Finite Group Databasebeta

← C2×#13118714 #16030417

Subgroups — C2×#13118714 #16030417

Order 3328.

3894 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#88140C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#88137C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×D4×Dic13C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#88135C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13118714C2116yesmaximal, direct product factor
6C2×#11718610C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#11718620C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#11718884C211yesmaximal, characteristic
9C2×#11718646C211yesmaximal, characteristic, complemented
10C2×#11718308C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#11718651C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#11718605C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#11718611C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#11718329C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#11718607C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C13×#394C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C23×D4×C13C2211yescharacteristic
18C23×C22⋊D13C2211yescharacteristic
19C23×C22⋊D13C2211yescharacteristic
20C24×Dic13C2211yescharacteristic
21C24×Dic13C2211yescharacteristic
22C23×C4×D13C2211yescharacteristic
23C22×C13×C4⋊C4C2211yescharacteristic
24C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
25C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
26C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
27C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
28C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
29C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
30C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
31C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
32C2×D4×Dic13—28no—
33C2×D4×Dic13C2218yescomplemented
34C22×#6103C2211yescharacteristic
35C22×#6103C2211yescharacteristic
36C22×#6103C2211yescharacteristic
37C22×#6103C2211yescharacteristic
38C22×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic
39C22×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic
40C22×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic
41C22×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic
42C22×#6101C2211yescharacteristic
43C22×#6101C2211yescharacteristic
44C22×#6101C2211yescharacteristic
45C22×#6101C2211yescharacteristic
46C22×C4×Dic13C2211yescharacteristic
47C22×C4×Dic13C2211yescharacteristic
48C2×#88140—28no—
49C2×#88140C2218yescomplemented
50C2×#88137—28no—
51C2×#88137C2218yescomplemented
52C2×#88135—28no—
