Finite Group Databasebeta

← C2×#13118713 #16030416

Subgroups — C2×#13118713 #16030416

Order 3328.

3894 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#88183C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#88137C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×C4×C22⋊D13C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#13118713C2116yesmaximal, direct product factor
5C2×#11718610C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#11718622C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#11718883C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#11718884C211yesmaximal, characteristic
9C2×#11718589C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#11718633C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#11718612C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#11718601C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#11718871C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#11718871C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#11718650C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C4×D4×C13C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C23×D4×C13C2211yescharacteristic
18C24×C4×C13C2211yescharacteristic
19C24×C4×C13C2211yescharacteristic
20C23×C22⋊D13C2211yescharacteristic
21C23×C22⋊D13C2211yescharacteristic
22C23×C4×D13C2211yescharacteristic
23C2×C4×D4×C13—28no—
24C2×C4×D4×C13C2218yescomplemented
25C22×C13×C4⋊C4C2211yescharacteristic
26C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
27C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
28C22×C42×C13C2211yescharacteristic
29C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
30C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
31C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
32C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
33C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
34C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
35C2×#88183—28no—
36C2×#88183C2218yescomplemented
37C2×C4×C22⋊D13—28no—
38C2×C4×C22⋊D13C2218yescomplemented
39C22×#6103C2211yescharacteristic
40C22×#6103C2211yescharacteristic
41C22×#6103C2211yescharacteristic
42C22×#6103C2211yescharacteristic
43C22×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic
44C22×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic
45C22×#6101C2211yescharacteristic
46C22×#6101C2211yescharacteristic
47C22×#6101C2211yescharacteristic
48C22×#6101C2211yescharacteristic
49C22×#6101C2211yescharacteristic
50C22×#6101C2211yescharacteristic
51C22×C4×Dic13C2211yescharacteristic
52C2×#88137—28no—
53C2×#88137C2218yescomplemented
54#11718884C2218yes—
