Finite Group Databasebeta

← C2×#13118716 #16030419

Subgroups — C2×#13118716 #16030419

Order 3328.

3894 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#88140C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#88137C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×C4×D52C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#88135C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13118716C2116yesmaximal, direct product factor
6C2×#11718338C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#11718652C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#11718622C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#11718621C211yesmaximal, characteristic
10C2×#11718646C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#11718589C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#11718331C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#11718611C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#11718329C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#11718329C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C13×#388C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C23×C22⋊D13C2211yescharacteristic
18C23×C22⋊D13C2211yescharacteristic
19C24×Dic13C2211yescharacteristic
20C23×D52C2211yescharacteristic
21C23×C4×D13C2211yescharacteristic
22C23×C4×D13C2211yescharacteristic
23C22×C13×C4⋊C4C2211yescharacteristic
24C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
25C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
26C22×C13×C22⋊C4C2211yescharacteristic
27C22×C42×C13C2211yescharacteristic
28C22×C22⋊Dic13C2211yescharacteristic
29C22×#6103C2211yescharacteristic
30C22×#6103C2211yescharacteristic
31C22×#6103C2211yescharacteristic
32C22×#6103C2211yescharacteristic
33C22×#6103C2211yescharacteristic
34C22×#6103C2211yescharacteristic
35C22×#6103C2211yescharacteristic
36C22×#6103C2211yescharacteristic
37C22×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic
38C22×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic
39C22×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic
40C22×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic
41C22×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic
42C22×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic
43C22×#6101C2211yescharacteristic
44C22×#6101C2211yescharacteristic
45C22×C4×Dic13C2211yescharacteristic
46C2×#88140—28no—
47C2×#88140C2218yescomplemented
48C2×#88137—28no—
49C2×#88137C2218yescomplemented
50C2×#88135—28no—
51C2×#88135C2218yescomplemented
52C2×C4×D52—28no—
53C2×C4×D52C2218yescomplemented
54C13×#388C2218yescomplemented