53C2×#88135C2218yescomplemented
54C13×#394C2218yescomplemented
55C2×C13×#95C2211yescharacteristic
56#11718884C2218yes—
57C2×#88071C2211yescharacteristic
58C2×#88071C2211yescharacteristic
59C2×#88071C2211yescharacteristic
60C2×#88071C2211yescharacteristic
61C2×#88071C2211yescharacteristic
62#11718651C2218yescomplemented
63#11718646C2218yescomplemented
64#11718620C2218yescomplemented
65#11718611C2218yescomplemented
66#11718610C2218yescomplemented
67#11718607C2218yescomplemented
68#11718605C2218yescomplemented
69#11718329C2218yescomplemented
70#11718308C2218yescomplemented
71C25×C13C2311yescharacteristic
72C25×C13C2311yescharacteristic
73C24×D13C2311yescharacteristic
74C22×D4×C13—24no—
75C22×D4×C13—24no—
76C22×D4×C13—24no—
77C22×D4×C13C2314yes—
78C23×C4×C13C2311yescharacteristic
79C23×C4×C13C2311yescharacteristic
80C23×C4×C13C2311yescharacteristic
81C23×C4×C13C2311yescharacteristic
82C23×C4×C13C2311yescharacteristic
83C22×C22⋊D13—24no—
84C22×C22⋊D13—24no—
85C22×C22⋊D13—24no—
86C22×C22⋊D13—24no—
87C22×C22⋊D13—24no—
88C22×C22⋊D13—42no—
89C22×C22⋊D13C2314yes—
90C22×C22⋊D13C2314yes—
91C23×Dic13—24no—
92C23×Dic13—24no—
93C23×Dic13—24no—
94C23×Dic13—24no—
95C23×Dic13—42no—
96C23×Dic13—42no—
97C23×Dic13C2311yescharacteristic
98C23×Dic13C2311yescharacteristic
99C23×Dic13C2311yescharacteristic
100C23×Dic13C2314yes—
101C23×Dic13C2314yes—
102C23×Dic13C2311yescharacteristic
103C23×Dic13C2311yescharacteristic
104C23×Dic13C2311yescharacteristic
105C23×Dic13C2311yescharacteristic
106C22×C4×D13—24no—
107C22×C4×D13—24no—
108C22×C4×D13—42no—
109C22×C4×D13C2314yes—
110C2×C13×C4⋊C4—24no—
111C2×C13×C4⋊C4C2314yes—
112C2×C13×C22⋊C4—24no—
113C2×C13×C22⋊C4—24no—
114C2×C13×C22⋊C4—24no—
115C2×C13×C22⋊C4—24no—
116C2×C13×C22⋊C4C2314yes—
117C2×C13×C22⋊C4C2314yes—
118C2×C13×C22⋊C4C2314yes—
119C2×C13×C22⋊C4C2314yes—
120C2×C22⋊Dic13—24no—
121C2×C22⋊Dic13—24no—
122C2×C22⋊Dic13—42no—
123C2×C22⋊Dic13D418yescomplemented
124C2×C22⋊Dic13C2314yes—
125C2×C22⋊Dic13C2314yes—
126C2×C22⋊Dic13C2314yes—
127C2×C22⋊Dic13C2314yes—
128D4×Dic13—232no—
129C2×#6103—24no—
130C2×#6103—24no—
131C2×#6103—24no—
132C2×#6103D418yescomplemented
133C2×#6103C2314yes—
134C2×#6103C2314yes—
135C2×#6103C2314yes—
136C2×#6103C2314yes—
137C2×C4⋊Dic13—24no—
138C2×C4⋊Dic13—24no—
139C2×C4⋊Dic13—24no—
140C2×C4⋊Dic13—24no—
141C2×C4⋊Dic13C2314yes—
142C2×C4⋊Dic13C2314yes—
143C2×C4⋊Dic13C2314yes—
144C2×C4⋊Dic13C2314yes—
145C2×#6101—24no—
146C2×#6101—24no—
147C2×#6101—24no—
148C2×#6101—42no—
149C2×#6101C2314yes—
150C2×#6101C2314yes—
151C2×#6101C2314yes—
152C2×#6101C2314yes—
153C2×C4×Dic13—24no—
154C2×C4×Dic13—24no—
155C2×C4×Dic13C2314yes—
156C2×C4×Dic13C2314yes—