55#11718883C2218yescomplemented
56#11718871C2218yescomplemented
57#11718871C2218yescomplemented
58C2×#88071C2211yescharacteristic
59C2×#88071C2211yescharacteristic
60C2×#88071C2211yescharacteristic
61C2×#88071C2211yescharacteristic
62C2×#88071C2211yescharacteristic
63C2×#88071C2211yescharacteristic
64#11718650C2218yescomplemented
65#11718633C2218yescomplemented
66#11718622C2218yescomplemented
67#11718612C2218yescomplemented
68#11718610C2218yescomplemented
69#11718601C2218yescomplemented
70#11718589C2218yescomplemented
71C25×C13C2311yescharacteristic
72C25×C13C2311yescharacteristic
73C24×D13C2311yescharacteristic
74C22×D4×C13—24no—
75C22×D4×C13—24no—
76C22×D4×C13—24no—
77C22×D4×C13C2314yes—
78C23×C4×C13—24no—
79C23×C4×C13—24no—
80C23×C4×C13—24no—
81C23×C4×C13—24no—
82C23×C4×C13—42no—
83C23×C4×C13—42no—
84C23×C4×C13C2311yescharacteristic
85C23×C4×C13C2314yes—
86C23×C4×C13C2314yes—
87C23×C4×C13C2311yescharacteristic
88C23×C4×C13C2311yescharacteristic
89C23×C4×C13C2311yescharacteristic
90C23×C4×C13C2311yescharacteristic
91C22×C22⋊D13—24no—
92C22×C22⋊D13—24no—
93C22×C22⋊D13—24no—
94C22×C22⋊D13—24no—
95C22×C22⋊D13—24no—
96C22×C22⋊D13—42no—
97C22×C22⋊D13C2314yes—
98C22×C22⋊D13C2314yes—
99C23×Dic13C2311yescharacteristic
100C23×Dic13C2311yescharacteristic
101C23×Dic13C2311yescharacteristic
102C23×Dic13C2311yescharacteristic
103C23×Dic13C2311yescharacteristic
104C23×Dic13C2311yescharacteristic
105C23×Dic13C2311yescharacteristic
106C22×C4×D13—24no—
107C22×C4×D13—24no—
108C22×C4×D13—42no—
109C22×C4×D13C2314yes—
110C4×D4×C13—232no—
111C2×C13×C4⋊C4—24no—
112C2×C13×C4⋊C4C2314yes—
113C2×C13×C22⋊C4—24no—
114C2×C13×C22⋊C4D418yescomplemented
115C2×C13×C22⋊C4C2314yes—
116C2×C13×C22⋊C4C2314yes—
117C2×C42×C13—24no—
118C2×C42×C13C2314yes—
119C2×C22⋊Dic13—24no—
120C2×C22⋊Dic13—24no—
121C2×C22⋊Dic13—24no—
122C2×C22⋊Dic13—24no—
123C2×C22⋊Dic13—24no—
124C2×C22⋊Dic13—42no—
125C2×C22⋊Dic13C2314yes—
126C2×C22⋊Dic13C2314yes—
127C2×C22⋊Dic13C2314yes—
128C2×C22⋊Dic13C2314yes—
129C2×C22⋊Dic13C2314yes—
130C2×C22⋊Dic13C2314yes—
131#88183—232no—
132C4×C22⋊D13—232no—
133C2×#6103—24no—
134C2×#6103—24no—
135C2×#6103—24no—
136C2×#6103D418yescomplemented
137C2×#6103C2314yes—
138C2×#6103C2314yes—
139C2×#6103C2314yes—
140C2×#6103C2314yes—
141C2×C4⋊Dic13—24no—
142C2×C4⋊Dic13—24no—
143C2×C4⋊Dic13C2314yes—
144C2×C4⋊Dic13C2314yes—
145C2×#6101—24no—
146C2×#6101—24no—
147C2×#6101—24no—
148C2×#6101—24no—
149C2×#6101—24no—
150C2×#6101—42no—
151C2×#6101C2314yes—
152C2×#6101C2314yes—
153C2×#6101C2314yes—
154C2×#6101C2314yes—
155C2×#6101C2314yes—
156C2×#6101C2314yes—
157C2×C4×Dic13—24no—
158C2×C4×Dic13C2314yes—
159#88137—232no—