55C2×C13×#95C2211yescharacteristic
56C2×C13×#95C2211yescharacteristic
57C2×#88071C2211yescharacteristic
58C2×#88071C2211yescharacteristic
59C2×#88071C2211yescharacteristic
60C2×#88071C2211yescharacteristic
61#11718652C2218yescomplemented
62#11718646C2218yescomplemented
63#11718622C2218yescomplemented
64#11718621C2218yes—
65#11718611C2218yescomplemented
66#11718589C2218yescomplemented
67#11718338C2218yescomplemented
68#11718331C2218yescomplemented
69#11718329C2218yescomplemented
70#11718329C2218yescomplemented
71C25×C13C2311yescharacteristic
72C24×D13C2311yescharacteristic
73C24×D13C2311yescharacteristic
74C23×C4×C13C2311yescharacteristic
75C23×C4×C13C2311yescharacteristic
76C23×C4×C13C2311yescharacteristic
77C23×C4×C13C2311yescharacteristic
78C23×C4×C13C2311yescharacteristic
79C23×C4×C13C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D13—24no—
81C22×C22⋊D13—24no—
82C22×C22⋊D13—24no—
83C22×C22⋊D13—24no—
84C22×C22⋊D13—24no—
85C22×C22⋊D13—42no—
86C22×C22⋊D13C2314yes—
87C22×C22⋊D13C2314yes—
88C23×Dic13—24no—
89C23×Dic13—24no—
90C23×Dic13—42no—
91C23×Dic13C2311yescharacteristic
92C23×Dic13C2311yescharacteristic
93C23×Dic13C2311yescharacteristic
94C23×Dic13C2311yescharacteristic
95C23×Dic13C2314yes—
96C23×Dic13C2311yescharacteristic
97C23×Dic13C2311yescharacteristic
98C22×D52—24no—
99C22×D52—24no—
100C22×D52—24no—
101C22×D52C2314yes—
102C22×C4×D13—24no—
103C22×C4×D13—24no—
104C22×C4×D13—24no—
105C22×C4×D13—24no—
106C22×C4×D13—42no—
107C22×C4×D13—42no—
108C22×C4×D13C2314yes—
109C22×C4×D13C2314yes—
110C2×C13×C4⋊C4—24no—
111C2×C13×C4⋊C4C2314yes—
112C2×C13×C22⋊C4—24no—
113C2×C13×C22⋊C4—24no—
114C2×C13×C22⋊C4D418yescomplemented
115C2×C13×C22⋊C4C2314yes—
116C2×C13×C22⋊C4C2314yes—
117C2×C13×C22⋊C4C2314yes—
118C2×C42×C13—24no—
119C2×C42×C13C2314yes—
120C2×C22⋊Dic13—24no—
121C2×C22⋊Dic13C2314yes—
122C2×#6103—24no—
123C2×#6103—24no—
124C2×#6103—24no—
125C2×#6103—24no—
126C2×#6103—24no—
127C2×#6103—24no—
128C2×#6103—42no—
129C2×#6103D418yescomplemented
130C2×#6103C2314yes—
131C2×#6103C2314yes—
132C2×#6103C2314yes—
133C2×#6103C2314yes—
134C2×#6103C2314yes—
135C2×#6103C2314yes—
136C2×#6103C2314yes—
137C2×#6103C2314yes—
138C2×C4⋊Dic13—24no—
139C2×C4⋊Dic13—24no—
140C2×C4⋊Dic13—24no—
141C2×C4⋊Dic13—24no—
142C2×C4⋊Dic13—24no—
143C2×C4⋊Dic13—42no—
144C2×C4⋊Dic13C2314yes—
145C2×C4⋊Dic13C2314yes—
146C2×C4⋊Dic13C2314yes—
147C2×C4⋊Dic13C2314yes—
148C2×C4⋊Dic13C2314yes—
149C2×C4⋊Dic13C2314yes—
150C2×#6101—24no—
151C2×#6101—24no—
152C2×#6101C2314yes—
153C2×#6101C2314yes—
154C2×C4×Dic13—24no—
155C2×C4×Dic13C2314yes—
156#88140—232no—
157#88137—232no—
158#88135—232no—
159C4×D52—232no—
