Finite Group Databasebeta

← C2×#13118720 #16030422

Subgroups — C2×#13118720 #16030422

Order 3328.

3894 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 904 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#88148C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#88148C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×C4×D52C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#88147C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#13118720C2116yesmaximal, direct product factor
6C2×#11718653C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#11718333C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C2×#11718652C211yesmaximal, characteristic, complemented
9C2×#11718332C211yesmaximal, characteristic
10C2×#11718308C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C2×#11718601C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#11718651C211yesmaximal, characteristic, complemented
13C2×#11718329C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#11718650C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#11718650C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C13×#389C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C23×D52C2211yescharacteristic
18C23×D52C2211yescharacteristic
19C23×D52C2211yescharacteristic
20C23×C4×D13C2211yescharacteristic
21C23×C4×D13C2211yescharacteristic
22C23×C4×D13C2211yescharacteristic
23C22×C13×C4⋊C4C2211yescharacteristic
24C22×C13×C4⋊C4C2211yescharacteristic
25C22×C13×C4⋊C4C2211yescharacteristic
26C22×C13×C4⋊C4C2211yescharacteristic
27C22×C42×C13C2211yescharacteristic
28C22×#6103C2211yescharacteristic
29C22×#6103C2211yescharacteristic
30C22×#6103C2211yescharacteristic
31C22×#6103C2211yescharacteristic
32C22×#6103C2211yescharacteristic
33C22×#6103C2211yescharacteristic
34C22×#6103C2211yescharacteristic
35C22×#6103C2211yescharacteristic
36C22×#6103C2211yescharacteristic
37C22×#6103C2211yescharacteristic
38C22×#6103C2211yescharacteristic
39C22×#6103C2211yescharacteristic
40C22×C4⋊Dic13C2211yescharacteristic
41C22×#6101C2211yescharacteristic
42C22×#6101C2211yescharacteristic
43C22×#6101C2211yescharacteristic
44C22×#6101C2211yescharacteristic
45C22×C4×Dic13C2211yescharacteristic
46C2×#88148—28no—
47C2×#88148—28no—
48C2×#88148C2218yescomplemented
49C2×#88148C2218yescomplemented
50C2×#88147—28no—
51C2×#88147C2218yescomplemented
52C2×C4×D52—28no—
53C2×C4×D52C2218yescomplemented
54C13×#389C2218yescomplemented
55C2×C13×#95C2211yescharacteristic
56C2×C13×#95C2211yescharacteristic
57C2×#88071C2211yescharacteristic
58C2×#88071C2211yescharacteristic
59C2×#88071C2211yescharacteristic
60C2×#88071C2211yescharacteristic
61#11718653C2218yescomplemented
62#11718652C2218yescomplemented
63#11718651C2218yescomplemented
64#11718650C2218yescomplemented
65#11718650C2218yescomplemented
66#11718601C2218yescomplemented
67#11718333C2218yescomplemented
68#11718332C2218yes—
69#11718329C2218yescomplemented
