4—42no—
889C4—42no—
890C4—264no—
891C4—264no—
892C4—264no—
893C4—522no—
894C4—522no—
895C4—522no—
896C2—82no—
897C2—268no—
898C2—524no—
899C2#1311857418yesdirect product factor
900C2C2×D13×#12311yescharacteristic
901C2C2×#1171936111yescharacteristic
902C2C2×#1171934311yescharacteristic
903C2C2×#1171942211yescharacteristic
904C2C2×#1171933611yescharacteristic
905C2C2×#1171933811yescharacteristic
906C2C2×#1171936611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC24C23×D13
commutator, cosocleC23×C13C25
FrattiniC23C24×D13
FittingC2×C13×#399C2
socleC24×C13C24
prime radicalC22×#88138C2
hypercenterC2×#399D13
hypocenterC13C2×#2443
LCSG ▷ C23×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#399

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#88137C2semidirect
3. C22×#88147C2semidirect
4. C22×C4⋊C4×D13C2semidirect
5. #13118574C2direct (N × H)
6. C2×#11718641C2semidirect
7. C2×#11718654C2semidirect
8. C2×#11718620C2semidirect
9. C2×#11718605C2semidirect
10. C2×#11718314C2semidirect
11. C2×#11718326C2semidirect
12. C2×#11718617C2semidirect
13. C2×#11718617C2semidirect
14. C2×#11718650C2semidirect
15. C2×#11718650C2semidirect
16. C2×C13×#399C2semidirect
45. C2×#88147C22semidirect
47. C2×C4⋊C4×D13C22semidirect
51. C2×#88137C22semidirect
52. C13×#399C22semidirect
61. #11718654C22semidirect
62. #11718650C22semidirect
63. #11718650C22semidirect
64. #11718641C22semidirect
65. #11718620C22semidirect
66. #11718617C22semidirect
67. #11718617C22semidirect
68. #11718605C22semidirect
69. #11718326C22semidirect
70. #11718314C22semidirect
142. C2×C4⋊Dic13D4semidirect
282. C4⋊Dic13C2×D4semidirect
293. C2×#399D13semidirect
349. C22×D13#123semidirect
444. #399C2×D13semidirect
500. C2×D13C2×#123semidirect
609. C2×C13#2443semidirect
740. C13C2×#2443semidirect
899. C2#13118574direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#881372
C22×#881382
C22×#881472
C22×C4⋊C4×D132
#131185742
C2×#117186412
C2×#117186542
C2×#117186202
C2×#117186052
C2×#117183142
C2×#117183262
C2×#117186172
C2×#117186502
C2×C13×#3992
C2×#244313