157#88140—232no—
158#88137—232no—
159#88135—232no—
160C13×#95C2314yes—
161#88071C2314yes—
162#88071C2314yes—
163#88071C2314yes—
164#88071C2314yes—
165#88071C2314yes—
166C2×#2455—131nomaximal, Sylow
167C24×C13—22no—
168C24×C13—22no—
169C24×C13—22no—
170C24×C13—22no—
171C24×C13—22no—
172C24×C13—22no—
173C24×C13—22no—
174C24×C13—22no—
175C24×C13—22no—
176C24×C13—22no—
177C24×C13—22no—
178C24×C13—22no—
179C24×C13C2×D414yes—
180C24×C13#4114yes—
181C24×C13C2412yes—
182C24×C13C2412yes—
183C24×C13C2411yescharacteristic
184C23×D13—22no—
185C23×D13—22no—
186C23×D13—22no—
187C23×D13—22no—
188C23×D13—22no—
189C23×D13—22no—
190C23×D13C2×D414yes—
191C23×D13C2412yes—
192C2×D4×C13—232no—
193C2×D4×C13—28no—
194C2×D4×C13—28no—
195C2×D4×C13—28no—
196C22×C4×C13—22no—
197C22×C4×C13—22no—
198C22×C4×C13—22no—
199C22×C4×C13—22no—
200C22×C4×C13—22no—
201C22×C4×C13—22no—
202C22×C4×C13—22no—
203C22×C4×C13—22no—
204C22×C4×C13—22no—
205C22×C4×C13—22no—
206C22×C4×C13—22no—
207C22×C4×C13—22no—
208C22×C4×C13—22no—
209C22×C4×C13C2×D414yes—
210C22×C4×C13#4114yes—
211C22×C4×C13C2412yes—
212C22×C4×C13C2412yes—
213C22×C4×C13C2412yes—
214C22×C4×C13C2412yes—
215C22×C4×C13C2412yes—
216C2×C22⋊D13—232no—
217C2×C22⋊D13—28no—
218C2×C22⋊D13—28no—
219C2×C22⋊D13—28no—
220C2×C22⋊D13—28no—
221C2×C22⋊D13—28no—
222C2×C22⋊D13—44no—
223C2×C22⋊D13—416no—
224C22×Dic13—22no—
225C22×Dic13—22no—
226C22×Dic13—22no—
227C22×Dic13—22no—
228C22×Dic13—22no—
229C22×Dic13—22no—
230C22×Dic13—22no—
231C22×Dic13—22no—
232C22×Dic13—22no—
233C22×Dic13—22no—
234C22×Dic13—22no—
235C22×Dic13—22no—
236C22×Dic13—28no—
237C22×Dic13—22no—
238C22×Dic13—22no—
239C22×Dic13—22no—
240C22×Dic13—22no—
241C22×Dic13—22no—
242C22×Dic13—28no—
243C22×Dic13—28no—
244C22×Dic13—28no—
245C22×Dic13—44no—
246C22×Dic13—44no—
247C22×Dic13—416no—
248C22×Dic13—416no—
249C22×Dic13C2×D414yes—
250C22×Dic13C2×D414yes—
251C22×Dic13C2×D414yes—
252C22×Dic13#4114yes—
253C22×Dic13C2412yes—
254C22×Dic13C2412yes—
255C22×Dic13C2412yes—
256C22×Dic13C2412yes—
257C22×Dic13C2412yes—
258C22×Dic13C2412yes—
259C22×Dic13C2412yes—
260C2×C4×D13—28no—
261C2×C4×D13—28no—
262C2×C4×D13—44no—
263C2×C4×D13—416no—
264C13×C4⋊C4—28no—
265C13×C22⋊C4—28no—
266C13×C22⋊C4—28no—
267C13×C22⋊C4—28no—
268C13×C22⋊C4—28no—
269C22⋊Dic13—28no—
270C22⋊Dic13—28no—
271C22⋊Dic13—44no—
272C22⋊Dic13C2×D4116yescomplemented
273#6103—28no—
274#6103—28no—
275#6103—28no—
276#6103C2×D4116yescomplemented
277C4⋊Dic13—28no—
278C4⋊Dic13—28no—
279C4⋊Dic13—28no—
280C4⋊Dic13—28no—
281#6101—28no—
282#6101—28no—
283#6101—28no—
284#6101—44no—
285C4×Dic13—28no—
286C4×Dic13—28no—
287C22×#123—131no—
288C22×#123—131no—