70#11718308C2218yescomplemented
71C24×D13C2311yescharacteristic
72C24×D13C2311yescharacteristic
73C24×D13C2311yescharacteristic
74C23×C4×C13C2311yescharacteristic
75C23×C4×C13C2311yescharacteristic
76C23×C4×C13C2311yescharacteristic
77C23×C4×C13C2311yescharacteristic
78C23×C4×C13C2311yescharacteristic
79C23×C4×C13C2311yescharacteristic
80C23×C4×C13C2311yescharacteristic
81C23×Dic13C2311yescharacteristic
82C23×Dic13C2311yescharacteristic
83C23×Dic13C2311yescharacteristic
84C23×Dic13C2311yescharacteristic
85C23×Dic13C2311yescharacteristic
86C22×D52—24no—
87C22×D52—24no—
88C22×D52—24no—
89C22×D52—24no—
90C22×D52—24no—
91C22×D52—24no—
92C22×D52—24no—
93C22×D52—24no—
94C22×D52—42no—
95C22×D52C2314yes—
96C22×D52C2314yes—
97C22×D52C2314yes—
98C22×C4×D13—24no—
99C22×C4×D13—24no—
100C22×C4×D13—24no—
101C22×C4×D13—24no—
102C22×C4×D13—24no—
103C22×C4×D13—24no—
104C22×C4×D13—42no—
105C22×C4×D13—42no—
106C22×C4×D13—42no—
107C22×C4×D13C2314yes—
108C22×C4×D13C2314yes—
109C22×C4×D13C2314yes—
110C2×C13×C4⋊C4—24no—
111C2×C13×C4⋊C4—24no—
112C2×C13×C4⋊C4—24no—
113C2×C13×C4⋊C4—24no—
114C2×C13×C4⋊C4C2314yes—
115C2×C13×C4⋊C4C2314yes—
116C2×C13×C4⋊C4C2314yes—
117C2×C13×C4⋊C4C2314yes—
118C2×C42×C13—24no—
119C2×C42×C13C2314yes—
120C2×#6103—24no—
121C2×#6103—24no—
122C2×#6103—24no—
123C2×#6103—24no—
124C2×#6103—24no—
125C2×#6103—24no—
126C2×#6103—24no—
127C2×#6103—24no—
128C2×#6103—24no—
129C2×#6103—42no—
130C2×#6103D418yescomplemented
131C2×#6103D418yescomplemented
132C2×#6103C2314yes—
133C2×#6103C2314yes—
134C2×#6103C2314yes—
135C2×#6103C2314yes—
136C2×#6103C2314yes—
137C2×#6103C2314yes—
138C2×#6103C2314yes—
139C2×#6103C2314yes—
140C2×#6103C2314yes—
141C2×#6103C2314yes—
142C2×#6103C2314yes—
143C2×#6103C2314yes—
144C2×C4⋊Dic13—24no—
145C2×C4⋊Dic13C2314yes—
146C2×#6101—24no—
147C2×#6101—24no—
148C2×#6101—24no—
149C2×#6101—42no—
150C2×#6101C2314yes—
151C2×#6101C2314yes—
152C2×#6101C2314yes—
153C2×#6101C2314yes—
154C2×C4×Dic13—24no—
155C2×C4×Dic13C2314yes—
156#88148—232no—
157#88148—232no—
158#88147—232no—
159C4×D52—232no—
160C13×#95C2314yes—
161C13×#95C2314yes—
162#88071C2314yes—
163#88071C2314yes—
164#88071C2314yes—
165#88071C2314yes—
166C2×#2455—131nomaximal, Sylow
167C24×C13C2411yescharacteristic
168C23×D13—22no—
169C23×D13—22no—
170C23×D13—22no—
171C23×D13—22no—
172C23×D13—22no—
173C23×D13—22no—
174C23×D13—22no—
175C23×D13—22no—
176C23×D13—22no—
177C23×D13—22no—
178C23×D13—22no—
179C23×D13—22no—
180C23×D13—22no—
181C23×D13—22no—
182C23×D13—22no—
183C23×D13—22no—
184C23×D13—22no—
185C23×D13—22no—
186C23×D13C2×D414yes—
187C23×D13C2×D414yes—
188C23×D13#4114yes—
189C23×D13C2412yes—
190C23×D13C2412yes—
191C23×D13C2412yes—
192C22×C4×C13—22no—
193C22×C4×C13—22no—
194C22×C4×C13—22no—
195C22×C4×C13—22no—
196C22×C4×C13—22no—
197C22×C4×C13—22no—
198C22×C4×C13—22no—
199C22×C4×C13—22no—
200C22×C4×C13—22no—
201C22×C4×C13—22no—
202C22×C4×C13—22no—
203C22×C4×C13—22no—