160C13×#95C2314yes—
161C13×#95C2314yes—
162#88071C2314yes—
163#88071C2314yes—
164#88071C2314yes—
165#88071C2314yes—
166C2×#2455—131nomaximal, Sylow
167C24×C13—22no—
168C24×C13—22no—
169C24×C13—22no—
170C24×C13—22no—
171C24×C13—22no—
172C24×C13—22no—
173C24×C13C2×D414yes—
174C24×C13C2412yes—
175C24×C13C2411yescharacteristic
176C23×D13—22no—
177C23×D13—22no—
178C23×D13—22no—
179C23×D13—22no—
180C23×D13—22no—
181C23×D13—22no—
182C23×D13—22no—
183C23×D13—22no—
184C23×D13—22no—
185C23×D13—22no—
186C23×D13—22no—
187C23×D13—22no—
188C23×D13C2×D414yes—
189C23×D13#4114yes—
190C23×D13C2412yes—
191C23×D13C2412yes—
192C22×C4×C13—22no—
193C22×C4×C13—22no—
194C22×C4×C13—22no—
195C22×C4×C13—22no—
196C22×C4×C13—22no—
197C22×C4×C13—22no—
198C22×C4×C13—22no—
199C22×C4×C13—22no—
200C22×C4×C13—22no—
201C22×C4×C13—22no—
202C22×C4×C13—22no—
203C22×C4×C13—22no—
204C22×C4×C13—22no—
205C22×C4×C13—22no—
206C22×C4×C13C2×D414yes—
207C22×C4×C13C2×D414yes—
208C22×C4×C13C2×D414yes—
209C22×C4×C13#4114yes—
210C22×C4×C13C2412yes—
211C22×C4×C13C2412yes—
212C22×C4×C13C2412yes—
213C22×C4×C13C2412yes—
214C22×C4×C13C2412yes—
215C22×C4×C13C2412yes—
216C2×C22⋊D13—232no—
217C2×C22⋊D13—28no—
218C2×C22⋊D13—28no—
219C2×C22⋊D13—28no—
220C2×C22⋊D13—28no—
221C2×C22⋊D13—28no—
222C2×C22⋊D13—44no—
223C2×C22⋊D13—416no—
224C22×Dic13—22no—
225C22×Dic13—22no—
226C22×Dic13—22no—
227C22×Dic13—22no—
228C22×Dic13—28no—
229C22×Dic13—22no—
230C22×Dic13—22no—
231C22×Dic13—22no—
232C22×Dic13—22no—
233C22×Dic13—22no—
234C22×Dic13—22no—
235C22×Dic13—22no—
236C22×Dic13—22no—
237C22×Dic13—22no—
238C22×Dic13—22no—
239C22×Dic13—22no—
240C22×Dic13—22no—
241C22×Dic13—28no—
242C22×Dic13—44no—
243C22×Dic13—416no—
244C22×Dic13C2×D414yes—
245C22×Dic13#4114yes—
246C22×Dic13C2412yes—
247C22×Dic13C2412yes—
248C22×Dic13C2412yes—
249C22×Dic13C2412yes—
250C22×Dic13C2412yes—
251C22×Dic13C2412yes—
252C2×D52—232no—
253C2×D52—28no—
254C2×D52—28no—
255C2×D52—28no—
256C2×C4×D13—28no—
257C2×C4×D13—28no—
258C2×C4×D13—28no—
259C2×C4×D13—28no—
260C2×C4×D13—44no—
261C2×C4×D13—44no—
262C2×C4×D13—416no—
263C2×C4×D13—416no—
264C13×C4⋊C4—28no—
265C13×C22⋊C4—28no—
266C13×C22⋊C4—28no—
267C13×C22⋊C4C2×D4116yescomplemented
268C42×C13—28no—
269C22⋊Dic13—28no—
270#6103—28no—
271#6103—28no—
272#6103—28no—
273#6103—28no—
274#6103—28no—
275#6103—28no—
276#6103—44no—
277#6103C2×D4116yescomplemented
278C4⋊Dic13—28no—
279C4⋊Dic13—28no—
280C4⋊Dic13—28no—
281C4⋊Dic13—28no—
282C4⋊Dic13—28no—
283C4⋊Dic13—44no—
284#6101—28no—
285#6101—28no—
286C4×Dic13—28no—
287C22×#123—131no—
288C22×#123—131no—
289C22×C4×D4—131no—
290C22×C4×D4—131no—
291#2455—1316no—
292C2×#399—131no—