160#88071C2314yes—
161#88071C2314yes—
162#88071C2314yes—
163#88071C2314yes—
164#88071C2314yes—
165#88071C2314yes—
166C2×#2455—131nomaximal, Sylow
167C24×C13—22no—
168C24×C13—22no—
169C24×C13—22no—
170C24×C13—22no—
171C24×C13—22no—
172C24×C13—22no—
173C24×C13—22no—
174C24×C13—22no—
175C24×C13—22no—
176C24×C13—22no—
177C24×C13—22no—
178C24×C13—22no—
179C24×C13C2×D414yes—
180C24×C13#4114yes—
181C24×C13C2412yes—
182C24×C13C2412yes—
183C24×C13C2411yescharacteristic
184C23×D13—22no—
185C23×D13—22no—
186C23×D13—22no—
187C23×D13—22no—
188C23×D13—22no—
189C23×D13—22no—
190C23×D13C2×D414yes—
191C23×D13C2412yes—
192C2×D4×C13—232no—
193C2×D4×C13—28no—
194C2×D4×C13—28no—
195C2×D4×C13—28no—
196C22×C4×C13—22no—
197C22×C4×C13—22no—
198C22×C4×C13—22no—
199C22×C4×C13—22no—
200C22×C4×C13—22no—
201C22×C4×C13—22no—
202C22×C4×C13—22no—
203C22×C4×C13—22no—
204C22×C4×C13—22no—
205C22×C4×C13—22no—
206C22×C4×C13—28no—
207C22×C4×C13—22no—
208C22×C4×C13—28no—
209C22×C4×C13—28no—
210C22×C4×C13—28no—
211C22×C4×C13—44no—
212C22×C4×C13—44no—
213C22×C4×C13—416no—
214C22×C4×C13—416no—
215C22×C4×C13C2×D414yes—
216C22×C4×C13C2×D414yes—
217C22×C4×C13C2×D414yes—
218C22×C4×C13#4114yes—
219C22×C4×C13C2412yes—
220C22×C4×C13C2412yes—
221C22×C4×C13C2412yes—
222C22×C4×C13C2412yes—
223C22×C4×C13C2412yes—
224C2×C22⋊D13—232no—
225C2×C22⋊D13—28no—
226C2×C22⋊D13—28no—
227C2×C22⋊D13—28no—
228C2×C22⋊D13—28no—
229C2×C22⋊D13—28no—
230C2×C22⋊D13—44no—
231C2×C22⋊D13—416no—
232C22×Dic13—22no—
233C22×Dic13—22no—
234C22×Dic13—22no—
235C22×Dic13—22no—
236C22×Dic13—22no—
237C22×Dic13—22no—
238C22×Dic13—22no—
239C22×Dic13—22no—
240C22×Dic13—22no—
241C22×Dic13—22no—
242C22×Dic13—22no—
243C22×Dic13—22no—
244C22×Dic13—22no—
245C22×Dic13—22no—
246C22×Dic13—22no—
247C22×Dic13—22no—
248C22×Dic13—22no—
249C22×Dic13—22no—
250C22×Dic13—22no—
251C22×Dic13C2×D414yes—
252C22×Dic13#4114yes—
253C22×Dic13C2412yes—
254C22×Dic13C2412yes—
255C22×Dic13C2412yes—
256C22×Dic13C2412yes—
257C22×Dic13C2412yes—
258C22×Dic13C2412yes—
259C22×Dic13C2412yes—
260C2×C4×D13—28no—
261C2×C4×D13—28no—
262C2×C4×D13—44no—
263C2×C4×D13—416no—
264C13×C4⋊C4—28no—
265C13×C22⋊C4—28no—
266C13×C22⋊C4C2×D4116yescomplemented
267C42×C13—28no—
268C22⋊Dic13—28no—
269C22⋊Dic13—28no—
270C22⋊Dic13—28no—
271C22⋊Dic13—28no—
272C22⋊Dic13—28no—
273C22⋊Dic13—44no—
274#6103—28no—
275#6103—28no—
276#6103—28no—
277#6103C2×D4116yescomplemented
278C4⋊Dic13—28no—
279C4⋊Dic13—28no—
280#6101—28no—
281#6101—28no—
282#6101—28no—
283#6101—28no—
284#6101—28no—
285#6101—44no—
286C4×Dic13—28no—
287C22×#123—131no—
288C22×#123—131no—
289C22×C4×D4—131no—
290C22×C4×D4D1311yescharacteristic, complemented
