Finite Group Databasebeta

← C2×#13118372 #16030385

Subgroups — C2×#13118372 #16030385

Order 3328.

5898 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1112 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#88184C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#88138C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#88207C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#88207C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22×C4×C22⋊D13C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#13118372C2116yesmaximal, direct product factor
7C2×#11718609C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#11718620C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#11718620C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#11718621C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#11718618C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#11718612C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#11718874C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#11718617C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#11718871C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C13×C22⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C26×C13C2211yescharacteristic
18C24×C4×C13C2211yescharacteristic
19C24×C4×C13C2211yescharacteristic
20C23×C22⋊D13C2211yescharacteristic
21C23×C22⋊D13C2211yescharacteristic
22C23×C22⋊D13C2211yescharacteristic
23C23×C22⋊D13C2211yescharacteristic
24C23×C22⋊D13C2211yescharacteristic
25C23×C22⋊D13C2211yescharacteristic
26C23×D52C2211yescharacteristic, complemented
27C23×C4×D13C2211yescharacteristic, complemented
28C22×C13×C22⋊C4—28no—
29C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
30C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
31C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
32C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
33C22×C13×C22⋊C4C2218yescomplemented
34C2×#88207—28no—
35C2×#88207—28no—
36C2×#88207C2218yescomplemented
37C2×#88207C2218yescomplemented
38C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
39C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
40C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
41C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
42C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
43C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
44C2×#88184—28no—
45C2×#88184C2218yescomplemented
46C2×C4×C22⋊D13—28no—
47C2×C4×C22⋊D13C2218yescomplemented
48C22×#6103C2211yescharacteristic, complemented
49C22×#6103C2211yescharacteristic, complemented
50C22×#6103C2211yescharacteristic, complemented
51C22×#6103C2211yescharacteristic, complemented
52C22×#6103C2211yescharacteristic, complemented
53C22×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic, complemented
54C22×#6101C2211yescharacteristic, complemented
55C22×#6101C2211yescharacteristic, complemented
56C22×#6101C2211yescharacteristic, complemented
57C22×C4×Dic13C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#88138—28no—
59C2×#88138C2218yescomplemented
60#11718874C2218yescomplemented
61#11718871C2218yescomplemented
62C2×#88071C2211yescharacteristic, complemented
63C2×#88071C2211yescharacteristic, complemented
64C2×#88071C2211yescharacteristic, complemented
65C2×#88071C2211yescharacteristic, complemented