293C2×#394—131no—
294C2×#394—131no—
295C2×#392—131no—
296C2×#389—131no—
297C2×#389—131no—
298C2×#388—131no—
299C2×#388D1311yescharacteristic, complemented
300C2×#385—131no—
301C2×#385—131no—
302C2×#385—131no—
303C23×C13—28no—
304C23×C13—28no—
305C23×C13—28no—
306C23×C13—22no—
307C23×C13—22no—
308C23×C13—22no—
309C23×C13—22no—
310C23×C13—22no—
311C23×C13—22no—
312C23×C13—44no—
313C23×C13—44no—
314C23×C13—44no—
315C23×C13—44no—
316C23×C13C22×D414yes—
317C23×C13C22×D412yes—
318C23×C13C22×D412yes—
319C23×C13C2×#4112yes—
320C23×C13C2×#4112yes—
321C23×C13C2×#4112yes—
322C23×C13H(5,𝔽2)12yes—
323C23×C132−1+412yes—
324C23×C13C2511yescharacteristic
325C22×D13—28no—
326C22×D13—28no—
327C22×D13—28no—
328C22×D13—28no—
329C22×D13—28no—
330C22×D13—28no—
331C22×D13—22no—
332C22×D13—22no—
333C22×D13—22no—
334C22×D13—22no—
335C22×D13—22no—
336C22×D13—22no—
337C22×D13—22no—
338C22×D13—22no—
339C22×D13—22no—
340C22×D13—22no—
341C22×D13—22no—
342C22×D13—22no—
343C22×D13—44no—
344C22×D13—44no—
345C22×D13—44no—
346C22×D13—44no—
347C22×D13—44no—
348C22×D13—44no—
349C22×D13—44no—
350C22×D13—44no—
351C22×D13C22×D414yes—
352C22×D13C2×#4114yes—
353C2×C4×C13—28no—
354C2×C4×C13—28no—
355C2×C4×C13—28no—
356C2×C4×C13—28no—
357C2×C4×C13—22no—
358C2×C4×C13—22no—
359C2×C4×C13—22no—
360C2×C4×C13—22no—
361C2×C4×C13—22no—
362C2×C4×C13—22no—
363C2×C4×C13—22no—
364C2×C4×C13—22no—
365C2×C4×C13—22no—
366C2×C4×C13—22no—
367C2×C4×C13—22no—
368C2×C4×C13—22no—
369C2×C4×C13—22no—
370C2×C4×C13—22no—
371C2×C4×C13—44no—
372C2×C4×C13—44no—
373C2×C4×C13C22×D414yes—
374C2×C4×C13C22×D414yes—
375C2×C4×C13C22×D414yes—
376C2×C4×C13C2×#4114yes—
377C22⋊D13—232no—
378C22⋊D13—416no—
379C2×Dic13—28no—
380C2×Dic13—28no—
381C2×Dic13—22no—
382C2×Dic13—22no—
383C2×Dic13—22no—
384C2×Dic13—22no—
385C2×Dic13—22no—
386C2×Dic13—22no—
387C2×Dic13—22no—
388C2×Dic13—22no—
389C2×Dic13—22no—
390C2×Dic13—22no—
391C2×Dic13—22no—
392C2×Dic13—22no—
393C2×Dic13—22no—
394C2×Dic13—22no—
395C2×Dic13—22no—
396C2×Dic13—22no—
397C2×Dic13—416no—
398C2×Dic13—44no—
399C2×Dic13—44no—
400C2×Dic13—44no—
401C2×Dic13—44no—
402C2×Dic13C22×D414yes—
403C2×Dic13C2×#4114yes—
404D52—232no—
405C4×D13—416no—
406C4×D13—416no—
407C23×D4—131no—
408C23×D4—131no—
409C23×D4—131no—
410C24×C4—131no—
411C24×C4—131no—
412C24×C4—131no—
413C2×#123—138no—
414C2×#123—138no—
415C2×#123—268no—
416C2×#123—268no—
417C2×C4×D4—138no—
418C2×C4×D4—138no—
419C2×C4×D4—268no—
420C2×C4×D4—268no—
421C22×C4⋊C4—131no—
422C22×C4⋊C4—131no—
423C22×C4⋊C4—131no—
424C22×C4⋊C4—131no—
425C22×C4⋊C4—131no—
426C22×C4⋊C4—131no—
427C22×C4⋊C4—131no—
428C22×C4⋊C4—131no—