291#2455—1316no—
292C2×#399—131no—
293C2×#394—131no—
294C2×#394—131no—
295C2×#392—131no—
296C2×#389—131no—
297C2×#389—131no—
298C2×#388—131no—
299C2×#388—131no—
300C2×#385—131no—
301C2×#385—131no—
302C2×#385—131no—
303C23×C13—28no—
304C23×C13—28no—
305C23×C13—28no—
306C23×C13—28no—
307C23×C13—28no—
308C23×C13—28no—
309C23×C13—22no—
310C23×C13—22no—
311C23×C13—22no—
312C23×C13—22no—
313C23×C13—22no—
314C23×C13—22no—
315C23×C13—22no—
316C23×C13—22no—
317C23×C13—22no—
318C23×C13—22no—
319C23×C13—22no—
320C23×C13—22no—
321C23×C13—44no—
322C23×C13—44no—
323C23×C13—44no—
324C23×C13—44no—
325C23×C13—44no—
326C23×C13—44no—
327C23×C13—44no—
328C23×C13—44no—
329C23×C13C22×D414yes—
330C23×C13C22×D412yes—
331C23×C13C22×D412yes—
332C23×C13C2×#4114yes—
333C23×C13C2×#4112yes—
334C23×C13C2×#4112yes—
335C23×C13C2×#4112yes—
336C23×C13H(5,𝔽2)12yes—
337C23×C132−1+412yes—
338C23×C13C2511yescharacteristic
339C22×D13—28no—
340C22×D13—28no—
341C22×D13—28no—
342C22×D13—22no—
343C22×D13—22no—
344C22×D13—22no—
345C22×D13—22no—
346C22×D13—22no—
347C22×D13—22no—
348C22×D13—44no—
349C22×D13—44no—
350C22×D13—44no—
351C22×D13—44no—
352C22×D13C22×D414yes—
353D4×C13—232no—
354C2×C4×C13—28no—
355C2×C4×C13—28no—
356C2×C4×C13—28no—
357C2×C4×C13—28no—
358C2×C4×C13—22no—
359C2×C4×C13—22no—
360C2×C4×C13—22no—
361C2×C4×C13—22no—
362C2×C4×C13—22no—
363C2×C4×C13—22no—
364C2×C4×C13—22no—
365C2×C4×C13—22no—
366C2×C4×C13—22no—
367C2×C4×C13—22no—
368C2×C4×C13—22no—
369C2×C4×C13—416no—
370C2×C4×C13—416no—
371C2×C4×C13—44no—
372C2×C4×C13C22×D414yes—
373C2×C4×C13C22×D414yes—
374C2×C4×C13C22×D414yes—
375C2×C4×C13C2×#4114yes—
376C22⋊D13—232no—
377C22⋊D13—416no—
378C2×Dic13—28no—
379C2×Dic13—28no—
380C2×Dic13—22no—
381C2×Dic13—22no—
382C2×Dic13—22no—
383C2×Dic13—22no—
384C2×Dic13—22no—
385C2×Dic13—22no—
386C2×Dic13—22no—
387C2×Dic13—22no—
388C2×Dic13—22no—
389C2×Dic13—22no—
390C2×Dic13—22no—
391C2×Dic13—22no—
392C2×Dic13—22no—
393C2×Dic13—22no—
394C2×Dic13—22no—
395C2×Dic13—22no—
396C2×Dic13—22no—
397C2×Dic13—22no—
398C2×Dic13—22no—
399C2×Dic13—44no—
400C2×Dic13—44no—
401C2×Dic13—44no—
402C2×Dic13—44no—
403C2×Dic13—44no—
404C2×Dic13C22×D414yes—
405C2×Dic13C2×#4114yes—
406C4×D13—416no—
407C23×D4—131no—
408C23×D4—131no—
409C23×D4C2×D1311yescharacteristic
410C24×C4—131no—
411C24×C4C2×D1311yescharacteristic
412C24×C4C2×D1311yescharacteristic
413C2×#123—138no—
414C2×#123—138no—
415C2×#123—268no—
416C2×#123—268no—
417C2×C4×D4—28no—
418C2×C4×D4—138no—
419C2×C4×D4—268no—
420C2×C4×D4C2×D1318yescomplemented
421C22×C4⋊C4—131no—
422C22×C4⋊C4—131no—
423C22×C4⋊C4—131no—
424C22×C4⋊C4—131no—
425C22×C4⋊C4—131no—
426C22×C4⋊C4—131no—
427C22×C4⋊C4—131no—