204C22×C4×C13—22no—
205C22×C4×C13—22no—
206C22×C4×C13—22no—
207C22×C4×C13—22no—
208C22×C4×C13—22no—
209C22×C4×C13C2×D414yes—
210C22×C4×C13C2×D414yes—
211C22×C4×C13#4114yes—
212C22×C4×C13#4114yes—
213C22×C4×C13C2412yes—
214C22×C4×C13C2412yes—
215C22×C4×C13C2412yes—
216C22×C4×C13C2412yes—
217C22×C4×C13C2412yes—
218C22×C4×C13C2412yes—
219C22×C4×C13C2412yes—
220C22×Dic13—22no—
221C22×Dic13—22no—
222C22×Dic13—22no—
223C22×Dic13—22no—
224C22×Dic13—22no—
225C22×Dic13—22no—
226C22×Dic13—22no—
227C22×Dic13—22no—
228C22×Dic13—22no—
229C22×Dic13—22no—
230C22×Dic13—22no—
231C22×Dic13—22no—
232C22×Dic13—22no—
233C22×Dic13C2×D414yes—
234C22×Dic13C2×D414yes—
235C22×Dic13C2412yes—
236C22×Dic13C2412yes—
237C22×Dic13C2412yes—
238C22×Dic13C2412yes—
239C22×Dic13C2412yes—
240C2×D52—232no—
241C2×D52—232no—
242C2×D52—28no—
243C2×D52—28no—
244C2×D52—28no—
245C2×D52—28no—
246C2×D52—28no—
247C2×D52—28no—
248C2×D52—28no—
249C2×D52—28no—
250C2×D52—44no—
251C2×D52—416no—
252C2×C4×D13—28no—
253C2×C4×D13—28no—
254C2×C4×D13—28no—
255C2×C4×D13—28no—
256C2×C4×D13—28no—
257C2×C4×D13—28no—
258C2×C4×D13—44no—
259C2×C4×D13—44no—
260C2×C4×D13—44no—
261C2×C4×D13—416no—
262C2×C4×D13—416no—
263C2×C4×D13—416no—
264C13×C4⋊C4—28no—
265C13×C4⋊C4—28no—
266C13×C4⋊C4—28no—
267C13×C4⋊C4—28no—
268C42×C13—28no—
269#6103—28no—
270#6103—28no—
271#6103—28no—
272#6103—28no—
273#6103—28no—
274#6103—28no—
275#6103—28no—
276#6103—28no—
277#6103—28no—
278#6103—44no—
279#6103C2×D4116yescomplemented
280#6103C2×D4116yescomplemented
281C4⋊Dic13—28no—
282#6101—28no—
283#6101—28no—
284#6101—28no—
285#6101—44no—
286C4×Dic13—28no—
287C22×#123—131no—
288C22×#123—131no—
289C22×C4×D4—131no—
290C22×C4×D4—131no—
291#2455—1316no—
292C2×#399—131no—
293C2×#394—131no—
294C2×#394—131no—
295C2×#392—131no—
296C2×#389—131no—
297C2×#389D1311yescharacteristic, complemented
298C2×#388—131no—
299C2×#388—131no—
300C2×#385—131no—
301C2×#385—131no—
302C2×#385—131no—
303C23×C13C22×D412yes—
304C23×C13C22×D412yes—
305C23×C13C2×#4112yes—
306C23×C13C2×#4112yes—
307C23×C13C2×#4112yes—
308C23×C13H(5,𝔽2)12yes—
309C23×C132−1+412yes—
310C23×C13C2511yescharacteristic
311C22×D13—28no—
312C22×D13—28no—
313C22×D13—28no—
314C22×D13—28no—
315C22×D13—28no—
316C22×D13—28no—
317C22×D13—28no—
318C22×D13—28no—
319C22×D13—28no—
320C22×D13—22no—
321C22×D13—22no—
322C22×D13—22no—
323C22×D13—22no—
324C22×D13—22no—
325C22×D13—22no—
326C22×D13—22no—
327C22×D13—22no—
328C22×D13—22no—
329C22×D13—22no—
330C22×D13—22no—
331C22×D13—22no—
332C22×D13—22no—
333C22×D13—22no—
334C22×D13—22no—
335C22×D13—22no—
336C22×D13—22no—
337C22×D13—22no—
338C22×D13—44no—
339C22×D13—44no—
340C22×D13—44no—
341C22×D13—44no—
342C22×D13—44no—
343C22×D13—44no—
344C22×D13—44no—
345C22×D13—44no—
346C22×D13—44no—
347C22×D13—44no—
348C22×D13—44no—
349C22×D13—44no—
350C22×D13C22×D414yes—
351C22×D13C22×D414yes—
352C22×D13C2×#4114yes—
353C2×C4×C13—28no—
354C2×C4×C13—28no—
355C2×C4×C13—28no—