429C22×C4⋊C4C2×D1311yescharacteristic
430C22×C22⋊C4—131no—
431C22×C22⋊C4—131no—
432C22×C22⋊C4—131no—
433C22×C22⋊C4—131no—
434C22×C22⋊C4—131no—
435C22×C22⋊C4—131no—
436C22×C22⋊C4—131no—
437C22×C22⋊C4—131no—
438C22×C22⋊C4—131no—
439C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
440C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
441C22×C22⋊C4C2×D1311yescharacteristic
442C22×C42—131no—
443C22×C42C2×D1311yescharacteristic
444#399—138no—
445#394—138no—
446#394—138no—
447#392—138no—
448#389—138no—
449#389—138no—
450#388—138no—
451#388C2×D1318yescomplemented
452#385—138no—
453#385—138no—
454#385—138no—
455C2×#95—131no—
456C2×#95—131no—
457C2×#95—131no—
458C2×#95—131no—
459C2×#95C2×D1311yescharacteristic
460C2×#95C2×D1311yescharacteristic
461C22×C13—24no—
462C22×C13—24no—
463C22×C13—24no—
464C22×C13—42no—
465C22×C13—42no—
466C22×C13—42no—
467C22×C13—416no—
468C22×C13—42no—
469C22×C13#52514yes—
470C22×C13#52514yes—
471C22×C13#53914yes—
472C22×C13D4214yes—
473C22×C13#54714yes—
474C22×C13#54714yes—
475C22×C13#55914yes—
476C22×C13C23×D411yescharacteristic
477C22×C13C23×D411yescharacteristic
478C22×C13C22×#4111yescharacteristic
479C22×C13C22×#4111yescharacteristic
480C22×C13C22×#4111yescharacteristic
481C22×C13C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
482C22×C13C2×2−1+411yescharacteristic
483C2×D13—24no—
484C2×D13—24no—
485C2×D13—24no—
486C2×D13—24no—
487C2×D13—24no—
488C2×D13—24no—
489C2×D13—42no—
490C2×D13—42no—
491C2×D13—42no—
492C2×D13—42no—
493C2×D13—42no—
494C2×D13—42no—
495C2×D13—416no—
496C2×D13—416no—
497C2×D13—42no—
498C2×D13—42no—
499C4×C13—24no—
500C4×C13—24no—
501C4×C13—24no—
502C4×C13—24no—
503C4×C13—42no—
504C4×C13—42no—
505Dic13—24no—
506Dic13—24no—
507Dic13—42no—
508Dic13—42no—
509Dic13—42no—
510Dic13—42no—
511C25—131no—
512C25—131no—
513C25C22×D1311yescharacteristic
514C22×D4—134no—
515C22×D4—134no—
516C22×D4—134no—
517C22×D4—264no—
518C22×D4—264no—
519C22×D4—264no—
520C22×D4—264no—
521C22×D4—264no—
522C22×D4—264no—
523C22×D4—264no—
524C22×D4—264no—
525C22×D4—522no—
526C23×C4—131no—
527C23×C4—131no—
528C23×C4—131no—
529C23×C4—131no—
530C23×C4—131no—
531C23×C4—131no—
532C23×C4—134no—
533C23×C4—134no—
534C23×C4—134no—
535C23×C4—264no—
536C23×C4—264no—
537C23×C4—264no—
538C23×C4—264no—
539C23×C4—264no—
540C23×C4—264no—
541C23×C4—522no—
542C23×C4—522no—
543C23×C4—522no—
544C23×C4C22×D1311yescharacteristic
545C23×C4C22×D1311yescharacteristic
546C23×C4C22×D1311yescharacteristic
547C23×C4C22×D1311yescharacteristic
548C23×C4C22×D1311yescharacteristic
549C23×C4C22×D1311yescharacteristic
550#123—2632no—
551#123—2632no—
552C4×D4—2632no—