428C22×C4⋊C4—131no—
429C22×C4⋊C4C2×D1311yescharacteristic
430C22×C22⋊C4—131no—
431C22×C22⋊C4—131no—
432C22×C22⋊C4—131no—
433C22×C22⋊C4—131no—
434C22×C22⋊C4—131no—
435C22×C22⋊C4—131no—
436C22×C22⋊C4—131no—
437C22×C22⋊C4—131no—
438C22×C22⋊C4—131no—
439C22×C22⋊C4—131no—
440C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
441C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
442C22×C42—131no—
443C22×C42C2×D1311yescharacteristic
444#399—138no—
445#394—138no—
446#394—138no—
447#392—138no—
448#389—138no—
449#389—138no—
450#388—138no—
451#388—138no—
452#385—138no—
453#385—138no—
454#385—138no—
455C2×#95—131no—
456C2×#95—131no—
457C2×#95—131no—
458C2×#95—131no—
459C2×#95—131no—
460C2×#95—131no—
461C22×C13—24no—
462C22×C13—24no—
463C22×C13—24no—
464C22×C13—24no—
465C22×C13—24no—
466C22×C13—24no—
467C22×C13—42no—
468C22×C13—42no—
469C22×C13—42no—
470C22×C13—42no—
471C22×C13—42no—
472C22×C13—42no—
473C22×C13—416no—
474C22×C13—416no—
475C22×C13—42no—
476C22×C13—42no—
477C22×C13#52514yes—
478C22×C13#52514yes—
479C22×C13#53914yes—
480C22×C13D4214yes—
481C22×C13#54714yes—
482C22×C13#54714yes—
483C22×C13#55914yes—
484C22×C13C23×D411yescharacteristic
485C22×C13C23×D411yescharacteristic
486C22×C13C22×#4111yescharacteristic
487C22×C13C22×#4111yescharacteristic
488C22×C13C22×#4111yescharacteristic
489C22×C13C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
490C22×C13C2×2−1+411yescharacteristic
491C2×D13—24no—
492C2×D13—24no—
493C2×D13—24no—
494C2×D13—42no—
495C2×D13—42no—
496C2×D13—42no—
497C2×D13—416no—
498C2×D13—42no—
499C4×C13—24no—
500C4×C13—24no—
501C4×C13—24no—
502C4×C13—24no—
503C4×C13—42no—
504Dic13—24no—
505Dic13—24no—
506Dic13—42no—
507Dic13—42no—
508Dic13—42no—
509Dic13—42no—
510Dic13—42no—
511C25—131no—
512C25C22×D1311yescharacteristic
513C25C22×D1311yescharacteristic
514C22×D4—24no—
515C22×D4—24no—
516C22×D4—24no—
517C22×D4—134no—
518C22×D4—134no—
519C22×D4—264no—
520C22×D4—264no—
521C22×D4—264no—
522C22×D4—264no—
523C22×D4—264no—
524C22×D4—522no—
525C22×D4C22×D1314yes—
526C23×C4—24no—
527C23×C4—24no—
528C23×C4—24no—
529C23×C4—24no—
530C23×C4—42no—
531C23×C4—42no—
532C23×C4—131no—
533C23×C4—131no—
534C23×C4—131no—
535C23×C4—131no—
536C23×C4—131no—
537C23×C4—131no—
538C23×C4—131no—
539C23×C4—134no—
540C23×C4—264no—
541C23×C4—264no—
542C23×C4—522no—
543C23×C4C22×D1311yescharacteristic
544C23×C4C22×D1314yes—
545C23×C4C22×D1314yes—
546C23×C4C22×D1311yescharacteristic
547C23×C4C22×D1311yescharacteristic
548C23×C4C22×D1311yescharacteristic
549C23×C4C22×D1311yescharacteristic
550#123—2632no—
551#123—2632no—
552C4×D4—232no—
553C4×D4—2632no—
554C2×C4⋊C4—24no—