66#11718621C2218yescomplemented
67#11718620C2218yescomplemented
68#11718620C2218yescomplemented
69#11718618C2218yescomplemented
70#11718617C2218yescomplemented
71#11718612C2218yescomplemented
72#11718609C2218yescomplemented
73C25×C13—24no—
74C25×C13—24no—
75C25×C13—24no—
76C25×C13—24no—
77C25×C13—24no—
78C25×C13—42no—
79C25×C13—42no—
80C25×C13C2311yescharacteristic
81C25×C13C2311yescharacteristic
82C25×C13C2314yes—
83C25×C13C2311yescharacteristic
84C24×D13C2311yescharacteristic
85C24×D13C2311yescharacteristic
86C23×C4×C13—24no—
87C23×C4×C13—24no—
88C23×C4×C13—24no—
89C23×C4×C13—24no—
90C23×C4×C13—42no—
91C23×C4×C13—42no—
92C23×C4×C13C2311yescharacteristic
93C23×C4×C13C2311yescharacteristic
94C23×C4×C13C2314yes—
95C23×C4×C13C2314yes—
96C23×C4×C13C2311yescharacteristic
97C23×C4×C13C2311yescharacteristic
98C22×C22⋊D13—24no—
99C22×C22⋊D13—24no—
100C22×C22⋊D13—24no—
101C22×C22⋊D13—24no—
102C22×C22⋊D13—24no—
103C22×C22⋊D13—24no—
104C22×C22⋊D13—24no—
105C22×C22⋊D13—24no—
106C22×C22⋊D13—24no—
107C22×C22⋊D13—24no—
108C22×C22⋊D13—24no—
109C22×C22⋊D13—24no—
110C22×C22⋊D13—24no—
111C22×C22⋊D13—42no—
112C22×C22⋊D13—42no—
113C22×C22⋊D13—42no—
114C22×C22⋊D13—42no—
115C22×C22⋊D13D418yescomplemented
116C22×C22⋊D13C2314yes—
117C22×C22⋊D13C2314yes—
118C22×C22⋊D13C2314yes—
119C22×C22⋊D13C2314yes—
120C22×C22⋊D13C2314yes—
121C22×C22⋊D13C2314yes—
122C23×Dic13C2311yescharacteristic
123C23×Dic13C2311yescharacteristic
124C23×Dic13C2311yescharacteristic
125C23×Dic13C2311yescharacteristic
126C23×Dic13C2311yescharacteristic
127C23×Dic13C2311yescharacteristic
128C22×D52—24no—
129C22×D52—24no—
130C22×D52—42no—
131C22×D52C2314yescomplemented
132C22×C4×D13—24no—
133C22×C4×D13—24no—
134C22×C4×D13—42no—
135C22×C4×D13C2314yescomplemented
136C2×C13×C22⋊C4—24no—
137C2×C13×C22⋊C4—24no—
138C2×C13×C22⋊C4—24no—
139C2×C13×C22⋊C4—232no—
140C2×C13×C22⋊C4D418yescomplemented
141C2×C13×C22⋊C4C2314yes—
142C2×C13×C22⋊C4C2314yes—
143C2×C13×C22⋊C4C2314yes—
144C2×C13×C22⋊C4C2314yes—
145#88207—232no—
146#88207—232no—
147C2×C22⋊Dic13—24no—
148C2×C22⋊Dic13—24no—
149C2×C22⋊Dic13—24no—
150C2×C22⋊Dic13—24no—
151C2×C22⋊Dic13—24no—
152C2×C22⋊Dic13D418yescomplemented
153C2×C22⋊Dic13C2314yes—
154C2×C22⋊Dic13C2314yes—
155C2×C22⋊Dic13C2314yes—
156C2×C22⋊Dic13C2314yes—
157C2×C22⋊Dic13C2314yes—
158C2×C22⋊Dic13C2314yes—
159#88184—232no—
160C4×C22⋊D13—232no—
161C2×#6103—24no—
162C2×#6103—24no—
163C2×#6103—24no—
164C2×#6103—24no—
165C2×#6103—42no—
166C2×#6103C2314yescomplemented
167C2×#6103C2314yescomplemented
168C2×#6103C2314yescomplemented
169C2×#6103C2314yescomplemented
170C2×#6103C2314yescomplemented
171C2×C4⋊Dic13—24no—
172C2×C4⋊Dic13C2314yescomplemented
173C2×#6101—24no—
174C2×#6101—24no—
175C2×#6101—42no—
176C2×#6101C2314yescomplemented
177C2×#6101C2314yescomplemented
178C2×#6101C2314yescomplemented
179C2×C4×Dic13—24no—
180C2×C4×Dic13C2314yescomplemented
181#88138—232no—
182#88071C2314yescomplemented
183#88071C2314yescomplemented
184#88071C2314yescomplemented
185#88071C2314yescomplemented
186C2×#2424—131nomaximal, Sylow
187C24×C13—22no—
188C24×C13—22no—
189C24×C13—22no—
190C24×C13—22no—
191C24×C13—232no—
192C24×C13—22no—
193C24×C13—22no—
194C24×C13—22no—
195C24×C13—22no—
196C24×C13—28no—
197C24×C13—22no—
198C24×C13—28no—
199C24×C13—28no—
200C24×C13—22no—
201C24×C13—22no—
202C24×C13—22no—