356C2×C4×C13—28no—
357C2×C4×C13—22no—
358C2×C4×C13—22no—
359C2×C4×C13—22no—
360C2×C4×C13—22no—
361C2×C4×C13—22no—
362C2×C4×C13—22no—
363C2×C4×C13—22no—
364C2×C4×C13—22no—
365C2×C4×C13—22no—
366C2×C4×C13—22no—
367C2×C4×C13—22no—
368C2×C4×C13—22no—
369C2×C4×C13—22no—
370C2×C4×C13—22no—
371C2×C4×C13—22no—
372C2×C4×C13—22no—
373C2×C4×C13—22no—
374C2×C4×C13—44no—
375C2×C4×C13—44no—
376C2×C4×C13—44no—
377C2×C4×C13C22×D414yes—
378C2×C4×C13C22×D414yes—
379C2×C4×C13C2×#4114yes—
380C2×C4×C13C2×#4114yes—
381C2×Dic13—28no—
382C2×Dic13—28no—
383C2×Dic13—22no—
384C2×Dic13—22no—
385C2×Dic13—22no—
386C2×Dic13—22no—
387C2×Dic13—22no—
388C2×Dic13—22no—
389C2×Dic13—22no—
390C2×Dic13—22no—
391C2×Dic13—22no—
392C2×Dic13—22no—
393C2×Dic13—22no—
394C2×Dic13—22no—
395C2×Dic13—22no—
396C2×Dic13—44no—
397C2×Dic13—44no—
398C2×Dic13—44no—
399C2×Dic13C22×D414yes—
400C2×Dic13C22×D414yes—
401D52—232no—
402D52—232no—
403D52—416no—
404C4×D13—416no—
405C4×D13—416no—
406C4×D13—416no—
407C23×D4—131no—
408C23×D4—131no—
409C23×D4—131no—
410C24×C4—131no—
411C24×C4—131no—
412C24×C4—131no—
413C2×#123—138no—
414C2×#123—138no—
415C2×#123—268no—
416C2×#123—268no—
417C2×C4×D4—138no—
418C2×C4×D4—138no—
419C2×C4×D4—268no—
420C2×C4×D4—268no—
421C22×C4⋊C4—131no—
422C22×C4⋊C4—131no—
423C22×C4⋊C4—131no—
424C22×C4⋊C4—131no—
425C22×C4⋊C4—131no—
426C22×C4⋊C4C2×D1311yescharacteristic
427C22×C4⋊C4C2×D1311yescharacteristic
428C22×C4⋊C4C2×D1311yescharacteristic
429C22×C4⋊C4C2×D1311yescharacteristic
430C22×C22⋊C4—131no—
431C22×C22⋊C4—131no—
432C22×C22⋊C4—131no—
433C22×C22⋊C4—131no—
434C22×C22⋊C4—131no—
435C22×C22⋊C4—131no—
436C22×C22⋊C4—131no—
437C22×C22⋊C4—131no—
438C22×C22⋊C4—131no—
439C22×C22⋊C4—131no—
440C22×C22⋊C4—131no—
441C22×C22⋊C4—131no—
442C22×C42—131no—
443C22×C42C2×D1311yescharacteristic
444#399—138no—
445#394—138no—
446#394—138no—
447#392—138no—
448#389—138no—
449#389C2×D1318yescomplemented
450#388—138no—
451#388—138no—
452#385—138no—
453#385—138no—
454#385—138no—
455C2×#95—131no—
456C2×#95—131no—
457C2×#95—131no—
458C2×#95—131no—
459C2×#95C2×D1311yescharacteristic
460C2×#95C2×D1311yescharacteristic
461C22×C13#52514yes—
462C22×C13#52514yes—
463C22×C13#53914yes—
464C22×C13D4214yes—
465C22×C13#54714yes—
466C22×C13#54714yes—
467C22×C13#55914yes—
468C22×C13C23×D411yescharacteristic
469C22×C13C23×D411yescharacteristic
470C22×C13C22×#4111yescharacteristic
471C22×C13C22×#4111yescharacteristic
472C22×C13C22×#4111yescharacteristic
473C22×C13C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
474C22×C13C2×2−1+411yescharacteristic
475C2×D13—24no—
476C2×D13—24no—
477C2×D13—24no—
478C2×D13—24no—
479C2×D13—24no—
480C2×D13—24no—
481C2×D13—24no—
482C2×D13—24no—
483C2×D13—24no—
484C2×D13—42no—
485C2×D13—42no—
486C2×D13—42no—
487C2×D13—42no—
488C2×D13—42no—
489C2×D13—42no—
490C2×D13—42no—
491C2×D13—42no—
492C2×D13—42no—
493C2×D13—416no—
494C2×D13—416no—
495C2×D13—416no—
496C2×D13—42no—
497C2×D13—42no—
498C2×D13—42no—