555C2×C4⋊C4—134no—
556C2×C4⋊C4—134no—
557C2×C4⋊C4—134no—
558C2×C4⋊C4—134no—
559C2×C4⋊C4—134no—
560C2×C4⋊C4—134no—
561C2×C4⋊C4—134no—
562C2×C4⋊C4—134no—
563C2×C4⋊C4—264no—
564C2×C4⋊C4—264no—
565C2×C4⋊C4—264no—
566C2×C4⋊C4—264no—
567C2×C4⋊C4—264no—
568C2×C4⋊C4—264no—
569C2×C4⋊C4—264no—
570C2×C4⋊C4—522no—
571C2×C4⋊C4C22×D1314yes—
572C2×C22⋊C4—24no—
573C2×C22⋊C4—138no—
574C2×C22⋊C4—134no—
575C2×C22⋊C4—134no—
576C2×C22⋊C4—134no—
577C2×C22⋊C4—134no—
578C2×C22⋊C4—134no—
579C2×C22⋊C4—134no—
580C2×C22⋊C4—134no—
581C2×C22⋊C4—134no—
582C2×C22⋊C4—134no—
583C2×C22⋊C4—134no—
584C2×C22⋊C4—264no—
585C2×C22⋊C4—264no—
586C2×C22⋊C4—264no—
587C2×C22⋊C4—264no—
588C2×C22⋊C4—264no—
589C2×C22⋊C4—264no—
590C2×C22⋊C4—264no—
591C2×C22⋊C4—264no—
592C2×C22⋊C4—522no—
593C2×C22⋊C4C22⋊D1318yescomplemented
594C2×C22⋊C4C22×D1314yes—
595C2×C22⋊C4C22×D1314yes—
596C2×C42—24no—
597C2×C42—134no—
598C2×C42—264no—
599C2×C42C22×D1314yes—
600#95—134no—
601#95—134no—
602#95—134no—
603#95—134no—
604#95—134no—
605#95—134no—
606C2×C13—44no—
607C2×C13—44no—
608C2×C13#245518yescomplemented
609C2×C13C2×#52511yescharacteristic
610C2×C13C2×#52511yescharacteristic
611C2×C13C2×#53911yescharacteristic
612C2×C13C2×D4211yescharacteristic
613C2×C13C2×#54711yescharacteristic
614C2×C13C2×#54711yescharacteristic
615C2×C13C2×#55911yescharacteristic
616D13—44no—
617C24—22no—
618C24—22no—
619C24—22no—
620C24—22no—
621C24—22no—
622C24—22no—
623C24—22no—
624C24—22no—
625C24—22no—
626C24—22no—
627C24—22no—
628C24—22no—
629C24—134no—
630C24—132no—
631C24—262no—
632C24—262no—
633C24—262no—
634C24—262no—
635C24—262no—
636C24—262no—
637C24#612714yes—
638C24C2×C22⋊D1314yes—
639C24C23×D1312yes—
640C24C23×D1312yes—
641C24C23×D1311yescharacteristic
642C2×D4—232no—
643C2×D4—28no—
644C2×D4—28no—
645C2×D4—28no—
646C2×D4—268no—
647C2×D4—268no—
648C2×D4—2632no—
649C2×D4—268no—
650C2×D4—268no—
651C2×D4—268no—
652C2×D4—524no—
653C2×D4—5216no—
654C22×C4—22no—
655C22×C4—22no—
656C22×C4—22no—
657C22×C4—22no—
658C22×C4—22no—
659C22×C4—22no—
660C22×C4—22no—
661C22×C4—22no—
662C22×C4—22no—
663C22×C4—22no—
664C22×C4—22no—
665C22×C4—28no—
666C22×C4—28no—
667C22×C4—28no—
668C22×C4—28no—
669C22×C4—44no—
670C22×C4—44no—
671C22×C4—416no—
672C22×C4—416no—
673C22×C4—134no—
674C22×C4—134no—
675C22×C4—132no—
676C22×C4—132no—
677C22×C4—132no—
678C22×C4—132no—
679C22×C4—132no—
680C22×C4—132no—
681C22×C4—132no—
682C22×C4—268no—
683C22×C4—262no—
684C22×C4—262no—
685C22×C4—262no—
686C22×C4—262no—
687C22×C4—262no—
688C22×C4—262no—
689C22×C4—262no—
690C22×C4—262no—
691C22×C4—262no—
692C22×C4—262no—
693C22×C4—262no—
694C22×C4—262no—
695C22×C4—262no—
696C22×C4—262no—
697C22×C4—262no—