553C4×D4—2632no—
554C2×C4⋊C4—24no—
555C2×C4⋊C4—134no—
556C2×C4⋊C4—134no—
557C2×C4⋊C4—134no—
558C2×C4⋊C4—134no—
559C2×C4⋊C4—134no—
560C2×C4⋊C4—134no—
561C2×C4⋊C4—134no—
562C2×C4⋊C4—134no—
563C2×C4⋊C4—264no—
564C2×C4⋊C4—264no—
565C2×C4⋊C4—264no—
566C2×C4⋊C4—264no—
567C2×C4⋊C4—264no—
568C2×C4⋊C4—264no—
569C2×C4⋊C4—264no—
570C2×C4⋊C4—522no—
571C2×C4⋊C4C22×D1314yes—
572C2×C22⋊C4—24no—
573C2×C22⋊C4—24no—
574C2×C22⋊C4—138no—
575C2×C22⋊C4—134no—
576C2×C22⋊C4—134no—
577C2×C22⋊C4—134no—
578C2×C22⋊C4—134no—
579C2×C22⋊C4—134no—
580C2×C22⋊C4—134no—
581C2×C22⋊C4—134no—
582C2×C22⋊C4—134no—
583C2×C22⋊C4—134no—
584C2×C22⋊C4—264no—
585C2×C22⋊C4—264no—
586C2×C22⋊C4—264no—
587C2×C22⋊C4—264no—
588C2×C22⋊C4—264no—
589C2×C22⋊C4—264no—
590C2×C22⋊C4—264no—
591C2×C22⋊C4—522no—
592C2×C22⋊C4D5218yescomplemented
593C2×C22⋊C4C22×D1314yes—
594C2×C22⋊C4C22×D1314yes—
595C2×C22⋊C4C22×D1314yes—
596C2×C42—24no—
597C2×C42—134no—
598C2×C42—264no—
599C2×C42C22×D1314yes—
600#95—134no—
601#95—134no—
602#95—134no—
603#95—134no—
604#95C22×D1314yes—
605#95C22×D1314yes—
606C2×C13—44no—
607C2×C13#245518yescomplemented
608C2×C13C2×#52511yescharacteristic
609C2×C13C2×#52511yescharacteristic
610C2×C13C2×#53911yescharacteristic
611C2×C13C2×D4211yescharacteristic
612C2×C13C2×#54711yescharacteristic
613C2×C13C2×#54711yescharacteristic
614C2×C13C2×#55911yescharacteristic
615D13—44no—
616D13—44no—
617C24—22no—
618C24—22no—
619C24—22no—
620C24—22no—
621C24—22no—
622C24—22no—
623C24—134no—
624C24—134no—
625C24—132no—
626C24—132no—
627C24—262no—
628C24—262no—
629C24—262no—
630C24—262no—
631C24—262no—
632C24—262no—
633C24—262no—
634C24—262no—
635C24—262no—
636C24—262no—
637C24—262no—
638C24—262no—
639C24C2×D5214yes—
640C24C23×D1312yes—
641C24C23×D1311yescharacteristic
642C2×D4—268no—
643C2×D4—268no—
644C2×D4—2632no—
645C2×D4—268no—
646C2×D4—268no—
647C2×D4—2632no—
648C2×D4—268no—
649C2×D4—268no—
650C2×D4—268no—
651C2×D4—268no—
652C2×D4—524no—
653C2×D4—5216no—
654C22×C4—22no—
655C22×C4—22no—
656C22×C4—22no—
657C22×C4—22no—
658C22×C4—22no—
659C22×C4—22no—
660C22×C4—22no—
661C22×C4—22no—
662C22×C4—22no—
663C22×C4—22no—
664C22×C4—22no—
665C22×C4—22no—
666C22×C4—22no—
667C22×C4—22no—
668C22×C4—134no—
669C22×C4—134no—
670C22×C4—132no—
671C22×C4—132no—
672C22×C4—132no—
673C22×C4—132no—
674C22×C4—132no—
675C22×C4—132no—
676C22×C4—268no—
677C22×C4—268no—
678C22×C4—268no—
679C22×C4—262no—
680C22×C4—262no—
681C22×C4—262no—
682C22×C4—262no—
683C22×C4—262no—
684C22×C4—262no—
685C22×C4—262no—
686C22×C4—262no—
687C22×C4—268no—
688C22×C4—262no—
689C22×C4—262no—
690C22×C4—262no—
691C22×C4—262no—
692C22×C4—262no—
693C22×C4—262no—