203C24×C13—22no—
204C24×C13—22no—
205C24×C13—22no—
206C24×C13—22no—
207C24×C13—28no—
208C24×C13—28no—
209C24×C13—44no—
210C24×C13—44no—
211C24×C13—416no—
212C24×C13—416no—
213C24×C13—416no—
214C24×C13—416no—
215C24×C13—416no—
216C24×C13—416no—
217C24×C13C2×D414yes—
218C24×C13C2×D414yes—
219C24×C13C2×D414yes—
220C24×C13#4114yes—
221C24×C13#4114yes—
222C24×C13C2412yes—
223C24×C13C2412yes—
224C24×C13C2412yes—
225C24×C13C2411yescharacteristic
226C23×D13—22no—
227C23×D13—22no—
228C23×D13—22no—
229C23×D13—22no—
230C23×D13—22no—
231C23×D13—22no—
232C23×D13—22no—
233C23×D13—22no—
234C23×D13—22no—
235C23×D13—22no—
236C23×D13—22no—
237C23×D13—22no—
238C23×D13—22no—
239C23×D13C2×D414yes—
240C23×D13C2412yes—
241C23×D13C2412yes—
242C22×C4×C13—22no—
243C22×C4×C13—22no—
244C22×C4×C13—22no—
245C22×C4×C13—22no—
246C22×C4×C13—22no—
247C22×C4×C13—22no—
248C22×C4×C13—28no—
249C22×C4×C13—28no—
250C22×C4×C13—22no—
251C22×C4×C13—22no—
252C22×C4×C13—22no—
253C22×C4×C13—22no—
254C22×C4×C13—28no—
255C22×C4×C13—28no—
256C22×C4×C13—44no—
257C22×C4×C13—44no—
258C22×C4×C13—416no—
259C22×C4×C13—416no—
260C22×C4×C13C2×D414yes—
261C22×C4×C13C2×D414yes—
262C22×C4×C13C2412yes—
263C22×C4×C13C2412yes—
264C22×C4×C13C2412yes—
265C22×C4×C13C2412yes—
266C2×C22⋊D13—232no—
267C2×C22⋊D13—28no—
268C2×C22⋊D13—28no—
269C2×C22⋊D13—28no—
270C2×C22⋊D13—28no—
271C2×C22⋊D13—28no—
272C2×C22⋊D13—28no—
273C2×C22⋊D13—28no—
274C2×C22⋊D13—28no—
275C2×C22⋊D13—28no—
276C2×C22⋊D13—28no—
277C2×C22⋊D13—28no—
278C2×C22⋊D13—28no—
279C2×C22⋊D13—28no—
280C2×C22⋊D13—44no—
281C2×C22⋊D13—44no—
282C2×C22⋊D13—44no—
283C2×C22⋊D13—44no—
284C2×C22⋊D13—416no—
285C2×C22⋊D13—416no—
286C2×C22⋊D13—416no—
287C2×C22⋊D13—416no—
288C2×C22⋊D13—416no—
289C2×C22⋊D13C2×D4116yescomplemented
290C22×Dic13—22no—
291C22×Dic13—22no—
292C22×Dic13—22no—
293C22×Dic13—22no—
294C22×Dic13—22no—
295C22×Dic13—22no—
296C22×Dic13—22no—
297C22×Dic13—22no—
298C22×Dic13—22no—
299C22×Dic13—22no—
300C22×Dic13—22no—
301C22×Dic13—22no—
302C22×Dic13—22no—
303C22×Dic13—22no—
304C22×Dic13—22no—
305C22×Dic13C2×D414yes—
306C22×Dic13C2×D414yes—
307C22×Dic13C2×D414yes—
308C22×Dic13C2412yes—
309C22×Dic13C2412yes—
310C22×Dic13C2412yes—
311C22×Dic13C2412yes—
312C22×Dic13C2412yes—
313C22×Dic13C2412yes—
314C2×D52—28no—
315C2×D52—28no—
316C2×D52—44no—
317C2×D52—416no—
318C2×C4×D13—28no—
319C2×C4×D13—28no—
320C2×C4×D13—44no—
321C2×C4×D13—416no—
322C13×C22⋊C4—28no—
323C13×C22⋊C4—28no—
324C13×C22⋊C4—28no—
325C13×C22⋊C4C2×D4116yescomplemented
326C22⋊Dic13—28no—
327C22⋊Dic13—28no—
328C22⋊Dic13—28no—
329C22⋊Dic13—28no—
330C22⋊Dic13—28no—
331C22⋊Dic13C2×D4116yescomplemented
332#6103—28no—
333#6103—28no—
334#6103—28no—
335#6103—28no—
336#6103—44no—
337C4⋊Dic13—28no—
338#6101—28no—
339#6101—28no—
340#6101—44no—
341C4×Dic13—28no—
342C22×#121—131no—
343C22×#121—131no—
344C22×#120—131no—
345C22×#120—131no—
346C22×C4×D4—131no—
347C23×C22⋊C4D1311yescharacteristic, complemented
348#2424—1316no—
349C2×#396—131no—
350C2×#394—131no—
351C2×#394—131no—
352C2×#392—131no—
353C2×#390—131no—
354C2×#388—131no—
355C2×#386—131no—
356C2×#386—131no—
357C2×#385—131no—
358C23×C13—28no—
359C23×C13—28no—
360C23×C13—28no—
361C23×C13—28no—
362C23×C13—28no—
363C23×C13—28no—
364C23×C13—22no—
365C23×C13—22no—
366C23×C13—22no—
367C23×C13—22no—
368C23×C13—232no—
369C23×C13—28no—