499C4×C13—24no—
500C4×C13—24no—
501C4×C13—24no—
502C4×C13—24no—
503C4×C13—42no—
504C4×C13—42no—
505C4×C13—42no—
506Dic13—24no—
507Dic13—24no—
508Dic13—42no—
509Dic13—42no—
510Dic13—42no—
511C25—131no—
512C25—131no—
513C25—131no—
514C22×D4—134no—
515C22×D4—134no—
516C22×D4—134no—
517C22×D4—264no—
518C22×D4—264no—
519C22×D4—264no—
520C22×D4—264no—
521C22×D4—264no—
522C22×D4—264no—
523C22×D4—264no—
524C22×D4—264no—
525C22×D4—522no—
526C23×C4—131no—
527C23×C4—131no—
528C23×C4—131no—
529C23×C4—131no—
530C23×C4—131no—
531C23×C4—134no—
532C23×C4—134no—
533C23×C4—134no—
534C23×C4—264no—
535C23×C4—264no—
536C23×C4—264no—
537C23×C4—264no—
538C23×C4—264no—
539C23×C4—264no—
540C23×C4—522no—
541C23×C4—522no—
542C23×C4—522no—
543C23×C4C22×D1311yescharacteristic
544C23×C4C22×D1311yescharacteristic
545C23×C4C22×D1311yescharacteristic
546C23×C4C22×D1311yescharacteristic
547C23×C4C22×D1311yescharacteristic
548C23×C4C22×D1311yescharacteristic
549C23×C4C22×D1311yescharacteristic
550#123—2632no—
551#123—2632no—
552C4×D4—2632no—
553C4×D4—2632no—
554C2×C4⋊C4—24no—
555C2×C4⋊C4—24no—
556C2×C4⋊C4—24no—
557C2×C4⋊C4—24no—
558C2×C4⋊C4—134no—
559C2×C4⋊C4—134no—
560C2×C4⋊C4—134no—
561C2×C4⋊C4—134no—
562C2×C4⋊C4—134no—
563C2×C4⋊C4—264no—
564C2×C4⋊C4—264no—
565C2×C4⋊C4—264no—
566C2×C4⋊C4—264no—
567C2×C4⋊C4—522no—
568C2×C4⋊C4C22×D1314yes—
569C2×C4⋊C4C22×D1314yes—
570C2×C4⋊C4C22×D1314yes—
571C2×C4⋊C4C22×D1314yes—
572C2×C22⋊C4—138no—
573C2×C22⋊C4—138no—
574C2×C22⋊C4—134no—
575C2×C22⋊C4—134no—
576C2×C22⋊C4—134no—
577C2×C22⋊C4—134no—
578C2×C22⋊C4—134no—
579C2×C22⋊C4—134no—
580C2×C22⋊C4—134no—
581C2×C22⋊C4—134no—
582C2×C22⋊C4—134no—
583C2×C22⋊C4—134no—
584C2×C22⋊C4—134no—
585C2×C22⋊C4—134no—
586C2×C22⋊C4—264no—
587C2×C22⋊C4—264no—
588C2×C22⋊C4—264no—
589C2×C22⋊C4—264no—
590C2×C22⋊C4—264no—
591C2×C22⋊C4—264no—
592C2×C22⋊C4—264no—
593C2×C22⋊C4—264no—
594C2×C22⋊C4—264no—
595C2×C22⋊C4—522no—
596C2×C42—24no—
597C2×C42—134no—
598C2×C42—264no—
599C2×C42C22×D1314yes—
600#95—134no—
601#95—134no—
602#95—134no—
603#95—134no—
604#95C22×D1314yes—
605#95C22×D1314yes—
606C2×C13#245518yescomplemented
607C2×C13C2×#52511yescharacteristic
608C2×C13C2×#52511yescharacteristic
609C2×C13C2×#53911yescharacteristic
610C2×C13C2×D4211yescharacteristic
611C2×C13C2×#54711yescharacteristic
612C2×C13C2×#54711yescharacteristic
613C2×C13C2×#55911yescharacteristic
614D13—44no—
615D13—44no—
616D13—44no—
617C24—134no—
618C24—134no—
619C24—134no—
620C24—132no—
621C24—132no—
622C24—132no—
623C24—262no—
624C24—262no—
625C24—262no—
626C24—262no—
627C24—262no—
628C24—262no—
629C24—262no—
630C24—262no—
631C24—262no—
632C24—262no—
633C24—262no—
634C24—262no—
635C24—262no—
636C24—262no—
637C24—262no—
638C24—262no—
639C24—262no—
640C24—262no—
641C24C23×D1311yescharacteristic
642C2×D4—268no—
643C2×D4—268no—
644C2×D4—268no—
645C2×D4—268no—
646C2×D4—2632no—
647C2×D4—2632no—
648C2×D4—268no—
649C2×D4—268no—
650C2×D4—268no—