289C22×C4×D4—131no—
290C22×C4×D4—131no—
291#2455—1316no—
292C2×#399—131no—
293C2×#394—131no—
294C2×#394D1311yescharacteristic, complemented
295C2×#392—131no—
296C2×#389—131no—
297C2×#389—131no—
298C2×#388—131no—
299C2×#388—131no—
300C2×#385—131no—
301C2×#385—131no—
302C2×#385—131no—
303C23×C13—28no—
304C23×C13—28no—
305C23×C13—28no—
306C23×C13—28no—
307C23×C13—28no—
308C23×C13—28no—
309C23×C13—22no—
310C23×C13—22no—
311C23×C13—22no—
312C23×C13—22no—
313C23×C13—22no—
314C23×C13—22no—
315C23×C13—22no—
316C23×C13—22no—
317C23×C13—22no—
318C23×C13—22no—
319C23×C13—22no—
320C23×C13—22no—
321C23×C13—44no—
322C23×C13—44no—
323C23×C13—44no—
324C23×C13—44no—
325C23×C13—44no—
326C23×C13—44no—
327C23×C13—44no—
328C23×C13—44no—
329C23×C13C22×D414yes—
330C23×C13C22×D412yes—
331C23×C13C22×D412yes—
332C23×C13C2×#4114yes—
333C23×C13C2×#4112yes—
334C23×C13C2×#4112yes—
335C23×C13C2×#4112yes—
336C23×C13H(5,𝔽2)12yes—
337C23×C132−1+412yes—
338C23×C13C2511yescharacteristic
339C22×D13—28no—
340C22×D13—28no—
341C22×D13—28no—
342C22×D13—22no—
343C22×D13—22no—
344C22×D13—22no—
345C22×D13—22no—
346C22×D13—22no—
347C22×D13—22no—
348C22×D13—44no—
349C22×D13—44no—
350C22×D13—44no—
351C22×D13—44no—
352C22×D13C22×D414yes—
353D4×C13—232no—
354C2×C4×C13—28no—
355C2×C4×C13—28no—
356C2×C4×C13—22no—
357C2×C4×C13—22no—
358C2×C4×C13—22no—
359C2×C4×C13—22no—
360C2×C4×C13—22no—
361C2×C4×C13—22no—
362C2×C4×C13—22no—
363C2×C4×C13—22no—
364C2×C4×C13—22no—
365C2×C4×C13—22no—
366C2×C4×C13—22no—
367C2×C4×C13—22no—
368C2×C4×C13—22no—
369C2×C4×C13—44no—
370C2×C4×C13—44no—
371C2×C4×C13—44no—
372C2×C4×C13C22×D414yes—
373C2×C4×C13C2×#4114yes—
374C22⋊D13—232no—
375C22⋊D13—416no—
376C2×Dic13—28no—
377C2×Dic13—28no—
378C2×Dic13—28no—
379C2×Dic13—28no—
380C2×Dic13—22no—
381C2×Dic13—22no—
382C2×Dic13—22no—
383C2×Dic13—22no—
384C2×Dic13—22no—
385C2×Dic13—22no—
386C2×Dic13—22no—
387C2×Dic13—22no—
388C2×Dic13—22no—
389C2×Dic13—22no—
390C2×Dic13—22no—
391C2×Dic13—22no—
392C2×Dic13—22no—
393C2×Dic13—22no—
394C2×Dic13—22no—
395C2×Dic13—22no—
396C2×Dic13—22no—
397C2×Dic13—416no—
398C2×Dic13—416no—
399C2×Dic13—44no—
400C2×Dic13—44no—
401C2×Dic13—44no—
402C2×Dic13C22×D414yes—
403C2×Dic13C22×D414yes—
404C2×Dic13C22×D414yes—
405C2×Dic13C2×#4114yes—
406C4×D13—416no—
407C23×D4—131no—
408C23×D4—131no—
409C23×D4C2×D1311yescharacteristic
410C24×C4—131no—
411C24×C4—131no—
412C24×C4—131no—
413C2×#123—138no—
414C2×#123—138no—
415C2×#123—268no—
416C2×#123—268no—
417C2×C4×D4—138no—
418C2×C4×D4—138no—
419C2×C4×D4—268no—
420C2×C4×D4—268no—
421C22×C4⋊C4—131no—
422C22×C4⋊C4—131no—
423C22×C4⋊C4—131no—
424C22×C4⋊C4—131no—
425C22×C4⋊C4—131no—