698C22×C4—262no—
699C22×C4—262no—
700C22×C4—262no—
701C22×C4—262no—
702C22×C4—268no—
703C22×C4—524no—
704C22×C4—5216no—
705C22×C4#612714yes—
706C22×C4D4×D1314yes—
707C22×C4C2×C22⋊D1314yes—
708C22×C4C2×C22⋊D1314yes—
709C22×C4C23×D1312yes—
710C22×C4C23×D1312yes—
711C22×C4C23×D1312yes—
712C22×C4C23×D1312yes—
713C22×C4C23×D1312yes—
714C4⋊C4—28no—
715C4⋊C4—268no—
716C4⋊C4—268no—
717C4⋊C4—268no—
718C4⋊C4—268no—
719C4⋊C4—268no—
720C4⋊C4—268no—
721C4⋊C4—268no—
722C4⋊C4—524no—
723C22⋊C4—28no—
724C22⋊C4—1316no—
725C22⋊C4—268no—
726C22⋊C4—268no—
727C22⋊C4—268no—
728C22⋊C4—268no—
729C22⋊C4—268no—
730C22⋊C4—268no—
731C22⋊C4—268no—
732C22⋊C4—268no—
733C22⋊C4—524no—
734C22⋊C4C2×C22⋊D13116yescomplemented
735C42—28no—
736C42—268no—
737C13C2×#245511yescharacteristic, complemented, Sylow
738C23—28no—
739C23—28no—
740C23—28no—
741C23—28no—
742C23—28no—
743C23—28no—
744C23—22no—
745C23—22no—
746C23—22no—
747C23—22no—
748C23—22no—
749C23—22no—
750C23—22no—
751C23—22no—
752C23—22no—
753C23—22no—
754C23—22no—
755C23—22no—
756C23—44no—
757C23—44no—
758C23—44no—
759C23—44no—
760C23—44no—
761C23—44no—
762C23—44no—
763C23—44no—
764C23—134no—
765C23—268no—
766C23—268no—
767C23—268no—
768C23—262no—
769C23—262no—
770C23—262no—
771C23—262no—
772C23—262no—
773C23—262no—
774C23—524no—
775C23—524no—
776C23—524no—
777C23—524no—
778C23C2×#612714yes—
779C23C2×#612712yes—
780C23C2×#612712yes—
781C23C2×D4×D1312yes—
782C23#8825112yes—
783C23#41×D1312yes—
784C23#8825712yes—
785C23C22×C22⋊D1314yes—
786C23C22×C22⋊D1312yes—
787C23C24×D1311yescharacteristic
788D4—232no—
789D4—2632no—
790D4—5216no—
791C2×C4—28no—
792C2×C4—28no—
793C2×C4—28no—
794C2×C4—28no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—416no—
807C2×C4—416no—
808C2×C4—44no—
809C2×C4—134no—
810C2×C4—134no—
811C2×C4—268no—
812C2×C4—268no—
813C2×C4—262no—
814C2×C4—262no—
815C2×C4—262no—
816C2×C4—262no—
817C2×C4—262no—
818C2×C4—262no—
819C2×C4—262no—
820C2×C4—262no—
821C2×C4—262no—
822C2×C4—262no—
823C2×C4—262no—
824C2×C4—262no—
825C2×C4—262no—
826C2×C4—262no—
827C2×C4—262no—
828C2×C4—262no—
829C2×C4—262no—
830C2×C4—262no—
831C2×C4—262no—
832C2×C4—5216no—
833C2×C4—524no—
834C2×C4—524no—
835C2×C4—524no—
836C2×C4—524no—
837C2×C4—524no—
838C2×C4C2×#612714yes—
839C2×C4C2×D4×D1314yes—
840C2×C4C22×C22⋊D1314yes—
841C2×C4C22×C22⋊D1314yes—
842C22—24no—
843C22—24no—
844C22—24no—
845C22—24no—
846C22—24no—
847C22—24no—
848C22—42no—
849C22—42no—
850C22—42no—
851C22—42no—
852C22—42no—
853C22—42no—
854C22—42no—
855C22—42no—
856C22—416no—
857C22—416no—
858C22—264no—
859C22—264no—
860C22—264no—
861C22—522no—
862C22—522no—
863C22—522no—
864C22—522no—
865C22—5216no—