651C2×D4—268no—
652C2×D4—524no—
653C2×D4—5216no—
654C22×C4—22no—
655C22×C4—22no—
656C22×C4—22no—
657C22×C4—22no—
658C22×C4—22no—
659C22×C4—22no—
660C22×C4—22no—
661C22×C4—22no—
662C22×C4—22no—
663C22×C4—22no—
664C22×C4—22no—
665C22×C4—22no—
666C22×C4—22no—
667C22×C4—22no—
668C22×C4—22no—
669C22×C4—22no—
670C22×C4—22no—
671C22×C4—134no—
672C22×C4—134no—
673C22×C4—132no—
674C22×C4—132no—
675C22×C4—132no—
676C22×C4—132no—
677C22×C4—132no—
678C22×C4—268no—
679C22×C4—268no—
680C22×C4—268no—
681C22×C4—268no—
682C22×C4—262no—
683C22×C4—262no—
684C22×C4—262no—
685C22×C4—262no—
686C22×C4—262no—
687C22×C4—262no—
688C22×C4—262no—
689C22×C4—262no—
690C22×C4—262no—
691C22×C4—262no—
692C22×C4—262no—
693C22×C4—262no—
694C22×C4—262no—
695C22×C4—268no—
696C22×C4—268no—
697C22×C4—524no—
698C22×C4—524no—
699C22×C4—524no—
700C22×C4—5216no—
701C22×C4—5216no—
702C22×C4—5216no—
703C22×C4#612714yes—
704C22×C4D4×D1314yes—
705C22×C4D4×D1314yes—
706C22×C4#613114yes—
707C22×C4C23×D1312yes—
708C22×C4C23×D1312yes—
709C22×C4C23×D1312yes—
710C22×C4C23×D1312yes—
711C22×C4C23×D1312yes—
712C22×C4C23×D1312yes—
713C22×C4C23×D1312yes—
714C4⋊C4—28no—
715C4⋊C4—28no—
716C4⋊C4—28no—
717C4⋊C4—28no—
718C4⋊C4—268no—
719C4⋊C4—268no—
720C4⋊C4—268no—
721C4⋊C4—268no—
722C4⋊C4—524no—
723C22⋊C4—1316no—
724C22⋊C4—1316no—
725C22⋊C4—268no—
726C22⋊C4—268no—
727C22⋊C4—268no—
728C22⋊C4—268no—
729C22⋊C4—268no—
730C22⋊C4—268no—
731C22⋊C4—268no—
732C22⋊C4—268no—
733C22⋊C4—268no—
734C22⋊C4—524no—
735C42—28no—
736C42—268no—
737C13C2×#245511yescharacteristic, complemented, Sylow
738C23—134no—
739C23—134no—
740C23—134no—
741C23—268no—
742C23—268no—
743C23—268no—
744C23—268no—
745C23—268no—
746C23—268no—
747C23—268no—
748C23—268no—
749C23—262no—
750C23—262no—
751C23—262no—
752C23—262no—
753C23—262no—
754C23—262no—
755C23—262no—
756C23—262no—
757C23—262no—
758C23—262no—
759C23—262no—
760C23—262no—
761C23—262no—
762C23—262no—
763C23—262no—
764C23—262no—
765C23—262no—
766C23—262no—
767C23—268no—
768C23—524no—
769C23—524no—
770C23—524no—
771C23—524no—
772C23—524no—
773C23—524no—
774C23—524no—
775C23—524no—
776C23—524no—
777C23—524no—
778C23—524no—
779C23—524no—
780C23C2×#612712yes—
781C23C2×D4×D1312yes—
782C23C2×D4×D1312yes—
783C23C2×#613112yes—
784C23#8825412yes—
785C23#41×D1312yes—
786C23#8825612yes—
787C23C24×D1311yescharacteristic
788D4—2632no—
789D4—2632no—
790D4—5216no—
791C2×C4—28no—
792C2×C4—28no—
793C2×C4—28no—
794C2×C4—28no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—44no—
813C2×C4—44no—
814C2×C4—44no—
815C2×C4—134no—
816C2×C4—134no—
817C2×C4—268no—
818C2×C4—268no—
819C2×C4—262no—
820C2×C4—262no—
821C2×C4—262no—
822C2×C4—262no—
823C2×C4—262no—
824C2×C4—262no—
825C2×C4—262no—
826C2×C4—262no—
827C2×C4—262no—
828C2×C4—262no—
829C2×C4—262no—
830C2×C4—262no—
831C2×C4—262no—
832C2×C4—5216no—
833C2×C4—5216no—
834C2×C4—5216no—
835C2×C4—524no—
836C2×C4—524no—
837C2×C4—524no—
838C2×C4C2×#612714yes—