426C22×C4⋊C4—131no—
427C22×C4⋊C4—131no—
428C22×C4⋊C4—131no—
429C22×C4⋊C4C2×D1311yescharacteristic
430C22×C22⋊C4—131no—
431C22×C22⋊C4—131no—
432C22×C22⋊C4—131no—
433C22×C22⋊C4—131no—
434C22×C22⋊C4—131no—
435C22×C22⋊C4—131no—
436C22×C22⋊C4—131no—
437C22×C22⋊C4—131no—
438C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
439C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
440C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
441C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
442C22×C42—131no—
443C22×C42—131no—
444#399—138no—
445#394—138no—
446#394C2×D1318yescomplemented
447#392—138no—
448#389—138no—
449#389—138no—
450#388—138no—
451#388—138no—
452#385—138no—
453#385—138no—
454#385—138no—
455C2×#95—131no—
456C2×#95—131no—
457C2×#95—131no—
458C2×#95—131no—
459C2×#95—131no—
460C2×#95C2×D1311yescharacteristic
461C22×C13—24no—
462C22×C13—24no—
463C22×C13—24no—
464C22×C13—24no—
465C22×C13—24no—
466C22×C13—24no—
467C22×C13—42no—
468C22×C13—42no—
469C22×C13—42no—
470C22×C13—42no—
471C22×C13—42no—
472C22×C13—42no—
473C22×C13—416no—
474C22×C13—416no—
475C22×C13—42no—
476C22×C13—42no—
477C22×C13#52514yes—
478C22×C13#52514yes—
479C22×C13#53914yes—
480C22×C13D4214yes—
481C22×C13#54714yes—
482C22×C13#54714yes—
483C22×C13#55914yes—
484C22×C13C23×D411yescharacteristic
485C22×C13C23×D411yescharacteristic
486C22×C13C22×#4111yescharacteristic
487C22×C13C22×#4111yescharacteristic
488C22×C13C22×#4111yescharacteristic
489C22×C13C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
490C22×C13C2×2−1+411yescharacteristic
491C2×D13—24no—
492C2×D13—24no—
493C2×D13—24no—
494C2×D13—42no—
495C2×D13—42no—
496C2×D13—42no—
497C2×D13—416no—
498C2×D13—42no—
499C4×C13—24no—
500C4×C13—24no—
501C4×C13—42no—
502C4×C13—42no—
503C4×C13—42no—
504Dic13—24no—
505Dic13—24no—
506Dic13—24no—
507Dic13—24no—
508Dic13—42no—
509Dic13—42no—
510Dic13—42no—
511C25—131no—
512C25C22×D1311yescharacteristic
513C25C22×D1311yescharacteristic
514C22×D4—24no—
515C22×D4—24no—
516C22×D4—24no—
517C22×D4—134no—
518C22×D4—134no—
519C22×D4—264no—
520C22×D4—264no—
521C22×D4—264no—
522C22×D4—264no—
523C22×D4—264no—
524C22×D4—522no—
525C22×D4C22×D1314yes—
526C23×C4—131no—
527C23×C4—131no—
528C23×C4—131no—
529C23×C4—131no—
530C23×C4—131no—
531C23×C4—131no—
532C23×C4—131no—
533C23×C4—134no—
534C23×C4—134no—
535C23×C4—134no—
536C23×C4—264no—
537C23×C4—264no—
538C23×C4—264no—
539C23×C4—264no—
540C23×C4—264no—
541C23×C4—264no—
542C23×C4—522no—
543C23×C4—522no—
544C23×C4—522no—
545C23×C4C22×D1311yescharacteristic
546C23×C4C22×D1311yescharacteristic
547C23×C4C22×D1311yescharacteristic
548C23×C4C22×D1311yescharacteristic