866C22#1171925214yes—
867C22#1171925614yes—
868C22#1171926414yes—
869C22#1171926914yes—
870C22#1171949614yes—
871C22D4×C22⋊D1314yes—
872C22#1171952914yes—
873C22C22×#612711yescharacteristic
874C22C22×#612711yescharacteristic
875C22C22×D4×D1311yescharacteristic
876C22C2×#8825111yescharacteristic
877C22C2×#41×D1311yescharacteristic
878C22C2×#8825711yescharacteristic
879C22C23×C22⋊D1311yescharacteristic
880C4—24no—
881C4—24no—
882C4—24no—
883C4—24no—
884C4—42no—
885C4—264no—
886C4—264no—
887C4—522no—
888C4—522no—
889C4—522no—
890C4—522no—
891C4—522no—
892C2—44no—
893C2—44no—
894C2—524no—
895C2#1311871318yesdirect product factor
896C2C2×#1171925211yescharacteristic
897C2C2×#1171949611yescharacteristic
898C2C2×#1171926911yescharacteristic
899C2C2×D4×C22⋊D1311yescharacteristic
900C2C2×#1171952911yescharacteristic
901C2C2×#1171925611yescharacteristic
902C2C2×#1171926411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC24C23×D13
commutator, cosocleC23×C13C25
FrattiniC23C24×D13
FittingC22×C4×D4×C13C2
socleC24×C13C24
prime radicalC2×#11718884C2
hypercenterC22×C4×D4D13
hypocenterC13C2×#2455
LCSG ▷ C23×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C24 ◁ C22×C4×D4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#88183C2semidirect
2. C22×#88137C2semidirect
3. C22×C4×C22⋊D13C2semidirect
4. #13118713C2direct (N × H)
5. C2×#11718610C2semidirect
6. C2×#11718622C2semidirect
7. C2×#11718883C2semidirect
9. C2×#11718589C2semidirect
10. C2×#11718633C2semidirect
11. C2×#11718612C2semidirect
12. C2×#11718601C2semidirect
13. C2×#11718871C2semidirect
14. C2×#11718871C2semidirect
15. C2×#11718650C2semidirect
16. C22×C4×D4×C13C2semidirect
24. C2×C4×D4×C13C22semidirect
36. C2×#88183C22semidirect
38. C2×C4×C22⋊D13C22semidirect
53. C2×#88137C22semidirect
55. #11718883C22semidirect
56. #11718871C22semidirect
57. #11718871C22semidirect
64. #11718650C22semidirect
65. #11718633C22semidirect
66. #11718622C22semidirect
67. #11718612C22semidirect
68. #11718610C22semidirect
69. #11718601C22semidirect
70. #11718589C22semidirect
114. C2×C13×C22⋊C4D4semidirect
136. C2×#6103D4semidirect
266. C13×C22⋊C4C2×D4semidirect
277. #6103C2×D4semidirect
290. C22×C4×D4D13semidirect
420. C2×C4×D4C2×D13semidirect
593. C2×C22⋊C4C22⋊D13semidirect
608. C2×C13#2455semidirect
734. C22⋊C4C2×C22⋊D13semidirect
737. C13C2×#2455semidirect
895. C2#13118713direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#881832
C22×#881372
C22×C4×C22⋊D132
#131187132
C2×#117186102
C2×#117186222
C2×#117188832
C2×#117188842
C2×#117185892
C2×#117186332
C2×#117186122
C2×#117186012
C2×#117188712
C2×#117186502
C22×C4×D4×C132
C2×#245513