694C22×C4—262no—
695C22×C4—262no—
696C22×C4—268no—
697C22×C4—268no—
698C22×C4—524no—
699C22×C4—524no—
700C22×C4—5216no—
701C22×C4—5216no—
702C22×C4—524no—
703C22×C4—5216no—
704C22×C4C2×D5214yes—
705C22×C4C2×D5214yes—
706C22×C4D4×D1314yes—
707C22×C4#612914yes—
708C22×C4C23×D1312yes—
709C22×C4C23×D1312yes—
710C22×C4C23×D1312yes—
711C22×C4C23×D1312yes—
712C22×C4C23×D1312yes—
713C22×C4C23×D1312yes—
714C4⋊C4—28no—
715C4⋊C4—268no—
716C4⋊C4—268no—
717C4⋊C4—268no—
718C4⋊C4—268no—
719C4⋊C4—268no—
720C4⋊C4—268no—
721C4⋊C4—268no—
722C4⋊C4—524no—
723C22⋊C4—28no—
724C22⋊C4—28no—
725C22⋊C4—1316no—
726C22⋊C4—268no—
727C22⋊C4—268no—
728C22⋊C4—268no—
729C22⋊C4—268no—
730C22⋊C4—268no—
731C22⋊C4—268no—
732C22⋊C4—268no—
733C22⋊C4—524no—
734C22⋊C4C2×D52116yescomplemented
735C42—28no—
736C42—268no—
737C13C2×#245511yescharacteristic, complemented, Sylow
738C23—28no—
739C23—28no—
740C23—28no—
741C23—22no—
742C23—22no—
743C23—22no—
744C23—22no—
745C23—22no—
746C23—22no—
747C23—44no—
748C23—44no—
749C23—44no—
750C23—44no—
751C23—134no—
752C23—134no—
753C23—268no—
754C23—268no—
755C23—268no—
756C23—268no—
757C23—268no—
758C23—262no—
759C23—262no—
760C23—262no—
761C23—262no—
762C23—262no—
763C23—262no—
764C23—262no—
765C23—262no—
766C23—262no—
767C23—262no—
768C23—262no—
769C23—262no—
770C23—268no—
771C23—524no—
772C23—524no—
773C23—524no—
774C23—524no—
775C23—524no—
776C23—524no—
777C23—524no—
778C23—524no—
779C23C22×D5214yes—
780C23C22×D5212yes—
781C23C2×D4×D1312yes—
782C23C2×#612912yes—
783C23#41×D1312yes—
784C23#41×D1312yes—
785C23#8825612yes—
786C23#8825712yes—
787C23C24×D1311yescharacteristic
788D4—2632no—
789D4—2632no—
790D4—5216no—
791C2×C4—28no—
792C2×C4—28no—
793C2×C4—28no—
794C2×C4—28no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—44no—
810C2×C4—44no—
811C2×C4—134no—
812C2×C4—134no—
813C2×C4—268no—
814C2×C4—268no—
815C2×C4—262no—
816C2×C4—262no—
817C2×C4—262no—
818C2×C4—262no—
819C2×C4—262no—
820C2×C4—262no—
821C2×C4—262no—
822C2×C4—262no—
823C2×C4—262no—
824C2×C4—262no—
825C2×C4—262no—
826C2×C4—262no—
827C2×C4—262no—
828C2×C4—262no—
829C2×C4—262no—
830C2×C4—262no—
831C2×C4—5216no—
832C2×C4—5216no—
833C2×C4—5216no—
834C2×C4—524no—
835C2×C4—524no—
836C2×C4—524no—
837C2×C4—524no—
838C2×C4C22×D5214yes—
839C2×C4C22×D5214yes—
840C2×C4C2×D4×D1314yes—
841C2×C4C2×#612914yes—
842C22—24no—
843C22—24no—
844C22—24no—
845C22—42no—
846C22—42no—
847C22—42no—
848C22—42no—
849C22—416no—
850C22—264no—
851C22—264no—
852C22—264no—
853C22—264no—
854C22—264no—
855C22—264no—
856C22—522no—
857C22—522no—
858C22—522no—
859C22—522no—
860C22—522no—
861C22—522no—
862C22—522no—