549C23×C4C22×D1311yescharacteristic
550#123—2632no—
551#123—2632no—
552C4×D4—2632no—
553C4×D4—2632no—
554C2×C4⋊C4—24no—
555C2×C4⋊C4—134no—
556C2×C4⋊C4—134no—
557C2×C4⋊C4—134no—
558C2×C4⋊C4—134no—
559C2×C4⋊C4—134no—
560C2×C4⋊C4—134no—
561C2×C4⋊C4—134no—
562C2×C4⋊C4—134no—
563C2×C4⋊C4—264no—
564C2×C4⋊C4—264no—
565C2×C4⋊C4—264no—
566C2×C4⋊C4—264no—
567C2×C4⋊C4—264no—
568C2×C4⋊C4—264no—
569C2×C4⋊C4—264no—
570C2×C4⋊C4—522no—
571C2×C4⋊C4C22×D1314yes—
572C2×C22⋊C4—24no—
573C2×C22⋊C4—24no—
574C2×C22⋊C4—24no—
575C2×C22⋊C4—24no—
576C2×C22⋊C4—138no—
577C2×C22⋊C4—134no—
578C2×C22⋊C4—138no—
579C2×C22⋊C4—134no—
580C2×C22⋊C4—134no—
581C2×C22⋊C4—134no—
582C2×C22⋊C4—134no—
583C2×C22⋊C4—134no—
584C2×C22⋊C4—134no—
585C2×C22⋊C4—134no—
586C2×C22⋊C4—264no—
587C2×C22⋊C4—264no—
588C2×C22⋊C4—264no—
589C2×C22⋊C4—264no—
590C2×C22⋊C4—264no—
591C2×C22⋊C4—522no—
592C2×C22⋊C4C22×D1314yes—
593C2×C22⋊C4C22×D1314yes—
594C2×C22⋊C4C22×D1314yes—
595C2×C22⋊C4C22×D1314yes—
596C2×C42—134no—
597C2×C42—134no—
598C2×C42—264no—
599C2×C42—264no—
600#95—134no—
601#95—134no—
602#95—134no—
603#95—134no—
604#95—134no—
605#95C22×D1314yes—
606C2×C13—44no—
607C2×C13—44no—
608C2×C13#245518yescomplemented
609C2×C13C2×#52511yescharacteristic
610C2×C13C2×#52511yescharacteristic
611C2×C13C2×#53911yescharacteristic
612C2×C13C2×D4211yescharacteristic
613C2×C13C2×#54711yescharacteristic
614C2×C13C2×#54711yescharacteristic
615C2×C13C2×#55911yescharacteristic
616D13—44no—
617C24—22no—
618C24—22no—
619C24—22no—
620C24—22no—
621C24—22no—
622C24—22no—
623C24—22no—
624C24—22no—
625C24—22no—
626C24—22no—
627C24—22no—
628C24—22no—
629C24—134no—
630C24—132no—
631C24—262no—
632C24—262no—
633C24—262no—
634C24—262no—
635C24—262no—
636C24—262no—
637C24D4×D1314yes—
638C24#612914yes—
639C24C23×D1312yes—
640C24C23×D1312yes—
641C24C23×D1311yescharacteristic
642C2×D4—232no—
643C2×D4—28no—
644C2×D4—28no—
645C2×D4—28no—
646C2×D4—268no—
647C2×D4—268no—
648C2×D4—2632no—
649C2×D4—268no—
650C2×D4—268no—
651C2×D4—268no—
652C2×D4—524no—
653C2×D4—5216no—
654C22×C4—22no—
655C22×C4—22no—
656C22×C4—22no—
657C22×C4—22no—
658C22×C4—22no—
659C22×C4—22no—
660C22×C4—22no—
661C22×C4—22no—
662C22×C4—22no—
663C22×C4—22no—
664C22×C4—22no—
665C22×C4—22no—
666C22×C4—22no—
667C22×C4—134no—
668C22×C4—134no—
669C22×C4—134no—
670C22×C4—134no—
671C22×C4—132no—
672C22×C4—132no—
673C22×C4—132no—
674C22×C4—132no—
675C22×C4—132no—
676C22×C4—132no—
677C22×C4—132no—
678C22×C4—268no—
679C22×C4—268no—
680C22×C4—268no—
681C22×C4—268no—
682C22×C4—268no—
683C22×C4—262no—
684C22×C4—262no—
685C22×C4—262no—
686C22×C4—262no—
687C22×C4—262no—
688C22×C4—262no—