370C23×C13—28no—
371C23×C13—28no—
372C23×C13—28no—
373C23×C13—28no—
374C23×C13—28no—
375C23×C13—22no—
376C23×C13—22no—
377C23×C13—22no—
378C23×C13—22no—
379C23×C13—22no—
380C23×C13—22no—
381C23×C13—22no—
382C23×C13—22no—
383C23×C13—22no—
384C23×C13—22no—
385C23×C13—22no—
386C23×C13—22no—
387C23×C13—416no—
388C23×C13—416no—
389C23×C13—416no—
390C23×C13—416no—
391C23×C13—4128no—
392C23×C13—416no—
393C23×C13—44no—
394C23×C13—44no—
395C23×C13—416no—
396C23×C13—44no—
397C23×C13—44no—
398C23×C13—44no—
399C23×C13—44no—
400C23×C13—44no—
401C23×C13—44no—
402C23×C13#121116yescomplemented
403C23×C13C22×D414yes—
404C23×C13C22×D414yes—
405C23×C13C22×D414yes—
406C23×C13C22×D412yes—
407C23×C13C22×D412yes—
408C23×C13C22×D412yes—
409C23×C13C2×#4114yes—
410C23×C13C2×#4114yes—
411C23×C13C2×#4112yes—
412C23×C13C2×#4112yes—
413C23×C13H(5,𝔽2)12yes—
414C23×C13H(5,𝔽2)12yes—
415C23×C13C2511yescharacteristic
416C22×D13—28no—
417C22×D13—28no—
418C22×D13—28no—
419C22×D13—22no—
420C22×D13—22no—
421C22×D13—22no—
422C22×D13—22no—
423C22×D13—22no—
424C22×D13—22no—
425C22×D13—22no—
426C22×D13—22no—
427C22×D13—22no—
428C22×D13—22no—
429C22×D13—22no—
430C22×D13—22no—
431C22×D13—22no—
432C22×D13—44no—
433C22×D13—44no—
434C22×D13—44no—
435C22×D13—44no—
436C22×D13—44no—
437C22×D13—44no—
438C22×D13—44no—
439C22×D13—44no—
440C22×D13—44no—
441C22×D13—44no—
442C22×D13—44no—
443C22×D13C22×D414yes—
444C2×C4×C13—28no—
445C2×C4×C13—28no—
446C2×C4×C13—22no—
447C2×C4×C13—22no—
448C2×C4×C13—22no—
449C2×C4×C13—22no—
450C2×C4×C13—22no—
451C2×C4×C13—22no—
452C2×C4×C13—22no—
453C2×C4×C13—22no—
454C2×C4×C13—22no—
455C2×C4×C13—22no—
456C2×C4×C13—416no—
457C2×C4×C13—416no—
458C2×C4×C13—44no—
459C2×C4×C13—44no—
460C2×C4×C13C22×D414yes—
461C2×C4×C13C22×D414yes—
462C22⋊D13—232no—
463C22⋊D13—416no—
464C22⋊D13—416no—
465C22⋊D13—416no—
466C22⋊D13—416no—
467C22⋊D13—416no—
468C2×Dic13—28no—
469C2×Dic13—28no—
470C2×Dic13—28no—
471C2×Dic13—22no—
472C2×Dic13—22no—
473C2×Dic13—22no—
474C2×Dic13—22no—
475C2×Dic13—22no—
476C2×Dic13—22no—
477C2×Dic13—22no—
478C2×Dic13—22no—
479C2×Dic13—22no—
480C2×Dic13—22no—
481C2×Dic13—22no—
482C2×Dic13—22no—
483C2×Dic13—22no—
484C2×Dic13—22no—
485C2×Dic13—22no—
486C2×Dic13—44no—
487C2×Dic13—44no—
488C2×Dic13—44no—
489C2×Dic13C22×D414yes—
490C2×Dic13C22×D414yes—
491C2×Dic13C22×D414yes—
492D52—416no—
493C4×D13—416no—
494C26C2×D1311yescharacteristic
495C23×D4—131no—
496C23×D4—131no—
497C23×D4—131no—
498C23×D4—131no—
499C23×D4—131no—
500C23×D4—131no—
501C23×D4—131no—
502C24×C4—131no—
503C24×C4C2×D1311yescharacteristic
504C24×C4C2×D1311yescharacteristic
505C2×#121—138no—
506C2×#121—138no—
507C2×#121—268no—
508C2×#121—268no—
509C2×#120—138no—
510C2×#120—138no—
511C2×#120—268no—
512C2×#120—268no—
513C2×C4×D4—138no—
514C2×C4×D4—268no—
515C22×C4⋊C4—131no—
516C22×C4⋊C4—131no—
517C22×C4⋊C4—131no—
518C22×C4⋊C4—131no—
519C22×C22⋊C4—28no—
520C22×C22⋊C4—131no—
521C22×C22⋊C4—131no—
522C22×C22⋊C4—131no—
523C22×C22⋊C4—131no—
524C22×C22⋊C4—131no—
525C22×C22⋊C4—131no—
526C22×C22⋊C4—131no—
527C22×C22⋊C4—131no—
528C22×C22⋊C4—131no—
529C22×C22⋊C4—131no—
530C22×C22⋊C4—131no—
531C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
532C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
533C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
534C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