863C22—522no—
864C22—5216no—
865C22—5216no—
866C22#1171922914yes—
867C22D4×D5214yes—
868C22#1171926014yes—
869C22#1171931114yes—
870C22#1171936014yes—
871C22#1171938614yes—
872C22#1171941214yes—
873C22C23×D5211yescharacteristic
874C22C22×D4×D1311yescharacteristic
875C22C22×#612911yescharacteristic
876C22C2×#41×D1311yescharacteristic
877C22C2×#41×D1311yescharacteristic
878C22C2×#8825611yescharacteristic
879C22C2×#8825711yescharacteristic
880C4—24no—
881C4—24no—
882C4—24no—
883C4—24no—
884C4—42no—
885C4—42no—
886C4—264no—
887C4—264no—
888C4—522no—
889C4—522no—
890C4—522no—
891C4—522no—
892C2—44no—
893C2—524no—
894C2—524no—
895C2#1311871618yesdirect product factor
896C2C2×#1171931111yescharacteristic
897C2C2×#1171922911yescharacteristic
898C2C2×#1171941211yescharacteristic
899C2C2×D4×D5211yescharacteristic
900C2C2×#1171936011yescharacteristic
901C2C2×#1171926011yescharacteristic
902C2C2×#1171938611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC24C23×D13
commutator, cosocleC23×C13C25
FrattiniC23C24×D13
FittingC2×C13×#388C2
socleC24×C13C24
prime radicalC2×#11718621C2
hypercenterC2×#388D13
hypocenterC13C2×#2455
LCSG ▷ C23×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#388

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#88140C2semidirect
2. C22×#88137C2semidirect
3. C22×C4×D52C2semidirect
4. C22×#88135C2semidirect
5. #13118716C2direct (N × H)
6. C2×#11718338C2semidirect
7. C2×#11718652C2semidirect
8. C2×#11718622C2semidirect
10. C2×#11718646C2semidirect
11. C2×#11718589C2semidirect
12. C2×#11718331C2semidirect
13. C2×#11718611C2semidirect
14. C2×#11718329C2semidirect
15. C2×#11718329C2semidirect
16. C2×C13×#388C2semidirect
47. C2×#88140C22semidirect
49. C2×#88137C22semidirect
51. C2×#88135C22semidirect
53. C2×C4×D52C22semidirect
54. C13×#388C22semidirect
61. #11718652C22semidirect
62. #11718646C22semidirect
63. #11718622C22semidirect
65. #11718611C22semidirect
66. #11718589C22semidirect
67. #11718338C22semidirect
68. #11718331C22semidirect
69. #11718329C22semidirect
70. #11718329C22semidirect
114. C2×C13×C22⋊C4D4semidirect
129. C2×#6103D4semidirect
267. C13×C22⋊C4C2×D4semidirect
277. #6103C2×D4semidirect
299. C2×#388D13semidirect
451. #388C2×D13semidirect
592. C2×C22⋊C4D52semidirect
607. C2×C13#2455semidirect
734. C22⋊C4C2×D52semidirect
737. C13C2×#2455semidirect
895. C2#13118716direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#881402
C22×#881372
C22×C4×D522
C22×#881352
#131187162
C2×#117183382
C2×#117186522
C2×#117186222
C2×#117186212
C2×#117186462
C2×#117185892
C2×#117183312
C2×#117186112
C2×#117183292
C2×C13×#3882
C2×#245513