689C22×C4—262no—
690C22×C4—262no—
691C22×C4—262no—
692C22×C4—262no—
693C22×C4—262no—
694C22×C4—262no—
695C22×C4—268no—
696C22×C4—262no—
697C22×C4—262no—
698C22×C4—262no—
699C22×C4—262no—
700C22×C4—262no—
701C22×C4—524no—
702C22×C4—5216no—
703C22×C4—524no—
704C22×C4—524no—
705C22×C4—5216no—
706C22×C4—5216no—
707C22×C4D4×D1314yes—
708C22×C4#612914yes—
709C22×C4C23×D1312yes—
710C22×C4C23×D1312yes—
711C22×C4C23×D1312yes—
712C22×C4C23×D1312yes—
713C22×C4C23×D1312yes—
714C4⋊C4—28no—
715C4⋊C4—268no—
716C4⋊C4—268no—
717C4⋊C4—268no—
718C4⋊C4—268no—
719C4⋊C4—268no—
720C4⋊C4—268no—
721C4⋊C4—268no—
722C4⋊C4—524no—
723C22⋊C4—28no—
724C22⋊C4—28no—
725C22⋊C4—28no—
726C22⋊C4—28no—
727C22⋊C4—1316no—
728C22⋊C4—1316no—
729C22⋊C4—268no—
730C22⋊C4—268no—
731C22⋊C4—268no—
732C22⋊C4—268no—
733C22⋊C4—268no—
734C22⋊C4—524no—
735C42—268no—
736C42—268no—
737C13C2×#245511yescharacteristic, complemented, Sylow
738C23—28no—
739C23—28no—
740C23—28no—
741C23—28no—
742C23—28no—
743C23—28no—
744C23—22no—
745C23—22no—
746C23—22no—
747C23—22no—
748C23—22no—
749C23—22no—
750C23—22no—
751C23—22no—
752C23—22no—
753C23—22no—
754C23—22no—
755C23—22no—
756C23—44no—
757C23—44no—
758C23—44no—
759C23—44no—
760C23—44no—
761C23—44no—
762C23—44no—
763C23—44no—
764C23—134no—
765C23—268no—
766C23—268no—
767C23—268no—
768C23—262no—
769C23—262no—
770C23—262no—
771C23—262no—
772C23—262no—
773C23—262no—
774C23—524no—
775C23—524no—
776C23—524no—
777C23—524no—
778C23C2×D4×D1314yes—
779C23C2×D4×D1312yes—
780C23C2×D4×D1312yes—
781C23C2×#612914yes—
782C23C2×#612912yes—
783C23C2×#612912yes—
784C23#41×D1312yes—
785C23#8825612yes—
786C23#8825712yes—
787C23C24×D1311yescharacteristic
788D4—232no—
789D4—2632no—
790D4—5216no—
791C2×C4—28no—
792C2×C4—28no—
793C2×C4—22no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—44no—
807C2×C4—44no—
808C2×C4—44no—
809C2×C4—134no—
810C2×C4—134no—
811C2×C4—134no—
812C2×C4—134no—
813C2×C4—268no—
814C2×C4—268no—
815C2×C4—268no—
816C2×C4—268no—
817C2×C4—262no—
818C2×C4—262no—
819C2×C4—262no—
820C2×C4—262no—
821C2×C4—262no—
822C2×C4—262no—
823C2×C4—262no—
824C2×C4—262no—
825C2×C4—262no—
826C2×C4—262no—
827C2×C4—262no—
828C2×C4—262no—
829C2×C4—262no—
830C2×C4—262no—
831C2×C4—262no—
832C2×C4—262no—
833C2×C4—262no—
834C2×C4—5216no—
835C2×C4—5216no—
836C2×C4—5216no—
837C2×C4—524no—
838C2×C4—524no—
839C2×C4—524no—
840C2×C4C2×D4×D1314yes—
841C2×C4C2×#612914yes—
842C22—24no—
843C22—24no—
844C22—24no—
845C22—24no—
846C22—24no—
847C22—24no—
848C22—42no—
849C22—42no—
850C22—42no—
851C22—42no—
852C22—42no—
853C22—42no—
854C22—42no—
855C22—42no—
856C22—416no—
857C22—416no—
858C22—264no—
859C22—264no—