535C22×C22⋊C4C2×D1318yescomplemented
536C22×C42—131no—
537#396—138no—
538#394—138no—
539#394—138no—
540#392—138no—
541#390—138no—
542#388—138no—
543#386—138no—
544#386—138no—
545#385—138no—
546C2×#95—131no—
547C2×#95—131no—
548C2×#95—131no—
549C2×#95—131no—
550C22×C13—24no—
551C22×C13—232no—
552C22×C13—24no—
553C22×C13—24no—
554C22×C13—24no—
555C22×C13—24no—
556C22×C13—24no—
557C22×C13—24no—
558C22×C13—24no—
559C22×C13—24no—
560C22×C13—24no—
561C22×C13—24no—
562C22×C13—24no—
563C22×C13—464no—
564C22×C13—42no—
565C22×C13—42no—
566C22×C13—416no—
567C22×C13—416no—
568C22×C13—42no—
569C22×C13—42no—
570C22×C13—42no—
571C22×C13—42no—
572C22×C13—42no—
573C22×C13—42no—
574C22×C13C2×#12114yes—
575C22×C13C2×#12118yescomplemented
576C22×C13#52514yes—
577C22×C13#53814yes—
578C22×C13D4214yes—
579C22×C13D4214yes—
580C22×C13#54614yes—
581C22×C13#54614yes—
582C22×C13C23×D411yescharacteristic
583C22×C13C23×D411yescharacteristic
584C22×C13C23×D411yescharacteristic
585C22×C13C22×#4111yescharacteristic
586C22×C13C22×#4111yescharacteristic
587C22×C13C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
588C22×C13C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
589C2×D13—24no—
590C2×D13—24no—
591C2×D13—24no—
592C2×D13—42no—
593C2×D13—416no—
594C2×D13—42no—
595C2×D13—42no—
596C2×D13—42no—
597C2×D13—42no—
598C2×D13—42no—
599C2×D13—42no—
600C2×D13—42no—
601C2×D13—42no—
602C2×D13—42no—
603C2×D13—42no—
604C2×D13—88no—
605C4×C13—24no—
606C4×C13—24no—
607C4×C13—42no—
608C4×C13—42no—
609Dic13—24no—
610Dic13—24no—
611Dic13—24no—
612Dic13—42no—
613Dic13—42no—
614Dic13—42no—
615C25—24no—
616C25—24no—
617C25—24no—
618C25—24no—
619C25—24no—
620C25—42no—
621C25—42no—
622C25—131no—
623C25—131no—
624C25C22×D1311yescharacteristic
625C25C22×D1311yescharacteristic
626C25C22×D1314yes—
627C25C22×D1311yescharacteristic
628C22×D4—138no—
629C22×D4—134no—
630C22×D4—134no—
631C22×D4—134no—
632C22×D4—134no—
633C22×D4—134no—
634C22×D4—134no—
635C22×D4—134no—
636C22×D4—264no—
637C22×D4—264no—
638C22×D4—264no—
639C22×D4—264no—
640C22×D4—264no—
641C22×D4—264no—
642C22×D4—264no—
643C22×D4—264no—
644C22×D4—264no—
645C22×D4—264no—
646C22×D4—264no—
647C22×D4—264no—
648C22×D4—264no—
649C22×D4—264no—
650C22×D4—264no—
651C22×D4—522no—
652C22×D4—522no—
653C22×D4—522no—
654C22×D4—522no—
655C22×D4—522no—
656C23×C4—24no—
657C23×C4—24no—
658C23×C4—24no—
659C23×C4—24no—
660C23×C4—42no—
661C23×C4—42no—
662C23×C4—131no—
663C23×C4—131no—
664C23×C4—131no—
665C23×C4—131no—
666C23×C4—131no—
667C23×C4—131no—
668C23×C4—134no—
669C23×C4—264no—
670C23×C4—264no—
671C23×C4—522no—
672C23×C4C22×D1311yescharacteristic
673C23×C4C22×D1311yescharacteristic
674C23×C4C22×D1314yes—
675C23×C4C22×D1314yes—
676C23×C4C22×D1311yescharacteristic
677C23×C4C22×D1311yescharacteristic
678#121—2632no—
679#121—2632no—
680#120—2632no—
681#120—2632no—
682C4×D4—2632no—
683C2×C4⋊C4—134no—
684C2×C4⋊C4—134no—
685C2×C4⋊C4—134no—
686C2×C4⋊C4—134no—
687C2×C4⋊C4—264no—
688C2×C4⋊C4—264no—
689C2×C4⋊C4—264no—
690C2×C4⋊C4—522no—
691C2×C22⋊C4—24no—
692C2×C22⋊C4—24no—
693C2×C22⋊C4—24no—
694C2×C22⋊C4—232no—
695C2×C22⋊C4—138no—
696C2×C22⋊C4—134no—
697C2×C22⋊C4—134no—
698C2×C22⋊C4—134no—
699C2×C22⋊C4—134no—
700C2×C22⋊C4—134no—
701C2×C22⋊C4—134no—
702C2×C22⋊C4—134no—
703C2×C22⋊C4—134no—
704C2×C22⋊C4—134no—
705C2×C22⋊C4—134no—