839C2×C4C2×D4×D1314yes—
840C2×C4C2×D4×D1314yes—
841C2×C4C2×#613114yes—
842C22—264no—
843C22—264no—
844C22—264no—
845C22—264no—
846C22—264no—
847C22—264no—
848C22—264no—
849C22—264no—
850C22—264no—
851C22—5216no—
852C22—5216no—
853C22—5216no—
854C22—522no—
855C22—522no—
856C22—522no—
857C22—522no—
858C22—522no—
859C22—522no—
860C22—522no—
861C22—522no—
862C22—522no—
863C22—522no—
864C22—522no—
865C22—522no—
866C22#1171921214yes—
867C22#1171925214yes—
868C22#1171929014yes—
869C22#1171931414yes—
870C22#1171933214yes—
871C22#1171939714yes—
872C22#1171943114yes—
873C22C22×#612711yescharacteristic
874C22C22×D4×D1311yescharacteristic
875C22C22×D4×D1311yescharacteristic
876C22C22×#613111yescharacteristic
877C22C2×#8825411yescharacteristic
878C22C2×#41×D1311yescharacteristic
879C22C2×#8825611yescharacteristic
880C4—24no—
881C4—24no—
882C4—24no—
883C4—24no—
884C4—42no—
885C4—42no—
886C4—42no—
887C4—264no—
888C4—264no—
889C4—522no—
890C4—522no—
891C4—522no—
892C2—524no—
893C2—524no—
894C2—524no—
895C2#1311872018yesdirect product factor
896C2C2×#1171925211yescharacteristic
897C2C2×#1171933211yescharacteristic
898C2C2×#1171939711yescharacteristic
899C2C2×#1171931411yescharacteristic
900C2C2×#1171921211yescharacteristic
901C2C2×#1171943111yescharacteristic
902C2C2×#1171929011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC24C23×D13
commutator, cosocleC23×C13C25
FrattiniC23C24×D13
FittingC2×C13×#389C2
socleC24×C13C24
prime radicalC2×#11718332C2
hypercenterC2×#389D13
hypocenterC13C2×#2455
LCSG ▷ C23×C13 ▷ C13
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#389

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#88148C2semidirect
2. C22×#88148C2semidirect
3. C22×C4×D52C2semidirect
4. C22×#88147C2semidirect
5. #13118720C2direct (N × H)
6. C2×#11718653C2semidirect
7. C2×#11718333C2semidirect
8. C2×#11718652C2semidirect
10. C2×#11718308C2semidirect
11. C2×#11718601C2semidirect
12. C2×#11718651C2semidirect
13. C2×#11718329C2semidirect
14. C2×#11718650C2semidirect
15. C2×#11718650C2semidirect
16. C2×C13×#389C2semidirect
48. C2×#88148C22semidirect
49. C2×#88148C22semidirect
51. C2×#88147C22semidirect
53. C2×C4×D52C22semidirect
54. C13×#389C22semidirect
61. #11718653C22semidirect
62. #11718652C22semidirect
63. #11718651C22semidirect
64. #11718650C22semidirect
65. #11718650C22semidirect
66. #11718601C22semidirect
67. #11718333C22semidirect
69. #11718329C22semidirect
70. #11718308C22semidirect
130. C2×#6103D4semidirect
131. C2×#6103D4semidirect
279. #6103C2×D4semidirect
280. #6103C2×D4semidirect
297. C2×#389D13semidirect
449. #389C2×D13semidirect
606. C2×C13#2455semidirect
737. C13C2×#2455semidirect
895. C2#13118720direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#881482
C22×C4×D522
C22×#881472
#131187202
C2×#117186532
C2×#117183332
C2×#117186522
C2×#117183322
C2×#117183082
C2×#117186012
C2×#117186512
C2×#117183292
C2×#117186502
C2×C13×#3892
C2×#245513