860C22—264no—
861C22—522no—
862C22—522no—
863C22—522no—
864C22—522no—
865C22—5216no—
866C22#1171929114yes—
867C22#1171931114yes—
868C22#1171931414yes—
869C22#1171931614yes—
870C22#1171936014yes—
871C22#1171937014yes—
872C22#1171938614yes—
873C22C22×D4×D1311yescharacteristic
874C22C22×D4×D1311yescharacteristic
875C22C22×#612911yescharacteristic
876C22C22×#612911yescharacteristic
877C22C2×#41×D1311yescharacteristic
878C22C2×#8825611yescharacteristic
879C22C2×#8825711yescharacteristic
880C4—24no—
881C4—24no—
882C4—42no—
883C4—42no—
884C4—42no—
885C4—264no—
886C4—264no—
887C4—264no—
888C4—264no—
889C4—522no—
890C4—522no—
891C4—522no—
892C2—44no—
893C2—44no—
894C2—524no—
895C2#1311871418yesdirect product factor
896C2C2×#1171929111yescharacteristic
897C2C2×#1171931111yescharacteristic
898C2C2×#1171937011yescharacteristic
899C2C2×#1171931411yescharacteristic
900C2C2×#1171936011yescharacteristic
901C2C2×#1171931611yescharacteristic
902C2C2×#1171938611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC24C23×D13
commutator, cosocleC23×C13C25
FrattiniC23C24×D13
FittingC2×C13×#394C2
socleC24×C13C24
prime radicalC2×#11718884C2
hypercenterC2×#394D13
hypocenterC13C2×#2455
LCSG ▷ C23×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#394

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#88140C2semidirect
2. C22×#88137C2semidirect
3. C22×D4×Dic13C2semidirect
4. C22×#88135C2semidirect
5. #13118714C2direct (N × H)
6. C2×#11718610C2semidirect
7. C2×#11718620C2semidirect
9. C2×#11718646C2semidirect
10. C2×#11718308C2semidirect
11. C2×#11718651C2semidirect
12. C2×#11718605C2semidirect
13. C2×#11718611C2semidirect
14. C2×#11718329C2semidirect
15. C2×#11718607C2semidirect
16. C2×C13×#394C2semidirect
33. C2×D4×Dic13C22semidirect
49. C2×#88140C22semidirect
51. C2×#88137C22semidirect
53. C2×#88135C22semidirect
54. C13×#394C22semidirect
62. #11718651C22semidirect
63. #11718646C22semidirect
64. #11718620C22semidirect
65. #11718611C22semidirect
66. #11718610C22semidirect
67. #11718607C22semidirect
68. #11718605C22semidirect
69. #11718329C22semidirect
70. #11718308C22semidirect
123. C2×C22⋊Dic13D4semidirect
132. C2×#6103D4semidirect
272. C22⋊Dic13C2×D4semidirect
276. #6103C2×D4semidirect
294. C2×#394D13semidirect
446. #394C2×D13semidirect
608. C2×C13#2455semidirect
737. C13C2×#2455semidirect
895. C2#13118714direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#881402
C22×#881372
C22×D4×Dic132
C22×#881352
#131187142
C2×#117186102
C2×#117186202
C2×#117188842
C2×#117186462
C2×#117183082
C2×#117186512
C2×#117186052
C2×#117186112
C2×#117183292
C2×#117186072
C2×C13×#3942
C2×#245513