706C2×C22⋊C4—134no—
707C2×C22⋊C4—264no—
708C2×C22⋊C4—264no—
709C2×C22⋊C4—264no—
710C2×C22⋊C4—264no—
711C2×C22⋊C4—264no—
712C2×C22⋊C4—264no—
713C2×C22⋊C4—264no—
714C2×C22⋊C4—264no—
715C2×C22⋊C4—264no—
716C2×C22⋊C4—522no—
717C2×C22⋊C4C22⋊D1318yescomplemented
718C2×C22⋊C4C22×D1314yes—
719C2×C22⋊C4C22×D1314yes—
720C2×C22⋊C4C22×D1314yes—
721C2×C22⋊C4C22×D1314yes—
722C2×C42—134no—
723C2×C42—264no—
724#95—134no—
725#95—134no—
726#95—134no—
727#95—134no—
728C2×C13—28no—
729C2×C13—44no—
730C2×C13—44no—
731C2×C13#242418yescomplemented
732C2×C13C22×#12111yescharacteristic
733C2×C13C2×#52511yescharacteristic
734C2×C13C2×#53811yescharacteristic
735C2×C13C2×D4211yescharacteristic
736C2×C13C2×D4211yescharacteristic
737C2×C13C2×#54611yescharacteristic
738C2×C13C2×#54611yescharacteristic
739D13—44no—
740D13—82no—
741C24—22no—
742C24—22no—
743C24—22no—
744C24—22no—
745C24—232no—
746C24—28no—
747C24—28no—
748C24—22no—
749C24—22no—
750C24—22no—
751C24—22no—
752C24—22no—
753C24—22no—
754C24—22no—
755C24—22no—
756C24—22no—
757C24—22no—
758C24—22no—
759C24—28no—
760C24—22no—
761C24—28no—
762C24—28no—
763C24—44no—
764C24—44no—
765C24—416no—
766C24—416no—
767C24—416no—
768C24—416no—
769C24—416no—
770C24—416no—
771C24—134no—
772C24—132no—
773C24—132no—
774C24—262no—
775C24—262no—
776C24—262no—
777C24—262no—
778C24—262no—
779C24—262no—
780C24—262no—
781C24—262no—
782C24—262no—
783C24—262no—
784C24—262no—
785C24—262no—
786C24—262no—
787C24#612714yes—
788C24#612714yes—
789C24D4×D1314yes—
790C24D4×D1314yes—
791C24C2×C22⋊D1314yes—
792C24C23×D1312yes—
793C24C23×D1312yes—
794C24C23×D1312yes—
795C24C23×D1311yescharacteristic
796C2×D4—1316no—
797C2×D4—268no—
798C2×D4—268no—
799C2×D4—268no—
800C2×D4—2632no—
801C2×D4—268no—
802C2×D4—268no—
803C2×D4—268no—
804C2×D4—268no—
805C2×D4—268no—
806C2×D4—268no—
807C2×D4—268no—
808C2×D4—268no—
809C2×D4—268no—
810C2×D4—268no—
811C2×D4—268no—
812C2×D4—268no—
813C2×D4—524no—
814C2×D4—5216no—
815C2×D4—524no—
816C2×D4—524no—
817C2×D4—524no—
818C2×D4—524no—
819C2×D4—5216no—
820C2×D4—5216no—
821C2×D4—5216no—
822C2×D4—5216no—
823C2×D4—5216no—
824C22×C4—22no—
825C22×C4—22no—
826C22×C4—22no—
827C22×C4—22no—
828C22×C4—22no—
829C22×C4—22no—
830C22×C4—28no—
831C22×C4—28no—
832C22×C4—22no—
833C22×C4—22no—
834C22×C4—22no—
835C22×C4—22no—
836C22×C4—28no—
837C22×C4—28no—
838C22×C4—44no—
839C22×C4—44no—
840C22×C4—416no—
841C22×C4—416no—
842C22×C4—134no—
843C22×C4—134no—
844C22×C4—134no—
845C22×C4—132no—
846C22×C4—132no—
847C22×C4—132no—
848C22×C4—132no—
849C22×C4—132no—
850C22×C4—132no—
851C22×C4—268no—
852C22×C4—262no—
853C22×C4—262no—
854C22×C4—262no—
855C22×C4—262no—
856C22×C4—262no—
857C22×C4—262no—
858C22×C4—262no—
859C22×C4—262no—
860C22×C4—262no—
861C22×C4—262no—
862C22×C4—262no—
863C22×C4—262no—
864C22×C4—262no—
865C22×C4—262no—
866C22×C4—262no—
867C22×C4—268no—
868C22×C4—524no—
869C22×C4—5216no—
870C22×C4C2×C22⋊D1314yes—
871C22×C4C2×C22⋊D1314yes—
872C22×C4C23×D1312yes—
873C22×C4C23×D1312yes—
874C22×C4C23×D1312yes—
875C22×C4C23×D1312yes—
876C4⋊C4—268no—
877C4⋊C4—268no—
878C4⋊C4—268no—
879C4⋊C4—524no—
880C22⋊C4—28no—
881C22⋊C4—28no—
882C22⋊C4—28no—
883C22⋊C4—1316no—
884C22⋊C4—268no—
885C22⋊C4—268no—
886C22⋊C4—268no—
887C22⋊C4—268no—
888C22⋊C4—268no—
889C22⋊C4—268no—
890C22⋊C4—268no—
891C22⋊C4—268no—
892C22⋊C4—268no—
893C22⋊C4—524no—
894C22⋊C4C2×C22⋊D13116yescomplemented
895C42—268no—
896C13C2×#242411yescharacteristic, complemented, Sylow
897C23—28no—
898C23—28no—
899C23—28no—
900C23—28no—
901C23—28no—
902C23—28no—
903C23—22no—
904C23—22no—
905C23—22no—
906C23—22no—
907C23—232no—
908C23—28no—
909C23—28no—
910C23—28no—
911C23—28no—
912C23—28no—
913C23—28no—
914C23—22no—
915C23—22no—
916C23—22no—
917C23—22no—
918C23—22no—
919C23—22no—
920C23—22no—
921C23—22no—
922C23—22no—
923C23—22no—
924C23—22no—
925C23—22no—
926C23—416no—
927C23—416no—
928C23—416no—
929C23—416no—
930C23—4128no—
931C23—416no—
932C23—44no—
933C23—44no—
934C23—416no—
935C23—44no—
936C23—44no—
937C23—44no—
938C23—44no—
939C23—44no—
940C23—44no—
941C23—134no—
942C23—268no—
943C23—268no—
944C23—268no—
945C23—262no—
946C23—262no—
947C23—262no—
948C23—262no—
949C23—262no—
950C23—262no—
951C23—262no—
952C23—262no—
953C23—262no—
954C23—262no—
955C23—262no—
956C23—262no—
957C23—262no—
958C23—524no—
959C23—524no—
960C23—524no—
961C23—524no—
962C23—524no—
963C23—524no—
964C23—524no—
965C23—524no—
966C23—524no—
967C23—524no—
968C23—524no—
969C23#88138116yescomplemented
970C23C2×#612714yes—
971C23C2×#612714yes—
972C23C2×#612712yes—
973C23C2×#612712yes—
974C23C2×D4×D1314yes—
975C23C2×D4×D1314yes—
976C23C2×D4×D1312yes—
977C23C2×D4×D1312yes—
978C23#8825112yes—
979C23#8825112yes—
980C23C22×C22⋊D1314yes—
981C23C22×C22⋊D1312yes—
982C23C24×D1311yescharacteristic
983D4—2632no—
984D4—5216no—
985D4—5216no—
986D4—5216no—
987D4—5216no—
988D4—5216no—
989D4—5216no—
990C2×C4—28no—
991C2×C4—28no—
992C2×C4—22no—
993C2×C4—22no—
994C2×C4—22no—
995C2×C4—22no—
996C2×C4—22no—
997C2×C4—22no—
998C2×C4—22no—
999C2×C4—22no—
1000C2×C4—22no—
1001C2×C4—22no—
1002C2×C4—416no—
1003C2×C4—416no—
1004C2×C4—44no—
1005C2×C4—44no—
1006C2×C4—134no—
1007C2×C4—134no—
1008C2×C4—134no—
1009C2×C4—268no—
1010C2×C4—268no—
1011C2×C4—268no—
1012C2×C4—262no—
1013C2×C4—262no—
1014C2×C4—262no—
1015C2×C4—262no—
1016C2×C4—262no—
1017C2×C4—262no—
1018C2×C4—262no—
1019C2×C4—262no—
1020C2×C4—262no—
1021C2×C4—262no—
1022C2×C4—262no—
1023C2×C4—262no—
1024C2×C4—262no—
1025C2×C4—262no—
1026C2×C4—262no—
1027C2×C4—5216no—
1028C2×C4—524no—
1029C2×C4—524no—
1030C2×C4—524no—
1031C2×C4C22×C22⋊D1314yes—
1032C2×C4C22×C22⋊D1314yes—
1033C22—24no—
1034C22—24no—
1035C22—24no—
1036C22—24no—
1037C22—24no—
1038C22—232no—
1039C22—24no—
1040C22—24no—
1041C22—24no—
1042C22—24no—
1043C22—24no—
1044C22—24no—
1045C22—24no—
1046C22—464no—
1047C22—42no—
1048C22—42no—
1049C22—42no—
1050C22—42no—
1051C22—42no—
1052C22—42no—
1053C22—416no—
1054C22—416no—
1055C22—42no—
1056C22—42no—
1057C22—264no—
1058C22—264no—
1059C22—264no—
1060C22—522no—
1061C22—522no—
1062C22—522no—
1063C22—5216no—
1064C22—522no—
1065C22—522no—
1066C22—522no—
1067C22—522no—
1068C22—522no—
1069C22—522no—
1070C22—522no—
1071C22—522no—
1072C22—1048no—
1073C22C2×#8813814yes—
1074C22C2×#8813818yescomplemented
1075C22#1171919514yes—
1076C22#1171919514yes—
1077C22#1171919914yes—
1078C22#1171949614yes—
1079C22D4×C22⋊D1314yes—
1080C22D4×C22⋊D1314yes—
1081C22C22×#612711yescharacteristic
1082C22C22×#612711yescharacteristic
1083C22C22×D4×D1311yescharacteristic
1084C22C22×D4×D1311yescharacteristic
1085C22C2×#8825111yescharacteristic
1086C22C2×#8825111yescharacteristic
1087C22C23×C22⋊D1311yescharacteristic
1088C4—24no—
1089C4—24no—
1090C4—42no—
1091C4—42no—
1092C4—264no—
1093C4—264no—
1094C4—264no—
1095C4—522no—
1096C4—522no—
1097C4—522no—
1098C2—28no—
1099C2—44no—
1100C2—44no—
1101C2—524no—
1102C2—1042no—
1103C2#1311837218yesdirect product factor
1104C2C22×#8813811yescharacteristic
1105C2C2×#1171949611yescharacteristic
1106C2C2×#1171919911yescharacteristic
1107C2C2×D4×C22⋊D1311yescharacteristic
1108C2C2×D4×C22⋊D1311yescharacteristic
1109C2C2×#1171919511yescharacteristic
1110C2C2×#1171919511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC24C23×D13
commutator, cosocleC23×C13C25
FrattiniC23C24×D13
FittingC23×C13×C22⋊C4C2
socleC24×C13C24
hypercenterC23×C22⋊C4D13
hypocenterC13C2×#2424
LCSG ▷ C23×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C24 ◁ C23×C22⋊C4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#88184C2semidirect
2. C22×#88138C2semidirect
3. C22×#88207C2semidirect
4. C22×#88207C2semidirect
5. C22×C4×C22⋊D13C2semidirect
6. #13118372C2direct (N × H)
7. C2×#11718609C2semidirect
8. C2×#11718620C2semidirect
9. C2×#11718620C2semidirect
10. C2×#11718621C2semidirect
11. C2×#11718618C2semidirect
12. C2×#11718612C2semidirect
13. C2×#11718874C2semidirect
14. C2×#11718617C2semidirect
15. C2×#11718871C2semidirect
16. C23×C13×C22⋊C4C2semidirect
26. C23×D52C22semidirect
27. C23×C4×D13C22semidirect
33. C22×C13×C22⋊C4C22semidirect
36. C2×#88207C22semidirect
37. C2×#88207C22semidirect
45. C2×#88184C22semidirect
47. C2×C4×C22⋊D13C22semidirect
48. C22×#6103C22semidirect
49. C22×#6103C22semidirect
50. C22×#6103C22semidirect
51. C22×#6103C22semidirect
52. C22×#6103C22semidirect
53. C22×C4⋊Dic13C22semidirect
54. C22×#6101C22semidirect
55. C22×#6101C22semidirect
56. C22×#6101C22semidirect
57. C22×C4×Dic13C22semidirect
59. C2×#88138C22semidirect
60. #11718874C22semidirect
61. #11718871C22semidirect
62. C2×#88071C22semidirect
63. C2×#88071C22semidirect
64. C2×#88071C22semidirect
65. C2×#88071C22semidirect
66. #11718621C22semidirect
67. #11718620C22semidirect
68. #11718620C22semidirect
69. #11718618C22semidirect
70. #11718617C22semidirect
71. #11718612C22semidirect
72. #11718609C22semidirect
115. C22×C22⋊D13D4semidirect
131. C22×D52C23semidirect
135. C22×C4×D13C23semidirect
140. C2×C13×C22⋊C4D4semidirect
152. C2×C22⋊Dic13D4semidirect
166. C2×#6103C23semidirect
167. C2×#6103C23semidirect
168. C2×#6103C23semidirect
169. C2×#6103C23semidirect
170. C2×#6103C23semidirect
172. C2×C4⋊Dic13C23semidirect
176. C2×#6101C23semidirect
177. C2×#6101C23semidirect
178. C2×#6101C23semidirect
180. C2×C4×Dic13C23semidirect
182. #88071C23semidirect
183. #88071C23semidirect
184. #88071C23semidirect
185. #88071C23semidirect
289. C2×C22⋊D13C2×D4semidirect
325. C13×C22⋊C4C2×D4semidirect
331. C22⋊Dic13C2×D4semidirect
347. C23×C22⋊C4D13semidirect
402. C23×C13#121semidirect
535. C22×C22⋊C4C2×D13semidirect
575. C22×C13C2×#121semidirect
717. C2×C22⋊C4C22⋊D13semidirect
731. C2×C13#2424semidirect
894. C22⋊C4C2×C22⋊D13semidirect
896. C13C2×#2424semidirect
969. C23#88138semidirect
1074. C22C2×#88138semidirect
1103. C2#13118372direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#881842
C22×#881382
C22×#882072
C22×C4×C22⋊D132
#131183722
C2×#117186092
C2×#117186202
C2×#117186212
C2×#117186182
C2×#117186122
C2×#117188742
C2×#117186172
C2×#117188712
C23×C13×C22⋊C42
C2×#242413